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用函数的观点看一元二次方程 与x轴有两个不同的交点 x1 0 x2 0 有两个不同的解x x1 x x2 b2 4ac 0 与x轴有唯一个交点 有两个相等的解x1 x2 b2 4ac 0 与x轴没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 练习 1 已知二次函数y x2 x 2与x轴的交点个数为 2 已知二次函数y x2 6x k 1 若与x轴的交点只有一个 则k的值为 2 若与x轴的交点没有交点 则k的取值范围 4 一元二次方程mx2 x 10 0的两个根是x1 2 x2 5 那么二次函数y 3x2 x 10与x轴的交点坐标是 一元二次方程ax2 bx c 0的两个根为x1 x2 则抛物线y ax2 bx c与x轴的交点坐标是 x1 0 x2 0 我的地盘看我的 5 根据下列表格的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个解x的范围是 a3 x 3 23b3 23 x 3 24c3 24 x 3 25d3 25 x 3 26 c 5 已知二次函数y x2 mx m2求证 对于任意实数m 该二次函数的图像与x轴总有公共点 亮出你的风采 练习 1 抛物线y x2 x m与x轴有两个交点 则m的取值范围是 2 如果关于x的方程x2 2x m 0有两个相等的实数根 此时抛物线y x2 2x m与x轴有个交点 3 抛物线y x2 kx k 2与x轴交点个数为 a 0个b 1个c 2个d 无法确定 亮出你的风采 5 已知二次函数y x2 mx m2 1 求证 对于任意实数m 该二次函数的图像与x轴总有公共点 2 该二次函数的图像与x轴有两个公共点a b 且a点坐标为 1 0 求b点坐标 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点有三种情况 1 有两个交点 2 有一个交点 3 没有交点 二次函数与一元二次方程 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 若抛物线y ax2 bx c与x轴有交点 则 b2 4ac 0 小结 0 0 0 o x y 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点 已知二次函数y x2 2x k 2与x轴的公共点有两个 1 求k的取值范围 2 当k 1时 求抛物线与x轴的公共点a和b的坐标及顶点c的坐标 3 观察图象 当x取何值时 y 0 y 0 y 0 4 在x轴下方的抛物线上
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