（计算机应用技术专业论文）图像和视频去噪技术研究.pdf

的噪声，从而 程中一个非常 一种新的基于 点用截尾中值 或者用邻域中已经处理过的四个像素点的均值来代替，并且保留好点；二是在视频 去噪方面，构建小波与时域滤波结合的视频去噪模型，首先利用小波滤波进行噪声 视频的预处理，然后采用基于菱形运动估计的时域滤波作进一步的处理，通过设定 阈值确定运动强度小的区域，利用邻帧信息进行帧问滤波来平滑噪声细纹，保证了 视频去噪后播放的流畅性。最后将本文算法与其他经典去噪算法进行实验，验证了 本文算法的可行性。 关键词：椒盐去噪，时域滤波，视频去噪，运动估计 a bs t r a c t i m a g ea n dv i d e od e n o i s i n gi st or e m o v et h en o i s eb r o u g h td u r i n gt h ei m a g ea n dv i d e o a c q u i s i t i o na n dt r a n s m i s s i o n i tc a ne n h a n c et h ei m a g eq u a l i t ya n dm a k et h i n g sc o n v i e n tf o r t h ef o l l o w i n gp r o c e s s ，s oi m a g ea n dv i d e od e n o i s i n gi sav e r yi m p o r t a n tp r o c e d u r ei nt h e i m a g ep r o c e s s i n g t h e r ea r et w om a i n 嬲p e c l si nt h i sp a p e r i ni m a g ed e n o i s i n g ，t h i sp a p e r p r o p o s e san e wd e t a i lp r e s e r v i n gm e d i a nf i l t e ra l g o r i t h mf o rr e m o v a lo fh i l g h d e n s i t ys a l ta n d p e p p e rn o i s e s i tf i r s td e t e c t st h en o i s ep i x e l sa n dt h e nr e p l a c e so n l yc o r r u p t e dp i x e l sb y e i t h e r t h et r i m m e dm e d i a no rt h ea v e r a g eo fp r e v i o u s l yp r o c e s s e dn e i g h b o r h o o dp i x e l s ，w h i l e u n c o r r u p t e dp i x e l sr e m a i nu n c h a n g e d i nv i d e od e n o i s i n g ，an e w v i d e od e n o s i n gm o d e lw h i c h c o m b i n e sw a v e l e ta n dt i m ed o m a i nf i l t e r i n gi sb u i l ti nt h i sp a p e r i tf i r s tu s e sw a v e l e t d e n o i s i n gf i l t e rt op r e p r o c e s st h en o i s yv i d e o ，t h e nt a k e st h et i m ed o m a i n f i l t e rb a s e dd i a m o n d m o t i o ne s t i m a t i o nf o rf u r t h e rp r o c e s s i n g ，w h i c hd e t e r m i n e sl o w i n t e n s i t ya r e a sb ys e t t i n gt h e t h r e s h o l d , a n ds m o o t h e nf i n el i n e su s i n gn e i g h b o r i n gf r a m e si n f o r m a t i o n ，e n s u r i n gv i d e o f l u e n c ya f t e rd e n o i s i n g f i n a l l y , t h i sa l g o r i t h mc o m p a r e dw i t ho t h e rc l a s s i c a ld e n o i s i n g a l g o r i t h m ss h o w st h ef e a s i b i l i t y s u ny a n x i a ( c o m p u t e ra p p l i c a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f c h e ns h e n g j i a n k e yw o r d s ：s a l ta n dp e p p e rd e n o i s i n g ，t i m ed o m a i nf i l t e r ，v i d e od e n o i s i n g ，m o t i o n e s t i m a t i o n 98 il舢6舢9舢7 iil舢y 士学位论文 录 i i 第一章绪论1 1 1 课题研究背景及意义。