（机械制造及其自动化专业论文）数控铣削加工教学仿真系统的研究与开发.pdf

摘要 摘要 随着数控技术的发展，数控机床作为一种高度机电一体化的产品得到了 广泛的应用。在数控机床使用过程中，数控程序的试切检验和操作人员的培 训也给生产加工带来了不便。随着计算机软件技术和计算机图形学的飞速发 展，计算机仿真技术解决了上述问题。现在，开发高质量、功能齐全、操作 方便的计算机仿真软件成为国内外都比较重视的重要研究课题。本文考虑到 目前数控仿真技术的不足和我校数控教学仿真软件在数控指令解释和软件使 用功能方面的简单化，研究并开发了数控铣床程序计算机仿真软件。根据所 实现的过程分成数控基本功能的实现和数控加工仿真两大部分来完成。 本文研究了仿真系统的模块化设计。本系统从结构上可分为四个主要模 块，即系统插补模块、刀具补偿模块、译码器模块和加工仿真动画显示模 块。并对各个模块进行了设计。 本文研究了一种数控代码的超前解释控制方法。具体分析了数控代码超 前解释的实现方法和操作流程并且对数控代码超前解释中数据结构的封装、 模态指令的处理等相关问题作了详细的解释。 本文研究了加工切削仿真的实现方法。对仿真中的几何建模、动态图形 显示和刀具切削运算进行了详细的论述，并对基于o p e n g l 图形库的仿真系 统中的实现方法进行了论述。 本文对b 样条曲线的插补原理进行了详细的研究，详细研究了恒速实 时插补算法。并通过编程实现了算法的仿真。 本系统开发是在v i s u a lc + + 开发环境下进行的，三维动态加工仿真中使 用了o p e n g l 图形库。系统中指令代码比较齐全，使用方便，代码模块重复 利用率高，具有良好的可移植性和可扩展性。软件使用功能齐全，数控代码 识别具有很强的通用性。 关键词加工仿真；样条插补；超前解释；z - m a p 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t hn u m e r i c a lc o n t r o lt e c h n o l o g yd e v e l o p i n g ，n cm a c h i n et o o l sa sak i n d o fm e c h a t r o n i c s p r o d u c t s a r e w i d e l ya p p l i e d i nt h ef i e l do fm a c h i n e m a n u f a c t u r i n g i no r d e rt o a v o i dt h ei n t e r f e r e n c eo ft h e c u t t i n gt o o lw i t ht h e w o r k p i e c e ，w i t h t h en cm a c h i n e t o o l ，t h ec o r r e c t n e s so f t h eg e n e r a t e dn cc o d e m u s tb ev e r i f i e db e f o r ec u t t i n g at e s tc u ti su s u a l l yp e r f o r m e db e f o r et h er e a l m a c h i n i n g ，w h i c h r e s u l t si nw a s t eo fm a t e r i a la n dr e d u c t i o no fm a c h i n e u t i l i z a t i o n w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ec o m p u t e rs o f t w a r ea n dt h ec o m p u t e r g r a p h i c s ，c o m p u t e r i z e dm a c h i n es i m u l a t i o nm a k ei tp o s s i b l et o t h em a c h i n i n g p r o c e s sw i t h o u tt h er e a lp r o d u c t i o ne n v i r o n m e n t n o w t h ec o m p u t e r i z e dm a c h i n e s i m u l a t i o ns o f t w a r ei sr e s e a r c h e di no u rc o u n t r ya n da b r o a d c o n s i d e r i n gt h e s h o r t a g eo ft h ee x i t i n g s i m u l a t i o ns o f t w a r ea n dt h ed e m a n do fn ct e a c h i n g e x p e r i m e n t s ，t h es o f t w a r e i sd e v e l o p e d m o d u l ed e s i g ni s p u tf