（机械设计及理论专业论文）新型3自由度差动轮系的设计与分析.pdf

(iiir；0 聋，o。， ；，-。囊+璃_iq， ad i s s e r t a t i o ni nm e c h s t m c t u r a ls y n t h e s i sa n dd e s i g no fn o v e l t h r e e d e g r e e o f - f r e e d o md i f f e r e n t ia 1g e a rt r a i n b y h a o y o n 曲o s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rl is h u j u n n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i 锣 j a n u a r y2 0 0 8 1 1 爹 l 独创性! 声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成 果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：芬p 永1 眨 日 期：6 秀，至- l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期：签字日期： l lij一ii， | 新型3 自由度差动轮系的设计与分析 摘要 随着生产加工向着智能化和多功能化方向的发展，能够抓取不规则形状物体的欠驱 动三指机械手得到了广泛的应用。为了进一步提高机械手的性能，越来越多的人开始对 机械手的驱动元件( 即3 自由度差动轮系) 进行研究。目前国际上流行的3 自由度差动 轮系采用的是锥齿轮，锥齿轮在转动时不但受径向力，而且还受轴向力，齿轮轴既受扭 矩也受弯矩，这样会使系统不稳定，引起噪音，大大影响了系统的使用寿命；而且锥齿 轮加工、安装比较困难。因此，研究与探索新型的3 自由度差动轮系仍然是亟待解决的 重要课题。 本论文在国内外研究成果的基础上，针对如何提高欠驱动三指机械手的传动性能， 提出了新型的3 自由度差动轮系，其切入点是把国外的锥齿轮差动轮系变为直齿圆柱齿 轮差动轮系。直齿圆柱齿轮啮合时只受径向力，不受轴向力，齿轮轴只受扭矩，因而运 转更加平稳，从而降低了噪音，延长了系统的使用寿命；同时，直齿圆柱齿轮加工容易， 安装方便。 对新型3 自由度差动轮系进行了机构综合设计，首先根据轮系特点选择了结构形式， 通过对轮系进行运动分析确定各齿轮直径之间的关系；根据结构形式和各齿轮直径之间 的关系确定了轮系的传动简图。其次，对新型3 自由度差动轮系进行了参数计算，初步 选择了各齿轮齿数，为需要变位的齿轮选择了变位系数，验证了各个齿轮齿数满足轮系 的装配条件；计算了轮系的载荷分配不均匀系数。 对新型3 自由度差动轮系进行了强度计算和效率计算。同时，对新型3 自由度差动 轮系进行了三维建模与运动学仿真，结果表明：新型3 自由度差动轮系的三个输出轴互 相独立，在任何情况下输入转矩都被平均分配到三个输出轴上，每个输出轴的转速可能 会变化，但转矩保持不变。根据输入功率等于输出功率的原理，三个输出轴的转速之和 等于输入轴转速的三倍。通过运动学仿真，证明了新型3 自由度差动轮系的传动能够满 足我们的要求。 关键词：新型；机构综合；参数计算；强度计算；结构设计；效率计算；三维建模与运 动学仿真 17ii 乙 1 1 ， 您 s t m c t u r a ls y n t h e s i sa n dd e s i g no fn o v e lt h r e e d e g r e e - o f f r e e d o m d i 脏r e n t i a lg e 2 u rt r a i n a bs t r a c t a sm 龇m f i a c t u r e p r o c e s sb e c 锄em o r e 甜l dm o r ei m e l l i g e n t 甜l dv e r s a t i l e ，t l l e n l r e e - f i n g e r e dm d e r a c t u a t e dr o b o t i c 鲥p p e rw i l i c hc a l lh a i l d l eo b j e c t sw i mi 玎e g u l a rs h a p e s h a sb e e nu s e dv c r ) rw i d e l y t 0i l i l p r 0 v et l l e 觚l s m i s s i o nc a p a b i l i 够o ft i l eg r i p p e r ，m a n