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实数 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫a的平方根 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫a的立方根 有两个平方根 互为相反数 有一个平方根 是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方 开平方与平方是互逆运算 求一个数的立方根的运算叫开立方 开立方与立方是互逆运算 有一个立方根 也是负数 有一个立方根 是0 有一个立方根 也是正数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点 其中a是被开方数 实际上省略了中的根指数2 已知则a a 2的立方根为 1 8的立方根是 2 3 的立方根是 的立方根是 4 一个数的立方根是 则这个数是 2的立方根是 的倒数是 相反数是 3 3 3 2 5 6 2 3 2 5 6 2 复习旧知 要先计算512的立方根 例1 尝试探究 探究 先填写下表 再回答问题 0 1 1 10 100 60 0 01 问题 从上面表格中你发现了什么规律 6 0 6 0 06 结论 归纳 被开方数的小数点每向右 或左 移动三位 开方后立方根的小数点就向右 或左 移动一位 解 例2估计3 4 的大小 q 深入学习 练习比较下列各组数的大小 解 解 例3你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 27 0 2 125x3 64 0 3 2 x 1 3 16 0 解 1 x3 27 0 x 3 x3 27 2 125x3 64 0 x 例3你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 27 0 2 125x3 64 0 3 2 x 1 3 16 0 x 1 2 x 1 解 3 2 x 1 3 16 0 2 x 1 3 16 x 1 3 8 2 一个正方体的水晶砖 体积为100cm 它的棱长大约在 a 4 5 之间 c 6 7 之间 b 5cm 6cm之间 d 7 8 之间 1 估计68的立方根在 a 2与3之间 b 3与4之间 c 4与5之间 d 5与6之间 c a 当堂检测 0 06993 324 6 0 1507 当堂检测 要细心观察哦 3280 328000 当堂检测 这节课你学到了哪些知识 1 用计算器求一个数的立方根 2 比较数的大小 3 求解一元三次方程 归纳总结 1 必做题 教
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