（电机与电器专业论文）圆筒型永磁直线同步电机的电磁场分析与研究.pdf

a b s t r a c t l i n e a rm o t i o ni sw i d e l yu s e di ni n d u s t r ya u t o m a t i o n w i t h o u ts p e c i a lm e c h a n i c a l a d j u s t m e n t s ，l i n e a rm o t o r sd i r e c t l yc o n v e r te l e c t r i c i t yi n t ol i n e a rm o v i n gm e c h a n i c a l p o w e r i tp r o v i d e sl o a dt h r u s tw i t hl i n e a rm o t i o n ，a n ds i n g l e - d i r e c t i o no r d o u b l e d i r e c t i o nc o n t r o l l a b l ed i s p l a c e m e n tc a nb eg a i n e d w i t han u m b e ro fb e n e f i t s i n c l u d i n gh i g hs p e e d ，h i g hp r e c i s i o n ，f a s tr e s p o n s e ，s t i f f n e s s ，a n dz e r ob a c k l a s h e s ， l i n e a rm o t o rw i l lh a v ew i d ea p p l i c a t i o np r o s p e c t i n t h i sp a p e r ，t h ep r i n c i p i u m ，s t r u c t u r e s ，s o r t sa n dc h a r a c t e r sa r ea n a l y z e da n d d i s c u s s e d ，a n de s p e c i a l l yt u b u l a rp e r m a n e n tm a g n e tsl i n e a rs y n c h r o n o u sm o t o r ( p m l s m ) ，w h i c hi s t h em o s ti m p o r t a n tp a r to ft h ed i s s e r t a t i o n ，i s a n a l y z e d p a r t i c u l a r l y w i t hf e m ，e f f e c t so fd i f f e r e n tp e r m a n e n tm a g n e ts t r u c t u r e so nt h ea i r g a pm a g n e t i cf i e l do fp m l s ma r ea n a l y z e d t h eh a l b a c ha r r a ya p p l i e dt ol i n e a r m o t o r s ，t h ea m p l i t u d eo ft h ef u n d a m e n m lw a v eo ft h ea i rg a pf l u xd e n s i t yc a nb e i n c r e a s e d ，a n dt h ea i rg a pf l u xd e n s i t yd i s t r i b u t e ss i n u s o i d a l l y t h ee f f e c to fh a l b a c h a r r a yi sc o n t r a s t e dw i t ht h ee f f e c to ft r a d i t i o np e r m a n e n tm a g n e ts t r u c t u r e so nt h e s i n u s o i d a ld i s t r i b u t i o na n dt h ef u n d a m e n m la m p l i t u d eo ft h ea i rg a pf l u xd e n s i t y , a n d t h ee f f e c to nt h ea i rg a pf l u xd e n s i t yi sa l s oa n a l y z e dw h i l et h et h i c k n e s sa n dt h e w i d t ho f p e r m a n e n tm a g n e t s i sc h a n g e d t h ec a u s e so fa l v e o l a re f f e c ta n dt h ea d v a n t a g e so fam o r ep o l e sa n df e w e rs l o t s m o t o ra