（机械电子工程专业论文）nc铣削加工计算机模拟仿真系统的开发.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文针对数控铣削加工过程，进行了仿真软件的设计与开发:利用v i s u a l c + + 面向对象编程的特点，设计仿真软件的操作界面，以大型的数控加工软件为参考， 完善自己所设计的软件的功能，做成开放型的软件，以便以后软件功能的扩展:利 用v i s u a l c + + 开发工具， m f c 类库与o p e n g l 图 形标准进行程序编制， 生成具 有真 实感的毛坯、刀具的三维模型;改进布尔差运算算法，实现数控铣削加工过程的动 态仿真。 关键词:仿真，布尔差运算，v i s u a l c + + , o p e n g l ，三维建模 abs t ract t h i s a rt i c l e i n v i e w o f t h e n c m i l l i n g p r o c e s s i n g p r o c e s s , h a s c a r r i e d o n t h e s i m u l a t i o n s o f t w a r e d e s i g n a n d t h e d e v e l o p m e n t : u s i n g v i s u a l c 什 o b j e c t - o r i e n t e d p r o g r a m m i n g c h a r a c t e r i s t i c , d e s i g n s i m u l a t i o n s o f t w a r e o p e r a t i o n c o n t a c t s u r f a c e , t a k e l a r g e - s c a l e n c p r o c e s s i n g s o f t w a r e a s t h e r e f e r e n c e , c o n s u m m a t e s s o ft w a r e f u n c t i o n w h i c h o n e s e l f d e s i g n s , m a k e s o p e n i n g s o f t w a r e , i n o r d e r t o l a t e r s o ft w a r e f u n c t i o n e x p a n s i o n ; u s i n g v i s u a l c + + d e v e l o p m e n t k i t , a mf c k i n d o f s t o r e h o u s e a n d t h e o p e n g l g r a p h s t a n d a r d c a r ry o n t h e p r o g r a m m i n g , t h e p r o d u c t i o n h a s t h e t r u e f e e l i n g t h e s e m i - f i n i s h e d m a t e r i al s , t h e c u tt i n g t o o l t h r e e - d i m e n s i o n a l m o d e l i n g ; i m p r o v e s t h e b o o l e a n d i f f e r e n c e o p e r a t i o n al g o r i t h m , r e al i z e s t h e n c m i l l i n g p r o c e s s i n g p r o c e s s d y n a m i c s i m u l a t i o n . wa n g l i n ( me c h a t r o n i c e n g i n e e r i n g ) d i r e c t e d b y a s s o c i a t e - p r o f . z h a n g j i n k e t wo r d s : s i m u l a t i o n , s u b t r a c t o f t h e b o o l e a n o p e r a t i o n , v i s u a l c + + , o p e n g l , t h r e e - d i m e n s i o n al m o d e l i n g 二 j 二 .0口 于f 月 本人郑重声明: 此处所提交的硕士学位论文 n c 铣削加工计算机模拟仿真系统的开 发 ，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。 据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外， 论文中不包含其他人 己 经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了 明确的说明并表示了谢意. 