（机械工程专业论文）恒力吊架优化设计.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 热力发电厂的气管、水管以及石油、化工行业的管道系统内悬吊点的 热位移很大，可达几毫米、几十毫米到几百毫米。为了避免管道系统产生 危险的弯曲应力及不利的应力转移，要求采用恒力支吊结构，因此恒力吊 架有着广泛的用途。 本课题研究了恒力吊架结构，优化设计理论和m a t l a b 遗传算法在 恒力吊架设计中的具体应用。主要研究成果如下： 1 研究了恒力吊架的原理、类型、特点，并进行了机构的位移分析， 着重分析了其受力及力矩平衡原理的应用，建立了合理的恒力吊架优化数 学模型；2 提出了基于m a t l a b 的恒力吊架遗传优化方法，对恒力吊架的 结构参数进行了优化，保证设计方案达到最佳；3 完成了基于s o l i d w o r k s 的c a d 建模，干涉检查，消除在加工装配前不必要的隐患，保证产品一次 成功试制，降低了成本，缩短设计制造周期；4 研究了恒力吊架的装配及 实验要求，完成恒力吊架试验台的设计，包括液压系统原理，电气系统原 理及实验台总体设计。 本课题是为企业开发，因此成果完成后转化成生产产品，为社会，为 企业服务，已获得较好的经济效益。同时基于m a t l a b 的恒力吊架的优化 设计制造成功，为大力推j 、现代设计技术、计算机技术等新技术提高机械 产品的质量，降低成本，缩短生产周期，提供了技术上的借鉴。 本课题为德阳市工业攻关项目，项目计划编号2 0 0 3 g g 0 0 3l 。2 0 0 5 年 3 月项目通过了德阳市科技局组织的鉴定，鉴定意见为：通过对恒力吊架 的研究建立了合理的恒力吊架优化数学模型，经过优化设计和c a d 建模 提高产品的性能，降低了成本，缩短设计制造周期。 关键词：恒力吊架：优化设计：m a t l a b ；遗传算法；c a d 西南交通大学硕士研究生学位论文第| i 页 a b s t r a c t t h eh e a t d i s p l a c e m e n t o fd u c t w o r k ，e i t h e rw i n d p i p ei n t h e r m o d y n a m i ce n e r g yp o w e rp l a n to rw a t e rp i p eo rp i p e si np e t r o l o rc h e m i c a li n d u s t r i e sc a nb ev e r yb i ga r r a n g ef r o maf e wm mt o s e v e r a lh u n d r e d sm m i ti sr e q u e s t e dt oa d o p tc o n s t a n tf o r c eh a n g e r i no r d e rt oa v o i dt h ed a n g e r o u sb e n d i n gs t r e s sa n d it ss t r e s s t r a n s f e ri nd u c t w o r k t h e r e f o r ec o n s t a n tf o r c eh a n g e rh a sw i d e s p r e a du s a g ei ni n d u s t r y ， t h er e s e a r c hp u te m p h a s i so n t oa c t u a la p p li c a t i o ni nc o n s t a n t f o r c eh a n g e ro nt h eb a s i so ft h e r e s e a r c ho fc o n s t a n tf o r c eh a n g e r s t r u c t u r ea n do p t i m i z e dd e s i g nt h e o r y a n dm a t l a b h e r e d i t y c a l c u l a t i o n t h em a i nr e s e a r c hr e s u l ti sa sf o l l o w s ： 1 t h er e s e a r c hc o n s t r u e t sar e a s o n a b l ec o n s t a n tf o r c eh a n g e r o p t i m i z e dm a t h e m a t i c sm o d e la c c o r d i n gt ot h ea p p l i c a t i o no fm o m e n t e q u i l i b r i u mp r i n c i p l e i na c c o r d a n c ew i t ht h ejn v e s t i g a t i o no f c o n s t a n tf o r c eh a n g e r p r i n c i p l e ，t y p e sa n dc h a r a c t e r i s t i c sa n d i t sa n a l y s i so fh a n g e rd i s p l a c e m e n t 