人教版初中九年级数学下册5分钟课堂同步检测试题及答案　全册.doc

1 第二十六章第二十六章 二次函数二次函数 26 126 1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 1 1 课时课时 一 选择题一 选择题 1 下列函数中 二次函数的个数是 2 xy 1 2 2 x y1 2 xxy 2 为常数 cbacbxaxy a b c d 2 若函数是二次函数 那么的值是 mm xmmy 2 2 m a b c 或 d 3 一台机器原价 万元 如果每年的折旧率是 两年后这 台机器的价位约为 y 万元 则 y 与 x 之间的关系为 a b 2 1 60 xy 2 1 60 xy c d 2 60 xy 2 1 60 xy 二 填空题二 填空题 4 在二次函数中 二次项系数为 142 2 xxy 一次项系数为 常数项为 2 5 在边长为 的正方形木板中间挖去一个边长为 x 的小正方形 木板 则剩余的木板面积 y 与 x 之间的函数关系式为 6 有一个边长为 的正方形 如果边长增加 x 则增加后的正 方形面积 s 与 x 之间的函数关系式为 三 解答题三 解答题 7 如图所示 菱形 abcd 中 bad 60 设对角线 ac 的 长时 x 面积是 y 求出 y 与 x 之间的函数关系式 并求出 当 x 4 是 y 的值 答案 1 a 2 b 3 a 4 2 4 1 5 6 16 2 xy 44 2 xxs 7 3 38 4 6 3 2 yxxy时当 26 126 1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 2 2 课时课时 一 选择题一 选择题 1 对于二次函数 下列说法正确的是 2 xy 3 a y 随 x 增大而增大b y 的最小值为 0 c x 与 y 的值可为正也可为负d 当 y 1 时 x 1 2 对于二次函数的图象 有如下判断 图象是一条 2 2 1 xy 开口向下的抛物线 当 x 0 时 y 的值最小 且最小值为 0 图象以 y 轴为对称轴 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中判断正确的有 a 4 个b 3 个c 2 个d 1 个 3 抛物线 共有的性质是 2 2xy 2 2xy 2 2 1 xy a 抛物线开口向上 b 都有最低点 c 顶点都在原点 都以 y 轴为对称轴 d 在实数范围内 y 随 x 增大而减小 4 若二次函数的图象经过原点 32 1 22 mmxmy 则的值为 m a 1 或 3b 1c 3d 无 法确定 二 填空题二 填空题 5 如图所示的抛物线是某个二次函数的图像 则此二次函数的解析式为 根 据图像知 当 x 时 y 的值最大 6 已知点 p 5 25 在抛物线上 2 axy 则当时 的值为 2 xy 三 解答题三 解答题 4 7 已知函数 是关于的二次函数 求 54 2 2 kk xkyx 1 满足条件的 k 的值 2 当 k 为何值时 抛物线有最高点 求出这个最高点 3 当 k 为何值时 函数有最小值 最小值是多少 答案 1 b 2 b 3 c 4 c 5 0 6 4 2 3 1 xy 7 1 2 3 3 1 21 kk 00 2 k最高点 0 3 最小值为 k 26 126 1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 3 3 课时课时 一 选择题一 选择题 1 已知二次函数 则下列说法错误的是 2 0 yaxk a a 对称轴为 y 轴 顶点坐标为 0 k b 0 时抛物线开口向上 0 时开口向下aa c 若 0 k 0 则无论 x 取何值 均有 y 0a d 若 0 k 0 则抛物线与 x 轴有两个不同的交点a 2 若抛物线的图象经向上 或向下 平移 2 0 yaxk a 若干单位后能与的图象完全重合 则下列结论64 2 xy 正确的是 5 a 一定是 4 k 6b 一定是 6 k 4aa c 4 k 为任意实数d 一定是 4 k 6aa 3 将抛物线向上平移 2 个单位长度得到的抛物线是 2 2 1 xy a b 2 2 1 2 xy2 2 1 2 xy c d 2 2 1 2 xy2 2 1 2 xy 4 若二次函数与的图象的顶点重合 2 1 2 xykxy 2 则下列结论不正确的是 a 这两个函数图象有相同的对称轴 b 这两个函数图象的开口方向相反 c 方程没有实数根0 2 kx d 二次函数的最大值为kxy 2 2 1 二 填空题二 填空题 5 抛物线的顶点坐标是 13 2 xy 6 已知抛物线 当 x 时 函数取最2 2 1 2 xy 值 此时 y 三 解答题三 解答题 7 已知二次函数 当 x 1 时 y 2 当 x 2 时 2 yaxk y 11 求这个函数的解析式 答案 6 1 c 2 c 3 d 4 c 5 6 0 大 2 7 1 0 13 2 xy 26 126 