（地质工程专业论文）抗滑桩设计计算方法研究.pdf

摘要 。 抗滑桩作为一种有效的支挡结构物，在滑坡治理工程中得到了广泛的应用，但是 其设计计算方法明显滞后于工程需要。本文详细介绍了抗滑桩设计计算压力法、位移 法和有限元法的研究现状，分析了三种方法在应用中存在的问题，对有限元法进行了 改进。 一 弹性地基梁有限元法通常将抗滑桩所受的荷载人为设定为滑坡推力，没有考虑桩 土相互作用过程中土压力的动态调整；而连续介质有限元法由于桩土共节点处的实际 变形不协调，也不能反映抗滑桩实际的受力和变形性状。本文将弹性地基梁有限元法 和连续介质有限元法结合，提出了抗滑桩设计计算的位移迭代有限元法，建立了单排 抗滑桩和双排抗滑桩有限元模型，对两种模型的抗滑桩桩身内力和位移分别进行了计 算。 对于单排桩有限元模型，可将滑坡支护体系分为桩后岩土体、抗滑桩和桩前岩土 体3 个彼此独立又相互作用的模型，各模型可分别求解，但共享边界条件，岩土体采 用实体单元模拟，按平面三角形进行网格划分，抗滑桩采用梁单元模拟，按一维梁单 元进行网格划分，同时假定桩孔开挖瞬间完成，桩体侧向位移为零，并将桩后滑坡推 力按静止土压力作用于桩上，然后利用有限元软件按位移迭代有限元法进行求解，当 前后两次桩身位移值基本相等时迭代结束，此时桩身的内力和位移即为桩土位移协调 时的求解结果。 对于双排桩有限元模型，可将滑坡支护体系分为桩后岩土体、第一排抗滑桩、桩 间岩土体、第二排抗滑桩和桩前岩土体5 个彼此独立又相互作用的模型，然后按位移 迭代法进行求解，当前后两次桩身位移值基本相等时迭代结束，此时桩身的内力和位 移即为最终解。 该法在计算过程中较好的模拟了桩土相互作用过程中的位移协调，并对桩后滑体 的滑坡推力以及桩前滑体的抗力进行动态调整，符合抗滑桩实际的受力和变形性状； 同时该法通过将岩土体实体单元和抗滑桩梁单元在交界面处共用节点，避免了对两种 交界面单独设置接触面单元。通过工程实例，对位移迭代有限元法和压力法计算结果 进行了分析和对比，结果表明，位移迭代有限元法能较好地反映抗滑桩实际的受力和 变形性状，更加符合工程实际。 关键词：滑坡；抗滑桩；压力法；位移法；有限元法；迭代 a b s t r a c t a so n eo ft h em o s te f f e c t i v ea n t i s i i d es t r u c t u r e a n t i s l i d ep i l ei sw i d e l yu s e di nt h e p r e v e n t i o no fl a n d s f i d e b u tt h ed e s i g na n dc o m p u t i n gm e t h o do fa n t i s u d ep i l ei sf a l l e n b e h i n dt h ee n g i n e e r i n gc o n d i t i o n sa n di sn o tv e r yr e a s o n a b l e ，p r e s e n t l y i nt h i st h e s i s ，t h e p r e s e n ts t u d y i n gs t a t u so ft h ep r e s s u r em e t h o d ，t h ed i s p l a c e m e n tm e t h o da n dt h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o di nt h ed e s i g na n dc o m p u t i n go fa n t i s f i d ep i l ei si n t r o d u c e ds y s t e m i c a l l y a n dt h ep r o b l e m so ft h et h r e ek i n d so fm e t h o d su s e di nt h ed e s i g na n dc o m p u t i n go f a n t i - s l i d ep i l ea r ea l s oa n a l y z e dt h o r o u g h l y s ob a s e do nt h ea n a l y z i n go ft h es t a t u so ft h e f i n i t ec l e m e n tm e t h o du s e di nt h ed e s i g na n d c o m p u t i n g o fa n t i s l i d ep i l e ，t h ef i n i t ec l e m e n t m e t h o di si m p r o v e db e t t e rf o ri t sa p p l i c a t i o ni nt h ed e s i g na n dc o m p u t i n go fa n t i s l i d ep i l e i nt h ee l a s t i cb e a ms y s t e mf e m ，t h el o a