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PSC 箱梁桥在考虑徐变 收缩 和腐蚀情况下 的时变可靠性研究 郭同理查德 索斯M 桥梁博士 丹 弗兰郭泊迪斯特 M 桥梁博士 李爱 群 摘要 桥梁暴露在恶劣环境下的性能会随着时间的增长而发生变化 虽然目前已经 做了很多关于桥梁在腐蚀条件下可靠性的工作 但是对于混凝土在收缩徐变影响 下可靠性的研究却是很少 在本文中 是采用有限元法对 CEB FIP 模型在收缩和 徐变过程中的可靠性问题进行研究的 该研究的论证结果是通过实验结果与现有 实验数据进行比较得出的 更具体的说 这是一个研究复合预应力混凝土箱梁桥 暴露在酸性条件下的可靠性随着时间变化的可行性研究评估 这个过程是需要采 用一种先进的有限元概率法才能进行研究的 薄壁箱梁的开裂特性是采用硅元素 复合材料来进行分析的 而一些重要的结论是用来验证结论的的可靠性分析的 结果表明 在早期阶段混凝土收缩和徐变对桥梁桥梁的损伤占据了主要的地位 在混凝土的收缩 徐变和腐蚀的共同作用下 钢筋的屈服强度和适用性都大大的 小于正常使用寿命 因此 早期的维护和或修复的措施是必需要采取的 编号 1943 5592 000013510 1061 ASCE BE 关键词 时效性 预应力混凝土箱梁 徐变和收缩 腐蚀 概率有限元法 引言 在结构使用寿命期间需要对结构的维护加固过程做一个准确的可靠性分析 应该充分考虑到影响结构耐久性的一些主要因素 对于钢筋混凝土结构 钢筋腐 蚀 混凝土收缩徐变是造成结构老化加速的主要原因 腐蚀 开裂 和混凝土覆 盖层的剥落这些病害可能会导致钢筋横截面减少和桥梁适用面积的减少 特别是 在恶劣环境下甚至可能引发因腐蚀而导致的结构崩溃 由于混凝土的收缩和徐变 会导致结构的应力位移随着时间的推移而变化 对于这种钢筋混凝土结构 收缩 和徐变会引起预应力损失从而造成结构应力重新分布 影响结构安全 由于考虑到混凝土的的收缩和徐变以及腐蚀问题对结构设计精确建模的重要 性 所以对这三种问题的研究做了大量的实验进行计算分析 关于混凝土的收缩 和徐变现有模型包括 有效模量法 麦克米伦 1916 双电源定律对徐变特等和奥斯曼 1976 ACI 209 模型 美国混凝土学会ACI1982 双电源徐变 和陈 1984 对数律 CEB FIPCEB FIP 1994 模型 RILEM B3 模型 tc 107 gcs1995 和 GL2000 模型 加德纳洛克曼 2001 这些模型的比较是由 Goel 等人提出的 2007 得出的结论是 最近开发的 GL2000 模型 CEB FIP 模型 B3 模型 和 ACI 209 这些模型要比以前的那些模型更有说 服力和代表性 高强钢筋的腐蚀是一个由几个不同但相关的机制造成的复杂现象 例如均匀腐 蚀 点蚀 和开裂引起的腐蚀 上面已经提出了许多研究腐蚀问题的模型 这里 就不在重复叙述了 在这里主要研究的就是和现有的腐蚀问题相关的问题 以及 时变可靠度的分析了 恩赖特和弗兰郭泊 1998 研究了钢筋混凝土桥梁在均匀腐 蚀条件下可靠性变化 和用有限元法研究预测腐蚀起始时间的概率模型 瓦洛和 罗伯特1997 开发了一个对钢筋混凝土板桥在腐蚀情况下可靠性分析的模型 也 就是那个包括局部腐蚀 点蚀 该模型在 2004 年被斯图尔特进行采用并得到 更进一步改善 然而 以前的研究工作主要集中在对腐蚀的影响 混凝土的收缩 和徐变并没有得到太多的考虑 本研究的目的是开发一个评估钢筋混凝土可靠性分析的软件 该方法适用于 评估钢筋混凝土箱梁桥在暴露于氯化物环境中的性能 