r ei n t r o d u c e d p m l s mw i t hd i f f e r e n tr a t e so fp o l e sa n ds l o t s ，t a k e nf o r e x a m p l e ，b yf e m ，t h ee f f e c t so ft h er a t eo nt h em a g n e t i cf i e l d ，t h ew i n d i n gf a c t o r , a n d t h ea l v e o l a re f f e c ta r ea n a l y z e d t h ea l v e o l a re f f e c ti sa l s or e l a t e dw i t ht h es h a p eo f t h ep r i m a r ys l o t t h es l o tl e a kr e a c t a n c eo fo p e ns l o ta n dh a l f - o p e ns l o ti sc a l c u l a t e d ， a n dt h ee f f e c t so ft h es l o ts h a p eo nt h ea i rg a pm a g n e t i cf i e l da r ed i s c u s s e d m a g n e t i cf i e l do fp m s l ma n a l y z e d ，s o m em e t h o d sa r eb r o u g h tt oi m p r o v et h e a i rg a pm a g n e t i cf i e l d ，t or e d u c et h ea l v e o l a re f f e c ta n dt o o p t i m i z et h em o t o r c h a r a c t e r s k e yw o r d s ：l i n e a rm o t o r , f e m ，a i rg a pm a g n e t i cf i e l d ，h a l b a c ha r r a y ，f r a c t i o n s l o t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含匆攀得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 位论文作者签名：r 移苹签字日期：0 2 卯衫年乡月妒日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者虢批乍 签字同期：毋矿衫年箩月2 ，同 导师签名：墨侥建 签字日期：z 弼年 月现同 第一章绪论 第一章绪论 1 1 直线电机的国内外发展情况及研究现状 直线电机的历史可追溯到1 8 4 0 年惠斯登( w h e a t s t o n e ) 开始提出和制作 了略具雏形但并不成功的直线电机，从那时至今，1 6 0 多年里直线电机经历了探 索试验、开发应用和实用商品化三个阶段。 1 8 4 0 年到1 9 5 5 年的1 1 6 年，是直线电机从设想到实验到部分实验性应用的 阶段。自从惠斯登提出和试制了直线电机以后，1 8 9 0 年美国匹兹堡市的市长最 早明确的提到直线电机，在他所写的一篇文章中，首先明确地提出了直线电机以 及他的专利，这个专利是想把直线电机用在织布机的梭子上。这个想法激励了许 多科学家的热情，以至于在此后的相当长一段时间里，一些科学家为此付出了很 多努力。然而，由于当时的制造技术、工程材料以及控制技术的局限性，经过 2 0 多年的努力，最终却未能成功。1 9 1 7 年出现了第一台圆筒型直线电动机，事 实上是一种具有换接初级线圈的直流磁阻电动机，人们试图将其作为导弹发射装 置，但其发展并没有超出模型阶段。1 9 2 3 年，有人提出用扁平直线感应电动机 去驱动一种连续运行的站台系统，打算把它敷设在街道上，当时建造了实验轨道， 然而没有获得成功。在这一阶段，虽然人们有很多好的想法，从理论上也做了很 多探讨，但由于没有从实验上去论证这一切理论，很多设想没能付诸实现，直线 电机在这一时期始终未能应用于实际。这段时间是直线电机探索实验和部分试验 应用阶段，在直线电机与旋转电机的相互竞争当中，由于直线电机的成本和效率 方面没有能够战胜旋转电机，或者说直线电机还没能找到唯独它能解决问题的领 域，以及直线电机在设计方面也没有突破性的成功，所以直线电机在这一时期始 终未能得到真正的应用。 从1 9 5 6 年至1 9 7 0 年，随着控制技术和材料科学的迅猛发展，直线电机进入 了全面的开发阶段。这与前一阶段的理论探索和实验研究工作也是密不可分的， 例如电磁铁型、动圈型等直线电机的成就给开发应用提供了有利的条件。1 9 6 2 年w e s t 和j a y a w a n t 设计了作为铁磁谐振器的单相直线电机，另外，另一类不用 外部转换装置而能产生振荡运动的直线振荡电机也在此期间产生了。