do na n t i s l i d ep i l e si st a k e na st h era n k d m e a r t hp r e s s u r em o d e lc o m m o n l y , a n dt h ed y n a m i ca d j u s t m e n to ft h ee a r t hp r e s s u r ei sn o t t r e a t e di nt h ea n a l y z i n go fi n t e r a c t i o nb e t w e e na n t i s f i d ep i l ea n de a r t hb o d yo fl a n d s l i d e a n di nt h ec o n t i n u o u sm e d i u ms y s t e mf e m ，t h ea c t u a ls t r e s sa n dd e f o r m a t i o ns t a t eo f a n t i s l i d ep i l el o a d e da r en o ts i m u l a t e db e c a u s et h es t r a i no ft h ep u b l i cn o d e sb e t w e e np i l e a n de a r t hi sn o th a r m o n i z e d i nt h i st h e s i s ，b a s e do nt h ec o m b i n a t i o no ft h ee l a s t i cb e a m 、 s y s t e mf e m a n dt h ec o n t i n u o u sm e d i u ms y s t e mf e m ，t h ed i s p l a c e m e n ti t e r a t i o nf e m ，a s an e wm e t h o d ，i sb r o u g h tf o r w a r df o rd e s i g n i n ga n dc o m p u t i n gt h ea n t i - s l i d ep i l e a n dt h e f i n i t ee l e m e n tm o d e lo fs i n g l ea n dd o u b l er o wa n t i s l i d ep i l e si nl a n d s l i d ep r e v e n t i o na r e e s t a b l i s h e d t h ei n t e r n a lf o r c ea n dd i s p l a c e m e n to ft h ea n t i - s l i d ep i l e si nt h et w of i n i t e c l e m e n tm o d e l sa r ea l s oc o m p u t e d f o rt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h es i n g l er o wa n t i s l i d ep i l e s ，t h el a n d s l i d ep r e v e n t i o n s y s t e m i sd i v i d e di n t ot h r e ep a r t s ，i n c l u d i n gt h ee a r t hb o d yi nb a c ko ft h ep i l e s ，t h e a n t i s l i d ep i l e sa n dt h ee a r t hb o d yi nf r o n to ft h ep i l e s ，w h i c hi si n d e p e n d e n ta n di n t e r a c t i n g a n d e a c hp a r to ft h em o d e li sc o m p u t e di n d e p e n d e n t l y ，b u tt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sf o rt h e t h r e ep a r t so ft h em o d e la r eu n i f o r m t h el a n d s l i d ee a r t hb o d yi ss i m u l a t e di n t os o l i d e l e m e n ta n dt h e 鲥do ft h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ee a r t hb o d yi ss u b d i v i d e db y2 - d t r i a n g l ee l e m e n t 1 1 1 ea n t i s l i d ep i l ei ss i m u l