（电力系统及其自动化专业论文）考虑系统暂态稳定性的电网规划研究.pdf

根据文中所提出的模型和算法，编写了相应的分析计算程序，并 对1 8 节点系统以及我国某区域2 0 1 0 年5 0 0 k v 电网分别进行了规划 计算。簿例结果验证了本文所提出的电网规划方法的可行性和有效 性。，岁 关键词：电网规戈i r 混合遗传模拟退火算法，暂态稳定性，势能边 界曲面( p e b s ) 法? 可靠性，缺电成舻 海= 窆通大学倒 l j 学位论文a b s t r a c t r e s e a r c ho ne l e c t r i cp o w e r n e t w o r kp l a n n l n gl n c o r p o r a t l n g t r a n s i e n t s t a t es t a b i l i t y a b s t r a c t t o g u a r a n t e et h es e c u r i t ya n dr e l i a b i l i t yo f t h ep l a n n e dn e t w o r k ，i ti s v e r yi m p o r t a n tt oc o n s i d e rt h e t r a n s i e n ts t a b i l i t yd u r i n gt h ee l e c t r i cp o w e r n e t w o r kp l a n n i n g i ti san e w a n da t t r a c t i v e s u b j e c t f o rp l a n n e r sa n d o p e r a t o r s i nt h i sf i e l d t h i sp a p e rp r o p o s e san e we l e c t r i cp o w e rn e t w o r kp l a n n i n gm e t h o d i n c o r p o r a t i n g t h ee f f e c to ft r a n s i e n ts t a t e so ft h en e t w o r k b a s e d u p o n t h e r e l i a b i l i t yc o s t b e n e f i ta n a l y s i so f t h en e t w o r k ，t h ee l e c t r i cp o w e rn e t w o r k p l a n n i n gm o d e lw i t ht h eo b j e c t i v e f u n c t i o no ft h em i n i m u mn e t w o r k b u i l d i n gc o s ta n d t h eu n s e r v e de n e r g yc o s ti sf o u n d e d t h em e t h o do ft h e p o t e n t i a le n e r g yb o u n d a r ys u r f a c e ( p e b s ) i s u s e dt o a n a l y z e t h e t r a n s i e n t s t a t es t a b i l i t yo fn e t w o r ki np l a n n i n g t h er e l i a b i l i t yi n d i c e sa r e d e f i n e do nt h eb a s i so f a n a l y z i n g t h e a d e q u a c y a n dt r a n s i e n t s t a t es t a b i l i t y f o rt h e p l a n n e d n e t w o r k t h eu n s e r v e d e n e r g y c o s tr e l a t e dt ot h e a d e q u a c y a n dt r a n s i e n t s t a t es t a b i l i t yo f t h en e t w o r ka r ec a l c u l a t e d b y t h ec a l c u l a t i o n o ft h em i n i m u ml o a dc u r t a i l m e n t t h ef l e x i b i l i t ya n dt h e e f f i c i e n c yo f t h e e l e c t r i c p o w e rn e t w o r kp l a n n i n g i se n h a n c e db ya p p l i c a t i o no fh y b r i d 上海交通上学硕士学位论文 a b s t r a c t g e n e t i c s i m u l a t e d a n n e a l i n ga