y p e o p l es t a r t e dt os t u d yt h ed r i v ec o m p o n e m ( t l l r e e d e g r e e o f 二n e e d o md i f r e r e n t i a lg e a r 仃a i n ) o ft 1 1 eg r i p p e r a tp r e s e n t ，也em o s tp o p u l a rn l r e e d e g r e e o f 二仃e e d o md i 虢r e n t i a lg e a r 仃a i ni n t l l ei 1 1 锄m t i o n a la d o p t sb e v e lg e a r s b o t l l 硼i a lf o r c ea i l da ) 【i sf o r c ea r ep u to nt l l eb e v e l r g e a r sw h e nt 1 1 e ya r ei i li n e s h ，s on l es h 雄ss u 虢r b o t l lt o r q u e 锄db e n d i n gm o m e m b e c a u s e o ft l l i s ，t l l e 删n go ft l l es y s t e mi sn o tc a l m ，a i l di tb r i n g sn o i s ea i l dd e c r e a l s et h el i f eo ft h c s y s t e m b e s i d e s ，i ti sn o te 硒yt op r o c e s st h eb e v e lg e a r st h a nt h es p u rg e a r s ，a r l dt h ea l s s e 瑚l b l y o f t l l eb e v e l g e a r s i sd i s c o m m o d i o u s s o ，s t u d i n g a i l d e x p l o r i n g n 6 v e l m r e e - d e g r e e - o f 二行e e d o md i a e r e n t i a lg e a r 仃a i ni ss t i l l i m p o r c a n tp r o b l e mt 0s o l v e t bi 矗l p r o v et l l e 眦l s m i s s i o nc a p a b i l i t ) ，o ft h eg r i p p e r ，t h i sp a p e rp r e s e n t st h ed e s i g na n d s y m h e s i so fr l o v e lt h r e e - d e g r e e o f ：f k e d o md i 岱j r e n t i a lg e a r 仃a i nb a s e do nm er e s e a r c ho f t h e a b r o a d nb e g i n s 谢mc h a l l g i n gm eb e v e lg e a r 舰i np r e s e n t e db yf o r e i g n e ri n t os p u rg e a r 砌n a sw ea 1 1k n 0 、，o n l yr a d i a lf o r c ei sp u to nt h es p u rg e a r sw h e nt h e ya r ei nm e s h ，t b e r ei sn 0 a x i sf o r c e ，s ot h es l l a r ss u m 玎o n l yt o r q u e b e c a u s eo ft h i s ，t l l em n n i n go ft h es y s t e mi sv e 巧 c a l m ，i tr e d u c e st h e1 1 0 i s e 趾dp r o l o n g st h el i f eo ft h es y s t e m b e s i d e s ，i ti sm o r ee 2 l s yt 0 p r o c e s st h es p u rg e a rt h a i lt h eb e v e lg e a r ，a i l dt h e 嬲s e m b l yo fn l es p u r g e a r i sm o r e c o n v e i l i e n t 、 w eh a 、，ea c