1 9 6 5 年以 后，应用直线电机的实用设备被逐步开发出来，例如采用直线电机的m h d 泵、 自动绘图仪、磁头定位驱动装置、电唱机、缝纫机、空气压缩机、输送装置等。 1 9 7 1 年至今，直线电机进入了独立的应用阶段，在这个时期，各类直线电 第一章绪论 机的应用得到了迅速推广，制成了许多具有实用价值的装置和产品，例如直线电 机驱动的钢管输送机、运煤机、起重机、空压机、冲压机、拉伸机、各种电动门、 电动窗、电动编织机等等。特别可喜的是利用直线电机驱动的磁悬浮列车，其速 度已超过5 0 0 k m h ，接近了航空的飞行速度，且运行行程已达数十万千米。在这 个时期，直线电机领域的研究人员通过对直线电机在历史发展中多次起落的分 析，终于选择了一条适合直线电机自身发展的独特思路，它不再与旋转电机直接 对抗，不以单机的形式与旋转电机竞争，而以直线电机系统与旋转电机系统相比， 从而找到适合于自己的系统与旋转电机展开竞争，在旋转电机无能为力的地方， 例如直线电机应用于磁悬浮列车、液态金属的运送和搅拌、电子缝纫机和磁头定 位装置等等去寻找自己的位置。随着直线电机的迅速发展，各国越来越重视直线 电机人才的培养，在德国、法国、英国以及瑞士、瑞典的大学里，都开设了直线 电机专业课，培养了大量的直线电机研究人员。 目前，直线电机及其驱动器的生产技术和应用技术在工业发达国家正处于发 展阶段，西方国家已有十多家著名公司生产不同种类和型号的直线电机及驱动 器。美国的k o l i m o r g e n 公司是世界上著名的工业运动控制厂家，其提供的永磁 式直线伺服电机有两大类型：一种是动子无铁心结构，具有极高的动态性能，在 速度低于6 0 1 x m m i n 时仍能平滑运动；另一种是动子有铁心结构，可获得高达 8 0 0 0 n 的推力。德国s i e m e n s 公司的永磁式直线同步电机最大移动速度可达 2 0 0 m m i n ，最大推力6 6 0 0 n ，最大位移5 0 4 m m ，适用于高速铣床、曲轴车床、 超精密车床、磨床、激光车床等1 2 j 。 总的说来，直线电机在国外己进入工业应用阶段，而国内直线电机的研究和 应用尚处于起步阶段，大多数研究停留在仿真和试验阶段，试验数据非常有限， 缺乏对比资料和生产经验，与国外相比差距很大。我国直线电机的研究和应用发 展是从7 0 年代初开始的。1 9 7 2 年，浙江大学在国内首先翻译了一本直线感应 电动机译文集，这是当时在国内唯一可见到的一本有关直线电机的中文出版书 籍。国内开展直线电机应用研究的单位主要有中国科学院、西安交通大学、浙江 大学等等。主要成果有直线电机驱动遥控( 电动) 窗帘机、直线电机驱动门、炒 茶机、拉伸机、送料机、例子加速器、邮政分拣机、自动绘图仪等。我国直线电 机研究虽然取得了一些成绩，但与国外相比，其推广应用方面尚存在很大的差距。 目前，国内不少研究单位已越来越注意到这一点1 3 j 。 1 2 本课题研究的目的和意义 直线电机具有推力大、速度大等特点，但仍存在一些不足。例如，齿槽效应 大，端部力大，导致推力波动大。直线电机初级两端断开，导致端部磁场发生畸 2 第一章绪论 变。而齿槽力也与气隙磁密波形有着密切的关系，气隙磁密波形越接近正弦，推 力波动越小。另外，推力的大小与气隙磁密基波幅值有关，基波幅值越大，推力 也越大。 本课题研究的目的在于对圆筒型永磁直线同步电机的气隙磁场进行有限元 ( f e m ) 及解析法分析，提出改善气隙磁密波形正弦性的方法，有效削弱端部效 应和齿槽力，优化电机性能。寻找提高气隙磁密基波幅值的方法也是本课题研究 的重点，以提高推力大小，提高电机的出力密度。 1 3 本课题研究的主要内容 本课题的研究内容主要包括以下几方面： ( 1 ) 介绍国内外发展现状，以及未来的发展方向； ( 2 ) 研究直线电机的原理及结构，对各类直线电机的分类和特点进行归纳 和分析，并重点对永磁同步直线电机进行了较为详细地分析； ( 3 ) 介绍电机电磁场基本理论和电机的分析方法； ( 4 ) 圆筒型永磁直线同步电机中永磁体不同尺寸下，运用有限元分析法， 着重对比分析永磁体的各种排列结构及其对气隙磁场和电机性能的影 响； ( 5 ) 研究分数槽绕组结构以及定子槽形对气隙磁场的影响等相关内容。 第二章直线电机原理及基本理论 第二章直线电机原理及基本理论 2 1 直线电机的结构特点及分类 直线电机可以认为是旋转电机在结构方面的一种演变，它可看作是将一台 旋转电机沿径向剖开，然后将电机的圆周展成直线，如图2 1 所示。这样就得到 了由旋转电机演变而来的最原始的直线电机。由定子演变而来的一侧称为初级， 由转子演变而来的一侧称为次级。旋转电机的径向、周向和轴向，分别对应直线 电机的法向、纵向和横向【引。 a c - ( 初级) f - 【次级) 次级 图2 1 旋转电机演变为直线电机的过程 初级 图2 1 中演变而来的直线电机，称为扁平型直线电机，其初级和次级长度是 相等的，由于在运行时初级与次级之间要做相对运动，如果在运动开始时，初级 与次级正巧对齐，那么在运动中，初级与次级之间相互耦合的部分越来越少，而 不能正常运动。为了保证在所需的行程范围内，初级与次级之间的耦合能保持不 变，因此实际应用时，将初级与次级制造成不同的长度，可以分为短初级长次级 和短次级长初级两种。 