1 1 2 国内外研究现状l 1 3 课题研究内容及成果3 1 4 论文组织结构3 第二章现有图像和视频去噪技术5 2 1 现有图像去噪技术5 2 1 1 图像噪声模型5 2 1 2 图像去噪算法分类7 2 2 现有视频去噪技术1 2 2 3 滤波性能评价标准1 3 2 4 本章小结16 第三章图像椒盐去噪技术研究1 7 3 1 椒盐噪声特点分析1 7 3 2 中值滤波理论及其改进算法1 8 3 2 i 标准中值滤波1 8 3 2 2 开关中值滤波1 9 3 2 3 极值中值滤波2 0 3 2 4 自适应中值滤波2 1 3 3 基于细节保留的严重椒盐滤波2 3 3 4 实验和结果分析2 5 3 5 本章小结2 9 第四章小波域与时域相结合的视频去噪技术3 0 4 1 小波域与时域滤波相结合的视频去噪模型3 0 4 2 小波视频去噪方法的选取3 1 4 3 运动估计算法3 4 4 3 1 全搜索法3 5 4 3 2 三步搜索法3 5 4 3 3 有效的三步搜索法3 6 4 3 4 菱形搜索法3 7 4 4 基于菱形运动估计的时域滤波3 8 4 5 实验和结果分析4 0 t 学位论文 4 2 4 3 4 3 4 3 4 4 4 7 4 8 硕士学位论文 绪论 ，数字图像处理技术已深入到科学研究、 文学等各个领域。科学家利用人造卫星可 过x 射线或c t 可以对人体各部位的断层 动中最常用的信息载体，它们包含着物体 的主要途径。然而在图像的获取、传输和 存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法 的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等， 所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始 信息完整性性( 即主要特征) 的同时，又能够去除信号中无用的信息。视频序列由 于采集源、光线等的作用往往会受到噪声的干扰，使得画质下降。在带宽有限的网 络中传输的视频需经过压缩，压缩算法通过时域上的运动搜索和补偿来去除时域上 的冗余，而噪声的存在使得运动估计的准确率降低，从而使编码率降低，码流增大， 对传输造成很大影响。因此，图像和视频的去噪具有重要的研究意义。 图像视频去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导 致图像质量下降的问题。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更 好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算 法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中 取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分 图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪 音和保留细节上找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。与静止图像的消 噪相比，对视频图像的去噪技术研究较少，这主要是受到视频处理实时性要求的限 制。传统的视频去噪算法消噪后各帧中仍然残留着少里噪声以及各帧均存在不同程 序的降质，另一方面由于各帧分别去噪后会使得帧与帧之间不连续，影响播放的视 觉效果。因此对图像和视频去噪的研究仍是数字图像领域研究的重点。 1 2 国内外研究现状 现有的图像去噪算法从不同处理域的角度，可以划分为空域和频域两种处理方 法【1 l ：前者是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理，根据不同性质又可以分 为线性滤波算法和非线性滤波算法，而后者则是用一组正交函数系来逼近原始信号 函数，获得相应的系数，将对原始信号的分析转化到了系数空间域，即频域中进行。 1 华北电力大学硕士学位论文 空间域的线性滤波算法理论发展较为成熟，数字分析简单，对滤除与信号不相 关的随机噪声效果显著，但是它本身存在着明显的缺陷，如需要随机噪声的先验统 计知识，对图像边缘细节保护能力较差等。