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8 2消元 解二元一次方程组 第一课时 点击页面即可演示 篮球联赛中 每场都要分出胜负 每队胜一场得2分 负1场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 怎样解这个方程组呢 我们发现 二元一次方程组中第一个方程x y 22可以写为y 22 x 此时把第二个方程2x y 40中的y换为22 x 这个方程就化为一元一次方程2x 22 x 40 解这个方程 得x 18 把x 18代入y 22 x 得y 4 从而得到这个方程组的解 上面的解法是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 归纳 例1用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 分析 将方程 变形 用含有x的式子表示y 分析 问题包含两个条件 两个相等关系 大瓶数 小瓶数 2 5 大瓶所装消毒液 小瓶所装消毒液 总生产量 例2根据市场调查 某消毒液的大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品的销售数量的比 按瓶计算 为2 5 某厂每天生产这种消毒液22 5吨 这些消毒液应该分装大 小瓶两种产品各多少瓶 二元一次方程组 5x 2y 500 x 250y 22500000 y 50000 x 20000 解得x 变形 解得y 代入 消y 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 归纳 1 解二元一次方程组的基本思路是通过 达到将 二元 化为 一元 的目的 2 用代入法解二元一次方程组的思路 1 用x y 表示y x 2 代入关于x y 的另一个方程 3 求出x y 解 消元 4 将x y 的解代入方程 求出y x 5 写出方程组的解 解方程组 1 练习 2 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入一次式 求得另一
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