2 t h er e s e a r c he n s u r e st h e b e s td e s i g ns c h e m ea n dp u t sf o r w a r d sc o n s t a n tf o r c eh a n g e rh e r e d i t y o p t i m i z e dm e t h o d sa l s oo p t i m i z e st h es t r u c t u r ep a r a m e t e r s 3 i t c o m p e t e st h ec a dm o d e l b a s e d o ns o l i d w o r k sa n di 1e f f a c e st h e u n n e c e s s a r yh i d d e nt r o u b l eb e f o r ep r o c e s sa n da s s e m b l a g et h e re f o r e m a k e ss u r et h a tp r o d u c t i o nc a nb ep r o d u c e dt h r o u g ho n l y o n e t r i a 一p r o d u c e s oi tr e d u c e st h ec o s ta n ds h o r t e nt h ed e s i g n m a n u f a c t u r i n gp e r i o d 4 t h er e s e a r c hc o m p l e t e st h ec o n s t a n tf o r c e h a n g e re x p e r i m e n t a p l a t f o r md e s i g ni n c l u d i n gh y d r a u l icp r e s s u r e s y s t e mp r i n c i p l ea n de l e c t r i f i c a t i o ns y s t e mp r i n c i p l 0 a n dl t s g e n e r a ld e s i g n o f e x p e r i m e n t a lp l a t f o r m a f t e ra n a l y s is o f a s s e m b la g ea n de x p e r i m e n to fc o n s t a n tf o r c eh a n g e r t h er e s e a r c ha i m sf o ri n d u s t r yt h e r e f o r ei tt u r n si n t op r a c tjc e a f t e ri t sc o m p l e t i o no fr e s e a r c h a n di th a so b t a i n e dg o o de c o n o m i c r e s u l t sf o ri n d u s t r i e sa n d f o rs o c i e t y i t ss u c c e s so fc o n s t a n t f o r c eo p t i m i z e dd e s i g nb a s e do nm a t l a bg r e a t l yr e d u c ec o s ta n d s h o r t e np r o c e s sp e r i o d ss ot h a ti tp r e s e n t sr e f e r e n c ef o rs p r e a d i n g s u c hn e wt e c h n o l o g ya sm o d e r nd e s i g nt e c h n o o g ya n dc o m p u t e r t e c h n o l o g yi no r d e rt op r o m o t eq u a i i t yi nm e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n g t h et o p i ci sak e yr e s e a r c hit e mf o rd e y a n gi n d u s t r ya n d il s s e r i a ln u m b e ri s2 0 0 3 g g 0 0 31 a n dt h i sr e s e a r c hh a sp a s s e dt h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第l | i 页 a u t h e n t i c a t i o nb yd e y a n gs c i e n c ea n dt e c h n o l o g yd e p a r t m e n t t h e i r o p i n i o ni st h a tt h i sr e s e a r c hc o n s t r u c t sar e a s o n a b l em a t h e m a t i c s m o d e lb a s e do