c o m p l i s h e dt h e 姗t u r a ls y n t l l e s i so f l ei l o v e l 廿1 r e e d e g r e e o f 二行e e d o m d i 疵r e n t i a lg e a rt r a i n f i r s t ，w es e l e c t e dt h es t m c t u r cf o n nb a s e do nt h e 仃a i to ft h eg e a rt r a i n a n da s c e r t a i n e dt h ed i a n l e t e rr e l a t i o n sb e t w e e na l lg e a r st l l r o u g hm o v e m e n ta i l a l y s i s a f t e n a r d s ，、 ，eg o tt h es k e t c ho ft l l eg e a r 俩nb a l s e do nt h es t r u c 饥i r ef o ma i l dt h ed i 锄e t e r r e l a t i o n sb e t 、e e na l lg e a r s s e c o r l d ，w eh a v ec a l c u l a t e dt h ep a r a m e t e r so ft h en o v e l t i l r e e d e g r e e - o f 二6 e e d o md i 髓r e n t i a lg e a rt r a i n ，s e l e c t e dm et o o t hm l m b e rf o ra l lg e a r s ，a r l d c h o o s e dt 1 1 ea d d e n d 啪m o d i f i c a t i o nc o e 伍c i e mf o rg e a r sn e e d i n ga d d e n d u mm o d i f i c a t i o n a s i d e ，w ev a l i i i a t e dt h a tt 1 1 eg e a r ss a t i s f i e d 、析t l l 邪s e m b l yc o n d i t i o na i l dc a l c u l a t e dt l l e a s y m m 哪c o e 珩c i e n t o ft 量l el o a dd i s t r i b u t i o n w | eh a v e 、c i r k e do u tt h ei n t e n s i o nc o r l d i t i o na i l d t l l e e 丘i c i e n c yo f t 1 1 en o v e l t l l r e e d e g r e e - o f 二仔e e d o md i 虢r e n t i a lg e a r 枷n w ep r o t r a c t e dt 1 1 et h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e l i n g o ft h eg e 舡t r a i n 砒l dc a r r i e do u ti t sk i i l e m a t i c se m l 戚i o n t h ep a p e rg i v e so u tt h ef 0 1 l o 、访n g i i i k c 0 1 l c i u s l o nb ye m u l a t m gt h el ( i n e m a t i c so ft h em r e e - d e g r e e - o f 二缸e d o m d i f r e r e n t i a lg e a rt r a i n jn e 廿聆eo u t p u ts h a 凤a r ea b s 0 1 u t e ，m ei n p u tt o r q u ei sd i 矧b u t e de q u a l l y a l i l o n ga l lt h e o u t p u ts h a 士t s 。