（机械设计及理论专业论文）长寿命森吉米尔轧机轴承机理研究.pdf

摘要 轧机轴承是森吉米尔轧机中易磨损的重要零部件，在轧辊轴承的设计和应用 中，轴承的承载能力和寿命问题是必须考虑的问题。因此，研究长寿命森吉米尔 轧机轴承的机理具有十分重要的学术和实用价值。本文以多辊轧机中最外一层支 承辊轴承为研究对象，建立了轴承套圈柔性变形的受力模型，并且以轴承疲劳寿 命为目标对轴承结构进行优化。 首先，通过刚性假设和经典h e r z 理论计算套圈径向弹性变形量，考虑外圈变 形的径向位移，建立了套圈变形的受力模型。以t k - n 2 3 6 支承辊轴承为例，选择 轴承径向游隙、滚子个数和套圈壁厚为影响参数，计算轴承参数变化对轴承载荷 分布的影响。计算结果表明：过大或过小的径向游隙都会使滚动体载荷分布更加 不均匀，选择适当的游隙是十分必要的；滚动体个数过少也会引起载荷分布不均， 但增加过多并不能有效地提高轴承的承载能力；壁厚对载荷分布影响较大，在保 证其他设计参数合理的情况下，应尽量增大套圈壁厚以减小套圈的弹性变形量。 其次，根据滚动轴承载荷分布理论和经典接触理论，对双列圆柱滚子轴承的 额定动负荷和额定静负荷进行公式推导。利用优化设计理论，提出滚动轴承寿命 优化的目标函数，并且根据理论和实际使用情况确定边界条件，结合m a t l a b 遗传 优化算法工具箱编制程序，并利用m m l a b 中的g u i 模块编写人机交互界面，从 而使普通工程技术人员不必了解m m l a b 语言即可使用本文编写的优化程序，方便 在实际设计工作时使用。为避免滚动体与滚道接触副之间产生应力集中现象，还 对轴承滚动体进行凸度设计，达到减小边缘效应的目的。 最后，通过a n s y s 软件对优化前后轴承的接触应力分布进行有限元模拟分 析，直观地模拟轴承在实际工况中的应力分布状态。从分析的最终结果可以看出， 轴承的应力分布进一步优化，最大应力值得到明显的减小，验证了优化结果的可 靠性。另外，还从材料和热处理两个方面讨论了它们对轴承寿命的影响，通过试 验证明了优化后轴承使用寿命有了明显的提高。 关键词：森吉米尔轧机轴承载荷分布结构优化疲劳寿命接触应力有限元分 析 a bs t r a c t m i l lb e a r i n g sa r ei m p o r t a n ta n de a s y - w e a r i n gp a r t si nz e n d z i m i rm i l l i ti sa l l i m p o r t a n tq u e s t i o nf o rb e a r i n gc a r r y i n gc a p a c i t ya n df a t i g u el i f ei nb e a r i n gd e s i g n i n g a n da p p l i c a t i o n t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho fl o n gl i f es e n d z i m i rm i l lb e a r i n gt h e o r yh a s v e r yi m p r o t a n ta c a d e m i cv a l u ea n dp r a c t i c a lv a l u e t h ef o r c em o d e lo ff l e x i b l e d e f o r m a t i o nr i n gi se s t a b l i s h e di nt h i sp a p e rf o rt h er e s e a r c ho b j e c to ft h eo u t e r m o s t l a y e rs u p p o s i n gr o l l i n gi ns e n d z i m i rm i l l a n dt h eb e a r i n gs t r u c t u r ei so p t i m i z e da s t h eo b j e c t i v eo f b e a r i n gf a t i g u el i f e f i r s t l y , t h er a d i a l e l a s t i cd e f o r m a t i o no fo u t e rr i n gi sc a l c u l a t e d b yr i g i d h y p o t h e s i sa n dc l a s s i c a lh e r zt h e o r y a n dt h ef o r c em o d e li se s t a b l i s h e db a s e do nt h e r a d i a ld i s p l a c e m e n to fo u t e rr i n g a st h ee x a m p l eo ft k - n 2 3 6s u p p o r t i n gr o l l i n g b e a r i n g ，t h