（油气井工程专业论文）爆生气体作用下岩石开裂机理数值模拟研究.pdf

n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s e a r c hf o rr o c kf r a c t u r e m e c h a n i s mu n d e r e x p l o d i n gg a s s u n f e n g - c h e n g ( o i l & g a sw e l le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f e s s o rl i ny i n g - s o n g ，p r o f e s s o rd i n gy a n s h e n g a b s t r a c t t h ef r a c t u r ep r o c e s so ft l l i c kw a l l e dc y l i n d e rr o c ki sae o m p l e x p r o b l mu n d e rt h ee x p l o d i n 8g a s t h eo x p e r i r a e n t ss h o wt h ef a u l t i n gf o r m o fr o c ki nc o n d i t i o no fe x p l o d i n gg a si sq u a s i s t a t i ce x t e n s i o n a lf a u l t i n ga n d t h ei n i t i a ld a m a g eh a sa l li m p o r t a n te f f e c to nt h er o c kf a u l t i n g o nt h eb a s e o fe a r l ye x p e r i m e n t st h en u m e r i c a la n a l y s i sh a sb e e nm a d eo nt h i sp r o b l e m w i t hf i n i t ee l e m e n ts o f ta n s y s 9 0i na s s u m p t i o no fq u a s i s t a t i c t h ei n i t i a l d a m a g ei sr e p l a c e dw i t hm i c r o - c r a c k ，t h er e s e a r c h e ss h o wt h eq u a n t i t y , l o c a t i o na n dd i s t r i b u t i o no ft h ec r a c k sh a v ea l li m p o r t a n te f f e c to nf r a c t u r e i n i t i a t i o na n df r a c t u r ee x t e n d t h ec a l c u l a t i n gr e s u l t si n d i c a t e ：( 1 ) a r o u n dt h e c r a c k sp r e s e n ts t r e s su n l o a dz o n ew h i c hi sa f f e c t e db yt h el e n g t ho ft h e c r a c k ；t h e r ei sn oa c t i o no ff r a c t u r ei n i t i a t i o na n df r a c t u r ee x t e n di nt h e s t r e s su n l o a dz o n e ；s t r e s sc o n c e n t r a t i o nh a p p e n sb e c a u s eo ft h ep r e s e n c eo f s h e s su n l o a dz o n e w h i c hl e a d st ot h ea c t i o no ff r a c t u r ei n i t i a f i o n ；( 2 ) t h e a c t i o no ff r a c t u r ee x t e n di st h er e s u l t so fc o m p e t i t i o no fc r a c k s ；( 3 ) t h e n u m b e ro f l o n gc r a c k si sl i m i t e db e c a u s eo f s t r e s su n l o a dz o n e t h o s er e s u l t s n o to n l yp r o v i d et h eb a s i st h e o r yf o rt h ef u r t h e rr e s e a r c ho f e x p l o d i n gi n l a y e r s ”a n do p t i m i z a t i o nc o n s t r u c t i o np r o g r a