a t e di n t ob e a me l e m e n ta n dt h e 鲥do ft h e f i n i t ec l e m e n tm o d e lo ft h ea n t i s l i d ep i l ei ss u b d i v i d e db y1 - db e a me l e m e n t t h e e x c a v a t i n gh o l eo ft h ea n t i - s f i d ep i l e si sf i n i s h e di m m e d i a t e l y t h eh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n t o ft h ea n t i s l i d ep i l e si ss e ta sz e r o a n dt h el a n d s l i d et h r u s ti nb a c ko ft h ep i l e si s p o s t u l a t e da ss t a t i ce a r t hp r e s s u r et ol a n do nt h ep i l e s t h e na c c o r d i n gt ot h ed i s p l a c e m e n t i t e r a t i o nf e m af i n i t ee l e m e n tp r o g r a mi su s e dt oc o m p u t i n gt h et h r e ep a r t so ft h em o d e l w h e nt h et w os u c c e s s i v ed i s p l a c e m e n t so ft h ep i l ea r e e q u a lb a s i c a l l y , t h ei t e r a t i v e c o m p u t a t i o n i sf i n i s h e d t h el a s tt i m ei t e r a t i v er e s u l t so ft h ei n t e r n a lf o r c ea n d d i s p l a c e m e n to fp i l ea r et h er e s u l t sw h i l et h ed i s p l a c e m e n to ft h ep i l ea n d t h ee a r t hb o d yi s h a r m o n y f o rt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ed o u b l er o wa n t i - s l i d ep i l e s ，t h el a n d s l i d e p r e v e n t i o ns y s t e mi sd i v i d e di n t of i v ep a r t s ，i n c l u d i n gt h ee a r t hb o d yi nb a c ko ft h ep i l e s ， t h ef i r s ta n t i - s l i d ep i l e s ，t h ee a l - t h b o d yb e t w e e nt h ef i r s tp i l e sa n dt h es e c o n dp i l e s ，t h e s e c o n dp i l e sa n dt h ee a r t hb o d yi nf r o n to ft h ep i l e s t h e na c c o r d i n gt ot h ed i s p l a c e m e n t i t e r a t i o nf e m af i n i t ee l e m e n tp r o g r a mi su s e dt oc o m p u t i n gt h et h r e ep a r t so ft h em o d e l w h e nt h et w os u c c e s s i v e d i s p l a c e m e n t so ft h ep i l e a r ee q u a lb a s i c a l l y , t h ei t e r a t i v e c o m p u t a t i o ni s f i n i s h e d t h el a s tt i m ei t e r a t i v er e s u l t so ft h ei n t e r n a lf o r c ea n d d i s p l a c e m e n to fp i l ea r et h ef m a lr e s u l t s i nt h ed i s p l a c e m e n ti t e r a t i o nf e m ，t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e