ec h a n g eo fl o a dd i s t r i b u t i o ni sc a l c u l a t e dw h e nb e a r i n gp a r a m e t e r sc h a n g e t h eb e a r i n gp a r a m e t e r si n c l u d eb e a r i n gr a d i a lc l e a r a n c e ，n u m b e ro fr o l l i n ge l e m e n t a n dr i n gt h i c k n e s s t h er e s u l ts h o w st h a tw h e t h e rh i l g ha n dl o wc l e a r a n c ec a ni n c r e a s e r o l l e rl o a d ，s oi ti sv e r yi m p o r t a n tt os e l e c tr i g h tb e a r i n gc l e a r a n c e ；l o wn u m b e ro f r o l l i n ge l e m e n ta l s oc a u s e st h ei n c r e a s eo fl o a dd i s t r i b u t i o n ，b u th i g hn u m b e rc a nn o t i m p r o v el o a dc a p a c i t ya v a i l a b l y ；t h ei n f l u e n c eo fr i n gt h i c k n e s si se v i d e n c e ，s o i n c r e a s i n gr i n gt h i c k n e s st or e d u c ee l a s t i cd e f o r m a t i o ni sn e c e s s a r yi nt h ec a s eo f e n s u r eo t h e rd e s i g np a r a m e t e r s s e c o n d l y , b a s i n go n1 0 a dd i s t r i b u t i o nt h e o r ya n dc l a s s i c a lh e r zc o n t a c tt h e o r y , t h e r a t e dd y n a m i cl o a da n dr a t e ds t a t i cl o a df o r m u l ao fd o u b l e r o wc y l i n d r i c a lr o l l e r b e a r i n g sa r ed e d u c e d t h eo b j e c t i v ef u n c t i o no fb e a r i n gl i f eo p t i m i z a t i o ni sd e d u c e d u s i n go p t i m a ld e s i g nt h e o r y , a n db o u n d a r yc o n d i t i o n sa r ed e c i d e db a s e do nt h e o r ya n d p r a c t i c ec o n d i t i o n s u s i n gm a t l a bg e n e t i co p t i m i z a t i o na l g o r i t h ma n dg u im o d u l eo f m a t l a bt op r o g r a mi n t e r a c t i v ei n t e r f a c e ，t h a to r d i n a r yt e c h n i c i a nc a l lb s et h ep r o g r a m i n s t e a do fl e a r n i n gm a t l a bl a n g u a g e i na d d i t i o n ，t h ec o n v e x i t yo fr o l l e ri sr e d e s i g n e d t oa v o i ds t r e s sc o n c e n t r a t i o nb e t w e e nr o l l e ra n dr a c e w a y f i n a l l y , t h ec o n t a c ts t r e s sd i s t r i b u t i o nb e t w e e nb e f o r ea n da f t e ro p t i m i z a t i o ni s i l s i m u l a t e db ya n s y ss o f t w a r e i tc a ns i m u l a t et h es t r e s