m b u ta l s os e tb a s e t ol e a r nt h e s t e a d yo f t h i c kw a l l e dc y l i n d e rf r a c t u r ep r o b l e m t l l e r e s u l t so ft h i sp a p e ra g ef i tf o rr o c kf r a c t u r ei no g r t a i 1d y n a m i c l o a d i tc a l la l s ob eu s e di nh i g he n e r g yg a sf r a c t m e k e yw o r d s ：e x p l o d i n gg a s ，q u a s i s t a t i c ，e x t e n s i o n a lf a u l t i n g ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n , f r a c t u r ei n i t i a t i o na n de x t e n d 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得石 油大学或其它教育机构的学位或证书面使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 签名：到，辜盛 2 卿年箩月2 口e t 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 墨j ，主越 导师签名：堑丝丝刍坠： 4 霪丝 锄0 7 年f 月2 0 日 匆年岁月却日 谢，月加日 ， 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 问题的提出 我国李道品【1 1 等人认为，渗透率在0 1x l o - 3 5 0 x l o 3 邺a 2 的储层为低 渗透储层油田。我国近1 0 年探明的低孔、低渗透油层储量约占该期全国 探明储量的一半，今后作为重要勘探开发目标的对象之一是复杂油气藏， 而广泛分布的薄层低渗透油气层又是其主要类型。大量实验研究成果表 明，对于一般中高渗透储层，渗透率基本上不影响采收率；但当渗透率 降至某一界限( 5 0 l o 刁灿1 2 ) 后，会对采收率产生明显影响，渗透率越低， 影响越大，采收率越低。 当前我国石油科技在“走出去”、高油价和缓解国内油气缺口三方面 面临巨大挑战。随着我国能源消费进入新的结构和升级阶段，国内油气 供需缺口越来越大。缓解我国石油供求矛盾，首先，最主要的做法还是 着力于国内石油生产的稳定并力求增长：同时积极实施海外战略，开拓 海外石油勘探与开发市场。无论是稳定增加国内的石油产量，还是开拓 海外石油勘探开发市场，都必然要面对低渗、特低渗油气储量这一重要 开发对象。这是因为随着石油资源的逐年开采利用，今后将要投入开发 的油气储量中，低渗透、特低渗透油气储量所占比例在逐年上升。近几 年我国新增石油探明储量中，低渗透、特低渗透的比例己超过5 0 2 1 。 还有，石油是关系到国民经济、国家安全的战略性物资，必须有较强的 自给能力才会不受制于人。因此，如何提高低渗透油田的采收率是我国 石油工业部门面临的亟待解决的课题。目前，低渗油田所采用的增产技 术有水力压裂技术、高能气体压裂技术、微生物采油技术、振动采油技 术、热化学采油技术、水平井采油技术、聚合物驱油技术和二氧化碳驱 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 油技术等1 3 , 4 1 。 低渗透、特低渗透油气储量的有效开发，其核心问题在于提高单井 产量，从而降低开发成本。提高单井产量最有效的措旄目前仍然是压裂 酸化改造油气层t z l 。水力压裂作为油气增产的主要措施之一己被广泛应 用于现代石油工业中，对低渗油气藏的生产起了重要的作用。水力压裂 技术的基本工艺是：首先，将有一定粘度的压裂液在一定泵压下注入地 层，在地层内形成两条相对的裂缝；接着将带有支撑剂的携砂液压入裂 缝以延伸并维持裂缝；当材料泵送完成后，压裂液化学破胶降为低粘度 状态流回井内，留下一条高导流能力的通道，以利于油气从地层远处流 入井内。 但是，现场作业表明嘲，水力压裂的效果往往不是十分明显，有时 由于穿透隔层而导致失败，尤其当存在高压底水层时，如果裂缝贯穿水 层，不仅导致压裂作业失败，还将造成油层压力体系的破坏。 高能气体压裂在本世纪六七十年代兴起。与以前爆炸压裂的做法不 同的是在井筒内使用火药、推进剂或推进剂与炸药混装【6 】取代原先的炸 药。利用火药或推进剂在井筒内爆燃产生的大量高温、高压气体从井筒 经射孔对地层进行作用，从丽在井筒周围产生多条辐射状的裂缝，使井 筒周围的油层导流能力大大提高，进而提高产量和最终采收率。因其造 缝机制主要是高温高压气体的锲入机制，所以称之为高能气体压裂。同 时，因为可以控制压力峰值以满足不同地质条件和储层的需要，所以又 称为可控脉冲压裂。 高能气体压裂压出的裂缝1 7 在径向约为5 l o m ，沿井筒方向大约为 2 3 m ，最高为6 1 m 。