（大地测量学与测量工程专业论文）基于地统计方法的滑坡因子敏感度分析.pdf

摘要 目前，关于单一滑坡影响因子与滑坡之间关系的研究成果较多。由于滑坡影 响因子的多元性和复杂性，所以到现在为止，多维滑坡因子对滑坡体作用的研究， 特别是利用g i s 等空间分析技术进行多维滑坡网子分析并得出它们之间的关系 及空间相关性，仍然是滑坡研究的一个薄弱环节。 本文基于地统计分析，提出和研究了一种新的滑坡因子敏感度评价方法。针 对湖北省西部滑坡发生频率比较高的区域，对选定的相关滑坡因子进行数据探 测，并建立各因子的变异函数模型，评定滑坡因子的敏感度。主要研究内容和研 究结论如下： 1 以常规滑坡因子与滑坡发生的相关关系分析为基础，由地理特征要素出 发，结合所得数据源，确定本文研究的滑坡因子集，选定的因子为高程、坡度、 坡向、植被覆盖度以及年均降雨量；利用e r d a s 及a r c g i s 软件，应用g i s 和 地统计等方法研究了提取及构建各滑坡因子数据表面的技术。 2 根据湖北省地理环境情况及与滑坡发生的相关程度分析结果，选择西部 作为试验区。通过高程数据正态分布探测，确定了滑坡因子研究区；确保每个因 子属性值与滑坡发生确定性之间是否正相关，对不符合的因子作适当变换。 3 对滑坡因子进行数据探测。对于符合正态分布或变换后符合正态分布的 滑坡因子，分别采用三个常用模型进行变异函数模拟分析，得到各自的模型参数， 并通过交叉验证评定模型的最优性和有效性，确定研究区内合适的变异函数模 型。 4 基于滑坡因子空间变异结构的分析，得到各因子的变程，并生成各滑坡 因子的影响范围。通过本文研究成果的分析，结合研究区历史滑坡分布范围的对 比，得出各滑坡因子的敏感度，研究成果对利用多维滑坡因子建立滑坡预测预报 模型有重要指导作用。 关键词：滑坡因子、归一化植被指数、数字高程模型、变异函数、克里格插值、 交叉验证、敏感度 a b s t r a c t c u l l r e n t ly ，t h e r ea r em a n ys t u d i e so nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns i n g l el a n d s l i d e f a c t o ra n dl a l l d s l i d e h o w e v 盯，b e c a u s eo ft h ed i v e r s i t ya n d c o m p l e x i t yo ff a c t o r s ，i ti s s t i l law e a kl i n l ( o fl a j l d s l i d es t l l d yt h a ta n a l y z i n gt h ef a c t o r s r e l a t i o n s h i pa n ds p a t i a l c o r r e l a t i o n sb yu s i n gs p a t i a la n a l y s i st 0 0 1 so fg i s b a s e do ng e o s t a t i s t i c a la n a l y s i s ，t h ep 印e rp r o p o s e sa n dr e s e a r c h e san e wm e t h o d o fe v a l u a t i n g1 a 1 1 d s l i d ef a c t o r s s e n s i t i v i t y i tt a k e sa na r e aw i t hh i 曲o c c u r r e n c e 行e q u e n c yo fl a n d s l i d ei nw e s t e mh u b e ip r o v i n c ea ss t u d ya r e aa n ds e l e c t so u tt h e r e l a t e dl a n d s l i d ef a c t o r s f i r s t l y ，i te x p l o r e st h e i rd a t ad i s t r i b u t i o n a n dt h e n ，i tc r e a t e s s e m i v 撕。