只在一边安放初级的直线电机，称之为单边型直线电机，如图2 2 所示。这 种结构电机的初级与次级之间存在较大的法向吸力，通常能够达到推力的l0 倍 左右。如果在次级的两边都装上初级，那么这个吸力可以相互抵消，这种结构形 式叫做双边型，如图2 3 所示。 4 第二章直线电机原理及基本理论 技级 次级 初级 ( a ) 短初级长次级 ( b ) 长初级短次级 图2 - 2 单边型直线电机示意图 国同l同阁同因圈国国园国土彳 ， ：级 次级 ( a ) 短初级长次级 ( b ) 长初级短次级 图2 3 双边型直线电机示意图 扁平型直线电机沿着和直线运动向垂直的方向卷接成筒形，这样就构成了 5 第二章直线电机原理及基本理论 圆筒型直线电机，如图2 - 4 所示。另外，还有圆弧型和圆盘型结构。所谓圆弧型 结构就是将平板型直线电机的初级延运动方向改成圆弧型，安放于圆柱形次级的 柱面外侧，如图2 5 所示。圆盘型直线电机是将将直线电机次级做成一片圆盘， 初级放在次级圆盘靠近外缘的平面上，如图2 - 6 所示。 次域 图2 - 4 扁平型单边直线电机到圆筒型直线电机的演变过程 图2 5 圆弧型直线电机 科 可绕抽转动婀舞 f 敬缀； j i 图2 - 6 圆盘型直线电机 与旋转电机相类似，按工作原理分类，直线电机可分为交流感应直线电机、 交流同步直线电机、直线步进电机和直流直线电机等等。本文中所讨论的是圆筒 型永磁直线同步电机。 2 2 直线电机的基本理论和工作原理 直线电机在结构上是旋转电机的一种演变，它的工作原理也与旋转电机相 类似。遵循电机学的基本原理，现以永磁同步电动机为例，从旋转电机的基本工 作原理出发，引申出直线电机的基本工作原理。 2 2 1 永磁同步旋转电机的工作原理和基本理论 同步电机是一种常用的交流电动机。与感应电动机相比，同步电动机的特 点主要有两条，一是只要电源频率f 不变，电动机的转速n 就是恒定的，不随负 载的大小而变化；二是可通过调节直流励磁电流矽来调节电动机的功率因数，可 使电机的功率因数c o s 弘= l 或具有超前的功率因数，这是同步电动机的一个十分 6 第二章直线电机原理及基本理论 可贵的特点。因此，同步电动机常用于工矿企业中要求恒转速运行的大、中型机 械设备的驱动，以便改善电网的功率因数【5 j 。 由永磁体建立主磁极磁场的同步电动机称为永磁同步电动机，近年来永磁 同步电动机的应用日益广泛。与电励磁同步电动机相比，永磁同步电动机具有一 系列优点。采用永磁磁极代替电励磁的主磁极铁心和励磁绕组后，电动机的磁极 结构变得简单，减少了加工、装配费用；采用永磁磁极后，不再需要电刷和滑环， 是电动机运行的可靠性显著提高；由于省去了励磁绕组，也就不存在励磁损耗， 因此提高了电动机的效率。 永磁同步电动机主要由定子( 电枢) 、转子及机壳等结构部件构成，其中， 定子由电枢铁心和电枢绕组构成。电枢铁心一般采用0 5 m m 硅钢冲片叠压而成， 对于具有高效率指标或频率较高的电动机，为了减小铁耗，可以考虑使用0 3 5 m m 厚的低损耗冷轧无取向硅钢片。电枢绕组则普遍采用分布、短距绕组；对于极数 较多的电动机，则普遍采用分数槽绕组；需要进一步改善电动势波形时，也可以 考虑采用正弦绕组或其他特殊绕组。 转子主要由永磁体、转子铁心和转轴等构成。其中永磁体主要采用铁氧体 永磁和钕铁硼永磁材料等，转子铁心可根据磁极结构的不同，选用实心钢，或采 用钢板或硅钢片冲制后叠压而成。 永磁同步电动机中磁极结构可以按永磁体的磁化方向分为径向式、切向式 和混合式三种类型【6 】。径向式( 表面式) 磁极结构，如图2 7 所示，这些磁极结 构中，永磁体做成瓦片形，并按电动机的径向定向和充磁，永磁体与转子铁心之 间用胶黏接。为了保证永磁体在磁力和离心力的作用下足够牢固，有时把整个转 子外圆用非磁性保护套管紧固，或用无纬玻璃丝带缠绕，以便加强转子永磁体的 机械强度。 永避体l 糸磁体 l ( a )凸出式 | ( b ) 凹入式 图2 7 径向式( 表面式) 磁极结构 ( c ) 有非磁性保护套管 图2 7 ( a ) 的特点是永磁体突出在转子铁心表面，结构简单，加工费用少， 第二章直线电机原理及基本理论 容易改善气隙磁场波形。仅适合于较低转速和较小容量的电动机采用。图2 7 ( b ) 的特点是永磁体凹入转子铁心表面，铁心的加工费用有所增加，主磁极的漏磁也 有所增大，但转子磁极的机械强度优于( a ) ，而且有利于提高电动机的功率密度。 图2 7 ( c ) 为设置了非磁性保护套管的径向磁极结构，其转子磁极的机械强度较 好，适合于高转速永磁同步电动机。由于非磁性金属套管的涡流效应，将使电动 机的效率受到一定的影响。为了消除非磁性金属套管的涡流效应产生的附加损 耗，常采用无纬玻璃丝带缠绕永磁体的外圆，以便加强转子磁极的机械强度。上 述径向式磁极结构的缺点是无法设置笼型起动绕组，因此这种永磁同步电动机不 能利用异步起动转距实现自起动，而只能利用变频电源在低频下起动。 图2 8 所示为常用的内置切向式磁极结构。这种磁极结构中，永磁体做成 矩形，并按电动机转子的切向定向和充磁。由于由相邻两个磁极的永磁体提供每 极磁通量，电动机可以获得较大的磁负荷以及较大的功率密度。特别是对于多极 数电动机，这种磁极结构的优势更为明显。