nt h er e s e a r c ho fc o n s t a n tf o r c eh a n g e rt o g e t h e rw i t h i t so p t i m i z e dd e s i g na n dc a dm o d e ls ot h a ti tp r o m o t e st h eq u a l i t y o fp r o d u c t i o na n dr e d u c e sc o s ta n ds h o r t e nd e s i g n m a n u f a c t u r i n g p e r i o d k e y w o r d s ：c o n s t a n tf o r c eh a n g er ：o p t i m i z e dd e s i g n ：m a t l a b ：h e r e d i t y c a i c m i a t i o n ：c a d 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 引言 1 1 1 恒力吊架课题的提出 热力发电设备中很多装置在很高的温度下工作，例如热力发电厂的气 管、水管、烟管、风管、燃烧器及空气预热器，以及石油、化工行业的管 道，由于材料的热胀冷缩的原因，在冷态和热态间，管道系统内悬吊点的 热位移很大，可达几毫米、几十毫米到几百毫米。一般情况，当热位移大 于1 0 毫米就要求采用恒力吊架结构，以避免管道系统产生危险的弯曲应 力及不利的应力转移。 德阳是中国重装基地，发电设备是重装基地的拳头产品，恒力吊架是 火力发电设备的重要辅件，其性能直接影响到火力发电设备安全性、可靠 性，影响到德阳，乃至中国的经济发展。德阳东鑫电站机械有限公司是德 阳发电设备的配套公司，专门从事发电厂配套设备的研发和制造企、眦 本课题是为德阳东鑫电站机械有限公司开发设计的恒力吊架产品；同 时该课题为德阳市工业攻关项目，项目计划编号2 0 0 3 g g 0 0 3 - 1 。 1 1 2 国内外技术现状分析 国外研究开发恒力吊架的企业很多，主要产品有日本的三和型，法困 的l i e s g a 型，其中最著名的企业是美国i t t g 公司，其研究丌发水平较 高。国内生产恒力吊架的企业较多，有名的大企业少，其技术主要是引进 美国i t t g 公司技术，进行消化吸收。产品开发仍采用传统手段，只选择 了有限的特殊点作设计依据，技术水平不高，同时弹簧的制造困难，因此 恒力吊架价格较贵。 通过调研论证决定采用优化设计理念，现代化的设计技术，结合计算 机技术，进行基于m a t l a b 的恒力吊架优化设计，以保证产品的良好的 质量，合理的价格。 1 2 优化设计概述 优化设计是2 0 世纪6 0 年代初发展起来的一门新学科，它将最优化原 理和计算技术应用于设计领域，为工程设计提供了一种重要的科学设计方 法。目前在工程设计的各个领域得到了广泛的应用。应用实践表明，优化 设计不仅为工程设计提供了一种新的科学设训方法，使得在解决复杂设计 问题时，能从众多的设计方案中找到尽可能完善的或最合适的设计方案， 而且能大大提高设计效率和设计质量，具有较明显的经济效益和社会效 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 益。如美国贝尔( b e l l ) 飞机公司采用优化设计方法解决了4 5 0 个设计变量 的大型结构优化设计问题，一个机翼减轻重量达3 5 。国外经验表明， 采用优化设计可使结构节约材料或造价1 0 5 0 。 优化设计的理论基础是数学规划，采用的工具是电子计算机，与常规 设计相比，具有以下两方面的优点。 1 ) 常规设计方案的好坏取决于设计人员的经验，而优化设计能使各 种设计参数自动向更优的方向进行调整，直到找到一个尽可能完善的或最 合适的设计方案。 2 ) 常规设计过程是人工试凑和定量分析比较的过程，其中涉及到大 量的重复计算，设计人员不得不花费很长的时m 进行繁琐的计算，而优化 设计的手段是采用电子计算机，在很短的时间内就可以分析个设计方 案，并判断方案的优劣和是否可行，因此可以从大量的方案中选出更优的 设计方案，这是常规设计所不能比的。 恒力吊架必须选择合理的参数才能使其恒定度高，保证恒力吊架在工 作位移范围内恒力吊架支承力变化最小，避免管道系统产生危险的弯曲应 力及不利的应力转移，造成不必要的安全隐患和事故。同时使恒力吊架重 量最轻，价格最便宜，经济性达到最优。这些都是通过机械优化设计达到 的。 1 2 1 机械优化设计的发展 在近几十年来，以计算机为工具、数学规划论为方法发展起来的优化 设计方法，首先在结构设计，化学工程、航空，造船等部门的设计中得到 应用。而在机械设计方面的应用稍晚些。从国际范围来说，是在6 0 年代 后期才得到迅速的发展。从国内范围来说，只是在近数年来爿开始重视起 来的。优化设计方法虽然发展历史很短，但进展迅速，无论在机构综合、 机械的通用零部件设计、还是在各种专用机械设计和工艺设计方面都很快 地得到应用，并取得了一定的成果。追其原因，一方面是由于生产和工程 设计中确实存在着大量的优化设计问题亟待解决；另一方面是由于电子计 算机的日益广泛使用，为采用优化技术提供了有力的计算工具。 机构优化设计是机械优化设计中丌展较早的领域之。