l g o r i t b a n ( h g s a ) t h e p r e s e n t e dm o d e l a n da l g o r i t h mh a sb e e n p r o g r a m m e d a n d a p p l i e d t o18n o d e ss y s t e ma n d5 0 0 k v s y s t e mo f s o m ea r e ai n2 010 t h er e s u l t s p r o v e st h a tt h em e t h o di n c o r p o r a t i n gt h ee f f e c to f t r a n s i e n ts t a b i l i t yi nt h i s p a p e r i sf e a s i b l ea n de f f i c i e n t k e yw o r d s ：e l e c t r i c p o w e r n e t w o r k p l a n n i n g ，h y b r i dg e n e t i c s i m u l a t e d a n n e a l i n ga l g o r i t l u n ( h g s a ) ，t r a n s i e n t s t a t es t a b i l i t y ， p o t e n t i a le n e r g yb o u n d a r ys u r f a c e ( p e b s ) ，r e l i a b i l i t ya n a l y s i s ，u n s e r v e d e n e r g y c o s t 2 卜海交通太学删! j 学位论文 符号说明 a 。表示待选线路集 符号说明 a ，表示原有线路集； 【c 】表示负荷节点的切负荷策略因子向量； d e e n s 表示节点i 的考虑系统暂态稳定性的电量不足期望值，m w h 年 d e e n s 表示考虑系统暂念稳定性的电量不足期望值，m w t g 年： d f l o l 表示考虑系统暂态稳定性的电力不足频率，次年； d l o l p 表示考虑系统暂态稳定性的电力不足概率； d c u e 表示考虑系统暂态稳定性的电网缺电成本，万元年： 占表示以节点f 为终点的线路集： e s 表示暂态故障集； ，”( ) 表示故障前系统的函数向量； ，( ) 表示故障时系统的函数向量： ”( ) 表示故障后系统的函数向量： f 表示负荷节点，的停电损失系数，j j 7 元m w h ； f s 表示电网故障状态集定义； m 表示发电机i 的惯性常数，标幺值： m s 表示系统状态集； 表示电网节点集； n c 表示负荷个数； n b 表示线路个数； n g 表示发电机节点数 n n 表示节点个数； n 。表示负荷节点集； l 卜海交通人学硕j 。学位论文符号说明 。表示发电机节点集： 懈表示电网正常状态集： p 表示电网处于状态i 的概率； 尸表示第i 台发电机的等值机械功率和电磁功率，标幺值； 【b 】表示线路的有功潮流向量； 。表示线路k 的反向潮流，标幺值： 名。表示线路的正向潮流，标幺值； 甲+ 表示线路女最大允许传输容量，标幺值； 【p , - 】表示负荷节点的切负荷向量； 只，表示负荷节点f 切负荷量及其标幺值； 耳表示负荷节点i 切负荷量的上限，标幺值； 只o 表示电网处于状态i 时为满足暂态稳定性要求所需削减的负荷量，标幺值： 只7 ，表示电网处于状态f 时为满足其充裕性和暂态稳定性要求所需切除的负荷 杯幺值： 掣。表示电网处于状态f 时为满足充裕性要求负荷节点 的切负荷量，标幺值； 】表示负荷节点的负荷有功向量： 气表示节点f 的负荷有功助率，标幺值： 只表示第i 台发电机的电磁功率，标幺值； 【p g 】表示发电机节点的有功出力向量； 只。表示节点，发电机向网络注入的有功功率t 标幺值； 只表示节点i 发电机向网络注入的有功功率的上限，标幺值： 昭表示节点，发电机向网络注入的有功功率的下限，标幺值； 尸。表示系统的有功负荷总量，标幺值； 上海交通大学硕士学位论文符号说明 岛。，表示电网处于状态i 时系统总负荷，标幺值 s 表示以节点i 为起点的线路集 s ，表示电网处于状态i 时在偶发事故，下能量裕度对系统总负荷的灵敏度系数 标幺值： 巧表示故障清除时间，秒； f ，表示故障临界清除时间，秒； h ) 表示系统能量函数，标幺值； t ，表示故障清除时刻的系统暂态能量，标幺值： 屹，表示临界能量标幺值； k 。( 。) 表示系统动能函数： y 。( ) 表示系统势能函数； y 表示能量裕度，标幺值； x ，表示系统处于故障前的稳定平衡状态； x f 表示系统处于故障后的稳定平衡状态： z 表示线路f 的0 1 决策变量； ，表示线路i 的建设投资费用，万元回线： j ，表示发电机i 的转子角，标幺值： 氏表示发电机角度中心坐标，标幺值； 表示事故后系统达到稳定时对应于发电机f 的转子角度，标幺值； 。