切向式结构的永磁体处于交轴位置， 由于永磁体的磁导率接近空气的磁导率，因此交、直轴磁导的差别很大，明显的 凸极效应将产生较大的磁阻转距，对于提高电动机的功率密度十分有利。切向式 结构需要采取相应的隔磁措施，否则主极漏磁将会很大。 条 转辅 图2 8 切向式磁极结构图2 - 9 混合式转子磁极结构 图2 - 9 为内置混合式磁极结构，永磁体按径向和切向置入转子铁心槽中。 采用混合式磁极结构的基本想法是，为了在电动机尺寸给定的情况下尽可能增大 每极磁通量，必须尽可能增大提供每极磁通的永磁体的截面积。因此混合式磁极 结构更适合用于永磁电动机。 后面两种结构都是内置磁极结构，它的优点在于可以在转子铁心外圆表面 开槽，设置笼型起动绕组，因此这种永磁同步电动机可以利用异步起动转矩实现 自起动。而且，起动绕组同时作为阻尼绕组，可以用来改善电动机的动态性能。 第二章直线电机原理及基本理论 永磁同步电动机的运行原理和运行特性与电励磁同步电动机基本相同，依 靠转子主磁场与气隙合成磁场之间的磁拉力而工作的。只是由于主磁场励磁方式 上的差别，而使永磁同步电动机在原理和特性上有着自己的特点。 永磁同步电动机带负载时，气隙磁场是由永磁体磁动势和电枢磁动势共同 建立的。电枢磁动势将对气隙磁场产生影响，电枢磁动势的基波对气隙磁场的影 响称为电枢反应。电枢反应将使气隙磁场波形发生畸变，同时，还会产生去磁或 增磁作用，因此电枢反应将对永磁同步电动机的运行性能产生影响。 除图2 7 所示的径向式磁极结构以外，其他形式磁极结构的直、交轴磁导 均有较大差别，都应视为凸极式结构。因此，对永磁同步电动机进行分析时，仍 然需要采用双反应理论。即需要把电枢电流和电枢磁动势分解成交轴和直轴两个 分量，交轴电枢电流产生交轴电枢磁动势，产生交轴电枢反应，而直轴电枢电流 产生直轴电枢磁动势，产生直轴电枢反应。 永磁同步电动机的交轴磁导厶常常大于直轴磁导厶，因此交轴电枢反应电 抗常常大于直轴电枢反应电抗场，这是区别于电励磁凸极同步电动机的一 个特点。这一特点不仅是交轴电枢反应磁场的幅值增大，使交轴电枢反应的作用 增强，而且还将对磁阻转矩的方向和电动机的功角特性产生影响。 永磁同步电动机对称稳态运行时，电动机内部的电磁关系与电励磁同步电 动机基本相同。不计磁饱和效应的影响时，永磁磁极产生空载磁场，在电枢绕组 中感应励磁电动势疡；根据双反应理论，直轴电枢磁动势建立直轴电枢反应磁 场，感应直轴电枢反应电动势勘；交轴电枢磁动势建立交轴电枢反应磁场，感 应交轴电枢反应电动势如。永磁同步电动机内部的电磁关系如下： 永磁磁极一西o - 磊 i djf 1 d _ 由硪j 一意1 d = j d x 妇 iq f 明_ 固明j e 吗= j i q x 吗 i d + iq 七一i nj 固口_ 一e 酋= j io xo = j ( i d + i i x o 因此不计磁饱和效应的影响时，永磁同步电动机的电压方程式为： u = e o + i o r d + j i d x d + j iq xq 式中汐为电枢端电压； 或为励磁电动势； 乞为电枢电流，乞= 厶+ 乞，其中厶和乞分别为电枢电流的d 和q 轴分量： 9 第二章直线电机原理及基本理论 r 。为电枢绕组电阻； 髟为直轴同步电抗，x a = l _ 瓦，k 为电枢漏电抗； 为交轴同步电抗，= 一k 。 永磁同步电动机的容量一般较小，电枢电阻相对较大，电枢电阻的影响一般 不能忽略。永磁同步电动机的功率因数一般设计得较高，即c o s 呼tzl 。c o s 蓼= 1 时 的电压相量图如图2 1 0 所示。 u d i j 以。 i d t 彘y f l ，q x t o q j ld x 。 q 多二一一, l e 、l： 一 一 l q e 图2 - 1 0 永磁同步电动机c o s f f = 1 时的电压相量图 可以看出，这是电动机的功率角0 与内功率角 。相等，直轴电枢反应是去 磁性质的。若想减小直轴电枢反应的去磁作用，可是电动机具有略微滞后的功率 因数，即让电枢电流丘略微滞后于端电压d ，以便减小电枢电流的d 轴分量l 。 若想使电动机具有超前的功率因数，与前面所述情况刚好相反，使直轴电枢反应 的去磁作用增强，再考虑到温度的去磁效应以及动态运行时的电流冲击等因素的 影响，电动机设计时，必须增大永磁体磁化方向的长度，使之具有足够的抗去磁 能力，以避免永磁体产生不可逆退磁【7 j 。 从图2 1 0 还可看出，要想使永磁同步电动机具有较高的甚至超前的功率因 数，交、直轴同步电抗参数应配置合适，同时，要有足够大的励磁电动势或， 以保证直轴电枢反应为去磁性质。由于或决定于睡。，而睡。则取决于永磁体材料 的性质以及提供睡。所必需的永磁体有效截面积。由此就不难理解人们设计混合 式磁极结构的用意了。 根据图2 1 0 可以导出，当永磁同步电动机具有滞后功率因数并计及电枢电 阻影响时，电动机从电网输入的电功率只为： 、 枷a c o s ( p = 型监坠鼍鬻型 1 0 第二章直线电机原理及基本理论 从输入功率只中减去电枢绕组铜耗圪，得到电动机的电磁功率只，忽略电 枢电阻r o 的影响，表达式可简化为： = 毋一吃= 半d 豳矽+ 半c q 一圭d 两删 以二 上式表征了电磁功率c 与功率角目的关系，称为永磁同步电动机的功角特 性，即只= 厂( 6 ) 。