在平面连秆机 构设计方面，再现函数、轨迹和构件位置的优化设计，目前已进行了较多 的研究，其中包括结构误差最小化，最佳的灵敏度，构件长度总和最小化， 最小传动角最大化，运动副中的摩擦功率最小化等。在工程应用中对轧钢 厂飞剪机的剪切机构、液压挖掘机铲斗机构、港口起重机的变幅机构和高 炉料悬挂装置中的四杆机构等的优化设引也进行过一些讨论。此外，在空 西南交通大学硕士研究生学位论文第a 页 间连杆机构，凸轮机构及组合机构的优化设计等方面也出现了一些应用。 近几年来，影响机械传动平稳性的许多机械动力学问题也越来越受到人们 重视，如平面机构输入轴转矩波动的最小化、压印机振动平衡的最优化、 织布机动力学综合最优化、机构质量的最优分布等；考虑构件的弹性，运 动副间隙的机构动力学优化问题也开始引起科技工作者的重视。 机械零部件的最优设计在最近十多年来也有一定发展，例如，对液体 动压轴承的优化设计，齿轮在最小接触应力情况下的齿廓最佳几何形状， 轮齿在满足弯曲和接触强度条件下具有最佳承载能力的非渐开线正齿轮 副的设计，定轴齿轮传动在限定最大接触应力、齿面最高温升和保证齿面 最小油膜厚度下使单位体积所能传递的扭矩最大的优化设计，二级齿轮减 速器在满足强度和一定体积下的单位功率所占的减速器重量最小的设计， 双功率齿轮减速传动的最佳级数、传动比和参数的设计，多级齿轮装置传 动比的最佳分配，机床齿轮变速箱各轴中心距总和最小化的设计，轴的优 化设计，摩擦离合器的优化设计，齿轮泵的优化设计，弹簧的优化设计等 问题都进行过一些研究。 最优化技术虽然近年来在机械设计中的应用己取得了初步成果，但是 还面临着许多问题需要解决。例如，机械产品设计中的零件、部件的通用 化和标准化，最优参数的制定，整机优化设计模型及方法的研究，机械优 化设计离散变量优化方法的研究，在计算机辅助设计中优化方法的应用， 机械设计中多目标的决策问题，以及动态系统、随机模型、可靠性优化设 计等一系列问题尚需作较大的努力，才能适应机械工业发展的需要。 总的看来，机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的，是一门 崭新的学科。它是在现代机械设计理论的基础上提出的一种更科学的设计 方法，使机械产品的设计质量达到更高的要求。因此，在加强现代机械设 计理论研究的弼时，还要进一步加强最优设计数学模型的研究，以便在近 代数学、力学和物理学的新成就基础上，使其更能反映客观实际。同时机 械优化设计的发展必须与工程实践、数学力学理论、计算技术和电子计算 机的应用等紧密联系起来，才能具有宽广的发展前景。可以预见，存贮大， 输入输出图象化的高速电子计算机的发展与应用，以及对机械优化设计理 论与方法的研究，必将促进机械最优化设计进入一个崭新的阶段。 1 2 2 机械优化设计的作用 机械设计工作的任务就是既要使设计的产品具有优良的技术性能指 标，又能满足生产的工艺性、使用的可靠性和安全性，且消耗和成本最低 等。在最后确定设计参数时，既要使设计方案满足预定的设计要求，又要 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 问连杆机构，丌l 轮机构及组合机构的优化设计等方面也出现r 一些应用。 近几年来，影响机械传动平稳性的许多机械动力学问题也越来越受到人们 重视，如平面机构输入轴转矩波动的最小化、压印机振动平衡的最优化、 织布机动力学综合最优化、机构质量的最优分布等；考虑构件的弹性，运 动副间隙的机构动力学优化问题电丌始引起科技工作者的重视。 机械零部件的最优设计在最近十多年来也有一定发展，例如，对液体 动压轴承的优化设计，齿轮在最小接触应力情况下的齿廓最佳几何形状， 轮齿在满足弯曲和接触强度条件下具有最佳承载能力的非渐开线正齿轮 副的设计，定轴齿轮传动在限定最大接触应力、齿面最高温升和保证齿面 最小油膜厚度f 使单位体积所能传递的扭矩最大的优化设计，二级齿轮减 速器在满足强度和一定体积下的单位功率所占的减速器重量最小的设计， 双功率齿轮减速传动的最佳级数、传动比和参数的设计，多级齿轮装置传 动比的最 丰分配，机床齿轮变速箱各轴中心距总和最小化的设计，轴的优 化设计，摩擦离合器的优化设计，齿轮泵的优化设计，弹簧的优化最计等 问题都进行过一些研究。 最优化技术虽然近年来在机械设计中的应用已取得了初步成果，但是 还面临着许多问题需要解决。例如，机械产品设计中的零件、部件的通用 化和标准化，最优参数的制定，整机优化设计模型及方法的研究，机械优 化设计离散变量优化方法的研究，在计算机辅助设计中优化山法的应用， 机械设计中多目标的决策问题，以及动态系统、随机模型、可靠性优化设 计等一系列问题尚需作较大的努力，才能适应机械i q k 发展的需要。 总的看来，机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的，是fj 崭新的学科。它是在现代机械设计理论的基础上提出的一种史科学的设计 方法，使机械产品的设计质量达到更高的要求。凼此，在加强现饩机械设 计理论研究的同时，还要进一步加强最优设计数学模型的研究，以便在近 代数学、力学和物理学的新成就基础上，使其更能反映客观实际。同时机 械优化设计的发展必须与工程实践、数学力学理论、计算技术和l _ _ = ! | 了计算 机的应用等紧密联系起来，才能具有宽广的发展前景。可虬预见，存贮大， 输入输出图象化的高速电子计算机的发展与应用，以及对机械优化设计理 论与万法的研究，必将促进机械最优化设计进入一个崭新的阶段。 