与线性滤波相对应的非线性滤波大都考 虑到了人的视觉标准和最佳滤波准则，提高了图像分辨率和边缘保护能力，特别是 一些改进后的非线性滤波方法一般都具有了一定的自适应性，这就使得非线性滤波 的功能更为强大，可以广泛地应用到医学、遥感等领域的图像处理中。1 9 7 1 年， t u r k e y 提出用中值滤波来滤除图像的噪声，收到了良好的效果【2 】。随之而来的是各 种中值滤波的改进方案 3 - 1 5 】。基于频域的数字滤波方法最早可以追溯到傅立叶变换 的使用。1 8 2 2 年法国数学家f o u r i e r 在研究热传导理论时提出并证明了将周期函数 展开为正弦级数的原理，奠定了傅立叶变换的理论基础。1 9 4 6 年g a b o r 在傅立叶变 换的基础上提出了一种加窗傅立叶变换( 也称为短时傅立叶变换) ，通过特定的平 移窗函数来分解信号的频谱，提取出它的局部信息，提高时间分辨能力。这种思想 为后来的小波多尺度分析信号思想的引入起到了启发作用。小波分析的概念是由 m o r l e t 在1 9 8 4 年提出来的，1 9 8 6 年著名数学家m e y e r 和m a l l e t 合作建立了构造 小波函数的统一方法一多尺度分析，从此小波分析开始广泛地应用于信号分析领域 并得到了蓬勃发展【1 6 07 1 。近年来，小波分析已经深入到了非线性逼近、统计信号处 理、图像去噪等领域，其特殊的时频分辨能力已经使它基本取代了昔日传统频域分 析方法。数学形态学和统计学的引入为数字滤波技术开辟了新的途径，1 9 8 2 年s e r r a 出版的专著i m a g ea n a l y s i sa n dm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y 成为数学形态学应 用于数字图像领域的里程碑，由此孕育了很多相关的滤波算法，使得算法对图像的 处理具有自适应性并且提高了边缘保护能力。通过对机器视觉研究的不断深入，人 们开始重视偏微分方程的数学理论，在偏微分方程理论应用与数字信号非线性滤波 领域中最有影响的人物是p e r o n a 和m a l i k 。他们提出了一种具有非线性滤波能力的 偏微分方程【1 8 】，在图像去噪和边缘保护上获得了良好的效果。后来w e i c k e r t 基于 他们的理论将这种方程发展成为各向异性扩散方程，进一步提升了去噪能力，并且 具有中值滤波、数学形态学滤波以及很多传统算法不具备的图像边缘保护功效。 视频去噪的方法，基本可按空域、频域、小波域、时域来进行划分【l9 1 。空域滤 波通过在全图搜索与当前像素相似的像素点进行噪声点恢复如文献【2 们，空域滤波算 法简单易实现，但它由于不考虑时域信息，而帧之间同一位置的噪声存在随机性， 因此容易导致滤波后相邻帧之间明显的闪烁现象；时域滤波如文献【2 l j 通过对相邻帧 进行运动检测与运动估计，利用视频帧之间信息冗余性来恢复噪声点，但它由于视 频运动的存在导致匹配失败或误差，出现噪声残留或“鬼影 现象；频域滤波利用 低通滤波器来去除集中在高频段的噪声，不可避免会丢失部分细节信息，使视频变 得比较模糊。传统的小波域去噪通常是各帧去噪，没有考虑各帧之间的运动相关性， 会发生运动物体拖尾的现象。最近又提出了一些新的视频去噪算法，如把把视频信 2 华北电力大学硕士学位论文 号看成一个特殊的三维信号，即两个空间维和一个时间维，采用三维变换把它当成 一个整体来处理，文献【2 2 , 2 3 】对这类算法进行了研究。这类算法对视频中的运动物体 进行整体处理，在一定程序上解决了运动物体拖尾、闪烁等问题。视频信息已经在 人们的生活中占据着越来越重要的地位，视频噪声的存在影响着我们观看的最终效 果，也影响着对视频序列的进一步处理。因此，视频序列的去噪问题长期以来一直 是人们关注和不断探讨的课题。 1 3 课题研究内容及成果 本课题的主要研究内容是图像和视频的去噪问题，具体内容包括以下两个方 面： ( 1 ) 在图像去噪方面，对重要的图像噪声包括高斯噪声和椒盐噪声做相关研 究，重点是对椒盐噪声的中值滤波算法进行了深入研究，在对已有的图像椒盐去噪 技术分析与总结的基础上，提出图像椒盐去噪的改进算法，从而提高去噪性能。 ( 2 ) 在视频去噪方面，通过实验分析比较已有的视频去噪算法包括空域滤波、 时域滤波、小波域滤波等，构建新的视频去噪模型，实现即能较大程度的去除视频 帧图像噪声、较好的保留图像细节，又能使去噪后视频播放比较流畅。 论文研究期间，在阅读和分析了大量关于图像去噪算法的内外文献，对各种方 法的优缺点进行分析的基础上，提出了新的算法。并且通过实验，验证了算法的有 效性。本课题主要成果有以下几方面的内容： 止“ ( 1 ) 针对受椒盐噪声污染的图像，提出一种基于细节保留的中值滤波算法。 它首先检测噪声点，仅处理噪声像素而保留未被破坏的像素，对噪声点用截尾中值 或者邻域的已处理过的4 个像素的均值来代替。 ( 2 ) 针对视频去噪，提出小波滤波与时域滤波结合的视频去噪模型，首先选 取邻域小波系数自适应算法作为噪声视频的预处理，然后进行基于运动估计的时域 滤波作进一步的处理，本文算法在菱形运动估计基础上做了改进，通过设定阈值确 定运动强度小的区域，利用邻帧信息进行时域滤波，进一步平滑噪声细纹，保证去 噪后视频播放的流畅性。 