公式的前半部分称为基本电磁功率，由永磁磁场与电枢磁场 相互作用产生；后半部分由凸极效应产生，称为附加电磁功率或磁阻功率。对于 永磁同步电动机，充分利用因凸极效应而产生的磁阻功率，是提高电动机功率密 度和效率的有效途径。 永磁同步电动机的功角特性如图2 1 l 所示，曲线1 为基本电磁功率，曲线 2 为磁阻功率，曲线3 为合成电磁功率。把图2 1 1 的纵坐标改为转矩的比例尺， 该图即表示了电磁转矩z 与功率角6 之间的函数关系，称为永磁同步电动机的矩 角特性，即z = 厂( 臼) 。与基本电磁功率相对应的转矩分量称为基本电磁转矩， 也称为永磁转矩；与附加电磁功率相对应的转矩分量称为磁阻转矩。由图2 1 1 可以看出，永磁电动机产生最大电磁转矩l 。时的功率角6 。已经大于9 0 。，这是 与电励磁凸极同步电动机的不同之处。最大电磁转矩点是电动机稳定运行的临界 点，当负载转矩超过这一数值时，由于功率角将继续增大，而电磁功率却开始减 小，使电动机不再有能力保持同步转速，称这种运行状态为失步，因此最大电磁 转矩乙。也称为失步转矩。 2 5 2 0 1 5 k - _ o 0 0 5 o o , - 0 5 图2 1 1 功角特性与矩角特性 曲线l 为基本电磁功率，曲线2 为磁阻功率，曲线3 为合成电磁功率 第二章直线电机原理及基本理论 2 2 2 永磁同步直线电机的工作原理和基本理论 直线同步电动机在原理上，与相应的旋转同步电动机完全一样。直流磁场 的励磁方式可以是常规式的，也可以由超导体励磁绕组来励磁，还可以采用永磁 体。虽然从原理上看，直线同步电动机作为电枢移动式或是磁场移动式都可以， 但似乎后一种形式更实用些。 永磁同步直线电动机在定子绕组产生的气隙行波磁场和励磁磁场的共同作 用下，气隙磁场对磁极动子产生电磁推力。在这个电磁推理的作用下，如果初级 是固定不动的，那么次级就沿着行波磁场运动的方向作直线运动。次级移动的速 度l 与行波磁场的移动速度一致。上述就是直线同步电机的基本工作原理。 与永磁同步旋转电机相类似，动子永磁体结构也有三种与之相对应，分别 是轴向充磁、径向充磁和混合式充磁方式( h a l b a c h 结构) ，如图2 - 1 2 所示1 8 j 。 三种充磁方式的对比将在第四章中具体介绍。 ( a ) 径向充磁 ( b ) 轴向充磁 ( c ) h a l b a c h 结构 图2 1 2 三种充磁方式示意图 其中l 一初级，2 一永磁体，3 一次级轭部 永磁同步直线电动机的电枢反应、电压方程与相量图、功率与转矩等运行 原理和特性都与旋转电机相似，这里不再重复。 2 2 2 1 端部效应 直线电机又与旋转电机有所不同，因为前者的铁心不像后者那样具有闭合 圆环的形状，而是长直的、两端开断的铁心。由于铁心及安装在其槽中的绕组在 两端不连续，所以各相之间的互感就不相等，即使在初级绕组中供给三相对称的 交流电压，在各相绕组中也将产生不对称的电流。利用对称分量法可以把它们分 第二章直线电机原理及基本理论 解成正序、负序和零序电流，对应这三种电流将有三类磁场，即正序正向行波磁 场、负序反向行波磁场和零序脉振磁场，后两类磁场在次级运行过程中将产生阻 力和增加附加损耗。退一步讲，即使采取一些附加措施，使三相电流对称，而直 线电机由于铁心开断仍然会产生相对于初级不移动的脉振磁场。上述由于铁心开 断所引起的各相绕组互感不相等以及脉振磁场、反向磁场存在的现象，我们称其 为直线电动机的静态纵向边端效应，它和齿槽效应和称为磁阻力( d e t e n tf o r c e ， d f ) ，是圆筒型直线电动机的推力波动的主要来源1 9 j 。 d f 类似于永磁同步旋转电机的磁阻( 或定位) 转矩( c o g g i n g t o r q u e ，c t ) ， 因此有的文献将永磁直线同步电机的d f 称为c o g g i n g f o r c e 。但不同的是，d f 不 仅来源于与磁阻转矩产生缘由一样的齿槽效应，而且还来源于有限的动子长度引 起的边端效应，d f 的产生原理如图2 1 3 所示。由于目前尚无与d f 对应的中文专 业名词，从其产生机理来看，与边端和齿槽引起的磁阻变化密切相关，暂且称为 磁阻力。由边端效应引起的d f 称为边端力，用f 。d 表示；由齿槽效应引起的d f 称为齿槽力，用f s l o t 表示。 定子铁心 图2 1 3d f 产生原理示意图 边端力是有限动子长度整体在开路磁场时受到的推力一般情况下，动子长 度为2 或3 极距以上，两端之间基本上无相互影响，因而可以看成是两个半无限长 的动子铁心单端受力的合成结果。动子在不同的位置受到的推力是不一样的，是 极距的周期函数，两单端受力性质、条件、幅值完全一样，但方向相反，即右端 始终为正，而左端始终为负，同时存在相位差，相位差取决于动子长度，但几何 相位差与d f 相位差不一致，即奇数倍动子长度不能消除边端力。 e b = 一只i 叫m ， ( 2 - 1 ) 式中z = 后7 一t ，工，为定子长度，k 为整数，f 为极距。将单端边力展开为傅立 第二章直线电机原理及基本理论 叶级数为 只= r + 喜ls m 等+ 喜lc 。s 等 c 2 彩 由式( 2 - 1 ) 和( 2 2 ) 可得 f - - 一r + 喜e 。