1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 4 4 课时课时 一 选择题一 选择题 1 抛物线的顶点坐标是 2 1 2 xy a 1 0 b 1 0 c 0 1 d 0 1 2 把抛物线向右平移 2 个单位得到的抛物线是 2 xy a b 2 2 xy2 2 xy c d 2 2 xy 2 2 xy 3 抛物线可以看成是抛物线 2 1 3 xy 2 3xy a 向右平移 1 个单位得到的 b 向左平移 1 个单位得到的 c 向上平移 1 个单位得到的 d 向下平移 1 个单位得到的 二 填空题二 填空题 4 抛物线 y 2 x 3 2的开口 顶点坐标为 7 对称轴是 当 x 3 时 y 当 x 3 时 y 有 值是 5 若将抛物线 y 2x2 1 向下平移 2 个单位后 得到的抛物 线解析式为 6 若抛物线 y m x 1 2过点 1 4 则 m 三 解答题三 解答题 7 二次函数的图象是由抛物线 0 2 ahxay 向右平移得到的 且过点 a 求的值 2 2 1 xy 2 1ha 答案 1 b 2 d 3 b 4 向上 大于 0 0 3 3 x直线 最小 0 5 6 1 7 12 2 xy3 2 1 ha 26 126 1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 5 5 课时课时 一 选择题一 选择题 1 顶点坐标为 2 3 开口方向和大小与抛物线 y x2 1 2 相同的解析式为 8 a y x 2 2 3b y x 2 2 3 1 2 1 2 c y x 2 2 3d y x 2 2 3 1 2 1 2 2 足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化 这一过程可近似地用下列哪幅图表示 a b c d 二 填空题二 填空题 3 二次函数 y x 1 2 2 的最小值为 4 将抛物线 y 5 x 1 2 3 先向左平移 2 个单位 再向下平 移 4 个单位后 得到抛物线的解析式为 5 抛物线 y 3 x 4 2 1 中 当 x 时 y 有最 值是 6 一条抛物线的对称轴是 x 1 且与 x 轴有唯一的公共点 并且开口方向向下 则这条抛物线的解析式为 任写一个 三 解答题三 解答题 7 若抛物线 y ax2 k 的顶点在直线 y 2 上 且 x 1 时 y 3 求 a k 的值 答案 1 b 2 b 3 2 4 9 5 4 大 1 6 答案不唯一 115 2 xy 7 2 1 ka 26 126 1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 6 6 课时课时 一 选择题一 选择题 1 二次函数的图象的顶点坐标是 2 365yxx a b 18 18 c d 1 2 14 2 把用配方法化成的形式为 3 4 1 2 xxy khxay 2 a b 22 4 1 2 xy 42 4 1 2 xy c d 42 4 1 2 xy3 2 1 2 1 2 xy 二 填空题二 填空题 1 二次函数 y 2x2 bx c 的顶点坐标是 1 2 则 10 b c 2 已知二次函数 y 2x2 8x 6 当 时 y 随 x 的增大而增大 当 x 时 y 有最 值是 3 将抛物线 y x 1 2 3 先向右平移 1 个单位 再向下平 移 3 个单位 则所得抛物线的解析式为 4 已知点 a 2 5 b 4 5 是抛物线 y 4x2 bx c 上 的两点 则这条抛物线的对称轴为 5 求二次函数 y x2 3x 4 与 y 轴的交点坐标为 与 x 轴的交点坐标 顶点坐 标为 对称轴为 三 解答题三 解答题 7 用顶点坐标公式和配方法求二次函数 y x2 2x 1 的顶 1 2 点坐标 答案 1 a 2 c 3 4 0 4 2 大 2 5 2 x 6 直线7 2 2 xy3 x 4 0 与0 40 1 2 3 4 25 2 3 x直线 8 顶点坐标为 3 2 11 26 226 2 用函数观点看一元二次方程用函数观点看一元二次方程 中学 初三数学备课组 一 填空题一 填空题 1 已知抛物线 y kx2 2x 1 与坐标轴有三个交点 则 k 的 取值范围 2 已知函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 的图 象如图所示 则关于 x 的方程 ax2 bx c 4 0 的根的情况 是 a 有两个不相等的正实数根 b 有两个异号实数根 c 有两个相等实数根 d 无实数根 第 2 题图 第 3 题图 3 利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 1 方程 ax2 bx c 0 的根为 2 方程 ax2 bx c 3 的根为 3 方程 ax2 bx c 4 的根为 4 不等式 ax2 bx c 0 的解集为 12 5 不等式 