i h es p e e d so ft h eo u t p u ts h a r sm a yv e r y b u tt h eo u t p u tt o r q u e sr e m a i nt h e s 锄e u n d e r 龇c o n d i t i o n so ft h ei n p u tp o w e rb ee q 砌t ot h eo m p u tp o w m es 啪o ft h e t f h eo u t p u ts p e e d si st l l r e et i m e so f t h e 帅u ts p e e d t h r o u 曲t h ee m u l a t i o n ，i tp r o v e st l l a tt h e 仃a n s 肌s s l o no ft h e 伽呛e d e g r e e 。o f - 6 e e d o md i 舵r e n t i a lg e a rt r 面na c c o r d sw i t ho u r d e m a n d k e yw o r d s ：n o v e l ，s 仃u c t u r a ls y n m e s i s ，p a r a m e t e r c a l c u l a t i o n ，i n t e n s i o nc a l c u l a t i o n ， s 咖c t u r e d e s i g n ，e 衔c i e n c yc 甜c u l a t i o n ，m e e d i m e n s i o n a lm o d e l i n ga l l d k j n e m a t i c se m l u a t i o n i v j ， 目录 独创性声明i 摘要：i i a b s t r a c t i i i 第一章绪论l 1 1 选题背景及其意义l 1 2 国内外研究现状4 1 3 本论文主要研究内容5 第二章新型3 自由度差动轮系的机构综合8 2 1 新型3 自由度差动轮系结构形式的设计。8 2 2 新型3 自由度差动轮系的运动分析和传动简图的设计1 1 2 2 1 运动分析1 1 2 2 2 传动简图的设计1 4 2 3 新型3 自由度差动轮系的主要特点1 5 2 4 本章小结：15 第三章新型3 自由度差动轮系的参数计算1 7 3 1 齿轮齿数和变位系数的确定1 7 3 1 1 齿轮齿数的初步选择17 3 1 2 齿轮变位系数的确定。1 8 3 2 新型3 自由度差动轮系装配条件的验算2 l 3 2 1 邻接条件j 2 l 3 2 2 同心条件2 2 3 2 3 安装条件2 3 3 3 齿轮几何尺寸的确定2 3 3 4 齿轮啮合不干涉条件的验证2 9 3 5 新型3 自由度差动轮系载荷分布不均匀系数的计算3 1 3 5 1 行星轮间载荷分布不均匀性概述3 1 3 5 2 行星轮间载荷分布均匀的措施31 v -，多尸 盔a 垦盘鲎亟圭鲎焦坌童 一一一 旦垂 3 5 3 行星轮间载荷分布不均匀系数的计算3 3 3 6 本章小结：3 4 第四章新型3 自由度差动轮系的强度计算3 5 4 1 齿轮的失效形式和齿轮材料的选择3 5 4 2 受力分析3 5 4 3 强度计算3 9 4 3 1 齿根弯曲强度的计算一3 9 4 3 2 齿面接触强度的验算4 5 4 4 新型3 自由度差动轮系的结构设计4 8 4 4 1 齿根弯曲强度的计算4 8 4 4 2 主要零件危险截面尺寸的确定和装配图的建立一5 2 4 5 本章小结5 4 第五章新型3 自由度差动轮系的效率计算5 5 5 1 行星齿轮机构传动效率概述5 5 5 2 新型3 自由度差动轮系传动效率的计算5 6 5 3 本章小结6 2 第六章三维建模与运动仿真“3 6 1 新型3 自由度差动轮系的三维建模6 3 6 2 机构的运动学仿真6 4 6 3 本章小结：6 6 第七章结论与展望6 8 7 1 结论6 8 7 2 展望6 8 参考文献6 9 致谢7 2 v i 一 ) j r 第一章绪论弟一早瑁了匕 1 1 选题背景及其意义 标准差动轮系是具有2 个自由度的行星齿轮系，它有三个可动的外接构件，即两个 太阳轮和转臂都能围绕中心轴转动，差动轮系可以实现运动的合成与分解。随着科技的 进步，差动轮系的应用越来越广泛，例如差动足步行机( d i 能r e n t i a lw a l k i n gv e m c l e ) 【l 】、 船用航向指示器、电动卷扬机减速器【2 】等都用到了差动轮系；在重型起重机主卷筒传动 装置、转炉倾动机构和某些轧钢机【3 】中，常采用差动轮系变速机构变速。当今社会，应 用最广泛的是汽车领域中的2 自由度后桥差速器1 2 ，4 】，如图1 1 ，此系统共有三个端口，其 中一个为输入轴，其余两个为输出轴，输出轴连接到汽车的左轮和右轮上。汽车直线行 驶时，输入轴驱动两个输出轴，并带动左轮和右轮做整体运动；当汽车转弯时，后桥差 速器通过调节汽车内轮和外轮以不同的速度转动来适应它们不同的转动半径，内轮速度 降低的数量和外轮速度增加的数量相等，此时，输入到内轮和外轮上的转矩仍然相等。 