sd i s t r i b u t i o no fp r a c t i c e c o n d i t i o n t h er e s u l ts h o w st h a tb e a r i n gs t r e s sd i s t r i b u t i o ni m p r o v e sf u r t h e r , a n dt h e l a r g e s ts t r e s sv a l u er e d u c e de f f e c t i v e l y i tv e r i f i e st h er e l i a b i l i t yo ft h eo p t i m i z a t i o n r e s u l t s i na d d i t i o n ，t h e r ea r et w oa s p e c t st od i s s c u s s ：m a t e r i a la n dh e a tt r e a t m e n t t h e e x p e r i m e n ts h o w s t h a tt h eb e a r i n gl i f ei ss i g n i f i c a n t l yi m p r o v e da f t e ro p t i m i z e d k e y w o r d ：s e n d z i m i rm i l lb e a r i n g ；l o a dd i s t r i b u t i o n ；s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n ；f a t i g u e l i f e ；c o n t a c ts t r e s s ；f e a i i i 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：弭日期：靼 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 导师签名：蚴日期：巫z ! 主。邑弓 上海大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 滚动轴承是指能使两个机械零件作相对旋转运动的球轴承或滚子轴承。自从 人类发明车轮以后便知道，滚动一个物体比在同样的表面上滑动同样的物体省力 得多。二十世纪以来，随着科学技术的发展，特别是由于开发出优质的轴承材料 和改进加工技术，滚动轴承具有了相当高的精度和较长的寿命。滚动轴承技术对 工业的发展越来越重要，从而使得滚动轴承的设计和制造规格化和标准化，形成 了一项重要的基础工业。滚动轴承广泛应用于汽车制造、船舶工业、航空航天、 精密仪器、原子能、计算机和机器人等领域【卜2 】。 轧机轴承是轧机的重要零部件。在轧制生产中，轧辊与所轧金属直接接触， 它是轧机使金属产生塑性变形的主要工具。而轧辊是由各类轴承支承的，因此， 轧机轴承的质量和使用寿命直接关系到轧机的生产效率、产品质量及生产成本。 目前，轧机向高速、重载、高强度、高刚度、高精度、连轧化和自动化方向 发展，给轧辊轴承的设计、制造、使用、维修和检测带来了一场革命。 从世界范围来看，由于钢铁生产能力过剩，竞争愈来愈激烈，从根本上看， 钢铁产品的市场将立足在新一代生产力的基础上，只有生产出质量高、成本低的 产品，才能在市场中立于不败之地。轧辊轴承是轧机的大型消耗损坏部件，如何 提高轧机轴承的使用寿命，成为降低生产成本的一个重要方面。 1 2 森吉米尔轧机的结构特点 森吉米尔( s e n d z i m i r ) 冷轧机( 图1 1 所示) 是最适合冷轧不锈钢、硅钢和高强度 金属及其合金薄带和极薄带的轧机。森吉米尔冷轧机轧制力从工作辊通过中间辊 传到支撑辊装置，并最终传到坚固的整体机架上。这种设计保证了工作辊在整个 长度方向的支撑。这样辊系变形极小，可以在轧制的整个宽度方向获得非常精确 的厚度偏差【3 - 4 。 j 海女擘擘住论z 森吉米尔二十辊轧机几乎承担了全世抖9 6 的不锈钢牛产，j f 广泛用于轧制 硅钢、碳素钢和各种有色金属。森吉米尔轧机在结构性能上有如下主要特点 5 卅： ( 1 ) 采川多辊辊系，轧制力的分力由多个支点的支撑辊传递给机座，使刚性得 到极大的提高，具有整体铸造( 或锻造1 的机架，刚度大并且轧制力呈放射状作 用在机架的各个断面上。 ( 2 ) 为了减小轧辊的弹性变形量，粟用小直径的丁作辊，可以轧制宽厚比达 】o o o 卜4 0 0 0 0 薄而硬的带钢工作辊氲径与成品带钢厚度比达到1 0 0 0 2 0 0 0 ，保 证轧制薄板带的尺寸，工作辊直径小，每道工序压下率人，最大达6 0 n 。有些材 料不需中间退火，就可以轧成很薄的带材。 ( 3 ) 3 1 作机座各部件和轧辊的制造精度高，整个轧机的调整精度也相当高。具 有轴向、径向辊形调整，辊径尺寸补偿，轧制线调整等机构，并采用液压压下及 液爪a g c 系统，冈此产品板形好，尺寸枯度高。 ( 4 ) 设备质量轻，轧机质量仅为同规格的凹辊轧机的二三分之。