学 位 论 文 作 者 签 名 : _ 三渝日期: 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了 解华北电 力大学有关保留、 使用学位论文的规定， 即: 学校有权保管、 并向 有关部门 送交学位论文的原件与复印 件: 学校可以 采用影印、 缩印 或其它复制手 段复制并保存学位论文; 学校可允许学 位论文被查阅或借阅; 学校可以 学术交流为 目 的， 复制赠送和交换学位论文: 同 意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、 传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名:导师签名: 日 期 : z o o 日期: 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 1 . 1数控仿真技术的发展回顾 数控仿真技术为验证数控程序代码的正确性与可靠性及预测切削过程提供了 强有力的工具。为验证数控刀具加工轨迹的正确性，防止干涉和碰撞的发生，传统 上采用试切的方法，即在机床上试切一个软木性质或者塑料零件模型来验证，根据 试加工的结果， 对数控程序或加工参数再做进一步的修改 1 2 1 . 但这种方法费工费 料，代价昂贵，使生产成本上升，推迟了产品加工的时间和生产周期。后来又采用 轨迹显示法，即用计算机控制铅笔绘图器，以笔代替刀具，以纸代替毛坯来仿真刀 具运动轨迹的二维图形。这种方法可以显示三轴加工轨迹，也可以检查一些大的错 误，但其运动仅限于平面，局限性很大。为此，人们一直在研究能逐步代替试切的 仿真方法， 并在试切环境的模型化、 仿真计算和图形显示等方面取得了重要的发展， 目前正向模型的精确化、仿真计算实时性和图形显示的真实感方向发展。 由于受到计算机的复杂性和大存储需要的限制，生成的现实实体模型只能在工 作站上或者在大型计算机上进行，仿真系统并没有在工厂中得到广泛的应用。近年 来，随着计算机技术的迅猛发展，微型计算机性能的迅速提高，数控仿真技术可以 在微型计算机上进行，因而也得到日益广泛的应用。 1 .2数控仿真技术在国内外的研究动态与发展趋势 国 外 在n c 加 工 过 程仿 真方 面 做了 大量 的 研究 工 作 3 7 4 1 15 6 1 17 1 ， 多 侧 重于 刀 具 轨 迹的显示.日 本索尼公司( s o n y c o o p e r a t i o n ) 研制的f r e d a m系统可以 对球头铣刀 加工自由曲面进行三维仿真，重点显示三维刀具轨迹与零件模型，以避免精加工时 的刀具碰撞。美国n a t i o n a l i n s t i t u t e o f s t a n d a r d s a n d t e c h n o l o g y 提出 针对型腔铣削 的 三维零件的加工轨迹算法及显示并检查了 刀具接触角.意大利b o l o g n a 大学用b 样条曲面建立端铣刀与工作台模型，采用真实图形显示三轴铣床粗铣加工过程。在 集成了 可视交互建 模( v i m ) 和可视交互仿真 ( v i s ) 技术的 基础上，日 本的h i r o s h i m a d e n k i 工学院引入了面向对象数据结构、可视化设计和智能管理概念并开发了一种 v ms s 系统， 它可有效地进行f m s 建模， 降低f m s 开发费用。 德国提出的采用c o s i m a 图形仿真系统，能够识别程序中的大部分几何图形错误，从而改善n c编程质量， 大大缩短机床的调试时间，并以d e c k e l d o d加工中心的实体模型模拟加工中心 的n c 加工过程，既适用于通常的n c加工，也适于柔性制造系统的仿真。 我国开展数控加工图形验证技术的 研究始于2 0 世纪8 0 年代末，现在己 有了很 大的进步和发展1 9 1 。 如华中理工大学和清华大学合作研制的加工过程仿真器m p s , i 华北电力大学硕士学位论文 由哈尔滨工业大学在国防科工委“ 八五” 科研项目柔性制造系统 f ms 关键技术研究 计划支持下开发的数控加工过程三维动态图形仿真器n c m p s等。但以上所开发的 系统刀具真实图形显示还未达到理想水平，精度检验的能力较低，且皆以工作站为 硬件基础。这种功能上的局限性和运行软件所需要的昂贵硬件投资限制了软件系统 的推广应用。为解决此问题，哈尔滨工业大学的刘华明教授开发了一套基于微机的 复杂曲面数控加工仿真验证软件包，该系统是在复杂曲面离散技术的基础上构建 的。这种技术极大地降低了仿真验证系统对硬件的要求，即使在 n c程序验证过程 中，用户也可以随意选择任意角度观察加工过程，使加工精度验证能够以一种更加 简单的方法得以实现。另外该系统的开发是以 c o m技术为基础的，系统的各项功 能皆以组件( c o m p o n e n t ) 的形式存在， 使系统更便于维护和升级换代. 1 . 3数控仿真技术的目的和意义 随着数控机床性能及零件复杂度的不断提高， 数控编程的难度也日 益加大， n c 程序的故障率也越来越高。