（政治经济学专业论文）金融风险管理中的风险价值法探讨及在我国的应用.pdf

金融风险管理中的风险价值法探讨及在我国的应用 论文摘要 i 围绕风险度量问题，9 0 年代以来，一种新的风险度量方法，即风险价值法 ( v a l u ea tr i s k ，简称v a r ) 应运而生，并成为全球主要银行、金融机构、金融 监管部门最重要的金融风险管理方法之一。 风险价值法主要考虑了金融资产对某一风险来源的风险暴露以及市场出现 逆向运动时的最大潜在损失。它弥补了传统的风险管理方法主要关注信用风险 而忽视市场风险的不足。当然风险价值法最大的意义在于，除了市场风险之外， 它还可以用于度量信用风险、流动性风险、操作风险等其它类型的金融风险， 从而为将不同的风险来源和风险管理方法纳入一个统一的框架提供了可能，使 风险度量方法变得透明和规范。目前风险价值法已被广泛地用于金融监管、风 险管理、投资决策和业绩评价等领域。7 。一一 本文主要做了以下三个方面的工作。第一，通过对经济背景因素的分析， 梳理了二战以来风险管理技术的发展脉络，并指明了风险价值法的产生背景及 意义。第二，系统地介绍了风险价值法的基本内容及在我国的应用范围。第三， 分析了风险价值法在实际应用中的不足之处及改进方法，阐明了风险管理方法 演变趋势及在我国进一步应用的对策。 ! 本文的特点主要表现在两个方面。第一，比较系统地介绍了风险价值法， 并且注重不同风险管理方法之间的纵向与横向比较，从而使我们对风险管理方 法的脉络和演变趋势有一个比较全面的把握。第二，注重理论在实际应用中的 可操作性。对于风险价值法的每一种用途，都给出了比较具体的定性和定量分 析方法。并且针对风险价值法在现实应用中的不足之处，提出了改进方案。i 关键词：金融风险风险价值风险管理 分类号：f 8 3 0 9 a b s t r a c t v a l u e a t r i s k ( v a r ) ，a n e wf i n a n c i a lr i s k m a n a g e m e n t m e t h o dh a sb e e n i n t r o d u c e ds i n c e 19 9 0 s ，a n db e c o m eo n eo fp r i m a r yf i n a n c i a l r i s k m a n a g e m e n t m e t h o d su s e db yf i n a n c i a lo r g a n i z a t i o n sa n df i n a n c i a ls u p e r v i s i o nd e p a r t m e n t s v a ri st h ee x p e c t e dw o n tl o s so v e rag i v e nh o r i z o na tag i v e nc o n f i d e n c el e v e l i t sad e v e l o p m e n tt ot h et r a d i t i o n a lo n e s ，w h i c hm a i n l yf o c u so nc r e d i tr i s kb u t n e g l e c tm a r k e t r i s k v a r sp r i m m a r ys i g n i f i c a n c el i e si ni t sa p p l i c a t i o nt oc r e d i tr i s k ， l i q u i d i t yr i s k a n do p e r a t i o nr i s k ，b e s i d e sm a r k e tr i s k ，w h i c hm a k e si t p o s s i b l et o i n t e g r a t e v a r i o u sf i n a n c i a lr i s k sa n dc o n s i d e r a t ef i n a n c i a lr i s ki na ni n t e g r a t e d t h e o r e t i c a lf r a m e w o r k p r i v a t es e c t o ri si n c r e a s i n g l ya d o p t i n ga saf i r s tl i n eo fd e f e n s e a g a i n s tf i n a n c i a lr i s k s ，d e c i s i o n - m a k i n g ，a n dp e r f o r m a n c ev a l u a t i o n r e g u l a t o r sa n d c e n t r a lb a n k sa l s op r o v i d et h ei m p e t u sb e h i n dv a r m a i n l y , t h i sp a p e rp r e s