据黄毓林等跚引述，前苏联尼吉拉耶维奇等人的估 计，径向渗流压降的一半消耗在距井壁3 5 m 的范围内；西安石油学院开 发系的研究表明7 0 * , 4 的能量消耗在以井筒为中心3 m 为半径的圆周内。因 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 此，高能气体压裂虽然作用范围不大，但却能取得较好的效果。 但是高能气体压裂由于受井深结构强度的限制 9 1 ，一般用药量不能 过大，总能量有限，压出裂缝长度较小，效果一般都小于水力压裂；其 次，高能气体压裂是脉冲加载【1 0 】，所以对施工储层的岩性有一定要求， 一般来说脆性岩石的效果比较好；另外，对有些储层温度较高的井【l l 】， 也许根本找不到适用的推进剂，可能高能气体压裂弹末到作业层段便提 前点火而失效或发生爆炸而损毁井筒。要大面积推广该技术，使之在石 油增储上产中发挥更大的作用，还需在机理和应用方法的研究方面做深 人细致的工作。 我国目前在低渗透油气田的开发中主要采用水力压裂和酸化压裂 技术改造油层。但在渗透率很低的油气藏，只有在水力压裂形成的主裂 缝临域的油气可以通过岩石中原有微小孔隙流入主裂缝产出，而远离主 裂缝的油气仍难采出。如何提高低渗透油气田采收率是我国石油工业亟 待解决的问题。 吸取古老的井内爆炸法增产失败的教训，借鉴新兴的高能气体压裂 的成功经验，依托现代水力压裂技术，中国科学院力学研究所丁雁生等 人提出了低渗透油气田的t c 层内爆炸”增产技术【1 2 1 ：利用水力压裂技术将 适当的爆燃药压入岩石裂缝，点燃那里的爆燃药，在主裂缝周围产生大 量裂缝，从而达到提高渗透率的目的。研究这项增产技术是一项极具挑 战性的工作，如能成功，对低渗透油气藏的开采将有重大意义。 爆炸载荷对岩石的作用是一个十分复杂的过程，涉及爆炸力学、气 体动力学、岩石动力学、固体力学、应力波理论等多种学科，尽管近年 来岩石爆破技术有了很大的发展，从理论上对爆破破岩机理的研究还远 没有完善。用实验手段定量确定爆破破岩的机理也存在很大困难，而目 前对爆破破碎过程的数值模拟由于受到准确描述岩石介质性质的本构 中国石油大学( 华东) 硕士论文第】章前言 方程的约束，在数值模拟的建立上存在着缺陷，难以得到与实际十分吻 合的结果。只能结合理论分析、数值模拟以及现有的实验手段进行定性 分析，定量计算仍有待于进一步的研究。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 准静态载荷作用下岩石断裂破坏研究 那么在准静态载荷的作用下，岩石的断裂破坏会有那些特征昵? 在这方面国内外研究者已经做了不少的研究工作。研究发现：岩石 准静态断裂对加载速率特别敏感，如图1 1 所示0 3 1 ：图( a ) 是岩石中 原始损伤分布情况，当缓慢加载时，只有那些在低应力下活化的原始损 伤才能起裂，碎块尺度较大，如图( b ) ；当加载很快时，应力达到很高 水平，更多的原始损伤参与起裂导致碎块尺度减小，如图( c ) 。 ( a ) 圈豳 ( c ) 【a ) 自然含裂隙岩石；( ”慢拉伸加载率；( c ) 快拉伸加载率。 图1 - 1 加载速率对岩石断裂的影响图 文献1 1 4 】用适当燃烧速度的火药，得到了合适的加载速率，使井筒 周围的岩石产生的动态多重破裂达到了最优状态，他们认为：加载速 率决定着孔壁岩石开裂模式，如图1 2 。如果压力的加载率太慢，所观 测到的破碎是一条单的张性水压致裂裂纹，类似于静态加压方法得 到的结果；当加载率过高时，如用高能炸药爆轰，井筒周围的岩石会 产生强烈的粉碎；只有在相当窄的加载率范围内，例如火药爆燃所产 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第1 章前言 生的加载率，才能得到大规模的多重破裂，获得最佳效果。 图l - 2 加载速率对孔壁岩石开裂模式的影响图 文献1 5 1 由一套可以用来进行压力脉冲动态造缝的新型实验装置进 行了压力脉冲造缝实验研究，用落锤冲击活塞来压缩井筒流体并传递动 态压力到模拟井筒，实验装置如图1 3 ( a ) 、( b ) 、( c ) 所示。其加载时间是 毫秒量级，加载速率约为1 0 m p a m s 。 ( a ) 整体装置示意图 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第1 章前言 ( b ) 测试单元照片( c ) 测试单元示意图 图l - 3 脉冲造缝实验装置图 其实验结果如图1 - 4 ( a ) 、c o ) 所示。 瑚埔 霉 一 r * m m l ( a ) 压力曲线图( b ) 试样开裂后的实验照片 图l - 4 一个试样的实验结果图 通过实验结果分析得到：多裂缝开始形成时的临界加压速率是确 实存在的；向多裂缝转变的临界加压速率强烈依赖于岩石强度；并得到 两个参数之间的线性关系： 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 蛔侧- 5 8 7 r o 御d + 2 5 5 7 ( 1 1 ) 式中，f 雩i 代表从两条裂缝到多条裂缝转变的i 临界加压速率，写代表 l 讲。 抗拉强度。岩石强度越高，临界加压速率越高。 另外，要得到转变后裂缝数目和加压速率之间的定量关系是不切实 际的。分析认为，得不到转变后裂缝数目和加压速率之间的定量关系， 其主要原因是实验所用的岩样性质的严重非均质性。