轧机外形尺寸 小，所需基建投资少。 r 5 ) 轧机多按单机架可逆配置，每道次轧制的r 始和结束阶段都有一个加速 和减速的过程，加上工作辊直径很小等原因，导致轧制速度比常见的4 辊或6 辊 轧机低。 图1 1 森吉米尔轧机 ( 6 ) 辊系结构复杂，调整困难 图12 二十辊轧机辊系 1 工作辊2 第一层中闻辊 3 第二层中问辊4 传动辊5 支撑辊 除工作辊外，其它辊的换辊时削较长。工作辊 i 海女擘目学住* t 辊径小，单位轧制压力大，转速高，导敛t 作辊磨损比较严重，故在每卷钢的成 品道次轧制i j i ，都要更换上、下 ：作辊，以保证良好的带铡表面质量这蝗都限 制了轧机作业率的提高。 森吉米尔轧机辊系配置的特点( 罔12 ) 是在塔形支撑辊组中，前排的每一个轧 辊紧靠在后面的轧辊上，二十辊轧机其中两小直径工作辊由四根带有斜度的中间 辊支撑，四根中日j 辊山其后的六根中问辊支撑，最外是八根由一组厚壁外圈轴承、 心轴及鞍庳组成的支揖辊( 图l3 14 ) 。 图l3支撑辊 厚壁外国轴承2 鞍座3 心轴4 齿轮 图14 扎辊的辊糸结构 上海大学硕士学位论文 1 3 课题的研究发展现状 森吉米尔轧机支撑辊轴承是轧制工艺过程中的易损常换件，对于这类问题的 研究国内外有许多论文有所涉及。y uh a i 1 i a n g ，l i ux i a n g h u a 等使用有限元分析 方法模拟森吉米尔轧机工作辊的绕度，分析轧制压力，带钢宽度对轧辊绕度的影 响，显示工作辊的绕度随着工作辊直径的减少和轧辊压力的增加而上升【7 】；张雁、 彭涛等介绍了支撑辊轴承的结构特点，从精度的保证及承载能力和寿命方面分析 了支撑辊厚壁轴承的应用【8 1 ；陈於学、杨曙年通过虚滚子的假设，得出圆柱滚子轴 承各滚子的动负荷随轴承的转动周期性变化，以及径向载荷的大小、游隙、转速 和滚子个数等与圆柱滚子轴承动负荷分布的关系【9 】；s h a n t a n ug u p t a ，r a j i vt i w a r i 介绍了用遗传算法对滚动轴承进行多目标优化设计的方法，选择了三个主要的轴 承参数，即动负荷、静负荷和最小弹性油膜厚度【1 0 1 。 此外，国内外轴承厂家从改进轴承结构、润滑和精度等方面提高了轧机轴承 的寿命。如s k f 多辊轧机轴承的滚子和滚道采用了对数曲线形状，改善了轴承的应 力分布，接触表面采用优化抛光可改善轴承润滑等；t i m k e n 的z s p e x x 型森吉米 尔轧机用圆柱滚子轴承采用特殊的表面处理提高轴承寿命并使零件敏感度低于边 界润滑条件以提高轴承的使用寿命。其中德国f a g 能生产出内径7 0 - - 1 8 0 m m ，外径 16 0 0 2 叫0 6 4 2 m m 的支撑轴承。最大动态径向负荷可达2 5 5 0k n ，最大静态径向负 荷可达3 4 5 0k n 。瑞典s l 妤能生产出内径5 5 - - 1 8 0 m m ，外径1 2 0 _ - 0 6 4 m m 的支撑轴 承。最大动态径向负荷可达1 9 0 0 k n ，最大静态径向负荷可达3 1 0 0 k n 。日本n s k 能生产出内径3 1 7 5 - - 1 8 0 m m ，外径7 6 2 _ _ 4 0 6 4 2 m m 的支撑轴承。最大动态径向负荷 可达2 6 1 0 k n ，最大静态径向负荷可达3 5 0 0 k n 。国内某厂家能生产出内径7 卜 2 6 0 m m ，外径1 6 0 - - - 5 2 0 m m 的支撑轴承。最大动态径向负荷可达2 3 3 6 k n ，最大静态 径向负荷可达4 0 7 3 k n ，该厂产品经常用来替代国外进口产品。 1 4 研究工作的基本理论和方法 1 4 rh e r t z 弹性接触理论【1 1 1 3 】 1 8 8 1 年h r 赫兹最早研究了玻璃透镜在使它们相互接触的力作用下发生的 4 上海大学硕士学位论文 弹性变形。他假设：接触区发生小变形。接触面呈椭圆形。相接触的物体 可被看作是弹性半空间，接触面上只作用有分布的垂直压力。凡满足以上假设的 接触称为赫兹接触。当接触面附近的物体表面轮廓近似为二次抛物面，且接触面 尺寸远比物体尺寸和表面的相对曲率半径小时，由赫兹理论可得到与实际相符的 结果。在赫兹接触问题中，由于接触区附近的变形受周围介质的强烈约束，因而 各点处于三向应力状态，且接触应力的分布呈高度局部性，随离接触面距离的增 加而迅速衰减。此外，接触应力与外加压力呈非线性关系，并与材料的弹性模量 和泊松比有关。 h e t t z 弹性接触理论在滚动轴承载荷分布计算中占有重要地位，它构成了滚 动体接触变形与应力计算的基础。经典分析法假定套圈的刚度为无穷大，除局部 接触变形外套圈不会产生其他形式的偏离其初始几何形状的整体弹性变形，于是 内、外套圈的相对位移情况变得非常简单：正因其所得结论简单直观，便于设计 应用，因而迄今为止仍然使用最多。实践证明该理论可以用于一般滚动轴承中的 接触应力和变形分析，理论计算结果与试验结果较为吻合。经典轴承分析方法便 是建立在这一假设基础上。斯特贝克( s t r i b e c k ) 首先将这一理论应用到球轴承的 静力分析中【1 4 】。