e n t st h r e ea s p e c t s o fv a r f i r s t l y ，i tc l a r i f i e sv a r s b a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c et h r o u g ha n a l y z i n gc h a n g e so f e c o n o m i c b a c k g r o u n da n d e v o l u t i o no ff i n a n c i a lr i s km a n a g e m e n tt e c h n o l o g ys i n c ew o r l dw a r i i 。s e c o n d l y ，i t p r e s e n t sas y s t e m a t i ci n t r o d u c t i o no f v a rb a s i sa n di t sa p p l i c a t i o ni nc h i n a t h i r d l y , i t p o i n t so u tv a r sd i s a d v a n t a g ei np r a c t i c a l u s ea n dp r o b e sp o s s i b l e i m p r o v i n g m e t h o d st oi t ；i l l u s r a t e se v o l u t i o nt e n d e n c yo fr i s km a n a g e m e n tt e c h n o l o g ya n di t s t a c t i c sf o rv a r sf x l r t h e ru s ei nc h i n a t h i sp a p e rh a sf o l l o w i n gc h a r a c t e r i s t i c s ：f i r s t l y , i ti n t r o d u c e sv a r s y s t e m a t i c a l l y 0 1 1t h eb a s i so f c o m p a r i s o n ，w h i c hg i v e su sa c l e a rm i n do ft h eh i s t o r ya n df u t u r eo f r i s km a n a g e m e n tt e c h n o l o g y s e c o n d l y , i tc o n c e n t r a t e so na p p l i c a b i l i t yo fy a r s d a i l yu s a g ea n dm a k es o m es u g g e s t i o n so i lv a r sf u l l e ru s ei nc h i n a t h i r d l y , i t i n t e g r a t e sq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i sm e t h o dt o g e t h e r k e y w o r d s ：f i n a n c i a lr i s kv a l u ea tr i s kr i s km a n a g e m e n t c l a s s i f i c a t i o nn u m b e r ：f 8 3 0 9 i i i 导言 7 0 年代初布雷顿森林体系崩溃以后，浮动汇率体系下的汇率、利率变动日 趋频繁和无序。金融创新和信息技术的飞速发展，以及世界各国金融自由化的 浪潮，使金融市场的变动更加剧烈。金融市场的变化推动着金融管理理论和实 践出现了革命性变革，即金融风险管理成为现代金融机构经营和管理的基础与 核心。金融风险包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等。传统意 义上信用风险是金融机构面临的主要风险，然而由于衍生工具的急剧增长以及 资产的证券化趋势，全球金融市场的基础发生了变化，也就是说，市场风险的 重要性日益突出，并成为金融市场上最主要的风险。9 0 年代发生的美国加州奥 伦治县、巴林银行破产案以及巴塞尔委员会有关在资本充足性协议中纳入市 场风险的补充文件等，充分反映了市场风险对金融机构的重大影响以及国际 监管当局对此作出的反应。 市场风险是指由于市场价格变动( 利率、汇率以及商品价格的变动等) 导 致的金融资产收益的不确定性。市场风险的管理就是对市场风险进行识别、度 量和控制的过程。其中，对市场风险的度量是市场风险管理的核心。自从1 9 5 2 年，马克维兹创立投资组合理论以来，风险度量问题就一直是金融投资的热点 问题。最初，人们运用回报的波动性，如方差、标准差来描述国库券和股票等 固定或已知现金流的金融资产的市场风险。