（电力系统及其自动化专业论文）考虑谐波因素的变电站电压无功自动控制研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文考虑谐波因素的变电站电压无 功自动控制研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进 行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特另, j j j l 以标注和致谢之 处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北 电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：修孓保1 司1 日期：三。口舌、，了 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文：同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 醢堡刚 坠! i ：! ：! s ， 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究的意义 第一章 引言 随着对供电质量和可靠性要求的提高，电压成为衡量电能质量的一个重要指 标。保证用户处的电压接近额定值，成为电力系统运行控制的基本任务。 电力系统的运行电压水平取决于系统无功功率的平衡，维持电网正常运行下的 无功功率平衡是改善和提高电压质量的基本条件。对于联系电网和用户的变电站来 说，其主要的任务是保证安全、经济、优质的向用户提供合格的电能，而且保证变 电站用户端的电压接近额定值，对提高全网电压质量有着现实的重要意义。 目前，全国很多1 1 0 k v 及以下变电站中都装设有载调压变压器和并联电容器 组，通过合理的调节变压器的分接头和投切电容器组，就能够在很大程度上改善变 电站的电压质量，实现无功潮流合理平衡。目前，通过调度中心实施电网的电压无 功综合控制应该是达到上述目标的最佳手段。但由于电网中各厂站自动化的水平层 次不齐，进行全局性的电压无功控制短时间内还难以顺利实施。当前以变电站为单 位的就地调压和无功补偿方案以其原理简单、实现可靠的优点得到广泛应用。 在变电站中利用有载调压变压器和并联补偿电容器进行局部的电压和无功补 偿的自动调节，以保证负荷侧母线电压在规定范围内及母线功率因数尽可能接近1 ， 称为变电站电压无功综合控制( v q c ) 。v q c 装置通过变电站内监控网络获得系统 信息，包括相关节点的电压、电流、有功和无功以及相关断路器、隔离开关的位置 信息，然后按照预定的控制原则做出调整决策。 各级变电站的调压设备一般是有载调压变压器，无功补偿设备一般是电容器组 或电抗器组( 高抗或低抗) 。通常情况下：通过调节变压器的分接头改变电压来达 到提高电能质量的目的；通过投切电容器、电抗器等无功电源实现无功就地平衡来 达到降低网络损耗的目的。 厂站端电压与无功的调整是比较频繁的，如果采用人工调节，不仅是因为控制 的复杂性很难做到人工判断，而且也会因为运行水平的要求而大大增加运行人员的 工作量，尤其是在无人值班的变电站就更加困难了，所以利用电压无功自动控制设 备来实现电压和无功就地控制，在目前就是最好的方案了。 由于电网电压取决于全系统的无功平衡而不是某一台无功补偿设备，这样就使 得在某些系统工况下出现改善电压质量和提高功率因数相矛盾的情况，如电压在正 华北电力大学硕士学位论文 常范围内时，功率因数低，而投入电容器补偿之后，电压又偏离了正常范围。如果 还按照传统的电压无功控制方式进行调节，很容易出现电容器组的投切振荡，降低 电容器开关和电容器的使用寿命，这是目前补偿装置的一个突出问题。 近年来，由于电力电子装置的广泛应用使得公用电网的谐波污染日趋严重，由 谐波引起的各种故障和事故也不断发生。为了滤除谐波，常会装设由电容器和电抗 器组成的滤波器。在工频频率下，这些电容器的容抗比系统的感抗大得多，不会产 生谐振。但对谐波频率而言，系统感抗大大增加而容抗大大减小，就可能产生并联 谐振或串联谐振。这种谐振会使谐波电流放大几倍甚至数十倍，会对系统，特别对 电容器和与之串联的电抗器形成很大的威胁，常常使电容器和电抗器烧毁。在由谐 波引起的事故中，这类事故占有很高的比例。 为了有效的避免谐波问题造成的电容器组损坏，本文提出了根据电容器和电抗 器的滤波能力，将谐波抑制功能加入v q c 装置，把谐波含量作为v q c 装置的启动 判据之一。实验仿真计算结果也证明这种方法有效的完善了v q c 装置的控制策略。 1 2 谐波和电压无功综合治理的技术背景 1 2 1 电压无功控制的研究现状及存在问题 在地区性电网中，对电压和无功的自动控制，主要采用自动调节有载调压变压 器的分接头位置和自动控制无功补偿设备( 电容器，调相机等) 的容量来实现。目 前的控制方式主要有以下三种： 1 ) 集中控制 在调度中心对各变电站的主变分接头位置和无功补偿设备进行统一的控制。从 理论上来说，这种控制方式是维持系统电压正常，实现无功优化控制，提高系统运 行可靠性和经济性的最佳方案。