露 如果汽车上没有使用此差速器，而是用同一个轴同时驱动两个车轮，那么汽车在转弯时 内轮就会打滑。 i j 一 1 恒5 ，1 0 ，j岔 4l 、 2 ， l i 汹 n p 一亡 】，网 鋈 一 蓄 缸 一 图1 1 汽车后桥差速器 f 噜，l 1a i i t o m o 腑e ( i 嘶e 黟8 t a nd i ：胁e n 石a l 的差动系统。 虽然后桥差速器驱动系统应用十分 广泛，但只有两个自由度，在更复杂的差 动系统中不能得到应用。我们可以把一系 列的标准差动轮系连接起来组成具有2 “ 个自由度的差动系统【4 1 ，图1 2 中每个椭 圆代表一个标准2 自由度差动轮系，把三 个标准2 自由度差动轮系连接起来就构成 了一个输入、四个输出的4 自由度差动系 统，同理，可以得到8 自由度、1 6 自由度 。j 、1 。，。、一 ，上一、，? + 、 ? _ 。， 一- i：，。， + ， ，i， ， 图1 2 由三个2 自由度标准差动系统组成的4 白由度著动系统 f i g 1 2 af o u rd e g r e e o f f r e e d o md i 仃e r e n t i a ls y s t e mb yc o m b i n i n gt h r e e 铆。一d e g r e e 一0 f - f r e e d o md i 仃e r e n t i a l s k h毒l，f10 由标准差动轮系组成的机械装置虽然得到了广泛的应用，但只限在2 ”个自由度上， 对于那些需要3 、5 、6 等个数自由度的系统，显然不能简单的把标准差动轮系连接起来。 而3 、5 、6 等个数自由度的差动系统却在许多领域得到了广泛的应用，例如万能机械手 抓取装置( u n i v e r s a lr o b o t i cg r i p p e r ) 5 ，6 ，7 1 、自适应多足移动机器人( s e l f - c o m p e n s a t i n g l e g g e dv e h i c i e ) 【8 9 】、单输入多轴扳手( s i n g l ei n p u tm u l t i p l e s p i n d l ew r e n c h ) 等。 例如，欠驱动三指机械手抓取装置【，眩 b 】就使用了3 自由度差动轮系做为它的驱动 部分。图1 3 的u t 州m i t 多指灵巧手是美国麻省理工学院人工智能实验室和犹他大学 工程设计中心联合研制的，是当时最先进的机械手之一，也是出现的较早期的拟人机械 手。图l 。4 的s a r a h ( s e l f a d a p t i n gr o b o t i ca u x i l i a 叫g r a s p e r ) 机械手是加拿大m d r o b o t i c s 公司与l a v a l 大学合作为国际空间站研制的，它虽然有1 0 个自由度，但是 只有一个驱动，控制非常简单。 图1 3u t a j l m l t 多指灵巧手图1 4s a r a h 机械手 f i 9 1 3u t a h m l td e x t r o u sh a n df i 9 1 4s a r a h r o b o th a n d 一般工业上使用的机械手只是用来抓取一个或几个具有相同形状、大小和重量的物 体的专门装置，它只能反复地做重复性的工作，其灵巧性和通用性比较差。而且工业上 用的机械手一般只有两个手指，所以它的功能较少。当需要抓取不同重量、形状、材料 、 的物体时，欠驱动三指机械手就会就会得到广泛的应用。这是因为，当机械手抓取不规 则物体时，并不是所有的手指都和物体同时接触；更重要的是，在一般情况下要求所有 7 手指施加在物体上的力相等。3 自由度差动轮系可以通过两个方面使欠驱动三指机械手 满足这些要求，第一方面是：3 自由度差动轮系可以确保分配到三个输出轴( 即三个手 指) 上的转矩相等；第二方面是：当某个手指与被央取物体接触后，轮系会自动切断对 此手指的功率传递，这样，当把输入功率连续不断地传递给其它正在与被央取物体接触 的手指时，就不会对被夹取物体产生附加的力和位移。此外，因为此3 自由度差动轮系 一2 一 弋o 。0 * 矗；i 嗽套p ：州，哿o 只有一个输入，所以大大降蛳对手指控制的复母程寥， 3 自由度差动轮系的另外一个应用实例是自适应双三足移动机器人【1 4 】，主要是维持 行走在崎岖路面上的三足机器人的平稳性。图1 5 和1 6 为清华大学研制成功的双三足 步行机器人。把3 自由度差动轮系的每个输出轴都连接到一个丝杠上，就可以把输出轴 的旋转运动转化为直线运动，差动轮系把输入功率平均分配到三个做直线运动的输出轴 上，每个输出轴又连接到移动机器人的一条腿上，如果机器人的一条腿比另外两条腿先 与地面接触，差动轮系就会切断对此腿的功率传输而继续把功率平均分配到另外两条腿 上，直到它们也与地面接触。