随着金融度量理论的进步，久期成 为测量固定收益证券的常用工具，b 系数被用于测量股票的市场风险，o 则被 用于测量衍生工具的市场风险。近几年的金融创新和资产证券化，资产结构越 来越复杂，传统风险度量方法的缺陷逐渐暴露出来。在这种情况之下，9 0 年代 以来，一种新的风险度量方法，即风险价值法( v a l u ea tm s k ，简称v a r ) 应运 而生，并成为美欧主要金融机构、金融监管部门最重要的金融风险管理方法之 就我国来说，金融市场正处于由计划型向市场型过渡的转轨过程中。随着 社会主义市场经济体制下金融市场的建立和完善，金融市场逐渐由计划调节转 向市场调节，市场风险将日益突出。所以，对风险价值法进行系统的研究，并 将它引入我国，不仅能为金融机构和投资人员提供一种有效的市场风险管理工 具，而且，它还将为中国人民银行、证监会等金融监管部门提供一种有效的监 管手段。 尤其值得一提的是，我国已经和美国及欧盟达成加入世界贸易组织的双边 协议，加入世贸组织指日可待。加入世贸组织以后，金融服务的国际一体化将 不可避免。在这种情况下，我国在境外的金融机构和上市公司以及我国国内的 金融服务业将不可避免地执行国际上通用的风险管理标准。在这种大背景下研 究风险价值法在我国的应用具有较强的现实意义。 遗憾的是，我国对风险价值法的研究刚刚起步。到目前为止，国内已有一 些文献对风险价值法进行了积极的关注，如郑文通( 1 9 9 7 ) 、牛昂( 1 9 9 7 ) 、王 春峰( 1 9 9 8 ) 、刘宇飞( 1 9 9 9 ) 等，但从总的情况来看，对风险价值法的研究仅 仅停留在对其背景、计算、应用的简单介绍阶段，尚未有人结合我国的实际情 况对风险价值法进行系统、全面的研究。 本文将通过对风险管理方法进行纵向和横向比较研究的基础上，系统地介 绍风险价值法，从而使读者不仅对风险价值法，而且对风险管理理论的历史脉 络和演变趋势有一个清晰的把握。除此之外，本文力图使对风险价值法的研究 具有可操作性和前瞻性。在理论研究的基础上，指出风险价值法在我国的应用 以及进一步推广应用的对策。 值得说明的是，风险价值法还是一种年轻的方法。即使在国外，对风险价 值法的研究也还处于初始阶段。有鉴于此，本文只能起到抛砖引玉的作用，其 中的不足与缺陷仍是无法避免的。 第一章、风险价值法的意义 第一节、风险计量方法的演变过程。 1 、影响风险计量方法演变的背景因素 二战以来，随着经济全球化的发展，各个微观经济主体所面临的社会政治 经济环境出现了很大的变化。就金融市场而言，主要有以下几个方面： 首先是经济环境的不稳定性增强。7 0 年代初布雷顿森林体系崩溃以后，汇 率和利率的变动日趋频繁和无序。其典型例子有七八十年代由于通货膨胀引起 的全球利率上涨和1 9 9 2 年由于意大利里拉贬值引起欧洲货币体系的动荡。除 了汇率和利率变动外，股票市场、贸易水平和贸易模式、商品价格等基本经济 变量都随着全球化和金融自由化的发展而变得更不稳定。由于经济的不稳定性 增强，除了关注信用风险之外，人们不得不开始关注由于市场变动而带来的市 场风险。 其次是衍生工具种类和交易数量的增长。由于市场的不稳定性增强，出于 规避风险的需要，金融衍生工具得到了迅猛的发展。一方面是衍生工具种类的 增多。直到1 9 7 2 年，交易的衍生工具仅限于一些货物期货和些场外市场 ( o t c ) 的远期和期权。1 9 7 2 年5 月，芝加哥商品交易所开始交易外汇。1 9 7 3 年，芝加哥期权交易所开始交易股票买入期权。在此以后，债券期货等新的衍 生工具不断出现。到目前为止，在交易所和场外市场交易的衍生工具已经包括 远期、期货、期权和互换等多种形式。另一方面是衍生工具的交易量迅猛增长。 伴随着交易品种的增加，交易量也由7 0 年代初期微不足道的数量增长到1 9 9 5 年的5 0 万亿美元，这一数字比同期美国国民生产总值的7 倍还多( d o w e d t 1 9 9 8 ) 。 再次是信息技术的进步。信息技术在过去的三十年中出现了持久的进步。 计算能力每1 8 个月增长一倍，而计算成本却以每年2 5 3 0 的速度下降。计算 能力的提高和计算成本的下降为更精确、更复杂的风险计量模型的应用推广创 造了条件。 2 、风险管理技术的发展 社会经济条件的变化推动着金融风险管理方法的进步。所谓金融风险，是 指经济活动中的不确定性导致的资金在筹措和运用中产生损失的可能性。它包 括：市场风险，即由于金融资产或负债的价格变动而产生的风险；信用风险， 即交易双方不履约或无力履约所产生的风险：流动性风险，即金融市场或操作 者流动性不足产生的风险。除此之外，还有操作风险、政治风险等。在上述风 险中，市场风险和信用风险是最主要的风险，因此，金融风险管理也主要关注 这两种风险。 金融风险管理技术是随着金融实践的发展而发展的。7 0 年代以前，人们主 要关注信用风险，其金融管理技术主要有：资产业务管理、负债业务管理、资 产负债综合管理和缺口管理。虽然早在1 9 5 2 年，马克维兹就提出了风险可以 用方差和标准差来衡量，使人们朝风险的量化研究迈出了一大步，但是直到1 9 7 3 年布莱克- 斯科尔斯一默顿提出期权定价理论之后，真正定量的风险管理才出现。 