斟锄m o d e l sa n da s s e s s e st h es e n s i t i v i t yo fl a n d s l i d ef a c t o r s m a i ns t l l d y c o n t e n ta n da c h i e v e m e n t so ft h i sp 印e ra r ea sf o l i o w s ： 1 r e v i e wt h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nc o n v e n t i o n a ll a n d s l i d ef a c t o r sa n dt h e o c c u r r e n c eo fl a n d s “d e b a s e do nt h i s ，w ed e t e m i n et h ef a c t o r ss t u d i e di nt h i sp a p e r ， i n c l u d i n ge l e v a t i o n ，s l o p e ，a s p e c t ，v e g e t a t i o ni n d e x ，a n da v e r a g ea n n u a lr ain f a l l ；t h e n ， w ee x t r a c tt h e s ef a c t o r s d a t as u r f a c eo fh u b e ip r o v i n c eu s i n ge r d a sa n d a r c g i s ； 2 a c c o r d i n gt ot l l ee l e v a t i o nd i s t r i b u t i o na n di t sc o r r e l a t i o nd e 酉e ew i t ht h e o c c 岍e n c eo fl a n d s l i d ei nh u b e i ，w ec h o o s em ew e s ta st e s ta r e at oe x p l o r ew h e t h e r m ee l e v a l i o nd a t ai sd i s t b u t e dn o m l a l l y ，a n dt h e nd e t e m l i n e dt h es t u d ye x t e n t e n s u r ee v e 巧f a c t o ri sp o s i t i v e l yc o r r e l a t e dw i t hl a n d s l i d e i fm e r ei si n c o n f o m l i t mw e s h o u l dt 啪s f i e ri t sv a l u e 3 e x p l o r i n gt h ed a t ad i s t r i b u t i o no fl a n d s l i d ef a c t o r sa n de x e c u t i n g ( 1 a t a t r a n s f o n l l a t i o nf o rt l l ef a c t o rw h i c hd o e sn o tc o m p l yw i t hm en o 咖a ld i s t r i b u t i o n t h e n ，w ea d o p tt h r e ec o m m o ns e m i v a r i o 伊锄m o d e l st oa n a l y s i st h e i ro w ns p a t i a l v a r i a t i o ns t m c t u r e t h e nw ea s s e s st h o s em o d e l s o p t i m a l i t ya n de f f e c t i v e n e s sb y c r o s sv a l i d a t i o n 4 b a s e do nt h ea n a l y s i so fl a n d s l i d ef a c t o r s s p a t i a lv 撕a t i o ns t l l l c t l l r e s ，w ec a n g e tt h er a n g eo fe v e 拶f a c t o ra n dg e i l e r a t eal a n d s l i d ee x t e n tc o r r e s p o n d i n gt oe v e r y f a c t o r h e r e b y w ee v a l u a t et h es e n s i t i v i t yo fl a n d s l i d ef a c t o r sa c c o r d i n gt ot h eh i s t o r y l a n d s l i d ee x t e n t ，w h i c hh a st h ei m p o r t a n tg u i d i n gr o l ef o r b u 订d i n gp r e d i c t i v em o d e lo f l a n d s l i d e k e y w o r d s ：l a n d s l i d ef a c t o r s ，s e n s i t i v i t y ，n d v i ，d e m ，s 锄i v 撕。蓼锄，蹦g i n g c r o s sv a l i d a t i o n n i 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：盔! 