但它要求调度中心必须具有符合实际的电压和无功 实时优化控制软件，同时要求系统必须具有完全可观性，即各变电站必须具有完善 的数据采集系统和大容量高可靠性的信息传输通道，最好具有智能执行单元。 2 ) 分散控制 分散控制是指在各变电站根据当地信息，自动调节变压器分接头位置及无功补 偿设备，以控制地区的电压和无功功率在规定范围内，可以实现局部地区的优化， 对提高变电站供电范围内的电压质量，降低局部网络和变压器的电能损耗很有意 义。这是我国当前进行电压无功综合控制的主要方式。 3 ) 关联分散控制 2 华北电力大学硕士学位论文 电力系统正常运行时由分散安装在各变电站的分散控制装置进行自动调控，调 控范围和定值是从整个系统的安全稳定和经济运行出发，事先由无功电压优化程序 计算好的，而在系统负荷变化较大或紧急情况下或系统运行方式发生大的变化时， 可由调度中心直接操作控制，或由调度中心修改下属变电站所应维持的母线电压和 无功功率的定值，以满足系统运行方式变化后新的要求。因此，关联分散控制最大 的优点是：在系统正常运行时，各分散控制器自动执行对各受控站电压和无功的调 控，做到责任分散，控制分散；紧急情况下执行应急程序，保证系统的可靠性。为 达此目的，这就要求关联分散控制装置，既要有齐全的、对受控站的分析判断和控 制功能，还必须具有很强的通信能力和手段。 在上述三种控制方式中，从理论上来说，集中控制方式是维持系统电压正常、 实现无功优化、提高系统运行可靠性和经济性的最佳方案。在一些经济发达国家， 电网自动化水平较高，集中控制实现起来较容易；因此大多采取集中控制。在国内， 由于目前各变电站的基础自动化水平参差不一，实现全系统的集中优化控制有较大 难度。虽然一些地区调度中心自称对电压和无功可以实行集中控制，但实际上由于 配电网中部分区域的不可观性，很难实现真正意义上的最优控制。 事实上，多数操作只是由操作员进行远方手动操作，增加了调度员的负担，这 是集中控制普遍存在的问题。采用分散关联控制同样要求较高的自动化水平。而目 前对配电网优化运行的研究大多是建立在系统完全可观、完全可控的基础上的。受 系统自动化程度的限制，所提控制策略无法实现。在今后相当长一段时间内，分散 控制仍将是我国配电网电压无功控制的主要控制形式。 如前所述，为了实现配电网的安全优化运行，先后安装了大量的无功功率电源， 但这些无功补偿设备并未能发挥应有的作用。据统计：在电网负荷高峰期，近6 0 的电容器组未能投入运行，而在低谷负荷时却有近3 0 的电容器未能退出运行。 这与电容器组所采用的开关设备水平有关，但主要原因还在于未能安装电压无功的 自动调节装置，一些变电站虽然安装了自动调节装置，但由于控制策略的设计不尽 合理，在实际运行中未能充分发挥作用。 从本来意义上讲，控制并联电容器的目标是功率因数；控制主变有载开关的目 标是电压，两者可以分别控制，也可以联合控制。据资料表明，一些国家两者是分 别控制的。 近年来，随着技术进步，运行管理水平大幅提高，微机应用技术迅速发展，无 人值班变电站正在成为一种趋势。作为变电站综合自动化的重要组成部分，电压一 无功综合控制装置的研究和应用也得到了重视和发展。清华大学、北京农业大学、 华北电力大学、山东工业大学和一些电力研究单位先后提出了一些控制方案。一些 3 华北电力大学硕士学位论文 公司也先后推出了多种v q c 装置，这些电压无功综合控制装置按其控制策略，大 致可分为以下几种： 1 ) 单一功能的控制策略 这类控制器包括： 按功率因数大小控制 按母线电压曲线控制 按无功功率变化控制 按昼夜时间段控制 按负载电流大小控制 按电压电流相位差控制等。 2 ) 综合控制功能的控制策略 这类控制器包括： 按电压、功率因数复合控制 按电压、时间复合控制等。 3 ) 按电压无功综合控制的控制策略 这类控制方法也就是通常所说的“九区图”法。即以主变低压侧电压为主要控 制目标，以无功功率( 或功率因数) 为参考条件，通过界定电压和无功功率( 或功 率因数) 的上下限，将平面分为九个区，通过对不同的区域内控制方式的不同规定， 实现对电容器组和主变有载分接开关的联合控制，国内目前在线运行的电压无功综 合控制装置大多基于此法。 现行策略存在的策略存在的问题有： 首先，现行的电压无功综合控制策略都是以本站局部最优为控制目标的。大多 数变电站都不可能得到同电压等级的相关各站的实时运行信息，也就不可能得到实 时的潮流信息，无法评估本站的调节对全网产生的影响。因此，各站的就地调节都 无法考虑对其它站的影响，也不可能从全局网损最小的角度出发进行控制。 其次，如何消除“投切振荡”现象，仍需进一步深入探讨。所谓“投切振荡” 是指在分组自动投切电容器和调节分接开关时，装置动作前，其目标函数低于给定 的下限，动作后目标函数又高于上限，于是在自动控制器的作用下反复动作的现 象。这种“投切振荡 现象的存在，是由于控制离散量形成的。 4 华北电力大学硕士学位论文 第三，现有控制策略忽略了电压、无功、负荷变化间的有机联系，在实际运行 中导致一些不合理的动作方式，引起自动控制装置的频繁动作，降低了开关设备的 使用寿命。 第四，目前的无功补偿以分散控制为主，未能以全网网损为控制的主要目标。 传统的电压无功综合控制大都是以主变低压侧电压为主要控制目标，而网损作为参 考条件。在无功缺乏时，不得不采取强升、强降等手段，牺牲系统网损和电压稳定 裕度，以保证用户端电压水平。