2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考（苏科版第1-2章高效培优提升卷）（考试版A4）

八年级数学上学期第一次月考卷（苏科版

提升卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版2024八年级上册第1章〜第2章。

第I卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求,

答案涂在答题卡上）

1.（24-25七年级下•广东中山•阶段练习）在实数：3.14159,痫，1.01001000L.....,4.21,兀，了中，

无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（24-25七年级下•上海•阶段练习）对于以下两个命题，判断正确的是（）

①在中，如果那么②在△/AC中，如果且

ZC=87°,那么△川?。是锐角三角形

A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题

C.①是真命题，②是真命题D.①是假命题，②是假命题

3.（24-25八年级上•浙江杭州•阶段练习）寒假期间，林林窝在家里看《西游记》，电视中“十万天兵对孙悟

空兴师问罪”，林林联想到这学期学过的数学知识，提出了如下问题：（1）10万是个自然数，它的作用

是什么？（2）10万用科学记数法怎么表示？（3）10万是准确数还是近似数？下列四个选项正确的是

（）

A.测量，10x101准确数B.标号，103准确数C.排列，IO3近似数D.计数，1x10、近似数

4.（24-25七年级下•辽宁大连•期口）下列说法错误的是（）

A.。的算术平方根是0B,实数包括正实数，0,负实数C.Ji-6的相反数是百-&

D.所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数

5.（24-25八年级上•广东•期中）如图所示，有4B、。三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区

之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A

Q

/'、、、

/\

2------------'Oc

A.在dC、3。两边高线的交点处B.在力。、3C两边中线的交点处

C.在4C、4。两边垂直平分线的交点处D.在ZAN8两内角平分线的交点处

6.（24-25七年级下•广西桂林•期天）如图，某港口有一个体积为27m3的正方体集装箱，为存放更多的货

物，现准备将其改造为一个体积为216n?的正方体集装箱，改造后正方体的棱长是原来正方体棱长的

7.（2025•山东潍坊・中考真题）如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从A地到8地.

甲：ATCTB,路程为/甲.乙：ATDTETFTB,路程为/乙.丙：ATGTHTB,路程为

8.（24-25八年级下•陕西咸阳・期天）如图，在。中，D为"BC内一点,连接CQ且6平分乙4C8,

过点。作8E_LC。，BE交AC于点、E,/A=/ABE.若AC=7,BC=4,则8。的长为（）

A.3B.1C.2

9.（24-25七年级下•河北石家庄•阶段练习）如图，△初C的面积是12,点。、E、F、G分别是8C、

AD.BE、CE的中点，则四边形的面积是（）

A.6B.5C.4.5D.4

10.（24-25八年级下•浙江湖州•专题练习）如图，在△45C中，ZC=90°,ZZ?=10°,以A为圆心，任意长

为半径画弧分别交48、月。于点"和N,再分别以〃、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧

交于点P,连结“。并延长交8c于点。，则下列说法中正确的有（）个

①/。是4C的平分线；②乙价C=60。：③点。在48的中垂线上；④S皿c：S：=l:l.

A.0B.1C.2D,3

第H卷

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上）

11.（25-26八年级上山东•课后作业）8的立方根是,a的算术平方根是.

12.（24-25七年级下•上海闵行•期末）如图，给定一个△力8C,用直尺和圆规作△力'8'U/△48C,有人的作

法是：

①作/。4'£=乙4：②以点.，为圆心，以48氏为半径作弧，交彳。于点"；

③以点4为圆心，以力C长为半径作弧，交HE于点C';④连接*C.

“EC就是求作三角形.在此作法中，判定△HA'CNIAC的依据是.（填简记）

A

三、解答题（本题共8小题，共M分。其中：19-20题8分，21・24题每题10分，25-26题每题11分，答

案写在答题卡上）

19.（25-26八年级上•山东•随堂练习）计算与解方程：

（1）J（-4『+11_&|+/+（-1户”;（2）正苏+7^7+（-产；

（3）-l2024+|V3-2|-V：：27+7（-3）2.（4）（2x-l）2-16=9.