由于差动运动的原理，机器人的三条腿与地面的预接触力 相等。无论机器人在什么路面运动，它的平台总是保持水平。 膏 鼍 图1 5 全方位双三足步行机器人机构图图1 6 全方位双二足步行机器人。 f i g1 5t h em a c h i n ed i a g r a mo f t h eo m i n d i r e c t i o n a lf i g1 6o m i n d r e c t i o n a ld o u b i e t h r e e l e g g e a ： 。 d o u b l e - t h r e e - l e g g e dw a l k i n gr o b o tw a l k i n gr o b o t， 碧 口 第三个应用实例是单输入多轴扳手【4 】( 螺母拧紧装置) 。图1 7 为北京机械工业自动 化研究所机器人中心研制的单输入多轴螺母拧紧机。如果是单输入3 轴螺母拧紧机的话， 则把系统的三个输出轴按1 2 0 度周向分布，并安装三个扳手，就可以作为单输入多轴扳 手使用。当两个工件用3 疗个螺母连接时( 例如安装汽车轮胎) ，如果使用单输入多轴扳 手拧紧装置，就能同时以相同的拧紧力拧紧其中3 个螺母，如果其中一个螺母先于其它 螺母达到了预紧力，则扳手就会停止对此螺母的功率传输，继续把输入功率平均分配给 其它剩余螺母，直到所有螺母以相同的力被拧紧。这样可以节省时间和劳动力，并且能 够保证拧紧的精度。当在安装流水线上同时拧紧上千个具有，2 个螺母的工件时，单输入 多轴扳手就会显得非常方便和快捷。 一3 一 p 。多 专；，0jp 一。i ，嵋 一一 、 刊锄窖。，二一 i ， 壅i 垦盘鲎塑堂焦迨蠢笠二童缱途 幽1 7 单输入多轴螺母拧紧机 f i g1 7s i n g l ei n p u tm u l t i p l e s p i n d l e 、v r e n c h 由以上实例可知，多自由度差动系统的功能非常强大，运用非常广泛。而3 自由度 差动轮系历来就是一个热门的研究方向。本论文的目的就是利用一个标准的差动系统和 简单的行星齿轮系组成的差动模块，丌发新型的3 自由度差动轮系。本系统可以为三指 机械手抓取装置、自适应三足移动机器人和三( 六) 螺母拧紧装置提供驱动。我们主要针 对的是三指机械手抓取装置，它在许多高科技领域，例如航空，得到了广泛的应用。三 指机械手抓取装置的价值越来越受到人们的重视，对它的研究越来越多。然而解决机器 的 一 专 0 i 、锄汀刍# ：。娥，种小 图1 82 自由度直齿圆柱蒡动轮系 f i g 1 8at w od e g r e e o f _ f r e e d o me p i c y c l i c 图1 9 汽车2 自由度筹动系统 f i g 1 9at w od e g r e e o f f r e e d o ma u t o m a t i c g e a rd i 毹r e n t i a l t r a i n d i 仟e r e n t i a ls y s t e m s k o t a 把图1 8 和图1 9 两个差动系统连接到一起，开发了3 自由度差动轮系。 o2 o3 图1 1 0 两个差动轮系的组合 f i g 1 1os y n t h e s i so ft w od i f f e r e n t i a ls y s t e m 图1 1 1s k o t a 提出的3 自由度差动系统 f i g 1 11t h r e e d e g r e e f i e e d o md i f l e r e n t i a is y s t e m b ys k o t a 图1 1 0 和1 1 1 中第一级差动轮系的内齿轮和太阳轮直径之比为2 ：l 。输入转矩经 过第一级差动轮系被分为2 ：1 ，其中太阳轮作为3 自由度差动系统的一个输出端，它的 转矩为输入转矩的1 3 。内齿轮上的转矩为输入转矩的2 3 ，它的转矩在第二级差动轮系 中被进一步划分为l ：l 。所以，q 、d 和d 3 作为系统的三个输出端，它们的转矩相等， 都为输入转矩的1 3 。 中国科学院合肥智能机械研究所特种机器人试验室研制成功了形状白适应欠驱动 三关节机器人手爪【1 5 】。手爪的传动机构是一个差动分路，有一个输入、三个输出，分别 独立的控制三个手指的丌合。差动分路仍然采用的是锥齿轮差动方式，没有突破国外的 研究成果。 1 3 本论文主要研究内容 本论文主要任务是利用圆柱齿轮( 图1 8 ) 开发新型的3 自由度差动轮系，其中的 关键是如何把输入轴的转矩平均分配到轮系的三个输出轴上，并且使三个输出轴差动相 一5 一 关。