朗德贝格( ql u n d b e r g ) 和帕姆格林( p a l m g r e n ) ( 1 9 4 7 年) 提出 了次表面层的最大正交剪应力及其作用深度是引起接触疲劳的主要原因【i5 1 。他们 通过在s k f 公司进行的大量疲劳寿命试验确定了滚动轴承疲劳失效的统计规律； 同时还对轴承在轴向、径向载荷和力矩作用下的变形与滚动体载荷分布进行了分 析；基于对滚动体载荷分布的认识，建立了著名的滚动轴承额定动负荷与寿命计 算理论，该理论至今仍被世界各国沿用，并被纳入i s o 国际标准，是指导轴承设 计与应用的主要依据。7 0 年代后期p k g u p t a 进一步建立了高速滚动轴承的动力 学模型，完成了复杂的计算机编程并求解了轴承的瞬态响应过程【l6 1 。 1 4 2 有限元分析方法 实际工程中的很多接触问题并不满足赫兹理论的条件。例如，接触面间存在 摩擦时的滑动接触，两物体间存在局部打滑的滚动接触，因表面轮廓接近而导致 较大接触面尺寸的协调接触，各向异性或非均质材料间的接触，弹塑性或粘弹性 材料间的接触，物体间的弹性或非弹性撞击，受摩擦加热或在非均匀温度场中的 5 上海大学硕士学位论文 两物体的接触等。对这一类非h e r t z 接触问题，可以用有限元法求解。 1 9 4 3 年，c o u r a n t 在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势 能原理研究s t v e n a n t 的扭转问题，有限元法思想便由此诞生。1 9 6 0 年d o u g h 的 平面弹性论文中用“有限元法”这个名称。2 0 世纪7 0 年代以后，随着计算机和软 件的发展，国外开始对弹性支承中滚动轴承的载荷分布问题进行有限元分析和实 验研究，取得了良好的效果。进入8 0 年代后，国内也开始从事这方面的研究并取 得了一批有价值的成果。 有限元法的基本假设为： ( 1 ) 物体内的物质连续。陛( c o n t i n u i t y ) 假定，即认为物质中无空隙，因此可采用 连续函数来描述对象。 ( 2 ) 物体内的物质均匀性( h o m o g e n e i t y ) 假定，即认为物体内各个位置的物质具 有相同特性，因此，各个位置材料的描述是相同的。 ( 3 ) 物体内的物质( 力学) 特性各向同性( i s o t r o p y ) 假定，即认为物体内同一位置 的物质在各个方向上具有相同的特性，因此，同一位置材料在各个方向上的描述 是相同的。 ( 4 ) 线弹性( 1 i n e a re l a s t i c i t y ) 假定，即物体变形与外力作用的关系是线性的，外 力去除后，物体可恢复形状，因此，描述材料性质的方程是线性方程。 ( 5 ) 小变形( s m a l ld e f o r m a t i o n ) 假定，即物体变形远小于物体的几何尺寸，因此 在建立方程时，可以忽略高阶小量( - - 阶以上) 。 1 4 3 优化设计方法 人们做任何事情都希望用最少的付出得到最佳的效果，这就是优化问题。工 程设计中，设计者更是力求寻求一种合理的设计参数，使得由这组设计参数确定 的设计方案既能满足各种设计要求，又能使其技术经济指标达到最佳，即实现优 化设计。 滚动轴承的优化设计包含以下几个方面的内容： ( 1 ) 建立优化设计问题的目标函数。目标函数可以是一个或者多个，多个目标 函数的优化问题称之为多目标问题优化设计。确定目标函数实际上是建立合适的 数学模型，数学模型是根据实际的工程技术问题，在传统的设计基础上将优化问 6 上海大学硕士学位论文 题进行数学抽象。 ( 2 ) 选择恰当的优化算法与程序。优化算法包括网格法、牛顿法、共轭梯度法、 坐标轮换法、鲍威尔法、随机方向法、惩罚函数法、线性逼近法、广义简约梯度 法等等。 ( 3 ) 确定设计变量和约束条件。根据目标函数的设置确立具体的设计变量和这 些变量的约束条件。变量应该选取对目标函数影响较大的参数，才能正确地进行 设计方案的优化。 1 5 论文章节安排 第一章介绍多辊轧机结构特点和森吉米尔式轧机轴承国内外的研究现状，以及本 课题所涉及的理论研究方法，阐述了论文研究的目的和意义，最后是论文 章节安排。 第二章首先介绍了森吉米尔式轧机轴承的使用特点，比照一般轴承的结构分析了 森吉米尔式轧机轴承的结构特点和精度要求，然后介绍了轧机轴承的一般 失效形式，根据森吉米尔式轧机辊系特点分析支撑辊的受力状况，最后根 据轴与内圈过盈配合分析过盈量对轴承应力分布的影响。 第三章研究森吉米尔式轧机轴承的应力分布状态。首先通过刚性假设和经典 h e r z 理论计算出套圈的径向弹性变形位移量，然后考虑外圈变形的径向 位移，建立套圈变形的受力模型，编制了计算载荷分布的m a t l a b 程序， 分析了森吉米尔式轧机轴承的径向游隙、滚子个数和套圈壁厚因素对载荷 分布和额定动负荷的影响，为后面章节对其优化设计参数的确定提供有力 的依据。 第四章从轴承疲劳寿命的离散性出发，推导森吉米尔式轧机轴承的动负荷和寿命 计算公式，分析影响森吉米尔式轧机轴承使用寿命的各种因素，研究延长 森吉米尔式轧机轴承使用寿命的方法和途径。 