l2 2 机械优化设计的作用 机械设计工作的任务就是既要使设计的产品具有优良的技术性能指 标，又能满足生产的工艺性、使用的可靠性和安全性，且消耗和成本最低 等。在最后确定设训参数时，既要使设计方案满足预定的设计要求，又要 等。在最后确定设计参数时，既要使设计方案满足预定的设计要求，又要 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 使之具有优良的技术性能指标，设计者往往需要经过详细的分析计算和比 较，才能从几个或多个的可行方案中找出一个较好的方案。但是，若采用 的计算工具比较落后，在完成这一设计过程时设计者不得不依靠经验，以 及类比、推理和直观判断等一系列智力过程。实际上，这是很难以找出最 优设计方案的。另外，随着生产的日益增涨，要求机器向着高速、高效、 低消耗方向发展，并且由于商品的竞争，要求不断缩短设计周期。在这种 情况下，所谓传统的设计方法己越来越显得适应不了发展的需要。因此， 在近廿年来，计算机在机械设计领域中也产生了深刻的影响，如用理论设 计代替经验设计、用精确设计代替近似设计、用优化设计代替一般设计、 用动态分析代替静态分析等等；所有这一切，都需要用高速度、高精度、 大存贮量的计算机来完成。所以计算机已成为设计工作者进行创造性活动 的得力工具。如果设计过程不需人参与，由计算机根据用户编制的程序自 动地完成各个设计阶段，直至获得最优设计方案，这种以机器为中心的设 计方法称为自动设计( a d ) 。但是在设计过程中，往往要求随时审查计算结 果和设计方案，并且要对设计模型作必要的修改。这种工作如果由设计人 员运用设计经验和直觉知识完成，要比由计算机完成好。因而又出现了一 种人、机结合的交互式的作业过程，并且成为当前设计技术发展中的一个 重要方向计算机辅助设计( c a d ) 。 随着设计过程的计算机化，自然就要为设计过程能自动择耿最优方案 建立一种迅速而有效的方法。机械优化设计就是在这种情况下产生和发展 起来的一种自动探优的方法。它在现代分析方法的基础上进行最佳的综 合，通过计算机进行大量的分析计算，从众多的方案中选出一个既满足设 计要求，又能使设计指标达到最好的最佳方案来。因此，这种设计方法， 无论在一般设计工作过程中还是在计算机辅助设计中都有很重要的作用。 1 2 3 优化设计的数学模型类型 数学模型是对实际问题的特征或本质的抽象，是反映各主要因素之间 内在联系的一种数学形态。优化设计的数学模型在形式上还要求规范化， 即要把优化设计问题描述成为一个数学规划问题，通常可归纳为：在满足 一定的约束条件下，选取设计变量，使目标函数值达最小( 或最大) 。其数 学模型的规范化描述形式为： m i n f ( x ) s t g 。( x ) 0 h 。( x ) = 0 x r ” u = 1 2 m v 2 1 2 p 其中f ( 工) 是目标函数，z 是设计变量，邑( x ) 和a ，( z ) 是约束函数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 对于不同的工程问题，数学模型构成不同： 当m = p = o 时，称为无约束优化问题； 当m 口o 时，称为有约束优化问题。 1 确定型模型和随机型模型 当设计变量的取值为确定的数时，建立的数学模型称为确定型模型。 根据系统的行为与时间的依赖关系，又可以将确定型数学模型分为常规模 型f 静态模型) 和动态模型。如力学中的静力问题和动力问题那样，与时间 无关或者忽略时问的变动的，为静态模型。否则，随时间而变化的为动态 模型。 当设计变量需要从一批数中随机选取时，这就构成了所谓随机模型、例如 在批量生产中，尽管加工条件相同，但依次加工出来的同一种工件，其尺 寸并不完全一致，而是呈现忽大忽小的波动。这种波动与影响因素之间找 不出确定的函数关系，完全是随机的。但是，可以通过实验找出其统计规 律。如果将工件尺寸的波动范围等分为若干个组，统计出各组工件的件数 及其在总件数中的百分比，则可以观察出加工误差的分布规律。理论研究 和生产实践表明，在调整好的机床上，如果没有突出的因素起作用，加工 情况正常，则一批工件的加工误差分布曲线符合正态分布，即 。：! 。x 二孚 y 2 ；而蚶” 式中 x 工件尺寸的可能取的随机值，是随机变量； c l 全部工件尺寸的均值或分散中心； o 乙一随机变量x 的方差； v 概率密度。 依照设计变量服从正态分布或其他分布概率而建立的数学模型称为 随机模型或概率模型。关于这类问题的优化设计方法目前还处于初始研究 阶段。最简单的方法是将均值取为设计变量，再考虑变量的方差0 2 对目 标函数和约束函数的影响，而将它转化为确定型模型来处理。但在这种情 况，只有采用离散变量优化设计方法求解才有意义。 2 按目标函数和约束函数的性质分类 当目标函数f m ) 是设计变量的线性函数，且约束函数也都是线性函数 时，则称为线性规划问题。即 匹南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 r a i n f ( x ) ：c 1 x xe e 式中c 、b 分别为i 1 阶常数列阵； a d x m 阶常数矩阵； x _ n 维列向量。 若目标函数f i x ) 、约束函数甙x ) 和h ( x ) 中有一个或多个是非线性函数， 则称为非线性规划问题。多数机械优化设计问题的数学模型是属于非线性 规划问题。 