o r w a r d a n dt h es y s t e m i s d e c o m p o s e dt o f o u r m o d u l e ：n ci n t e r p o l a t i o nc o m p o n e n t ，t o o lc o m p e n s a t i o nc o m p o n e n t ，i n t e r p r e t e r c o m p o n e n t ，m a c h i n es i m u l a t i o nc o m p o n e n t t h e s ec o m p o n e n t s w e r e d e s i g n e d i nt h i s p a p e r ，an cc o d ep r e i n t e r p r e t i n g c o n t r o lm e t h o di s p r o p o s e d r e a l i z i n gm e t h o da n dp r o c e s s i n gf l o wo fn c c o d ep r e - i n t e r p r e t i n ga r es t u d i e d h e r e ，s o m er e l e v a n tp r o b l e m sh a n d l i n gs u c ha sd a t as t r u c t u r ee n c a p s u l a t i o na n d m o d a li n s t r u m e n t p r o c e s s i n ga r ei n t r o d u c e d t h er e s e a r c ho f s p l i n ei n t e r p o l a t i o nw a s s t u d i e ds e p a r a t e l y n o n - i s o p a r a m e t r i c c o n s t a n tr a t ei n t e r p o l a t i o nm e t h o d sw a si n t r o d u c e da n dw a sr e a l i z e di nc o m p u t e r a n dt h es i m u l a t i o nw a sr e a l i z e dt o o t h er e s e a r c ho ns o f t w a r es t r u c t u r ei sp u r s u e di nt h ep a p e r , w h i c hm a k e sf u l l u s eo fm o d u l ed e s i g nt h a ti se a s i l ym a i n t a i n e da n d p l a n t e df o rm o d u l e c o d eb a s e d o nv i s u a ic + + t h es o f t w a r ei su n i v e r s a lf o rn cc o d ea n dc o n v e n i e n tf o ru s e r s k e y w o r d sm a c h i n i n gs i m u l a t i o n ，l o o ka h e a di n t e r p r e t a t i o n ，s p l i n ei n t e r p o l a t i o n ， z m a p ； i i 1 1 概述 第1 章绪论 从工程的角度来看，仿真就是通过对系统模型的实验去研究一个已有的 或设计中的系统。分析复杂的动态对象，仿真是一种有效的方法，可以减少 风险，缩短设计和制造的周期，并节约投资。计算机仿真就是借助计算机， 利用系统模型对实际系统进行实验研究的过程 lj 。它随着计算机技术的发展 而迅速地发展，在仿真中占有越来越重要的地位。计算机仿真的过程可通过 图1 1 所示的要素间的三个基本活动来描述。 图1 1 计算机仿真模型 f i g 1 - 1c o m p u t e rs i m u l a t i o nm o d e l 建模活动是通过对实际系统的观测或检测，在忽略次要因素及不可检测 变量的基础上，用物理或数学的方法进行描述，从而获得实际系统的简化近 似模型。这里的模型同实际系统的功能与参数之间应具有相似性和对应性。 仿真模型是对系统的数学模型f 简化模型) 进行定的算法处理，使其成 为合适的形式( 如将数值积分变为迭代运算模型) 之后，成为能被计算机接受 的“可计算模型”。仿真模型对实际系统来讲是个二次简化的模型。 仿真实验是指将系统的仿真模型在计算机上运行的过程。仿真是通过实 验来研究实际系统的一种技术，通过仿真技术可以弄清系统内在结构变量和 环境条件的影响。 计算机仿真技术的发展趋势主要表现在两个方面：应用领域的扩大和仿 真计算机的智能化。