第五章首先介绍优化设计的基本思想和滚动轴承优化设计的特点，确定优化设计 的基本算法。根据滚动轴承的额定动负荷理论，以森吉米尔式轧机轴承的 额定动负荷为优化目标函数，选择轴承设计参数为设计变量，建立约束条 件，最后建立优化模型，编制m a t l a b 程序进行优化计算。 7 上海大学硕士学位论文 第六章对优化前后的轴承结构进行a n s y s 有限元接触应力分析，模拟轴承内部 结构改变优化前后的接触应力变化，并对轴承材料和热处理进行初步分 析，根据轴承材料选择正确的热处理工艺，提高轴承寿命。并将优化结果 应用于轧机的实际生产，以证实遗传优化后轴承结构的有效性和可靠性。 第七章总结论文取得的研究成果，并提出对未来工作的研究展望。 8 海女学擘t * t 21 概述 第二章轴承受力与应力分析 森占米尔式轧机支撑辊轴承类型一般是圆 i ：滚子轴承、圆锥滚子轴承、滚针 轴承等，有单列和多列滚子、带捎边和无挡边的结构；滚子有满装和带保持架分 隔的( 图21 ) 。轴承j 有润精孔，有些轴承的内圈有一逆或多逆环形槽。昔通支撑 辊轴承采用与轧俐所用润滑油相同，以简化轴承的密封议讣，带密封结构的支撑 辊轴承通常需要配备必要的供油系统。通常森吉米尔支撑辊轴承采用圆柱滚子轴 承，凶为其承载能力要比圆锥滚子轴乐岛如图22 所“i 。 通常滚动轴承的外| 盎| 在整个川边 ；i i 得到轴承座扎的盘承，甚至在负荷f 都能 保持其形状：与此小州的是，森古米尔轧机支撑辊轴承的外吲与支承辊之叫j i 仃 很小的接触而秘。这种有限的支承造成外圈变形，改变轴承内的负荷分柿，i 州 圈霉圃 圈陶离 圈黧 1 j 盔- l 囤2i 盘撑辊轴承的类型图2 2 史撑辊轴承的结构 l 町影响承载能力。变形程度取决 。外 愠| 擘的厚度。滚f 和滚道之j i i j 的对数曲线性 质的接触形状，柏各种负荷下以及当轴承在负荷下不对中时都会大人改变成力 分布。所有接触袭而经优化抛光，起到改善润滑状况的作用。山r 润滑剂是通过 支承轴供应到轴承的，支承轴上有润滑扎，有衅轴承的内圈有一道或多道环形槽。 2 2 支撑辊轴承的结构特点 上海大学硕士学位论文 与一般的滚动轴承相比，森吉米尔轧机轴承有以下特点： ( 1 ) 工作负荷大。通常轧辊轴承所承受的单位压力，比一般用途的轴承高2 到4 倍，甚至更高，而p v 值( 轴承单位压力与线速度的乘积) 是普通轴承的3 到2 0 倍。 ( 2 ) 工作环境恶劣。轧辊冷却时有氧化皮飞溅，轧制的时候需要用工艺润滑 剂来润滑，多数情况下他们是不能与轴承润滑剂相混合，这对轴承的密封提出了 更高的要求。 ( 3 ) 要求轴承有很高的制造精度，轴承的制造精度要求为p 4 级以上。还有一 个特殊要求是，安装在同一根心轴上的轴承“有效截面 全部相同，使负荷能均 匀地分布于与之接触的中间辊和工作辊的整个长度上，这是保证薄钢带轧制精度 的重要因素。轴承“有效截面是指内外圈的厚度加上滚子的直径的总和。 ( 4 ) 要求一组轴承的截面高度必须控制在严格的公差内，根据多辊轧机的轧 制精度和轴承的尺寸，需一组轴承的截面高度必须控制在0 0 0 2 0 0 1 r a m 的公差范 围内，需按照高度差异为5 微米进行分组，同时外径的相互差也应控制在同样的 范围内。 支撑辊轴承外圈为旋转圈，根据轧机工况与轴承类型，最大转速可由1 5 0 r p m 至8 5 0 r p m ，甚至更高。内圈为非旋转圈，内圈滚道受载位置的应力循环次数远远 大于外圈滚道。因此轴承的内圈应定期调整位置，或者内圈与轴采取松配合，使 内圈滚道负荷区的部位不断变化，延长轴承寿命。 2 3 支撑辊轴承的主要失效形式 轧辊轴承工作环境恶劣，是轧钢机械中必须定期检查更换的重要零部件，其 主要失效形式表现在以下几个方面盼1 9 1 ： ( 1 ) 早期疲劳失效 支撑辊轴承在载荷作用下外圈发生弹性变形，滚道的负荷分布发生变化，最 大负荷比普通轴承高出许多，加之多辊轧机的轧制力非常重，导致滚道出现早期 疲劳剥落，因而轴承的使用寿命低。 ( 2 ) 润滑不良造成烧伤 采用轧辊液作为轴承润滑剂，具有较快的散热能力，但其粘度低，影响到轴 l o 上海大学硕士学住论文 承的疲劳寿命。对能够承受轴向力的带挡边的圆柱滚子轴承或双列圆锥滚子轴承， 滚子端面与内圈挡边摩擦较大，润滑不良的状况下，易造成烧伤。 另外，对无挡边的圆柱滚子轴承，在轧机鞍座上装有青铜或塑料的平垫圈， 用于承受轴向力，轴承外圈压紧平垫圈，摩擦力大，润滑状态不理想，在外圈端 面上易出现热裂纹。 ( 3 ) 外圈断裂 森吉米尔多辊轧机的支撑辊轴承，外径局部受支承力，可以设想以此作为支 点，内侧滚道上由于滚子的接触点载荷而产生弯曲力矩，如果强度不够，往往使 外圈断裂。 ( 4 ) 辊系调整及维护不当 支撑辊轴承由于安装部位不同和公差不一，造成受力不均。在轧制过程中， 作为支撑辊的轴承外圈产生磨损，导致工作辊轴线产生凹度，轧制出的薄板就会 有缺陷。这就需要调整支撑辊心轴，增加挠度来补偿。变成凸度部位的轴承受力 最大，容易过载，造成轴承内部磨损加大。 2 4 森吉米尔轧机辊系的受力分析 为有效地计算支撑辊轴承的承载力，需要对辊系进行受力分析。