下面对风险管理理论进行一个简单的回顾。 2 1 传统理论传统的风险量化管理方法主要有：缺口分析、久期分析、统 计分析和情形分析等四种。 ( 1 ) 缺口分析。缺口分析是指一定时期内，利率变化时收益的变动大小。 用数学式子表示为： n i l = f ag a p ) + ar 其中：a n i i 指由于利率变动而导致的收益变动大小 a g a p 指受利率变动影响的资产或负债大小 r 指利率变动的幅度 缺口分析法最主要的优点是简单易用。但是，它的缺点也是明显的，如只 3 关注资产负债表中与利率变动有关的风险，它度量利率变动对收益，而不是对 资产或负债价值变动的影响，其计算结果对时期的选择也较敏感。 ( 2 ) 久期分析。债券的久期可用来衡量债券的持有者在收到现金付款之前， 平均需要等待多长时间。假设债券持有者在t 。时刻收到的利息为c ，。债券的价 格b 和收益率y 的关系是： b = c ， 债券的久期可以定义为： ：气tic厂ie-ytd：喜。；c 孚，= 删一= 1 t ；( 二l )b智”b 。 括号中的那项为t 时刻支付的现值和债券价格的比率。债券的价格是未来 收益按一定的贴现率计算的现值。因此，久期是付款时间的加权平均值，对应t 时刻的权重等于t 时刻所有支付的现值占债券总现值的比率，权重之和等于1 。 对久期公式进行微分可以得到： b y = 一b d 或者说，b b = d y 这表明，债券价格变化的百分比等于其久期乘以收益曲线的平行增量。因 此，我们可以通过久期来估计债券价格的变动率。 ( 3 ) 统计分析。用统计资料可以确定在不同的经济条件下，某种风险发生 的概率，或是在不同风险损失程度下，某种风险发生的概率。利用统计方法可 以估计风险的平均程度( 样本期望值) 和风险分散程度( 样本方差) 。估计方法 可以采用点估计或区间估计。统计分析法除了可以分析利率风险外，也可以用 来分析股票、外汇、商品和其它类型风险。因此，统计分析对非金融公司来说 具有更大的使用价值。它的基本思想是，估计某个风险变量( 如利率、汇率等) 与收益或损失之间的关系，以此确定单个风险变量对整体风险的影响。 这种方法的局限性在于，数据不容易得到，并且仅仅适用于那些可交换的 证券，同时变量与收益或损失之间的关系也往往不稳定。 ( 4 ) 情形分析。我们预定一系列不同的情形，并且估计每种情形之下的收 益或 损失。这种方法适用于大部分类型的风险，其难点在于我们必须涵扩所有重要 情形并且估计某种情形下的损益水平，这对分析员的能力是一种挑战。 2 2 当代的风险计量理论主要包括投资组合理论、衍生工具定价模型和v a r 理论。 ( 1 ) 投资组合理论。传统的风险计量方法主要关注单个风险对整体风险的 影响，而不考虑各种风险要素之间的相关性。投资组合理论认为，人们总是在 风险( 用标准差衡量) 和收益( 用期望收益表示) 之间做出抉择。以期达到既 定风险水平下的收益最大化，或者说，收益一定情况下的风险最小化。 投资组合理论的核心思想是，对整个投资组合有意义的不是单个资产风险 的大小，而是该资产对整个投资组合风险的影响程度。举个例子来说，某个资 产就其本身来说是高风险资产，但由于它与组合中的其它资产并不相关，因此 对整个投资组合来说，该资产是无风险的。在更极端的情况下，如果该资产与 其它资产完全负相关，则选择该资产反而会降低整个组合的风险。 因此，当一个资产给整个组合带来的收益大于它带来的风险时，该投资就 是值得的，用数学式子表示为； r i r f + r p 其中，r f 是无风险报酬，r p 是风险贴水，风险贴水可以用r p i = ( r d r o b 。表 示。其中，r p 表示投资组合的收益，b ；表示第i 种证券资产相对于市场的变动 率。 ( 2 ) 衍生工具定价模型。我们也可以通过估计衍生工具的内在价值来估计 该衍生工具的风险。以欧洲买涨期权为例，我们可以利用布莱克斯科尔斯期 权定价公式估计其价值。具体表述如下： c 2 s n ( d 1 ) 一x e 叫卜】n ( d 2 ) 其中：d l = l n ( s x ) + ( 什02 2 ) ( t - - t ) 吐= 吐一仃打j c ：看涨期权的价值 s ：股票指数的价格 t t ：离到期日还剩下的时间 x ：期权履约价格 n ( x ) ：一个标准变量的累积性概率分布 r ：无风险利率，可以用国库券收益率表示 o ：证券收益的市场变动率 衍生工具定价模型的出现大大改善了对衍生产品的风险计量手段。其缺点 是必须采用不同的模型计算不同的衍生工具价值，使用复杂并且不便于不同风 险头寸之间的风险管理。 第二节、风险价值法的理论概述 9 0 年代以来，衍生工具的迅猛增长引起了人们对风险计量方法的再度讨论。 尤其是9 0 年代出现的巴林银行、大和银行破产案无不与金融衍生工具有关。它 们的共同特点是：交易员或下属单位持有大量的风险头寸，但上级管理部门却 无所知；损失主要是由市场和操作风险引起，而不是传统的信用风险。在这 种情况下人们开始担心衍生工具的杠杆作用、风险透明度和风险披露，并且试 图寻求一种更简单、科学并且更透明的方法，以此度量不同部门、不同风险头 寸所带来的综合风险。