计算机仿真技术不仅在传统的工程技术领域( 航空、航 天、化工等方面) 继续发展，而且扩大到社会经济、生物等许多非工程领 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 域，此外，并行处理、人工智能、知识库和专家系统等技术的发展正影响着 仿真计算机的发展 2 1 。 数控加工仿真利用计算机来模拟实际的加工过程，是验证数控加工程序 的可靠性和预测切削过程的有效工具，以减少工件的试切，提高生产效率。 1 2 仿真技术在数控加工中的意义 计算机仿真技术作为一门新兴的高技术，其方法学建立在计算机能力的 基础之上。随着计算机技术的发展，仿真技术也得到迅速的发展，其应用领 域及其作用也越来越大。尤其在航空、航天、国防及其他大规模复杂系统的 研制开发过程中，计算机仿真一直是不可缺少的工具。它在减少损失、节约 经费、缩短开发周期、提高产品质量等方面发挥了巨大的作用。在从产品的 设计到制造以至测试维护的整个生命周期中，计算机仿真技术贯穿始终。从 发展的历程来看，仿真技术应用的领域从传统的制造领域( 生产计划制定、 加工、装配、测试) 正向产品设计开发和销售领域扩展。 同时，它在教学培训中的作用也越来越大，应用越来越广泛。尤其是随 着网络技术的发展，通过远程网络计算机仿真的便利性和实用性得到更好的 体现。在教学培训中也节省了大量的师资力量和教学成本。 总的来说，先进制造技术的发展，为计算机仿真的应用提供了新的舞 台，也提出了更高的要求。目前仿真技术的应用具有以下特点和趋势： ( 1 ) 仿真技术的应用范围扩大了。在仿真的对象及目的方面，己由研究 制造对象( 产品) 的动力学特性、运动学特性、产品加工、装配过程扩大到研 究制造系统的设计和运行，并进一步扩大到后勤供应、库存管理、产品开发 过程的组织、产品测试等，涉及到制造企业的各个方面f 3 】。 f 2 ) 与网络技术结合所带来的仿真的分布性。仿真的分布性是由制造的 分布性决定的，敏捷制造、虚拟企业等概念本身就有基于网络实现异地协作 的含义。 f 3 ) 与图形和传感器技术相结合，使仿真的交互性大大增强。并由此形 成了虚拟制造( v i r t u a lm a n u f a c t u r i n g ) 、虚拟产品开发( v i r t u a lp r o d u c t d e v e l o p m e n t ) 、虚拟测试( v i r t u a lt e s t ) 等新概念川。 ( 4 ) 仿真技术应用的集成化。即综合运用仿真技术，形成可运行的产品 开发和制造环境。就仿真技术应用的对象来看，可将带造业中应用的仿真分 为四类：面向产品的仿真、面向制造工艺和装备的仿真、面向生产管理的仿 真、面向企业其它环节的仿真。除此以外，虚拟制造的概念，集中体现了仿 真技术应用的分布、交互和集成化趋势，是计算机仿真在制造业中应用的展 望【5 1 。 1 3 数控加工仿真的研究与发展现状 数控机床加工零件是靠数控指令程序控制完成的。为确保数控程序的f 确性，防止加工过程中干涉和碰撞的发生，在实际生产中，常采用试切的方 法进行检验。但这种方法费工费料，代价昂贵，使生产成本上升，增加了产 品加工时间和生产周期。后来又采用轨迹显示法，即以划针或笔代替刀具， 以着色板或纸代替工件来仿真刀具运动轨迹的二维图形( 也可以显示二维半 的加工轨迹1 ，有相当大的局限性。对于工件的三维和多维加工，也有用易 切削的材料代替工件( 如，石蜡、木料、改性树脂和塑料等) 来检验加工的切 削轨迹。但是，试切要占用数控机床和加工现场。为此，人们一直在研究能 逐步代替试切的计算机仿真方法，并在试切环境的模型化、仿真计算和图形 显示等方面取得了重要的进展，目前正向提高模型的精确度、仿真计算实时 化和改善图形显示的真实感等方向发展 6 1 。 从试切环境的模型特点来看，目前n c 切削过程仿真分几何仿真和力学 仿真两个方面。几何仿真不考虑切削参数、切削力及其它物理因素的影响， 只仿真刀具工件几何体的运动，以验证n c 程序的正确性。它可以减少或消 除因程序错误而导致的机床损伤、夹具破坏或刀具折断、零件报废等问题； 同时可以减少从产品设计到制造的时间，降低生产成本。切削过程的力学仿 真属于物理仿真范畴，它通过仿真切削过程的动态力学特性来预测刀具破 损、刀具振动、控制切削参数，从而达到优化切削过程的目的【7 】。 几何仿真技术的发展是随着几何建模技术的发展而发展的，包括定性图 形显示和定量干涉验证两方面。目前常用的方法有直接实体造型法，基于图 像空间的方法和离散矢量求交法。 1 3 1 数控仿真技术国外发展现状 国外一些研究学者在n c 仿真方面做了大量的研究工作，多侧重于刀具 轨迹的显示，如k a w a b e 等研究人员最早利用刀具轨迹，采用边界表示法来 获取刀具加工零件的框架图，因为该方法简单，容易实现，早期被大多数的 c a d c a m 系统所采用。但是，因为工件形状越来越复杂，刀具轨迹包含 哈尔滨工业大学t 学硕十学位论文 的信息量也越来越多，这样导致了图形混乱不清，所以仿真研究开始向三维 仿真方向发展。如：a n d e r s o n 研究了三维碰撞检验算法，c h a p p e l 给出了利 用向量分析切削过程的算法，s u n g u r r t k i n 等提出了特定造型设备上的数控 仿真系统，k k w a n g 研究了基于布尔运算的n c 检验系统，j h o l i v e r 提出 了直接尺寸检验法等 8 - 1 0 】。 