呈坠缎 2 。8 年乡月6 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘 版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容 相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部 分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：2 0 0 8 年月 尺时，区域化变量z ( x 1 的空间相关性不存在。基 台值( s i l l ) 与块金值( n u g g e t ) 之差为偏基台值( p 矾i a ls i l l ) 。 空间相关性的强弱可由p a n i a ls i l l s i l l 来反映，该值越大空间相关性越强。 相应地，n u g g 利s i l l 称为基底效应，表示样本间的变异特征，该值越大，表示样 本间的变异更多地是由随机因素引起的。 2 2 2 变异函数模型 常用的变异函数模型有以下几种： ( 1 ) 球状模型( s p h e r i c a l ) y ( 矗) ： 兰二三 1 5 ( j l z 口) 一。5 ( j l z 订) 3 曼量笔口 ( 2 4 ) ig + c i 仃川 式中，c o 叫做块金值；c 0 + c l 叫做基台值；口叫做变程。接近原点处，变异函 数呈线性形状【3 3 】；当愚：口时，变异函数值达到基台值，样本间距如果再增加， 样本之间就变得完全独立了。 ( 2 ) 指数模型( e x p o n e n t i a l ) y ( j i z ) = c o + c ( 1 一e “儿) ( 2 5 ) 此模型渐近地达到它的基台值，为了实用，将变异函数达到9 5 的基台值时 的样本间的距离定义为此模型的变程，所以由公式( 2 5 ) 知该模型的最大相关距离 为3 口。模型在原点处为直线。 ( 3 ) 高斯模型( g a u s s i a l l ) y ( 办) ：c 0 + c l | 1 纠2 ( 2 6 ) 同样，高斯模型也是渐近地达到它的基台值，且在变程口处变异函数值为 1 4 第二章地统计学原理 o 9 5 c ，由公式( 2 6 ) 知其最大相关距离为3 以。模型在原点处为抛物线，是一种 连续性好但稳定性较差的模型。 ( 4 ) 纯块金模型 m ) = 健 篡 ( 2 7 ) 纯块金模型表示变程为o ，即样本间相互完全独立。 ( 5 ) 幂函数模型( p o w e rf u n c t i o n ) y ( ) = g + c i 五2( o 兄 以：，那么用z i 和z ：的资料对z ：在工。 进行估值的协同克罩格公式为： 2 0 第二章地统计学原理 z 2 ，傩( 嘞) ：艺丑，z 。( “) + 兰五，z 2 ( t ，) ( 2 2 8 ) 式中l 和2 是相邻于而的用于估值的z 。和z ：的数据个数。式( 2 2 8 ) 表明， z ：+ ( ) 是通过两个变量在空间位置上的观测值的加权平均而获得的。如下面所 示，加权系数是由两个变量的测量点与之问的距离、两测量点之间的距离、两 变量的变异函数以及它们的协变异函数来决定的。 协同克里格公式要求无偏估值，即： e z 2 ( ) 一z 2 ，似( ) ：e iz 2 ( ) 一艺丑，z ( ) 一兰五，z 2 ( 恐，) l ( 2 2 9 ) = e iz 2 ( ) 一丑，z ( ) 一五，z 2 ( 恐，) l ( 2 2 9 ) l f 。i ，= l j = 玛艺五，一川：五，一1 = o 式中，掰，和m ：分别是变量z 。和z ：的均值，就是说，为了保证不偏估值，第一个 变量权重之和应为o ：五，= o ，第二个变量的权重之和为1 ：五= l 。 协同克里格估值公式还要求估值的误差方差最小，即： 纥r z ：( ) 一z 2 ，“+ ( ) = e = e = e 乙c 而，一善 石c _ ，一姜五，乙c 恐， 2 对误差方差最小的要求和以上两个对权重的限制条件需要在方差最小化的 过程中引入两个拉格朗同乘数值，然后用方差表达式对每个权重求导，并让导数 等于0 ，即可推导出以下的协同克里格线性方程组： 、j 032 ，- 、 、-i，ij 2 、j1)l， 1 _ 1 、l ，j 疆乙 一 、l ， k，j乙 。l e 1 _ 1 1 j 、-，、-， jj- 凹 傩 乙 乙 一 一 、l，、l， 确 、专 ，j，_、 乙 乙 河海入学硕士学位论文 l ，= l l f = 1 ，乃。( _ ，一x ，) + 兰五，儿( ，_ ) + 。：儿。( 一_ ) ，：1 ，2 ，l ，= i a ，y ：。( j c l ，一_ ) + 兰如，托：( 恐一_ ) + ：以：( 而一乃) ，：l ，2 ，2 ( 2 3 1 ) = i m2 ，= o ，五，= 1 f = l = l 式中，乃，和y ：分别是z 。和z 2 的变异函数模型，乃：和托。是这两个变量的协变异 函数模型， 死：( ) = 圪。( 五) 。