在这个背景下，v a r 方法应运而生。 v a r 方法是指正常的市场条件下，在给定的置信区间内，单一资产或 投资组合在某个持有期内所面临的市场风险大小和最大可能损失。根据j o r i o n ( j o r i o n ，1 9 9 6 ) 的权威定义，v a r 是“在给定置信区间的情况下，在某个持有 期内最坏的预期损失。”v a r 具有如下特点：( 1 ) v a r 是对市场风险的总括性 评价，它考虑了金融资产对某一风险来源( 如利率、汇率、商品价格、股票价 格等) 的风险暴露和市场出现逆向运动时的最大潜在损失。( 2 ) 它考虑了不同 风险因素之间的相关性。当两种风险因素是绝对正相关时，其v 瓜值达到最大： 相反，当两种风险因素呈绝对负相关时，其v a r 值达到最小。( 3 ) 它具有广泛 的适用性。它不仅适用于市场风险，而且适用于信用风险、流动性风险、操作 风险等。可见，它比传统的方法，如缺口管理、久期分析、统计分析、情形分 析等具有更大的适用性和科学性。正因为v a r 方法的这些特征，它被广泛地运 用于金融监管、风险度量和业绩评价等领域。 从1 9 9 3 年三十集团( g r o u po ft h i r t y ) 公布衍生工具：惯例和原则以 来，v a r 方法得到了广泛地应用。到目前为止，已有包括国际清算银行( b i s ) 、 国际证券委员会组织、国际互换和衍生工具协会( i s d a ) 、标准普尔、穆迪等 国际著名机构在内的一千多家金融机构和更多的非金融机构采用了v a r 作为风 险评价方法。 第二章、 c a r 的基本内容及在我国的应用范围 1 、* c a r 的构成要素 第一节、v a r 方法的基本内容 以信孚公司( b a n k e r st r u s t ) 为例，该公司1 9 9 4 年在9 9 的置信区间内每 日v a r 值平均为3 5 0 0 万美元。这表明，该公司可以以9 9 的概率保证，1 9 9 4 年每一特定时点上的投资组合在未来2 4 小时之内，由于市场价格波动而带来的 损失不会超过3 5 0 0 万元，或者说，因市场价格波动而每天发生超过3 5 0 0 万美 元损失的概率只有1 。通过这一v a r 值与该银行1 9 9 4 年6 1 5 亿美元的年利 润和4 7 亿美元的资本额进行比较，我们可以轻易判定公司的市场风险大小。 由上述定义可知，计算v a r 值需要知道三个变量：一是持有期长短；二是 置信区间大小；三是未来资产组合价值的分布特征。 持有期的选择并非整齐划一，它一般介于1 天到1 个月之间。巴塞尔委员 会规定的持有期是1 0 个交易日。影响持有期选择的主要因素有：其一，市场流 动性大小。如果市场流动性良好，交易能够迅速、及时地完成，则可以选择较 短的持有期。举例来说，主要金融市场中的证券公司，可以选择1 天为持有期。 相反，在一个流动性较差，尤其是场外交易市场( o t c ) 中进行交易的金融机 构，则可以选择较长的持有期。其二，资产组合调整的频度。由于y a r 方法假 定持有期内投资组合没有出现变动，因此，对于频繁调整的资产组合而言，应 该选择较短的持有期，反之亦然。其三，收益分布的特征。正态分布假设其收 益与损失是对称的，但事实上如期权等衍生工具，其收益与损失并不对称，只 有在较短的持有期内才基本满足要求。因此，对于期权等衍生工具，持有期往 往较短。3 0 集团建议对场外衍生工具采用逐日标准计算其v a r 值。 置信区间的选择一般介于9 5 - - 9 9 之间。比如巴塞尔委员会和信孚公司 选择9 9 ，花旗银行选择9 5 4 ，摩根集团选择9 5 ，等等。置信区间的选择 主要受公司设立v a r 值目的的影响。具体地说，较宽的置信区间往往是用于风 险管理的目的，中等或较低的置信区间主要是出于会计或不同公司间比较的目 的。置信区间的选择也反映了公司对风险的偏好的程度，一个较宽的置信区间 不仅意味着模型在极端情况下预测失败的可能性较小，同时也意味着公司为了 遵守监管规定而需预留的储备金较多，这反映了公司采取了较保守的风险规避 态度，反之亦然。 既定头寸或资产组合的未来收益分布特征。v a r 是正常情况下资产组合的 预期价值与在一定置信区间下的最低价值之差，即最大预期损失值，可以用式 子表示为： v a r = e ( w ) - w +2 - 1 其中，e ( w ) 为资产组合的预期价值，w + n - 定置n n nc 下最低资产组 合价值。假设w o 为资产组合的期初价值，r + 为最低收益率，r 为收益率，则 最低价值w + = w o ( 1 + r + ) ，期末价值w = w o ( 1 + r ) 。2 - 1 式可以表示为： v a r = w o e ( r ) 一e ( r + ) 2 2 若可以求出置信区间c 下的w + 或r + ，则我们可以求出v a r 值，下面分 别讨论不同r 分布函数下v a r 值求法。 ( 1 ) 、r 的概率分布函数末知 在这种情况下，我们无法知道投资组合未来价值的概率密度函数的确切形 式。