20.（24-25八年级上•浙江•阶段练习）如图，。。是△ZA。的高线，E是力。中点，连接8E交。。于点O.

⑴若的周长为13,Ji?=6,BC=5.求力CE的周长；

（2）在（1）的情况下，若。。=3.5,求点A到BC的距离.

ADB

2L(24-2S七年级下•广东汀门•阶段练习)己知实数8+8的整数部分为。，小数部分是相：实数9-

的整数部分为6,小数部分是〃。

⑴直接写出。，〃?，力，〃的值；

(2)求12m+12〃+4a+b-7的值的平方根：⑶求.加+〃)2°"+("2/))+6的值.

22.（24-25七年级下•广西崇左•阶段练习）数感和量感都是“数〃的表达，二者密切相关，相互依存.

问题情境：及有多大呢？教材中用两个面积为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成一个面积为2的

大正方形，如图②，可以求出大正方形的边长为血:

⑴探究过程：因为1.4?=1.96,1.52=2.25,所以1.4〈也＜1.5.设&=1.4+x，将边长为&的正方形分

成如图①所示的四部分.由面积公式，可得d+2.8x+1.96=2,因为x值很小，所以/更小，略去

X2,解得.mO.OI4（保留到0.001）,即拒言.

⑵黄金分割数且是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，现在仿照上面探究

2

“正有多大呢？”的过程，请你写出探究“石有多大〃的过程，然后计算出黄金分割数老二1的近似

2

值.（结果均保留到0.001）

⑶怎样画出石？现有5个边长为1的小正方形，排列形式如图③，类比图①的方法，请你在图③

中用实线把它们分割，然后在图④中拼接成一个新的大正方形.要求：在图③中画出分割线，并在正

方形网格图④中直接用实线画出拼接成的新的大正方形，且大正方形的边长为力.

23.（24-25八年级上•广东珠海•阶段练习）如图，在四边形川完?。中，E为月8边上的一点，CE垂直平分

BD,OE垂直平分/C.

⑴求/CEO的度数：（2）4C与4。交于点人若力F=4E,求证：BE=CF.

24.（24-25七年级下•云南昆明・期末）我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有

一道智力题：一个数是59319,求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.你知道华罗庚是怎样准确迅速地

计算出来的吗？有一种方法如下：

第一步确定立方根的数位

V1000<59319<1000000,V1000<V59319<#1000000

,\10<^59319<100»即59319的立方根是一个两位数;

第二步确定立方根的个位上的数字

0~9十个整数的立方如卜表.

数

立方

742516431229

观察发现：0~9十个整数的立方的个位数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的某一个，且无重无漏.

・••59319的个位数字是9,而93=729,二.能确定s/59319的个位数字是9：

第三步确定立方根的十位上的数字

我们知道被开方数的小数点向左（或向右）移动3位，它的立方根的小数点就相应地向左（或向右）

移动1位.数字59319太大，为了便于确定十位数字，可以先将求耐历的问题转化为求病而的

问题，再移动小数点得炳历的值.

•.•场<#59.319〈痫:.-.^59.319=3.9;W59319=39;经验证39、=59319

根据以上材料，解答下列问题.

（1）3375的立方根是一个位数，其立方根的个位数字是：

（2）已知238328是整数x的立方，按照上述方法求x.

25.(24-25七年级下•山东青岛・期末)【模型解读】角平分线在数学中都占据着重要的地位，需要掌握其各

类模型及相应的辅助线作法.

【模型证明】

常见模型1条件：如图，0C为/408的角平分线，CA1OA,垂足为点儿CBJ.OB,垂足为点从

结论：CA=CB,^OAC^OBC.

常见模型2条件：如图，在A/IB。中，ZC=90°,力。为/C48的角平分线，过点、DEJ.AB,垂足为

点E.

结论：DC=DE,且△。力(当是等腰直角三角形时，有=+

常见模型3条件：如图，OC是4405的角平分线，NOAC=NCBN.

结论：AC=BC.

根据模型3的条件，请证明上述结论/C=8C.

【模型运用】如图，BE,CE分别为。和/8CE的平分线，AB//CD,\^AAB,CD、8c的数量

关系是—.

【解决问题】如图，