他们利用市场上买 得到的岩样或人工制备的岩样共6 3 个。市场上买的是b e n t h e i m e r 砂岩 和贝雷( b e r e a ) 砂岩，这两种岩石的渗透率分别约为5 0 0 m d 和1 0 0 r o d ； 人工制备的是“弱岩样”、“中强岩样”和“强岩样”，是采用不同比例的 水泥、砂子和水来控制试样的强度。在“强试样”组中，一种短纤维被填 加进去以提高岩石强度。试样是在有水的环境下硬化，以避免立即干缩 掉。每组有十个直径3 6 r a m 、长度约3 0 m m 的小试样被制造用来测量抗 拉强度。通过巴西实验得出试样抗拉强度。每组的平均强度为 0 7 1 3 m p a 、4 3 2 m p a 和6 1 7 m p a ，分别相当于w i l d m o o r 砂岩 ( o 4 - - 0 7 m v a ) 、s o l e n h o f e n 灰岩( 4 0 m p a ) 和花岗岩( 5 1 5 m p a ) 的抗拉 强度。标准偏差分别为o 1 4 5 m p a 、o 4 8 m p a 和1 0 3 m p a ，相对误差分 别为2 0 3 、1 1 1 和1 6 7 。从上面的描述可以发现，其试样的强度 误差比较大，再加上岩石混凝土材料的非均质性，导致其实验数据分散， 规律性很差，找不到裂缝数目和加压速率之间的定量关系。 但对于工程应用来说，载荷与裂纹条数的量化关系是“层内爆炸” 增产技术的理论基础之一，它对于优化施工设计起着至关重要的作用， 是一个应当深入研究的课题。 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 1 2 2 动载荷作用下裂缝扩展规律研究 动载荷作用下岩石开裂规律，实质上是多裂纹间起裂的竞争问题 1 1 6 l 。当裂纹扩展造成的缝隙容积增大速度快于流体补给速度时，作用于 裂纹壁面的载荷会下降，导致裂纹扩展速度也下降。所以，流体的补给 速度决定着裂纹扩展速度。在同一时刻，多个初始裂纹中应力强度因子 大的裂纹易扩展。若载荷不变，随裂纹扩展其应力强度因子增加，初始 应力强度因子大的裂纹增加得最大；若载荷随裂纹扩展衰减，初始应力 强度因子大的裂纹衰减得最慢。这将导致易扩展的裂纹更易扩展，产生 失稳，即初始裂纹的小差别将导致最终结果的大差别。裂纹的扩展是一 种结构响应，不像激波响应那样快，它需要一定时间。如果流体补给速 度太快，裂纹来不及扩展，那么就会看到载荷迅速上升，使得多个裂纹 都能扩展。如果流体补给速度很慢，那么就会看到载荷缓慢上升，只有 一个初始应力强度因子最大的裂纹能够扩展。如果流体补给速度适中， 那么就会看到载荷上升速度也适中，有部分初始应力强度因子较大的裂 纹能够扩展。 设岩石断裂韧性为吗。，断裂时应力强度因子口d = 墨。 若弹性变形能仃2 2 e 完全用于破碎岩石，则岩块尺度d * k 。盯户。 而实际动载破碎岩石所获得的岩块的尺度远小于k 。盯r 。因此岩石破 碎到k 。p ) 2 尺度，无须赋予盯2 2 e 这样多的弹性变形能。从而得出岩 石介质所含随机微裂纹在动载作用下的演化，是导致动载破岩的重要原 因。 上世纪七十年代，已经有人计算过阶跃载荷作用下半长口裂纹的动 态应力强度因子； 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 置? z 盯扛斫k 型a1 ( 1 - 2 ) 式中，c ，为材料的剪切波速度。 这一计算表明，对于阶跃载荷，动态应力强度因子k ? 是时间的函 数，大约在无量纲时间型a z 1 5 3 o 处达到极大值1 2 仃磊；随后逐 渐趋向盯历。等= f c f 称为裂纹动态响应无量纲的迟豫时简 昙“吾q 詈q ，恰与裂纹扩展速度相同。 据此推断动载荷作用于含有多个长度不等裂纹的岩石的开裂情况。 假设动载峰值仃。足够强，k ? 能超过不同长度裂纹的动态断裂韧性 k 乏。当载荷上升到峰值的时间f 。达到三号竺量级时，最长的裂纹口一 起裂。若最长裂纹口一张开，载荷不能继续上升，因此其他裂纹不可能 再起裂。当载荷上升较快，上升到峰值的时间k 达到三兰量级时，比 c ， 平均长度万长的裂纹都能起裂，长度小于万的裂纹不能起裂。当载荷上 升更快，上升时间f 。达到三鱼量级时，所有的裂纹都能起裂。 c 5 通常取剪切波速巳* 2 k m s ，迟豫时间f 。，* 1 5 3 0 的情况，如果 载荷上升到峰值的时间“1 m s ，则能起裂的裂纹尺度l m ；如果 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 f 。* 1 i i m ，则能起裂的裂纹尺度l m m 。 吴学仁“7 1 给出了各种载荷( 如孔眼压力等) 下厚壁筒内含有裂纹的 应力强度因子的求解。 对于厚壁筒内壁上的单一( 多条) 裂纹，假设在厚壁筒( 圆环) 的 内表面布有裂纹，裂纹的数量为n ，当n 2 的时候，裂纹均匀分布并 且长度都相同，在这种条件下，载荷就可以认为是轴对称的。把裂纹的 长度定义为a ，壁简的厚度为w ，该参量作为其它尺寸的不变量( 无 量纲化处理) 。 根据归一化的裂纹张开位移来定义厚壁筒内( 外) 裂纹的权函数， 根据权函数求解应力强度因子。