电力系统的无功损耗主要集中在配电网，因此配电 网中应做到“降损与调压相结合，降损为主”。 随着系统无功补偿容量的不断增加，配电网的电压无功综合控制目标应向网损 最小转变，以提高系统的电压稳定裕度。 现已实现的电压无功控制方案中，原理大多数基于固定边界或模糊边界的九区 图法。控制装置根据电压、无功、时间、负荷率、开关信息、有载调压变压器分接 头档位和电容投切等多因素进行综合判断，根据实时数据判断当前的运行区域，再 按照一定的控制方案，闭环的控制站内并联补偿电容器的投切及有载调压变压器分 接头，以最优的控制顺序和最少的动作次数使运行点进入正常工作区心1 。 基于九区图法的v q c 装置目前已有不少种类，但这种控制策略存在着投切振 荡、装置频繁调节的缺陷，虽进行了改进( 如采用1 7 区域图法、模糊边界等) ，仍 存在不少弊端。由于其控制判据对电压、无功越限因素的识别能力不充分而导致自 动调节判据缺陷，因而影响整体调节性能。而且该原理中电压、无功的上下限值是 给定的定值，如果上下限值给定的不合理，则不论控制策略多么完美，都不可能得 到最佳的控制效果。 有文献提出根据一天各负荷点的有功和无功负荷曲线及电网结构，按全网离散 无功优化模型计算得出各变电站变压器高压侧无功和低压侧母线电压的最佳变化 曲线，再根据所得曲线确定无功和电压的上下限值口1 。鉴于人工智能技术的发展， 越来越多的人提出了基于人工智能的电压无功控制方法，如基于神经网络的负荷 预测的v q c ，基于遗传算法的v q c 1 ，基于专家系统的v q c 哺1 等等。 1 2 2 谐波振荡及其抑制的研究现状 电力系统的谐波问题早在2 0 世纪2 0 年代和3 0 年代就引起了人们的注意。当 时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1 9 4 5 年jc r e a d 发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 到了5 0 年代和6 0 年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引 起电力系统谐波i - j 题的大量论文：7 0 年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各 5 华北电力大学硕士学位论文 种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的 危害也日趋严重。 谐波研究的意义，首先是因为谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输 和利用的降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短， 甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量 放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能 计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。 近3 0 年来，电力电子装置的应用日益广泛，也使得电力电子装置成为最大的 谐波源。在各种电力电子装置中，整流装置所占的比例最大。目前，常用的整流电 路几乎都采用晶闸管相控整流电路或二极管整流电路，其中以三相桥式和单相桥式 整流电路为最多。带阻感负载的整流电路所产生的谐波污染和功率因数滞后己为人 们所熟悉。直流侧采用电容滤波的二极管整流电路也是严重的谐波污染源。这种电 路输入电流的基波分量相位与电源电压相位大体相同，因而基波功率因数接近1 。 但其输入电流的谐波分量却很大，给电网造成严重污染，也使得总的功率因数很低。 另外，采用相控方式的交流电力调整电路及周波变流器等电力电子装置也会在输入 侧产生大量的谐波电流。 除上述电力电子装置外，逆变器、直流斩波器和间接d c d c 变换器的应用也 较多。这些装置所需的直流电源主要来自整流电路，因而其谐波和无功功率问题也 很严重。在这类装置中，各种丌关电源、不间断电源和电压型变频器等的用量越来 越大，其对电网的谐波污染问题也日益突出。特别是单台功率虽小，但数量极其庞 大的彩色电视机、个人计算机和各种家用电器及办公设备，其内部大都含有开关电 源，它们的日益普及所带来的谐波污染问题是非常严重的。 1 3 本文的主要工作 由前面的叙述可以知道，电压无功控制的难点在于二者的关联耦合和边界模糊 性，所以在电压无功控制引入了人工智能等算法来解决这些问题。在过去所发表的 大量文献和现场实践证明，对这些f - i 题已经有了深入了研究和很好的效果，因此在 谐波无功综合治理当中可以吸取这些研究成果。所幸的是，由于谐波与电压无功没 有直接的关联性，在控制系统当中可以与电压无功解耦共同考虑，因此有可能为解 决这个问题开辟道路。 考虑到单独设置滤波器目前的经济性存在不足，通过合理设置电容器上串联电 抗器的大小从而限制甚至消除谐波的方案具有明显的可行性。