如果n c代码生成的不正确的话，很可能发生零件被过 切或少切，刀具和零件、刀具和工作台之间的干涉和碰撞现象。 数控加工过程的动态仿真技术，可以 动态模拟数控切削的加工过程9 1 。 在数控 加工前将程序送入仿真系统， 经处理分析后模拟出刀具的轨迹路线从而评估判定程 序的正确性，及时解决实际加工中可能出现的问题和重新考虑程序运行时反映出的 干扰因素， 使操作者能及时改进加工程序和调整机床参数。 这样， 就避免了以 往加工 的试切阶段，节约了人力、物力，缩短了生产周期，降低了产品的开发成本，减少 了 废品率，从而达到改善系统性能、提高其竞争力的目 的。 1 . 4本课题研究的主要内容 本课题主要研究数控铣削加工过程，对毛坯、刀具进行三维造型，绘制出真实 感的三维实体模型，并用几个具体加工实例对加工过程进行计算机模拟仿真。 本课题是以wi n d o w s 2 0 0 0 操作系统为平台， 利用v i s u a l c + + 下的o p e n g l 语言， 结合v c + + 功能强大的面向对象程序设计的 特点， 进行系统的三维建模和动态仿真. 利用以上开发工具，主要做的工作有: ( 1 ) v i s u a l c + + 和o p e n g l 的 结合 研究o p e n g l 在微机上的 使用方法，实现在w i n d o w s 2 0 0 0 操作系统下，利用 v i s u al c + + 和o p e n g l 软件 平台 开 发 三维图 形软 件 系 统。 ( 2 ) 三维真实感图形的建立 研究结合计算机图形学基本原理和三维图形库o p e n g l 具体函数来实现图形的 华北电力大学硕士学位论文 几何造型、 变换、色彩、明暗处理、消隐、光照等功能，以生成三维真实感实体模 型并方便地进行控制。 ( 3 ) 针对铣削加工过程进行几何特征仿真 研究布尔运算和o p e n g l 环境下实时动画的生成，建立仿真系统， 动态模拟数 控铣床的加工过程。 ( 4 ) 仿真软件界面的编制和功能的完善 利用v i s u a l c + 十 进行软件界面的开发， 参照大型数控加工软件， 如ma s t e r c a m. v e r i c u t等对其功能进行完善，努力做到软件的开放性，实用性。 华北电力大学硕士学位论文 第二章 几何建模技术 当前计算机图形技术的发展，数控加工仿真系统已能对复杂的加工运动过程进 行几何仿真，几何仿真可在计算机上对加工中机床、刀具的切削运动和加工余量去 除过程获得真实感的动态显示，并进行过切与欠切、机床和工夹具系统与刀具的碰 撞检验，在计算机上实现快捷有效的零件程序检验。此外，有些几何仿真还可进行 简单的切削负荷和速度优化检验。除几何仿真外，对加工过程的物理仿真研究也己 开始得到关注。物理仿真基于加工过程中的切削力、切削热和机床动态特性等，在 计算机上进行材料切除率、机床、刀具及工夹具系统的力、热变形和动态变化的模 拟，实现切削用量的优化和加工误差的预测补偿，提高加工效率和质量。但由于加 工过程的机理特性十分复杂，还有待人们的进一步探索和研究。几何仿真技术的发 展是随着几何建模技术的发展而发展起来的，包括定性图形显示和定量干涉验证两 方面。目前，常用的几何建模方法有直接实体造型法、基于图像空间的方法、基于 离散矢量求交的方法和基于三角网格的方法。 2 . 1直接实体造型法 实体造型技术为三维实体、曲面和曲线提供了 准确、完整、无二义性的描述手段， 采用以实体造型技术为基础的直接布尔运算算法进行加工过程几何仿真， 可以准确的获 得切削几何信息， 不仅可以 进行干涉验证， 还可以对多轴加工材料去除过程进行三维动 态 模 拟。目 前 直 接 实 体 造型 法 主 要 包 括构 造实 体 几 何法( c s g 法 ) 和 八 叉树 表示 法 o ll i l 2 . 1 . 1构造实体几何法 构造实体几何法( c o n s t r u c t i v e s o l i d g e o m e t r y ) ， 简称c s g法， 是在实体的表示、 构造中得到广泛应用的一种方法。 它首先是由美国的h .b . 沃尔克尔及a . a . g . 雷契切 等人提出来的。它的基本思想是将简单的几何形体( 又称体素) 通过集合运算即布尔 运算组合成所需要的物体。因此，这种方法称为构造实体几何法，也称为几何体素 构造法。在这一方法中，常用的体素有长方体、圆柱体、圆锥体、圆台体、环、球 等。在某些功能较强的系统中，还可通过扫描表示法产生一些实体，这些实体也作 为体素在c s g法中应用. 而在数控仿真动态模拟材料去除过程中，有两种方法进行布尔减运算，一种是 毛坯实体与刀具实体做布尔减，即整体布尔减运算;另一种是以像素为单位作为刀 具运动的步长，刀具每前进一步，立即做毛坯与刀具模型的布尔减，即局部布尔减 运算。 v a n h o o k 于 1 9 8 6 年提出了一种在专用硬件设备上快速观察切削过程的方法， 华北电力大学硕士学位论文 他采用局部布尔减运算算法，该算法由于考虑瞬时过程，增加了布尔运算的次数， 速度较慢，检验时间较长。 