ax2 bx c 0 的解集为 4 根据图象填空 1 a 0 2 b 0 3 c 0 4 b2 4ac 0 5 a b c 0 6 a b c 0 7 2a b 0 8 方程 ax2 bx c 0 的根为 9 当 y 0 时 x 的范围为 10 当 y 0 时 x 的范围为 5 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大 而增大 正确的说法有 把正确的序号都填在横 线上 答案 1 2 a 3 1 2 1 k3 1 21 xx0 x 3 1 x 4 5 4 1 2 31 xx或31 x 13 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5 0 21 xx15 0 x15 0 xx或 5 26 326 3 实际问题与二次函数 实际问题与二次函数 1 1 中学 初三数学备课组 一 选择题一 选择题 1 关于二次函数 y ax2 bx c 的图象有下列命题 当 c 0 时 函数的图象经过原点 当 c 0 且函数图象开 口向下时 方程 ax2 bx c 0 必有两个不等实根 当 a 0 函数的图象最高点的纵坐标是 a bac 4 4 2 当 b 0 时 函数的图象关于 y 轴对称 其中正确命题的个数有 a 1 个b 2 个c 3 个 d 4 个 三 解答题三 解答题 2 如图 在 abc 中 b 90 ab 12mm bc 24mm 动点 p 从点 a 开始沿边 ab 向 b 以 2mm s 的速度移动 动点 q 从点 b 开始沿边 bc 向 c 以 4mm s 的速度移动 如果 p q 分别从 a b 同时出发 那么 pbq 的面积 s 随出发时间 t 如何变化 写出函数关系式 q p cb a 14 3 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 60 元时 每星期 可卖出 300 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 在确保盈利的前提下 解答下列问题 1 若设每件降价元 每星期售出商品的利润为元 xy 请写出与的函数关系式 并求出自变量的取值范围 yxx 2 当降价多少元时 每星期的利润最大 最大利润是多 少 4 面对国际金融危机 某铁路旅行社为吸引市民组团去某风 景区旅游 推出如下标准 人数 不超过 25 人 超过 25 人但不超过 50 人 超过 50 人 人均旅 游费 1500 元 每增加 1 人 人均旅游费 降低 20 元 1000 元 15 某单位组织员工去该风景区旅游 设有 x 人参加 应付旅 游费 y 元 若该单位现有 45 人 本次旅游至少去 26 人 则该 单位最多应付旅游费多少元 答案 1 d 2 tts244 2 3 1 y 60 x 40 300 20 x 20 x 300 20 x 0 x 20 600010020 2 xx 2 y 20 当 x 2 5 元 每星期的6135 5 2 2 x 利润最大 最大利润是 6135 元 4 解 由题意 选择函数关系式为 2 202000yxx 配方 得 2 205050000yx 因为 所以抛物线开口向下 又因为对称轴200a 是直线 50 x 所以当时 此函数随的增大而增大 2645x yx 所以当时 有最大值 45x y 元 2 20 4550 5000049500y 最大值 因此 该单位最多应付旅游费 49500 元 16 26 326 3 实际问题与二次函数 实际问题与二次函数 2 2 中学 初三数学备课组 一 选择题一 选择题 1 河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型 建立如图所示的 坐标系 其函数的解析式为 y 当 2 25 1 x 水位线在 ab 位置时 水面宽 ab 30 米 这 时水面离桥顶的高度 h 是 a 5 米 b 6 米 c 8 米 d 9 米 二 填空题二 填空题 2 某涵洞是抛物线形 它的截面如图所示 现测 得水面宽 ab 4m 涵洞顶点 o 到水面的距离为 1m 于是你可推断点 a 的坐标是 点 b 的坐标为 根据图中的直角坐标系 内 涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 三 解答题三 解答题 3 某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物 如图所示 大门地面 宽 ab 4m 顶部 c 离地面高度为 4 4m 现有一辆满载货物 的汽车欲通过大门 货物顶部距地面 2 8m 装货宽度为 2 4m 请判断这辆汽车能否顺利通过大 门 17 4 张大爷要围成一个矩形花圃 花圃的一边利用足够长的墙 另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成 围成的花圃是如图所 