表示从故障状态f 到正常状态，的转移率： l 赶交通大学坝士学位论丘=第一章绪论 第一章绪论 本章论述了电网规划及在其中考虑系统暂态稳定性的重要意义：分析了考虑系统暂态稳 定性的电网规划的特点和难点；对国内外电网规划研究状况作了简要介绍，对其中存在的问 题进行了分析：晟后介绍了全文的主要框架及各章主要内容。 1 电网规划的意义 电网规划是电力系统规划的重要组成部分，其任务是根据规划期间的负荷 增长情况及电源规划方案来确定相应的最佳电网结构，以满足经济可靠地输送电 能的要求。电网规划的研究内容包括网架规划、无功规划、稳定性分析和短路电 流计算等部分。本文将研究重点放在电网的网架规划上，即在满足一定的目标和 约束条件下，确定何时何处需投建何种类型的几回线路。为规范专有名词的使用， 以下仍称之为“电网规划”。 进行电网规划研究的意义口i 主要在于： 1 ) 国民经济快速发展的需要。电力工业是国民经济发展中的一个非常重要的 组成部分。由于电能与其它能量之间转换方便，宜于大量生产、集中管理、远距 输送、自动控制，因此电能较其它能量有显著优点。随着国民经济的高速发展， 各行各业对电能的需求逐年增长。因此，需要有一个规划好的电网对电能进行传 输，以保证可靠持续的电能供应。 2 ) 电力系统发展的需要。目前我国的电力系统正处于飞速发展时期，系统发 展趋势鲜明地表现为：一方面，发电厂的类型愈来愈多样化，电力系统结构日趋 复杂；而另一方面，不断涌现的大型电力工程促进了跨地区的纵横交织的大规模 互联系统的形成，全国正在形成以5 0 0 k v ( 3 3 0 k v ) 为骨干的七大区域网络 并通过5 0 0 k v 直流将华东与华中两大区域电网相连、逐步形成全国电网。在这 种发展势头下，电力系统容量和范围不断扩展，单机容量不断增大，输电电压逐 级提高。相应地，电网建设必须适应电力系统的这种发展需要。不合理的电网结 构将会对整个电力系统安全运行产生极不利的影响。电力系统的发展对电网规划 上晦交面大学硕士学位论文 第一章绪论 提出了更高的要求。 3 ) 电网规划涉及电能分配和电网建设的投资。电能的生产规模很大，消耗的 一次能源在国民经济一次能源总消耗中占的比重很大。因此，电能在输送、分配 时的损耗绝对值相当可观。规划的台理眭将直接关系到电能输送的经济性。另外， 电网建设本身就是巨额投资，决策稍有不慎，就会造成巨大的经济损失，所以电 网建设前需要进行仔细合理地规划。 因此，深入开展电网规划研究具有重大的现实意义和深远的历史意义。 2 电网规划中考虑系统暂态稳定性的意义 合理的电网结构是电力系统安全稳定运行的重要物质基础。历史上由于电 网结构不合理而诱发电力系统暂态稳定性破坏最终造成电力系统大面积长时间 停电的重大事故是比较多的。国外如1 3 1 1 9 6 5 年美国东北部包括纽约电网大停电事 故，不但使纽约市和东北部六州停电，还波及加拿大安大略省停电区域2 0 万 k m 2 ，经济损失达1 亿美元，影响3 0 0 0 万居民；1 9 7 8 年法国电网大停电，占全 国负荷四分之三的大部分地区停电，经济损失约2 亿美元；1 9 8 3 年瑞典电网大 停电，停电负荷占事故前全国总负荷的6 7 ，经济损失约2 3 亿瑞典克朗；再 如，1 9 8 7 年日本东京电网大停电、1 9 9 6 年美国西部电网两次大停电等等：国内如 1 3 1 1 9 7 2 年浙江电网大停电、1 9 8 2 年湖北电网大停电、1 9 9 0 年的广东电网大停电 以及1 9 9 6 年北京电网停电等无一不与电网结构有关。据1 9 8 1 1 9 9 1 年统计的我 国电网发生的安全稳定事故8 7 起中，由于电网结构不合理造成的共有6 2 起。占 到7 1 ；“八五”期间 4 1 我国主要电网发生安全稳定事故1 9 起，年均3 8 次。 造成电力系统大面积长时间停电事故的原因多种多样：高低压电磁环网：特 大单环网：单薄的超长距离输电走廊及从主网受电比例较大的弱联系电网等等。 但总的蜕来都与电网结构不合理、网架不够健壮最终造成系统稳定性遭到破坏有 着直接的关系。因此，为保证电力系统安全稳定运行，防止发生恶性连锁反应酿 成系统大停电事故，必须精心规划和设计电网。规划工作者在进行电网规划时不 仅要考虑电网建设的经济性和充裕性问题，而且要考虑系统在受到大扰动时的动 态行为，即系统的暂态稳定性，以防止广延的、失控的事故波及，避免造成重大 上海交通大学硕士学位论文 第一蕈绪论 的社会经济损失。 电网规划过程中考虑系统暂念稳定性问题可以为电网规划者提供科学决策 依据，从而规划出技术经济上更为合理的电网。 3 考虑系统暂态稳定性的电网规划的特点及难点 电网规划的基本原则是在满足一定技术条件下，使电网建设总费用最小，这 是个非常复杂的优化问题。电网规划所具有的一些特点决定了这一研究问题的难 度： 1 ) 整数性 输电线路是按整数回路架设的，因而电网规划的决策变量必然是o - 1 整数性 质的。数学上的整数规划算法对于多目标、多约束条件的大规模电网规划来说很 难实用。 2 ) 非线性 电力系统本质上是一个典型的非线性系统，严格地讲，应该用非线性的电路 模型和数学模型对其进行描述和分析并用数学上的非线性规划原理进行求解，但 这对有一定规模的电网规划问题来说相当困难，而在电网规划中通常将其数学模 型线性化，以达到简化计算、提高效率的目的。 