na n t i s f i d ep i l ea n de a r t h b o d yo fl a n d s l i d ei ss i m u l a t e dr e a s o n a b l y , a n dt h el a n d s l i d et h r u s ti nb a c ko fa n t i s l i d ep i l e s a n dt h er e s i s t i n gf o r c eo ft h ee a r t hb o d yi nf r o n to fp i l e sa r ea l s oa d j u s t e dd y n a m i c a l l y , w h i c hi sa c c o r dw i t ht h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o ns t a t u so fa n t i s l i d ep i l e s a n dt h ep u b l i c n o d e sb e t w e e np i l ea n de a r t hb o d ya r ei n s t a l l e d ，w h i c hm a ya v o i dt ou s i n gt h ec o n t a c t s u r f a c ee l e m e n tw h e nt h ep u b l i cs u r f a c eo ft w ok i n d so fm a t e r i a l si ss i m u l a t e di nf e m t h r o u g ho n ee x a m p l e ，t h ec o m p u t i n gr e s u l t so ft h ed i s p l a c e m e n ti t e r a t i o nf e ma n dt h e p r e s s u r em e t h o da r ea n a l y z e da n dc o n t r a s t e d t h er e s u l t ss h o wt h a t t h ed i s p l a c e m e n t i t e r a t i o nf e mc a ns i m u l a t et h ea c t u a ls t r e s sa n dd i s p l a c e m e n to ft h ea n t i - s l i d ep i l ea n d a c c o r dw i t he n g i n e e r i n gp r a c t i c e s k e yw o r d s ：l a n d s l i d ef a i l u r e ；a n t i - s l i d ep i l e ；p r e s s u r em e t h o d ；d i s p l a c e m e n tm e t h o d ；f e m ； i t e r a t i o n h i 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论 文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成 果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：李荦啐 撕6 年f 月j 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归 属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请 专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的 学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 2 醐年月2 日 妒年月l 目 第1 章绪论 抗滑桩作为一种支挡结构物，由于其具有抗滑能力强、桩位布置灵活、施工方便、 投资少和治理效果好等优点，所以在滑坡地质灾害治理中得到了广泛的应用。特别是 近年来，在铁路、公路、水电、建筑、冶金、煤炭等领域的滑坡治理工程中，抗滑桩 的得n t 广泛的应用，并且取得了较好的治理效果。 我国用于滑坡整治的抗滑桩数目是巨大的，用抗滑桩来整治滑坡，除个别桩产生 破坏外，尚未有整个工程失败的先例，可见用抗滑桩这种措施来整治滑坡是非常有效 的“。 近几十年来，随着抗滑桩在滑坡治理工程中的应用，其设计计算理论和方法也取 得了些进展，但许多方面仍然不够成熟和完善。例如在传统设计中就存在设计太保 守、结构安全系数过大、抗滑能力没有充分发挥的问题，这直接影响了工程的经济合 理。同时，在传统设计计算理论中所采用的许多假设都在不同程度地回避了桩一土间 相互作用的全面分析脚。所以建立一种与抗滑桩治理滑坡的工程实际相符合特别是考 虑抗滑桩与滑坡岩土体相互作用动态过程的设计计算方法，对于工程的安全经济显得 尤为重要。 