示的矩形 abcd 设 ab 边的长为 x 米 矩形 abcd 的面积 为 s 平方米 1 求 s 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的 取值范围 2 当 x 为何值时 s 有最大值 并求出最大值 答案 1 d 2 3 这辆汽车不能通过 2 1 2 1 2axy 大门 4 18 第二十七章第二十七章 相似相似 27 1 图形的相似 图形的相似 1 中学 初三数学备课组 一 选择题一 选择题 1 在下面的图形中 形状相似的一组是 2 下列图形一定是相似图形的是 a 任意两个菱形b 任意两个 正三角形 c 两个等腰三角形d 两个矩形 3 要做甲 乙两个形状相同 相似 的三角形框架 已知 三角形框架甲的三边分别为 50cm 60cm 80cm 三 角形框架乙的一边长为 20cm 那么 符合条件的三 角形框架乙共有 a 1 种b 2 种 c 3 种d 4 种 二 填空题二 填空题 4 是相似图形 5 相似多边形 称为相似比 当相似比为 1 时 相似的两个图形 若甲多边形与乙 多边形的相似比为 k 则乙多边形与甲多边形的相似 比为 6 若则 532 zyx x zyx2 7 在一张比例尺为 1 20000 的地图上 量得 a 与 b 两 19 地的距离是 5cm 则 a b 两地实际距离为 m 8 已知 如图 abc 中 ab 20 bc 14 ac 12 ade 与 acb 相似 aed b de 5 求 ad ae 的长 答案答案 1 c 2 b 3 c 4 形状相同的图形 5 对应边的 比 全等 6 1 7 1 000 8 k 1 7 50 7 30 aead 27 1 图形的相似 图形的相似 2 中学 初三数学备课组 1 已知 abc a1b1c1 且 a 50 b 95 则 c1等于 a 50 b 95 c 35 d 25 2 def abc 若相似比 k 1 则 def abc 若相似比 k 2 则 ac df ef bc 3 已知 如图 ade 中 bc de 则 20 ade bcab adae ab ad caba bdae db ad 二 解答题二 解答题 4 已知 如图 abc 中 ab 20cm bc 15cm ad 12 5cm de bc 求 de 的长 5 已知 如图 ad be cf 21 1 求证 df de ac ab 2 若 ab 4 bc 6 de 5 求 ef 6 已知 如图 e 是 abcd 的边 ad 上的一点 且 ce 交 bd 于点 f bf 15cm 求 df 的 2 3 de ae 长 答案答案 1 c 2 2 2 1 3 abc ac de ec ce 4 9 375cm 5 1 提示 过 a 点作直线 af df 交直线 be 于 e 交直线 cf 于 f 2 7 5 6 of 6cm 提示 def bcf 22 27 2 1 相似三角形的判定 相似三角形的判定 1 中学 初三数学备课组 1 下列各组三角形一定相似的是 a 两个直角三角形 b 两个钝角三角形 c 两个等腰三角形 d 两个等边三角形 2 如图 de bc ef ab 则图中相似三角形 一共有 a 1 对 b 2 对 c 3 对 d 4 对 3 三角形一边的 和其他两边 所构成的 三角形与原三角形相似 4 如果一个三角形的 角与另一个三角形的 那 么这两个三角形相似 5 在 abc 和 a b c 中 如果 a 48 c 102 a 48 b 30 那么这两个三角形能否相似的 结论是 理由是 6 如图所示 abc 的高 ad be 交于点 f 则图中的相似 三角形共有 对 7 已知 如图 在 rt abc 中 acb 90 23 cd ab 于 d 1 图中有哪两个三角形相似 2 若 ad 2 db 8 求 ac bc cd 答案答案 1 d 2 c 3 平行于 直线 相交 4 两个 两个角对 应相等 5 abc a b c 因为这两个三角形中有两对角对应 相等 6 6 对 7 1 adc cdb adc acb acb cdb 2 4 54 52 cdbcac 24 27 2 1 相似三角形的判定 相似三角形的判定 2 中学 初三数学备课组 1 如图 在平行四边形 abcd 中 ab 10 ad 6 e 是 ad 的中点 在 ab 上取一点 f 使 cbf cde 则 bf 的长是 a 5b 8 2 c 6 4d 1 8 2 如果两个三角形的 对应边的比相等 并且 相等 那么这两个三角形相似 3 在 abc 和 a b c 中 如果 a 34 ac 5cm ab 4cm a 34 a c 2cm a b 1 6cm 那么这两个三角形能 否相似的结论是 理由 4 在 abc 和 def 中 如果 ab 4 bc 3 ac 6 de 2 4 ef 1 2 fd 1 6 那么这两个三角形能否相似的结论是 理由是 5 如图所示 abcd 中 g 是 bc 延长线上的一点 ag 与 bd 交于点 e 与 