求解线性方程组式( 2 3 1 ) 即可获权重 ( ，f _ 1 ，l ；五，= 1 ，2 ) 以及两个拉格朗日乘数“和心，用它们可计算出 协同克里格估值z ：傩以及协同克里格方差： 仃删z ：兰a ，托。( h 一) + 釜冯，心：( 恐，一) + 心 ( 2 3 2 ) f - l ，= l 如果z 。和z 2 是不相关的，那么协同克里格方程就变成普通克里格方程；如 果相关，协同克里格的方差一般比普通克罩格方差要低，即提高了估值的精度。 2 4 本章小结 本章主要介绍了地统计学的基本概念、变异函数模型以及克里格插值方法。 地统计分析方法的理论基础为区域化变量理论。变异函数表征了区域化变量的空 间分布规律，是地统计学的关键函数。在区域化变量理论的基础上，采用变异函 数对未知点进行克里格插值，常用的方法包括简单克里格法、普通克里格法以及 协同克里格法，生成的估值是无偏且最优的。 2 2 第三章基于地统汁的滑坡因子分析 第三章基于地统计的滑坡因子分析 3 1 常用滑坡因子综述 滑坡形成的三个基本条件是软弱、破碎或松散的岩土体，软弱的结构面以及 有效的临空面【4 引。因此，滑坡因子是表征诱发滑坡失稳的各种空间信息。通过研 究易于发生滑坡的地表单元的多个滑坡因子，并进行敏感度分析可得出其与滑坡 失稳过程的相关关系，据此可评价滑坡影响范围，对研究范围内的可能损失程度 给出定性评价【4 9 1 ，这是滑坡因子敏感度分析的重要过程。通常，对滑坡因子进行 敏感度分析是利用某种模型找出滑坡在各滑坡因子中的分布频数，生成分布图， 并分析出分布原因，从而找出分布规律。因此，滑坡因子敏感度分析的前期工作 是根据实际情况筛选出滑坡因子。 高程对滑坡分布的影响非常大。因为不同的高程范围内有着不同的植被类型 以及植被覆盖率，而且高程与当地降雨量之间存在着很大的相关性【2 9 1 。降雨量会 引起地下水位的变化，从而造成孔隙水压力的变化，也就影响到滑坡的稳定性。 同时，降雨过程导致了地表和地下径流，在地下水容易聚集的部位，会造成相对 于滑面较高的水位，使滑坡的饱和因子较大，从而导致位于此区域的滑坡失稳。 通过对全国各省地质灾害相对严重的2 9 0 个县市的调查结果统计可知，暴雨诱发 的滑坡占滑坡总数的9 0 【2 2 1 ，在世界范围内是一个普遍现象。因此，降雨是滑 坡研究最主要、最常见的滑坡因子之一。 植被对滑坡的影响包括两个方面：一方面，树木可以遮挡降雨，减少降水入 渗量，并能通过蒸发疏干土体和降低地下水位，还可以降低水的侵蚀能力；另一 方面，植被根系具有很强的保持水土的作用，可以提高土体的抗冲、抗蚀以及抗 剪强度，对于稳定浅层滑坡作用十分显掣5 0 】。不同类型的植被对土壤加固能力强 弱不同，通常情况下裸地、灌木与草本植物较常年生高等植物弱。所以，滑坡与 植被覆盖类型之间有着一定的相关关系。如果选取遥感作为数据源，植被覆盖类 型的不同则可以通过植被指数反映出来。根据兰恒星等所做的统计可以发现，滑 坡随植被指数的增加而减少，即植被可以有效地阻止或减少滑坡的发生【29 l 。因此， 本研究将采用植被指数作为滑坡因子之一。 河海大学硕上学位论文 在滑坡研究方面，滑坡的临界坡度、坡向、以及坡面形状是数字地形分析领 域中的研究重点【5 。地面坡度是判定区域自然地表稳定性的一个非常重要的参 数。斜坡的坡度直接决定了斜坡的应力分布，坡度越大，土壤等滑动的可能性越 大。因此，坡度从几何特征上决定了滑坡的分布，控制着滑坡的稳定性，是影响 滑坡稳定性的重要因素之一。 坡向与斜坡的稳定性之间也存在着一定的相关关系，是滑坡的诱发因素之 一。据统计，阳坡发生滑坡灾害的频率为阴坡的2 5 7 倍【1 3 】。坡向直接影响着光 热的再分配与水分状况，导致不同坡向问形成斜坡小气候差异。阳坡蒸发强于阴 坡，使得阴坡的土壤水分状况要比阳坡更好，也因此导致植被总覆盖率在坡向上 的差异。据c e r d a 统计，阳坡顶部的植被覆盖率只有3 5 ，而阴坡顶部可以达到 8 0 【5 2 1 。不同坡向的太阳辐射强度等条件不同，影响了水蒸发量以及坡面侵蚀等 其他因素，也因此影响到斜坡的地下水孔隙压力的分布以及岩土体物理力学特 征，从而影响了斜坡以及滑坡的稳定性。 3 2 滑坡因子提取 针对3 1 节选定的滑坡因子，本研究选取了适合的数据源，主要包括遥感影 像、s r t m 及降雨量数据等。遥感数据在滑坡研究应用非常广，利用遥感分类等 技术可以获取地貌、土地利用及地质细部信息，这些信息在分析滑坡与起因之间 的关系方面起到了非常重要的作用。比较各种不同遥感数据源，找出适合提取滑 坡要素信息的遥感数据，并选定最佳波段组合进行影像融合以提高光谱分辨率及 空间分辨率，是非常重要的。 近年来，s r t m 数据的分辨率已经提高到了9 0 m ，完全可以满足大范围滑坡 研究的需要，因此确定为本研究d e m 的数据源。然而，降雨量数据的空间分布 密度不高，要利用一定的技术手段来弥补这些空间信息。以下章节介绍滑坡因子 的提取。 3 2 1 基于遥感数据的植被信息提取 在遥感影像上，绿色植物的叶子和植被冠层表现为一定的光谱信息，光谱特 征的变化与差异可以反映出地表的植被信息。