为便于计算， 采用简化受力分析方法，忽略轧辊的弹性变形及摩擦损失，假设作用力的方向均 在两辊的连心线上，如图2 3 所示，从图中可以得到以下结果【8 】： 日= p ( 2 s i n a )( 2 1 ) 罡= p 1s i n ( a - 8 ) s i n ( 9 0 0 + s - p ) ( 2 2 ) 只= 写s i n ( a 一8 ) c o s ( 8 一) ( 2 3 ) 只= 忍c o s 8 s i n ( 2 4 ) e = 昱s i n ( 9 0 0 一矽一p ) s i n ( ( 9 0 0 + 一) + ( 一厂) ) ( 2 5 ) 只= 昱s i n ( f l 一，) c o s ( 矽一7 ) ( 2 6 ) 另= 露+ 牙+ 2 p 6 p 4c o s ( 9 0 0 一+ ) ( 2 7 ) 上海大学硕士学位论文 单个支撑轴承的载荷，按以下公式计算： f = e ( t 6 n ) 厶一轴承有效宽度； 刀心轴上轴承的数目； 一整个辊的长度。 ( 2 8 ) 图2 3 辊系受力分析 从图2 3 中可以看出，森吉米尔轧机辊系的受力为层层传递，一直传递到最 外层的支承辊上，而支承辊最终将力传递到刚性极高的连体机架上，有效地解决 了其他轧机刚性不足而导致的辊系变形移位导致的产品质量缺陷问题。 2 5 轴与轴承内圈过盈配合 2 5 1 过盈与内圈应力关系 一般情况下，轴承与轴是过盈配合，这样在轴承内圈和轴之间必然产生接触 应力，从而使轴承内圈和轴产生变形，同时可能对轴承的寿命产生影响，所以本 节对轴承内圈与轴过盈配合情况下轴承的接触应力进行分析 2 0 j 。 ( 1 ) 变形几何关系 1 2 上海大学硕士学位论文 图2 4 中，以半径为，和件办的两个相邻圆柱面和夹角为d o 的两个相邻径向 面为边界，在一个环形体中取出单元体a b c d ，并设单元体沿轴线方向为一个单位。 由于变形对于轴线是对称的，所以各点沿半径方向的位移u 只与半径，有关，与口 角无关。变形后单元体口d 边位移到a d ，所以周向应变为： 岛等ad-ad=了(r+u)-rdo=一rard u j a o r d 0u ( 2 9 ) ， 、 s 口5 与；一= 了= 一2 一 u y j 口口朋 因位移u 是，的函数，在动边上，若a 点的径向位移为u ，则b 点的径向位 移为u + d u ，因而a 点沿径向的应变是： ：鲤： 生! 竺塑! 二竺 二生：一d u ( 2 1 0 ) s ，= = 三二二- 三一= l z u ) a od ，a ， ( 2 ) 静力平衡方程 y o y o 图2 4 变形几4 - r 关系示意图 g r 图2 5 静力平衡示意图 如图2 5 所示，作用在单元体柱面甜上的正应力西称为径向应力。作用在径 1 3 上海大学硕士学位论文 ( t + d q ) ( ，+ a r ) a o r rr d o 一2 咖譬：o ( 2 1 1 ) 孥+ 盟：o( 2 1 2 ) 驴专n 叫唰 岛2 矿1 o - p 一q ) 塑d r = 上e ( q 一) 、 ， 口， = u ：；1 、o - 一一q ) 一= 一一，- re 、u “ efd u u 三三霉妫d u ( 2 ef 掰 、 2 可l 7 叫石j 粤+ ! 塑+ 萼：o ( 2 1 5 ) d r 2 ，d r ，2 、 堡一“：o 玉2 ”。 1 4 上海大学硕士学位论文 “：么+ b e ：a r + 旦 ， 将( 2 16 ) 式代入( 2 1 4 ) 式得： 卸训一b 钟训+ 艿半) 该环形体的内压力和外压力分别为p l 和见，所以边界条件为： 代入( 2 1 7 ) 式得： 解出： ，= 墨时，仃，= 一a ，= 兄时，q = 一魏 毒卜小召半) 一a 毒卜小召等 一仍 么：生兰墨：垒二墨；丝 e 秣一k 占：坐墨：氅! 鱼二丛 e 尺2 一冠2 将彳，b 代回( 2 1 7 ) 式得： q = 警挚 ( p l 一仍) r 2 s 0 2 1 r 2 一马2 ，2 对于轴承内圈，扔= o ，置= r ，尼= 墨得： 一矗睁1 ) = 器睁) 对于轴承内圈和轴来说： 轴：装配压力相当于外压力，无内压力。 1 5 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 专寺 = i l q 砰一 锷挚虿 上海大学硕士学位论文 内圈：装配压力相当于内压力，无外压力。 将( 2 1 8 ) 式中的积分常数代入( 2 1 6 ) 式，可求得壁内任一点的径向位移： “：坐壁翌；二髦+ 坐 e r ：一r ： e r ：一r ? r 对于轴径：a = 0p 2 = p 尽= 0 兄= r ，轴径变化量为： 她叫，一警( 1 一一) 2 音( t 一鲳) 对于内圈：岛= p ，p 2 = 0 ，r = r ，r = r ，内圈内径的增加量为： 越嘲l r - 异= 警( 筹+ 心心d p l ( 弘d i 2 + 万d 2 + 以) 由变形关系得： i a a i l + l a a ：l = 而： 整理得：p = ( 2 2 1 ) 胪珊而毒繁髑丽蚴胪砰丽i 矿可瓦薄再赢i 丽 亿2 2 将( 2 2 1 ) 式代入( 2 2 0 ) 式得径向应力和环向应力的表达式： 一南睁) 丽而煮筹高丽 一南( 斋一t 孺而煮篙高丽 2 志眇 砸而嵩黜高碉 = 南( 苦+ 孺而带繁高丽网 2 5 2 过盈配合对轴承游隙的影响 1 6 上海大学硕士学位论文 轴承的径向游隙产生影响。 