1 1 抗滑桩设计计算方法的研究现状 在滑坡治理工程中，抗滑桩主要承受侧向荷载，它与建筑地基和桥梁桩基中承受 竖向荷载桩的性质不同。后者为直接承受荷载并主动向土中传递应力的“主动桩”， 而抗滑桩并不直接承受外荷载的作用，只是当滑坡岩土体在自身重力或其它外因作用 下发生变形时，而被动地承受滑坡体变形所产生的荷载，所以，抗滑桩又称为“被动 桩”“。抗滑桩与滑坡岩土体相互作用的过程非常复杂，有关考虑二者相互作用过 程的设计计算方法，国内外学者进行了广泛深入的研究，但许多方面研究的仍不充分， 有待于更进一步的发展。 1 1 1 国外研究现状 国外对于抗滑桩设计计算方法的研究主要针对承受岩土体侧向荷载作用的被动 桩，尤其是海港工程、堤坝工程中承受岩土体侧向变形作用的被动桩。对于承受土体 水平荷载桩和桩群的设计计算，已提出了许多的方法。s t e w a r t ( 1 9 9 , 4 ) 等“进一步 1 将现有的方法归纳为：压力法、位移法和有限元法。 ( 1 ) 压力法：该法根据试验资料和工程经验设定无桩时土体自由侧向荷载的大 小和分布，然后将该侧向荷载作用于桩上，从而计算桩身内力和位移。 b e g e m a n n 和d e l e e u w 删提出在地面荷载作用下，土体将发生变形，计算土体变形 后作用于桩上的荷载时，可近似认为桩是刚性的，并按等值板墙考虑，土体侧向位移 和水平应力分布用弹性方法计算。d e b e e r 和w 柚a y s “1 提出当土堤的安全系数大于1 6 时，作用于被动桩桩侧的水平压力按线性分布计算，然后根据力学平衡计算桩身内力 和位移；当安全系数小于1 6 时，首先确定桩抗滑作用的最危险滑动面，然后假定桩 所受土压力为极限土压力，以桩头为转动中心，根据力的平衡条件来确定桩的有效深 度，从而计算出桩身内力和位移。t s c h e b o t a r i o f f t 8 3 假设作用于软土层内的桩上士压力 呈三角形分布，并根据n i c u 等的现场试验资料来确定出土压力的最大值，据此计算 桩身内力和位移。 ( 2 ) 位移法。1 ：该法可以分析桩一土相互作用，但必须己知无桩时土体自由侧向 位移分布，然后把这位移叠加到桩上，可以求得桩的弯距和位移分布情况。 p o u l o s 。1 提出了弹性土体中单桩的有限差分边界元分析法。该法将桩用弹性薄条 模拟，桩一土相互作用根据半无限弹性体的m i n d l i n 方程计算，作用于桩上的极限压力 要计入桩周土体的塑性屈服，在考虑土体的连续性及性状随深度变化后，得出了单桩 各种计算图式，并分析了桩的刚度、边界条件、土的屈服等情况下桩的各种计算图式。 与p o u l o s 咖的弹性法不同，用地基反力法分析承受土体侧向荷载桩时，没有考虑地基 的连续性，利用现场实测土体自由位移和考虑了地基性状随深度变化的计算结果，采 用控制方程日等，( y y ) ( ，和只分别为桩和土的位移，k 为地基反力模量) 计算 出 桩身的内力和位移，结果与实测值较为一致。b o u r g e s 等和b i g o t 等用非线性弹簧( 即 p - y 曲线) 模拟土体，采用地基反力法分析桩一土相互作用，计算桩的内力和位移，得 到的结果与实测值较为一致。b i g o t 等根据实测土体自由位移，计算桩的弯距和位移， 得到的结果与实测值也较为一致。m m a u g e r i ，e m o t t a 1 假定作用于桩上的荷载与桩一 土的相对位移近似为一种非线性双曲线性函数，利用位移法根据地基反力法的概念进 行了桩身内力和位移的计算，在土体位移与实测位移相近的情况下得出结果较为一 致。 ( 3 ) 有限元法：有限元法分为平面应变分析和三维分析两种情况。通常采用平 2 面应变分析桩土相互作用时，桩用等值板墙模拟，其抗弯刚度等于桩一土的平均抗弯 剐度，即e 1 = e l + 毛厶( 其中e 、1 分别为等值板墙的弹性模量和惯性矩；e 、 l 分别为桩的弹性模量和惯性矩；毛、l 分别为土的弹性模量和惯性矩) ，从而把桩 群直接分成有限元网格进行计算。kxi j u 等“”用平面应变有限元分析桩- 土相互作用 时，提出考虑梁弯曲性状和桩土接触面关系的有限元模型，在该模型中用4 个接触面 单元环绕1 个梁单元组成1 个新单元，新单元的刚度矩阵通过梁截面所受荷载建立， 计算结果与实测结果较为接近。当用三维有限元分析桩土相互作用时，桩用等值梁模 拟，其抗弯刚度取桩的实际抗弯刚度，将土体和桩分别进行有限元网格划分ab r a n s b y 等n 3 3 使用三维有限元分析桩土相互作用时，将土体按线弹性模型分析，桩体按纯弯梁 模型考虑，分别迸行有限元网格划分，计算结果与离心模型试验结果较一致。 有限元法使用起来较为复杂，模型中的土石接触单元和桩土接触单元不易处理， 参数也难以确定，将该法应用于滑坡治理设计方面的研究，在现有文献中涉及的很少， 但是由于该法能够较准确地模拟介质和荷载条件，并能够较好的分析抗滑桩与滑坡岩 土体相互作用的动态过程，所以在几种方法中最有发展潜力，如何将该方法应用于滑 坡治理工程设计是其主要发展方向。 1 1 2 国内研究现状 国内对于抗滑桩设计计算方法研究主要集中于加固岩土体边坡方面，尤其以加固 大、中型破碎岩体滑坡为主“3 。