3 ) 不确定性 电网规划是以未来负荷发展及电源规划为基础的，这些条件往往难以准确量 化，规划所需数据也无法精确确定，并且受到国家宏观经济政策、地区社会经济 的发展规划以及国际政治、经济形势等因素的影响。因此，不确定性是电网规划 的又一突出特点。 4 ) 多阶段性 多阶段性是长期电网规划的独特之处。长期电网规划首先应解决各阶段规划 方案问的过渡问题，其次要处理好局部最优和全局最优之间的关系，使方案达到 整体最优。 5 ) 多目标性 电网规划是一个多目标优化问题。个合理的电网建设方案不仅要满足技术 e 海交通大学硕 学位论文第一章绪论 和经济可行性条件，还要考虑政治、地理条件以及环境等诸多因素的限制和影响。 当考虑系统暂态稳定性后，电网规划又具有如下难点： 1 ) 建模困难 当要考虑系统暂态稳定性时，不仅要考虑系统中各设备的状态，而且还要 考虑发电机的动态行为，其中一些约束条件不仅涉及到非线性方程，甚至还涉及 到微分方程( 如要考虑动态安全约束就涉及到发电机经典模型) 。需要在传统的 电网规划模型基础上建立合适的系统暂态稳定性分析计算模型以及相应的供电可 靠性评估模型，并需通过一定的量化把三者结合起来。 2 ) 求解困难 电网规划要考虑具体网络拓扑结构，各待选线路都必须作为独立的决策变量 来处理。当研究对象庞大、复杂，同时还需考虑系统的暂态和稳态行为时，电网 规划问题的求解维数相当可观，规划模型的求解非常困难。而且，可靠性评估和 暂态稳定分析需作为电网规划的子模块反复调用，计算量非常之大。 3 1 数据收集困难 进行系统暂念稳定性分析需要系统中各台发电机详细参数，进行系统可靠性 评估需要以各电气设备的可靠性统计数掘为基础，但在实际工程中，这些数据的 收集都存在困难，导致分析计算所需的数据不足。 4 国内外电网规划研究的现状及存在问题 上述的电网规划特点及难点决定了电网规划问题是一个极其复杂、难度很大 的优化问题。对这样复杂的问题，即使利用现代大型电子计算机，要在合理的时 间内严格地求出最优解也是很困难的。多年来，国内外专家学者对电网规划这一 问题进行了较多研究，形成了一些各具特点的规划方法，但归结起来都是在数学 的严格性和计算的实效性之问作适当的折衷，通过一些简化假定和启发式算法代 替严格的数学优化算法。 ( 1 ) 传统的启发式方法 传统的启发式方法是一种不能证明其收敛性的迭代算法。在每次迭代时，对 e 上海交通大学颂士学位论文 第一章绪论 于待选的解不作全部考察，而是根据工程设计的或经验的甚至是直觉的判断，有 选择地考察其中的一部分，舍弃其它待选者，直到得到一个满意的解。传统的启 发式方法又分为加线法和减线法： 1 ) 加线法卜l ：以减轻其它支路过负荷的多少衡量待选线路的作用，并据此选 择最有效的线路加入系统，逐步扩展网络。又叫逐步扩展法。 2 ) 减线法mj ：首先将所有待选线路加入系统形成一个冗余的虚拟网络，以待 选线路在系统中载流的大小来衡量其作用逐步去除有效性低的线路。又叫逐步 倒推法。 传统的启发式方法灵活、直观、计算时间短，便于人工参与决策且能给出符 合工程实际的较优解，但无法给出最优解。由于人工的参与，该算法不够严谨。 ( 2 ) 数学优化方法 电网规划的数学优化方法是将电网规划的设计要求归纳为运筹学中的数学 规划模型，然后通过一定的优化算法求解，从而得到满足约束条件的最优规划方 案。根据不同的规划模型以及不同的优化变量，数学优化法又分为整数规划法l ”、 混合整数规划法队线性规划法 9 i 、分支定界法、多目标规划法等。 由于长期电网规划问题不仅具有非线性、整数性、运行方式多样性和多目标 性，而且还具有多阶段性，前一阶段的规划结果对后一阶段有明显影响，严格地 讲应该用数学上的动态规划法，但该方法难以用于具有一定规模的电网。传统上， 常用的多阶段规划方法有以下几种： 1 ) 逐年规划法 传统的逐年规划法实际是简单的单阶段规划的串联。由于局部最优相加并不 构成整体最优，而且逐年规划法没有考虑贴现率问题，所以逐年规划法存在明显 的缺陷： 2 1 动态的临界可行结构匹配法j 把多阶段动态规划和单阶段静态规划有机结合起来，便于专家参与决策过 程引入罚因子有效加强了各阶段方案向目标年规划方案靠拢。临界可行结构匹 配运算保证了各阶段方案之间的协调； 3 ) 动态的分支定界法叫 上海变通大学帧士学位论文 第一章绪论 动态的分支定界法在理论上是一种较严格的动态规划方法。该方法穷举所有 扩展方案，从中选出整个规划期的最优方案和次优方案。但由于其中进行单阶段 静态规划的次数随阶段数呈指数激增，从而出现“维数灾”现象，难以适用于较 大规模的电网规划中； 4 ) 分解协调算法 分解协调算法将多阶段规划分解为若干个单阶段规划，然后处理各单阶段规 划及其相互关联问题，从而能够较好地解决各阶段规划方案之间的协调问题。但 计算量太大，对大规模输电网尚不实用。 与传统的启发式方法相比，数学优化方法考虑了各变量之间的相互影响在 理论上更严格些。但由于电网规划的变量数很多、约束条件复杂，现有的数学优 化理论对于求解这样大规模的问题存在很大困难，在建模和求解时不得不作大量 简化。此外，有些规划决策因素难以用数学模型表达。因此，数学上的最优解未 必是符合工程实际的最优方案。 ( 3 ) 新型的启发式方法 1 1 遗传算法( g a ) 遗传算法i l2 | 是基于生物进化原理的自适应随机搜索优化算法。