我们知道，要使输出轴的转矩相等，就得使输出轴上的齿轮直径相同，在这方面采 用锥齿轮( 图1 1 1 ) 能很容易办到，因为只要使两个侧锥齿轮的直径相同就可以了。我 ， 们的困难就在于行星齿轮的两个输出端一个为太阳轮，一个为行星轮，而这两个齿轮在 任何时候都是不相等的，只靠简单的把几个直齿差动轮系罗列起来是不可能得到我们所 需要的差动系统的。我们的任务就是把几个直齿行星轮系有机的、系统的结合起来( 力 求结构简单，制造方便，易于安装) 开发出我们所需要的差动系统。 另一方面，因为我们研究的3 自由度差动轮系是为欠驱动三指差动机械手服务的， 所以，我们研究的另一个重点是如何把转矩和运动传递给手指。这就要求我们先考虑手 指的空间分布及驱动元件的位置，我们目前针对的三手指机械手的三个手指和驱动手指 的曲柄滑块元件在同一圆周上以相隔1 2 0 度分布。这就要求我们研究系统的三个输出轴 的分布。其中，第一个方案是三个输出轴同轴分布，研究怎样在同轴的情况下，三个输 出轴以三个层次输出( 互相平行的三个平面) ，并且保证三个输出轴互不干涉，再利用 互相平行的三个齿轮把力矩传递到以1 2 0 度分布的驱动元件上，并由驱动元件驱动手指 的运动；第二个方案是三个输出轴按1 2 0 度分布，直接驱动手指运动，这样虽然紧凑性 低，但结构简单，不用考虑怎样把三个输出轴同轴引出的问题，因而比较容易实现，但 也存在着怎样把三个输出轴固定和如何确定它们的位置的问题。 本论文主要研究内容有：机构综合与参数计算、受力分析和强度计算、传动效率分 一 析、结构设计、三维建模与运动仿真等。 ( 1 ) 机构综合与参数计算 根据新型3 自由度差动轮系要实现的功能和主要特点确定其结构形式和传动简图， 并对轮系进行运动分析，通过运动分析确定各齿轮的直径之比。初步选择各齿轮齿数， 为变位齿轮选择变位系数并计算齿轮的几何尺寸；计算齿轮啮合重合度，对啮合不干涉 条件进行验算。其次，对轮系的装配条件进行验算；计算行星轮间载荷分配不均匀系数 k 。的值。 ( 2 ) 受力分析和强度计算 对新型3 自由度差动轮系各构件进行受力分析，验证三个输出轴上的转矩相等。然 后对轮系进行强度计算，首先按齿根弯曲强度进行设计计算，确定齿轮模数m 或小齿轮一 直径d ，再按齿面接触强度进行校核计算。 ， ( 3 ) 传动效率分析 采用啮合功率法对新型3 自由度差动轮系进行效率计算，首先把轮系分解成两级差 动轮系，单独计算每级差动轮系的效率7 7 1 和7 7 ：，再推导出轮系总效率刁与编、刁：的关系 式，然后把两级差动轮系的效率编、7 7 ：带入关系式求出轮系的总效率7 7 。 ( 4 ) 结构设计 一6 一 b ： ! 根据机械设计所学知识，捌新型3 自由度差动轮系进行结构设计，充分考虑轮系的 安装、润滑、拆卸和零件的加工工艺性等，使轮系在满足要求的情况下，结构更加合理。 ( 5 ) 三维建模与运动仿真 最后利用三维绘图软件p r o e 建立新型3 自由度差动轮系的三维模型，并做三维模 型的运动学仿真。如果轮系的运动能够满足要求，我们就可以进行实体加工，如果可行 性不高或不能实施，我们就只能重新选定参数，或改良系统的原理图。 一7 一 ， 盔a 垦盘生亟堂焦逢盘笠三主堑型自鱼廑差盘硷叠丝扭塑绽金 第二章新型3 自由度差动轮系的机构综合 新型3 自由度差动轮系的机构综合是本论文工作的重点和难点之一，主要包括两个 方面的内容：第一是首先根据工作特点和传动比确定轮系的结构形式；第二是新型3 自 由度差动轮系的运动分析和传动简图的设计，通过运动分析计算出轮系的传动比，然后 确定各齿轮直径之间的关系，最终确定轮系的结构简图。在设计过程中，我们必须保证 3 自由度差动轮系满足以下条件： ( 1 ) 三个输出轴差动相关； ( 2 ) 三个输出轴的转矩相等，且为输入转矩的1 3 ； ( 3 ) 结构合理，输出转矩能够传递给三指机械手的手指； 2 1 新型3 自由度差动轮系结构形式的设计 结构形式是指行星齿轮机构的传动类型，不同的结构形式具有不同的传动特点。我 们应当根据系统的传动要求来证确的选择结构形式，在满足传动要求的条件下力求结构 形式简单、合理。我们重点要解决的难题是：在确保三个输出轴差动相关的条件下，如 何把国外研究的锥齿轮差动轮系变为直齿圆柱齿轮差动轮系，并保证三个输出轴的转矩 相等。在设计系统结构形式的过程中，我们分析和研究了多种传动方案，从多个方案中 寻求正确的结构形式，我们研究过的方案包括以下几种： ( 1 ) 采用两级2 k h ( a ) 型2 自由度差动轮系串联的结构形式 如图2 1 所示，h 为系统的输入件，第一级差动轮系的输出件6 作为第二级差动轮 系的输入件，q 、以、6 为整个系统的三个输出件。由差动轮系的有关知识可知：口l 、 口，、坟三个输出件差动相关，系统为一个输入、三个输出的3 自由度差动轮系。