在无功、电压、谐波 的综合治理当中，不管控制系统如何设计，下列基本原则是要遵循的：一是要杜绝 6 谐波的并联谐振 器对谐波的承受 抑制谐波放 性质等因素确定 荷的特征谐波， 7 、1 1 、1 3 次等 范围，按照谐波 当谐波不是 部分滤除谐波和 当负荷谐波 网电压质量，滤 当负荷是大 以克服电压的波 华北电力大学硕士学位论文 第二章简化模型及等效电路分析 2 1 谐波引起的谐振和谐波电流放大分析 为了补偿负载的无功功率，提高功率因数，常在负载处装有并联电容器；为了 提高系统的电压水平，常在变电所安装并联电容器。此外，为了滤除谐波，也会装 设由电容器和电抗器组成的滤波器。在工频频率下，这些电容器的容抗比系统的感 抗大得多，不会产生谐振。但对谐波频率而言，系统感抗大大增加而容抗大大减小， 就有可能产生并联谐振或串联谐振。这种谐振会使谐波电流放大几倍甚至几十倍， 会对系统，特别对电容器和与之串联的电抗器形成很大的威胁，常常使电容器和电 抗器烧毁。在由谐波引起的事故中，这类事故占有很高的比例。 2 1 1 并联谐振 f 上、 高i ，九 一 工一 a 生士 t 杠甜，甩毫她 b a ) 供用电系统简化电路 b ) 等效电路 图2 - 1 并联谐振示意图 图2 1 a 为分析并联谐振供用电网简化电路图，图2 1 b 为其等效电路。图中 谐波源i 。为恒流源，系统基波阻抗为z s = r 。+ j x 。，n 次谐波阻抗为z 。= r 。+ j n x 。， 通常r 。= n x 。，为简化分析，可忽略r 。补偿电容器的基波电抗为x c ，次谐波电 抗为x r n 。图2 1 b 的电路在满足n x 。：x r n 口 一 时会发生并联谐振。设基波频率为f ，则谐振频率f p 为 f p = f 厄c x , ( 2 1 ) r 华北电力大学硕士学位论文 在图2 1 中，谐波源电流为i 。时，流入系统的谐波电流i 。和流入电容器的谐 波电流i c 。分别为 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 设n ，为f p 对应的谐波次数，则当r i l l n ，时，按上式计算得到的i 。和i c 。均为无穷 大。实际上，考虑到系统谐波电阻r 。及电容支路等效电阻的存在，i 。和i c 。都只可 能是有限值，但可以比i 。大许多倍。 实际电路中，为了限制电容支路中的谐波电流和防止电容器投入时的冲击电流， 在电容支路中都串入一定容量的电抗器。设所串电抗器的基波电抗为x 。，则对n 次 谐波的电抗为n x ，电路满足并联谐振的条件为 为 谐振频率为 n p x s = x c n p n p x l ( 2 4 ) 设谐波源电流为i 。时，流入系统的谐波电流i 。和流入电容器的谐波电流i c 。分别 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 从分析上述电路的频率特性可知，在电容器支路中串入电抗器后，谐振频率下 降，谐波放大频段的宽度变窄，这对减小谐波电流的放大作用还是很有效的。 9 一m 一相， 型张 些蚺 面 而舞。面 墨k 咝妩 一一 一一 面 夏 华北电力大学硕士学位论文 2 1 2 串联谐振 、 a ) 供用电系统简化电路 a c u n 图2 2 串联谐振示意图 b ) 等效电路 r 当电网母线含有谐波电压时，接在母线下的变压器的漏抗和变压器二次侧所接 的电容器有可能发生串联谐振。图2 2 a 为分析串联谐振的供用电系统简化电路， 图2 2 b 为其等效电路。图中谐波源u 。为恒压源，变压器n 次谐波漏抗为n x 。，电 容器n 次谐波电抗为x c n ，负载电阻为r 。 上述电容和电阻并联后再和电感串联的电路总阻抗为 z 一差+ j n x l = 旦n 2 r 2 + x 2 j 蕊n r 2 x c + j n x l 当n 满足 n x 。= 丽n r e x c 时，就会发生串联谐振，这时z 为极小值，且为纯电阻性，不太大的谐波电压u 。 就会产生很大的谐振电流和谐振电压。串联谐振时的谐振频率f s 为 f s = f 1 0 ( 2 7 ) 华北电力大学硕士学位论文 2 2 系统电压和无功的分析 2 2 1 等值电路 图2 3 等值电路 如上图所示，在图中有一个发电机，一段线路，一台有载调压的变压器，一个 等效负荷。可以将系统等效成如下的等值电路：d 。、i 。为系统侧电压电流，d 。、i 。 为负荷侧电压电流，r + j x 为电能损耗的等效阻抗。 u s i s z = r + j w l u x i x u r 图2 4 u i 以下是对系统电压和无功的分析： 1 ) 无功对电压的影响 由于无法确定r 的负荷模型，假定r 随电压变化z k r 对电压的影响为相对小 量。当l 与c 恰好完全补偿时，对阻抗的虚部为无穷大。这时阻抗大小为r 。负 华北电力大学硕士学位论文 荷电压为与系统阻抗分得的压降。如感性负荷增大，阻抗的虚部将由正无穷大减 小。考虑极限情况，阻抗的虚部为接近0 的一个正无穷小量，这时阻抗大小为0 。 负荷的电压将降低接近o 。如容性负荷增大，阻抗的虚部将由负无穷大增加。考 虑极限情况，虚部为接近0 的一个负无穷小量，负荷电压将降低接近0 。因此，投 电容器并不是可以无条件的升高电压。由于电压u 是x 的连续函数，在功率因数 上升的过程中，假定系统的等效电抗l x t 和r 不变，如q 未倒送，电压单调升高。 