对于普通抗滑桩的设计计算，国内学者提出了许多方 法，这里也将其归纳为：压力法、位移法和有限元法。 ( 1 ) 压力法：在进行普通抗滑桩设计计算时，通常将滑坡推力作为外荷载作用 于抗滑桩上，桩一土相互作用的力学模型一般采用线弹性w i n k l e r ( 文克勒) 地基梁模 型。这种计算方法与上面提到的压力法类似，在此也将其称为压力法。用这种方法对 全埋式抗滑桩进行设计计算时，由于对滑动面以上桩前滑体所产生的作用假定不同， 又可将其分为两种。1 ：一是悬臂桩法，该法将抗滑桩受荷段所承受的滑坡推力和桩前 滑体所产生的剩余抗滑力或被动土压力视为己知外力，并假定两力分布规律相同，将 此两力作为作用在受荷段桩身的设计荷载。然后根据滑动面以下岩土的地基系数以及 桩底的支撑条件分别计算嵌固段桩身的内力和位移。桩的计算图式，相当于嵌固在滑 动面以下的悬臂结构，故称为悬臂桩计算法。该方法出现早，计算简单，在工程实际 中应用较广。二是地基系数法，该法将抗滑桩自由段所承受的滑坡推力作为已知的设 计荷载，然后根据滑动面上、下地层的地基系数，把整根桩当作弹性地基上的梁来计 算，计算中没有考虑滑动面的存在及影响。该方法只有当计算出的桩前土体的弹性抗 力小于或等于桩前土体实际具有的剩余抗滑力时才合理，因为当计算值大于桩前土体 实际剩余抗滑力时，桩前土体实际上已经失稳，所以应将桩前土体实际具有的剩余下 滑力作为桩前土体弹性抗力，解出桩前土体此时的地基系数后，再进行桩身内力和位 移的计算。 ( 2 ) 位移法：国内对于用位移法进行抗滑桩设计计算也进行了一些研究，通常 是建立位移法模型分析桩一土相互作用，计算桩身内力和位移。励国良“町考虑滑动面 以上桩后滑体和桩前滑体与抗滑桩相互作用的特点，提出了桩一土相互作用的位移法 模型。该模型根据文克勒弹性地基模型原理，建立桩身挠曲微分方程，然后假定滑体 发生一个系统允许的整体位移进行迭代计算，将滑动面处桩身剪力等于剩余下滑力作 为迭代收敛条件，从而解得桩身内力、位移和地基抗力。刘小丽“1 对励国良的位移法 模型进行了改进，提出一种改进的位移法模型。该模型将滑坡推力作用到抗滑桩上的 过程，假定为桩后滑体与抗滑桩相互作用的过程，同时将桩前和桩后土压力等效为作 用在桩身上的弹簧应力，然后分别建立滑动面以上和滑动面以下桩身挠曲线方程，然 后假定桩后滑体发生一个系统允许的整体位移对自由段桩身挠曲线方程进行迭代计 算，将作用在桩身上弹簧应力的合力等于桩后滑坡推力作为迭代收敛条件，从而解得 桩身内力、位移和地基抗力。改进的位移法模型能考虑滑坡推力随桩身变形、桩周岩 土体变形而不断调整自身的大小和分布，同时将桩后滑体作为迭代收敛条件，通过将 求出的桩前土压力和剩余下滑力进行比较，校核桩前滑体稳定性，使设计更加趋于合 理。 ( 3 ) 有限元单元法 对于用有限元法直接进行抗滑桩设计计算的研究，国内外现有文献中还没有这方 面的介绍。目前主要通过建立室内大型模型实验分析桩一土相互作用体系受力和变形 的性状及一般趋势。娄奕红等“”提出用有限元和无限元耦合的方法，分析大变形条件 下砂箱模型中桩一土相互作用体系的受力和变形。该方法在桩一土接触面设置一种有厚 度的接触面单元，并且将其与岩土体弹塑性模型单元相连接，据此反映接触面及其临 近区域剪切破坏带的变形特性，桩身受力和变形的计算结果与试验结果吻合较好。周 长春等“6 1 提出用有限元、接触面单元和无限元耦合的方法分析桩土相互作用，计算桩 前和桩后的岩土抗力。该方法用空间2 0 节点有限元进行近域桩和土的分析，用空间 d 1 2 节点无限单元分析远域土，同时在桩一土接触面引入空间1 6 节点接触面单元，从而 将3 种单元耦合对桩土相互作用进行弹塑性分析，分析中采用修正剑桥模型模拟近域 土体，对桩土接触面和远域土体按非线性考虑，桩后和桩前岩土抗力计算结果与实测 结果相差较大，但二者分布规律基本一致。 李萍等“7 。”1 在模拟基坑开挖与支护时，提出了分析土与结构相互作用的位移迭代 法，该方法将基坑支护体系分解为彼此独立又相互作用的3 个模型，即支护桩外侧主 动土体、支护结构本身和支护结构内侧被动土体，各模型可分别求解，但共享边界条 件。按平面问题进行有限元分析时，将土体采用面单元，支护桩采用梁单元，分别进 行有限元网格剖分，同时假定开挖后桩体侧向位移为零，两侧均以静止土压力作为初 始条件，然后按位移迭代法求解，当前后两次位移值基本相等时迭代结束，此时的位 移和相应荷载就是基坑支护结构稳定后的受力与变形。该方法能客观反映土与结构相 互作用的动态过程，实例计算结果与实测结果很吻合。 1 2 抗滑桩设计计算方法存在的问题 从国内外研究现状可以看出，抗滑桩设计计算主要有三种方法，即压力法、位移 法和有限元法。压力法简单，并且能快捷地估算出桩的最大弯距和桩顶位移，所以工 程设计以该法为主，但该法的最大缺点是作用于桩上的滑坡推力大小和分布难以准确 估计，而且在计算过程中，滑坡推力大小和分布不能随着岩土体的变形作相应的调整， 所以计算结果偏差较大。位移法和有限元法都可以较精确地模拟地基和荷载条件，较 好地分析桩一土相互作用过程，并解得桩的弯距和位移分布，但位移法的主要缺点是 无支撑时岩土体水平位移及其分布难以较准确地估算，所以计算结果偏差也较大，而 有限元法迄今仅仅是作为其它方法的补充，至多被用来分析桩一土相互作用体系受力 和变形的一般趋势，并没有被直接用来进行设计计算。