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文档简介
2 2 1 直线与平面平行的判定 复习提问 直线与平面有什么样的位置关系 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线与平面相交 有且只有一个公共点 3 直线与平面平行 没有公共点 教学目标 掌握直线与平面平行的判定定理会用判定定理证明直线与平面平行 教学重点 直线与平面平行的判定定理的应用 教学难点 判定定理的理解 感受校园生活中线面平行的例子 天花板平面 感受校园生活中线面平行的例子 球场地面 实例1 生活中 我们注意到门扇的两边是平行的 当门扇绕着一边转动时 观察门扇转动的一边l与门框所在平面的位置关系如何 实例2 若将一本书平放在桌面上 翻动书的封面 观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系 猜想 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 观察与猜想 直线与平面平行的判定定理 符号表示 b 归纳结论 线线平行线面平行 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 练习 如图 长方体中 1 与ab平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与ad平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 定理的应用 例1 如图 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd a b c d e f 分析 要证明线面平行只需证明线线平行 即在平面bcd内找一条直线平行于ef 由已知的条件怎样找这条直线 证明 连结bd ae eb af fd ef bd 例1 如图 空间四边形abcd中 e f分别是ab ad的中点 求证 ef 平面bcd a b d e f 定理的应用 1 如图 在空间四边形abcd中 e f分别为ab ad上的点 若 则ef与平面bcd的位置关系是 ef 平面bcd 变式1 a b c d e f n g h 例2 已知正方形abcd所在的平面和正方形abef所在的平面相交与ab m n分别是ac bf的中点 求证 mn 平面bce 法一证明 连结ae ce 法2证明 取bc be的中点g h连结mg nh h g p 法一 法二 1 要证线面平行 先证线线平行 即将空间问题转化为平面问题 小结 领悟 2 证明线线平行的思路 1 中位线
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