离心泵叶轮叶片进口角和包角的优化设计.pdf

一 一 离 心泵 叶轮 叶片进 口角和包 角 的优 化 设 计 三兰 ( 剃 北 省 天 门水 泵 厂 ；4 31 7 0 9 1 摘 要 彳卜 绍 使 刑 控 制 包 角 的 违 点 计 订 若 进 行 渲 线 分 点 计 博 及 离 心 泉 叶 片 进 。 角 与 叶 片 包 角 的 优 化 设 给出 f - 汁旃帆 程 序框 圈， 列举 r设 计寓倒 ， 关键词离 心泵叶轮优化设计 一 一 - _ -_ - _ 在探 讨 离 心 泵 叶 轮 优 化 设 中 、 大 量 文 献 研 究 叶轮 出 _ J 参 数【 D， 儿、 Z 、6 1的优 化设 但 对泵 叶轮 进 t J 参 数( 如 u t 片 进 u角 )和 包舶的优化 垃 方面研究 涉及很少。 由于这两 参数选择的范围太大，给设 选择带来困难 ： 蚓 对冲f f j A 的 选取 ， 文 献 ( 4 3 、 5 3 中 都 给 出 A 在 3 I 5 范 围 内，在 这 范 内迂 要 确 定 具 体 值 ： 包 墒 ( d ) 的 选 取 范 围 则 更 大 ， 选 择难 窿 亦 匣大 即使 是 多年 从 离 心 泵 设 0 、 也只能凭经验选取这两个参数 本 文n 、 一掉 出发 ， 探 讨 如何 确 定 和 优 化 设 离 心泵 叶轮 fJ t 进 L I 角稚I 包 角 的 问题 1 泵 叶轮 叶 片 进 口角 和 包 角 优 化 设 计 的 依 据 I 1 叶轮叶 片进 口角的选 取 叶 轮 叶 片进 L I 液 流 角 可 由 算 得 出， 所 以 叶 进 【 佑的选 取问题 实质 上是一个冲角f l 的造衄 问题 我 们 认为，最小 A i r 的选取 必颁 按聚工作在 夫流 量时不 产生汽蚀 为依据 ，最 大 ，选取仍以不超 过 j 5 为宜 。 目前 一般 泵给 的 大 流尉 为 I 2 Q , 、这 就 是 - 兑， 至 少 在 流 齄点为 l 2 吲不应出现负冲角 为缩 小 的 遣 取 范儡 ，笔 者 的做 法 芷先 分 别 算 出泉 在 1 2 ( ! 和 I 9 。刚 两种 工况 下 的 叶轮 叶 片 进 u 液疏m 及 、然 后 配合包 珀 ( 0 1 的优 4 q l 选 ，在 到 范 围 内 选取台迂 的 f f l 作为叶片 的进 u安 放 f 1 j 这 样 选 取 ， I ! 爱 放角 能确保 泵有 良好 的汽蚀性 能 “ 发 使用 的流量 范围， 可根 据 泵 值 大小 自行 选 定 1 另外 ， 的 确 定 ：除 特殊 用途 泵( 如 醑 泵 、 高 温 泵 J 外 、 一 般 选 取 k 在 3 8 4 5 间，配合合 适的 可以满 足 GB TI 3 O fi “ 高 心 泵 、 混 流 泵 和 轴 流 泵 汽 蚀 余 量 标 m 。 划 汽蚀 的要 求 ， 选得 过 大 对泵 技 宰 有影 响 1 2 包 角 的 选 择 依 据 包 角 ( 仉 J 的 大 小 直 接 影 响 到 叶 艳 l n 村 1 生 度变 化 的合理 性，因为在 叶轮 的轴 确 定 后 、根 掘 文 献 I ) ( 2 3 可 以 葬 出 个 娃 忙 ，值 按 上 算 的 方 法 算 的 ， J l I 较小 在 前后盖板 阃各流线 要求 ， j _ l J ， 化均 匀， r 满足叶轮 内部相 对进度j f l 述 发 化 平 滑 ， 合理 ， 井且 