dc 交于点 f 此图中的相 似三角形共有 对 25 6 如图 abc 中 点 d e f 分别是 ab bc ca 的中 点 求证 abc def 7 如图 ab ac ad ae 且 1 2 求证 abc aed 答案答案 1 d 2 两组 相应的夹角 3 abc a b c 因 为这两个三角形中 有两组对应边的比相等 且相应的夹角 相等 4 abc dfe 因为这两个三角形中 三组对应 边的比相等 5 6 对 6 略 7 略 26 27 2 1相似三角形的判定 相似三角形的判定 3 中学 初三数学备课组 1 如图所示 不能判定 abc dac 的条件是 a b dac b bac adc c ac2 dc bc d ad2 bd bc 2 如图所示 小正方形的边长均为 1 则下列选项中阴 影部分的三角形与 abc 相似的是 3 如下图 ad ab 于 d ce ab 于 e 交 ab 于 f 则图中相 似三角形的对数有 对 e d f a bc 27 4 如右上图 已知请补充一个条件使得 caedab 与相似 abc ade 5 已知 如图 1 2 3 求证 abc ade 6 如图所示 ab 是 o 的直径 bc 是 o 的切线 切 点为点 b 点 d 是 o 上的一点 且 ad oc 求证 ad bc ob bd 答案答案 1 d 2 a 3 6 4 答案不唯一 5 略 6 提示 关键是证明 obc adb ab 是 o 的直径 d 90 bc 是 o 的切线 ob bc obc 90 d obc ad oc a boc adb obc ad bc ob bd cb bd ob ad 28 27 2 2相似三角形应用举例 相似三角形应用举例 1 中学 初三数学备课组 一 选择题一 选择题 1 已知一棵树的影长是 30m 同一时刻一根长 1 5m 的标杆 的影长为 3m 则这棵树的高度是 a 15m b 60m c 20m d m310 2 一斜坡长 70m 它的高为 5m 将某物从斜坡起点推到坡 上 20m 处停止下 停下地点的高度为 a b c d m 7 11 m 7 10 m 7 9 m 2 3 5 如图所示 为了测量一棵树 ab 的高度 测量者在 d 点立 一高 cd 2m 的标杆 现测量者从 e 处可以看到杆顶 c 与树 顶 a 在同一条直线上 如果测得 bd 20m fd 4m ef 1 8m 则树 ab 的高度为 m 6 如图所示 有点光源 s 在平面镜上面 若在 p 点看到点光 源的反射光线 并测得 ab 10m bc 20cm pc ac 且 pc 24cm 则点光源 s 到平面镜的距离即 sa 的长度为 cm 29 三 解答题三 解答题 9 一位同学想利用树影测量树高 他在某一时刻测得长 为 1m 的竹竿影长 0 8m 但当他马上测量树影时 因 树靠近一幢建筑物 影子不全落在地面上 有一部分 影子在墙上 如图所示 他先测得留在墙上的影高为 1 2m 又测得地面部分的影长为 5m 请算一下这棵 树的高是多少 答案答案 1 a 2 b 3 3 4 12 5 树高 7 45m 27 2 2相似三角形应用举例 相似三角形应用举例 2 中学 初三数学备课组 30 一 选择题一 选择题 1 如图所示阳光从教室的窗户射入室内 窗户框 ab 在 地面上的影长 de 1 8m 窗户下檐距地面的距离 bc 1m ec 1 2m 那么窗户的高 ab 为 a 1 5mb 1 6m c 1 86md 2 16m 2 如图所示 ab 是斜靠在墙壁上的长梯 梯脚 b 距离 墙角 1 6m 梯上点 d 距离墙 1 4m bd 长 0 55m 则 梯子长为 a 3 85mb 4 00m c 4 40md 4 50m 二 填空题二 填空题 3 如图 一条河的两岸有一段是平行的 在河的南岸边每隔 5 米有一棵树 在北岸边每隔 50 米有一根电线杆 小丽站在 离南岸边 15 米的点处看北岸 发现北岸相邻的两根电线杆恰 好被南岸的两棵树遮住 并且在这两棵树之间还有三棵树 则河宽为 米 三 解答题三 解答题 4 如图 abc 中 a 36 ab ac bd 是角平 31 分线 1 求证 ad2 cd ac 2 若 ac a 求 ad 5 在一次数学活动课上 李老师带领学生去测教学楼的 高度 在阳光下 测得身高为 1 65m 的黄丽同学 bc 的影长 ba 为 1 1m 与此同时 测得教学楼 de 的影 长 df 为 12 1m 如图所示 请你根据已测得的数据 测出教学楼 de 的高度 精确到 0 1m 1 a 2 c 3 22 5 4 1 提示 证 abc bcd 2 2 15 a 5 ef ac cab efd 又 cba edf 90 abc fde m 2 18 1 1 1 1265 1 ba dfbc de df ba de bc 故教学楼的高度约为 18 2m 27 2 3相似三角形的周长与面积相似三角形的周长与面积 中学 初三数学备课组 32 一 选择题一 选择题 1 已知相似三角形面积的比为 