由于加工仿真具有诱人的应用前景，促使发达国家对其进行深入的研 究，取得了很大的成就。 f 1 ) 美国国家标准及技术局( n i s t ) 制造工程实验室。作为a m t 计划的 一部分，美国n i s t 开展了虚拟机床的研究。该实验室专门设有制造系统集 成部( m a n u f a c t u r i n gs y s t e m si n t e g r a t i o nd i v i s i o n ，m s i d ) 。该部由多个不同研 究小组组成，分别负责研究和开发实现计算机辅助集成制造系统所需要的各 种标准和技术。它在这一领域的研究中比较著名的是提供了开放式虚拟现实 测试床( o v r t ) 和国家先进制造测试床( n a m t ) u 1 1 。 ( 2 ) 日本s o n yc o o p o r a t i o n 研制的f r e d a m 系统可以对球头铣刀加工 自由曲面进行三维仿真，重点显示三维刀具轨迹与零件模型，以避免精加工 时刀具的碰撞。韩国t u r b o t e k 公司开发出面向培训的虚拟数控车削及铣 削加工环境，能够实现数控加工的几何仿真，并配有发生信息【l “。 ( 3 ) 英国b a t h 大学机械工程系用o p e n l n v e n t o r2 0 软件工具开发出了基 于自己的s v l i s 几何造型工具的仿真系统3 1 。 1 3 2 数控仿真技术国内发展概况 近几年来，数控仿真也引起我国科研人员的关注，目前全国已有许多 家科研机构、高等院校和企业正在开展这方面的研究。国家8 6 3 课题组、国 家自然科学基金也有专门的研究课题。国内数控仿真系统的开发与研制多在 微机上进行。 ( 1 ) 北京航空航天大学开发的用于c h 2 0 0 0 数控系统的仿真软件对数控 系统的加工过程仿真环境进行了详细的描述，其中包括刀具、刀架、卡盘、 尾架以及工件的定义方法，并以文件的形式进行存储，增加了图形的仿真效 果。 ( 2 ) 华中理工大学的n c p r o o f 软件系统，具有图形和n c 程序的计算 机编程能力，通过生成刀具轨迹，利用二维动画图形显示，较直观地仿真 n c 程序加工的过程，检查n c 语法及加工过程的错误，生成过程报告、刀 具使用报告及错误报告，用于s i n u m e r i k8 m c 数控系统的加工中心n c 加工程序的检验和仿真【1 4 】。 ( 3 ) 同济大学开发的n c 程序微机动画仿真系统，亦以二维图形方式动 态模拟加工过程，整个程序的仿真时间与实际加工相吻合，也可根据用户要 求成比例的快速或慢速仿真，能满足生产现场对其实时性的要求。 ( 4 ) 合肥工业大学开发的数控仿真软件充分考虑了干涉运算检查，主要 包括左右刀架间、刀架( 包括刀具非加工部位) 与夹具、刀架与毛坯问的碰撞 以及刀具对工件的过切【1 5 l 。 ( 5 ) 大连理工大学开发了数控曲面加工微机仿真器，主要针对曲面加 工，如齿轮、凸轮、多边形面等较复杂的切削加工过程。它应用于微机，可 进行各种曲面加工过程的模拟并采用数值分析的方法进行加工误差的分析。 能够对不同的工艺参数进行修改，从而提高加工精度。具有可透视动态仿真 和剖视加工体的功能，可自动进行误差分析，给出误差分析图谱i l “。 ( 6 ) 哈尔滨工业大学的的n c m p s 系统，可建立集成的数控加工仿真环 境，面向多轴数控加工中心，在图形工作站上实时显示三维多轴数控加工过 程1 1 ”。 总之，国内外高校和科研机构在这方面开展了诸多的研究工作，都取得 了一定的成果。 1 4 选题的背景和意义 由于数控机床在生产部门的使用越来越普遍，所以普及和推广数控技术 是当前的一个重要问题。数控技术的研究开发，数控产品的推广应用，需要 大批高素质的数控专门人才，如何培养既有一定理论知识，又具备实际操作 技能的高素质应用型数控人才一直以来都是人们普遍关注和重视的的问题。 而数控技术及其相关课程实践性又极强。国外许多工业发达国家数控化 率已达到5 0 8 0 以上，高等学校和职业学校都有完善的数控教学和实验体 系，并有专业公司生产提供各种教学培训装置，学校一般跟工厂直接接轨， 可在工厂的生产现场，利用生产型的数控机床对学生进行培训。而在我国， 作为技术人才培养摇篮的高等院校、中专技校，学生动手能力与实际经验较 差。我国数控技术和数控机床在企业中的应用远不及发达国家，要对学生进 行数控技术的培训，只有学校自想办法，开设一些数控教学实验来达到培训 的目的。但由于受到经费等因素的限制，大部分院校实验、实习的条件较 差，学校购买的数量有限的昂贵的数控机床，无论从数量上还是从成本、安 全上考虑都不适合于学生的普及教学和实验，而只能进行参观、观摩等，技 能训练更无从谈起，致使学生的技术素质和动手能力相对较差。因此，改变 目前数控技术教育的现状，已迫在眉睫。 而针对大多商品化的数控加工仿真系统而言，基本上成熟的产品都是国 内公司的，其昂贵的价格即使国内很多制造企业也难以承受。学校与培训机 构购买这种仿真软件成本太大。 因此，对于数控机床技术的教学与培训工作，研究开发基于通用p c 机 和通用操作系统平台下的数控教学系统，具有重要的理论意义和应用价值。 