最好 流线 L任点 的 J f 安 放 角 ， 能满 足式 ( 1 1 或 ( 2 ) 这样 0 叶 轮设 出 来后 有 良好 的 件 能 l 以 l I 或 l ， 几 【 2 J 耍 满 足 以 上要 求 、叶 轮 叶 片 进 I Jm f u ! m 的选取就 存在优 化唧题 为 r确定 以 L尊 、 笔者综合了保角变换法干 迓点 “锋澎 、 柏优 究 出一种新 的叶轮 计算绘 图方法 ，取 名 l挖 水 泵牲 术I g V ( , 维普资讯 包 角 的 适 点 计算 法 ， 利 用 这 利- 方 法 较 好 地 解 决 了叶 片进 L J 安 放 伯 和包 角 ( 0 k 】 的优 化设 题 。 2 可 控 包 角 的 逐 点 计 算 法 及 叶 轮叶片进 口角和 包角 的优化 设计 在 f 1 3 0 0的离 心 泵 叶 轮 设 计 中 ， 广 泛 地 秉 用 着保 角 变 挠 法 ，现 在 银 多 计算 机 设 “绘 图 软 件 ( P UMPCAD) 也采 用 r保 角 变换 法 。这 i 仅 因为保角 变挠法 应用普及 ，还 因为它设 汁 时 可 以 方 便 地 控 制 乜 角 。离 心泵 叶 轮 设 计时 出 u边 的几条流线都 设 在同一轴 面上，对 十低 比转数泵 L J 边几 条流线也 可 设 “在 同 一 轴 面 ，给 术模 制造 带来 方便 。怛 这种方法 对 j 缺乏经验 的设 者来 兑，往往不 易保证各 条流线 上各 点 的安放角 变化均匀合理 、不 出现 流线 方格 网j ： 变化呈 S型 曲线 进点 “锋法中叶轮流线 上各 点的座标值 部 足 尊 出来 的 但 由于 汁算 量大 ， 很 少 被 国 内泉 设 I 者 采用 存 算机技术 已经 普及 的今天， 这 利- 方法 f j 未 能 普 及 关键 在 于其 包 f lj 难 以 事先 控制本 文介绍 的 方法较好地综 合了谴点 J 算 法 的 高 精 废 、 保 f f ) 变 换 法 的 包 角 好 控 制 的优 占 2 I 的选 取 对叶 片包 角 0 的影 响殛 包 角的控制 从迓 点 计算 法 实 践 可 知 ， 一 如 呈 直线 变化j J 包角 0 为确定值 ，0 k 曲线 如晕 J凸状则包角 变小；0 曲线 下 f L r 1 ， l 包缃 变尢 也就 是蜕可以通过改变 一口 变化 曲线 的 凸 P q 及 莛幅 值 来 控 制 包 f lj 为 r达 到控 制 包 角叉使 ， 变 化 曲线 变化 乎 滑的 目的， 笔 者 刚 F 式 “算 ： 4 , 。士到 n 、 点 ： ： I +i 一 l J , 1 l +X g i l l ( 丌 i n 1 J OA) 从 n 点 到 H ： f i 【 3 B ) 式 叶 1 一第 i 点的 叶片安放 角 ( 式 中角 壹 水 泵 挂 木J 9 9 6 2 均 弧 度 表 示 ， 以 F同 J x 一 0 一 曲 线 上 凸 或 下 的 幅值 i 一 逛 点 | _ 算 法 中分 点 的第 i 点 1 分点数 目 一 适 点 算 法 按 式 ( 3 A) 分 点 总 数 按 比转数 不 同 。月 占分 点 总 数 的 比例 为 5 1 0 0 ，从 n 点到 点 的 按 式 ( 3 B) 辑 ， 低 比转数泵在外径切割 后改变参数 脏 要求弹 其 f 不变 故从 n 点到 “吉 叶 片的 安放 移 持 i 变 比例 的 选 取 ， 大 n 泵 取 大 值 ： I 小 取 小 值 。 