作者给出了点载荷( 均匀裁荷) 、应力 与r 有关的载荷、线形载荷、应力与2 有关的载荷、应力与4 有关的载荷、应力与1 文刮有关的载荷等几种简单载荷下1 4 条内裂 纹( 外裂纹) 的应力强度因子，通过对上述简单载荷应力强度因子的叠 加，作者还给出了孔眼中有均匀的压力、厚壁筒外有均匀的拉力、离心 载荷( 平面应力和平面应变) 、稳定的热载荷、残余预应力载荷、温度 线形变化时的载荷，突然加热时的载荷、径向压力( 拉力) 载荷下裂纹的 应力强度因子。 对于厚壁筒均匀分布等长的内裂纹，在中心孔作用一个压力p 的载 荷下，筒内( 内壁之外壁之间) 应力就可以表示为： 州= p 与 1 + ( 习1 ( 1 - 3 ，) = p 寺卜。f l o 中国石油大学( 华东) 硕十论文第l 章前言 该应力强度因子可以通过把詈= 1 和詈= 嗉k ) 。情况下的应力强 盯 盯 度因子叠加，得到应力强度因子的表达式： k = f c v j - 棚w 。( 1 - 4 ) 慝- 慧一( 1 - 5 ) 足= t 万( o 。加等厨 ( 1 - 6 ) 厶= f 等出； f 。2 t , , - ( 1 、，- z i f 翮) 2 。i 工一口) 2 善3 屈( ( 1 一言) “5 出； 中国石油大学( 华东) 硕十论文第1 章前言 m 型裂纹，裂纹开裂速度趋向剪切波速c r 。然而，实验观察表明，对 于i 型裂纹，脆性非晶态材料( 玻璃、有机玻璃) 开裂速度最高只有 o 5 - - - 0 6 c g 。当开裂速度低于0 3 0 4 c r 时，裂面光滑；当开裂速度较高 时，裂面粗糙；当开裂速度最高时，裂尖分岔。实验观测到的极限破裂 速度明显低子弹性动力学的理论估计，其原因是：( 1 ) 裂尖前存在损伤 区，随机分布的微损伤使得裂面粗糙直至裂尖分岔；( 2 ) 裂纹呈间歇方 式扩展，使得平均开裂速度比扩展瞬间速度低许多。但裂尖扩展瞬间速 度仍然符合弹性动力学理论，裂尖应变能释放仍然是个波动现象，裂隙 瞬间扩展导致应力强度因子迅速下降。裂尖扩展的间歇期，是向裂纹补 充能量的过程，外力作用与材料响应的耦合过程，是一种结构响应现象。 裂纹的间歇式扩展，属于波动现象与结构响应现象的耦合，导致力学现 象复杂，实验观察和理论处理均困难。 炸药在岩石中爆轰，能量补给比弹性波还快，补给的能量又大大高 于裂纹开裂所需要的数量，裂尖扩展的间歇期将消失，裂尖频繁分岔导 致邻近炸药的岩石粉碎。水力压裂，能量补给比裂尖弹性能释放慢得无 法比较，裂尖扩展的瞬态时间可以忽略，裂纹扩展速度应当取决于压裂 液补给速度，只有一条裂纹得以发育。层内爆炸要限定炸药爆燃，使能 量补给相当快，达到能分衍的速度，但补给单位体积介质的能量( 密度) 不能显著高于裂纹开裂所需要的数量( 即压力峰值稍高于岩石开裂的临 界值，但不能大大高于临界值) ，这样才利于提高低渗储层的渗透率。 1 2 3 脆性材料数值模拟研究现状 在过去长期的对脆性材料，如岩石、混凝土的数值模拟中，研究人 员一般用到几种方法来建立计算模型：( 1 ) 离散方法，如离散元方法， 链网模型等等；( 2 ) 连续方法，如有限差分法，有限元单元法，边界元 方法等等。下面简要介绍一下各种方法。 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 离散元方法，顾名思义，把脆性材料离散为独立的元”或“粒子”， 相邻的元之间存在某种或几种作用力，元的运动受牛顿定律支配，通过 研究离散元系统的集体运动就可得到模拟对象的力学、热学、物理和化 学的状态分布及演化规律。用这种概念处理离散介质的思想早在1 9 6 8 年已经提出【1 8 】。但是第一个实用的离散元模型是在上世纪七十年代初由 c u n d a l l 及其合作者发展起来的【1 9 】，它最初被用于分析岩石边坡运动。 上世纪八十年代以来，由于来自力学、物理学、机械工程、化学工程等 不同科学技术领域的需要，以及计算机能力的飞速增长，离散元方法在 理论和应用研究方面都取得了丰硕成果。在理论方面，从刚性元发展到 可变形元，从单纯离散元模拟发展到这一方法与有限元和边界元方法的 结合【2 0 】，从二维计算发展到三维计算【2 1 1 等等。在应用方面，最初离散 元方法主要应用于离散介质，但是随后发现它也是求解连续介质力学问 题的有效手段，特别是可以方便地应用于非均匀局域以及大变形和结构 失效破坏等过程的现象和机理研究，这使它比其它数值模拟方法更凸现 其独特的能力。目前，离散元法已成为颗粒材料研究中最有效的数值模 拟手段 2 4 , 2 5 。 链网模型，也称网格模型，是另一类典型的数值模拟。链网模型的 使用已经有4 0 年的历史【2 6 】，最初它是被用来求解经典的弹性力学问题， 使用的网格般也是规则的三角形单元，单元由桁架组成，但是由于当 时的计算速度难以满足要求，链网模型仅仅是作为一种理论模型，没有 发展形成相应的数值模拟方法。到了上世纪八十年代，随着计算机速度 的提高，该模型重新引起一些物理和力学家的兴趣，被用来求解非均匀 材料的脆性破坏问题，如中心力链网模型f 2 犯8 j ( 单元链杆只能承受轴向 拉伸) 和梁链网模型【2 9 1 ( 单元链杆能承受轴向拉伸、剪力和弯矩的作用) 。 c u r t i n 3 0 , 3 1 1 较早的将弹性网格模型用于非均质脆性材料的损伤断裂研 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 究。