应用于电网规 划i t 3 1 1 “1 可以较好地解决规划问题的整数性、多目标性和非线性，克服传统算 法中可能出现的维数灾难等问题，但其在求解大规模优化问题时存在着陷入局部 最优的问题： 2 ) 模拟退火算法( s a ) 模拟退火算法l l “是从熔融金属的物理冷却过程和优化过程的相似性推倒出 来的。m t - 电n 规划1 1 1 7 i 可以较好地解决局部最优问题，使寻优过程收敛于全 局最优解或渐进全局最优解，但其计算速度过于缓慢； 3 1 混合遗传模拟退火算法( h g s a ) 混合遗传模拟退火算法i 是将遗传算法与模拟退火算法相结合。由于g a 具有“优胜劣汰”的特性，s a 能够克服局部收敛问题，结合两者优点后的算法 具有较高的效率和广泛的适用性。但目前仅用于较小规模的电网规划中，本文将 在此方法的基础上求解某区域电网2 0 1 0 年5 0 0 k v 电网规划问题。 上海变通丈学颀上学位论文 第一章绪论 4 ) 列表寻优法 列表寻优法”j 是近年产生的现代启发式优化技术，使用“记忆”技术对系 统的优化过程进行记录和选择，指导下一步的搜索。为避免落入局部最优，列表 寻优法可退到目标函数退化晟小的方向，适合于解决纯整数规划问题，有效处理 不可微的目标函数。这与电网规划的特点相符合。因为线路的架设与否可用0 和 1 表示，根据搜索中确定的网架计算各种参数，同t a b u 表起指导下一步的移 动，使列表寻优法的收敛速度较快，该方法已被引入电力系统的规划。但列表寻 优法是一种扩展邻域的单点寻优方法，收敛受到初始解的影响，而且t a b u 表的 深度及期望水平影响搜索的效率和最终的结果，机理还不甚清楚。现有的算例都 是单阶段小规模的系统，对于多阶段大规模的问题可能受到列表大小的限制难 以达到全局最优解。 ( 4 ) 存在的问题 综上所述，对电网规划这一复杂问题，国内外专家学者已做了大量研究工作， 取得一定进展和成功，但同时也还存在一些问题。目前电网规划中存在的问题主 要有以下几个方面： 1 ) 传统的电网规划方法般较少在规划模型的目标函数或约束条件中考虑电 网的供电可靠性问题，对电网的可靠性评价也仅是在方案形成后进行n 1 或n 2 过负荷校验及有关的可靠性指标计算。这样无法将可靠性这一技术问题与电网建 设经济性统一起来考虑，如此规划出的电网难以在经济性和技术性上达到总体最 优。 2 ) 对电网规划方案进行可靠性分析时，一般只基于系统的充裕性和静态安全 性，而少有考虑系统的动态安全性，即没考虑系统的暂态稳定性，用这种情况下 计算出的可靠性指标进行方案评估将过于乐观，规划出的电网在今后实际运行中 并不能保证安全可靠。 3 ) 随着电力市场的逐步形成与发展，电网规划不应脱离电力市场这个大环境。 在电力市场机制下，电网供电总成本不应再仅包括用于电网建设的投资成本、运 行成本，还应包括由于电网供电不足或中断所造成的用户缺电成本，亦即需求侧 缺电成本，这实际上是供电可靠性水平高低的直接经济体现。但传统规划方法主 上海交通大学硕士学位论文 第一章绪论 要侧重于考虑供应侧，着眼于以电源、电网的建设来满足用户的电力需求少有 考虑需求侧缺电成本及相应的计算，这样规划出的电网投运后，总体社会效益并 不是最好。 5 本文主要研究内容 本文的主要研究目标是考虑系统暂态稳定性的电网规划方法。结合某区域电 网2 0 1 0 年5 0 0 k v 电网规划研究课题，本文研究工作重点放在以下几个方面：电 网规划过程中系统暂态稳定性的分析计算方法；相应的可靠性评估方法；由于电 网故障造成的需求侧缺电成本计算方法；电网规划总体数学模型的求解。全文共 分为六章，各章的主要内容介绍如下： 第一章绪论 介绍电网规划及在其中考虑系统暂态稳定性的意义；电网规划的特点和难 点；国内外电网规划研究状况及存在问题；本文主要研究内容介绍。 第二章考虑系统暂态稳定性的电网规划模型及求解方法 建立了综合考虑电网建设的经济性和供电可靠性的电网规划模型。该模型采 用混合遗传一模拟退火算法求解。 第三章电网规划中的暂态稳定性分析 首次在电网规划模型的求解过程中考虑系统的暂态稳定性，研究了用于电网 规划的系统暂态稳定性分析方法，包括暂念稳定性分析计算模型及其求解，并应 用于文献的7 机1 8 节点系统以晓明所研究的方法的可行性和有效性。 第四章考虑系统暂态稳定性的电网可靠性评估方法 提出一种新的可靠性评估方法。在进行电网供电可靠性评估时，不仅对系统 进行充裕性分析( 考虑了各种不同用户类型的差异及其在各负荷节点所占的比 例) ，而且通过位能边界曲面方法( 蛐研2 2 l 对电网进行暂态稳定性分析，从而 拓展了电网可靠性评估范围，并在此基础上计算电网缺电成本1 2 州及其它可靠性指 标。最后通过算例说明所提方法的有效陛。 第五章某区域2 0 1 0 年5 0 0 k v 电网规划算例 将本文所研究的考虑系统暂态稳定性的电网规划方法应用于某区域2 0 1 0 年 上海交通大学硕士学位论文第一章绪论 的5 0 0 k v 电网规划课题中，以验证其可行性和实用性。 第六章全文总结。 