从 式 ( 3 A) 中可 以看 到 d 一 变 化 曲线 _ J “ 线 方程 ： +i 2 一 I ) n 和 l】 弦 曲线 程 =x s i n ( ni J选 加 而 成 改 娈 x位 的 正负 可 控制 d 一 曲线 的 凸或 1 【 l In ，改 X值 的太小 可以控制 o k 一 曲线 的幅值 卉 、 r 滑地 控 制 值 ，从而 达到 控 制 包 角 小 的 | 1 的 ( 下 文 称 式 ( 3 ) 指式 ( 3 A1 和式 ( 3 B 】 1 2 2计算步骤 2 2 1 流线长度的计算保 伯变换洼的流 线 分 点 值 可 由文 献 、 7 7 3 介 绍 的 ： 掉 高 次 r 后 舢 近 似 公 式 算 而迓 剪 沽 流线 求 J j j， 均 匀 分 点 ， 所 以 能 使 用 “算 分 点处 座标 ff J 梢确 公 式 为此 ， 要 首 先 算 流 线 长度及分 点 K胜 、 般离心泵 叶轮前后盖板流线 由直线抑 至 两段 圆弧组戚 F面以 直线 和两 艘 - l 戚 的 叶 轮 轴 面 流 线 为 例 ， 介 绍 f 斡 J 群 (【 _ 葬 i 、 n的定 义 同式 ( 3 ) F17 ,1 j ， 如 图 l 所 示 ， 当 叶轮 轴 面 图干 叶 片 世 l J - 确 定 后 ， 圈 中 的 mt 、 川 、 h 1 ， h 2 、P r 1 、 部 足 已圭 u 的、作 图示的辅助线 确 定 n线 G，为 x轴 ， 叶轮 出 _ 中心线 为 Y轴 建 立直角座 怕、 系 ， 井确 定 GI 为 正 方 向 。 ( ) 切 点 座标 汁算 ( 指 切 点 在 疵 线 f f J、 座标值 ，以 下除 有 说明的瘴标值外 皆捕 点 流 线 的 Y 座标 值 J I 】直线 与圆弧 切点 ( 2 虚标 q “博 在 卣角 F G I中： F G=，+h ： ， z 1 I f 1 O K直 角 FG I 一一 维普资讯 ol x C 。 1 K0， ： 一 FG 图1 m2 一K ( 4 ) 在输入 P 时要注意它的符号 ，从 轴 面 图上 看 ， 因确定 G 为正方 向。敝一般 前盖板 流线 P 为正值 。 算 出的 q 2 m， 或 g ， =m 2 J两 圆弧 间切 点 Q 】 座标 q 计算： 直角 0 Q D 直角A o g A r 2： ! ! 二 州 l q L 已知 ：0【 D=t n 2 -日 】 、OA：m【 一日 】 q L ： m lx r 2 = - m_2 x r ( 5 ) 一 L 二 )流线长度 计算步 骤 1 ) Q 间弧 长 L L 计算 在直角0Q一 中，已知： OA=t n 【 一日 ， 0Ql = 十 a r c。 o s ( 6 ) 在 直 角 O B H】 中 已 知 ：O B=mI h _ 1 OH 【 r I =a ms ( 7 ) ， 】 ( 6 ) 减 ( 7 ) 得 a s 二 一a r c o 0 s 二 L r 】 图2 L l ) 2 )Q。 Q2 间弧长 计算 ，同理 =a r c。 0s m2- q 一 m。 