具体来讲，抗滑桩设计计算方 法主要存在的问题如下： ( 1 ) 压力法通常将滑坡推力按固定分布形式作用于抗滑桩上，而在桩一土相互作 用过程中，滑坡推力是通过桩一土相对变形而作用到抗滑桩上的，在桩一土发生相对变 形时，滑坡推力的大小和分布将发生相应变化，所以该法的计算结果存在较大偏差。 ( 2 ) 位移法需要预估桩侧岩土体的自由侧向位移，而这是难以准确估计的，所 以计算结果也存在偏差。 ( 3 ) 压力法和位移法在进行抗滑桩设计计算时均将滑坡岩土体看作弹性介质， 而岩土体是弹塑性介质，所以计算结果存在误差。 ( 4 ) 在建立有限元模型模拟桩一土相互作用时，通常采用弹性地基梁有限元法或 连续介质有限元法。用弹性地基梁有限元法时，不能考虑作用在桩上土压力随桩体变 形的协调，用连续介质有限元法时，不能反映抗滑桩实际受力和变形性状。 ( 5 ) 在用有限元法分析桩一土相互作用体系时，对于桩一土交界面通常需要建立 接触面单元进行模拟，增加了模型的不确定量和计算的误差。 ( 6 ) 当滑坡采用双排抗滑桩进行治理时，由于既要考虑单排桩与岩土体的相互 作用，又要考虑两排抗滑桩之间的相互作用，所以抗滑桩内力和位移较难准确计算。 总之，以往抗滑桩设计计算方法没有充分考虑桩一土相互作用，设计一般按极限 状态来考虑，而桩的实际受力并没有达到极限状态，而是在与土相互作用过程中，在 位移协调的前提下，抗滑桩达到一个相对的稳定状态。 1 3 本文的研究思路和主要内容 本文主要通过分析各种方法的不足和设计计算中存在的问题展开论述，具体的研 究思路是：首先对抗滑桩传统设计计算方法的压力法和位移法进行了分析和评价，讨 论了该两种方法的优缺点，然后针对目前有限元法进行抗滑桩设计计算存在的问题， 对有限元法进行了改进，提出了用位移迭代有限元法分析桩一土相互作用的位移协调 过程，并就该方法建立了单排桩和双排桩设计方案的平面应变有限元模型，最后通过 工程实例将位移迭代有限元法的计算结果与压力法的计算结果进行了分析与对比，并 对影响该模型计算结果的主要设计参数进行了评价，为桩身结构设计的优化提供了依 据。根据上述研究思路，本文的主要内容包括： ( 1 ) 对抗滑桩传统设计计算方法进行了分析和评价。首先对压力法计算桩身内 力和位移的方法进行了分析和评价，并对该方法需要注意的几个重要问题进行了讨 论，然后对位移法计算桩身内力和位移的方法进行了分析和评价。 ( 2 ) 提出了用位移迭代有限元法进行抗滑桩内力和位移的设计计算。首先对应 用弹性地基梁有限元法和连续介质有限元法进行抗滑桩设计计算所存在的问题进行 了评价，然后针对两种方法的特点，将二者结合，提出了位移迭代有限元法，建立了 位移迭代有限元模型分析桩土相互作用的位移协调过程，并进行抗滑桩内力和位移 的设计计算。在位移迭代有限元模型建立过程中，分别对单排桩和双排桩设计方案的 平面应变有限元模型进行了分析，并给出了两种模型的计算步骤和程序流程图。 6 ( 3 ) 以m s c 公司开发的非线性有限元计算程序m s c m a r c n 9 1 ”作为计算工具， 对单排桩和双排桩有限元模型的桩身内力和位移进行了计算，并将位移迭代有限元法 计算结果和压力法计算结果绘制成曲线，对两种方法的计算结果进行了分析与对比， 同时对影响位移迭代有限元模型计算结果的主要设计参数进行了评价，为抗滑桩设计 的优化提供了依据。 7 第2 章抗滑桩传统设计计算方法分析和评价 抗滑桩传统设计计算方法通常分为压力法和位移法。压力法应用最广，该法通常 将滑坡体视为弹性介质，以文克勒提出的弹性地基梁模型为力学模型，从而计算桩身 内力和位移。用压力法对全埋式抗滑桩进行设计计算时，由于对滑动面以上桩前滑体 所产生作用的假定不同，又将其分为悬臂桩法和地基系数法。悬臂桩法是将桩后滑体 所产生的滑坡推力和桩前滑体所产生的剩余抗滑力或被动土压力视为分布规律相同 的己知外力，并将其作为作用在桩身自由段的设计荷载。然后根据滑动面以下岩土的 地基系数以及桩底的支撑条件分别计算桩身嵌固段和自由段的内力和位移。地基系数 法是将抗滑桩自由段所承受的滑坡推力作为已知的设计荷载，然后根据滑动面上、下 地层的地基系数，把整根桩当作弹性地基梁来计算，从而求得桩身内力和位移。位移 法通常将土体自由侧向位移叠加到桩上，然后用弹性理论或地基反力法分析桩一土相 互作用，并计算桩身内力和位移。由于土体自由时的侧向位移难以估计，所以位移法 在工程实际中应用较少。 ， 2 1 对压力法的分析和评价 压力法中的悬臂桩法在工程实际中应用较广，本文主要对该法进行分析和讨论。： 悬臂桩法在具体计算时是将抗滑桩分为桩身自由段和嵌固段两部分，自由段桩身内力 和位移按悬臂桩分析，建立力的平衡方程求解，而嵌固段桩身分刚性桩和弹性桩两种 型式，按弹性地基梁进行分析，通过建立桩身挠蓝微分方程求解桩身内力和位移。下 面就抗滑桩自由段和嵌固段内力和位移计算方法进行分析。 2 1 1 桩身自由段内力和位移计算 桩身自由段内力和位移的计算按一端固定的悬臂梁考虑，桩身剪力和弯距计算式 为“： 瓷m 曩意数，0 ” = ( 一e 皿l 式中奶、m 。分别为滑动面处桩的剪力( k n ) 和弯距( k n 。