2 ) 无功对发电机的影响 发电机如运行在吸收无功的情况下，励磁电流将减小，使发电机的功角曲线 下移，降低系统的稳定，并易引起谐振过电压。由其对于就地优化的方式，由于 无法获得系统的无功情况，如出现同时倒送无功的变电站，且倒送总和超过系统 无功负荷总额，将使发电机运行在吸收无功的方式下，对系统稳定不利。 2 2 2 并联电容器补偿无功功率的原理 在实际电力系统中，大部分负载为异步电动机。包括异步电动机在内的绝大部 分电气设备的等效电路可看作电阻与电感串联的电路，其功率因数为 r c o s j 3 = = = = = = = = 2 r 2 + x ： 式中x l = c o l 。 给j r 、l 电路并联接入之后，电路如图2 5 a 所示。该电路的电流方程为i = i c + i 。， 卜 ，s 札icr b - ! 气 1 一 一儿 ： 丰c：lt +。 一一 a ) 电路 1 2 华北电力大学硕士学位论文 b ) 向量图( 欠补偿) i c 二： ，! c ) 向量图( 过补偿) 图2 5并联电容器补偿无功功率的电路和向量图 由图2 5 b 的向量图可知，并联电容后电压o 与i 的相位差变小了，即供电回路 的功率因数提高了。此时供电电流i 的相位滞后于电压o ，这种情况称为欠补偿。 若电容的容量过大，使得供电电流i 的相位超前于电压o ，这种情况称为过补 偿，其向量如图2 5 c 所示。通常不希望出现过补偿的情况，因为这会引起变压器 二次回路的升高，而且容性无功功率在电力线路上传输同样会增加电能损耗。如果 供电线路电压因此而升高，还会增大电容器本身的功率损耗，使温升增大，影响电 容器的寿命。 2 2 3 无功设备无功功率的计算 当系统的无功不合格时，需要投切无功设备来改善无功情况。通常我们所说的 变电站无功负荷较重，也就是说主变的进线无功较大。此时我们需要投入备用的无 功电源即电容器来分担系统的一部分无功，投入电容器的直接效果是进线侧的无功 功率q 会随着电容器的投入而减少。由功率因数的计算公式： c o s r 2 万p 孬 可以看出，由于系统的进线的无功q 减少而相应的功率因数将会升高。所以，当系 统的( 感性) 无功负荷较重而负荷电压偏低时，往往要投入电容器或切掉电抗器来 改善系统的电压无功情况；反之，当系统的无功负荷比较轻而负荷电压偏高时，往 往要切掉电容器或投入电抗器。 投切无功设备引起系统的无功变化量与系统电压有直接的关系，无功设备在运 行时所提供的无功功率是与工作电压的平方成正比。详细的计算方法如下： 电容器在额定电压u 。下的额定容量为q c ，实际运行的系统电压为u 时，电容 器投切一组的电压调整率为a u 。，则投入一组电容器对系统所提供的无功功率为 q = q c x ( ( u + d u q 。) u 。) 2 ( 2 8 ) 1 3 华北电力大学硕士学位论文 而切掉一组电容器后，系统将增加的无功功率为 ( 2 9 ) 同样电抗器在额定电压u 。下的额定容量为q x ，电抗器投切一组的电压调整率 为a u 。，则投入一组电容器系统所增加的无功功率为 q = q x ( ( u - a u 。，) u 。) 2 ( 2 1 0 ) 而切掉一组电抗器后，系统所减少的无功功率为 q = o x ( u f u 。) 2 ( 2 11 ) 无功补偿设备的容量整定定值一般为额定容量，所以，在投切无功补偿设备之 前所做的预测计算必须考虑到这种无功功率随电压变化的改变量。 a c o = l o o o ( d a d d t ) 2 2 4 调节无功设备对系统的影响 ( 2 12 ) 下面通过建立简单模型分析调节无功设备对系统的影响。在建立系统模型时， 做以下假设： 忽略调节过程对系统频率的影响 本分析对负荷模型敏感，须考虑负荷的电压特性( 频率恒定) 每次操作的动作幅度不大，故采用小信号分析法 对如图2 6 建立的系统模型进行分析。 甜崔旱一p + j q 斗 州o 卜“ u 。为系统母线电压，u z 为变压器高压侧电压，线路阻抗为g + j b ，变压器的阻抗 已归入线路，则有： 主变分接头动作后，有 1 4 华北电力大学硕士学位论文 u 2 = n u 3 ( 2 1 4 ) 式中： u z 一一分接头动作后，变压器高压侧电压； n ，n 分别为分接头动作前后变压器的变比； u ，一一分接头动作后，变压器低压侧电压。 假设u 恒定，令u 。与u ：的夹角为0 ，利用潮流公式，可以得到： p + j q = u 2 ( u 。- u 2 ) ( g + j b ) 垒f ( u 2 ，0 ) ( 2 15 ) 将上式按实部与虚部展开，分别对u ，与0 求偏导，并消去0 。将( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 代入，可得： u ，2 西话a i n u 2 s n 3 万全u 3 n ( 2 - - 1 6 ) + k n q 3 q 。s n 3 + k n d 3 p o no n “ 式中： s 3 = u 4 2 ( 9 2 + b 2 ) 一一q ： k 叩3 = ( p o + u 2 2 9 ) k p 3 k n q 3 = ( q 。+ u ；b ) k q 3 k 。，k 。