根据v a r 的定义，有 1 - - c = r 尘o 。f f r ) d ( r ) 2 3 或c = ，毫警f ( r ) d ( r ) 上式表明，在给定的置信区间c 下，我们可以找到最低收益水平r + ，使 收益r 高于r 。的概率为c ，而不必求出具体的f ( r ) 。这种情况适用于随机变量 r 为任何形态的分布情况。 ( 2 ) 、r 服从正态分布 如果投资组合的未来收益率服从正态分布，则可以简化v a r 的计算过程。 若r 服从均值为u 、标准差为。的标准正态分布，即r 心j ( u 、o ) ，则有： p ( r r ) = p z ( r 。一u ) a 】= 卜c 2 - 4 因为r + = u + a a ( a 是置信区间c 下的临界值) 所以v a r = w o e ( r ) - - e ( r 。) = w b u u a 盯 = - - a aw b2 5 ( 3 ) 、r 服从非正态概率分布 虽然在某些情况下，可以用正态分布假设来简化v a r 的计算过程，但在现 实的金融活动中，较极端活动( 巨额盈利或亏损) 发生的概率要比标准正态分 布所表明的概率大一些1 。在这种情况下，我们可以假设随机变量服从自由度为 n 的t 分布，当n 较小时，t 分布的尾部要比标准正态分布肥大：当n 趋向于无 穷大时，t 分布就与标准正态分布吻合，t 分布与标准正态分布的差别如下图所 刁： 圹沁 根据金融分析家杂志1 9 9 6 年公布的数据各种金融资产的t 分布参数估计 l i 蝴j j b ：美国股票6 8 ，马 克，芰，c 汇率8 0 马克，英镑汇率4 6 ，美国长期债券4 4 美羼3 月期国库券4 5 可见，各种金融资产的 分布自由度一般介于4 0 80 之间，证明其概率分布函数的尾部确实比较肥大 - 8 - 在上述情况下，可以用t 分布密度函数h ( r ) 代替前面的f ( r ) ，根据t 分布表查出给定自由度和置信区间下的分布点a ，然后再计算r + 和v a - r ，其计 算方法如下： 。 1 - - c = f o 。h ( r ) d ( r 、 t 、* 2 6 2 、风险价值法与投资组合理论之闻的关系 通过对投资组合理论的分解，我们可以探求v a r 与投资组合理论之间的深 层关系。 假设有两种资产，w l + w 2 = 1 ，则 a 2 p = w lo 】2 + w 2 o 2 2 + w 1w 2p 1 、2o1 o2 贝0 、，a r = a ap w = a w lo1 2 + w 2 02 2 + w lw 2 p 1 、2 o l o2 】1 ，2 w = 【、，抿1 2 + v a r 2 2 + 2 v a r l v a r 2p 1 、2 】1 尼 2 7 当p 、：= 1 时，也即投资组合的两种资产的收益正相关时，投资组合的v a r 值也达到最大，即v a r = v a r l + v a r 2 。 当p 。= o 时，也即投资组合的两种资产的收益不相关时，投资组合的v a r 值小于单个资产的v a r 值之和，即v a r = v a r 2 , + v a r y 2 2 v a r l + v a r 2 。 当p 。、：= 一1 时，也即投资组合的两种资产的收益完全负相关时，投资组 合的v a r 值也达到最小，即v a r = iv a r ，- - v a r 2 。 从一般意义上来说，当投资组合的单个资产收益之间的相关性下降时，投 资组合的v ar 值下降。除了单个资产收益完全正相关的情况下，投资组合的v a r 值小于单个资产v a r 值之和，也就是说，通过资产分散化，可以降低整个投资 组合的v a r 值。 2 7 式也表明，投资组合的v a r 值取决于投资组合中单个资产在组合中的 权重，单个资产的v a r 值以及资产收益之间的相关系数。这表明，投资组合理 论所强调的资产之间的相关系数同样对组合的v a r 值具有重要影响。 法。 3 、v a r 值的计算 现介绍两种常用v a r 值计算方法：方差一协方差法( 参量法) 和历史数据 ( 1 ) 方差一协方差法。这种方法的核心是基于对资产报酬的方差一协方差 矩阵和相关系数矩阵进行估计，而在计算资产报酬的标准差和相关系数时，采 用了时间序列法。该方法假定资产报酬呈正态分布，方差一协方差矩阵也完全 反映这种分布形态。 方差一协方差法可以用下列数学公式表示： o i 。= ( a ioi ) 2 + a i 。a j 。p i j o ，oj 2 - 8 一。：投资组合报酬的市场变动率 a ，：第i 项金融产品在投资组合中所占的份额 一，：第i 硕金融产品的市场变动率 p 。第i 项和i 项金融产品报酬的相关系数 上述等式表示，以方差所表示的投资组合风险是该项组合中每种金融产品 报酬的方差和它们之间相关系数的函数。从中不难看出，除非投资组合中各项 资产报酬完全相关，投资组合的方差不会等于每种金融产品方差的简单加总。 当每项投资对整个投资组合带来的风险小于该项资产独立分散投资所带来的风 险时，全部投资组合的风险小于各单项投资风险的总和。 