0 s r 2 r I r 2 f 9 J 3 ) 直线段长度 L 计算 ： 在直角， G j 中， G= 而； 在直角 F Q ： I 中， ， =h 2 一日 2； 又直角 F GI直角 ； =， Q = 00 ) 4 )总长度 L和分点长度 “算 ： L=L【 + +L；， = 1 1 ) 2 2 2 备分点处轴面渲线半径的 R 的计算 先作 图 2 所示 的辅助线 在分点之前 要确 定一合适的分 点数 目 I ，为减 少 汁算 量，文献 ( 5 3 推荐分 1 O点左 右。 目前由于 _ 算机的使用 使 分 点数 目可 以大 大 增加 ，不过根 据 笔 者 对 D =2 0 0 mm 叶轮应用本 方法 汁算 ，分 6 0点与 分 1 8 0点 叶轮轴面座标结果 最大差别座标值但 为 O O 1 6 n ma 。 对 于只要 求 精确到 小 数 点 后 位的叶轮座标 值 来 说。分 6 0点 已能满 足 故 笔 者 推 荐 用 “算 机 分 点 数 公 式 i ：2 0 m t ( +3 ) 确定 。如要求较高， 可分 更多的点 水泵技 术1 9 6 2 维普资讯 1 )厶 范围 内的 R 计算 ：假 定 第 一个分 点 点 ，计算 R。 汁算原理 如上所述 。 为 R点，分 点处座标 为 R， 。 以后的 算程序及 计算、判断 过程 蜕明 如 根据式 ( 7 ) 口 =a r cs r l 从 圈 中 可 以看 出 ： ； + = + FI gl 在直 角 O RA中 ，已知 ：O A=t iff 1 一Rl 叉 0, 4=r I C O S啦 4 - Rl =ml 一 。 0 + ) =ml r l s + ) 第 1 个分点 R 值 的 计算公 式为： R L =mt -r l o 0 s +坐)( 式 中 用 式 ( 7 ) 汁算 ) ( 1 2 ) 2 ) 范围内的 R 计算 ： 同上理 可 推 出 在 L 范 围 内的 r计算公 式 为 ： R ：m 一 x o o s + + 兰 些) 【 l 3 ) r 2 ( 式 中 +口用式 ( 6 ) 计 算 ) 3 ) 直线 段 L 范 围 内的 RI 计算 ： 由 圈 可 知 5 a r c t g ，直线 段 厶 范围 内的 ，汁算 公 式 为 ： R q 2 +( I x 一L l L s 5 【 l 4 ) 4 】如流线 只 由一段 圆弧 和直 线组 成 、可 参考 以 上方法推导 出更简单 的刮算 公式 ， 从 以上流线 长度和分点的 算过程 可以看 到 ，计算 方法是 严格 的，各分 点座标 的 计算 鄯 是 以 一确定 的数 据 为起 点，不 存在 累积 误 差 问 题 ，所 以 结 果 是精 确 的 2 3 - 3 包角计 算、 包角控 制、 叶 片进 口角 和 包角优他设 计的 实现 包角 计算、包角控制、 叶片进 角和包 角 优化设 计是通 过 算机 计算程序 计算 ，由人机 对 话方式完成 ，其框 图见圈 3 首先 ，根据文献 ( 1 3汁算 ，D ，特 泵 参 数、叶 轮轴 面 圈尺 寸及 等值 输入； 程 序首 先根据本 文叶轮进 u参数 选择原 则， “算 出的 的取值 范 围 ( 程 序 输 入、输 出过 程 角度 为 度，汁算 过程 角 度为弧 度) ，然 后进 行 流线 分 水 泵技 术1 9 9 6 2 F ： l 1 计算 框 4为初 步优 化 进 u角 及 包 角 框 ，其 计算 过程 如下： 在框 2汁算 出的 范围程 序给 定 x = 值 ， 范围程序给定 x =y 值 。