9 4 那么这两个三角形 的周长之比为 a 9 4b 4 9 c 3 2d 81 16 2 如图所示 在平行四边形 abcd 中 e 为 dc 边的中点 ae 交 bd 于点 q 若 dqe 的面积为 9 则 aqb 的面积为 a 18b 27c 36d 45 3 如图所示 把 abc 沿 ab 平移到 a b c 的位置 它们的重叠部分的面积是 abc 面积的一半 若 2 ab 则此三角形移动的距离 aa 是 a b c 1d 12 2 2 2 1 二 填空题二 填空题 4 若两个相似多边形的面积比是 16 25 则它们的周长 比等于 33 5 若两个相似多边形的对应边之比为 5 2 则它们的周 长比是 面积比是 6 在比例尺 1 1000 的地图上 1cm2所表示的实际面积 是 7 已知 如图 abcd 中 e 是 bc 边上一点 且 相交于 f 点 aebdecbe 2 1 1 求 bef 的周长与 afd 的周长之比 2 若 bef 的面积 s bef 6cm2 求 afd 的面积 s afd 答案答案 1 c 2 c 3 a 4 4 5 5 5 2 25 4 6 100m2 7 1 2 54cm2 3 1 27 3位似 位似 1 中学 初三数学备课组 1 下列说法中不正确的是 a 位似图形一定是相似图形 34 b 相似图形不一定是位似图形 c 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相 似比 d 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2 按如下方法将 abc 的三边缩小来原来的 如图所示 1 2 任取一点 o 连 ao bo co 并取它们的中点 d e f 得 def 则下列说法中正确的个数是 abc 与 def 是位似图形 abc 与 def 是相似图形 abc 与 def 是周长的比为 2 1 abc 与 def 面积比为 4 1 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 3 如图 2 用放大镜将图形放大 应属于哪一种变换 请选填 对称变换 平移变换 旋转变换 相似变换 图 3 图 4 4 如图 3 以 bc 的三等分点 o 为位似中心 按比例尺 1 2 把矩形 abcd 缩小 5 如图 4 已知 o 是坐标原点 b c 两点的坐标分别为 3 1 2 1 以 o 点为位似中心在 y 轴的左侧将 obc 放大到两倍 即 新图与原图的相似比为 2 画出图形 图 2 35 分别写出 b c 两点的对应点 b c 的坐标 如果 obc 内部一点 m 的坐标为 x y 写出 m 的对应 点 m 的坐标 6 如下图 是由一个等边 abe 和一个矩形 bcde 拼成的一 个图形 其 b c d 点的坐标分别为 1 2 1 1 3 1 1 求 e 点和 a 点的坐标 2 试以点 p 0 2 为位似中心 作出相似比为 3 的位似图 形 a1b1c1d1e1 并写出各对应点的坐标 3 将图形 a1b1c1d1e1向右平移 4 个单位长度后 再作关于 x 轴的对称图形 得到图形 a2b2c2d2e2 这时它的各顶 点坐标分别是多少 1 d 2 d 3 相似变换 4 略 5 1 略 2 b 6 2 c 4 2 3 m yx2 2 36 6 1 32 2 2 3 ae 2 b1 3 2 c1 3 1 d1 9 1 332 6 1 a e1 9 2 3 b2 7 2 c2 7 1 d2 13 1 332 10 2 a e2 13 2 27 3 位似 位似 2 中学 初三数学备课组 1 若两个图形位似 则下列叙述不正确的有几个 每对对应点所在的直线相交于同一点 两个图形上的对 应线段之比等于相似比 两个图形上对应线段必平行 两 个图形的面积比等于相似比的平方 a 0 b 1 c 2 d 3 2 某学习小组在讨论 变化的鱼 时 知道大鱼和小鱼是位 似图形 如图所示 则小鱼上的点 a b 对应大鱼上的 点 a 2a 2b b a 2b c 2b 2a d 2a b 3 如图 在直角坐标系中 abc 的 a b c 三点坐标为 a 7 1 b 8 2 c 9 0 请在图中画出 abc 的一个以点 p 12 0 为位 似中心 相似比为 3 的位似图形 要求与 abc 同在 p 点一侧 放大 3 倍 37 4 如图所示 一段街道的两边缘所在直线分别为 ab pq 并且 ab pq 建筑物的一端 de 所在的直线 mn ab 于点 m 交 pq 于点 n 小亮从胜利街的 a 处 沿着 ab 方向前 进 小明一直站在点 p 的位置等候小亮 1 请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线 以及此 时小亮所在的位置 用点 c 标出 2 已知 mn 20m md 8m pn 24m 求 1 中的 点 c 到胜利街口的距离 cm 1 d 2 