利用方差一协方差法计算每日v a r 值的基本思路是：( 1 ) 利用历史数据估 计投资组合每日报酬的平均值和反映市场变动率的方差、标准差、协方差以及 相关系数( 如果投资组合只有一种资产，则相关系数可以不考虑) 。( 2 ) 求出一 定置信区间下反映了分布偏离均值程度的临界值。( 3 ) 建立风险分布和风险损 失之间的联系。具体地说，假设某一资产组合服从均值为u ，标准差为。的正 态分布，即r 小i ( u ，。) 。又设a 为置信区间c 下的临界值，利用正态分布的 性质可知，在1 一c 的概率下，可能偏离均值的最大距离为u ，a o ，也就是说，r + = u ao 。参见2 5 式，则有： 翰曰= 一ao 2 。9 可见，要计算y a r 值，实际上只要求出相应持有期内的标准差即可。以摩 根集团1 9 9 5 年的数据为例，其每曰收益的标准差为9 2 0 万美元。则在9 5 的置 信区间下( a ：1 6 5 ) ，其每目的y a p , 值为： v a r = 1 6 5 9 2 0 = 1 5 1 8 万美元 如果每日报酬值在时序上互相独立，则可以用上式推导一定持有期内的v a r 值。在持有期为t 的t 青v t t ，其报酬的均值和标准差分别为u t 和o 石 这时，2 - 9 式可以写成： 1 0 。 v a r = 一a ow o f2 一l o 值得注意的是，在上式计算每日v a r 值的过程中，我们选用了一年的数据， 这是以一年之中报酬变动率十分稳定为前提的。然而事实上，随着时间的变化、 市场的波动，数据有时也极不稳定，通常最近的观测值更有意义。如果数据变 动较大，则选用不同的持有期将会得出不同的计算结果。 为了调整不同的持有期对计算结果的影响，人们通过对观察值进行指数加 权来计算市场的变动率。这种方法更加强调近期的市场观察值，即观察值离现 实越远，随着时间的推移，其所得到的权数越小。在实际计算过程中，市场变 动和关联系数要根据每日最新提供的数据进行更新。通常的作法是，删除最原 始的观察值，代之以最新的数据。 具体过程可用下面的数学公式表示： r = = = 7 一 占2 ( 1 一旯) 爿( 尺”一。一“) 2 2 - 1 1 其中，参数x 称作损耗系数，用它决定过去观察值所占权数减小的速度。 k 值越高，损耗速度越慢，其结果使远期观察值得到的权数越大。 ( 2 ) 历史数据法由于方差协方差法严格的正态分布假定，因此，它在 处理非线性回报的衍生工具或进行动态的资产管理时，就会产生较大的误差。 并且，在现实生活中，许多金融资产并不服从正态分布假定，其概率分布的高 点虽也大多集中在平均值左右，但其尾部分布一般厚过正态分布的尾部。也就 是说，极端情况( 大额亏损或收益) 发生的概率高于标准正态分布所表明的概 率。历史数据法的优点在于不需要知道投资收入的密度函数，因而它具有更广 阔的适用 每日蝮 l 百万萋无1 我们以1 9 9 5 年摩根集团的数据进行说明。首先，根据每目的收入值作一个 频率分布图( 见上图) ，并根据分布图计算出每日收入值，约为5 0 0 万美元，这 就是公式2 - 1 中的e ( w ) 。其次，根据设定的置信区间，找出历史数据中最低 水平的观测值w 。设置信区间c 为9 5 ，则1 - c 为5 ，由于全年共有2 5 4 个 观测日，则应该从图左端让出1 3 天( 2 5 4 + 5 。1 3 ) ，从而可以求出5 概率下 的w + ，在本例中，w = 一1 0 0 0 万美元。最后，根据公式2 - l ，即可求出 v a r = e ( w ) 一w 。= 1 5 0 0 万美元。 计算结果与根据方差协方差方法计算出来的结果很相近，表明在上例中， 正态分布的假设是成立的。值得注意的是，假如要改变持有期，不能仅仅以v a r 一目值乘以持有期的平方根值。相反我们必须重新计算出持有期间的全部报酬 值，并据此建立新的频率分布。 历史数据法与方差协方差法相比有以下优点。首先，它对报酬值及其协方 差的变动率并无特别的假定；其次，它对统计分布也无特别假定，即不假定报 酬分布是正态的。但另一方面，历史数据法缺乏灵活性。与方差协方差法不同， 历史数据法不允许银行采用不同市场变动率和关联值去钡4 试v a r 值对这些假设 的灵敏度。另外，获取和保存大量的实际数据是采用历史数据法计算v a r 值的 前提。 下表简单地总结了两种方法的基本步骤和特征。 计算方法历史数据法方差一协方差法 l 、确认头寸找到市场风险影响的各种风险头寸的数据 2 、确认风险因素确认资产组合中各种风险因素 3 、确定既定持有 计算过去年度收益的频度计算持有期的标准差和相关 期内的风险因素的 分布系数 收益分布 4 、将风险因素的 收益与金融工具的 将受市场风险影响的头寸 表现为风险因素的函数 按风险因素分解头寸 头寸相联系 5 、计算资产组合 利用步骤3 和4 的结果模拟资产组合的频度分布 的可变性 6 按给定的置信区排列资产组合损失的顺 间推导v a r 值( 假序，找出5 概率下刚好 用1 6 5 乘资产组合的标准 差，即v a r = i 6 5o 定为9 5 )等于或超过的那部分损失 第二节、v a r 方法在我国的应用范围 v a r 值可以简单地表示市场风险的大小，而不管风险的种类和来源。