如果将设计过程分成若干阶段，每一阶段使设计最优化，其优化结果 将依次影响下一阶段的设计，且在以后的阶段中采用，这就是所谓的动态 规划。它是使多阶段过程最优化的技术，其最终设计以保证是各阶段最优 化过程的总和。 另外，根据约束条件的有、无，又可将优化设计问题划分为无约束优 化问题和约束优化问题。虽然在实际中，不受任何约束条件限制的设计问 题并不多，但是由于在约束优化问题的解法中有一类是将约束优化问题转 化为无约束优化问题来求解，这就要选用比较好的无约束优化方法。 3 按数学模型中设计变量和约束条件数量的分类 一般说来，机械优化设计问题的复杂程度往往与设计变量和约束条件 的个数有关。在目前，还没有对机械优化设计问题的大小给出明确的划分 方法以前，暂按设计变量和约束条件的个数来划分，虽然不可能做到十分 准确，而且随着优化方法的不断改进和计算机能力的不断扩大，划分问题 大小的具体数字也不应该一成不变。但是，作为目前对问题大小的一个大 致估计还是可取的。根据现有的条件，可以把优化设计问题的大小划分为 三类：设计变量和约束条件都不超过1 0 个的，属于小型优化设计问题： 设计变量和约束条件都在1 0 个5 0 个之间的，属于中型优化设计问题； 设计变量和约束条件都超过5 0 个的，属于大型优化设计问题。目前已经 能够解决2 0 0 个设计变量和2 0 0 个约束条件以上的大型复杂的非线性优化 设计问题。 1 3m a t l a b 及遗传算法概述 m a t l a b 是“矩阵实验室( m a t r i x l a b o r a t o r y ) ”的缩写，由美困 m a t h w o r k 公司推出。m a t l a b 是从概念设计，算法开发，建模仿真，实时 实现的理想的集成环境。m a t l a b 在科学研究和产品开发中起着重要的作 用。 1 _ 3 1m a t l a b 基础 从2 0 世纪8 0 年代起，出现了科学计算语言，也称为数学软件。因其 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 高效、可视化和推理能力等特点，在大学教育和科学研究中，正迅速取代 f o r t r a n 和b a s i c 语言。这类语言中已商品化的有m a t l a b 、m a t h e m a t i c a 、 m a t h c a d 、m a p l e 等，它们的功能大同小异，又各有所长。其中用途最广 的是m a t l a b 软件。根据最近因特网上的检索，美国已有3 0 0 多种有关 m a t l a b 语言的书籍，仅p r e n t i c e h a l l 出版社近3 年内出版的将m a t l a b 用于各门课程的教材就超过百种，其范围包括：微积分、矩阵代数、应用 数学、物理、力学、信号与系统、电子线路、电机学、机械振动、科学计 算、有限元法、计算机图形学、自动控制和通信技术等。m a t l a b 是一 种科学计算软件，主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设 计，它使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富，并且很容易由用户自 行扩展。 1 m a t l a b 的发展 1 9 6 7 年，美国m a t h w o r k 公司推出的“矩阵实验室( m a t r i x l a b o r a t o r y ) ” ( 缩写为m a t l a b ) 软件包； 1 9 8 4 年正式推出m a t l a b l 0 版商业软件； 1 9 8 8 年有了3 1 ( d o s ) 版本； 1 9 9 2 年出了4 1 ( w i n d o w s ) 版本： 1 9 9 7 年推出了5 1 ( w i n d o w s ) 版本。 2 0 0 1 年初，推出了6 i ( r 1 2 ) 版本； 2 0 0 4 年夏又推出了他们的最新产品m a t l a b7 0 ( r 1 4 ) 的正式版。 一方面，随着版本的升级，其内容在不断扩充，功能也更加强大。特 别是在系统仿真和实时运行等方面，有很多新进展，更扩大了它的应用前 景。另一方面，版本的升级对使用环境也提出了更高的要求。 m a t l a b 是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科 学、工程计算和绘图的需求而开发的。与其他计算机语言相比，其特点是 简洁和智能化，适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调 试效率大大提高。它用解释方式工作，键人程序立即得出结果，人机交互 性能好，为科技人员乐于接受。特别是它可适应多种平台，并且随计算机 硬、软件的更新及时升级。 m a t l a b 语言只有一种数据类型，一种标准的输入输出语句，不用 “指针”，不需编译，比其他语言少了很多内容。m a t l a b 语言的难点是 函数较多，仅基本部分就有7 0 0 多个，其中常用的有二三百个。 2 m a t l a b 的特点 m a t l a b 语言有以下五个特点。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 1 ) 起点高 ( 1 ) 每个变量代表一个矩阵，它有n n 1 个元素。