9 c 兰塞奎望查兰壁土学咝丈第二章考虑系统暂态稳定性的电嗍规划模型及求解方法 第二章考虑系统暂态稳定性的 电网规划模型及求解方法 本章通过分析电网建设的投资与电网供电可靠性之间的关系，在可靠性成本敷益分 析基础上，建立了考虑系统暂态稳定性的电网规划模型，将基于系统充裕性和暂态稳定 性分析的电网可靠性评定与电网建设的投资统一在对电网的经济性评价上。该章同时研 究了规划模型的求解思路及方法。 1 考虑系统暂态稳定性的电网规划模型 在电网规划中，电网供电可靠性与电网建设投资成本是相互矛盾的两个方 面：要提高供电可靠性，则需增加对电网建设的投资，这将会导致经济性下降： 反之，若要提高电网建设的经济水平则希望减少投资，但网架的电气联系可能 减弱，从而导致供电可靠性降低。如何处理好电网供电可靠性与电网建设投资二 者的关系是电网规划工作者所面临的一个重要任务。 在当今电力市场逐步形成和发展的形势下，电网建设也处于电力市场这个大 环境中。进行电网规划时，电网供电总成本不应再仅包括用于电网扩展建设的投 资成本、运行成本，还应包括由于电网传输能力不足所造成的用户侧缺电成本。 其中，投资成本代表供电部门为使电网达到一定供电可靠眭水平而扩建电网所需 增加的成本，可称之为可靠性成本；而用户侧缺电成本是电网供电可靠性水平高 低的直接经济体现，是可靠性指标转化为经济性指标的一个量，可代表可靠性效 益。在单位缺电成本不变的条件下，缺电成本越低，可靠性效益越高。电网规划 的意义就在于通过可靠性成本效益分析，研究可靠陛成本与由此带来的可靠性效 益，确定在什么样的投资下才能获得供电总成本最低的网架方案。 因此，为使规划出的电网整体社会效益最好，规划目标应综合考虑电网建设 的投资成本与电网的供电可靠性即在满足一定约束条件下使电网供电总成本最 小，办即可靠性成本与可靠性效益( 以缺电成本表示) 之和最小。其中，在对规 o 卜海交通大学硕i 。学位论史 第一二章考虑系统暂态稳定性的电网规划模型及求解方法 划方案进行供电可靠性评价或是计算相应的缺电成本时，不仅要考虑系统在n 一1 或n 一2 等故障状态下的充裕性，而且还应研究系统在故障状态下的暂态稳定性， 也即要考虑可能由于电网结构不够强健导致偶发事故下系统失去暂态稳定性所 造成的供电可靠性水平下降或用户缺电成本的增加。历史上许多大停电事故都与 系统暂态稳定性遭到破坏有关，因此进行电网规划时，应考虑所规划的电网将来 投运后的暂态稳定性。 基于上述分析所建立的规划数学模型如下： m i ni ，= ( ，z ) + 丁( 只d e e n s ) “丢c 爿。一b 。，+ 善c b 。一巧。，= 2 ，一勺f 二z g g e s 女e e 1 1g f v p ；t + p sk 墨p kk a ： 爿i + b 爿“a x 。z k a 。 只，夏。i n ， 踹s 只i n g ( 2 - 1 ) ( 22 ) ( 2 - 3 ) ( 2 _ 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 式中n 为电网节点集；n 。，为发电机节点集；n 。为负荷节点集；a 。为待选线 路集；a ，为原有线路集：s ，e ，分别表示以节点i 为起点和终点的线路集；。为 线路i 的建设投资费用：z ，为线路i 的o 1 决策变量，线路i 加入网络则z = i 否则z ，= o ；t 为负荷持续时间；c 为负荷节点i 的停电损失系数；d e e n s 。为 节点i 的考虑系统暂态稳定性的电量不足期望值；岛。，巧。分别为线路k 的正向 潮流和反向潮流，两者中必有一个为零：吃、只! “、叼”分别为节点i 发电机 向网络注入的有功功率及其上下限；p d ，为节点i 的负荷有功功率；昭“。为线路 k 最大允许传输容量；只，、砭，分别为负荷节点i 切负荷量及其上限。 模型中，目标函数中的第一项为电网的投资成本，第二项为电网的缺电成 本，其含义及计算见第四章；式( 2 2 ) 为功率平衡约束( 忽略线路损耗) ；式( 2 - 3 ) 、 c 海交通太学硕t 。学位论立 第一章考虑系统哲态稳定性的咆剐规划模型及求解方浩 ( 2 - 4 ) 为线路潮流约束；式( 2 5 ) 是切负荷约束；式( 2 6 ) 为发电机出力约束。 该模型具有如下的特点： 1 ) 目标函数中同时考虑了可靠性成本( 用电网投资费用表示) 与可靠性效 益( 用用户侧缺电成本表示) ，综合协调了供电方和受电方双方利益，有效地将 电网规划的经济性和可靠性结合起来： 2 ) 模型中用户缺电成本的计算综合考虑了系统充裕性及暂态稳定性，能比 较准确地反映电网的实际可靠性水平。同时通过停电损失系数的计算考虑 了停电对不同性质负荷所造成的损失。相应的缺电成本具体计算方法详见第四 章： 3 ) 模型考虑了事故后发电机有功出力优化调整问题( 求解过程详见第四章) ， 以便尽可能少地削减负荷，从而减少缺电成本。 4 ) 该模型是个多变量、多约束、具有非线性的混合整数规划模型。 2 规划模型的求解方法 当系统规模较大时，对规划模型( 2 一1 ) ( 2 - 6 ) ，无论是采用传统的启发式方 法还是数学优化方法均难以求解。本文利用混合遗传一模拟退火算法1 2 4 i 进行求 解。 ( 1 ) 混合遗传一模拟退火算法基本原理 混合遗传一模拟退火算法是遗传算法和模拟退火算法的结合。本章首先简介 遗传算法和模拟退火算法。 