同济大学结构工程研究生高等混凝土计算题.doc

5研究生混凝土课复习题一 计算题2005003f2035题一1图1 一受弯构件，截面和配筋如图所示，钢筋面积As=942mm2，混凝土弹性模量Ec=2.2104N/mm2，钢筋的弹性模量Es=2.0105N/mm2，混凝土的极限拉应变为et=0.0002。求：当曲率f= 0.210-6/mm和f= 310-6/mm时，截面所受的弯矩M，受压边缘混凝土应力sc，钢筋的应力ss，以及抗弯刚度B。解：混凝土的抗拉极限应变et=0.0002（？应该为0.002），假设混凝土为C30，当混凝土开裂瞬间时，根据几何关系，物理关系和平衡方程有：解出，此时可计算出截面的曲率为：。当，表明混凝土还未开裂，此时，表明混凝土还处于弹性状态，即：可计算出x，然后根据计算出M，根据公式，计算出。抗弯刚度B直接根据未开裂截面进行计算。当，表明混凝土已经开裂，此时可计算出x，然后根据计算出M，根据公式，计算出。抗弯刚度B直接根据截面进行计算2 截面和配筋与题1相同，且混凝土的抗压强度设计值fc=15N/mm2，钢筋的抗拉强度设计值fy=310N/mm2，试求该截面所能承受的弯矩设计值。解：，为适筋截面3 截面和配筋与题2相同，试计算该截面的曲率延性。解：根据曲率延性的定义，分别算出截面的屈服曲率和截面的极限曲率当钢筋屈服时，根据之前的计算可以解出当混凝土压碎时，计算出此时的曲率即为由前面的计算可以知道为适筋梁，故混凝土压碎时，钢筋已经屈服，故从而得出延性为4 某矩形钢筋砼板，取泊松比为0.15时求得其跨中弯矩为mx = 5.5kNm/m，my = 3.6kNm/m。求：当取泊松比为0.20时，跨中弯矩mx 和my 各为多少？(x、y为正交坐标系。).解： Mx2=1/(1-u12)*(1-u1*u2)Mx1+(u2-u1)*My1) My2=1/(1-u12)*(1-u1*u2)My1+(u2-u1)*Mx1)5 钢筋砼板的某控制点处,算得的x和y方向每米板宽的正弯矩分别为5.5kNm和3.6kNm,扭矩为4.1kNm.板厚为120mm,板截面的有效高度为h0 =100mm,砼为C20(fcm =11N/mm2 ),钢筋为I级钢(fy =210N/mm2 ).试确定该处沿x、y方向的配筋(x、y为正交坐标系.).解：板底配筋：Mux=Mx+|Mxy|=5.5+4.1=9.6KNm0Muy=My+|Mxy|=3.6+4.1=7.7KNm0 X方向：s=Mux/(fcbh2)=0.0878 =(1+genhao(1-2s)/2=0.954 As=M/hfy=479mm2 Y方向：s=Muy/(fcbh2)=0.07 =(1+genhao(1-2s)/2=0.964 As=M/hfy=380.5mm2 板顶配筋：Mux=Mx-|Mxy|=5.5-4.1=1.4KNm0Muy=My-|Mxy|=3.6-4.1=-0.5KNm0 故不需板顶配筋6 试用下限分析方法算出图示受均布荷载q作用的板的跨中弯矩mx和my。lxly题一6图验证乔汉生屈服准则有:当x=y=0时,满足要求检验边界条件:当 y=-x+b 时,此时,而,代入平衡方程:可以得出7 某轴心受压短柱， ，配有纵筋420 (As=1256)，屈服前钢筋的应力应变关系为线性，混凝土加载上升段采用非线性的应力应变关系：， 式中，；钢筋屈服强度为，弹性模量，混凝土弹性模量，试问：(1) 该柱所能承担的最大轴压力为多少？(2) 应施加多大的轴压力，能使钢筋刚刚屈服？解：（1）（2）当钢筋刚刚屈服时，钢筋的应变与混凝土的应变相等，即可以解出此时的轴压力N。8 图示预应力砼等截面两跨连续梁，梁截面尺寸为250mm500mm，两跨的跨度均为7m，配置直线预应力筋，预应力筋形心距截面下边缘55mm，预应力筋的有效预应力为425kN(假定沿梁的全长相同)。试计算此梁的次弯矩，绘出梁中的压力线(C线)，并定出相应的吻合钢索的位置。 0.5m 7m 7m解：采用力法来解题，即去掉中间的支座，代以单位力， 进行图