从m a t l a b 名字的 来源可知，它以矩阵运算而见长，在当前的科学计算中，几乎无处不用矩 阵运算，这使它的优势得到了充分的体现。 ( 2 ) 每个元素都看作复数。这个特点在其他语言中也是不多见的。 ( 3 ) 所有的运算都对矩阵和复数有效，包括加、减、乘、除、函数运 算等。 2 ) 人机界面适合科技人员 f 1 ) 语言规则与笔算式相似。m a t l a b 的程序与科技人员的书写习惯 相近易读，易于在科技人员之间交流。 ( 2 ) 矩阵行列数无需定义。要输入一个矩阵，用其他语言时必须先定 义矩阵的阶数，而m a t l a b 则不必用阶数定义语句。输人数据的行列数 就决定了它的阶数。 ( 3 ) 键人算式立即得结果，无需编译。m a t l a b 是以解释方式工作的， 即它对每条语句解释后立即执行，若有错误也立即作出反应，便于编程者 马上改正。这些都大大减少了编程和调试的工作量。 3 ) 强大而简易的作图功能 ( 1 ) 能根椐输入数据自动确定坐标绘图。 ( 2 ) 能规定多种坐标系( 极坐标，对数坐标等) 。 f 3 ) 能绘制三维坐标中的曲线和曲面。 如果数据齐全，通常只需一条命令即可出图。 4 ) 智能化程度高 ( 1 ) 绘图时自动选择最佳坐标以及自动定义矩阵维数 ( 2 ) 作数值积分时自动按精度选择步长。 ( 3 ) 自动检测和显示程序错误的能力强，易于调试。 5 ) 功能丰富，可扩展性强 m a t l a b 软件包括基本部分和专业扩展两大部分。基本部分包括： 矩阵的运算和各种变换，代数和超越方程的求解，数据处理和傅呈叶变换， 数值积分等。 扩展部分称为工具箱。它实际上是用m a t l a b 的基本语句编成的各 种子程序集，用于解决某一方面的专门问题，或实现某一类的新算法。现 在已经有控制系统、信号处理、图像处理、系统辨识、模糊集合、神经元 网络、小波分析等2 0 余个工具箱，并且它们还在继续发展中。m a t l 4 b 的核心内容在它的基本部分，所有的工具箱子程序都是用它的基本语句编 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 写的。 3 m a t l a b 的工作环境及要求 不同版本的m a t l a b 要安装在不同的操作系统下，m a t l a b3 x 之前的版本用的是d o s 操作系统，m a t l a b4 0 以后的版本都是以 w i n d o w s 操作系统为基础的。现在最新的m a t l a b 7 0 版本对计算机硬 件的要求是： c p u ：奔腾4 0 0 ； 内存：1 2 8 m b ； 空间：7 0 0 m 硬盘空间； 声卡：d i r e c t x s o u n d 兼容； 显卡：d i r e c t 3 d 兼容( 3 2 m b 以上) ： 操作系统：w i n d o w s ，u n i x l i n u x ，以及麦金塔系统。 m a t l a b 7 0 将多种开发工具集成为m a t l a b 桌面系统，该系统由桌面 平台以及组件组成，包括以下几个组成部分：命令窗口( c o m m a n dw i n d o w ) 、 图形窗口( f i g u r ew i n d o w ) 、历史命令窗口( c o m m a n d h i s t o r y ) 、当前路径 ! 吏 览器( c u r r e n td i r e c t o r y b r o w e r ) 、帮助浏览器( h e l pb r o w s e r ) 以及工 作空间浏览器( w o r k s p a c eb r o w s e r ) 。它们的功能简述如下： ( 1 ) 命令窗口：在w i n d o w s 桌面上，双击m a t l a b 的图标，就可进入 m a t l a b 的工作环境。首先出现m a t l a b 的标志图形，接着出现其缺省的桌 面系统。 ( 2 ) 历史命令窗口：用于记录并显示本次工作进程中曾键入的全部行 命令。利用它可以方便地修改和输入较长的行命令，或把多个有用的行命 令挑选出来，组成一个完整的程序文件。因此，这是一个很有用的工具。 ( 3 ) 当前路径浏览器：用于随时显示系统当前目录下的m a t l a b 文件信 息，包括文件名、文件类型、最后修改时间以及该文件的说明信息等。 ( 4 ) 帮助浏览器：所有的帮助信息都可以在该浏览器中显示。而且用 户可以对原有的帮助信息编辑取舍，或加入自己的注解，形成自己的帮助 文件。 ( 5 ) 工作空间浏览器：用于显示所有目前保存在内存中的m a t l a b 变量 的名称、数学结构、字节数以及类型，并与按下工作空间查看按钮或键人 w h o s 命令所得的结果相同。只是在工作空间浏览器中，还可以对变量进 行编辑或图形操作。 1 3 2 遗传算法概述 遗传算法以达尔文的适者生存、优胜劣态的进化原则为基础，使用群 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 体搜索技术，通过对当前群体施加遗传学的基本操作，即选择、交叉、变 异等，从而产生出新的一代群体，并逐步使群体进化到包含或接近最优解 的状态。 1 遗传算法发展 遗传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。