这些箱梁广泛应用于公路 桥梁 在早期开裂损伤的情况下是可以观察到的 对箱梁可靠性的损害主要包括 几个方面 材料劣化 施工缺陷 和交通荷载的增加 以及不精确的设计 时效性老化的模型 钢筋混凝土的收缩和徐变 在研究混凝土材料性能随时间的变化是采用 CEB FIP 模型 CEB FIP 1994 研究中要考虑以下参数 水泥型号 环境温度 相对湿度 混凝土强度 和在加 载龄期 在设计中 描述了混凝土徐变演化通过徐变变函数 J To 这 是根据 CEB FIP 1994 在 Bs T0 弹性模量在 T0 的混凝土龄期和 EC28 对应于在 28 天的时效值 所 谓的徐变系数 T T0 可以从下面的双曲函数确定 在 RH 环境相对湿度 RH0 等于 100 和 H 公称尺寸的混凝土构件 毫 米 定义 为美国的标准 2AC 横截面面积和周长在 U 与大气接触 fcm28 代表平均压在 28 天的年龄 强度 和 随时间变化的混凝土强度 是一个随时间变化的系数 以 0 20 0 25 和 0 38 为值的水泥分别为高强水泥 正常快硬水泥 慢慢硬化水泥 混凝土的等效龄期的定义如下 上述方程是关于混凝土在徐变和收缩的非线性有限元代码 以这种方式来分析 结构的细节部分 如钢筋布置和随时间变化的水平预应力 这些都可以认为是自 动进行的有限元程序 CEB FIP1994 有限元概率分析 复合元素老化模型 薄壁概率的有限元分析是在结构分析效率中不可缺少的一部分 因为这两个 非线性有限元分析和概率分析涉及到大量的迭代 因此固体壳单元元素的使用在 这项研究中并不是很常见的 八个节点退化壳元复合薄壁钢筋混凝土结构的行为 和方便的建模分布钢筋以及预应力筋 对于该壳单元 每个节点有五个自由度 三个位移量 使用钢筋配筋模型网格 这是嵌入在壳单元 见图 5 在两个垂直方向的配筋率 表示由两个等效厚度的 TEQ 截面面积每单位长度的的网格 如图 5 各加固网 格是由位置参数 Z 区分 定义从网格的外壳 midsurface 的距离 见图 5 C z 应不大于壳体厚度 T 的总 的网格区域划分成若干段 见图 5 D 这有助于壳单元的刚度的位置点 标 志着定义段的壳中的位置元 PSC 梁 预应力筋 PTS 往往有一个复杂曲面的形 状 这就需要一个指定的交叉与有限元网格的基本点 然而 这些详细的基本的 几何输入是困难的 往往会导致在定位筋相对于元素错误 在这研究中 自动生 成方案 包括在戴安娜 2008 使用 如图 5 所示为这一方案 是定义几个定位点 和形状函数的二次或三次曲线 戴安娜搜索为与壳体的肌腱交叉口的壳单元单元 边界 这些交叉点作为定位点 定义的关系对其周围的肌腱壳单元 肌腱是由这 些分成段定位点 以及各肌腱段数值积分是分开进行的 嵌入式预应力筋的约束 有限元网格 他们的有限元模型的刚度和应变增加 从周围的壳的位移场计算元素 那是 筋粘结到周围的外壳元素 利用戴安娜的 nobond 输入选项 肌腱可以指定为无粘结到周围的壳单元 在这种情况下 肌 腱的刚度没有贡献的刚度周围的元素 也没有肌腱拉伤与周围的外壳的变形直接 改变元 更多的关于筋自动生成的详细信息可以在 OH 和全2004 发现 抽样分析 与失败的概率很小的一个大的结构 一个大的采样 例如数 10000 可能需要 Monte 蒙特卡罗抽样MCS 一个更有效的形式的 MCS 拉丁语超立方抽样LHS 避免 了聚类样本和力量一个分布参与抽样过程的尾巴sheskin 1997 因此 LHS 可 能需要 20 40 较少的采样比 MCS 提供相同的结果具有相同的精度 