s m 芋 + 7 ) 一喜lc 。5 i 孚 + 力 c 2 因此对于任意有限长度t = 七f z 的初级铁心，其端部力为 = 一+ e = 砉cs m 孚( x + 争 式中即卜s 等万哪洫等刁 ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 以上分析，说明合成的端部力幅值与初级长度密切相关，因此可以选择合适 的长度来减小端部力的幅值。令r = o ，则 e ：2 lf s nc o s 等万+ s i n 坚万l = 0 l f 7 j z 。i 亡 化的z 值= 磊ta r c t a n ( 一乏) j n 死f 通常不可能完全消除端部力，消除端部力基波的优化长度为 = 知坼每 冗p 1 4 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 第二章直线电机原理及基本理论 另外，改变端部齿的形状也可以有效削弱端部效应，如图2 1 4 所示【10 1 。 ( a ) 改变端部齿的形状 忿瓜一心仑， 丁盯哳酊项|w 讯矿f f 啊硬1 r 一辑卅可可警疋1 竹引l1 矿育丌jl 鳓蝼勃剿固 2 2 2 2 齿槽效应 ( b ) 磁力线 图2 1 4 改变端部齿形状削弱端部力示意图 同旋转电机一样，直线电机也存在齿槽力，常用的削弱齿槽里的方法是斜极 或斜槽，如图2 1 5 所示】。本文将提出一种采用分数槽绕组来削弱齿槽力的方法， 在第五章中具体讨论。 第二章直线电机原理及基本理论 拦洲惴惜睦 2 2 2 3 品质因数 图2 一1 5 斜极削弱齿槽力 对于一台普通旋转电机，效率、功率因数、输出功率与重量比或损耗等参数， 是评价电机性能好坏的主要标准。但对于直线电机，传统的评价旋转电机性能好 坏的标准不完全适合于它，应该有直线电机自己的衡量标准，这就是由莱斯韦特 ( l a i t h w a i t e ) 提出的品质因数，它对衡量直线电机的品质是一个方便的方法， 由若干种方法来定义品质因数g 【12 1 ，其中一种是 式中以为激磁电抗，r 2 为次级电阻。 y g = 二二旦 见 2 2 2 4 直线电动机与旋转电动机的参数和公式的比较 表2 1 直线电动机与旋转电动机的参数和公式的比较 旋转感应电动机直线电动机 转速刀= ( 1 - s ) 壕 同步转速以： p 转差率s ：业 n 5 速度v = ( 1 一s ) v ， 同步速度胛。= 2 矿 转差率s ：坐 屹 1 6 第二章直线电机原理及基本理论 旋转感应电动机直线电动机 转矩， 矿严特性曲线 最大力矩m 。 功率p = t a 直径刃 牵引力尸 矿一严特性曲线 最大牵引力e 功率p = f v 长度l e = 2 p 彳 第三章电机电磁场基础理论及有限元分析法 第三章电机电磁场基础理论及有限元分析法 3 1 电机电磁场的基础理论 当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场， 这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒质中的分布、变化 以及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁 场对分析和设计电机具有重要的意义。 电机内的电磁场从它的分布区域及其作用来看，大致可分为：气隙磁场、凸极 同步电机磁极间的漏磁场或直流电机主磁极与换向极间的漏磁场、槽内漏磁场、绕 组端部漏磁场、叠片铁心中的磁场和实心转子中的电磁场等等。但是，从理论分析 的角度来看，电机内各部分电磁场的差别仅在于具有不同的边界条件，所考虑的区 域中有无场源，媒质是否导磁、导电或兼而有之，以及电磁场是否随时间而变化。 对于电机中的交变电磁场，由于其变化频率很低，电磁场的源点与场点间的距离比 电磁波的波长要小得多，因此位移电流可以忽略不计，属于似稳电磁场的范畴。 3 1 1 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程是电磁场的基本方程，是研究电机电磁场的理论基础。电机中 一般不存在静止的电荷，因此在不计娑和p 的情况下，麦克斯韦方程组可简化 d ， 为【1 3 】。 r o t h = j r o t 云一箬 d i v b = 0 d i v d = 0 式中h 一磁场强度( a m ) ，传导电流密度( a m 2 ) e 一电场强度( ，m ) b 一一磁感应( t ) d 一一电位移( c m 2 ) ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 第三章电机电磁场基础理论及有限元分析法 一般形式的麦克斯韦方程适用于随时间按任何规律变化的电磁场。电机工程实 践中，经常研究的是随时间按正弦规律变化的电磁场( 如是非正弦变化的，可以分 解为基波和各次谐波来分别处理) 与此对应的复数形式的麦克斯韦方程组为： r o t h = j + j a ，d r o t e = 一j 国b d i v b ：0 d i v d = 0 ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 上述麦克斯韦方程组，不管有关材料的性质如何，在工程上都是适用的。