即使 没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过v a r 值对金融风险进行评判。 1 2 v a r 方法可以事前计算风险，而不象以往的风险管理方法都是事后对风险进行 衡量。另外，v a r 方法可以衡量投资组合的整体风险大小，这也是传统的风险 管理方法难以做到的。v a r 方法的这些特点决定着它在金融风险管理中存在着 广泛的应用。 因为v a r 方法主要是衡量由于市场价格变动带来的市场风险的方法，因此， 凡是持有存在市场风险的金融资产的金融机构都可以应用v a r 方法进行风险管 理。此外，金融监管部门也可以运用、，a r 方法作为金融监管工具。针对我国的 现状，风险价值法主要运用于以下四个方面。 1 、可以用于金融监管。v a r 方法出现以前，金融监管的主要框架是国际清 算银行( b i s ) 巴塞尔委员会制定的风险资产加权资本充足性规定( 积木式构成 法) z 。机构的资本充足性是用来弥补机构损失，以免倒闭的有效措施之一。其 具体做法是为每一类风险资产分别规定不同的风险权数，以此来计算风险资产 组合的总体风险。当时规定两种方法可供银行选用：初始风险衡量法和当期风 险衡量法。前者以合约期限为标准，对1 年以下的利率和汇率合约分别规定了 o 5 和2 0 的风险权数。对1 - 2 年的利率和汇率合约分别规定了1 o 和5 o 的风险权数，对2 年以上的利率和汇率合约则规定风险权数每年递增1 o 和 3 o 。由于汇率的波动远比利率剧烈，所以其风险权数较大。 这种方法的局限性不可避免，主要体现在：首先，整齐划一的管理标准不 符合实际情况。不管各金融机构的管理技术和能力，也不管其实际资产组合和 风险偏好态度，都采用统一的风险权数，这显然是不合实际情况的。其次，未 能为不断派生出来的衍生工具规定权重，这使风险管理技术滞后于金融资产的 发展。再次，它只考虑信用风险，而忽视了市场风险，对于衍生工具而言，市 场风险与信用风险一样不容忽视。 基于传统监管框架的上述缺陷，人们寻求一种新的监管方法，以弥补上述 缺点，如它能将市场风险考虑在内：它能涵盖不同的金融衍生工具，以使监管 适应金融产品的发展需要：它能根据不同金融部门的实际情况采用灵活的资本 充足比率标准，而不是采用固定的比率。在这种形势下，金融监管方法逐渐由 传统方法向v a r 方法演变。 在这方面表现最明显的是巴塞尔委员会关于资本充足性的规定。1 9 9 5 年4 月，巴塞尔委员会公布了有关在资本充足性协议中纳入市场风险因素的补充 文件，规定从1 9 9 7 年年底开始，其成员银行在设置资本金额度时，除考虑信 2 1 9 8 8 年巴塞尔协议采用了积木式构成法，主要用于衡量信用风险后来经过修正之后，从1 9 9 8 年 1 1 月开始考虑市场风险，其表达式为：k = j 。彬，w 表示第i 种风险资产在总资产中的比重，x 。 表示第i 种风险资产的风险权重 用风险之外还要考虑市场风险。市场风险的计算可以用国际清算银行的模型， 也可以用自己的内部模型，在利用内部模型时，必须满足巴塞尔委员会设定的 最低标准，至少计算置信度为9 9 ，持有期为l o 个营业日的每日v a r 值，成 员银行也可以采用更严格的计算标准。 巴塞尔委员会要求银行在利用监管部门批准或认可的内部模型计算出v a r 值之后，将该值乘以3 ，才可得出适应市场风险大小的资本数额大小。除此以 外，对于银行是否具备使用内部模型的条件提出了严格的要求，包括必须保证 具有充分的样本观测值，同时还要求实行“返回测试”( b a c k t e s t i n g ) ，以检验 内部模型的准确性，亦即比较实际发生的损失与v a r 的估计值的次数。然后， 根据所落入的区域的不同采取不同的调整措施。 绿色区域指在9 9 的置信区间下发生现实值超过预测值的次数为0 - 4 次， 这时监管者可认为内部模型可以接受。 黄色区域在9 9 的置信区间下发生现实值超过预测值的次数为5 - 9 次，这 意味着内部模型计算出来的v a r 值需乘上一个大于3 的附加因子，亦即提高相 应的资本要求。 红色区域在9 9 的置信区间下发生现实值超过预测值的次数为1 0 次以上， 这时监管者可以要求银行调整其内部模型或搁置批准使用该模型。 利用模型计算最低资本充足额的具体方法如下： 设k 为最低资本要求，w 为被监管机构的总资产，则k w 为最低的资本资 产比率，又设p 。为收益r s r 0 1 4 时，我们才增加该种 资产。 设新增资产a 与原有投资组合在新投资组合中的比率为a ，卜a 。另外，为 了方便起见，假设原有投资组合中，参照投资组合是现金，其报酬率为r = 0 ， 则有d r p ，s r o d = r od 。则通用型夏普比率为： r a r p 0 1 。+ op n 。w op o i d _ _ 1 】r r 0 1 8 a2 - 1 6 用v a r 表示，则有： r a r p 0 1 0 + a v a r