系统在仿真环境下对n c 代码的切削状态进行检验，能减少和避免用户在 真实加工环境中所出现的各种错误，提高了加工安全性与经济效益。同时仿 真系统还能够逼真地模拟加工过程。用户看到实时的二维、三维加工仿真过 程，仔细检查模拟加工后的工件，即可以更迅速的掌握c n c 机床的操作过 程。然后再进行实际的加工切削实践，操作者的实际操作技能得到全面训 练。采用教学机床替代昂贵的数控机床进行培训，在降低费用的同时能获得 更佳的效果，并且提高了安全性。 1 5 本论文的主要研究内容 虽然仿真技术与数控技术都取得了迅猛发展，但目前仍有一些不足之 处，具体如下： ( 1 ) 目前的仿真软件开发多侧重于仿真图形显示的开发，侧重于数控机 床功能仿真的不是很多，能解释的指令不够完善； ( 2 ) 仿真软件在显示功能上还不太完善； f 3 ) 国外的仿真软件在技术支持方面还不够成熟，往往不能提供全面周 到的技术服务，没有全中文的操作界面和联机帮助，产品设计不符合中国人 的习惯，软件价格昂贵等一些不足之处。 考虑到上述的数控仿真的不足以及我校数控仿真教学软件存在的缺陷， 尤其在数控指令解释和三维仿真功能方面的简单化。本文重点从以下几个方 面进行了研究。 f 1 ) 插补算法的研究，并开发直线、圆弧插补指令运用到仿真系统中； f 2 1 对样条插补算法进行研究，提出样条曲线插补的算法，并进行仿真 验证： f 3 1 刀具补偿类型、刀具补偿判断和刀具补偿算法的研究，并在加工仿 真中实现； f 4 1 数控代码超前解释的研究。参照国际标准i s o 代码编程，设计数控 程序译码模块； r 5 1 三维仿真、动态图形显示的研究。实现数控加工的三维动态仿真， 并实现加工模型的平移、旋转与放大功能，方便仿真过程中从不同角度进行 观察，进行更准确的验证： f 6 1 数控铣削加工仿真、数控钻削加工仿真程序的开发。 哈尔滨工业人学工学硕士学位论文 第2 章数控系统基本功能的软件实现 9 0 年代以前，计算机数控系统都是专用的，即是由不同的数控系统生 产j 家自行设计和制造的，它们具有不同的软硬件模块、人机界面、操作系 统和非标准化接口等。这样一来，用户不但不能对系统进行再开发，就连维 修和更换相关模块都非常困难。现在的数控系统的实现完全可以只是一种通 用计算机上的标准应用程序，而不再是包含有多个插件板的专用硬件系统。 软件数控不仅是硬件功能的软件化实现，其更重要的内涵体现在一种高度开 放的体系结构。这种开放结构使得数控系统具有更大的性能空间和更好的系 统交互性，而且可以充分借鉴相关学科的最新成果，从而促进数控技术本身 的快速成长。 由于c p u 性能的日新月异和操作系统技术的不断进步，这种硬件功能 软件化不仅不会导致任何系统性能损失，而且软件实现的灵活性和硬件平台 无关性将有利于系统实现更深入的开放性和系统性能的快速增长。这也正是 软c n c 的基本思想。 2 1 数控系统软件结构设计 2 1 1 数控系统的工作过程 ( 1 ) 输入n c 控制器的内容通常有零件程序、机床参数和补偿数据。主 要输入是零件程序和刀具尺寸补偿数据。c n c 输入工作方式有存储方式和 n c 方式。所谓存储方式是将整个零件程序一次全部输入到c n c 内部存储 器中，加工时再从存储器把一个个程序段调出；所谓n c 方式是指c n c 进行一边输入一边加工，即在前一程序加工时，输入后一个程序段内容。由 于现在p c 内存比较大，本系统采用存储方式。 ( 2 1 译码译码处理是将零件程序中的零件轮廓信息( 如起点、终点、 直线或圆弧等) 、进给速度信息( f 代码) 和其他辅助信息( m 、s 、t 代 码等) 按照一定的语法规则解释成计算机够识别的数据形式，并以一定的数 据格式存放在指定的内存专用区域。在译码过程中，还要完成对程序段的语 法检查，若发现语法错误便立即报警。 至：主茎堡垂竺董奎窒! ! 竺丝丝塞些 图2 - 1c n c 的信息流程与软件结构 f i g 2 1c n c i n f o r m a t i o nf l o wa n ds o f t w a r es t r u c t u r e f 3 ) 刀具补偿刀具补偿是指刀具长度和刀具半径的补偿。为了使编制 的零件程序与刀具尺寸无关，即编制的程序不因刀具尺寸变化而改变，通常 零件程序都是以零件轮廓轨迹来编程。 “) 插补由于指令行程信息的有限性，要进行轨迹加工，c n c 必须从 一条己知起点和终点的曲线上自动进行“数据点密化”工作，这就是所谓插 补。插补是在规定的周期( 称插补周期) 内执行一次，即在每个周期内，按 指令进给速度计算出一个微小的直线数据段。通常经过若干个插补周期后， 插补完一个程序段的加工，也就完成了从程序段起点到终点的“数据密化” 工作。 2 1 2 数控系统的软件结构 开放式的c n c 系统应采用模块化的体系结构。模块化使各模块实现 隔离，模块与模块问通过标准的接口进行通信，实现较好的可移植性。先将 整个系统的任务功能分成一个模块，并为每一个执行模块定义，然后设计每 哈尔滨工业大学工学硕上学位论文 一个具体模块的程序，最后组成一个系统，模块特性对测试很有利，对功能 扩充也很方便。要增加新功能，只要增加新模块就能实现，象搭积木一样 h s 。 