但在 具体计算中会遇到很多问题，其中之一就是方程式少而要求的未知量多，这显然无 法求解。要使方程的数目增加，还必须利用成分方程，若媒质是各向同性的，则它 在电磁场作用下，其宏观电磁特性关系式为： d = t r e = , s r e o e 了= 以 b = i z h = 弘r h 式中f 介电常数( f m ) 占，相对介电常数 真空介电常数( 8 8 5 x 1 0 1 2f m ) 盯电导率( s m ) 磁导率( h m ) 一相对磁导率 盹真空磁导率( 4 万1 0 一7h m ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) 对于线性媒质，它们是常数；对于非线性媒质，它们是随场强的变化而变化的。 以上各式和麦克斯韦方程组合在一起，足以求解所需要的未知量。但从计算的 观点来看，极少用麦克斯韦方程去直接求解。因为方程中待求的量太多。如果以位 函数来描写场，如标量位或矢量位，待求量的数目可以减少。 麦克斯韦方程组的微分形式，只适用于媒质的物理性质( 由a ，和仃等参数 来表征) 处处连续的空间。但是在电机中经常要遇到媒质的性质在一个或多个界面 处有突变的情况。因而不同媒质的分界面处的场矢量e 、h 、b 和d 也会有不连续 的突变情况出现。所以，对于这些交变界面上的各点来说，麦克斯韦方程组的微分 1 9 第三章电机电磁场基础理论及有限元分析法 形式已失去意义而必须去考虑有限空间中场量之间的关系，这种关系是由麦克斯韦 方程组的积分形式所制约的。麦克斯韦方程组的积分形式为： 扣函乖肛争兹 扣击= 一詈= 一言扣施 ，_ + b d 5 = 0 j 口 壬西d 6 = f ，秒 3 1 2 磁场中的电磁力 ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 电机中切向电磁力所形成的电磁力矩和电枢绕组中的感应电动势，是实现机电 能量转换的两个基本要素。磁场中的电磁力可分为三种类型：即载流导体在磁场中 受到的力，磁质在磁场中受到的力，以及两种媒质分界面上的电磁力。然而，从物 理上说，所有这些力都可归结为运动电荷之间的相互作用力【1 4 】。 载流导体在磁场中所受到的力，可以归结为导体内运动的自由电荷在磁场中受 到的力，力的体密度尹= y x 云是，对于长度为，的长直载流导线，其力为户= 万雪。 计算两载流导体之间的相互作用力，实质上就是求一载流导体在另一载流导体所产 生的磁场中受到的力。 磁质在磁场中受到的力，可以归结为磁质内单元电流( 即磁化电流) 受到的力。 ，1 根据电动力学，非铁磁媒质在磁场中受力的体密度是厂但) 一i 上善二v b 2 ，如果媒质中 2 还有传导电流，相应的力密度是厂o ) = 7 画，则总的力密度是 夕= 夕+ 严= 1 7 云+ 鲁v b 2 ( 3 1 6 ) 实际上，因为一切非铁磁媒质( 顺磁质和反磁质) 的都十分接近于l ，所以在电机 中计算磁场力时，常常可以把忽略掉。 研究分界面上的电磁力，实际上就是研究两种媒质在电磁场中接触时的相互作 用力。根据麦克斯韦的观点，可以把作用在媒质任何区域上的体积力归结为这一区 域表面所受的张力。磁场中的张力就是沿曰线方向的纵拉力和垂直于曰线的侧压力， 2 0 第三章电机电磁场基础理论及有限元分析法 在均匀各向同性的媒质中，在单位面积上张力的大小都等于积蓄于单位体积内的能 量，即 b hn - 1 2b 2 p 2 丁2 了2 五 ( 3 1 7 ) 如果作用的面积与b 线成任意角度，则应分成两个相互垂直的面积，一个和召平行， 另一个和曰垂直。 3 2 有限元分析法 3 2 1 研究电机电磁场问题的基本方法 当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着磁场。 电机中磁场在不同媒质中的分布、变化以及与电流的交链情况，决定了电机的运行 状态与性能。因此，研究电机中的磁场对分析和设计电机具有重要的意义。 电机电磁场的计算基本上归结为某些偏微分方程的求解，求解偏微分方程必 须结合具体问题中的特定边界条件才能获得唯一的解答。求解电机电磁场的偏微 分方程所遇到的困难有三个方面【l5 j ： ( 1 ) 由铜、铁和自由空间所组成的边界形状曲折多变，因此边界条件相当 复杂； ( 2 ) 导磁材料中磁感应强度与磁场强度的关系是非线性的； ( 3 ) 严格意义上电机电磁场是三维的。 求解偏微分方程的各种数学方法都可以应用于求解电机电磁场问题，因此方 法很多，大致可以分成解析法、图解法、模拟法和数值计算法四类。这些方法都 各有其适用的场合，也各有其不足之处。 解析法是设法找到一个连续函数，将它和它的各阶偏导数带入求解的偏微分 方程后得到恒等式；并且在初始状态下以及在区域的边界上它应等于所给出的定 解条件。这种求解偏微分方程的定解问题的方法于1 9 世纪在数学上已经形成了 一般理论，并且在本世纪初已经应用于电机电磁场的计算。解析法能获得精确解， 但是只能应用于比较特殊的边界情况，对于某些实际电机的电磁场问题常常无能 为力，解析法的应用范围受到一定的限制。解析法一般采用直接法和镜像法、分 离变量法及