w .r . w a n g 和k .k .w a n g 开发的 验证五 轴 切削的系统 采用整体布尔减运算方法， 这种方法的难点是如何精确地描述刀具扫描体。他们提出了一种刀具扫描体计算算 法，在仿真中，考虑刀具运动形成的扫描体整体而不是某个特定时刻的损失情况。 由于实体扫描可被分解为实体边界形成的扫描体的布尔并，因此计算扫描体的问题 被转化为确定扫描体的边界面，即包络面，通过解析法或求解微分方程都可求得。 刀具扫描体概念的提出把动态的干涉检查转变为静态的干涉检查，只需一次布尔减 运算，节约了大量的检验时间。 2 . 1 . 2八叉树表示法 八叉树表示法是占有空间记数法的一种，占有空间记数法将实体所在空间进行 分割，一般是分割成由立方体组成的网格。于是，一个实体可以由它所占用的立方 体序列来表示。当分割后的立方体越来越小时，就逐步接近用空间点的集合来表示 实体了。 采用八叉树法表示，可提高数控实体模型几何描述的精确性和布尔运算的快速 性。 如日 立公司提出的接合树( g r a ft r e e ) 法， 就是一种运用八叉树和其衍生体进行几 何造型的方法。 接合树法比体素布尔减方法具有如下的优点: 1 ) 几何描述更为精确; 2 ) 集合运算更为简单: 3 ) 不需 进行复杂的 扫描 体计算; 4 ) 节约了 存储空间; 5 ) 仿真速 度快。其数据结构如图 2 - 1 所示。仿真中存在两个缺陷:一是八叉树结构所需存储 量大; 二是计算机的 运算量大。 人们经过研究， 运用去除体( r e m o v e d v o l u m e ) 方法减 小存储量，并快速重建切削图像。应用集合公式，被去除体定义为: r 口 ) = w u ) n为总运动的步骤) : w o ) 是工件第i 步 切削的情况; c g ) 是刀具扫描体第 步所处位置的情况; 断) 是在第i 步的去除体; r (i ) 一般说来， 切削都要存储 在切削中，随i的增加，wo ) 变得越来越复杂。 ( 2 - 3 ) 因为如果对每一步 wo ) ，存储量将会很大，但去除r ( j ) 的复杂性却与切削过程无关，而 华北电力大学硕士学位论文 且r ( j ) 远比wo ) 简单， 因此这种去除方法可以 节约仿真输出的 存储空间. 另外， w(n) 与去除体 助) 没有交集，式( 2 - 3 ) 中的并运算即为将两独立的空间合二为一，利用这 一特性可以快速重建切削图像。 口0. 图2 - 1结合树法数据结构 用八叉树结构表示空间实体，具有许多优越性: ( 1 ) 可以用统一而简单的形体( 即立方体) 来表示空间任意形状的实体， 因而数据 结构简单划一。 ( 2 ) 易于检查空间实体之间的集合运算， 如交、并、 差等。 ( 3 )易于检查空间实体之间是否碰撞，计算出两个实体之间的最小距离也不困 难。 ( 4 ) 易于计算物体的性质，如物体的体积、 质量、重量，转动惯量等. ( 5 )由于各个小立方体在数据结构中总是排好序的，故易于实现消隐及显示输 出。 但是用八叉树表示的空间实体，也有如下不足之处: ( 1 ) 八叉树法所需存储空间较大。 ( 2 ) 在八叉树表示中，难于实现在其它表示形式下易于实现的某些几何变换. ( 3 ) 八叉树表示只是空间实体的近似表示， 将八叉树表示转换为精确的边界表 示是非常困难的，因而难于用这种表示结果实现绘图输出。 基于这种情况， v o n h o o k提出一种在图像空间中用深度元素 ( d e p t h e l e m e n t . 简称 d e x e l )集合表示三维物体的模型，并给出相应的几何仿真算法，其中物体间 的布尔运算被简化成一维线型形式，并具有很高的计算速度。 华北电力大学硕士学位论文 2 .2基于图像空间的方法 d e x e l ， 即d e x e l 一 p i x e l 模型。 它对应于屏幕上每个像素点， 刀具和毛坯都按照 垂直于屏幕方向的一个视线方向有规律的离散化， 给出该视线穿入和穿出点的z 值。 每个穿入穿出点对应屏幕上相应的像素格子所围成的长方体，被称为一个 d e x e l . 图2 一表示d e x e l 结构及生成u z l 叁 . 屏 幕 像 素线 最近z 值 图2 - 2 d e x e l 结构的生成 对刀具和毛坯同时作 d e x e l 离散，得到各自的d e x e l 表达.切削仿真过程就是 一维视方向上的两套d e x e l 数据结构之间的布而运算过程，比较刀具i n / o u t 点z值 和毛坯i n / o u t 点z 值的大小，很容易判断毛坯上材料被去除与否。切削算法说明如 下 1 l 3 j . c a s e 1 :只有毛坯，显示毛坯，b r e a k ; c a s e 2 :毛坯完全在刀具之后，显示刀具，b r e a k ; c a s e 3 :刀具切削毛坯前部，更新毛坯的d e x e l 结构，显示刀具，b r e a k ; c a s e 4 :刀具切削毛坯内部，删除毛坯的d e x e l 结构，显示刀具，b r e a k ; c a s e 5 :刀具切削毛坯内部， 创建新的毛坯d e x e l 结构，显示毛坯，b r e a k ; c a s e 6 :刀具切削毛坯后部，更新毛坯的d e x e l 结构，显示毛坯，b r e a k ; c a s e ? :刀具完全在毛坯之后，显示毛坯，b r e a k ; c a s e 8 :只有刀具，显示刀具，b r e a k ; 由于采用给定视线方向上的布尔运算来显示仿真过程，结合光照模型，真实感 较强，在效果和效率上求得一个平衡。