在上节中求得壁内任一点的径向位移为： ：一l - l t _ r t 2 p l - r 0 2 p 2 ，i + 坐笠2 墼2 丛! e r 2 一墨2 e 疋2 一置2 ， 对于内圈a = 夕，岛= o ，r = r ，兄= 墨，得内圈任一点的径向位移为： “=等等，+百1+,u研r2r12pr r 吾 ( 2 2 4 ) 乜墨2 2瓦墨。一2 ， 、7 则由于过盈配合引起的内圈滚道直径的增加量为： a s = 2 u = 瓦4 可r 2 虿r l p = 瓦2j d f 2 d 孑l pe ok 一磷e oa ：一a 。 将p 2 虿巨币百j 习西专鲁蓑警摹；墨碉代入得： 心瓦2 耵d 2 d l 丽而瑞锴高酾亿2 5 ，心瓦耵雨面而矗南齑磊巧面丽g 2 5 如果轴承内圈和轴的材料相同则： 虹她z ( 2 2 6 ) 由于内圈外直径的增大，会导致轴承的径向游隙减小，轴承安装前的游隙为 乃。，则轴承安装配合后的游隙为： 胁2 砌。一厶= 办。一盔z ( 署 c 2 2 7 ， 2 6 小结 本章首先简单介绍了森吉米尔轧机轴承的受力特点，其显著特点即为外圈旋 转，内圈相对静止，外圈表面直接作为轧机辊系的工作面。然后分析了轧机辊系 中力的传递过程，从工作辊层传递到第一层支承辊、第二层支承辊和第三层支承 1 7 上海大学硕士学位论文 辊，最后传递到刚性机架上。最后，根据轴承内圈相对静止的特点，着重分析了 轴与内圈过盈配合对轴承应力分布和游隙的影响，从而提出改进轴承整体寿命的 依据。 1 8 上海大学硕士学位论文 3 1 概述 第三章轴承载荷分析与计算 轴承的载荷分布对轴承寿命有很大的影响，对轴承的载荷分布进行分析，找 出影响最大滚动体载荷的主要因素，进而优化轴承的结构参数，提高轴承的使用 寿命。森吉米尔式轧机支撑辊轴承工作负荷大，工作环境恶劣。轴承外圈直接作 为支撑辊，外径的局部接触在中问辊上，在外载的作用下厚壁外圈会发生一定的 弹性弯曲变形，影响滚道上的载荷分布，因而影响承载能力。一般滚动轴承的计 算只适用于安装于刚性轴承座和刚性材料的实心轴上的刚性支撑轴承，其计算载 荷分布仅限于接触变形，而计算森吉米尔式轧机支承辊轴承滚动体与滚道的接触 变形时，必须考虑外圈径向位移的影响【2 1 之5 1 。 考虑套圈径向位移对轴承载荷分布的文献国内外并不多，唐云冰对航空发动 机滚动轴承建立有限元模型，考虑了套圈变形和边界条件的影响【2 6 1 ；h a r r i s 基于 t i m o s h e n k o 的薄壁环变形的经典能量法分析了行星齿轮轴承中齿轮载荷的分布 【1 】；李忠杰建立了轴承径向游隙和油膜厚度的圆柱滚子轴承刚度计算模型，分析 了圆柱滚子轴承的载荷分布和受载变形【2 7 1 。 本章首先通过刚性假设和经典h e r z 理论计算出套圈的径向弹性变形位移量， 然后考虑外圈变形的径向位移，建立套圈变形的受力模型，编制了计算载荷分布 的m a t l a b 程序，分析了森吉米尔式轧机轴承的径向游隙、滚子个数和套圈壁厚因 素对载荷分布和额定动负荷的影响，为今后对其优化设计确定参数提供有力的依 据。 3 2 轴承套圈变形 如图3 1 ( a ) 所示，虚线表示变形前轴承外圈的轮廓曲线，实线圆弧a b 表示轴 承外圈变形后的位置。r 表示变形前轴承外圈的初曲率半径，而用威示变形后中 心线上任意一点的曲率半径，于是有： 1 9 上海大学硕士学位论文 日 妒一m n ， 其中e 1 表示环在初曲率平面内的弯曲刚度，m 表示弯矩，方程右边符号根据弯 矩的符号而来，使杆的初曲率减小的弯矩取正【2 8 也9 1 。 o a n ( a )( b ) 图3 1 轴承外圈变形示意图 圆环弯曲时，可以由考虑夹角为j 缃两半径之间的环的微段m n 的变形而得 到，这段圆弧的原长及初曲率为： d s = 砝秒，警= i 1 ( 3 2 ) 而u 表示弯曲时点，l 的径向位移，并以向圆心的位移方向为正，由于u 为微 小量，可以将点m 处的切向位移忽略不记。 由于取的长度“很小，可以近似认为变形后m ? n ，段的曲率半径等于m n 段的 曲率半径，则m j n ，段的曲率半径可以表示为： 、d 9 + m 9 o d s 七a d s ( 3 ，3 ) 式中d o + d 秒表示变形径向截面m j 与栉j 之间所夹的角，而幽+ 出为小 段m ，玎j 的长度。计算小角d 秒，注意到在m ，的中心线的切线与半径m o 的垂线 之间的夹角为d u d s ( 如图2 ( b ) ) ，在横截面n ，的角为： d ud z “ _ l - d s d s d s 2 ( 3 4 ) 上海大学硕士学位论文 因此 鲥秒= 象幽 ( 3 5 ) 0 j 比较微段m ，i l l 及m n 的长度时，略去d u d s 这个小角度而取m ，玎j 的长度等 于( r - u