1 ) 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m - - 一g a ) ，是由美国m i c h i g a n 大学的h o l l a n d 教授于1 9 7 5 年首先提出的，是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机 化搜索算法。 遗传算法利用简单的编码技术和繁殖机制来表现复杂的现象，从而解决非常 复杂的问题。特别是由于它不受搜索空间限制性假设的约束、不必要求有诸如连 续性、导数存在和单峰等假设以及其固有的并行性，使得遗传算法目前已经在最 卜海交通人学硕f j 学位论殳第 章考虑系统暂态稳定性的电网规划模型鼓求解方法 优化、机器学习、并行处理和多种工程领域里得到广泛的应用。 遗传算法的基本思路是：初始产生一些方案，通过方案间信息的交叉和变异 产生新方案，并按某一标准作出取舍如此重复直至获得满意的解。该算法主要 由参数编码、初始群体的产生、适应度函数评价、遗传操作等基本要素组成： a 1 编码 利用遗传算法求解优化问题时，先要将实际问题转换成由基因( g e n e ) 按一 定结构组成的染色体( c h r o m o s o m e ) 或个体，这一转换操作称为编码( c o d i n g ) 。 编码的方式比较灵活，可以采用二进制、十进制等整型编码，也可以采用浮点数 编码。 b ) 初始群体的产生 为了满足遗传算法的群体型操作的需要，需要为遗传操作准备一个由若干初 始解组成的初始群体。 c ) 适应度函数 遗传算法使用目标函数即适应度函数( f i m e s sf u n c t i o n ) 来评估个体或解的 优劣，并作为以后遗传操作的依据。遗传算法的适应度函数不受连续可微的约束 且定义域可以是任意集合。 d 1 遗传操作 遗传操作是用一定的算子( o p e r a t o r ) 对原来的种群进行变化以产生新的个 体，常用的遗传算子主要有选择算子、交叉算子、变异算子i ”】。 与传统的优化方法相比，遗传算法主要有以下几个特点2 “： a ) 遗传算法的处理对象不是参变量本身，而是对参变量进行了编码的个体， 这样有利于算法的计算机实现。 b ) 遗传算法不是从单个点，而是从一个点的群体开始搜索，可以在整个寻优 空间形成若干个独立的搜索进程，具备全局收敛性和隐含并行性。 c ) 遗传算法利用适应值本身的信息建立寻优方向，无须导数或其它辅助信息， 因此遗传算法的适应度函数不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。 d ) 遗传算法不是采用确定性规则，而是利用概率转移规则来指导它的搜索方 向。 上述特点使得遗传算法具备很强的鲁棒性、并行计算特性及自适应搜索能 c 匕海交通太学硕士学位论文第二章考虑系统暂态稳定性的电嘲规划模型壁塑直婆 力。 2 ) 模拟退火算法i 1 5 i 1 9 8 2 年，k i r k p a t r i c k 等将退火思想引入组合优化领域，提出一种解大规模组 合优化问题的有效算法一一模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m - - 一 s a ) 。它与以往的近似算法相比，具有描述简单、使用灵活、运用广泛、运行效 率高和较少受初始条件限制等优点，而且特别适合并行计算m 】。 模拟退火算法源于对固体退火过程的模拟采用m e t r o p o l i s 接受准则，并用 一组称为冷却进度表的参数控制算法进程，使算法在多项式时间里给出一个近似 最优解。 a ) 固体退火过程 固体退火是先将固体加热至熔化，再徐徐冷却使之凝固成规则晶体的热力学 过程。 统计热力学研究表明，在某一温度下物体原子能量分布概率满足b o l t z m a n n 方程： 啦 = 赤唧卜嚣j p ， 式中，e ) 为状态口的能量；t 为系统的温度；k 口为b o l t z m a n n 常数；z ( 丁) 为 标准化因子。 在加热固体时，固体粒子的热运动不断增强粒子排列逐渐从较有序的结晶 态转变为无序的液态，系统能量也逐渐增大，这个过程称为溶解；冷却时粒子 热运动渐趋有序，系统的能量不断降低，当温度降至结晶温度后，液体凝固成固 体的晶态，这个过程称为退火。当时间足够长，温度非常缓慢地降低，经过退火 后，物体可以达到终止温度下原子能量最低的平衡状态。 b ) m e t r o p o l i s 准则 1 9 5 3 年，m e t r o p o l i s 等提出重要性采样法：设粒子的初始状态j 对应的能 量是e 。然后用摄动装置使该粒子随机地产生一微小变化，得到一个新的状态， 新状态的能量是e ，。如果e j e ，则接受新状态；如果e ，e ，则该新状态是 4 c 上海交通大学硕士学位论文第二章考虑系统暂态稳定性的电网规划模型及求解方法 否被接受，将要依据一定的概率柬判断： l 1 e f 毒，则接受新状态；否 则，不接受新状念。 上述接受新状态的准则称为m e t r o p e l i s 准则或“概率接受准则”，相应的算 法称为m e t r o p o l i s 算法。 