m ) ，e 、e 分别为 设桩处的滑坡推力和桩前剩余抗滑力( k n m ) ，为桩的间距( 中至中) ( m ) ，、吃 如果e 。c e ，即桩前被动土压力小于桩前抗滑力，则式( 2 1 ) 中e 用e p 代替。e p = i y 2 九 ( 2 2 ) 舯小耳亭c o s 2 竹 。 c o s 6 h 警掣l 式中r 。、竹分别为桩前岩、土的容重( 1 ( n m 3 ) 和内摩擦角( o ) ，啊为桩的受荷段 当设桩处地面接近水平，并忽略桩、土间的摩擦力时，有 易。昙n 2 ( 4 5 。+ 釉(21 2 t a n ( 4 5 3 ) 易= i n 2 o + 争 ( 一3 ) 给出该段抗滑桩剪力和弯距的计算公式1 l h 。一 土压力的分布图形如图2 一l 所示，其中： r：!丝二!呸二曼型1 日2 l ：6 ( e - e ) l _ h - 1 2 m _ | hi ( 2 4 ) 当五= 0 时，土压力分布为三角形；当五= 0 时， 土压力分布为矩形。 自由段桩身各点的剪力g 和弯距 f ，按下式计算： g 锄+ 筹 m y = 芋+ 髻 kii 卜叫 图2 1 土压力分布示意图 式中日为自由段的桩长( m ) ，y 为自由段桩身某点距桩顶的距离( i n ) 。 自由段桩身的变形微分方程为： 9 ( 2 5 ) d 2 x ：丝盟 ( 2 6 ) d y 2 。1 - u 1 由式( 2 - 5 ) 和( 2 - 6 ) 可以求得自由段桩身某点的水平位移和转角为： 。一仍怛一另+ 刍( 等一i h 3 + 丢) + 刍( 嘉一鲁+ 盖) l 。卅 哆= 吼一啬( 非门一志饵4 - y )i 式中_ 为自由段桩身各点的水平位移( m ) ，_ 为滑动面处桩身水平位移( m ) ， 可根据嵌固段桩身水平位移公式计算，为自由段桩身各点的转角( 。) ，为滑动面 处桩身转角( o ) ，可根据嵌固段桩身转角公式计算。 2 i 2 刚性桩嵌固段内力和位移计算 在滑坡推力作用下，当桩埤入土层或软质岩层中时，将绕桩身某点转动：当桩埋 入完整、坚硬岩石的表层时， 将绕桩底转动。其桩身内力的 计算，根据滑动面以下地层情 况的不同而有区别。如图2 2 所示，本文假定桩身埋入一种 地层，滑动面以下m 值为常数， 桩底为自由端条件，滑动面处 岩、土的地基系数为a 、a 。 桩身任意截面的水平位移 为： 当ys y o 时 | 0 韵 k l j 尘 、a + j | 图2 - 2 地基系数k ；a + m y 地层中的刚性桩示意图 x 皇( y o 一) ，) 妒 吼一+ h 吵) ( y o y ) t 、c p g = 眈一丢砟爿a 伊y ( 2 y o - y ) 一吉砟m a 妒y 2 ( 3 y o - 2 y ) m ，= m + q a y 一言以爿a 妒y 2 ( 3 y o - y ) 一壶名m a 妒y 3 ( 2 y o - y ) 1 0 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 当y 之y o 时 q = 即+ 删) o o y ) a c p g = 眈一言岛m a 妒_ ) 2 ( 3 一2 y ) 一圭彤爿a 9 y ；+ 三色爿。a 伊。一y 。) 2 + m ，= 帆+ 幺y 一1 b t , a 婶y 2 ( 3 y 一蜘) + 昙4 a 妒( ) ，一y 。) 3 一壶巳m a 则3 ( 2 y o - y ) ( 2 1 0 ) 取y 一| 1 1 2 代入式( 2 l o ) 可得： 眈= 三彳a 妒元一三巳爿a 妒：一y 。) 2 + 吉q 肌a 咖；( 3 y 。一2 _ j 1 2 ) ( 2 - 1 1 ) m a + 仍吃= 吉巳血q n y 2 ( 3 h ：一y 。) 一吉爿a 妒啦一) ，。) 3 + 去巳研a 咖；( 2 y 。一如) ( 2 - 1 2 ) 式中a x 、q 、m ，、g 分别为桩身任意截面的位移( m ) ，侧应力( k n m 2 ) ，桩 身任意截面的弯距( k n - m ) ，剪力( k n ) ，a 妒为桩的旋转角( 弧度) ，y 为滑动面至 桩计算截面的距离( m ) ，y 。为滑动面至桩旋转中心的距离( m ) ，1 1 2 为嵌固段桩身长度 ( m ) 。其余符号意义同前。 由式( 2 一儿) 、( 2 1 2 ) 联立即可得到求儿的方程如下： 2 以一彳) 戎+ 6 吖一o 一爿) y 2 2 y 。如【鲥。( 撕一+ q ) ( 2 - 1 3 、 + m h 2 0 m a + 2 q a h 2 ) 】+ ；【刎。( 3 t + 2 q a h 2 ) + m h ：( 4 m j + 3 q j 2 ) 】= 0 上式适用于滑动面处的地基系数为：a = 0 ，a 为一常数：a = a 或a * - 4 时。也 适用于m 2 0 时( 即k 法) 。 。t一 2 1 3 弹性桩嵌固段内力和位移计算 弹性桩桩身内力和位移如图2 - 3 所示， 本文按桩身受线性荷载( m 法) 和均布荷载 ( k 法) 分别讨论如下。2 ”2 a ： ( 1 ) 桩身受线性荷载( m 法) 由弹性地基梁理论可知，当桩顶受水平 a 一l h