梁乃刚课题组3 2 1 建立了三维网格模型理论，并解决了多年来离散模 型不适合处理材料泊松比大于1 3 的理论难题。网格模型在模拟脆性介 质由于拉伸破坏所引起的断裂过程是非常有效的，但是在模拟脆性材料 在压缩载荷作用下的宏观响应时，结果不是特别理想【3 卦。另外，用该模 型得到的载荷一位移曲线所反映出脆性的性质，与岩石和混凝土实验不 符，研究者认为，这是由于模型中忽略了较小的颗粒，以及链网单元失 效准则的物理基础不明确造成的踟。 有限差分法的基本思想是通过离散化控制偏微分方程，使得偏微分 方程中的定义在整个区域的微分算符变为定义在相邻网格点上的差分 算符，进而达到数值计算的可能p 习。有限体积法是定义在无结构两格基 础上，使用代表体元中心或者节点处的主变量( 例如位移) 来形成差分 方程，另外有限体积法可以处理不同代表体元拥有不同材料性质的问题 ( 非均质材料) 【3 6 】。总的来说，有限差分法和有限体积法比有限元更容 易处理非均质性，网格生成以及边界条件等等问题。但是这类方法的缺 点也制约着它的应用范围，一方面它需要我们在己知控制偏微分方程条 件下对材料进行离散；另一方面，由于算法稳定性的问题，对于繁琐的 动边界问题，几何形状复杂，多裂纹耦合的情况下，有限元体积法的 精度会大大下降，甚至发生困难。 边界元法是上世纪七十年代兴起的一门新的计算方法，近年来得到 了长足的发展唧。边界元法以表述b e t f i 互等定理的积分方程为基础， 将边界广义位移和广义力作为独立变量，且同时以满足场方程的奇异 ( 源) 函数为加权函数，是一种特殊格式的加权余量法。在岩石模拟方 面，它主要被应用在地下洞穴的力场和位移场的分析，土和结构之间的 耦合等方面。边界元法与有限元法比较，具备更多的优点；首先，它能 够使问题的维数降低一维；其次，它只需将边界表面离散化，减少了方 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 程数目和数据准备时间；第三，由于直接建立在问题的基本控制方程与 边界条件基础上，因此不需要事先寻找如何泛函。但是它同样有很多缺 点，例如，边界元法的剐度矩阵一般是非对称满阵，而且其矩阵元素的 求值需要涉及到大量的积分运算，因此在计算代价上，边界元法与有限 单元法可能有量级上的差异；边界元法不是很适合处理材料非均匀性， 主要是因为它不含有类似于有限单元那样的子域【3 扪，更甚者边界元法也 不适合处理塑性、损伤演化等等非线性材料行为【3 9 】，主要是因为它要求 区域积分的存在，而对于非线性的材料行为，这不能得到满足。 有限单元法是2 0 世纪6 0 年代逐渐发展起来的对连续体力学和物理 问题的一种新的数值求解方法，其做法是，对所要求解的力学或物理问 题，通过有限因素的划分将连续体的无限自由度离散为有限自由度，从 而基于变分原理或用其它方法将其归结为代数方程组求解。有限单元法 不仅具有理论完整可靠，形式单纯、规范，精度和收敛性能得到保证等 优点，而且可根据问题的性质构造适用的单元，具有比其它数值解法更 广的适用范围，因此在非均质脆性介质的数值模拟这一领域也有很大的 应用。1 9 8 1 年p e t e r s s o n 4 0 i 首先在岩石力学性质计算中引入“先验”单 元离散，推导了边界积分方程；t a n gc a l 4 1 - 4 4 提出的m f p a 模型对岩石 和混凝土的损伤和断裂过程进行了大量的数值模拟，并与一些常规的实 验结果进行比较，得到了一些非常有益的成果。 对于岩石在爆破载荷作用下的破碎问题，国内已有不少学者做过大 量的数值模拟研究 4 5 4 8 1 。而对于本文所研究的问题，是水泥试样在爆生 气体作用下的结构失效破坏，重点是要描述损伤条件与形成裂缝条数之 间的关系，并不涉及材料细观颗粒形态，因此，可借有限单元方法对该 问题进行有效的数值模拟研究。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 1 3 研究内容及意义 综合前面的分析研究，本论文将主要做以下几方面的内容： ( 1 ) 在查阅大量文献基础上，根据断裂力学理论、弹性力学理论， 结合实验结果，寻找岩石破裂准则。 ( 2 ) 建立岩石在爆生气体作用下的准静态裂纹起裂扩展模型。 ( 3 ) 应用有限元软件对岩石在准静态载荷作用下裂纹起裂问题进 行数值计算，分析裂缝条数、长度及位置分布等影响因素对裂纹起裂扩 展的影响规律。 ( 4 ) 通过数值计算揭示裂缝附近应力分布规律。 本研究作为“层内爆炸”改造低渗油藏的基础研究，涉及岩石的动态 力学特性研究，不仅可直接为“层内爆炸”改造油层服务，还将为爆炸松 动、高能气体压裂、射孔、水力振荡技术等技术提供理论依据。 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章孔壁岩石开裂的实验研究 第2 章孔壁岩石开裂的实验研究 2 1 爆炸实验设计与实验装置 根据“层内爆炸”嗍采油技术的思路j 利用水力压裂技术将爆燃 药压入油层裂缝，并采取不损毁井筒的技术措施点燃该爆燃药，从而在 主裂缝周围产生大量裂缝，达到提高采收率、增产原油的目的”，实验 本应该直接模拟在地层裂缝内爆生气体的作用效果，可这样的实验很难 做。借鉴断裂力学用椭圆孔来研究狭窄裂缝的思路，本文用圆孔实验研 究岩石开裂的规律。设想在足够大无限厚岩石介质中开一个无限的深圆 孔。