而且，不同的光谱通道与不同的植 第三章基于地统计的滑坡因予分析 被要素和特征状态之间有着一定的相关性。凶此，基于卫星遥感多光谱影像可以 进行植被信息的提取。 卫星遥感影像种类比较多，其中t m e t m + 具有一定的光谱特征优势，相对 性价比较高，是目前森林资源调查等方面常用的遥感数据。e t m 影像更是在t m 基础上增加了一个全色波段，其中l 波段对叶绿素及叶色素浓度较敏感；2 波段 对健康植物绿反射敏感；3 波段信息量最大，为反映植被类型及覆盖度的最佳波 段；4 波段与其它波段相关系数相对较小，为植物通用波段；5 波段较好地反映 了植物含水量【5 3 1 。所以，本文选取e t m 遥感影像进行植被信息的提取。 此外，由于植被指数v i ( v e g e t a t i o ni n d e x ) 对植被长势及生物量具有一定的 指示意义，适当的植被指数模型可以非常好地反映植被特征。在遥感应用领域， 植被指数已经广泛用来定性和定量评价植被覆盖及其生长活力。本研究出于运算 效率以及研究成本的考虑，选用了植被指数作为植被信息的反映依据，用于后期 的滑坡因子敏感度分析。 3 2 1 1 植被指数提取 在植被光谱中，近红外波段和可见光红波段两夸波段值的不同组合与植被问 有着较好的相关关系，包含了9 0 的植被信息【5 4 】。e t m + 影像恰恰包含了这些波 段，同时根据杨俊对六种常用植被指数做的对比分析发现：归一化植被指数 ( n d v l ) 具有植被覆盖检测度高、监测植被范围宽、能有效消除地形和群落结 构的阴影及辐射干扰、能有效削弱太阳高度角和大气所带来的噪声等优点5 4 1 。因 此，本文选取归一化植被指数( n d v i ) 进行研究区植被覆盖度的分析与研究。 归一化植被指数( n d v i ) 是经可见光波段与近红外波段组合而成的数值， 利用反射率在两个波段的明显变化将植被区与非植被区分开来【5 5 1 ，是监测植被变 化时最常用的植被指数，定义为： 加w ：丝二墨 ( 3 1 ) n i r + r 式中，脚为遥感影像中近红外波段的反射值，尺为红光波段反射值。 进行n d v i 计算，要将e t m + 影像的像元值( d n ) 转换为反射值。所以， 根据n a s a 提供的l a n d s a t a 7 科学数据用户手册【5 6 】，首先将d n 值转换为辐射亮 河海大学硕一i ? 学位论文 度值厶，计算公式为： 麓悉裟置) ( q m a x 划h 训+ 慨 2 ，z = ( ( 似 一三峨) ( q l 。一q 。i 。) ) 木( q d 一q _ i 。) + 慨 r 一7 该式还可以表达为： 厶= ( ( 似。一慨) ( q m 。一q i 。) ) 聿( q 知一q l i 。) + 心 ( 3 3 ) 其中，为像元在传感器的光谱辐射值( 单位为：形( 肌2 j 把厂历) ) ；为 遥感图像的像元灰度值，q m 。和q 幽分别为最大值和最小值；心。和岘分 别为每个波段传感器可探测到的最大辐射强度和最小辐射强度，分别对应于q m 。 和q 。；。因此，由公式( 3 2 ) 和( 3 3 ) 可知： 酗觑：丝丝巡( 3 4 ) 触肛蠢石 0 4 咖= 一坐罢堕 ( 3 5 ) 然后根据辐射亮度值计算出反射值，公式为： 岛= 茹 ( 3 6 ) 岛。面面气面 土6 ) 式中醪巩为大气层外的平均太阳辐照度( 如表3 1 ) ；凭为太阳天顶角，即太 阳高度角的余角；d 为日地距离。 嘉31e t m + 影像中大气屡外的平均太阳光谱辐照唐 波段 黜鬻嚣 5 7 8 由公式( 3 1 ) 可知，计算n d v l 只需将红光波段和远红外波段的像元灰度值转 2 6 o 0 0 0 ) o舳册舳m硼昕册 9 o l 4 l ：8螂啪跚哗；娩姗 第三章摹于地统计的滑坡冈了分析 换为地物反射值。同时，根据e t m + 影像特点可知，波段3 为红光波段，波段4 为近红外波段。因此，结合下载研究区范围内多景影像自带的头文件，根据公式 ( 3 4 ) 和( 3 5 ) 计算得各自的弘伽和移p f 。然后，根据l a n d s a t a 7 科学数据用户手册， 利用内插法求得研究区范围内e t m + 影像获取时的日地距离，同时由影像头文件 提供的太阳高度角计算出太阳天顶角。基于这些参数计算，利用e r d a s 完成研 究区e t m + 影像n d v i 的计算。 3 2 1 2 植被指数与植被覆盖度 归一化植被指数( n d v i ) 利用遥感传感器所接收的地物光谱来推算地表植 被状况，是一种定量值，最佳地反映了植物生长状态以及植物生长密度，且与植 被覆盖密度线性相关。q i 【5 7 1 给出了植被覆盖度z 与n d v i 之间的线性计算公式 为： f c = 0 n d y i n d y is 。_ l 、凡n d y i 慨一n d y is o j l 、 q - 、) 式中，肋。为完全裸地或者无植被覆盖区域的d 玎值，d w w 苫则足完全为 植被所覆盖像元的d 玎值。由公式可得： z = 口d 玎+ 6 ( 3 8 ) 其中， 口= 1 ( d 一d 。) ( 3 9 ) 6 = 一d ( 加w 。