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第二章 整式的加减知识点1、单项式的概念式子,它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如;二是字母与字母组成的式子，如;三是单独的一个数或字母，如。知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是2；的系数是，2.7m的系数是2.7。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如的系数是2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或1，不能认为是0，如的系数是1；的系数是1。 （4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2知识点3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母的指数和，即431=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。 （3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式的次数是234=9而不是13次。 （4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如是一次单项式，是三次单项式。知识点4、多项式的有关概念 （1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 （2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。 （3）常数项：不含字母的项叫做常数项。 （4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。 （5）整式：单项式与多项式统称整式。注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如,237等这样的式子都是多项式。 b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式共有三项，它们分别是,9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如共有三项，所以就叫三项式。 c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式是由三个单项式,9组成，而在这三个单项式中的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。多项式的排列: 1）、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列 2）、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列知识点5、整式的书写（1） 书写含乘法运算的式子a、 省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“”。b、 数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。c、 带分数一定要化成假分数。（2）书写含除法运算的式子当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“”，而改成分数线，如应写作，应写作 （3）书写含单位名称的式子 a、遇和差，括号加 b、是积商，直接放 ( 4 )整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，整式加减的一般步骤是：（1）根据题意列出代数式（2）如果遇到括号，按去括号法则先去括号（3）合并同类项知识点6、同类项的概念 像与,与这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。 b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。 c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。知识点7、合并同类项（1） 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2） 法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。 合并时，需计算，系数加，两不变。注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。 b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。 c、只有是同类项才能合并。 d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。知识点8、去括号法则法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。 去括号法则: 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号添括号也是一样的法则.（1） 直接去括号例1、计算： Key：（2） 合并后去括号例2、计算： Key：（3） 利用分配律去括号例3、计算：Key：（4） 、从外向内去括号例4、计算：Key： 【典型例题】例1. 找出下列各代数式中的单项式，并写每出个单项式的系数和次数例2. 下列代数式哪些是多项式，并指出它是几次几项式例3. 写出一个系数是3 ，含有x，y，z三个字母的四次单项式，试问这样的单项式共有几个，请一一写出来。例4. 列式计算题（1）求整式6x2y加2x3xy27x3减7x2y2x35xy2y3（2）求比多项式5a22a3abb2少5a2ab的多项式例5. 化简求值5ab22a2b3ab2（4ab22a2b），其中a3，b0.5例6. 已知（a2）2|ab5|0，求3a2b2a2b（2aba2b）4a2ab的值。例7 (1)已知，求3AB (2)已知Ax2xyy2，B3xyx2，求2A3B例8、当代数式的值为7时,求代数式的值.例9、已知，求的值.例10、代数式的值与字母的取值无关，求的值。例11、当时，代数式的值为18，求代数式的值例12、已知时，代数式，求当时，代数式的值课后练习一、填空1.单项式的系数是 ,次数是 .2.若与是同类项,则= .3.把多项式按字母的降幂排列是 .4.把多项式写成两个代数式差的形式,使被减式中只含字母,减式不含字母: .二、选择题1.用代数式表示“比的平方的3倍大1的数”是 -( )A. B. C. D. 2.下列各组中,不是同类项的是-( )A.与 B.与 C.与 D.与3.下面运算正确的是- ( )A. B. C. D.4、若七个连续整数中间的一个数为n，则这七个数的和为-（）A、0B、7nC、7nD、无法确定5、下列去括号错误的共有-（）； ； A、1个B、2个C、3个D、4个6、将多项式按照字母y升幂排列正确的是-(). B.C.D.7、计算：等于-（）A、B、C、D、8、的相反数是-（ ）A、B、C、D、9.若、互为倒数,、互为相反数,则的值为- ( )A.0 B.1 C.-1 D.1或-1三、计算（1） （2）（3） (4) (5)二、先化简再求值。当a 时，求