圆孔柱面上有若干个法向预置短裂纹，裂纹长度随机分布。岩石边 界，或自由，或受刚性、弹性约束。无限的深圆孔内充以有源流体介质， 源的强度随时间变化，将其等效载荷加到孔壁上。忽略流体温度对岩石 介质的影响。当圆孔的两个方向上的半径不等时，就可以趋向于椭圆孔 或裂缝。因此，在做小型实验研究基本规律时，试样可采用中心带有圆 孔的圆柱体。炸药爆炸本身产生激波和爆生气体，为了单独研究爆生气 体对试样的作用效果，设计了点火炬和压力釜，将激波作用消除，实验 装置如图2 - 1 也3 。 图2 - i 密封容器示意图 1 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章孔壁岩石开裂的实验研究 图2 - 2 爆燃实验装置示意图 图2 - 3 爆生气体在点火炬中行程图 1 8 中国石油大学( 华东) 硕十论文第2 章7 l 壁岩l i 开裂的实验研究 实验过程：将胶砂水泥试样放入实验缸体内( 图2 - 2 ) ，夹在上下活 塞之间，拧紧盖板保证随后产生的高压气体不从试样上下端面泄漏。在 试样与缸壁的环形空间注水，使试样膨胀时侧壁受到约束。电点火引爆 后脉冲气源瞬间产生高压气体，作用于试样的中心孔壁使试样开裂。中 心孔内气体随时间的变化由安装在下活塞的压力传感器测量，经a d 采样传输到计算机。实验后观察试样开裂情况。 2 2 水泥试样的制备 经验表明，岩石、混凝土类材料性质的不均匀，不重复，是实验探 明岩石破坏规律的主要困难。为了控制试样力学性质均匀，确保试样可 重复，我们委托中国建筑材料研究院来制作试样。选用同一批号的优质 水泥，使用符合g b l 7 8 7 7 的水泥强度实验用标准砂( 规格是 0 2 5 , 4 ) 6 5 r a m ；质量指标：s i 0 2 9 6 ，含泥量小于0 2 0 ，烧失量小 于o 4 ) 。按照g b l 7 7 8 5 制作水泥胶砂试样，其中水泥与标准砂的比 例为l ：2 5 ，水灰比为o 4 4 ，用养护期长短来控制试样强度大小，并严 格限定实验日期。用这种方法制得有三种抗压强度的试样：早期强度试 样是养护期为7 天的水泥胶沙试样，抗压强度是4 6 9 + 1 2 m p a ，相对误 差为2 5 ，在到期半同内完成实验；中期强度试样是养护期为2 8 天的 水泥胶沙试样，其抗压强度6 5 6 + i 8 m p a ，相对误差2 7 ，在到期1 日内完成实验；晚期强度试样，是养护期为6 0 天的水泥胶沙试样，抗 压强度7 2 3 _ - t 2 8 m p a ，相对误差3 9 ，在到期2 日内完成实验。 另外，水泥试样在成形和养护期间直浸泡在水中，从建材院到力 学所的拿取过程中用塑料薄膜严实包裹，到实验室后立即浸泡水中直到 实验，所以，本实验所用的水泥试样应该是饱水试样。 试样具体规格和数量如下： 1 9 中国石油人学( 华东) 硕十论文第2 章孔肇岩l i 开裂的实验研究 直径1 5 0 r a m ，高度约7 0 m m 的圆柱，带有1 5 删中心孔，自由公 差。三种抗压强度，同一强度的标准差不大于5 ，每种4 0 个，累计1 2 0 个试样。 2 3 实验现象与结果分析 2 3 1 爆生气体作用的破坏形式 爆炸载荷作用下岩石开裂时的断口照片如下图2 - 4 所示。 图2 4 炸裂实验试样断口不意图( 左边为试样中心孔) 可以看到炸裂的断口面都比较平整，岩石原有的孔洞被横切掰裂。 而对比压裂的端口面，可见明显的剪切滑移裂纹，断口材料破碎，原来 的孔隙是被压实而不是被横切掰裂。由此可以判断，岩石在爆生气体作 用下的破坏形式是拉坏的而不是压坏的，即爆生气体作用下的岩石破坏 以拉伸破坏为主。 2 3 2 试样在爆生气体作用下产生裂缝的数量形貌 在所制备的1 2 0 块试样中，有实验记录结果的试样为1 1 0 块，产生 裂缝的条数有o 、2 、3 、4 、5 和6 条，实验结果见表2 1 。从表中数据 可以看出有一部分试样没能够开裂( o 条裂缝) ，主要是在实验过程中 装置密封性差漏气造成的。不考虑这部分试样，从开裂的试样结果可以 看出，产生裂缝的条数在2 、3 和4 条的情况居多，丽6 条的情况很少。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章孔壁岩石开裂的实验研究 因此可以推断在爆生气体作用下岩石开裂的裂缝数量为有限条，本实验 条件下岩石开裂的最大裂缝数为6 条。 表2 - 1 爆生气体作用下试样产生的裂缝数量表 l 裂缝数量条 023456 试样数量块 2 61 74 41 75l 从试样开裂的形貌看，爆生气体作用后试样产生的裂缝基本上是均 匀分布的，而试样中产生三条缝的情况最多，这三条缝除了均匀分布外 也有里“人”字型分布的。不管裂缝的分布是否均匀，实验中没有出现 一簇裂缝集中在一个部位的情况，这应该是裂缝间存在互相排斥，互相 竞争，裂缝附近不容易有裂缝的起裂扩展造成的。试样实验后开裂形貌 如图2 5 所示。 图2 - 5 爆生气体作用下试样开裂裂缝形貌照片 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章裂缝起裂扩展的力学准则 第3 章裂缝起裂扩展的力学准则 3 1 裂缝的力学特征分类 固体中的裂缝按其受力形式可以分为三种不同的模型【5 0 】( i 型、 型和型) ： ( 1 ) 张开型( i 型) ：在与裂缝面正交的拉应力作用下，裂缝面产生张 开位移而形成的一种裂缝( 位移与裂缝面正交即沿拉应力方向) ，其裂 缝面上表面点和下表面点沿拉应力方向的位移分量不连续。 ( 2 ) 滑开型( 型) ：在平行于裂缝面而与裂纹尖端线垂直方向的剪应 力作用下，裂缝面产生沿裂缝面( 即沿作用的剪应力方向) 的相对滑动而形 成的一种裂缝。其裂缝面上的上表面点和下表面点沿剪应力方向的位移 分量不连续。 ( 3 ) 撕开型( 型) ：在平行于裂缝面而与裂缝尖端平行方向的剪应力 作用下，裂缝面产生沿裂缝面外( 即沿作用的剪应力方向) 的相对错开滑动 而形成的一种裂缝。其裂缝面上的上表面点和下表面点沿剪应力方向的 位移分量不连续。 3 2 线弹性断裂的基本理论 线弹性断裂理论主要有以下几种： ( 1 ) g r i f f i t h 断裂强度理论【5 1 删 该理论认为裂纹不稳定扩张的条件是裂纹扩展单位面积释放的应变 能大于形成其自由表面所需要的能量。 ( 2 ) 能量释放率断裂理论 在g r i f f i t h 断裂强度理论基础上从功能转换关系来研究裂纹扩张的过 程中的能量关系得到能量释放率断裂理论，该理论认为单位面积弹性系 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章裂缝起裂扩展的力学准则 统扩展所释放的能量( 包括应变能变化，塑性功变化和裂纹表面能的增加) 大于裂纹单位面积扩展所需消耗的能量( 包括所需消耗的塑性功和裂纹 表面能) 。 ( 3 ) 应力强度因子断裂理论 i r 谢n 通过对裂纹尖端附近的应力场的研究，提出了个新的参量 应力强度因子，并建立了断裂判据，建立了应力强度理论。该理论 认为当含裂纹的弹性体在外力作用下，裂纹尖端实际的应力强度因子达 到裂纹发生失稳扩展时材料的临界值( 材料的断裂韧度) 时，裂纹就会失稳 扩展。 乱裂端的应力场和位移场 图3 1 是一个以裂纹端点为原点的坐标系。x 方向是裂纹正前方，y 方 向是裂纹面的法线方向，z 方向则是离开纸面的方向。考虑一个离裂端很 近，位置在极坐标( 一回的单元，其应力状态可以用毋和幻三个分量来 表示。这里r 值远小于裂纹长度。 图3 - 1 平面问题的应力状态图 由弹性力学的解析解，得裂端的应力场恒为 吒= 去c o s 升s 妯罢咖升高次项 ， 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章裂缝起裂扩展的力学准则 q = 击c o s 弘s 洫i o s i n 习+ 高次项( 3 - 2 ) ：县s i n 昙c o s 昙c o s 萼+ 高次项( 3 - 3 ) 2 赢$ m i c 0 8 i i + 向仄坝 在裂端区，r 足够小的情况下，上式中r 的高次项比首项小得多，因 而可以忽略。从上式可见，裂端区应力场的形式恒定，其强度完全由裂 纹的应力强度因子ki 值的大小来决定。假设弹性体遵循线弹性规律，裂 端区的应变场可以由弹性力学公式求得为 = 去z ，( 3 - 4 ) 式中，i , j - - x , y ，五是缃函数。 由上式不难知道，应变分量占，也只由应力强度因子足i 来确定。因 此，应力强度因子可以作为表征裂端应力应变场强度的参量。 b 断裂判据 断裂总是始于裂端的极小区域，当其损伤达到一定程度时才发生的。 这个小区域是材料的微结构起决定影响的地方，也是宏观力学不起作用 的地方。应力强度因子断裂判据成立的条件是，塑性区尺寸比k 场区小 几倍，也要比裂纹长度小几倍以上。而许多高强度合金和工程材料在发 生脆性断裂时，都是k 场区强度起决定作用的。 对于一个单独型的裂纹，利用应力强度因子和能量释放率的关系， 可有断裂判据： k k( 3 - 5 ) 式中，五r 是断裂韧度。 i 型裂纹是最常见的裂纹型，其失稳断裂开始的临界状态舀，通常与 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章裂缝起裂扩展的力学准则 试件( 或构件) 的厚薄、大小有关。当试件( 或构件) 厚到某一程度和大到某 一程度，脆性材料的疋r 达到极小值，此极小值用符号代表即为k 。因 此，i 型裂纹保守的判据为： k i k ( 3 6 ) 由此，可以用石= o 时的裂纹张开位移u ( ，力的值求墨，利用应力强 度因子和断裂韧度的关系，可由断裂判据置j 0 判断材料是否断裂。 3 3 裂缝起裂的力学准则 同一岩石的抗拉强度远低于抗压强度。因此，采用最大拉应力理论 即张性破裂准则预测裂缝起裂。h o s s a i n 等证实基于张性破裂准则所预测 的裂缝起裂压力比其它任何破裂准则都更精确。因此本文采用岩石的张 性破裂准则，即当岩石中存在的拉伸应力达到并大于其抗张强度时，岩 石材料将产生初始断裂，形成初始裂缝。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章数值计算模型的建立 第4 章数值计算模型的建立 4 1 力学模型 正确的力学模型是进行有效的数值模拟的重要前提，固体材料的力 学模型主要是表达材料在各种作用力下的应力应变关系。本章的目的 是：建立一个尽可能简化的模型，研究孔壁有初始裂纹的岩石材料在递 增孔压作用下发生多条裂缝的机制，计算分析影响裂缝产生条数的主要 因素。 本文实验