人教版初中九年级下册课件：二次函数 第1课时.ppt

26 1二次函数 温故知新 二次函数 创设情境 导入新课 2 你们知道 投篮时 篮球运动的路线是什么曲线 怎样计算篮球达到最高点时的高度 1 你们喜欢打篮球吗 问题 此式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系 对于n的每一个值 d都有一个对应值 即d是n的函数 正方体六个面是全等的正方形 设正方形棱长为x 表面积为y 则y关于x的关系式为 问题1 y 6x2 多边形的对角线数d与边数n有什么关系 n边形有 个顶点 从一个顶点出发 连接与这点不相邻的各顶点 可作 条对角线 因此 n边形的对角线总数d n n 3 问题2 即 此式表示了正方体的表面积y与棱长x之间的关系 对于x的每一个值 y都有一个对应值 即y是x的函数 问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上一年的产量增加x倍 那么两年后这种产品产量y将随计划所定的x的值而确定 y与x之间的关系应怎样表示 这种产品的原产量是件 一年后的产量是 件 再经过一年后的产量是 件 即两年后的产量为 20 1 x 20 1 x 2 y 20 1 x 2即 y 20 x2 40 x 20 观察与归纳 y 6x2y 20 x2 40 x 20 1 y是x的函数吗 y是x的一次函数 反比例函数 2 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 2 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 1 等号左边是变量y 右边是关于自变量x的 3 等式的右边最高次数为 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 注意 2 a b c为常数 且 4 x的取值范围是 二次整式 a 0 2 任意实数 1 下列函数中 哪些是二次函数 否 否 练习 例题讲解 例1 下列函数中 哪些是二次函数 若是 分别指出二次项系数 一次项系数 常数项 1 y 3 x 1 1 2 y x 3 s 3 2t 4 y x 3 x 5 y x 6 v 10r 0 0 2 4 2 1 58 112 13 0 说出下列二次函数的二次项系数 一次项系数和常数项 试一试 二次函数y ax bx c中a 0 但b c可以为0 看谁算得快 1 函数是一次函数 求k的值 2 函数是二次函数 求m的值 3 函数是二次函数 求m的值 例题讲解 例3 用总长为60m的篱笆围成矩形场地 场地面积s m 与矩形一边长a m 之间的关系是什么 是函数关系吗 是哪一种函数 解 s a 60 2 a a 30 a 30a a a 30a是二次函数关系式 随堂练习 2 函数y m n x2 mx n是二次函数的条件是 a m n是常数 且m 0b m n是常数 且n 0c m n是常数 且m nd m n为任何实数 练习 3 一个圆柱的高等于底面半径 写出它的表面积s与半径r之间的关系式 4 n支球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 5 用20米的篱笆围一个矩形的花圃 如图 设连墙的一边为x 矩形的面积为y 求 1 写出y关于x的函数关系式 写出x的取值范围 2 当x 3时 矩形的面积为多少 2 当x 3时 o x 10 答 当x 3时 矩形的面积为42m2 自变量的取值范围在实际