八年级数学期末试卷及答案.doc

试题卷不装订20142015学年上期期末学业水平测试八年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分100分，学生应先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上用蓝色笔或者黑色笔作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。题号一二三总分分数阅卷人得分一、选择题（每小题3分，共24分）1、的算术平方根是（ c ） a4 b2 c d 2、 在2，0，3，这四个数中，最大的数是（c）a2b0c3d3、如图，直线ab，acab，ac交直线b于点c，1=60，则2的度数是（d）a50b45c35d304、一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（c）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5、若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（a ）a4，2b2，4c4，2d2，46、为了解升龙花园社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（c）a中位数是55b众数是60c方差是29d平均数是547、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ b ）a4，5，6b1.5，2，2.5c2，3，4d1，38、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（c）a体育场离张强家2.5千米b张强在体育场锻炼了15分钟c体育场离早餐店4千米d张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时阅卷人得分2、 选择题（每小题3分，共21分）9、 计算： 1 。 10、 命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）。11、 若+（b+2）2=0，则点m（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（3，2） 。12、将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为75度试题卷不装订13、按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值： x=3，y=9 。(第14题图)14、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点p（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是_ 15、 在平面直角坐标系中，已知点a（，0），b（，0），点c在坐标轴上，且ac+bc=6，写出满足条件的所有点c的坐标(0,-2) (0.2) (3,0) (-3,0) 。三、解答题（共55分）阅卷人得分16、证明三角形内角和定理（6分）三角形内角和定理内容：三角形三个内角和是1800。 已知abc， 求证：abc180证明：延长bc到d点，过点c作ceab则：1a（两直线平行内错角相等），2b（两直线平行同位角相等）12acb180(平角的定义)abacb180（等量代换）阅卷人得分17、（6分）在边长为1的小正方形网格中，aob的顶点均在格点上，（1）b点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）将aob向左平移3个单位长度得到a1o1b1，请画出a1o1b1；（3）在（2）的条件下，a1的坐标为（2，3）（第17题图）解答：解：（1）b点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）a1o1b1如图所示；（3）a1的坐标为（2，3）故答案为：（1）（3，2）；（3）（2，3）阅卷人得分18、（6分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点a处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点b处则问题中葛藤的最短长度是多少尺？解：如图，一条直角边（即木棍的高）长20尺，另一条直角边长53=15（尺），因此葛藤长=25（尺）故答案为：25阅卷人得分试题卷不装订19、（9分）郑州四中八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分赛后a，b，c，d，e五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（e同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数a1901b1721c1523d1712e/7（1）根据以上信息，求a，b，c，d四位同学成绩的平均分；（2）最后获知abcde五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分求e同学的答对题数和答错题数；经计算，a，b，c，d四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）解答：解：（1）=82.5（分），答：a，b，c，d四位同学成绩的平均分是82.5分（2）设e同学答对x题，答错y题，由题意得，解得，答：e同学答对12题，答错1题c同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题阅卷人得分20、（8分）如图1，a，b，c是郑州市二七区三个垃圾存放点，点b，c分别位于点a的正北和正东方向，ac=40米八位环卫工人分别测得的bc长度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰bc（单位：米）8476788274848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：（1）求表中bc长度的平均数、中位数、众数：（2）求a处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的作为bc的长度，要将a处的垃圾沿道路ab都运到b处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用（注：=1.732）解答：解：（1）=（8427678827486）/8=80；（2）c处垃圾存放量为：320kg，在扇形统计图中所占比例为：50%，垃圾总量为：32050%=640（kg），a处垃圾存放量为：（150%37.5%）640=80（kg），占12.5%补全条形图如下：（3）bac=90度，ac=40米，bc=80米，ab=40=401.732=69.28米运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，运垃圾所需的费用为：69.28800.005=27.712（元），答：运垃圾所需的费用为27.712元阅卷人得分试题卷不装订21、 （10分）观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出验证（3）针对三次根式及次根式（为任意自然数，且）,有无上述类似的变形，如果有，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出验证解：（1）验证：（2）（为任意自然数，且）验证：（3）（为任意自然数，且）验证：（为任意自然数，且）阅卷人得分22(11分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道ac做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从a，b出发，沿轨道到达c处，在ac上，甲的速度是乙的