曙一加亿甜) ( 3 1 0 ) 而在同一地区同一时相的遥感影像中，d 和d 为常数，由此可 以看出n d v i 与植被覆盖度之间为线性关系，植被覆盖度越高，n d v i 越高。据 统计，云、水、雪在可见光波段比近红外波段有更高的反射作用，其n d v i 值为 负值；岩石、裸土在两波段有相似的反射作用，其n d v i 值近于0 ；在植被覆盖 的情况下，n d v i 为正值，且随植被覆盖度的增大而增大。 因此，本研究采用n d v i 作为植被覆盖度的衡量指标，进行滑坡因子敏感度 评价研究。根据e t m + 影像本身的参数，在图像预处理的基础上利用e r d a s 软 2 7 河海大学硕十学位论文 件计算n d v i ，处理流程为： 图3 1 遥感影像处理流程 利用e r d a s 将各波段叠合为一幅i m g 输入，并计算出每景影像的n d v i 。 然后通过镶嵌和裁切得到整个研究区的n d v i 数据表面。此外，由于所下载的影 像数据采集日期不完全一致。为避免影响数据分析，可通过地统计方法探测镶嵌 后的整体空间格局，判断有无较明显的异变。 3 2 2 基于d e m 的地形特征提取 数字高程模型( d e m ) 是地表高程信息的数字表达，是地形的一个数学模 型。通常，d e m 被看成是一个或多个函数的和，通过推导或函数求导可从中得 到地形因子的数据信息，包括坡度坡向等。长期以来，人们习惯利用等高线、坡 度与坡向、剖面、汇水面积、填挖方和三维透视等派生图形或数据来表达实际地 形的各种特征，这个过程就是地形分析【5 引。根据地形特征进行地形分析，是地学 工作者面临的一个重要课题。而数字地形分析是基于数字高程模型( d e m ) 的， 就是从d e m 所表达的地形属性中提取各类地形参数和特征因子的过程。 本文针对滑坡因子敏感度的研究目的，结合所能获取的d e m 数据源，对研 究区进行基本的数字地形分析，主要包括高程、坡度、坡向几种地形曲面参数的 提取以及计算方法。 3 2 2 1 高程 高程( e l e v a t i o n ) 是地形表面最基本的属性，反映了地形的起伏状态和地表 物质的势能，是高出陆地地貌发育的最终基准的高度。在地形模型上，除了采样 点或格网点的高程值可直接获取外，其他任意点的高程要通过内插的方法得到， 即若己知尸的平面位置( 昂，郎) ，则该点的高程为： 2 8 第三章基于地统计的滑坡因子分析 砟= 厂( 郎，y 尸)( 3 1 1 ) 滑坡因子敏感度分析的研究区域范围比较大，所下载的d e m 数据分辨率一 般为9 0 m ，基本可以满足要求，研究中可以直接使用d e m 所附带的高程属性值。 3 2 2 2 坡度 “地面上某点的坡度是表示地表面在该点倾斜程度的一个量。”【5 8 1 因此，坡 度( s l o p e ) 反映了空间曲面的倾斜程度。坡度是一个矢量，既有大小又有方向， 其模等于地表曲面函数在该点的切平面与水平面夹角的正切值，反映了斜坡的倾 斜程度；其方向等于在该切平面上沿最大倾斜方向的某一矢量在水平面上的投影 方向( 即坡向) ，反映了斜坡所面对的方向。 设坡度为b ，水平距离为d ，垂直距离为h ，如下图所示： 图3 2 坡度 则，坡度百分数为尝1 0 0 ；以度为单位，记为a l r c t a n 尝。周启鸣在数字地形 口口 分析一书中提出坡面特征分析的自然地域导向表，如下表所示【5 l 】： 表3 2 不同坡度的地形特征 坡度指标地形表现部分 3 。 5 o 1 5 。 2 5 。 3 0 。 平坦平原、盆地中央部分、宽浅谷底底部、台面 山前地带、山前倾斜平原、冲积、洪积扇、浅丘、岗地、台地、谷地等 山麓地带、盆地周围、丘陵 一般在2 0 0 到1 5 0 0 m 的山地中 大于1 0 0 0 m 山地坡面的上部( 接近山顶部分) 大于1 5 0 0 m 山体坡面的上部 地理意义的垂直面 基于d e m 数据，利用a r c g i s 空间分析模块生成坡度图，并依据表3 2 重新 分类，然后生成坡度的统计分布图。在此基础上，可初步判定研究区内滑坡发育 的可能程度。 矿f 搿妒秽 ， o 科 潍 河海大学硕上学位论文 3 2 2 3 坡向 坡向( a s p e c t ) 和坡度( s l o p e ) 是两个互相联系的参数，坡向是斜坡所面对 的方向，即临空面的朝向。一般情况下，坡向以f 北方向为起始方向，并按顺时 针方向度量。因此，坡向范围为 0 。，3 6 0 。】，按坡向度数可分为南坡、北坡、东 坡、西坡、东南坡、东北坡、西南坡以及西北坡，如下表3 2 所示： 表3 3 坡向与坡向度数 度数 坡向 o 。2 2 5 。、3 3 7 5 。3 6 0 。 2 2 5o 6 7 5 。 6 7 5 。1 1 2 5 。 1 1 2 5 。1 5 7 5 o 1 5 7 5 。2 0 2 5 。 2 0 2 5 。2 4 7 5 。 2 4 7 5 。2 9 2 5 。 2 9 2 5 。3 3 7 5 o 北坡 东北坡 东坡 东南坡 南坡 西南坡 西坡 西北坡 通常，我国将南坡规定为标准阳坡，与东南坡、西南坡一起统称阳坡；将北 坡规定为标准阴坡，与东北坡、西北坡一起统称阴坡。 