，分别为p ，q 对u ，求偏导，即负荷有功与无功相对电压的灵敏系数， 此系数由负荷的具体情况决定；p 0 ，q 。分别为变压器分接头动作前负荷的有功和无 功。 通过以上分析可以得到以下结论： 负荷对电压越灵敏、负荷越重，调节主变分接头后，低压侧电压变化越不 明显。 在任何负荷模型下，当线路负载接近线路功率时，调节分接头并不影响低 压侧电压。 在电压崩溃的边缘，u ，。比常规运行时小得多。 当系统网络参数恒定时，u ，。仅与当地测量量有关。 下面分析电容器投切对低压侧电压的影响。 假设一台电容器的容量为q 。，可以利用类似的方法，求出： 1 s 华北电力大学硕士学位论文 u。=西-(qo-u而；b)aqc+knp3pon+knq3q全uk 5 s n 3o n j c ( 2 1 7 ) 从上式可以看成，投切电容器对线路二次侧电压的影响比较复杂，归纳如下： 当负荷对电压不敏感时，功率越大，二次侧电压对无功的变化越敏感。 当负荷对电压很敏感时，由于负荷的反馈作用，负荷重时，反而使得低压 侧电压对无功的变化变得不敏感。 当负荷对电压敏感时，重负荷会减少投切电容器对线路无功的影响。 2 3 谐波与并联电容器的相互影响 补偿容量与供电电压平方成正比，是并联电容器的缺点之一，而其更为严重的 缺点是与谐波之间的相互影响。 2 3 1 谐波对并联电容器的直接影响 谐波电流叠加在电容器的基波电流上，使电容器电流有效值增大，温升增高， 甚至引起过热而降低电容器的使用寿命或使电容器毁坏。 谐波电压叠加在电容器基波电压上，不仅使电容器电压有效值增大，并可能使 电压峰值大大增加，使电容器运行中发生的局部放电不能熄灭。这往往是使电容器 损坏的一个主要原因。 1 ) 谐波会导致电容器过电流和过负荷 电容器接入电网后，电容器两端的电压如含有2 至n 次谐波，则其电压的有效值 为 u = u 。x l + h ；2 2 而通过电容器的电流有效值为 i = i l 1 + 2 2 h ：+ 3 2 h ；+ l + n 2 h 2 。 电容器的无功容量为 q _ q l + 荟q k _ q l ( 1 + 2 2 h z 2 + 3 2 h ，2 + l + n 2 h ：) 式中 u 。基波电压有效值 1 6 华北电力大学硕士学位论文 u 。各次谐波电压有效值 h 。各次谐波电压畸变率，h k = u 。舢。 比较以上三式发现，当电网存在谐波时，电容电压、电流的有效值及无功容量 均增大，且电流有效值的增长要比电压有效值的增长来的迅速，特别是含有较高次 谐波时，更为显著。 电容器的损耗功率可表示为 式中 p = c u ；t g d t + 荟k c u k 2 t g d k + 2 c 2 u ；r + 乏k 2 2 c 2 u k 2 r 2 1 8 t g 吐，t g d 。一一分别为基波及七次谐波下介质的损耗角正切值 r 一一极板的金属电阻和接触电阻的等效电阻 由于电网中谐波的频率范围不宽，因此介质的值相差不大，可看作辔6 不随谐 波次数变化的常数，即t g 吐一t g d 。一t g d ，可得： p = ( o c u ；t g d ( 1 + 2 h ；+ 2 h ；+ + n h ：) + o ，c u ；( o c r ( 1 + 2 2 h ；+ 3 2 h i + + n 2 h ：) ( 2 1 9 ) 式中的前一项是电容介质在含有谐波情况下的损耗功率，它与仅有基波时的情 况比，其增加的倍率，正好与无功容量增加的倍率相等。式中的后项是电容的金 属板电阻和接触电阻在含有谐波情况下的功率损耗，它与仅存在基波的情况相比， 其增加的倍率，是电流增加倍率的平方值。 由以上理论分析可知，当谐波含量较高，或谐波电流剧增，将使电容器的损耗 功率大幅度增加，从而导致电容器异常发热。 2 ) 谐波使电容器的局部放电性能变劣 当电网电压存在谐波时，除了引起电容器的端电压有效值升高外，还同时引起 电压峰值的增高。试验表明，尖顶波电压易在介质中诱发局部放电，而且由于电压 变化速率快，引起的局部放电强度也较大，这将对电容器绝缘介质的老化起着加速 作用。 电容器的局部放电性能通常用起始放电场强和局部熄灭场强两个参数来表征， 如果两者均高，则电容器的性能好。当电容器的局部放电熄灭场强低于工作场强时， 那么在操作过电压下所发生的局部放电就可能在工作场强下不能熄灭，而形成长时 期的局部放电，其结果必然导致电容器的损坏。 1 7 华北电力大学硕士学位论文 3 ) 谐波使电容器寿命缩短 电容器绝缘介质的工作寿命与有机绝缘材料老化的一般规律相等，即 t = a u 8 式中t 一一绝缘介质的工作寿命 u 电容器的工作电压 a 一一取决于介质材料与结构的指数，一般为7 - - - 9 由上式可知，当电压升高。1 0 ，电容器的寿命就要缩短二分之一左右。电网电 压中存在谐波时，将使电容器两端电压有效值增加。同时，为了避免电容器投入运 行后的谐波放大，往往在电容器回路中串联电抗器，这将使电容器的端电压上升。 若串联电抗器为5 6 ，端电压就为电网电压的1 0 5 1 0 6 倍，这样，其电容器的 工作寿命就缩短为原来的6 5 7 0 左右。 谐波的存在可能使电压呈尖顶波，实验证明，尖顶的畸变电压波形对介质寿命 的影响最为严重，在含有谐波的电压作用下，其每个周波的局部放电能量显著增加， 从而使电容器的工作寿命相应缩短。 