令 式 ( 3 1中 ； 0 ，分别 计算前后盖板 流线 各分点的 根 据 文 献 ( 4 ) 公 式 ( 5 7 I ( 5 7 3 ) 分 别 算前 后盖板 流线的包角 0 及 d ； 采用双 因素优 化 计算方 法、在 和 ， 范围 内找到 一 台 适 的 X 。 Y值 ， 重复 至 步 ，使 0 与 0 的差值 最小；此时得 出初步优 化结果 ： 值 为 、 Y值为 令 口 ； 一 f 、 b= y 一 J ，包 角 经 圆 整 为 ： 目 ：i n t ( 三 + 0 _5 ) 口 十 0 2 1 判断框 5的设定 主要考 虑到 ： 计算 出的前 后盖板 流线包 角 ( d ) 的差 别 是 否 小 于 1 5 倘是 ，则进行下一步工 作 ： 否 ， 则程 序提示 前后盖板 流线包 角相差 太大 ( 这可能是 由于后盖板 流线 进 u边 延伸 过 多所 致) ，建议终止程序 后修 改进 u边位置 ， f 1 算 的或根 据 反馈 提 示修 改后 的进 u 角， 。 ( 或 。 ) 是否 与 相等 破 相差 小 于 l ( 因 为这样掘 难使 f 算 出的 满足 式 ( 1 1 或 式 ( 2 ) ) 。 。 和 。 合乎要 求删 进行 下一步 工作； 否则转 到输 入框 6 在进 【 _ _】 角 范围 内少量修 改 ( 或 。 ) 后重新 输入进 出 u角 度。 3 1 计算框 7，计算步骤 如下 ： 在 一0 5 ，减 少 值； 若 增 加 值 调整 后输 ， 如果 调整 后仍不 能 满 足 和 且。 部在 式 ( I ) 或式 ( 2 ) 确 定 的范 围 内还 可以 微 调 和 o 。 这种 调 整对低 n 泵 ，几 乎无 需 进 行 ； 对 高 n 泵 也只 需在半 麈左 右范 围 内调整 ，因 为 各种 进 出u角度及包 角值在 计算框 3中已经过 丁优 化 算 。 通过以下 计算调 整过程，可以发现，要 选 择 满 足 式 ( 1 】 或 ( 2 ) 要 求 的 和 0 。 值 范 围 都相 当牵 ( n 越 大 范围越窄) ，也就 是说达到 了 确定 井优 化设 训叶轮 叶 片进 E l 角和 包 角的 目 的 。 2 2 4叶轮模型 图的绘 制 1 J “算轴面 图 上前后 盖板 流线 的座标 尺 寸和 通过以上 汁算 ，得到 了沿前 后盖扳流线 等 距 ( s ) 各点的 成， R ， 。 但还 不能 直 接用 于 叶 片模 型截线 图的绘 制，必须先决 定每哉面闽的 夹角 ，然 后以用 0 作 为 自变量，利用插 值方 法 “算规定轴 截面的 R 值。因分点较多 ，建 议使 用简单 的直线插值 方法 汁算 ， 如要 i I 尊D 的 、R 、先 找 到 一大 于 0，并 蕞 接 近 0 ， 的 J占，然 后 按 式 ( 1 5 1 和式 ( 1 6 ) 算 R。 一 R 卜 。 i 卜 R R + 、 ( 一0 ) ( 1 5 ) 等 +k 】 ( O j 一0 )( 1 6 ) 2 )按与保角 变换 法相 同 的方法作 叶 片加 厚、模型哉线和叶片剪裁图 3 设 计实例 设 计 D2 5 -5 0多 级 泵 叶 轮 ： ( 此 泵 沈 阳 水 泵 研 究 所没 有定 型 发 图) 泵参数：Q=2 5 m h，H一 每级 5 0 m，n= 水泉技 术1 6 2 2 9 5 0 r l i n 、 NP S H2 m，n =4 8 ， 算步 骤 如 下 ： ( 1 ) 根 据优 秀水 力模 型 K ， 统 计公 式 ( 1 7 l 确 定 ， Kb 一 696 49 X 