高考数学一轮复习 11-3 二项式定理课件 新人教A版.ppt

最新考纲1.能用计数原理证明二项式定理；2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.,第3讲二项式定理,1二项式定理,知识梳理,r1,2.二项式系数的性质(1)当0kn时，C与C的关系是_(2)二项式系数先增后减中间项最大,2n,2n1,1判断正误(请在括号中打“”或“”)精彩PPT展示(2)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项()(3)(ab)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关()(4)(ab)2n中系数最大的项是第n项(),诊断自测,答案C,答案7,答案A,5(1x)8(1y)4的展开式中x2y2的系数是_答案168,考点一通项公式及其应用(2)(2014新课标全国卷)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字作答),答案(1)10(2)20,规律方法(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且nr，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解,【训练1】(1)(2013新课标全国卷)已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a()A4B3C2D1,答案(1)D(2)A,考点二二项式系数的性质与各项系数和【例2】(1)(2014青岛模拟)设(1x)na0a1xa2x2anxn，若a1a2an63，则展开式中系数最大的项是()A15x2B20 x3C21x3D35x3,解析(1)(1x)na0a1xa2x2anxn，令x0，得a01.令x1，则(11)na0a1a2an64，n6，又(1x)6的展开式二项式系数最大项的系数最大，答案(1)B(2)56,规律方法(1)第(1)小题求解的关键在于赋值，求出a0与n的值；第(2)小题在求解过程中，常因把n的等量关系表示为CC，而求错n的值(2)求解这类问题要注意：区别二项式系数与展开式中项的系数，灵活利用二项式系数的性质；根据题目特征，恰当赋值代换，常见的赋值方法是使得字母因式的值或目标式的值为1，1.,A180B90C45D360,答案(1)A(2)1,考点三二项式定理的应用【例3】(1)设aZ，且0a2n1(n3，nN*),规律方法(1)用二项式定理处理整除问题，通常把底数写成除数(或与余数密切相关联的数)与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开，但要注意两点：一是余数的范围，acrb，其中余数b0，r)，r是除数，切记余数不能为负，二是二项式定理的逆用(2)由于(ab)n的展开式共有n1项，故可通过对某些项的取舍来放缩，从而达到证明不等式的目的,答案7,思想方法,3因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意，给字母赋值，是求解二项展开式各项系数和的一种重要方法,易错防范1区别“项的系数”与“二项式系数”，审题时要仔细项的系数与a，b有关，可正可负，二项式系数只与n有关，恒