1 4 论文组织结构 论文的主要工作和结构安排如下： 第一章为绪论，首先阐述了图像去噪的研究背景及意义，接着综述了已有的图 像和视频去噪算法的研究现状，最后简要介绍了本文的主要研究内容及结构安排。 第二章主要介绍了目前已有的图像和视频去噪算法。首先介绍了图像去噪模 3 华北电力大学硕士学位论文 型，然后介绍了重要的图像去噪技术，包括空域滤波、频域滤波、小波变换、偏微 分方程及形态学噪声滤除器；视频去噪技术包括空域、时域、小波域等，最后介绍 了滤波性能评价标准。 第三章首先分析了椒盐噪声的特点，然后介绍了几种重要的椒盐噪声中值滤波 算法，接着本文提出了一种新的基于细节保留的严重椒盐噪声滤波算法，最后对本 文算法及其他几种经典的椒盐噪声滤波算法进行实验，并进行结果分析。 第四章首先介绍了本文构建的小波域与时域相结合的视频去噪模型，然后通过 将几种小波域滤波算法进行实验，选取邻域小波系数白适应算法进行噪声视频的预 处理，然后介绍了几种运动估计算法，本文在菱形运动估计算法基础上做了改进， 提出了基于菱形运动估计的时域滤波算法来进一步处理视频，通过设定阈值，确定 运动强度小的区域，利用邻帧信息平滑噪声细纹，保证去噪后视频播放的流畅性。 最后将本文算法与其他视频去噪算法进行实验，结果证明它进一步提高了视频滤波 性能，并且能避免视频去噪后播放的闪烁现象。 第五章对全文进行总结，对下一步的工作提出了设想和建议。 4 术 行不同的分类。从噪声 的概率分情况来看，可分为高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声和均匀噪声。 它们对应的概率密度函数( p d f ) 如下： ( 一) 高斯噪声 在空间域和频域中，由于高斯噪声在数学上的易处理性，这种噪声( 也称为正 态噪声) 模型经常被用在实践中。高斯随机变量z 的p d f 由下式给出： p ( z ) = 赢1 e 卅。一) 2 2 2 】 其中，z 表示灰度值，表示z 的平均值或期望值，o r 表示z 的标准差。当z 服 从( 2 1 ) 的分布时，其值有9 5 落在【( 一2 0 ) ，( + 2 ) 】范围内。 ( 2 ) 脉冲噪声 ( 双极) 脉冲噪声的p d f 可由下式给出： 喇4 仔 z a z = b 其他 ( 2 2 ) 如果b a ，则灰度值b 在图像中将显示为一个亮点，反之则a 的值将显示为一 个暗点。若砌或乃为零，则脉冲称为单极脉冲。如果p 口和尚均不可能为零，尤 其是它们近似相等时，则脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微 粒。由于这个原因，双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。 ( 3 ) 瑞利噪声 p ( z ) ：j 詈( z 一口) e x p 卜【z 一以】2 6 】 z 口 ( 2 3 ) 10 z o ，b 为正整数且“! ”表示阶乘。其密度的均值和方差为： ( 4 ) 指数分布噪声 p c z ，2 孑一衄 ；三吕 其中a o ，概率密度函数的期望值和方差是 ( 5 ) 均匀噪声 其均值和方差分别为： 1 弘2 一 口 2 1 矿2 7 此，2 萨掣 6 ， ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 万胪 瓜锄 焉 仁 垒口卫矿 。：= 盯 ，_i-j、i-l ( 2 1 0 ) 冲噪声和乘性噪声。在阻性器 件中由于电子随机热运动而造成的电子噪声是三种模型中最简单的。这类噪声很早 就被电路设计人员成功的建模并研究，一般常用零均值高斯白噪声作为其模型，它 是有一个高斯函数形状的直方图分布以及平坦的功率谱。它可用其标准差来完全表 征。 令x 表示未受噪声污染的图像，y 表示受噪声污染后的图像，n 表示噪声，巧表 示图像中像素点的索引，则加性高斯白噪声模型可用式( 2 1 1 ) 描述： y u | x q + q 其中，勺服从均值为零、方差为的独立高斯分布，即： 编卜( o ，仃2 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 高斯白噪声模型是现实中最常用的噪声模型。光电转换时所产生的光电子噪 声、电子设备自身的热电子噪声以及感光片的颗粒噪声都可视作加性零均值高斯白 噪声。 2 1 2 图像去噪算法分类 图像的去噪处理方法基本上可分为空间域法和变换域法两大类。前者是在原图 像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。它又分为两类：一类是对图像 作逐点运算，称为点运算；另一类是在与处理像素点邻域有关的空间域上进行运算， 称为局部运算。变换域法是在图像的变换域上进行处理，对变换后的系数进行相应 的处理，然后进行反变换达到图像去噪的目的。另外，随着数学各分支在理论和应 用上的逐步深入，使得数学形态学、模糊数学、偏微分方程等在图像去噪技术应用 中取得很大的进展，产生不少新的去噪算法。 ( 一) 空域滤波 空域滤波是在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。常见的 空间域图像去噪算法有邻域平均法、中值滤波、低通滤波等。 7 兰! ! 皇垄奎堂堡主堂笪笙茎 邻域平均法是一种局部空间域滤波方法。设源图像f ( x ，) ，) 处理后的图像为 g ( x ，_ ) ，) ，处理后图像每个像素的灰度级是由包含似力领域内的几个像素的灰度值的 平均值所决定。即邻域去噪方法如下式所示： 如y ) 2 石1 。；囊他y ) ( 2 1 3 ) 式中z ，y = 0 ，1 2 ，f i r 一1 ；s 是以( x ，y ) 点为中心的邻域的集合，m 是s 内坐标点 的总数。如图2 - 1 给出了4 个邻域点和8 个邻域点的集合。 图2 1 中心点的4 邻域点和8 邻域点 图像领域平均法的处理效果与所用的领域半径有关。半径越大，则去噪后的图 像越模糊。另外，图像领域平均法算法简单，计算速度快，但它的主要缺点是在降 低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处，邻域越大，模糊越厉害。为 了减少这种效应，可以采用阈值法，t 是一个规定的非负阈值，当一些点和它们邻 域值的差值不超过规定的阈值时，仍保留这些点的像素灰度值。这样处理后的图像 模糊度要小。当某些点的灰度值与各邻域点灰度的均值差别较大时，它很可能是噪 声，则取其邻域平均值作为该点的灰度值，它的处理效果仍然是很好的。为了克服 简单局部平均的弊病，目前已提出许多保留边沿细节的局部平滑算法。它们讨论的 重点都在如何选择领域的大小，形状和方向，如何选择参加平均的点数以及邻域各 点的权重系数等。 ( 二) 变换域滤波 图像变换域去噪方法是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到变换域， 再对变换域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从变换域转换到空间域来 达到去除图像嗓声的目的。将图像从空间域转换到变换域的变换方法很多，如傅立 叶变换、沃尔什哈达玛变换、余弦变换、k - l 变换以及小波变换等。而傅立叶变换 和小波变换则是常见的用于图像去噪的变换方法。 傅罩叶变换是一种经典变换域去噪方法。根据噪声能量一般集中于高频，而信 号频谱分布于一个有限区间的特点，先用傅里叶变换将含噪图像信号变换到频域， 再对图像的频谱进行某种修正，如采用低通滤波器进行滤波，最后将修正后的图像 变换值逆变换到空间域就可以达到图像去噪的目的。当信号和噪声的频带相互分离 8 华北电力大学硕士学位论文 时这种方法比较有效，但当信号和噪声的频带相互重叠时比如当信号中混有白噪声 时，则效果较差，因为低通滤波器在抑制噪声的同时，也将信号的边缘部分变得模 糊而高通滤波器可以使边缘更加突出，但背景噪声也同时被加强。因此，基于傅里 叶变换的去噪方法存在着保护信号局部性和抑制噪声之间的矛盾，其原因是傅里叶 变换方法在时域不能局部化，难以检测到局域突变信号，在去除噪声的同时也损失 了图像的边沿信息。 上个世纪8 0 年代初，m o r l e t 和a r e n s 等人提出了“小波”的概念。小波分析的 出现和发展源于不同科学领域信号处理的需要。作为一种数学工具，小波分析已广 泛应用于信号分析、图像处理、数值分析等方面。小波分析主要研究函数的表示， 即将函数分解为“基本函数 之和，而“基本函数是由一个小波函数经伸缩和平 移得到的，这个小波函数具有很好的局部性和光滑性，使得人们通过分解系数刻划 函数时，可以分析函数的局部性质和整体性质。小波分析出现之前，人们用f o u r i e r 基、h a r r 基来分解函数。f o u r i e r 基具有很好的光滑性，但局部性很差；而h a a r 基 的局部性虽很好，但光滑性很差。小波基却兼有它们的特点。在信号分析中，由于 小波变换在时域和频域都有很好的局部特性，因此在数据压缩与边缘检测方面，小 波分析是种非常有效的方法。 小波变换作为一种时频局部化方法，是傅立叶变换的一种扩展。其最基本的思 想是：首先寻找一个满足一定条件的基本小波函数，通过基本小波函数的平移及伸 缩构成小波函数族，利用这一小波函数族去逼近所要研究的信号，以便于分析和处 理。小波分析进行图像去噪主要有3 个步骤： ( 1 ) 对图像信号进行小波分解。选择合适的小波和恰当的分解层次，然后对 含有噪声的图像x 进行n 层小波分解； ( 2 ) 对经过层次分解后的高频系数进行阈值量化。对于分解的每一层，选择 一个恰当的阈值，并对该层高频系数进行阈值量化处理； ( 3 ) 利用二维小波重构图像信号。同样，根据小波分解后的第n 层近似( 低 频系数) 和经过阈值量化处理后的各层细节( 高频系数) ，来计算二维信号的小波 重构。传统的低通滤波方法将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降噪的效果，但 破坏了图像细节。