五上的 转矩经过行星齿轮g ，后分配到齿轮口，和良上，因为反直径始终大于口，的直径，所以6 1 分 配到瓯和绞上的转矩不相等。所以，图2 1 虽然是3 自由度的差动轮系，但是三个输出 轴上的转矩不相等，不符合我们的要求。 一8 一 l 多 i 一 i ， ，”一净。；矗。_ 一，；，： 盔i 垦盘茎塑堂焦迨圭笠三童堑型2 鱼鱼廛蕉盈捡墨鲍垫垫绽金 _ 剿一。 jt 。 g l9 2 一 - 一 一 一 a 2 dj _- 厂b 1厂b2 图2 1 两级2 k h ( a ) 型蒡动轮系串联 f i g2 1 i 、v o2 k - h ( a ) d i 仟e r e n t i a ls y s t e m si ns e r i e s 一 9 19 2g3 一 一 - -_ a 2 a l - a 3 r b l 图2 22 k h ( a ) 型和2 k h ( d ) 著动轮系串联 f i g2 22 k h ( a ) a n d2 k h ( d ) d i f f e r e n t i a ls y s t e m s i ns e r i e s ( 2 ) 采用一级2 k h ( a ) 型和一级2 k _ h ( d ) 轮系串联的结构形式 如图2 2 所示，啊、吼、q 为整个系统的三个输出端。6 i 上的转矩经过双联行星齿 轮g ：和后分配到齿轮口：和q 上，因为g ：直径等于的直径，对双联行譬齿轮和 进行受力分析可知，6 分配到日，和6 上的转矩相等。但是，第二级轮系2 k h ( d ) 不是差 动轮系，对此结构形式进行运动仿真可知，当齿轮识或矾中有一个被固定时，另外一个 也会静止不动，三个输出端不满足差动相关的条件。所以，图2 2 虽然满足兰个输出轴 上的转矩相等，但它不是3 自由度差动轮系，不符合我们的要求。 ( 3 ) 采用一级2 k h ( a ) 型和一级2 k h ( e ) 轮系串联的结构形式 如图2 3 所示，碍、玩、6 3 为整个系统的三个输出端。6 l 上的转矩经过双联行星齿 轮g ：和g ，后分配到齿轮6 2 和包上，因为g ：直径等于g ，的直径，所以匆分配到6 2 和么j 二 的转矩相等。但是，第二级轮系2 k - h ( e ) 不是差动轮系，对此结构形式进行运动仿真呵 知，当齿轮口，或识中有一个被固定时，另外一个也会静止不动，三个输出端不满足差动 相关的条件。所以，图2 3 虽然满足三个输出轴上的转矩相等，但它不是3 自由度差动 轮系，不符合我们的要求。 一9 一 _- g l g2 9 3 一 _ tt k 一 r b ib 2十 + 6 ， 一 - l 一 一 9 1 g2 9 3 一 一 “埘 a 1 一一a 2 1 tb 图2 32 k h ( a ) 刑干2 k h ( e ) 差动轮系串联图2 42 k h ( a ) 即利2 k - h ( b ) 斧动轮系串联 f i g2 32 k h ( a ) a n d2 k h ( e ) d i f 俺r e n t i a ls y s t e m sf i g2 42 k h ( a ) a n d2 k h ( b ) d 讦陀r e n t i a is y s t e m s i ns e r i 吉si ns e r i e s ( 4 ) 采用2 k h ( a ) 型和2 k h ( b ) 轮系串联的结构形式 如图2 4 所示，q 、既为整个系统的三个输出端。包上的转矩经过双联行星齿 轮g ：和后分配到齿轮呸和6 2 上，行星齿轮和岛直径相等。当齿轮口：或6 2 中有一个 被固定时，另外一个仍然会转动，三个输出端差动相关。我们接下来的问题是确定矾和 反上的转矩是否相等，且都为输入转矩的1 3 。对双联行星轮进行受力分析可知，要使 行星轮保持平衡，须使、上的转矩相等，即哆和g ：、包和之l 日j 的啮合力相等， 而外齿轮口，和内齿轮良的直径不相等，所以口，和6 ，上的转矩不相等。所以此结构不能满 足我们的要求。 ( 5 ) 采用2 k h ( a ) 型和2 k h ( b ) 轮系串联的结构形式( g ：和直径不相等) 如图2 5 所示，口、职、现为整个系统韵三个输出端，与图2 4 不同的是，此结构 中行星齿轮g ：和的直径不相等，三个输出端仍然差动相关。因为行星齿轮g ：和g ；的 直径不相等，所以和岛、既和之间的啮合力不相等。我们接下来的任务是研究各 个齿轮齿数或直径在满足什么样的条件下，三个输出轴的转矩相等。 一1 0 一 _ ， 易 一 一瓠 z 9 1 g2 _ _ - 9 3 - a 1 - a 2 - b 1 tb 2 图2 52 k h ( a ) 型和2 k - h ( b ) 差动轮系串联 f i g2 52 k - h ( a ) a