但由于每一个 d e x e l 结构都与一个给定的视 向相关，每更换一次视向或者仿真过程之中刀具刀轴改变一下，数据结构都要更新 生成，或者重新运行系统，或者等待一个较长的时间，因此，如果用这种方法对加 工结果进行各个角度的观察时就会影响仿真的效果。 7 华北电力大学硕士学位论文 2 . 3基于离散矢量求交的方法 由于现有的实体造型技术未涉及公差和曲面的偏置表示，而像素空间布尔运算 并不精确，使仿真验证有很大的局限性，对此j e r a r d 提出了一种基于离散矢量求交 的验证方法。该方法将曲面按一定精度离散，用这些离散点表示该曲面。以每个离 散点的法矢量为该点的矢量方向，延长与工件的外表面相交。通过仿真刀具的切削 过程，计算各个离散点沿法矢量到刀具的距离，该方法包含被切削曲面的离散 ( d i s c r e t i z a t i o n ) 、 检测点的 定 位( l o c a t i o n ) 和离散点矢量与 t - 件 实体的 求交 ( i n t e r s e c t i o n ) 三个过程。 o l i v e r 和g o o k m a n 基于离散矢量求交法， 开发了一个像空间验证系统， 该系统 的算法分为三个模块:一是离散化模块，即把待加工模型离散成足够密的曲面网格 并得到网格法矢。第二个模块是定位模块，该模块用来提取每个刀位点的法矢，而 刀位点就是按曲面精度要求所划分的离散点。第三个模块是求交模块，即将提取的 刀位点的法矢与曲面网格的法矢求交。这种技术比基于实体造型技术的数控仿真计 算量小，计算速度快，实时复杂性小。 2 .4基于三角网格的方法 总体来说，基于实体造型的方法中几何模型的表达与实际加工过程相一致，使 得仿真的最终结果与设计产品间的精确比较成为可能，但实体造型的技术要求高、 计算量大。 基于图像空间的方法速度快得很多，能够实现实时仿真，但由于原始数 据都己转化为像素值，故不易进行精确的检测。离散矢量求交法基于零件的表面处 理， 能精确描述零件表面的加工误差， 但如果离散方法不合适， 也会造成计算量大， 运算速度慢的缺点。 基于三角网格的方法综合了基于图像空间的方法和基于离散矢量求交方法的 一些优点，在良 好的系统交互性效果下，简化了模型， 考虑到显示速度与显示精度 的 折 中 ， 提 高 了 绘 制 实 时 性 1 4 1 1 1 5 1 11 6 1 。 该 算 法 通 过 利 用o p e n g l 图 形 函 数 ， 来 计 算 零件表面三角片顶点与刀具扫掠面之间的距离以及各三角片顶点高度值，从而修改 自定义的数据结构。 三角网格模型表示法基于如下假设: 只 有工件毛坯的上( 外) 表面才是加工表面; 平行于刀轴的一条直线与工件毛坯上( 外) 表面的交点有且只有一个: 工件毛坯的上( 外) 表面是通过每一个点的不同高度来表达加工零件的表面形 状。 因此这种模型只适用于2 一轴零件的数控加工过程的仿真。为了简化数控加工 s 华北电力大学硕士学位论文 过程的模型计算，可采用最简单的零件表面规则三角片离散法: 将工件毛坯的上表 面离散为均匀点阵， 再将这些点阵构造成三角形网格模型。 这种模型最大的优点是: 在数控加工过程点阵的横纵坐标不发生变化，改变的仅是各点的高度值，从而大大 简化了计算过程。 下面对三角网格模型和三角网格模型顶点法矢计算进行论述。对网格曲面，通 常只考虑顶点处的法矢和曲率的计算，其余各点可通过顶点进行线性插值获得。顶 点 法矢计算的 常用方法( 1 7 1 8 1 9 1 是将其一邻域内三角片的法矢进行面积加权平均。 离 散曲 率计算的方法较多，其中以t a u b i n t 方法0 9 1最为常用。 t a u b i n 作了完整的曲 面 微分几何特性的 推导， 得到网格曲 面上曲 率张量的离散近似( 即顶点在某邻点方向 上 的法曲 率近似， 只与顶点法矢、 顶点及邻点 坐标有关) ， 因而可以 先用三角片法矢的 加权平均计算出各顶点的法矢，然后用 h o u s e h o l d e r 方法求解由各曲率张量加权构 成的对称矩阵的特征值和特征向量，特征值就是主曲率，而特征向 量则是主方向， 该方法在时间和空间复杂度上均为线性，效率较高。 三 角 网 格 模 型 m 通 常 可 由 一 对 线 性 表 表 示 ， m = iv , f , 。 二 仁: 1 _ 1 5 i _ n , 是 其 顶 点 表 ， f = 认: 1 5 k 5 n , 是 三 角 片 表 . 图 2 - 3顶点v , 的一 个领域 图2 - 3 表示顶点v 的一个邻域。 图中除顶点v 外的其它顶点组成的集合记为v 1 . 若 顶 点 v i e v s 则 v ， 是 v ， 的 相 邻 点 。 v 中 的 顶 点 个 数 记 为 回 1 。 