（江苏专用）2020版高考数学总复习第七章第一节不等式的基本性质与一元二次不等式课时作业苏教版.docx

第一节不等式的基本性质与一元二次不等式课时作业练1.(2018江苏南通启东月考)一元二次不等式-2x2-x+60的解集为.答案-2,32解析不等式-2x2-x+60可转化为2x2+x-60,即(2x-3)(x+2)0,解得-2x32,所以不等式的解集为-2,32.2.(2018江苏南京秦淮中学月考)不等式x-1x-30的解集是.答案(1,3)解析不等式x-1x-30(x-1)(x-3)0,解得1xb,cd,且c,d不为0,那么下列不等式成立的是(填序号).adbc;acbd;a-cb-d;a+cb+d.答案4.已知命题p:xR,(m+1)(x2+1)0,命题q:xR,x2+mx+10恒成立.若pq为假命题,则实数m的取值范围是.答案m|m-2或m-1解析若命题p:xR,(m+1)(x2+1)0是真命题,则m+10,m-1;若命题q:xR,x2+mx+10恒成立是真命题,则=m2-40,即-2m2.所以若pq为真命题,则-2-1.5.(2018江苏无锡月考)在R上定义运算“*”:x*y=x(1-y).若不等式(x-y)*(x+y)1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是.答案-12,32解析由题意知(x-y)*(x+y)=(x-y)1-(x+y)1对一切实数x恒成立,即-x2+x+y2-y-10对于xR恒成立,=12-4(-1)(y2-y-1)0,即4y2-4y-30,解得-12y32.6.已知f(x)=x2+3x+1,x0,-x2+x+2,x0,则不等式f(2x2-|x|)5的解集为.答案-1,1解析令2x2-|x|=t,当t2,则当x=2时,(-x2+4x)max=4,则2t4.综上可得,实数t的取值范围是0,4.9.(2018扬州高三调研)已知等边ABC的边长为2,点P在线段AC上,若满足PAPB-2+1=0的点P恰有两个,则实数的取值范围是.答案38,1210.(2019徐州高三模拟)若关于x的不等式x3-3x2+ax+b0对任意的实数x1,3及任意的实数b2,4恒成立,则实数a的取值范围是.答案(-,-2)解析不等式x3-3x2+ax+b0对任意的实数x1,3及任意的实数b2,4恒成立,则x3-3x2+ax+40对任意的实数x1,3恒成立,所以x3-3x2+4x2-3x+4xmax,令f(x)=x2-3x+4x,则f (x)=2x-3-4x2=2x3-3x2-4x2=(x-2)(2x2+x+2)x2,当x(1,2)时, f (x)0, f(x)单调递增,又f(1)=2, f(3)=43,故-a2,即a-2.11.若不等式mx2-2x+1-m0对所有满足-2m2的m都成立,求实数x的取值范围.解析原不等式可化为(x2-1)m+(1-2x)0.设f(m)=(x2-1)m+(1-2x),则f(m)是一个关于m的一次函数(或常数函数), f(m)0对所有满足-2m2的m恒成立的等价条件是f(2)=2(x2-1)+(1-2x)0,f(-2)=-2(x2-1)+(1-2x)0,即2x2-2x-10,解得-1+72x0,则t22+10t1 200t40,所以当r=2r=40,即=2,r=20米时,广场的面积最大,为400平方米.(2)由r+2r=105=105r-22,与2在区间1,5上无解,试求所有的实数对(p,q).解析(1)p=2时, f(x)=x2+2x+q.当x-4,-2时,x2+2x+q0恒成立,即q-x2-2x恒成立,函数y=-x2-2x的图象的对称轴是直线x=-1,该函数在-4,-2上单调递增,x=-2时,y=0,q0,q的取值范围为0,+).(2)若不等式|f(x)|2在区间1,5上无解,则必须满足-2f(1)2,-2f(5)2,即-21+p+q2,-225+5p+q2,得-7p-5,52-p272,函数f(x)图象的对称轴在区间1,5上,还需满足f-p2-2,即4q-p24-2,即qp24-2,则有-21+p+q2,-225+5p+q2,qp24-2,解该不等式组可得p=-6,q=7,满足条件的实数对(p,q)只有一对(-6,7).基础滚动练(滚动循环夯实基础)1.设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN=.答案x|0x2解析|x-1|1-1x-110x2,则M=x|0x2,所以MN=x|0x0,x1, f (x)=lnx-1ln2x,由f (x)0,解得0x”连接)答案acb解析因为013231,且指数函数y=13x在R上是单调减函数,所以13231313,所以13231313cb.7.(2019江苏扬州中学模拟)点E是正方形ABCD中边CD的中点,若AEDB=-2,则AEBE=.答案3解析AEDB=AD+12ABAB-AD=12|AB|2-|AD|2=-12|AB|2=-2,|AB|=2,AEBE=AD+12ABAD-12AB=34|AB|2=3.8.(2019常州模拟)函数f(x)=2sin(x)-11-x,则x-2,1)(1,4的所有零点之和为.答案8解析由f(x)=2sin(x)-11-x=0,得2sin(x)=11-x,x-2,1)(1,4.函数y=sin x,y=11-x的图象都关于点(1,0)对称,在同一坐标系中作出y=sin x,x-2,1)(1,4和y=11-x,x-2,1)(1,4的图象.由图象知有8个交点,不访设8个交点的横坐标依次为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8(x1x2x3x4x5x6x7x8) ,则x1+x8=2,x2+x7=2,x3+x6=2,x4+x5=2,所以f(x)=2sin(x)-11-x,x-2,1)(1,4的所有零点之和为42=8.9.已知等差数列an满足:a2=5,a5+a7=26,设数列an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)设bn-an是首项为1,公比为3的等比数列,求数列bn的前n项和Tn.解析(1)设等差数列an的公差为d,因为a2=5,a5+a7=26,所以a1+d=5,2a1+10d=26,解得a1=3,d=