利用a r c g i s 软件，生成坡向示意图。同时，由于所生成的坡向栅格图属性 值为n o a t i n g ，无法直接生成该栅格的属性表，因此可利用空间分析工具依据表 3 3 对其进行重分类，并统计出各类坡向所占百分比，绘制成柱状图。结合坡向 图及其柱状图，统计出整个研究区范围内阳坡与阴坡所占比例，也就可初步判断 滑坡较易发生区域。 3 2 3 基于地统计方法的降雨量数据提取 中国气象观测站提供的降雨量数据一般都是文本格式，记录了地面观测台站 的降雨量日值、旬值、月值、年值以及累年年值等数据。同时，也提供了地面台 站说明，包括台站所在位置的经纬度以及海拔。数据来源一般为各省、市、自治 区气候资料处理部门逐月上报的地面气象记录月报表的信息化资料，再根据 全国地面气候资料( 1 9 6 卜1 9 9 0 ) 统计方法整编统计而得。文件类型为a s c i i 码文件。而且，气象地面观测台站的平面位置是由中国地面气候资料年值数据集 中提供的中国气象观测台站说明文档中提取而出，属于文档形式。因此，降雨量 第三章基于地统计的滑坡冈了分析 数据的提取首先要利用a c c e s s 数据库，导入整理好的气象地面台站降雨量数据 表。然后，利用a r c g i s 输出为s h a p e f i l e 格式，生成降雨量点数据集。此外，由 中国气象观测台站说明文档中得到的为观测台站的经纬度坐标，为了保持坐标系 统的一致，仍然要利用心c g i s 中的投影工具根据自定义的地理转换将其投影到 g a u s sk m g e r 下的x i a n1 9 8 0 坐标系中。 考虑到一个省份的地面气象观测站共有二十几个左右，远远不能满足研究的 需要。不过，在实际情况中，每一种区域化现象又往往与许多变量有关，同一个 区域化变量可以用几个相关变量表示。因此，对于同一个研究区内的相同空间位 置样点上的多个变量属性来说，降雨量与地形、植被等属性密切相关【5 引。这种相 关特征制约着变量之间的发展。所以，本文在研究降雨量的空| 日j 格局及空间变异 时，选用其他变量的信息来弥补所遗漏的未知位置的变量值。通过统计分析降雨 量与另外一个或多个变量之间的互相关性，根据其中易于观测的变量对未知点上 的降雨量值进行局部估计，这种方法就是协同克罩格法。 协同克里格法是地统计插值方法之一，是建立在协同区域化变量理论基础上 的。在地统计学巾，把某一点上某一性质的观测值，与在统计分析上依赖于相邻 点上的另一个性质的观测值，这两种性质之问的相关性称为协同区域化 ( c o r e g i o n a l i z a t i o n ) 或横相关。描述这种协同区域化现象的变量称为协同区域化 变量。因此，采用协同克里格法生成研究区降雨量数据表面，充分利用了降雨量 与地形、植被等变量之间的互相关性，用其中易于观测的变量对另一变量进行局 部估计，解决了两个变量空间相关和估计的问题。 由此，本文基于地统计分析的降雨量数据提取，拟采用协同克里格插值方法 建模。首先采用多数据集协变分析，探测数据集之间的交叉相关，为模型建立提 供依据，以增强协同克里格建模效果，基本的技术流程如下： 河海人学硕十学位论文 图3 3 降雨量数据表面生成的技术流程 在降雨量的评定指标中，本文选取了年均降雨鼍，它对滑坡灾害的发生有着 一定的控制作用【6 0 1 。通过交叉相关性分析，得出高程与年均降雨量之间的关系， 用于协同克里格模型的创建，并通过交叉验证所得的预测误差，验证模型的可靠 性和最优性。 3 3 滑坡因子地统计分析 滑坡是一种自然现象，它的发生及演化都与各种滑坡因子之间存在着一定的 关联，而且多种滑坡因子之间也必然存在着广泛的联系。因此，本文滑坡因子地 统计分析主要包括：( 1 ) 对各因子数据进行数据探测，判断是否符合正态分布； ( 2 ) 通过对易于获取的因子数据初步探测分析以及对研究区地理特征的认识，选 择合适的地统计模型分析其空间变异结构；( 3 ) 通过变量之间相关关系的探测， 即交叉相关性验证，采用协同克里格对较难获取的数据源进行研究区表面的预 测，并最后通过交叉验证、预测方差等方式验证方法的可行性。 采用地统计插值方法预测表面，属于非确定性插值，虽然并不能保证表面经 过所有的采样点，但所生成的表面不会出现明显的波峰或波谷。由a r c g i s 提供 3 2 第三章基于地统计的滑坡因子分析 的地统计工具还可以通过内插和外推，根据研究区边界裁剪出精确的研究区预测 表面。所以，本文多元数据地统计分析的核心是按照各种己知数据的特点，主要 选用普通克里格和协同克里格插值方法生成研究区数据表面。首先，在a r c m a p 数据视图窗口中加载所要分析的数据并进行数据显示。然后，对数据进行探索性 分析，主要包括检验数据分布、寻找数据离群值、全局趋势分析、探测空间自相 关及方向变异，以及多数据集协变分析。 对于易于获取的植被指数和d e m 数据，可以直接通过探测性分析进行地统 计分析。