包 含 v ， 的 三 角 片 集 合 记 为 f 。 若 三 角 片 人 e f ， 则 f ir与v , 是 相 关 联 的 fi 中 的 三 角 片 个 数 记 为 f i - 图2 - 3 中 三 角 片人 的 法 矢凡可 用 式( 2 - 4 ) 计 算 : n a - e , j .1 x e j u - 11 = ile i .i 1 x c u ll (v 一 v jj x (v + 一 v l ( 2 - 4 ) 式 中 e i . l 表 示 由 顶 点 巧 十 ， 指 向 顶 点 v ， 的 边 矢 量 ， 表 示由 顶 点 巧 指向 顶 点 ， ， 的 边 矢量，如图2 - 3 所示。 计 算 顶 点v , 的 法 矢从时 ， 现 有 文 献 中 常 用的 方 法 是 将 其 一 邻 域内 三 角 片 的 法 矢进行面积加权平均，即按如式2 - 5 计算: 9 华北电力大学硕士学位论文 n . , ， za f , n f, 几. f , ( 2 - 5 ) za f , n j 人 e 尸 式 中 ， a f 表 示 三 角 片人的 面 积。 n a 莽今 : 人 再 . 图 2 - 4与从 邻接的 面 积及法矢 相同 而形状不同的 三角片 如 图2 一 所 示 ，当 与 顶 点vl 邻 接 的 两 个 三 角 片 几与 人具 有 相 同 的 面 积 与 法 矢 时 ， 若 用 式 ( 2 - 5 ) 计 算从 的 法 矢 人与入对气有 相同 的 贡 献 然 而 ， 由 图2 可 知 ， 八 与人的 形 状 相 差 很 大 。 a p 2 分 别 是 两 个 三 角 片 中 离 v , 最 远 的 点 ，然 而p 2 与vt 的 距 离 要 远 远 大 于p 、 与v 的 距 离。 可 见 ， 式 ( 2 ) 未 能 反 映 出 三 角 片 形 状 对气的 影响， 为 此 对 其 进 行 修正 ， 来 计 算 顶点 v , 处的 法 矢n , ， 如 公 式2 - 6 : 艺 r . a f n f k 从 = ffl y rk af nf,if,.f i ( 2 一 ) 式中， r k 为三角片人在顶点v e 处的内 角。 如图2 - 3 , 2 - 4 中 所示. 式 ( 2 - 6 ) 是面积 与顶角加权的顶点法矢计算公式，反映了三角片面积与形状的综合影响。 基于上述理论，对于铣削加工的工件建立模型，我们可以先将工件细分成高度 等于工件高度的小正四棱柱，再将每个小正四棱柱剖分成两个小三棱柱。这样工件 形成的表面是由一系列的小三角片组成的表面。如图2 - 5 所示 2 0 1 . 图2 - 5铣削工件三角网格模型 华北电力大学硕士学位论文 2 . 5本章小结 几何建模技术是整个仿真系统实现的基础，仿真模型的好坏决定着仿真系统实 现的性能的优劣。本章首先主要介绍了直接实体造型法、基于图像空间的方法、基 于离散矢量求交的方法和基于三角网格的方法等几何仿真建模技术，接着分析比较 了这几种几何仿真建模技术的优缺点，最后给出了基于三角网格方法的铣削模型. 运用三角网格法建立仿真模型，不仅构造简单， 而且在保证精度的前提下，加快了 显示速度，提高了绘制的实时性。 华北电 力大学硕士学位论文 第三章 基于o p e n g l 和v c + + 的数控仿真系统开发环境 随着数控加工技术的发展，越来越多的数控程序采用自 动编程软件编制，程序 也 越来越长， 试切方法己 不能满足现代数控加工的要求2 1 l 。 而用计算机技术对加工 过程进行动态模拟仿真，不仅可以获得与加工过程相似的真实感，直观的检查数控 加工程序，监视加工过程，而且可以校验其加工代码的正确性，并防止可能出现的 刀具与工件、夹具、机床之间的千涉与碰撞。在数控仿真系统中加入三维实体动态 仿真加工， 则可以很好地解决试切加工的问题。 把数控系统建立在wi n d o w s 平台的 开放式环境下， 可以 充分利用w i n d o w s 提供的o p e n g l 三维图形 接口 函数库， 比 较 容易地实现数控加工的三维实体动态仿真，而且仿真效果非常逼真. 3 . 1 o p e n g l 三维图形开发 环境 2 0 世纪8 0 年代末 9 0 年代初， 随着计算机软硬件和计算机图形学迅猛发展， 三 维图形技术在科学计算可视化、虚拟现实技术及计算机仿真等领域得到了越来越广 泛的应用。一些计算机公司相继推出各自 的三维图形工具软件包，但没有一种三维 工具软 件包在交互式三维图 形建模能力 和编程方便程度上能够 和o p e n g l相比. o p e n g l 是一 个性能 卓越的 三维图 形 标准， 它是在s il i c o n g r a p h i c s ( s g i ) 等多家世界 闻名的计算机公司的倡导下，以s g l 的g l的三维图形库为基础制定的一个通用共 享的开放式图形标准。o p e n g l经过对g l的进一步发展，更加灵活方便地实现了 二维和三维的高级图形技术，在性能上表现的异常优越。它包括建模、变换、光线 处理、色彩处理、动画以 及更先进的能力，如纹理映射、物体运动模糊效果和雾化 效果等。 