纸飞机正交试验.pdf

纸飞机正交试验 PART ONE 正交试验设计简介 在试验研究中，对于单因素或者两因素试验，因其因 素少，实验的设计、实施与分析都比较简单。但在实 际工作中常常需要同时考察三个或三个以上的试验因 素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因 试验条件的限制而难于实施。正交设计就是安排多因 素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方 法。 正交试验设计简称正交设计，它是利用正交表科学地安 排与分析多因素试验的方法，以较少的人力物力消耗而 取得较多全面的信息。例如，对于3因素4水平的试验， 若在每个因素的每个水平搭配上只作1次试验，就要做4 3=64次试验，对于5因素4水平的试验，全面试验次数至 少为45=1024次试验。可见，试验次数随着因素数量的 增长增加的非常快。正交试验设计从不同的优良性出发， 合理设计试验方案，有效控制试验干扰，科学处理试验 数据，全面进行优化分析，直接实现优化目标，已成为 现在优化技术的一个重要方面。 PART TWO 纸飞机正交试验简介 2.1纸飞机正交试验的目的意义纸飞机正交试验的目的意义 （ 1）通过纸飞机正交试验，加深和巩固试验设计与数据 处理课程中关于正交试验设计的认识与了解，并将其进行 实践与巩固； （ 2）纸飞机的试验因素众多，能综合提高学生对于各种不 同试验的全面思考能力以及发散思维能力； （ 3）本次试验均为多人完成试验过程，一人处理试验结 果，一方面提高学生对于试验结果的分析能力，另一方面提 高了学生的团队协作能力。 配重位置配重位置 机头机头 、机身、机身 2.2纸飞机因素设定纸飞机因素设定 配重配重 回形针个数：回形针个数：1、2 发射力度发射力度 弹簧个数：弹簧个数：1 1、2 2 导流板个导流板个 数：数：2 2、4.4. 导流板宽：导流板宽： 5mm5mm、10mm10mm。 导流板长：导流板长： 10mm10mm、20mm20mm。 2.3纸飞机正交试验的准备纸飞机正交试验的准备 本试验开始设计了多种类型的纸飞机，但基于多方面因素的 考虑，最终决定采用弹射式纸飞机进行试验。 图2-1 飞机发射模型 图2-2 弹射器 图2-3 配重，弹簧、卷尺 图2-4 发射台的制作 图2-5 纸飞机 图2-6 场地 PART ONE 纸飞机正交试验过程及结果分析 3.1初次纸飞机正交试验步骤初次纸飞机正交试验步骤 3.1.1 初选六个因素：配重（回形针个数分别为1，2），配 重部位（机头，机身），导流板数（2，4），导流板长度 （10mm，20mm），导流板宽度（5mm，10mm），发射力 度（橡皮筋数1，2）. 3.1.2 在弹射器上发射飞机，保持高度1.6M，角度一定，选 择风力影响最小的场所（数字化控制实验室），每次试验弹 射数次三次最后取平均值，记录飞机飞行的垂直距离。 3.1.3 对数据进行直观分析，方差分析，选出因素主次，确 定优方案，分析因素的显著性，再对其进行二次试验，验 证。 表表3-1 初次纸飞机正交试验表初次纸飞机正交试验表 试验号 列号飞行距离 A（配重）B（配重部位）C（导流板数）D（导流板长） E（空列） F（导流板宽）G（发射力度） 11机头2101513300 21机头22021023800 31机身41011022700 41机身4202512400 52机头4102523500 62机头42011013300 72机身21021012900 82机身2201523600 K112200139001360012400129001280011900 K213300116001190013100126001270013600 k14066.66674633.3333334533.3333334133.33333343004266.6666673966.666667 k24433.33333866.6666673966.6666674366.66666742004233.3333334533.333333 极差R366.66667766.6666667 566.6666667233.333333310033.33333333566.6666667 因素主次配重部位导流板数 发射力度配重数量 导流板长 导流板宽 优方案B1C1G2A2D2F1（配重部位（机头）导流板数（两个） 发射力度（大）配重数量（两个） 导流板长（20mm） 导流板宽（5mm） 因素主次：BCGADF 366.6666667 766.6666667 566.6666667 233.3333333 100 33.33333333 566.6666667 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 012345678 极极 差差 R 配重配重配重部位配重部位 导流板数导流板数 导流板长导流板长 导流板宽导流板宽 发射力度发射力度 系列1 图3-1 初次试验散点图 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 配重1配重2机头机身板数1板数2长10长20宽5宽10力度1力度2 飞飞 行行 距距 离离 / m m 系列1 优方案：配重数量（两个）配重部位（机头）导流板数（一个） 