a 3 略 4 1 略 2 cm 16m 38 第二十八章第二十八章 锐角三角函数锐角三角函数 28 1 锐角三角函数 锐角三角函数 1 中学 初三数学备课组 1 在 abc abcrt590 中 的值为则a acsin4 2 c abcrt 90中在 basin 3 2 sin则 3 则 c abcrt 90中在 81 5 4 sin 22 bcaba abc s 4 在直角三角形 abc 中 各边的长度都扩大两倍 那么锐角 a 的正弦值 a 扩大两倍 b 缩小到一半 c 没有变化 d 不 能确定 5 如图 在直角三角形 abc 中 bacsinsin 90 则 a b c d 3 4 4 5 4 7 5 7 6 已知三角形的三个内角比为 1 2 3 则最小内角的正弦值 为 a b c d 2 1 3 1 3 2 2 3 39 7 如图所示的半圆中 ad 是直径 且 ad 3 ac 2 则 sinb 的值 第 5 题图 第 7 题图 8 已知 如图 o 的半径 oa 16cm oc ab 于 c 点 4 3 sinaoc 求 ab 及 oc 的长 答案 1 0 6 2 3 54 4 c 5 d 6 a 7 5 3 1 3 2 8 ab 2ac 2ao sin aoc 24cm cm74 22 acoaoc 40 28 1 锐角三角函数 锐角三角函数 2 中学 初三数学备课组 1 c abcrt 90中在 babacos 26 13 12 sin则 bc 2 正方形网格中 如图放置 则的值为 aob aob cos a b c d 5 5 5 52 2 1 2 3 c abcrt 90中在 cbacba的对边分别为 aaaa acossin cos3sin 则且满足为锐角 的值为 41 4 在直角三角形中 斜边 ab 是直角边 bc 的 4 倍 则abc 的值等于 acos a b c d 4 1 4 15 15 154 15 15 5 若 则等于 c abcrt 90中在 2 1 tan aasin a b 2 c d 5 52 55 5 5 6 如图 cd 为斜边上的高 已知 c abcrt 90中在 ad 8 bd 4 那么等于 atan a b c d 2 2 3 2 4 2 8 2 第 6 题图 第 7 题图 7 如图所示 某河堤的横断面是梯形 abcd bc ad 迎水坡 ab 长 13 米 且 则河堤的高 be 等于 5 12 tan bae 米 8 如图 在 abc 中 c 90 ab 15 求 5 4 sin a abc 的周长和的值 atan 42 答案 1 24 2 a 3 4 b 5 d 6 a 13 12 10 3 7 12 8 周长为 36 3 4 tan a 28 1 锐角三角函数 锐角三角函数 3 中学 初三数学备课组 1 化简 30cos1 145 sin 22 2 若 则 3 3 20tan x x 3 在 abc 中 若 且 a b 为3tan 2 3 cos ab 锐角 那么 abc 是 三角形 4 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为 1 2 则等腰三角形顶 角的度数为 a 30 b 150 c 60 或 120 d 30 或 150 5 如图 在直角坐标系中 射线 ox 绕原点 o 逆时针旋转 330 到 oa 得位置 op 2 则点 p 的坐标为 43 a b c d 1 3 1 3 3 1 3 1 第 6 题图 第 7 题图 6 如图所示 rt abc rt def 则 cose 的值等于 a b c d 2 1 2 2 2 3 3 3 7 计算 1 2 60sin45tan 45tan 30sin30tan 60sin45cos30tan 28 1 锐角三角函数 3 1 2 3 直角 4 d 5 b 6 a 2 23 10 7 1 2 324 2 6 44 28 1 锐角三角函数 锐角三角函数 4 中学 初三数学备课组 1 用计算器求出下列三角函数值 1 2 20sin 8149cos 3 2112tan 2 比较大小 1 56sin 47cos 2 3 52tan 047 0 sin则 3 若 a 是锐角 则的值为 0 618cosa 90sin a a 0 618 b 0 382 c 6 18 d 3 82 4 如图 一台起重机 它的机身高 ab 20m 吊杆 ac 长 36m 吊杆与水平线的倾斜角可以从 30 转到 80 这台起 重机工作时 吊杆端点c离地面的最大高度和离机身的最远 水平距离分别是 a 30 20 m 和 36tan30 m b 36sin80 m 和 36cos30 m c 36sin30 20 m 和 36cos30 m d 36sin80 20 m 和 36cos30 m 45 a b ox y 5 sin70 cos70 tan70 的大小关系是 a 70sin70cos70tan b 70sin70tan70cos c 