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文档简介

教学过程 创设情境 巩固反思 小结练习 探究新课 创设情境 如果我让1号同学准备2粒米 2号同学准备4粒米 3号同学准备8粒米 4号同学准备16粒米 按这样的规律 50号同学应该准备多少粒米 50号同学所需准备的大米约重1 2亿吨 1 2亿吨是一个什么概念 根据2007年9月13日美国农业部发布的最新数据显示 2007 2008年度我国大米产量预计为1 27亿吨 这就是说 50号同学所需准备的大米相当于2007 2008年度我国全年的大米产量 座位号数 x大米粒数 y 1234 50 24816 座位号数 x大米粒数 y 大米粒数y和座位号x的关系 1234 24816 创设情境 探究新课 思考 1 这两个解析式有什么共同特征 2 它能否构成函数 3 是我们学过的哪个函数 4 你能否根据函数的特征给它起个恰当的名字 探究新课 指数幂形式指数是自变量底数是常量 一 指数函数的定义 一般地 函数y ax a 0且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数定义域是r 底数a为常数 不含x a 0且a 1 指数是自变量 系数为1 y 1 ax 注意 y 10 x y 10 x 1 y 10 x y 10 x y 10 x y x10 练习 下列函数中 哪些是指数函数 把它们放入集合a中 集合a y 10 x y 10 x 为什么规定底数a大于零且不等于1 思考 如果a 0 则 如果a 0 则对于一些函数 比如y 4 x 如果a 1 则y 1x 1是个常量 就没有研究的必要了 二 指数函数的图象和性质 作函数图象的步骤是什么 列表 描点 连线 目前研究函数一般可以包括哪些方面 研究函数可以怎么研究 用什么方法 定义域 值域 单调性 奇偶性 数形结合 探索研究1 1 动手操作 与 的图象 请同学们用描点画图的方法分别画出 2 在几何画板上画图象 探索研究2 探索研究2 同一坐标系中画 与 与 与 的图象 通过以上函数图象观察 我们可以发现这样一个规律 当a 1时 y ax的图象与的图象相类似 当0 a 1时 y ax的图象与的图象相类似 指数函数的图象和性质 x x o o y y 在r上增 在r上减 非奇非偶 过定点 0 1 即x 0时 y 1 底数a对指数函数y ax的图象有何影响 1 a 1时 图象向右不断上升 并且无限靠近x轴的负半轴 0 a 1时 图象向右不断下降 并且无限靠近x轴的正半轴 2 指数函数 关于y轴对称 总结 例1 若y a 2 a 1 x是指数函数 求a的值 巩固反思 例2已知指数函数f x ax a 0 且a 1 的图象过点 3 求f 0 f 1 f 3 的值 解 f x ax的图象经过点 3 f 3 即a3 解得a 于是 f x f 0 0 1 f 1 f 3 1
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