导流板长（20mm） 导流板宽（5mm）发射力度（大） 图3-2 初次试验趋势图 表表3-2 初次纸飞机正交试验方差分析初次纸飞机正交试验方差分析 T25500 Q82890000 P81281250 SST1608750 SS15125066125036125061250112501250361250 方差分析 差异源SSdfMSF显著性 A151250115125024.2* B6612501661250105.8* C361250136125057.8* D612501612509.8 F1250112500.2 G361250136125057.8* 误差e11250111250 误差E1250026250 F0.05(1,2) 18.512821 F0.01(1,2) 98.502513 由图3-1、图3-2可知：通过对8(27)正交试验 进行直观分析可得， 影响纸飞机飞行距离的 因素主次排序为: 配重部位导流板数 发射力度配重数量 导 流板长 导流板宽 优方案为：配重部位（机头）导流板数（两 个） 发射力度（大）配重数量（两个） 导 流板长（20mm） 导流板宽（5mm） 由表3-2可知：纸飞机的配重部位、导流板 数、发射力度、配重数四个因素对实验结果有 显著性影响。 3.2 初次纸飞机正交试验结果分析初次纸飞机正交试验结果分析 3.3二次纸飞机正交试验步骤二次纸飞机正交试验步骤 3.3.1 在初次试验的分析结果中选择极差靠前的3个因素：配重部位 （机头，机身），导流板数（1，2），发射力度（橡皮筋数1，2）.其 余因素保持极差最好的水平：配重（回形针个数分别为2），导流板长 （20mm），导流板宽度（10mm）二次试验选用L9（34）正交表，因 素为配重部位（机头，机身，机尾），导流板数（0，2，4），发射力 度（1，2，3）三个因素三水平进行试验。 3.3.2 在弹射器上发射飞机，保持高度（1.6M），角度一定，选择风力 影响最小的场所（数字化控制实验室），每次试验弹射数次三次，最 后取平均值记录飞机飞行的垂直距离。 3.3.3 对数据进行直观分析，方差分析，选出因素主次，确定优方案， 分析因素的显著性，最后总结。 试验号 列号 平均飞行距离 飞行距离1飞行距离2飞行距离3 A（配重部位）B（导流板数）C（空列）D（发射力度）123 1机头0114266.67400043004500 2机头2223766.67370038003800 3机头4334633.33450046004800 4机身0234200430042004100 5机身2313600370036003500 6机身4124966.67530050004600 7机尾0322700250026003000 8机尾2131866.67200021001500 9机尾4211633.33180016001500 K112666.6711166.67111009500 K212766.679233.33960011433.33 K3620011233.3310933.3310700 k14222.223722.2237003166.67 k24255.563077.7832003811.11 k32066.673744.443644.443566.67 极差R 2188.89666.67500644.44 因素主次ABD（配重部位导流板数发射力度） 优方案A2B3D2（配重部位（机身）导流板数（四个）发射力度（中） 表表3-3 二次纸飞机正交试验表二次纸飞机正交试验表 2188.888889 666.6666667 644.4444444 0 500 1000 1500 2000 2500 0123456 极极 差差 R 配重部位配重部位导流板数导流板数发射力度发射力度 系列1 因素主次：配重部位导流板数发射力度 图3-3 二次试验散点图 图3-4 二次试验趋势图 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 机头机身机尾024小中大 飞飞 行行 距距 离离 / m m 配重部位配重部位导流板导流板数数发射力度发射力度 优方案：配重部位（机身）导流板数（四个）发射力度（中） 表表3-4 二次纸飞机正交试验方差分析二次纸飞机正交试验方差分析 方差分析表 差异源SSdfMSF显著性 A9438765.43224719382.71620.94630137* B860246.91362430123.45681.909041096 D635061.72842317530.86421.409315068 误差e450617.2842225308.642 误差E F0.05(2,2)19 F0.01(2,2)99 由图3-3、图3-4可知：通过对9(34)正交试验 进行直观分析可得， 影响纸飞机飞行距离的 因素主次排序为: 配重部位导流板数 发射力度 优方案为：配重部位（机身）导流板数（四 个）发射力度（中） 由表3-4可知：纸飞机的配重部位因素对实验 结果有显著性影响。 3.4 二次纸飞机正交试验结果分析二次纸飞机正交试验结果分析 PART ONE 纸飞机正交试验总结纸飞机正交试验总结 试验总结试验总结 （ 1） 本试验对纸飞机试验进行了两次正交试验， 并对第一次 正交试验结果进行了方差分析， 对第二次正交试验进行了直观 分析和方差分析。