数问题的依 赖 为了尽量减少所需数量的采样方法 一种是在这项研究中使用的 方法采用 的是 MCS 这是选择更频繁的故障样本因为只有这样的样本区域有助于评价 PF 给定 n 个随机变量的西 我 1 N 表示在向量 x 失效概率 PF 是写在下 面的表格 用实验方法对收缩徐变的分析与比较 考虑到混凝土的收缩和徐变计算方法通过计算结果与现有的比较验证实验 室试验 在大学进行的利兹 英国 chouman 2003a b 二十部分 PSC 梁以 2 7 m 和 180 毫米的总深的有效跨度进行了长达 1 年的时间研究预应力损失和偏 转 这些单跨标本有矩形或工字形截面不同百分比和混合配筋和预应力分布钢预 应力钢筋的应力 和更大的减少在预应力筋配筋率下梁出现 此外 较大的压应 力的存在增加蠕变和收缩的水平 从而导致更快的减少肌腱应力 四份标本结果 nr1 0 C nr1 1 C nr1 2 C 和 nr1 3 C 与试验结果比较结果 见 图 10B 的随时间变化的测试结果其他四个标本 但是 没有提供 chouman 2003a 图 10C 显示计算挠度 它是发现 配筋率 预应力水平也有显著的 影响 比较时间依赖性 Fe 和测试结果之间的偏差的说明图 10 D 表 2 总结了 有限元分析结果的比较在 1 年的时间试验结果 和一个令人满意的协议观察除下 划线集团为例 的在 nr2 2 C 测量预应力损失似乎是不一致的大的 然而 没 有解释是由 chouman 2003a b 钢筋混凝土梁桥的时变可靠度 桥梁简述 采用时变可靠度评估方法对现有的多箱梁桥的构造复合在江苏省 中国 该 桥由五个跨度 25 米跨度的长度和一个恒定的 1 4 米 桥的深度有 34 5 米的宽度 包含八个车 道 四在每个方向车道 预制箱梁的最初简支跨架设 然后混合配筋加固在顶部法 兰连接杆和 PTS 原位在支持形成一个连续的大跨度桥梁 见图 11 在负载的情况下 短或中等跨径桥梁的主要荷载 包括自重 交通负荷 和预应力荷载 死的对箱 梁的重量是由有限元程序考虑自动和路面的自重被视为在箱梁顶板压力均匀 预 应力荷载与肌腱束的应用15 24毫米直径的 具有一个横截面积的140平方毫米 顶应力为 1395 MPa 这是 75 屈服应力1860 MPa 的肌腱 顶力当混凝土强度的 两端对称的应用箱梁达到 90 的价值 与顶序列肌腱是 T1 T2 T3 T4 T5 和 瞬时预应力损失 引起摩擦 锚固装置 和弹性缩短 AASHTO 2004 估计为 90 MPa 活荷载模型的定义 如图 12 所示的卡车叠加有均匀分布的车道荷载 9 3kN 米 AASHTO 2004 卡车负载的纵向位置确定影响线分析最坏的情况 例如 最大挠度 和最大应变 对跨中截面的最大挠度 前轮设置 6 6 米的距离从左侧支撑 如图 所示图 12 横向 四个具体的卡车装载位置研究了 如图 13 所示 与多种因素 存在 1 0 85 和 0 65 用于两辆卡车 三卡车 和四卡车 分别 AASHTO 2004 为同步车道占用的概率 随机变量在这项研究中的随机变量 总结在表 3 的自 重模型 戈恩等人所建议的 2009 使用 这是 1 05 的平均值的正态分布 和 变异系数 0 1 介绍了活荷载通过与 1 的平均值和极值分戈恩 2009 动载荷放 大 DLA 因子应用于静态卡车负载的平均值1 10 和0 08 国家合作的标准偏差公 路研究计划 NCHRP 2007 混凝土的强度是假设遵循正态分布与 56 40 兆帕的平 均值和标准偏差 6 35MPa 见图 14 