利用小波分析理论可以构造一种既能降低图像噪声，又能保持图 像细节信息的方法。 小波图像去噪方法大体上可分成三类：小波萎缩法、投影方法和相关法。小波 萎缩法是目前研究最为广泛的方法，可分为两类，第一类是阈值萎缩，主要基于如 下事实：比较大的小波系数一般都是以实际信号为主，而比较小的系数则在很大程 度上是噪声【2 4 1 。因此通过设定合适的阂值，将小于阈值的系数置零，保留大于阈值 得小波系数，然后经过阈值函数映射得到估计系数，最后对估计系数进行逆变换， 就可以实现去噪和重建。阈值方法的关键在于选择合适的阈值和阈值函数。而另外 9 “ 华北电力大学硕士学位论文 一种比例萎缩方法则不同，它通过判断系数被噪声污染的程度，为这种程度引入各 种度量的方法从而确定萎缩的比例。 投影方法的主要思想是将带噪信号以一种迭代的方式投影到逐步缩小的空间， 由于最后的空间能更好地体现原信号的特点，所以投影法也能够有效地区分噪声和 信号。 相关方法主要是基于这样的事实：信号在各层小波系数之间往往具有很强的相 关性，而噪声的小波系数则弱相关或不相关。x u 等人提出了一种s s n f ( s p a t i a l l y s e l e c t i v en o i s ef i l t r a t i o n ) 方法，利用相邻尺度小波系数的相关程度进行去噪，通过 计算相邻尺度同一位置系数的相关量并由此构成相关量图像，作适当的灰度伸缩后 同原来的小波图像进行比较，较大的相关量被视为对应于边缘等图像特征而被抽取 出来，并作为原信号小波变换的估计，经反变换得到去噪版本【2 5 1 。s s n f 是一个迭 代方法，迭代的终止规则时看剩余系数的能量是否能够近似于噪声的能量，所以噪 声方差的估计在这个方法中显得非常重要。 自1 9 9 2 年d o n o h o 和j o h n s t o n e 提出小波阈值收缩方法后，人们纷纷对阈值的 选择进行了研究，并提出了多种不同的阈值确定方法，后来，人们针对阂值函数的 选取也进行了一些研究，并给出了不同的值函数。目前，基于阈值萎缩的小波去噪 方法的研究仍然非常活跃，近年来不断有新的方法出现，而且也可以看出，人们的 研究方向己经转为如何最大限度地获得信号的先验信息，通过对图像小波系数进行 统计建模来得到更好的小波去噪算法。另外，对多小波、脊波、曲波等去噪方法的 探索也都丰富了小波去噪的内容。 在小波域阈值滤波算法中，阈值函数和阈值的确定是最基本的问题。阈值函数 体现了对小波系数的不同处理策略，主要分为软阈值函数、硬阈值函数和半软阈值 函数。其基本思想是对于每一个小波系数，如果其幅度大于某一个预先设定的值， 这个系数将保留不作变化，否则将这个系数置为零，其数学表达式为： 硬阈值 软阈值： 半软阈值： 三= t h ( y ，r ，； ：i 掣l ： x ，f ) ； = 、i 一。i f i s 。i g h ( y ) 怕 1 0 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( | y i 乞) ( 2 - 1 6 ) 小，去噪后的图像仍然有噪 滑掉。总的来说，硬阈值方 法可以很好保留图像边缘等局部特征，但图像会出现振铃等视觉失真，而软阈值方 法处理结果则相对平滑很多，但是软阈值方法可能会造成边缘模糊等失真现象。半 软阈值通过选择合适的阈值毛和乞，可以在软阈值和硬阈值之间达到很好的折中。 d o n o h o 建议了一种通用的阈值t 一4 2 l o g ( n ) c r ，这里是抽样大小，瓯是噪声标准 差。这个通用阈值被认为是简单高效的，但是如果全局仅仅选取一个阈值，在噪声 处理过程中将不能很好的提供空间的自适应性，另外大量的实验表明，对于较大的 抽样时，仅仅选取一个阈值往往会滤掉图像的细节信息。其他的小滤系数阈值算法 有b a y e s s h r i n k 阈值、n e i g h s h r i n k 阈值等较以往方法在去噪效果上有较大提高。 随着小波变换在图像去噪中的广泛应用，小波变换出现了多种分支如单小波变 换、小波包变换、多小波变换、平移不变单小波变换、平移不变多小波变换等。一 般来说，小波变换能够很好表征一大类信号，但是当信号的高频信息( 细小边缘或 纹理) 较多时，小波变换的倍频特征将使得高频部分不能得到很好的分解和表示， 而小波包变换则能对高频部分进行任意细的分割，由于这样可以更好地刻画这一类 信号，因而对这类图像或信号，小波包变换要比小波变换好，但是当信噪比较低时， 小波包变换在搜索小波基时，会受到噪声信号的影响，即在噪声主宰区域，小波包 算法由于会去更好地匹配噪声，从而导致小波基的搜索，在一定程度上只是为了描 述噪声信号，反而不利于小波去噪。小波闽值去噪法，虽然表现了非常好的噪声和 信号区分能力，但是由于缺乏平移不变性，因此使得最后得到的去噪版本出现失真， 主要体现为振铃效应。为此，d n o h o 和c o i f m a n n 通过一种循环平移的方法，提出了 平移不变小波变换，很好地解决了这个问题。从算法的简繁程度和最后的去噪效果 综合考虑，上述任何一种方法都不绝对具有优势，而带噪信号的具体特征才是使用 何种变换的决定因素。 ( 三) 偏微分方程 偏微分方程是近年来兴起的种图像处理方法，主要针对低层图像处理并取得 了很好的效果。偏微分方程具有各向异性的特点，应用在图像去噪中，可以在去除 噪声的同时，很好的保持边缘。偏微分方程的应用主要可以分为两类：一种是基本 的迭代格式，通过随时间变化的更新，使得图像向所要得到的效果逐渐逼近，这种 算法的代表为p c r o n a 和m a l i k 的方程【2 7 1 ，以及对其改进后的后续工作。该方法在确 定扩散系数时有很大的选择空间，在前向扩散的同时具有后向扩散的功能，所以， j华北电力大学硕士学位论文 具有平滑图像和将边缘尖锐化的能力。偏微分方程在低噪声密度的图像处理中取得 了较好的效果，但是在处理高噪声密度图像时去噪效果不好，而且处理时间明显高 出许多。 另一种利用数学进行图像去噪方法是基于变分法的思想，确定图像的能量函 数，通过对能量函数的最小化工作，使得图像达到平滑状态，现在得到广泛应用的 全变分t v ( t o t a lv a r i a t i o n ) 模型就是这一类【2 8 】。这类方法的关键是找到合适的能 量方程，保证演化的稳定性，获得理想的结果。 ( 四) 形态学噪声滤除器 将开与闭结合可用来滤除噪声，首先对有噪声图像进行开运算，可选择结构要 素矩阵比噪声尺寸大，因而开运算的结果是将背景噪声去除；再对前一步得到的图 像进行闭运算，将图像上的噪声去掉。据此可知，此方法适用的图像类型是图像中 的对象尺寸都比较大，且没有微小细节，对这类图像除噪效果会较好。 2 2 现有视频去噪技术 视频去噪同图像去噪一样，在去噪的同时，要遵循一个原则，就是要尽量保持 图像的边缘和细节信息，否则去噪声后的视觉效果可能还比不上没有去除噪声的视 觉效果，甚至会失去一些重要的信息。迄今为止，已经提出了很多视频序列去噪的 方法。按照滤波处理范围的不同可以分为两类【2 6 】：一是全局处理，把图像作为一个 整体进行处理，以获得去噪后的图像。比如最小二乘滤波，维纳滤波和卡尔曼滤波 都是这类。它的缺点是计算复杂度比较高，计算的时间比较长。二是对含噪声的图 像利用局部算子来进行卷积，对当前的像素点进行平滑的处理时，只利用其邻域的 像素进行运算，它的优点是计算效率比较高，能够达到实时的处理。从降噪的形式 上的不同可分为线性滤波和非线性滤波，线性是指可以用统一的公式进行算法描述 的滤波方法。从降噪作用域的角度上基本可以分为空间域、频域、小波域、时域、 色彩域。当然这些域的概念以及使用的降噪方法在实际应用中会发生一定程序交叉 和结合。其中空间域滤波是在原图上直接进行数据运算；频域处理是在图像的 f o u r i e r 变换域上进行修改，增强我们感兴趣的频率部分，减弱或去除不感兴趣部分， 然后将修改后的f o u r i e r 变换值做f o u r i e r 反变换，便得到了去噪后的图像。小波域 滤波和频域滤波比较类似，只是对图像在小波域上进行变换。时域处理是针对视频 序列中的多帧连续的图像，结合其他域的方法进行去噪，由于连续的多帧图像往往 有很多的冗余信息，这就给我们在时域上的去噪处理带来可能。 ( 一) 视频空域滤波 视频空域滤波与图像空域滤波器从原理上相似，常见的空域滤波方法有均值滤 波、中值滤波、极值中值滤波、加权中值滤波等。简单的空域滤波，由于其不考虑 1 2 华北电力大学硕+ 学位论文 时域信息，而帧之间同一位置的噪声存在随机性，因此容易导致滤波后的相邻帧之 间的明显的闪烁现象。 ( 二) 视频时域滤波 如果图像序列中的噪声是随机加性的，互不相关，且均值为零，假设对一幅静 止图像连续拍摄了次，若将这n 幅图像进行平均，则可将信噪功率比提高倍或 信噪电压比提高倍。因此时域上的多帧去噪算法在视频序列中有着很重要的地 位，它能够打破单帧的图像处理的局限性。在图像序列中尤其是运动缓慢的序列中， 前后数帧的图像之间存在着很强的时间相关性，使得我们在在针对视频序列进行降 噪处理的时候，可以利用这些相关性，采用一些常规的算法，以达到时域降噪的目 的。但是对于一个视频序列来说，连续的几帧虽然都有很强的相关性，毕竟视频图 像会运动，那么对运动图像如果简单的进行平均就会使得图像变得模糊，从而产生 拖尾的现象，一般称为残像。因此可以根据图像运动的不同程度采用不同的去噪强 度，对于运动剧烈的部分，可以降低去噪强度，以避免残像的产生，对于图像静止 的部分进行较高强度的降噪，以彻底的去除噪声，这样就能提高整体去噪的效果。 对于运动图像，可能前后两帧只是物体的相对位移发生了变化，但是物体还是存在 的，因此可以先进行运动估计，就能够找到两帧图像中内容相似的部分。 时空域滤波结合了时域滤波和空域滤波的特性，它不仅考虑本帧图像内相似像 素点的信息，还要考虑邻帧图像的相似像素点的信息。它一般采用运动检测与运动 估计，首先将动态区域与静态区域加以区分，并针对不同区域采用不同的滤波方法 处理。相比之下，运动估计比运动检测能够为滤波提供更多的参考数据， 因此基 于运动估计的滤波算法能够得到更好的滤波效果。相对于其它域的算法，其效果优 于空域与时域滤波，但其计算量明显高于空域与时域滤波。 ( 三) 变换域去噪 变换域去噪声就是将图像采用特定的变换方法进行变换，然后利用变换后的图 像的性质和噪声的性质的不同来进行去噪处理，然后将处理后的数据进行反变换， 这样处理之后就可以达到去噪声的目的，常用的变换方式有傅里叶变换，小波变换， c o n t o u r l e t 变换等。在视频去噪中，变换域去噪一般是对视频各帧分别在变换域( 如 小波) 内去噪，最近研究中，将图像二维小波滤波扩展成三维小波变换应用到视频 去噪中，也取得了不错的成果。变换域滤波方法已经在图像去噪模块作了详细介绍， 这是不再介绍。 2 3 滤波性能评价标准 任何滤波算法都有一定的优点和缺点，因此对于特定场合很难说出哪类滤波算 法最合适。滤波算法的设计就是考虑如何滤除某种类型的噪声。实际上，滤波算法 1 3 1mn m a e = 土m n 沙一，l 白白“7 。 归一化绝对误差( n m a e ) 均方误差( m s e ) 删尬。1 再n i h ( 广i , j ) - f q , y ) i 荟荟i 胞驯 1 mn m s e 一二舻f ( i m n ，j ) 2 白角川 w 川 归一化均方误差( n m s e ) 善驴) _ ，) 】2 峰值信噪比( p s n r ) 单位：d b 改善信噪比( i s n r ) 单位：d b | | i f 善 m n m a x ( f q ，伪1 。 mn 。1 。1 。一 三，) 一f ( i ，叫2 1 4 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 1 i j 、，g 2 厂 -_l 孓角 ( 2 2 2 ) g ，j ) 为加噪后的图像在 的灰度值，图像的尺寸 大小为mx n 。 主观评价就是能过人来观察图像，对图像的优劣做主观评定，得出评价结果。 这时的评价与观察者的特性及观察条件等因素有关。一般采取对比观察的方法，可 通过对比滤波后的图像与原始图像、噪声图像，对比不同方法滤波后所得到的图像 等途径来进行评价。在进行主观评价时，观察者主要是对去噪后的图像和视频进行 质量评定，它包括两个方面：一个是观察图像的逼真度，即被评价图像与原标准图 像的偏离程度；另一个是图像的可懂度，是指图像能向人或机器提供信息的能力。 需要注意的是，每种滤波方法事实上都不可能把噪声图像完全恢复到原始无噪声图 像那么完美无缺，因为噪声污染都会产生某种程度的信息丢失，而这是很难通过噪 声滤波来再生的。因此评价不可过分追求滤波后的图像与原始图像的一致性。 掌握主观评价的标准可能会因人而异，但一般情况下，主要可从以下两个方面 进行评价： ( 1 ) 观察噪声平滑的效果。主要可通过观察图像中灰度平坦区、缓变区等地 方来获得评价印象。人眼对平坦区、缓变区等地方的噪声一般比较敏感，目前噪声 滤波在平滑噪声时主要也是针对这些地方进行的； ( 2 ) 观察图像细节信息的保护效果。每一种噪声滤波方法在平滑图像噪声的 同时，都会对图像的细节信息，如尖角、边缘、细小纹理等，产生不同程度的破坏。 大部分滤波算法的细节破坏经常体现为边缘模糊、边缘移位、边缘形状失真以及细 小纹理丢失等现象。图像的细节信息对人的主观视觉效果同样显得至关重要，评价 滤波的好坏必须综合考虑噪声平滑与细节保护两方面的效果。事实上，细节保护也 是目前图像噪声滤波中比较困难的一件事情。 本文中图像和视频滤波方法比较中，其一是用主观方法评定，即在源图像或者 视频帧上加上噪声，用不同的滤波方法去噪后，观察源图像与去噪后的图像在噪声 点去除及图像细节信息保留上进行对比；其二是客观方法，计算源图像与去噪后图 像的峰值信噪比，通过比较不同滤波方法的峰值信噪比数值，得出滤波方法的优劣。 1 5 华北电力大学硕士学位论文 2 4 本章小结 本章主要介绍了现有的图像去噪技术和视频去噪技术。图像去噪方法包括空域 滤波、变换域滤波及其他数学方法去噪方法如模糊数学、形态数学等。视频去噪技 术包括空域滤波、变换域滤波、时域滤波等，其中空域滤波中详细介绍了均值滤波， 变换域滤波详细介绍了小波变换，最后介绍了图像和视频滤波算法性能评价标准。 1 6 第三章图像椒盐去噪技术研究 图像的噪声种类有很多，脉冲噪声是是一种比较典型的噪声，比如图像在编码 和传输中经过含噪声的线路或被电子感应噪声所污染时，其中使得图像降质的噪声 主要是椒盐噪声，即正负脉冲噪声，本章重点研究椒盐去噪技术。 3 1 椒盐噪声特点分析 在第二章中已经给出脉冲噪声概率密度函数为： p a l p ( z ) = 乃 1 0 l z=a z = b 其他 ( 3 - 1 ) 本式中a 和b 在图像中通常显示为一个亮点和一个暗点，如果p a 和p b 均不为 零，尤其是它们近似相等时，则脉冲噪声值类似于分布在图像上的胡椒和盐粉，此 时双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。噪声脉冲可正可负，与图像信号的强度相比，脉 冲干扰通常较大，因此在一幅图像中，脉冲噪声总是数字化为最大值( 纯黑或纯白) 。 这样，通常假设a 和b 是饱和值，从某种意义上看，在数字化图像中，它们等于所 允许的最