尽管数控系统从系统的设计方法到系统的实现方式千差万别，但是其基 本原理和软件的组成都是类似的。在对现有的数控系统和用户需求进行仔细 而全面分析的基础上，同时，根据数控系统所要具备的基本功能，将数控系 统划分为以下几个基本的功能模块。 ( 1 ) 人机交互模块此模块主要完成在系统运行前和运行中系统参数的 修改和设定，如图形显示模式，系统初始化设定，加工参数的设定，g 代 码程序的编辑等。 ( 2 ) 译码模块负责根据用户的系统配置，以及零件程序的语法规则对 用户编写的零件程序进行语法检查，并进行解释译码，将源代码指令中给出 的各种信息进行分离提取，变成各种状态和数据。 ( 3 ) 刀补模块负责对解释后的数据进行刀具长度和半径补偿工作。 ( 4 ) 轨迹插补模块负责插补、终点判别等工作，向位置控制器( 在本文 中是仿真模块) 输出通过轨迹运算后的进给量。 还有其它如轴伺服控制模块、i o 模块等，但本文中的最终插补结果要 送入到仿真模块中，所以在这里不再多作介绍。 以上这几个模块间具有互操作性、可移植性和可扩展性，因而可作为数 控软件基本模块的划分。 2 2 插补算法的研究 2 2 1 直线插补 在数控加工中，最基本的也是用的最多的是直线插补。下面介绍的是直 接函数法，因为这种算法简单、易行、计算量小。具体的算法如下： 由图2 2 所示的直线可以看出，在直线插补过程中，轮廓步长z 及其对 应的坐标增量a x ，r 等是固定的，因此直线插补的计算过程如下： ( 1 ) 插补准备计算轮廓步长t - - - - f t 及其相应的坐标增量。 釜：茎鍪丝垂堑董奎塑璧墼竺丝耋翌 图2 2 数据采样直线插补 f i g 2 2d a t as a m p l i n gl i n e a ri n t e r p o l a t i o n 三= 鼻。2 + 2 + z 。2 趟，= 五_ ，l r = 蜮- 专，蝇= 拭熹 ( 2 - 1 ) ( 2 ) 插补计算计算各插补周期中插补点( 动点) 坐标值。插补算法如f z ，= x h + 置。，i = f l4 - z ，z 。= z l - l + z ， ( 2 - 2 ) 2 2 2 圆弧插补 图2 3 为要插补的圆弧，圆弧半径为儡圆心位于坐标原点，进给速度 为f 。刀具现在的位置为只( 五，k ) ，经过一个插补周期，后，到达 只+ 。( 丑。+ ) ，刀具的运行轨迹为只只，每次插补所转过的角度为目，可知 e f 释k 醚葫 x f + 1 = r c o s p ，i “= r s i n 妒； 插补一步后，有纯+ 。= 仍- 0 ，则有 i x 一“= x t0 0 8 口+ r sin0(2-3) i f + l = x ，s i n 0 一i c o s o 式( 2 3 ) 称为一阶递归插补公式。由于 c o s 0 1 0 2 2 = 1 一k 2 2 s i n o 0 k 代a ( 2 - 3 ) ，则 哈尔滨工业大学t 学硕士学位论文 卜叫根一， 陋。， h 斗姒+ 三础) 毕v 2 2 3 样条曲线插补原理研究 插补的目的就是要求出在一个插补周期疋内，刀具沿曲线所截取的轮 廓步长。由于三次曰样条曲线的各坐标分量均为参数“的函数，可以直接 计算。在插补周期瓦内，有相等参数微小增量“，即参数“的增量步长恒 速，然后由公式计算得下一个插补点【l9 。具体通过以下步骤来进行。 ( 1 ) 维持参数”的增量幽的恒定，计算每个插补周期内的进给量； ( 2 ) 通过合理选择“，来保证插补的精度和进给速率符合加工要求。 2 2 3 1 插补递推公式三次b 样条曲线可以用以下参数方程【2 u 1 表示 c ( “) = r 3 u 3 + r 2 “2 + r l 甜+ r o ( 2 5 ) 要使得样条插补在轨迹空间内恒速，就必须要根据程编进给速度来确定 一个插补周期内的轮廓步长，然后将此步长映射到参数空间中，得到与其相 对应的参数空间内的增量“。 设矿是样条曲线切向速度矢量 第2 章数控系统基本功能的软件实现 矿一d e ( u ) d e ( u ) 塑 d ld hm 设矿是样条曲线的程编进给速度，则 y 朴i 矧鲁 砌矿 d t l d c ( u ) i l i | 对上式微分得 如肛( 掣- 学 矿一旷 f 2 6 1 ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) 设数控系统的插补周期为瓦，“1 一t i = t s ，“是关于时间t 的函数，令 “( ) = u ，和 u ( t ) = “j + l 利用泰勒级数，x 寸u ( t 。) 在f 。处展开得川 “。= “，+ 1 d 2 u ，。( “一) 2 + 。( r 2 ) ( 2 - 9 ) 则插补递推公式的一阶近似为 “m “，+ 旦l a c 生( u ) l 2 1 。) “l + 1 “f + 上 l z 一1 u j l d u k ， 二阶近似为 虬“训+ 圈一 矿- r 样条插补程序流程如图2 - 4 所示。 ( 2 - 1 1 ) 广一幽# 傺霄 乎一一 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图2 - 4 样条插补程序流程图 f i g 2 - 4f l o w c h a r t o f s p l i n ei n t e r p o l a t o r 2 2 3 2 进给速度分析由于每个插补周期内的参数增量由程编进给速度和插 补周期决定，在每一个插补周期中生成的轨迹空间的弦长是不变的，即进给 恒速。公式如下 第2 章数控系统基本功能的软件实现 她2 尚 i d u l ( 2 1 2 ) 2 2 3 3 恒速实时插补的精度分析由恒速进给插补算法的推导可知，插补 点始终在曲线上，无累积误差，且进给速度恒定，影响插补精度的主要为弓 高误差。如图2 5 所示，弓高误差为 p a f t d ct u f v e( t 域o c 硐瓣甜晦 图2 - 5 弓高误差 f i g 2 - 5 t h ec h o r d e l t o r c d = c ( u + a u 2 ) 一【c ( ) + c ( u + z x u ) 2 = 一( 3 r 3 a u + 6 r 3 “+ 2 r 2 ) a u 2 8 忽略增量最高次得 占= i c d l = 1 3 r ，u + r ：a u 2 4 由此可得，在u = 一r ，1 ( 3 r ：) 处径向误差几乎不存在。在参数均匀分割递 推插补算法中弦线径向误差占在边界“= 0 或= 1 上最大，并且径向误差分 布波动较大；而在参数非均匀分割中径向误差极值分布则在0 u 1 之间， 如曲线曲率半径不太小则误差波动较小。 2 3 刀具半径补偿算法的研究 2 3 1 概述 数控系统的刀具补偿用来修正刀具实际半径与其程序规定的值之差a 数 琴 控系统对刀具的控制是以刀架参考点为基准点的，零件加工程序给出的是零 件轮廓轨迹，这样如不做处理，则数控系统仅能控制刀架的参考点实现加工 轨迹，但实际上是要用刀具的尖点或外轮廓实现加工的，这样需要在刀架的 参考点与加工刀具的刀尖或外轮廓之间进行位置偏置。这种刀具偏置对于数 控铣床来说由刀具长度补偿和刀具半径补偿组成。不同类型的机床与刀具， 需要考虑的刀补参数也不同。对铣刀而言，只有刀具半径补偿。 图2 7 中，对铣刀而言，铣削的工件外形为a b ，但是铣削控制铣刀加 工的轨迹为a ，e ，因此，需要将轨迹a b 转化为彳。骂，才能达到加工目的。而 对于钻头也必须偏移一个l 的距离。 0 图2 7 直线和圆弧的刀补轨迹 f i g 2 7t o o lp a t ha f t e rc r c o f l i n ea n da i c 在c 刀具半径补偿计算过程中，为了便于交点计算以及对各种轨迹连 接情况进行综合分析，将所有的编程轨迹、参与计算的线段都用矢量表示。 c 刀具半径补偿程序的关键是计算转接矢量，转接矢量指刀具半径矢量和前 后程序段的轮廓交点与刀具中心轨迹交点的这接线矢量。直线段本身可当成 一个矢量，而圆弧当作由三条矢量组成，即起点的半径矢量、终点的半径矢 量和起点到终点的弦长矢量。交点计算中要求出交点处的刀具半径矢量，它 是指在加丁过程中始终垂直于轮廓轨迹，大小等于刀具半径值，方向指向刀 具中心的一个矢量2 2 1 。下面重点论述刀具半径补偿的程序段间转接判断。 2 3 2 刀具半径补偿转接类型判断 在直线和圆弧插补中，前后两段编程轨迹间共有四种连接形式，即直线 与直线相接、直线与圆弧相接、圆弧与直线相接、圆弧与圆弧相接。根据两 段程序轨迹的矢量夹角。和刀具补偿方向的不同，程序段过渡的刀具半径补 偿分为三种转接过渡方式：伸长型、缩短型、插入型。 氐兰 ：，t心一 一 矍! 薹鍪堡至篁董奎塑鐾兰鏊竺耋堡 图2 - 8 是直线与直线相交进行左刀具补偿的情况。图中程编轨迹为 o a a f ， f a ) 碰芒( o ，9 0 )。i 9 0 1 8 0 ) t 4 e 芬醛 签n c ) 飘琶1 8 0 2 7 0 )( d ) 0 t c - 2 7 0 3 6 0 ) 图2 - 8g 4 1 左刀补直线与直线刀具半径补偿 f i g 2 - 8g 4 1c r c o f l i n et ol i n e 在图f a ) 、( b ) 中a b 、a d 为刀具半径。对应于程编轨迹0 4 、一只刀具 中心轨迹j b 与d k 将在c 点相交。这样相对于o a 与a f 来说，将缩短c b 与d c 的长度，这种转接类型为缩短型转接。 在图阳) 中c 点处于船与d 髟的延长线上，这样相对于o 与4 f 来 说，将伸长c b 与d c 的长度，这种转接类型为伸长型转接。 对于图f c l 来说，如果采用伸长型转接，势必要增加刀具非切削的空行 程。为了降低刀具非切削时间，提高数控机床的工作效率，同时也为了便于 转接点位置的计算，令b c 等于c 。d 且等于刀具半径长度a b 和a d ，同时 在中问插入过渡直线c c 。也就是说刀具中心除了沿原来的程编轨迹伸长 移动一个刀具半径长度外，还必须增加一个沿直线c c 的移动。对于原来 的程序段，等于在中间再插入一个程序段，这种转接类型为插入型转接。 图中o a 为第一段程编矢量，4 f 为第二段程编矢量，a g 为第一段程编 矢量的延长线，e l 。、e l ：分别为矢量o a 、a f 与x 轴正方向的夹角，o 角 为第一段程编矢量逆时针旋转到第二段程编矢量的夹角。