早在本世纪 4 0 年代，就有学者开始研究如何利用计算机进行生物模拟的技术，他们 从生物学的角度进行了生物的进化过程模拟、遗传过程模拟等研究工作。 进入6 0 年代后，美国密执安大学的h o l l a n d 教授及其学生们受到这种生 物模拟技术的启发，创造出了一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂 系统优化计算的自适应概率优化技术遗传算法。下面是在遗传算法的 发展进程中一些关键人物所做出的一些主要贡献。 ( 1 ) j h h o l l a n d 6 0 年代，h o l l a n d 认识到了生物的遗传和自然进化现象与人工：自适 应系统的相似关系，运用生物遗传和进化的思想来研究自然和人工自适应 系统的生成以及它们与环境的关系，提出在研究和设计人工自适应系统 时，可以借鉴生物遗传的机制，以群体的方法进行自适应搜索，并且充分 认识到了交叉、变异等运算策略在自适应系统中的重要性。 7 0 年代初，h o l l a n d 教授提出了遗传算法的基本定理一模式定理 ( s c h e m a t h e o r e m ) ，从而奠定了遗传算法的理论基础。模式定理揭示出了 群体中的优良个体( 较好的模式) 的样本数将以指数级规律增长，因而从理 论上保证了遗传算法是一个可以用来寻求最优可行解的优化过程。1 9 7 5 年，h o l l a n d 出版了第一本系统论述遗传算法和人工自适应系统的专著 自然系统和人工系统的自适应性( a d a p t a t i o ni nn a t u r a la n da r t i f i c s y s t e m s ) ) ) 。 8 0 年代，h o l l a n d 教授实现了第一个基于遗传算法的机器学习系统一 一分类器系统( c l a s s i f i e rs y s t e m s ，简称c s ) ，开创了基于遗传算法的机器 学习的新概念，为分类器系统构造出了一个完整的框架。 ( 2 ) j d b a g l e y 1 9 6 7 年，h o l l a n d 的学生b a g l e y 在其博士论文中首次提出了“遗传算 法”词，并发表了遗传算法应用方面的第一篇论文。他发展了复制、交 叉、变异、显性、倒位等遗传算子，在个体编码上使用了双倍体的编码方 法。这些都与目前遗传算法中所使用的算子和方法相类似。他还敏锐地意 识到了在遗传算法执行的不同阶段可以使用不同的选择率，这将有利于防 止遗传算法的早熟现象，从而创立了自适应遗传算法的概念。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 ( 3 ) k a d e j o n g 1 9 7 5 年，d e j o n g 在其博士论文中结合模式定理进行了大量的纯数值 函数优化计算实验，树立了遗传算法的工作框架，得到了一些重要且具有 指导意义的结论。例如，对于规模在5 0 1 0 0 的群体，经过1 0 2 0 代的 进化，遗传算法都能以很高的概率找到最优或近似最优解。他推荐了在大 多数优化问题中都较适用的遗传算法的参数，还建立了著名的d e j o n g 血 函数测试平台，定义了评价遗传算法性能的在线指标和离线指标。 ( 4 ) d j g o l d b e r g 1 9 8 9 年，g o l d b e r g 出版了专著搜索、优化和机器学习中的遗传算 法( g e n e t i ca l g o r i t h m si ns e a r c h ，o p t i m i z a t i o na n dm a c h i l i el e a m i n g ) 。陔 书系统总结了遗传算法的主要研究成果，全面而完整地论述了遗传算法的 基本原理及其应用；可以说这本书奠定丁现代遗传算法的科学基础，为众 多研究和发展遗传算法的学者所瞩目。 ( 5 ) l d a v i s 1 9 9 1 年，d a v i s 编辑出版了遗传算法手册( h a n d b o o ko f g e n e t i c a l g o r i t h m s ) ) ) 一书，书中包括了遗传算法在科学计算、工程技术和 社会经济中的大量应用实例。这本书为推广和普及遗传算法的应用起到了 重要的指导作用。 ( 6 ) j r k o z a 1 9 9 2 年，k o z a 将遗传算法应用于计算机程序的优化设计及自动生成， 提出了遗传编程( g e n e t i cp r o g r a m m i n g ，简称( g p ) 的概念。他将一段l i s p 语言程序作为个体的基因型，把问题的解编码为一棵树，基于遗传和进化 的概念，对由树组成的群体进行遗传运算，最终自动生成性能较好的计贷： 机程序。k o z a 成功地把他提出的遗传编程的方法应用于人工智能、机器 学习、符号处理等方面。 2 特点 为解决各种优化计算问题，人们提出了各种各样的优化算法，如单纯 形法、梯度法、动态规划法、分枝定界法等。这些优化算法各有各的长处， 各有各的适用范围，也各有各的限制。遗传算法是一类可用于复杂系统优 化计算的鲁棒搜索法，与其他一些优化算法相比，它主要有下述几个特点： ( 1 ) 遗传算法以决策变量的编码作为运算对象。传统的优化算法往 往直接利用决策变量的实际值本身来进行优化计算，但遗传算法不是直接 以决策变量的值，而是以决策变量