乘法分配律教案范文.doc

乘法分配律教案范文 教学内容：青岛版四年级下册第24-25页红点内容信息窗2第1课时教学目标： 1通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。 2帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。 3在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。 教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。 教学准备：课件，卡片（课前发给学生） 教学过程： 一、拟定自学提纲自主预习 1.创设情境：（多媒体出示24页情境图） 教师引导：同学们，请认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？ （学生可能提出济青高速公路全长大约多少千米？ 相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？） （教师把这两个问题板书在黑板上。） 教师引导：这节课，我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。 2.出示学习目标：这节课的学习目标是：（多媒体出示） （1）运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。 （2）乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享，乐于与同学合作。 教师引导：有信心达到这两个目标吗？（有！） 老师的指导会对你们的学习有很大的帮助，请看自学指导： 3.出示自学指导（认真看课本第24页到25页第二个红点前的内容，重点看图上同学的对话。思考： （1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。 （2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来 验证一下，你能得出什么结论？ （3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？ 5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发现乘法运算的规律。） 4.学生按自学指导自学，教师巡视，关注学困生。 二、汇报交流评价质疑 调查学情：看完的同学请举手！看会的请放下。 1.小组交流： 学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。 2.班内汇报： 师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。课堂生成预设： （1）济青高速公路全长大约多少千米？ 教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？ 预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速公路的全长； 预设二：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公路的全长。） （2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？ （11090）21102902 202220180 40（千米）40（千米） 教师追问：你能说说两种算式的意思么？ 预设一：第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程，再求大巴车2小时比中巴车多行的路程； 预设二：第二种算法是先分别求出大巴车和中巴车2小时行的路程，再求大巴车比中巴车多行的路程。 （3）观察、比较两种算法的过程和结果，你有什么发现？ 预设一：第一种算法是先加（或减）再乘； 预设二：第二种算法是先分别相乘再加（或减），但计算结果相同。 （4）据此，你有什么猜想？ 预设：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。 （5）怎样验证你的猜想呢？ （师用线段图帮助学生理清思路） 学生观察、汇报。重点引导学生从计算结果，算式的结构和计算方法上比较。通过观察，有何发现？引导学生回答： 举例验证：（12512）81258128 （404）254025425（816）125812516125（808）125801258125? （6）通过验证，你能得出什么结论？ 结论：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。 教师总结：这是一个伟大的发现！这个规律叫做乘法分配律。 （板书课题）你会用字母表示这个规律吗？ （用字母表示：(ab)cacb?c） 三、抽象概括总结提升 1通过以上研究，你得到了什么结论？ 课堂预设： 预设一：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加，结果不变。 预设二：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相减，结果不变。 预设三：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。 预设四：这个规律叫乘法分配律，可以用字母表示为： (ab)cacb?c 2如果是多个数的和（或差）乘一个数，这个规律还存在吗？你怎样验证你的猜想？ 课堂预设： 举例验证：（235）4243454 （100010010）3100031003103 ? 教师总结：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。 设计意图：将乘法分配律适当拓展 3在记忆这个规律时，应该注意什么？ 【设计意图】帮助学生理解、记忆乘法分配律，避免常犯的错误。课堂预设： 预设一：括号里的每一个数都要乘括号外的数。 预设二：括号里的数必须是相加或相减，如果是相乘就不是乘法分配律。预设三：这个规律还可以倒过来看。 教师追问：怎样倒过来看？ 预设：几个数都乘同一个数，再相加或相减，可以先把它们相加或相减，所得的和或差再乘这个数，结果不变。 四、巩固应用拓展提高 教师引导：怎么样？学会了吗？想不想挑战一下自己？ 1.考一考（课件出示第26页第2题） （1）指4名学困生板演，其余同做在练习本上。 （2）展示不同答案：谁的答案和板演者不同？请到黑板前展示出来。课堂预设：（以第一题为例） （8070）5（8070）5 8070705805705 2议一议 （1）你认为谁的答案对，为什么？谁的答案不对，为什么？ 小学数学优质课教案乘法分配律 教学内容：小学数学第八册第P36页例3。 执教：津市市灵泉中心小学唐燕 教学设计的指导思想： 乘法的分配律在本册书中所学的运算定律中，是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣，教师教学时往往只注重结论教学，而忽视了过程教学，对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律，而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此，学生并未真正发现和理解这个运算定律，未能自觉运用所学知识，进行简便运算，学生的语言表达能力，抽象概括能力也没得到充分的发展。 本课设计旨在其一：创设问题情境，质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入，激发学生自主参与学习意向，自主获取知识，培养学生主动参与意识。 其二；培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中，用启发与发现相结合的教学方法，通过引入部分的初步感知，例3教学中的数形结合，教师的点拨，让学生动手、动口、动脑，使学生全体全过程参与，发现和理解了乘法分配律，变结论教学为过程教学，把教学生学会知识转变为学生会学知识，教给了学生学会学习的方法，提高了学生学习数学知识的效率，同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。 其三；培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘法分配律时，往往能掌握和运用这个运算定律，但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律，因此，本课在各环节教学中注重指导学生如何运用语言表述乘法分配律，在练习设计中，通过专项训练，突破这个难点，注重培养学生的语言表达能力。同时在教学中，当学生发现和理解了乘法分配律时，引导学生对比、分析，用语言抽象、概括这个定律，并用字母表示出来，这样也培养了学生的抽象概括能力。 教学目标: 1、发现、理解和掌握乘法分配律； 2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律； 3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。 