o p e n g l的 这些能 力为实 现通真的 三维绘制效果， 建立 交互的 三维场景提 供了良 好的条件。 o p e n g l 的几个引 人注目 的 特点可以 概 括为: ( 1 ) 独立于软、 硬件平台， 以 它为 基础的 应用程 序可十分方 便地 在各种硬件平台 间移植。 ( 2 ) 对网 络透明。 基于o p e n g l 的应用程序可跨网 络运行， 即o p e n g l 在一台计 算机上运行，而渲染的结果则在网络上的另一台计算机上显示输出，只要二者服从 相同的协议。 ( 3 ) 图形绘制命令从具体的窗口中独立出来。 对开发人员来说， o p e n g l 最大的 不足之处在于它仅是一个 底层的 三维图形库， 没有提供实体建模功能，因此用户在构建物体几何模型时工作量巨大. o p e n g l是一种硬件图形发生器的软件接口，同时它又是与设备无关的图形开 华北电力大学硕士学位论文 发平台，它的图形应用程序接口( a p i ) 以函 数形式提供了1 1 5 个核心库函 数， 4 3 个 实用库ff q 数g l u , 3 1 个编程辅助库cff 1 数g l a u x及若千个x - wi n d o w / m s - wi n d o w 专用库函数 g l x / wg l ，开发者可以利用这些函数来构造景物模型，进行三维图形 交互软件的开发。 o p e n g l 及其支持系统是一种可选的图 形生成环境， o p e n g l 可以以函数库的 形 式被c语言或其它高级语言调用， 也可以被窗口系统调用， 目前大多数工作站和p c 机都支持o p e n g l 。由 于o p e n g l独立于硬件设备、窗口 系统和操作系统， 许多 计 算机公司己 经把o p e n g l 集成到各种窗口 和操作系统中，如u n i x . w i n d o w s n t . wi n d o w s 2 0 0 0 . wi n d o w s x p系统等。 但是， 为了实现一个具有完整功能的图形处理 系统， 就必须把o p e n g l 与相应的软硬件环境结合起来。 通常一个与o p e n g l 有关 的系统其结构可以分为五层: 最底层是图形硬件， 第二层为操作系统， 第三层为窗口 系统，第四层为 o p e n g l ,最上层为应用软件.一个完整的图形处理系统如图 3 - 1 所示: 应用程序层 s o ft i m a g e , o p e n q) -g l 窗口系统 wi n d o w s , x wi n d o w s 操作系统 uni x, w n d o ws nt 图形硬件系统 a g c - 3 d , s g i - x z 图3 - 1 o p e n g l 运行 平台 和结构 3 .2 o p e n g l与wi n d o w s 的联系 在wi n d o w s 下g d i ( g r a p h i c s d e v i c e i n t e r f a c e ，图形设备接口 ) 作图必须处理设 备描述表d c ( d e v i c e c o n t e x t s ) ， 通过d c调用相应的函 数， d c包含了 如何在窗口 上 显示图形的诸多信息，例如设置绘图模式、映射模式、制定画笔和刷子的颜色、调 色 板以 及其 他图 形 信息 (2 2 1 。 用o p e n g l 作图 与 其 类似， o p e n g l 的w i n d o w s 程 序也 必须使用d c ，还必须处理专用的绘图描述表r c ( r e n d e r i n g c o n t e x t s ) 以完成三维图 华北电力大学硕士学位论文 形的绘制. w i n d o w s 下的窗口 和d c都支持“ 像素格式( p i x e l f o r m a t ) ” 属性， 和 r c 有着像素结构上的一致。 只要在创建r c时， 使其与一个d c建立联系， o p e n g l 的函数就可以通过r c对应的d c画到相应的显示设备上。 作为图形硬件的软件接口，o p e n g l由 几百条指令或函数组成.这些指令用来 绘制如点、线、多边形等图形元素，并对这些图形元素进行着色、纹理、光照及动 画等操作。 o p e n g l的绘图方式是由一系列状态决定的. 如果设置了一种状态或模 式而不改变它， 御e n g l 在绘图 过程中 将一直保持这种模式。 o p e n g l 指令的解释模型是客户/ 服务器模式，即客户 ( 用o p e n g l 进行绘制工 作的应用程序 ) 向 服务器( o p e n g l内 核) 发布命令，这些o p e n g l命令则是由 服务器 来解释的， 基于o p e n g l 的这种运行机制，客户和服务器可以 运行在同 一台计算机 上，也可以运行在网络环境下的不同计算机上。这使用户能够很方便地在网络环境 下使用o p e n g l ，用户可以 在一台 计算机上运行 o p e n g l应用程序， 而渲染的结果 则在网络上的另一台计算机上显示输出，只需二者服从相同的协议。