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点击页面即可演示 8 1二元一次方程组 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 解 设胜x场 负 22 x 场 则 2x 22 x 40 解 设胜x场 负y场 则 x y 22 2x y 40 2 设胜的场数是x 负的场数是y 你能用方程把这些条件表示出来吗 1 你会用你学过的一元一次方程的有关知识解决这个问题吗 含有两个未知数 x y 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 x y 22 2x y 40 未知数的个数和次数与方程x 22 x 40有什么不一样 观察 只含有一个未知数 并且未知数的次数是1 系数不为0 的方程 含有两个未知数 x和y 并且含有未知数的项的次数都是1的方程 使一元一次方程两边的值相等的未知数的值 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 一个 无穷多个 代入使方程成立 代入使方程成立 比较 1 判断下列方程是不是二元一次方程 1 2y 1 2 x 7 3 8ab 5 4 2x2 x 1 0 5 2 x y 3 x y 1 2 若xm 3 8yn 2 0是关于x y的二元一次方程 则m n 4 1 是 不是 不是 不是 是 练习 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 x y 22 2x y 40 要点 1 方程组中只有两个未知数 2 未知数的次数都是一次 1 3 练习 满足方程 且符合实际意义的x y的值有哪些 上表中哪对x y的值是方程的解 x y 22 2x y 40 从中体会到二元一次方程有 个解 无数 探究 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来 x 1y 2 x 3y 2 x 2y 1 y 3 x3x 2y 8 y 2xx y 3 y 1 x3x 2y 5 练习 1 若是方程的解 则k的值为 a b c d 2 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值为 a a 0且b 0b a 0或b 0c a 0且b 0d a 0且b 0 c b 课堂检测 4 已知方程 5x 3y 7 5x 7 2 2xy 1 x2 y 1 5 x y 2 2x 3y 4 2其中二元一次方程的个数是 a 1b 2c 3d 4 5 下列方程组 x y为未知数 x y 3 2x y 1 x 3 x a 2x y 3 y z 2 y 4 x y b 其中二元一次方程组的个数是 a 1b 2c 3d 4 c b 1 含有两个未知数 x和y 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 2 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 3 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 4 一般地 二元
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