1 0“X n + 8 3 5 8 5 6 x 1 0 n + 1 8 9 2 51 0 n +3 8 6 2 2 9 X 1 0 X n +O 4 9 1 9 6 ( I 7 ) 算出 代入文 献 C 4 ) 公 式( 5 2 3 ) 、 1 算 b 公 式得 ： 6 ， =7 3 7 mm 取 6 ， =71 1 1 1 1 1 ( 2 )根 据文献 1 ) 确定 D 、 算 出 D ：l 9 6 9 6 r l l l T 1 ， =2 0 7 5 取 D， =l 9 8mm ，儿=2l 。 ( 3 )确 定 轴 面 图并 检 查 过 流 面 积 ， 确 定 进 u边 位 置 ， 见 图 4 。 表 l 工 况 点 蕞 l 吕】 矿 1 J。 斑 】 2 2 0 9 0 2 蛆 】 9 2 9 6 3 。 l l 4 3 。 C 2 0， 旷 0 】 2 0 2 2 , I ， 0 1 f H l 线 】 9 珀 l 1 l 5 2 7 图 4 9 维普资讯 袁 2 截 面 t ) O f 啦 ! ( 1 5 ) 1 I( 3 0 ) I t 4 斗 I V ( 6 0 ) V ( 】 t 蛳 v 旺( 1 0 5 ) l 咀 ( I 2 o ) ( I 4 J a R 0 血 ) 3 9 S 4 3 2 4 8 0 5 3 5 5 9 6 6 6 2 7 3 5 8 I 5 9 01 9 9 0 赢 线 f 】 2 2 s 6 2 2 7 0 2 2 5 4 2 2拍 2 2I 4 2 1 9 0 2 1 6 2 2 I 3 2 2 1 0 0 2 1 C R ( 珊丑 1 3 3 0 3 7 4 31 4 9 6 5 6 S 6 4 5 7 2 7 8 I 3 9 01 9 9 0 赢 生 E ( 。】 9 8 3 O O 4 2 9 o 2 2 7 髓 2 6 6 3 2 5 2 8 2 3 8 4 2 2 3 2 2I 2 1 0 ( 4 )特 泵参数和 叶轮轴 面图尺寸输入 算 程 序，计算 及 l 2 Q 至 l 9 Q 时叶轮 进 u 液 流 角 ， 以确 定 。 取值 范 围 ，见 表 l， 根 据 以 上计 算 ，确 定 的取 值 范 围 为 2 0 9 -2 9 6 3 。 和 为 2 3 6 。 3 3 t t 。( 从 表 l可 以看出 ，A ， 的选取范围小于 3 。t 5 。 )。 ( 5 )训算 各规 定轴哉面工作 面座标及 叶片 安 放 角 。计 算 结 果 如 表 2， 以上优化设 计结果 ： 。 的取值为 2 2 8 6 。 ， 为 4 6 7 。 ； 【 的 取 值 为 3 O 9 8 ， 为 1 0 3 9 。 ；包角 ( 0 0取值为 l 3 4 。 从表 2中还可 以看到 ，前后 盖扳 流线 叶片安放角的变化郜是 均匀台理 的。 ( 6 ) 按 与保 角 变换 法相 同 的 方法 进行 叶 片 加厚 、作 叶轮叶片剪裁图 ， 以上叶轮 与精 心设计的导 叶相配台，泵经 试验汽蚀余量台格 ，扬程 盐线 上无 驼峰 ，泵效 宰设 计点达 6 o 5 高于 G8 TI 3 0 0 6 9 t 离 心 泵 效 率 A 线 2 5 ； B线 9 5 4 结 论 ( t 1可控包角 的逐点引算 法综合了逐点i 1 算法 和保 角变换法 的优 点、其流线分 点 算 比 保 角变换法简单 、精确 。从流线 分 点到 叶片剪 裁图尺寸的确定 都是 通过计