70tan70cos70sin d 70tan70sin70cos 6 如图 在直角坐标平面内 o 为原点 点 a 的坐标为 10 0 点 b 在第一象限内 bo 5 5 3 boasin 求 1 点 b 的坐标 2 cos bao 的值 28 1 锐角三角函数 4 1 0 3420 0 6521 0 2162 2 3 a 4 d 5 d 6 1 b 4 3 2 5 52 28 2 解直角三角形 解直角三角形 1 中学 初三数学备课组 1 c abcrt 90中在 8 4 cbcba则 sin a 2 在下列直角三角形中不能求解的是 a 已知一直角边一锐角 b 已知一斜边一锐角 c 已知两边 d 已知两角 46 3 如图所示 d c abcrt 90中在 6 bcac 是 ac 上一点 若 的长为则addba 5 1 tan a b c d 22122 4 某市在 旧城改造 中计划在市内一块如图所示的三角形空 地上种植草皮以美化环境 已知这种草皮每平方米售价元 a 则购买这种草地至少需要 元 a b c d a450a225a150 a300 5 在 rt abc 中 c 90 1 已知 求 a b c 32 a2 b 2 已知 求 a b 3 2 sin a6 c 6 已知 如图 在高 2m 坡角为 30 的楼梯表面铺地毯 地毯的长度至少需要多少米 保留整数 47 28 2 解直角三角形 1 答案答案 1 3 5 2 d 3 b 4 c 5 4 5 1 a 60 b 30 c 4 2 52 4 ba 6 6 米 28 2 解直角三角形 解直角三角形 2 中学 初三数学备课组 1 一坡面的坡角为 600 则坡度 i 2 小华同学去坡度为 1 3 的土坡上种树 要求株距 相邻两 树间的水平距离 是 4m 斜坡上相邻两树间的坡面距离为 m 3 等腰三角形的周长为 腰长为 1 则底角等于32 4 如图 ab 是半圆的直径 弦 ad bc 交于 p 已知 dpb 60 d 是的中点 则 tan adc 等于 bc 48 a b 2 c d 1 23 3 3 5 如下图所示 1的正切值等于 6 如上图所示 两条宽度都是 1 的纸条交叉叠在一起 且 它们 的夹角为 则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积 是 a b sin 1 cos 1 c d 1 sin 7 已知 如图 在两面墙之间有一个底端在 a 点的梯子 当 它靠在一侧墙上时 梯子的顶端在 b 点 当它靠在另一侧 墙上时 梯子的顶端在 d 点 已知 bac 60 dae 45 点 d 到地面的垂直距离 求m23 de 点 b 到地面的垂直距离 bc ab cd o p 1 2 3 123 1 o x y 49 28 2 解直角三角形 2 答案答案 1 2 3 30 4 d 5 6 a 7 310 3 4 3 1 m33 28 2 解直角三角形 解直角三角形 3 中学 初三数学备课组 1 渔轮向东追鱼群 上午 9 点到一座灯塔西南 68 海里 2 小 时后驶抵此灯塔正南 则此渔轮航行速度是 2 如图 为了测量河的宽度 王芳同学在河岸边相距 200的m m 和 n 两点分别测定对岸一棵树 p 的位置 p 在 m 的正北方 向 在 n 的北偏西 30 的方向 则河的宽度是 a b c d m3200m 3 3200 m3100 m100 50 第 2 题图 第 4 题图 3 王英同学从 a 地沿北偏西 60 方向走 100到 b 地 再从m b 地向正南方向走 200到 c 地 此是王英同学离 a 地 m a b c d m150m350m100 m3100 4 如图 上午 9 时 一条船从 a 处出发 以每小时 40 海里的 速度向正东方向航行 半小时后到达 b 处 从 a b 两处分别 测得岛 m 在北偏东 45 和北偏东 15 方向 那么在 b 处船 与小岛 m 的距离为 a 20 海里 b 28 海里 c 15 海里 d 30 海里 7 已知 如图 在一次越野比赛中 运动员从营地 a 出发 沿北偏东 60 方向走了 500到达 b 点 然后再沿北m3 偏西 30 方向走了 500m 到达目的地 c 点 求 1 a c 两地之间的距离 2 确定目的地 c 在营地 a 的什么方向 28 2 解直角三角形 3 答案答案 1 2 a 3 d 4 b时海里 217 51 7 1 ac 1 000m 2 c 点在 a 点的北偏东 30 方向 上 第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图 29 1 投投 影影 中学 初三数学备课组 一 选择题一 选择题 1 小明从正面观察下图所示的两个物体 看到的是 2 物体的影子在正北方 则太阳在物体的 a 正北b 正南 c 正西d 正东 3 一只小狗在平面镜前欣赏自己 如图所示 它所看到 的全身像是 4 晚上 人在马路上走过一盏路灯的过程中 其影子长 度的变化情况是 52 a 先