江苏省句容市九年级数学上册第1章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题（1）学案（无解答）苏科版.docx

课题： 1.4一元一次方程解决问题（1）【学习目标】1.掌握建立方程解决“平均增长率”实际问题2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力【教学重难点】重点：找相等关系，列一元二次方程方程解应题难点：寻找正确的等量关系，用一个未知数表示另外一个未知数【预习导航】1列一元一次方程解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找_；(4)列方程；(5)_；(6)检验；(7)写出答案2某工厂一种产品2016年的产量是100万件，计划2018年产量达到121万件假设2016年到2018年这种产品产量的年增长率相同（设增长率为x）（1）2017年这种产品的产量是 万件（用含x的代数式表示）；（2）2018年这种产品的产量是 万件（用含x的代数式表示）；（3）根据题意列出方程 【新知导学】活动一：用一根长22cm的铁丝：（1） 能否围成面积是30cm2的矩形？（2） 能否围成面积是32cm2的矩形？思考与交流：（1） 如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？（2） 你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？（3） 猜一猜，这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？（设计意图：让学生经历用一元二次方程解决实际问题的过程，理解相等关系的寻找、检验结果是否符合实际意义等步骤，进一步提高学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.）活动二：某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率.若设平均每次降价的百分率是，那么第一次降价后的售价为 ， 那么第二次降价后的售价为 ， 列出的方程是 例题例1 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？ 变式：某企业成立3年来，累计向国家上缴利税208万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率例2市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率是多少？例3如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由 【课堂检测】1某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )A9% B10 C11 D122某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为，下面所列方程正确的是 （ ） ABC3000(1+x%)2=5000 D3某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 4把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于200，该怎么剪？（2）这两个正方形的面积之和可能等于488吗？说明理由.5某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.【课后巩固】基本检测1某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台。设二三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ） A.100（1+x）2=280 B.100（1+x）+100（1+x）2=280 C.100（1-x）2=280 D.100+100（1+x）+100（1+x）2=2802某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）A.10% B.20% C.120% D.180%3.一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三边长4一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是4003，求原铁皮的边长5某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。求：该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.拓展延伸1.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大6，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为3627，求这个两位数。2用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为