显然“= a ，一a ， a 角即为逆时针转向的z g a f 。由图可以看出，当在同一坐标平面内直线接 直线角在0 - 3 6 0 度范围内变化时，相应刀具中心轨迹的转接将顺序地以上 述三种类型进行。 直线与直线在右刀具补偿情况下转接形式的判别与直线与直线在左刀具 补偿情况下转接形式的判别基本相同。 对直线与圆弧、圆弧与圆弧和圆弧与直线转接进行类似的分析，我们可 以得到它们的转接类型判别等效于相应条件下的直线与直线转接类型判别。 对上述四种转接类型判别的规律进行总结并示于表2 1 。 表2 - 1 转接类型判别表 t a b 2 - 1j o i n tt y p e j u d g e m e n t 刀补 s i n 口0c o sd 0 转接 方向类型 yy 、n 缩短型 g 4 1ny 伸长型 nn 插入型 yy 伸长型 g 4 2yn 插入型 ny 、n 缩短型 其中，a 角的正余弦值计算如下 s i l l a 2 s i n ( o r 2 一a 1 ) 2s i l l 5 2 + c o s 5 1 一c o s 5 2 s i n 口l ，11 c o s 5 2 = c o s ( 5 2 5 1 ) = c o s 5 2 c 0 8 5 l s i n 5 2 s i n a l 。 i 二1 j ， a i 为相邻程序段的本段编程矢量与轴的夹角，盯2 为相邻程序段的下 段编程矢量与x 轴的夹角。 由以上所述，根据刀具补偿方向及角的变化，c 刀具半径补偿的转接 情况就可以确定下来。 叁：耋兰耋至丝兰尘塑璧塑鍪竺兰些 2 3 3 c 刀补执行过程 c 刀具半径补偿的执行过程可以分为三个步骤。 ( 1 ) 刀补建立当数控代码的程序段中第一次包含g 4 1 g 4 2 代码时，系 统就认为进入了刀补建立状态。这是刀具接近工件，刀具中心从与编程轨迹 重合过渡到与编程轨迹距离一个刀具半径的过程，刀具中心的移动可以分为 两种情况。 l 、本程序段与下一段的编程轨迹为非缩短型转接，刀具中心将从本段 编程轨迹的起点一直走到本段编程轨迹终点的刀具半径矢量的顶点，如图 2 - 9 ( a 1 和图2 - 9 ( b ) 所示。 积- _ r a ) g 4 2 非缩短型转接( b ) g 4 1 非缩短型转接( c ) g 4 2 缩短型转接( d ) g 4 1 缩短型转接 图2 - 9 c 刀补的建立 f i g 2 - 9e s t a b l i s h m e n t o f c t y p ec r c 2 、本段与下一段的编程轨迹为缩短型转接，刀具中心将从本段编程轨 迹的起点直接走到下一段编程轨迹的起点半径矢量的顶点，如图2 - 9 ( c ) 和图 2 - 9 ( d ) 所示。所以在缩短型刀补建立时不存在g 4 1 g 4 2 的内外偏移的含义。 f 2 ) 刀补进行在刀补建立后就进入了刀补进行过程。c 刀补在进行时 刀具中心轨迹采用了仲长、缩短和插入三种直线过渡方式，所以在刀补的进 行过程中，刀具的中心并非始终偏移编程轨迹一个刀具半径的距离，当处于 伸长和插入型转接时为了尽可能减少附加程序段的引入，除插入轨迹外，伸 长的轨迹部分总是与直接对应于编程轨迹的刀具中心轨迹合并一起执行的。 ( 3 ) 刀补撤销这是在遇到g 4 0 指令时，将执行刀补撤销动作。刀补撤 销是刀补建立的逆过程。刀具中心的移动也可以分为两种情况。 1 、本段与上一段的编程轨迹为非缩短型转接。系统不作转接矢量的计 算，刀具中心将一直走到上一段编程轨迹终点的半径矢量顶点，然后再走到 本撤销段编程轨迹的终点，如图2 一l o ( a ) 所示。 2 、本段与上段的编程轨迹为缩短型转接。此时刀具中心将一直走到上 段编程轨迹终点的半径矢量顶点，然后再走到本撤销段编程轨迹的终点。 如图2 - 1 0 ( b ) 所示。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 ( a ) g 4 2 插入型转接( b ) g 4 1 缩短型转接 图2 1 0 c 刀补的撤销 f i g 2 - 1 0f i n i s ho f ct y p ec r c 从刀补的建立到刀补的撤销，刀具半径补偿软件实现的程序流程如图2 - 1 1 所示。 第2 章数控系统基本功能的软件实现 图2 - 1 1c 刀补流程图 f i g 2 - 11 f l o wc h a r to f ct y p ec r c 2 1 2 4 小结 本章主要讨论了数控系统基本功能的软件实现。 首先分析了数控统的工作流程，并依此建立了数控系统的软件结构。 接着对数控插补的原理进行了论述。针对直线和圆弧插补，分别给出了 它们的数据采样插补算法。在本章中，我们还着重对样条曲线的插补算法进 行了讨论，对于b 样条曲线，详细研究了其恒速实时插补算法，并给出了 软件实现的程序流程图。 数控加工中，刀具半径补偿是非常重要的一个环节。另外由于刀具半径 补偿的复杂性，学生很难对其有一个完整的认识。因此，在加工仿真中刀具 半径补偿的实现也是非常重要性。我们在这里论述了刀补的基本概念并给出 了刀补转接类型的判断和刀补的执行过程。 在软件实现过程中，采用模块化的程序设计方法，能够方便地对数控系 统的基本功能进行扩展。 第3 章数控代码的