研究中，本文选用普通克里格插值生成研究区数据表面，技术流程为： 图3 4 滑坡因子地统计分析流程 通过以上分析及结果表面的生成，便可根据各自的变异函数模型，进行整个 研究区的滑坡因子敏感度评价。 3 3 1 滑坡因子数据探测 在地统计分析中，克里格方法是建立在平稳假设的基础上的，这种假设在一 定程度上要求所有数据具有相同的变异性。一些常用的克里格方法( 如普通克里 格、简单克罩格、泛克里格) 都假设数据服从正态分布。对于统计相关模型而言， 数据分布是否符合正态分布非常重要。如果不符合，则要进行数据转换。因此， 进行数据的空间分布分析，是数据预处理的必要步骤。本文利用a r c g i s 地统计 模块中的一系列图形工具探测滑坡因子数据分布情况，主要是通过直方图、正态 q q 图来分析数据是否符合正态分布，这是地统计分析的第一步。 河海大学硕士学位论文 1 ) 直方图 直方图是对采样数据按一定的分级方案( 等间隔分级、标准差分，等等) 进 行分级，统计采样点落入各个级别中的个数或占总采样数的百分比，并通过条带 图或柱状图表现出来，直观地反映了采样数据的分布特征、总体规律。通过直方 图分析，可以获悉数据的集中位置、分散程度和数据分布6 ，还可以用来检验数 据分布和寻找数据离群值。通常情况下，采用均值、众数、中位数、百分位数等 统计量来描述定量资料的集中趋势，采用方差、标准差、极差、四分位极差、变 异函数和标准误差等特征量来表述数据的分散程度，而对于分布形状的度量则使 用样本的偏度系数和峰度系数。 根据直方图，采用以下指标，作为数据区域选择的标准： 均值( 记为x ) 的计算公式为： 又：去窆墨 ( 3 1 2 ) 甩百 数据均值是数据的算术平均值，代表着数据集分布的中心位置。 中位数( m e d i a n ) ，也称中值，相当于累积比例的l 2 倍，其( 记为m 。) 定 义为： m e2 x ( 孚) 当n 为奇数时 丢( x ( 匀+ x ( 争) 当n 为偶数时 。1 3 中位数，代表着数据集中有5 0 的值小于中位数值。 偏度系数( 记为g 。) 的定义为： g 2 耳寿矿善( 夸元) ( 3 1 4 ) 其中s 是样本标准差。因此偏度系数为0 的话代表着数据是关于均值对称的，右 侧较分散的数据偏度系数为正，左侧更分散的数据偏度系数为负。 本文在实际操作中，选用峰度( k u r t o s i s ) 以及偏度系数衡量研究数据是否 符合正态分布。峰度是描述数据分布高度的指标，是基于数据分布尾部的高度大 小来衡量的。峰度k u r t o s i s = 3 代表正态分布，如果k u r t o s i s 大于3 ，则表示该 第三章基于地统计的滑坡因子分析 数据分布的尾部比正态分布厚，此时数据比正态分布分散；反之，如果峰度小于 3 ，数据分布的尾部就比正态分布薄，此时数据比正念分布集中于平均数附近。 2 )正态q q 图 正态q q 图是待验证数据集的分位数( q u a n t i l e ) 与标准正态分布分位数 ( q u a n t i l e ) 的对比图。利用正念q q 图，将现有数据分布与标准正态分布进行 对比，可以度量数据是否符合正态分布。 在q q 图的绘制过程中，首先对样本数据进行顺序排序，然后计算出每个数 据值的累积值，即计算出低于该数据值的数据百分比。该数据共有，z 个数据，排 序为第i 个的值，其累积值按照( f _ o 5 ) 以来计算，然后绘制成一个排序后的值 相对于累积值的图，即累积分布图。最后，采用线性内插技术，绘制出数据值相 对于标准正态值( 这两个值的累积值相等) 的标准正态q q 图【6 2 1 ，q q 图中直线 代表标准正态分布。因此，从样本数据生成的q q 图中可以明显地看出该数据分 布是否非常接近于图中直线，也就说明该数据分布是否接近于正态分布。如果存 在偏离直线的点，则说明这些点的属性值偏离了正态分布。 3 3 2 基于地统计分析的滑坡因子敏感度分析 确定区域的滑坡因子敏感度，需要对多种滑坡因子进行地统计分析及综合评 价。而多种滑坡因子往往具有多元性和复杂性，因此在选取和确定滑坡因子的基 础上，应该考虑如何将这些定性的评价指标转化为统一的地统计分析处理所需的 文件格式。一般情况下，都是将数据栅格表面转化为点数据，进行地统计变异函 数模拟分析。此外，为了提高运算效率，还要根据研究区域的大小和数据量，确 定是否重采样。然后根据每一个滑坡因子的变异函数模型，生成滑坡易发生范围， 据此进行滑坡因子敏感度分析。其技术流程如下： 河海人学硕= 学位论文 r、 滑坡因子 筛选及确定 lj 1r 滑坡因子 数据格式转换及重采样 1r ，、 冈子与滑坡之间 相关关系分析 、l j 上 因子变异函数模拟 1r ，、 滑坡因子敏 感度分析 l 图3 5 滑坡因子地统计分析流程 变异函数模型以数据集中点对问最大距离作为半变异图的x 轴极限，块金值 与基台值之比c o ( c o + c ) 代表着由随机因素引起的空间变异性与由空问自相关引 起的空间变异性之比。因此，在滑坡因子筛选及确定的基础上，利用因子之间的 空问相关性，对高程、坡度、坡向、植被指数和降雨量等滑坡因子进行变异函数 模拟。 在变异函数模拟之前，要分析滑坡囚子与滑坡之问的相关关系。因为变程代 表着