混凝土保护层的厚度为蓝本一个正常的分 布的平均值为 9 7 毫米的大超过 40 毫米的设计值和标准偏差 7 6 毫米 见图 14 B 箱梁的板的厚度 这应力和断裂行为的影响 为蓝本在李堡 1997 统计结果 年平均温度和环境湿度接这是从 1951 年至 2008 年的记录 见图 15 A 和 C 正态分布是用来模拟环境温度和湿度 如图 15 B 和 D PSC 箱梁有限元建模 在这项研究中 只有一个连续的内部跨五桥是仿照 虽然一个更精确的模型将包 括 所有五个跨度 计算成本被认为太高 在五跨桥 相邻的跨度提供纵向和转动约 束的内部单跨度考虑本文的研究 因此 纵向和扭转位移对内跨支座处都比较小 所以 两个支架固定在有限元模型 这样的一个结果简化的模型 在模型中应力小 应 力的有限元模型的支持可能大于实际活载作用下的五跨桥 图 16 显示了一个 有 限元模型网格 在翼缘板板连接采用不同厚度的从 T1 到 T2 更好降低应力集中 在连接的行为模型 配筋是由一系列的模拟钢筋网格显示只有一个在图五箱梁 16 B 清晰 图 16 C 说明了预应力筋一箱梁 混凝土和钢筋的初始材料的性 能钢是用他们的标准中定义的属性 为混凝土 2400 kg m3 的密度 弹性模量 34500 MPa 泊松比为 0 17 和拉伸软化图 5 所示曲线应用 钢筋密度 7850 公 斤 立方米 模量为 200000 MPa 弹性 泊松比为 0 3 和一个双线性随动硬化模 型随着 335 兆帕屈服强度的使用 预应力筋 7850 kg m3 的密度 弹性模量 195000 MPa 泊松比为 0 3 和一个双线性随着 1860 兆帕屈服强度硬化模型 在有限元 分析中 腐蚀的影响 混凝土徐变 腐蚀是单独考虑 腐蚀 水平在一个给定的 服务年计算考虑腐蚀产生的随机变量 如厚度值混凝土覆盖 表面氯含量的氯离 子浓度阈值 和扩散系数前的有限元分析执行 和肌腱的横截面积和加强条的修 改有剩余的横截面积 11 计算公式 徐变和收缩的影响被认为是通过两步分析 首先 负载活荷载 自重 预应力负载 等施加在有限元模型 考虑产生的随机变 量的值 如混凝土强度 板的厚度 环境温度 相对湿度 等 然后分析了应变 信息 第二 服务时间和蠕变和收缩分析使用的是以前的应变信息获得了预应力 筋的应力和变形 对于非线性分析 牛顿 拉夫逊迭代的方法 收敛准则的力和 位移组合 和收敛公差为 0 01 极限状态的定义 两种极限状态的可靠性分析的考虑 正常使用极限状态 SLS 和筋屈服极限状态 TYLS SLS 通常是逐渐恶化相关 用户舒适 或维修费用 开裂 过度偏转 振动是典型的 SLS 变量 在这项工作中 SLS 达到当偏转超过阈值 和挠度极限 当量跨距长度 800 是采用 AASHTO 2004 该 TYLS 被假定为达成协议的时候最 大的肌腱应力超过屈服应力 类似的定义该 TYLS 可以在工作中发现和 rajashekhar 埃林伍德 1995 因此 著名的性能函数 G X 可以表示为 其中 R 和 S 代表的抗力和荷载效应分别 荷载活荷载和时间效应 如徐变和腐蚀 在 SLS 徐变分析恒载下 然后活荷载适用于桥梁得到挠度与挠度极限 即相比 L 800 其中 L 跨长 结果与讨论 首先 进行了比较的结果直接 MCS 的比较并从方法 以可靠性分析方法 TYLS 为 例 1000 的样品直接 MCS 假设桥一直服务于下 50 年 两筋应力和屈服应力是肌 腱随机变量 它是从图 17 大多数观察到的筋应力远远小于屈服应力 这 意味着更多的样品是为了获得所需要的失败概率 相反的是 方法有 