4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。教学重点：乘法分配律的意义及其应用。 教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。 教学过程： 一、创设情境,激发兴趣: 今天能和大家一起学习，老师非常高兴，我想带大家一起走进神秘的数学王国，你们愿意吗？我先到口算殿看一看吧。 口算： 34100=425=1258=（8+4）25=3472+3428= 最后二题能不能很快算出结果来呢？其实我就能一眼看出它们的结果！这里面藏着什么秘密呢？今天我们就来探讨探讨。 （设计意图：创设情境，吸引学生注意力，进行口算训练的同时，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）二、自主探索，合作交流 师：数学王国那里空气清新，鸟语花香是因为有了枝繁叶茂的树林。现在正是阳春三月，国王可不会错过了这个植树造林、绿化环境的好季节，他们国王也跟我们国家还把每年的3月12日定为植树节。 引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。 师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。） 1课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动？ 师：“你打算怎么帮助国王呢？” 教师引导学生用多种方法解答。 学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。 生回答师板书：（4+2）25425+225 2结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式 板书：（4+2）25425+225 生读算式（4+2）25425+225 师：等号两边的算式有什么相同和不同？ 3探究、验证。 出示：（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？（3+2）434+24 再来猜一组： （5+10）252+102 师：中间可以10用“=”来连接吗？（通过计算验证） 师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？ 4小组讨论： 通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？（四人小组讨论交流，指名汇报）。 5合作探究 是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？ （1）下面我们共同合作，验证一下 谁能举出三个数。如：? 两个数的和同一个数相乘怎么表示？ 谁能根据左边的算式，写出右边的算式？ 请你分别算一算两个算式的结果相等吗？ （2）下面请同座位合作来试一试： 左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。 （3）指名两组汇报，并板书：? （4）你能写出具有这样规律的等式吗？ 6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？ 板书：(a+b)c=ac+bc 7归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是-（电脑出示下面的文字） 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 三、巩固新知，尝试练习 1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？（12+200）3=3+3 15（40+2）=40+2 2、数学游戏:找朋友 （1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣） 提问:227+18和(22+18)7是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改? （2）卡片，分成两组 甲组乙组 10031+231（100+2）31 9（37+63）937+963 （22+18）7227+187 分组计算比赛:女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。 （设计意图：制造冲突，引出认知矛盾） 男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。） 小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。利用乘法分配律可以使一些计算简便。 （这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识） 四、运用规律，内化新知 回应课首，运用乘法分配律进行简便计算： 现在你能很快算出原来那几道题的得数吗？ （8+4）25=3472+3428= 先观察，说一说算式特点，再尝试计算、指名板演、全班交流（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。） 六、课堂总结与评价： 今天在数学王国你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？ （培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。） 板书设计： 乘法分配律 （4+2）25=425+225 (a+b)c=ac+bc 甲组乙组 10031+231（100+2）319（37+63）937+963 （88+12）7887127 乘法分配律教学设计 教学目标：1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。 教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。 教具准备：多媒体课件 教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳,验证模型；质疑联想,拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。 教学过程： 一复习旧知,作好铺垫。 1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。 2.初次感知规律：算一算 （3+2）434+24 2(11+9)112+92 205+45(20+4)5 3.观察、激趣、导入。 第组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天,我们就一同来研究这个问题。 二联系实际，探究规律。 演示： 1.学校购买校服。每件上衣35元，每条裤子25元。买这样3套校服，一共要多少元？ 2.分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？ 3.结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？ 探究概括规律： 1.再一步观察、分析、比较去发现规律。多媒体操作引导 a.观察这些等式,等号左边算式有什么特点？ b.继续观察,等号右边的算式又是怎样计算的？先算什么？ 后算什么？ c.这两个积又是怎么得到的？ 结论：把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说？ 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。 2.字母表示乘法分配律： 如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗？ 3.逆用乘法分配律、 我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗？你会运用吗？敢接受我的考验吗？ 三.质疑联想,拓展认识。 四巩固运用规律。 （一）数学医院：判断正误。 2(6+5)=26+5- (25+7)4=25474- 359+35=35(9+1)=350- （二）连一连： 317+517（22+44）30 （18+4）6186+46 2230+44306020+6030 60（20+30）（3+5）17 （三）做一做：103329932 （四）巩固与发展 五.联系实际,深化认识。 咱们来解决一个实际问题试试。 为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各20个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问题？ 22元25元 六.归纳概括,完善认识。 请同学们回忆这节课的学习过程,想想,通过这节课,你有什么收获？ 乘法分配律教学