河南省开封市2018_2019学年高二数学上学期第二次月考习题.docx

河南省开封市兰考县第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题一、选这题1命题“若x21，则1x1”的逆否命题是 ( )A若x21，则x1，或x1 B若1x1，则x21或x1 D若x1或x1，则x212.已知命题p：nN，2n1 000，则p为( )A. nN，2n1 000 B. nN，2n1 000C. nN，2n1 000 D. nN，2n1 0003设集合A= R| -20，B= R| 0，C= R| （-2）0，则 “AB”是“C”的（ ）A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件4.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要5.已知命题p：若实数x，y满足x3y30，则x，y互为相反数；命题q：若ab0， 则.下列命题pq，pq，p，q中，真命题的个数是( )A.1 B.2C.3 D.46已知数列的前项和，则的通项公式（ ）ABCD7由，给出的数列的第34项为（ ）AB100CD8已知等比数列an满足an0，n1，2，且a5a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1的值为( )An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)29设f(x)ln x，0ab，若pf()，qf，r(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是( )AqrpCprq10已知变量x，y满足约束条件若目标函数zaxy仅在点(3,0)处取到最大值，则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.11已知，条件 p: sr，条件，则是成立的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件12已知点(x，y)是如图所示的平面区域内(阴影部分且包括边界)的点，若目标函数zxay取最小值时，其最优解有无数个，则的最大值是( )A. B. C. D. 二、填空题13若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_14.设ab1，c0，给出下列三个结论： 1，则函数y的最小值是_三、解答题17（12分）已知公差不为0的等差数列的首项，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和18(12分)设函数f(x)ax2bx3(a0)(1)若不等式f(x)0的解集为(1,3)，求a，b的值；(2)若f(1)4，a0，b0，求的最小值19.( 12分)已知c0，设命题p：ycx为减函数，命题q：函数f(x)x在x上恒成立.若pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围.20(12分)实系数一元二次方程x2ax2b0有两个根，一个根在区间(0，1)内，另一个根在区间(1，2)内，求：(1)点(a，b)对应的区域的面积；(2)的取值范围；(3)(a1)2(b2)2的值域21(12分）已知命题，（1）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围；（2）若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围22. (10分) (1)已知ab0，cd0，判断与的大小 (2)设abc，且恒成立，求m的取值范围 兰考一高高二第二次月考数学试题一、选这题D A C A B B C C C C A A 二、填空题13 14 15 16 9三、解答题17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等差数列的公差为，成等比数列，（2）由（1）知，18 解：(1)因为不等式f(x)0的解集为(1,3)，所以1和3是方程f(x)0的两个实根，从而有解得(2)由f(1)4，得ab1，又a0，b0，所以(ab)5529，当且仅当即时等号成立，所以的最小值为9.19.解：由pq为真，pq为假，知p与q为一真一假，对p，q进行分类讨论即可.若p真，由ycx为减函数，得0c1.当x时，由不等式x2(x1时取等号)知，f(x)x在上的最小值为2，若q真，则2，即c.若p真q假，则0c1，c，所以0c；若p假q真，则c1，c，所以c1.综上可得，c1，).20解：方程x2ax2b0的两根区间(0，1)和(1，2)上的几何意义分别是：函数yf(x)x2ax2b与x轴的两个交点的横坐标分别在区间(0，1)和(1，2)内，由此可得不等式组由解得A(3，1)，由解得B(2，0)，由解得C(1，0)，所以在下图所示的aOb坐标平面内，满足约束条件的点(a，b)对应的平面区域为ABC(不包括边界)(1)ABC的面积为SABC|BC|h(h为A到Oa轴的距离)(2)的几何意义是点(a，b)和点D(1，2)连线的斜率因为kAD，kCD1，由图可知kADkCD，所以1，即.(3)因为(a1)2(b2)2表示区域内的点(a，b)与定点(1，2)之间距离的平方，所以(a1)2(b2)2(8，17)21【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意得，命题：，即命题：命题：所以：，又是充分而不必要条件，；所以实数的取值范围为（2）由（1）知：或；：或；又是的必要而不充分条件，所以实数的取值范围为22.(1)解：因为ab0，cd0，所以cd0