200 个样品 进行正如前面讨论的 如图 17 所示 B 更多的样本落入失败区 即使采样 数小于的直接 MCS 此比较表明优点是 额外的信息 可以得到从 MCS 响应变量 的随变量的敏感性 敏感性分析是基于回归分析的响应 数据和归一化的随机变量在附近近似设计点 菲积尔和卡米 滑雪 2009 无花果 18 一和 B 表明归一化灵敏度偏转和肌腱应力 分别在第五十年服务 对随机变 量 结果表明 混凝土强度 重量 和活荷载对主梁挠度的影响最大 而相关的变量 的腐蚀影响很小 为预应力筋的应力 外荷载和腐蚀的影响因素有最大的影响 请注意 这些过敏可能 随着时间的变化而变化 如图 18 C 和 D 那里的影响腐蚀相关的变量 更重要的第一百年 一个典型的箱梁裂缝模式如图一所示 19 其中弯曲裂缝在 顶面板和底观察板 虽然桥梁部分预应力和裂纹是允许的 但裂缝宽度应在限制 在顶板裂缝促进氯化物和水渗透 因此 它是从这个角度来看 裂纹在前板更有 害 在一定的服务来进行可靠性分析 该 得到的可靠性指标的演变过程 一般可分为三个阶段 在第一阶段约 10 12 年 加载后 在肌腱屈服可靠性下降观察 见图 20 一 同时 在偏转更快增加 的发生是由于徐变和收缩 结果在一个显着的 SLS 的可靠性指标降低 如图所示 20B 在第二阶段 在可靠性指数轻微下降的观察 一个显着减少 又发现在 第三阶段的约 50 60 年后加载 在 YLS 可靠性指数下降低于 3 5 国家公路合作 研究的目标值程序NCHRP 2007 服务 54 年后 根据 ISO 2394 ISO 1996 目 标值为 1 5 因此在 SLS 的可靠性指数低于目标 经过 65 年的服务价值 根据过去的经验自平衡预应力一般不变化的极限状态的 可靠性 然而 徐变和收缩可能会产生应力重分布 使某些截面维持较高的应力 下的活荷载和更容易 同时 收缩徐变引起的时间依赖性在混凝土的弹性模量降低 这使钢筋承担了 额外的荷载 总结 本文介绍了钢筋混凝土箱梁桥在收缩徐变和腐蚀影响下的可靠性评估问题 薄 壁箱梁桥的是用一种复合材料模型进行论述和分析的 其中一种是使用有效函数 表示可靠性指标 另一种方法是平衡他们的精度和效率 混凝土的收缩和徐变会 使钢筋可靠性指标下降并且引起变形 特别是对那些早期的桥 在收缩徐变和腐 蚀的影响下 结构的使用寿命会远远小于设计寿命 在这篇文章中可以看出桥梁 腐蚀一般会在桥梁通车 50 年后慢慢变得严重起来 因此桥梁腐蚀问题变得越来 越严重 我们需要给予高度的重视 采用更好的办法进行控制 未来的研究方向应该考虑到有限元法薄壁箱梁模型 在混凝土和钢筋之间的滑 移关系应该被考虑到有限元分析模型中去 此外这种有限元法应该涉及到 5 跨以 上的连续梁中更多的研究方法有带进一步改进 鸣谢 笔者很感激能得到中国国家自然科学基金的支持与帮助 参考文献 AASHTO 2004AASHTO LRFD 桥梁设计规范 第三版 AASHTO 华盛顿哥伦比亚 特区 美国混凝土学会 ACI 1982 预测徐变收缩下混凝土结构的温度效应 aci 209r 82 底特律 安德森 P 2005 在瑞典三十年的实测预应力核反应堆安全壳的 工程 设计 21 235 2323 2336 金 S K 和贝克 J L 1999 一种新的自适应重要抽样可靠性计算方 案的结构 21 安全 2 135 158 azizinamini A B 基勒 罗德 J 和迈赫拉比 A B1996 应用一种 新的无损评价技术 预应力混凝土梁 PCI J 413 82 95 巴尔 P J kukay B M 和哈林舞曲