谐波导致电容器的过电流与过负荷将加速其绝缘介质的老化。电容器的介质材 料通常是高分子有机物，在电场和温度作用下，会逐步变质老化。电容器介质的工 作温度越高，其老化速度就越快，使用寿命就越短。 2 3 2 并联电容器对谐波的放大 电容器将谐波电流放大，不仅危害电容器本身，而且会危及电网中的电气设备， 严重时会造成毁坏，甚至破坏电网的正常运行。 据统计，由于谐波而损坏的电气设备中，电容器约占3 0 ，串联电抗器约4 0 。 其它因谐波而损坏的电气设备也与电容器有很大关系。 1 ) 并联电容器对谐波电流的放大的原理 在没有电容设备且不考虑输电线路的电容时，电力系统的谐波阻抗z 。可由下式 近似表示： z s l l m 。+ j x 。+ j n x 。 ( 2 2 0 ) 式中 r 。系统的n 次谐波电阻； x 。一一n 次谐波电抗，x 蚰= n x 。； 1 8 华北电力大学硕士学位论文 x 。工频短路电抗。 设并联电容器的基波电抗为x c ，1 1 次谐波电抗为x c 。，则 x c n - ! x c n 并联了电容器后，系统的谐波等效电路如图2 7 所示。系统的n 次谐波阻抗变 为z ：。 一一丁 乙枉扛竺 图2 7 并联电容器的系统谐波等效电路 7 ，一 二j 荃垒圣塑 “” r 。+ j ( x 。+ x c 。) ( 2 2 1 ) 由上式可见，装设电容器之后，系统谐波阻抗发生变化，既可为感性也可为容 性，并且对特定频率的谐波，并联电容器可能与系统发生并联谐振，使等效谐波阻 抗达到最大值。 电力系统中主要谐波源为电流源，其主要特征是外阻抗变化时电流不变。图2 8 a 示出电力系统的简化电路图，图2 8 b 为其谐波等效电路。 1 9 华北电力大学硕士学位论文 a 图2 8 电力系统简化电路及谐波等效电路 图中，i 。为谐波源的n 次谐波电流；i 。为进入电网的谐波电流：i h 为进入电容 器的谐波电流。 在这种情况下，i 。和i h 分别为 i 。= 菇- ( j x x s n c x c 。) i 。( 2 - - 2 2 ) i c 。= r + j s ( x + j s n _ x x c 。) i 。 ( 2 2 3 ) 由上述两式看到，当x 。= x c 。时，并联电容器与系统阻抗发生并联谐振，i 。、i c 。 均远大于i 。，谐波电流被放大。因x 。= n x 。，而x c 。= x c n ，故谐振点频率次数为 n 0 _ 厥，即当谐波源中含有次数为厥的谐龇将引起谐振岗皆波源中 含有次数接近撅的谐波，蜊溉但也会导致谢皆波被放大o 2 ) 抑制谐波放大的方法 通常给并联电容器串接一定电抗器，改变并联电容器与系统阻抗的谐振点，以 避免谐振。由于通常r 。x 。，故可忽略r 。这样串接电抗器之后，i 。和i c 。变为 i 。= 监坐i 。 。n x 。+ ( n x l - x c n ) 一 ( 2 2 4 ) - c n 2 面面n x i s 丽- 。( 2 - - 2 5 ) 2 0 华北电力大学硕士学位论文 式中x l 串联电抗器的基波电抗。 2 3 3 谐波的抑制与串联电抗器的选择 并联电容器主要用于无功补偿，不能因为谐波电流过大而限制其使用。一般采 用主变压器低压侧无功补偿电容器支路中串联电抗器的方式，来尽量避免并联谐振 的发生，并根据实际存在的谐波次数选择适当的参数为系统中高含量谐波提供通 路，就近吸收谐波电流，起到限制谐波的作用。 在电容器支路上串联电抗器的目的主要为消除电网已存在的谐波电流谐振放 大的现象。因此，如何选择电抗器及各个并联电容器在电网无功及不平衡综合补偿 中的投放顺序是谐波放大抑制的关键，正确选择电容器的投切顺序也是抑制谐波的 一个重要手段。 传统上，一般按照电容容抗百分比选择电抗值。 如图2 8 b ，当n x 一x r n 0 时，即电容器组回路呈感性时，可使谐波电流减少； 当n x ，= x r n 时，即满足谐振条件时，电容器变成了滤波器，谐波电流全部通过电容 器使其过负荷；当n x ，x r n 0 ，即x 。 x f n 2 。在限制5 次谐波时， x x r 5 2 ，结合实际，考虑到电抗值应有一定的宽裕度，所以一般取可靠系数k 为 1 2 1 5 。那么，串联电抗器的电抗值应为x 。= k x r n 2 。即 x = ( 1 2 1 5 ) x ，5 2 = ( 0 0 4 8 0 0 6 ) x r 。取电抗值为电容器容抗值的6 ，即可限制5 次 谐波。如果是5 艮$ j j 3 次谐波则：x ，= ( 1 2 1 5 ) x r 3 2 = ( o 1 3 3 0 1 6 7 ) x c ，一般取电抗器的 电抗值为电容器容抗值的1 3 ，即可限$ 0 3 次谐波。 电力系统中谐波电流一般以5 次、7 次较大，1 1 次、1 3 次次之，3 次并不严 重。在3 次谐波电流较大的场合，应装一组或二组串1 2 电抗器的电容器组。另 外，当并联电容器组回路串联4 的电抗器后，3 次谐波电流将被放大。采用串 联6 电抗器对减小电容器5 次谐波负荷效果显著，但6 7 电抗器使3 次谐 波电流处于谐振状态，对3 次谐波严重放大，不仅使注入系统的3 次谐波增加， 还加重了电容器的负担，既不利于改善系统谐波，也不利电容器组安全运行。