模拟退火算法用m e t r o p o l i s 算法产生组合优化问题解的序列，并由与 m e t r o p o l i s 准则对应的转移概率只： 删钏刊n ( ，唧( 一 ( 2 - 9 ) 确定是否接受从当前解i 到新解j 的转移。式( 2 _ 9 ) 中，6 f = f ( j ) 一f ( i ) 为新旧解 的目标函数值之差：兀为第k 次迭代时的温度水平，可由下式给出 瓦= r ”。瓦 ( 2 一1 0 ) 式中，丁为初始控制温度，可根据具体情况选取，一般和评价函数值在同一数 量级：，为降温系数，一般取为( o 9 0 0 9 9 ) 。此外，终止温度可取为o o o l l 。 模拟退火算法b 8 1 依据m e t r o p o l i s 准则接受新解，在搜索时既向“优化”的方 向搜索，又按一定的概率接受“劣化”的方案，使算法有能力跳出局部极小区域， 从而得到全局最优解或渐进全局最优解。 算法的主要步骤为： a ) 给定初始解i 。和控制参数：初始温度r ，、终止温度t 。 b ) 对当莳解i 。迭代地执行下面的步骤，直到满足收敛条件： 计算当前温度下需要产生的变换次数厶。 在每一温度下执行t 次“产生新解判断一接受舍弃”的迭代过程。 按预定的冷却进度表降低控制温度。 c j 二海交通大学硕士学位论文 第二章考虑系统暂态稳定性的电网规划模型及求解方法 c ) 将最终解作为算法的执行结果输出。 3 ) 混合遗传一模拟退火算法 从理论上说，遗传算法和模拟退火算法能够适用于各种优化问题，但在实际 运用中却发现它们都存在着一定的局限性：遗传算法在求解大规模优化问题时， 存在严重的局部优化问题：而模拟退火算法的计算速度过于缓慢简直到了难以 忍受的地步。采用何种方法既能保留算法自身的优良特性，又能解决算法所面临 的实用性问题，这一直是模拟进化方法田1 ( e v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m - - e a ) 研究 的重点。 1 9 9 3 年，l i nf e n g t s e 等将遗传算法和模拟退火算法相结合，提出了混合遗 传一模拟退火算法( h y b r i dg e n e t i c s i m u l a t e d - a n n e a l i n g a l g o r i t h m - - - - h g s a ) 。 浚算法既综台了遗传算法和模拟退火算法的优点，又通过算法的匹配克服了两者 的缺陷，具有良好的性能。 与传统的遗传算法和模拟退火算法相比，混合遗传一模拟退火算法主要有以 下几个特点： a ) h g s a 在遗传算法中引入模拟退火思想，有效地缓解了遗传算法的选择压 力，并对基因操作产生的新个体实施概率接受策略，不但增强了算法的全局收敛 性，并且使算法在优化后期有较强的爬山性能，加快了进化后期的收敛速度1 2 8 1 。 b ) h g s a 在模拟退火算法中引入遗传算法的群体操作思想，使算法在解空间 展开多处的局部搜索，既加快了算法的搜索速度，又能有效地提高模拟退火算法 处理局部收敛问题的能力。 e ) h g s a 以遗传算法控制寻优方向，从而加快搜索进程；用模拟退火算法解 决局部收敛问题，以提高搜索精度。充分发挥了遗传算法的快速全局搜索性能和 模拟退火算法的局部搜索能力，具有较高的效率和广泛的适用性。 目前，h g s a 已被应用于电网规划领域1 2 。圳，有效地解决了传统遗传算法和 模拟退火算法存在的问题，取得了突破性的进展。本文将h g s a 用于( 2 1 ) ( 2 6 ) 所示的整体规划模型的求解。 ( 2 ) 规划模型求解步骤 对整个规划模型( 2 - 1 ) ( 2 - 6 ) 采用混合遗传一模拟退火算法进行求解，求解 c 上海交通大学硕士学位论文 第二章考虑系统暂态稳定性的电网规划模型及求解方法 步骤如图2 l 所示。现将主要步骤简述如下： 厢赫 垫訇】方案纠 、k 、 图2 - 1 混合遗传一模拟退火算法流程图 f i g u r e2 - 1f l o w c h a r to f h y b r i dg e n e t i c s i m u l a t e d - a n n e a l i n ga l g o r i t h m 1 输入系统原始数据及控制参数 控制参数包括初始温度兀、终止温度t 、降温系数姐总升温次数上。 2 染色体编码 采用十进制编码。架线的回数、线型可体现在表示方案的染色体编码中 路径1路径2路径m 图2 2 方案的染色体编码 f i g u r e2 - 2c h r o m o s o m ec o d i n go ft h es c h e m e 3 适应函数构造 上海交通大学硕士学位论文第二章考虑系统暂态稳定性的电网规划模型及求解方法 由目标函数加惩罚项构成。而惩罚项由违背各项约束条件的违背度( 如线路 过载程度等) 组成。 4 初始化 利用传统的启发式算法产生韧始方案( 初始种群) ，并令升温次数累计，= 0 ， 操作代数累计k = 0 ，设定控制温度初值丁= l 。 【5 】遗传操作产生新方案本文采用模板交叉2 1 和多点变异1 2 1 进行遗传操作； 【6 】进行