o p e n g l在 wi n d o w s n t 上的这种实现方式通常称为网络透明性。 o p e n g l的库函数被封装在o p e n g l 3 2 .d l l 动态链接库中。 从客户应用程序发 布的 对 o p e n g l函数的调用首先被 o p e n g l 3 2 . d l l处理，接着传送给服务器，由 wi n s r v .d l l进一步解释，然后再将经过处理的指令发送到 win 3 2设备驱动接口 ( d e v i c e d ri v e r i n t e r f a c e ， 简称d d i ) 做进一步的处理， 最后传递给视频显示驱动程序， 从而完成显示操作。其工作流程如图3 - 2 所示: j韦终、台甘 图3 一基于， t i n d o w s 的。 p e n g l 体系结 构 如果采用 o p e n g l图形加速卡，那么需要在客户端安装 o p e n g l客户模块 o p e n g l i c d ， 在服务器安装硬件指定模块 d d i 驱动器，与 w i n d d i 同一级别。 o p e n g l 客户模块 ( 即 基于o p e n g l 标准开发的 应用程序) 用来向 服务器 ( o p e n g l 核心 华北电力大学硕士学位论文 机制) 发出命令，服务器上的 d d 1 驱动器用来对这写指令做出解释，从而实现在计 算机屏幕上产生图像， 3 .3 师e n g l的 功能简述 o p e n g l 具有八大功能，即: 模型绘制、坐标变换、颜色模式设置、光照和材质 设置、 管理 位图 和图 像 增强、 纹理映 射( t e x t u r e m a p p i n g ) 、实时 动画、 交 互技术. ( 1 ) 模型绘制 o p e n g l提供了能够绘制点、线和多边形等基本图元的绘制函数。应用这些基 本的图 元，可以构造更复杂的三维模型。 o p e n g l中 对点、线和多边形的定义都是 通过对顶点坐标的定义来获得的，所有的儿何物体最终都是按顶点的定义顺序进行 绘制。故只要构造出物体的顶点三维模型，就可绘出此物体。 ( 2 ) 坐标变换 坐标变换可以看作是一切图形绘制程序的基础，几乎任何图形绘制程序都必须 不同 程度地依赖于坐标变换。 o p e n g l提供了 丰富的坐标变换功能， 包括造型和视 图变换、投影变换、视口变换以及裁剪变换等。坐标变换给程序设计人员提供了构 造三维几何模型的灵活手段，使设计人员可以用简单的几何实体通过坐标变换构造 出 复杂的 几何模型， 坐标变换还是o p e n g l 实现三维动画 仿真的 基础。 ( 3 ) 颜色模式设置 在o p e n g l中 可以使用两种颜色模式，即r g b模式与颜色索引模式。 在r g b 模式下，所有的颜色均使用红、绿、蓝三种颜色分量表示，即对决定最后颜色的三 个分量值: r , g , b值分别定义， 依此来决定模型的最终颜色。 在颜色索引模式下， 每个像素点的颜色由查色表中的某个颜色的索引值表示，该索引值唯一指定了对应 的r , g , b值。 ( 4 ) 光照和材质设置 要生成具有真实感的三维图 形， 实现三维物体在光照下的 特性是必不可少的， 没有 光照提供重要的视觉感应， 三维物体 看起来根本就不像三维的。 伽e n g l 支持四 种类型的 光照: 发 射光、 环境光、镜面反 射光和散射光。此外，还可以 指定不同材质模型表面的 反射属性， 这些不同的属性使得各物体表面对光照产生不同的反射效果，从而使物体 显现出 不同的颜色。 设计人员可以 通过在o p e n g l 中调整光照和物体在场景中的关系， 产 生出 各种各样的效果。 ( 5 ) 图像功能 o p e n g l 除了提供点、 线、 面等基本几何图元绘制功能之外， 还支持另外两种重要的 图 形对象类型。 一种图 形对象就是位图， 它是用来生成简单图 像的 单色掩码。 另一种图 华北电力大学硕士学位论文 形对象就是图 像。 事实上， 位图和图像数据都是由 矩形阵列的像素数组组成。 这两种图 形数据类型可以 通过描述这些像素数据来生成一幅图像。 ( 6 ) 纹理映射 纹理映射是o p e n g l中 非常重要的 功能， 在三维图形的绘制中被广泛使用。 三 维模型因缺少模型表面的具体细节而显得不够真实，纹理映射可以把物体的表面纹 理图像粘贴到物体表面，从而获得具有真实感效果的物体模型。 ( 7 ) 实时动画 o p e n g l体通过支持双缓存功能实现实时动画， 双缓存分别 被称为前缓存与后 缓存。 当在o p e n g l中使用双缓存时， 绘制命令总是将图像绘制到当前的后缓存中， 用户不会看到屏幕上的绘制操作。当程序绘制完图像后，交换前缓存和后缓存，则 新的图像就显示在屏幕上.然后程序在新的后缓存中构造动画的下一帧图像，并再 一次交换缓存。这个过程在动画运行当中会一直进行下去，图像绘制的速度越快， 那么每秒钟可以显示的图像帧数就会越多，图像看起来也就越平滑。一般来说，实 时动画是动态仿真系统所必需的。 ( 8 ) 交互技术 o p e n g l的交互技术是 通过选择、 拾取和反馈操作来实现的. 它通过自 动指定 物体在窗口中的