因此， 采用5 和1 2 电抗器组合是以往变电站并联电容器组设计的主要形式。 传统的按百分比选择电抗值带有一定的盲目性，且效果不十分理想。本文采用 了按电容支路串联谐振频率点选择电抗值的方法，其物理意义明确，可操作性强， 通过仿真取得了较满意的结果。对于单个电容器， 按串联谐振于2 0 0h z 选取电抗 器：对于多个电容器，第1 个电容器在1 4 5h z ，从第2 个电容器起所有电容器在 2 2 5h z 谐振点选择电抗器。投切时先投谐振于1 4 5h z 的支路，此时对3 次、5 次、 2 1 华北电力大学硕士学位论文 7 次谐波放大均有较好的抑制作用。 图2 - - 9 a 、 b 、c 、d 分别为多电容器投切仿真电路及对7 、5 、3 次谐波抑制 的效果。 j擎碱t 嚣珏岛时悔埔 熟婴基融竺! l 妻：棚y l ：i m h i 2 1 3 m ；童二 ；n ，h a ) 多电容器仿真电路 b ) 多电容器并联补偿时并注入7 次谐波电流 ；l ； i !；4 ； 、 i ， l j ；弦j 一、 ； 耄管 三 j ： ! i i l 川麓； 三i 叠工一 一 j ； 气 t 妊、i 叶l1r 薯。7 釜l 警 i 淫；簇 曩k f i j! 雄z一磁7瞄r 了穗零： x 。堍， i f ：? 一ni l oi 气鼍扩战i 口x ：l ：1 f 、铲j 、! i f k尹辫 ；l ；：i 弘零、 1 墅蔓强7 j 嚣墨；彳。p ， ； ji 嘏 鼷 ： 盘 ： j 。： 。7 2 ；ii l蕊l l j f ? ； il ： = 驴r 、 ；审i士f c ) 多电容器并联补偿时并注入5 次谐波电流 华北电力大学硕士学位论文 2 4 小结 吒n 专 * 2 翻 “t，：n ，们咪 d ) 多电容器并联补偿时并注入3 次谐波电流 图2 9多电容器投切仿真 2 4 1 无功功率的影响 1 )增加设备容量。 无功功率的增加，会导致电流增大和视在功率增加，从而使发 其他电气设备容量和导线容量增加。同时，电力用户的起动及控制 的尺寸和规格也要加大。 2 ) 设备及线路损耗增加。 无功功率的增加，使总电流增大，因而使设备及线路的损耗增 见的。设线路总电流为i = i ，+ i 。，线路电阻为r ，则线路损耗p 为 p ：1 2 r ：( 1 2 p + i ；) r ：p 彳2 + i q 一2r 式中，( q 2 舢2 ) r 这部分损耗就是由无功功率引起的。 3 ) 使线路及变压器的电压降增大，如果是冲击性无功功率负载 生剧烈波动，使供电质量严重降低。 2 4 2 谐波的危害 理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规 谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设 化，也对周围的通信系统和公用电网以外的设备带来污染。在电力 用之前，人们对谐波及其危害就进行过一些研究，并有一定认识， 还不严重，没有引起足够的重视。近三四十年来，各种电力电子装 华北电力大学硕士学位论文 得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，谐波 危害的危害性才引起人们高度的关注。谐波对公用电网和其他系统的危害大致有一 下几个方面： 1 )谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电 设备的效率，大量的3 次谐波流过中性线时会使线路过热甚至发生火灾。 2 ) 谐波影响各种电气设备的正常工作。谐波对电机的影响除引起附加损耗外， 还会产生机械振动、噪声和过电压，使变压器局部严重过热。谐波使电容器、 电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏。 3 ) 谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就 使上述1 ) 和2 ) 的危害大大增加，甚至引起严重事故。 4 ) 谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量不准确。 5 ) 谐波会对邻近的通信系统产生干扰；轻者产生噪声，降低通信质量，重者导 致信息丢失，使通信系统无法正常工作。 华北电力大学硕士学位论文 第三章工程实例背景 沧州市郊的褚村l l o k v 变电站为无人值守的农网变电站，该站l o k v 侧装设了 一组串有1 电抗率的电容器组，经谐波测试发现l o k v 母线电压总畸变率经常在 4 左右，最大时达5 5 ，电容器组投入后，发生谐波放大，总畸变率升至6 5 ， 超过国家标准4 的允许值。另根据规划，该变电站准备增容，上2 撑主变和两组电 容器，原增容设计的电容器组也是串接1 电抗率的电抗器，担心同样存在谐波放 大问题。 3 1 系统与变电站概况 增容后的褚村变的一次系统接线图如图3 1 所示，该站近期由单回l l o k v 线路 供电，主变的平均负载率大约在4 0 左右，大部分负荷由3 5 k v 系统送出。由于该 站的负荷主要为农业负荷，所以日峰谷差比较大，变电站的无功电压调整工作比较 重。由于存在比较严重的谐波问题