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CHANGSHACHANGSHA UNIVERSITYUNIVERSITY OFOF SCIENCESCIENCE s 的是车辆悬挂质量 的旋转位移 u1 和 u2 是该车辆非悬挂质量 的垂直位移 ms 是车辆的悬挂质量 Mnsi 是 车辆的第 i 个非悬挂质量 每个轴 kvsi 和 kvpi 分别是车辆悬挂和轮胎 每个轴 的第 i 个刚度系数 CVSI 和 CVPI 分别为关 系到车辆悬架和轮胎 用于每个轴 的第 i 个阻尼系数 车辆的刚性基板固有的振荡频率 上下 运动 对应于车辆悬挂质量 悬架系统 和非悬挂质量的自由度 轮胎 见图 5 进 行了等于 3 0 Hz 和 20 0 赫兹的震动 分别 为 15 17 但是 车辆模型具有较低的固 有振动频率 与车辆悬挂质量 悬架系统 的自由度 它等于一个 2 3 赫兹 旋转运动 15 17 左右 车辆的悬挂质量的主要运动振动模式 的相对阻尼系数被假定为 0 1 10 15 17 在该车型所使用的总质量等于 12t MS 10 667Kg MNS1 666 5Kg和 mns2 666 5Kg 相当于 120KN 的重量 悬 挂 质 量 和 非 悬 挂 质 量 比 认 为 是 等 于 8 0 15 17 图 5 车辆模型 3 3 列车车辆 运动荷载是有一个数量无穷多 间隔一 定的车辆组成 以恒定的速度运动 如果 I 是两个连续车辆间的距离 这些车进入桥面 一个接一个 反复运动的时间由频率支配 将得到公式 ft l 它与桥上运动的车辆有 关 在一定时间周期 t1 后 t1 命名为 过度 期 在列车的第一节车厢到达桥的远端并 从该时刻起 在桥上车辆的总质量几乎保持 恒定 考虑到条件间距 I 是足够小的 在这 些条件下 大桥将很快达到一个稳态响应的 情况 其中包括直接关系到桥梁的疲劳和结构的使用寿命的潜力的最大值 见图 6 和 7 图 6 两车过桥 80Km h L 22m 荷载模型 I LM I 图 7 三车过桥 80Km h I 14m 荷载模型二 LM 3 4 结构阻尼 在本次调查中 结构阻尼是根据瑞利比 例阻尼配方 19 考虑 桥结构阻尼矩阵是由参 数定义的 和 在该模态阻尼系数的函数 来确定的 根据这一提法 19 该结构体系阻 尼矩阵正比于质量和刚度矩阵 如式 1 KMC 1 上面的表达式可以在模态的角度来重 写阻尼系数和自然频率 从而导致式 2 2 i i i 2 其中 i 是模态阻尼系数 i是模型 I 相关联的固有振动频率 分离式 2 参数 和 为 2 的固有频率 01和 02 通过根 据对应的结构系统动态响应的相关振动模 式 产生 01010202 011022 2 3 0101011 4 它具有两个固有振动频率的值 能够评 价之前描述的参数 和 见方程 3 及 4 基准频率 01和 02通常取为结构光 谱的极端频率 在本文中 所采用的频率 01将是结构的基本频率 以及所考虑的频率 02 将是该系统的第二固有频率 在这次调 查中采用的模态阻尼系数等于 0 03 3 1 4 数字 计算模型数字 计算模型 4 1 桥梁有限元模型 该计算模型对复合材料桥动力分析 是 通过存在于 ANSYS 程序 12 有限元方法模拟 通常的网格细化技术来实现的 钢型梁是由三维梁和壳有限元进行模 拟 梁腹板由壳有限元 SHELL63 12 来表 示 梁的顶部和底部凸缘和纵向和垂直加强 筋通过三维梁单元 BEAM44 12 进行了 模拟 其中将弯曲和扭转作用考虑了进去 这座桥混凝土板进行了模拟壳有限元 SHELL63 12 最终采用的计算模型 用4992个节点 2264 个三维梁单元和 4324 个壳单元 这就 造成了与 29952 个自由度的数值模型 计算 模型中使用刚性连接 补偿 以保证板件 混凝土板 和三维梁单元 钢梁 之间的 应变协调以及模拟复合桥面的充分互动 图 8 说明了复合材料桥有限元模型 图 8 复合材料 钢 混凝土 公路桥面有限元模型 4 2 车桥相互作用 该数学模型是将桥梁结构与车辆系列 模拟为一个系统 称作 车桥系统 在该系 统中 车辆系列和桥面形成在一起 以形成 绝对稳定系统 结果是 其频率变化由该车 辆属性和车桥相互结合作用力下桥灵活性 的影响 17 复合材料桥的动态响应是由它的运动 方程积分得到的 在时间方面 考虑了车辆 的重量所产生的激振 并且在整个时间内 对于每个时间间隔 或 步骤 动态力 被 施加在桥面上车辆的重量 相互作用的力矢 量 F t 是被调整过的 根据该车辆的动态 装载位置的变化 将生成具有空间和时间的 说明的的时间函数 如图 9 所示 这个程序 包含了实际的桥梁生命周期 其中移动车辆 荷载可诱导应力大于最大桥应力值 1 图9被调查的车辆通过的复合材料桥 5 动态分析动态分析 5 1 固有频率和振动模态分析 该复合材料桥在固有频率在数值模拟 的帮助下被确定 如表 2 所示 相关的复合 材料桥的振动模式如图 10 所示 表 2 结果 清楚表明 有限元频率值和从 Silva 17与 Murray 等 20 那里获得的频率之间有很好的 契合性 这样的事实 验证了这里提出的数 值模型 以及在本调查得到的结果和结论 表 2 复合材料桥的固有频率 图 10 复合材料桥的振动模式 5 2 复合材料桥的动态响应 对组合结构桥梁动力反应进行动态分 析的评价 对三载荷情况进行了研究 一个 中央轨道路径 横向轨道路径和同时双光道 路径 参见图 11 图 13 18 表示出了组合 梁的底部凸缘的最大应力 与在图 12 所示 的结构点的弯曲效应有关 在一般情况下 在更靠近放置组合梁的 截面的动态加载的演示导致最大应力值处 要经受较高的冲击 对列车越过粗糙的路面 对路面的影响的分析也可以观察到这种类 似地行为 当分析不规则的路面时 正常的 应力值均高于所有调查的相关案例的移动 荷载值 且具有较高的应力范围 这对疲劳 分析来说是一个非常重要的问题 见图 13 18 但必须强调的是在 LM 见图 6 被 移动到横向轨道路径上时 参见图 11 梁 1 获得最大应力值 见图 12 由于扭转振 动模式的影响 这些较高的值预期出现在桥 梁结构系统 参见图 10 上 另外 对应于梁 4 的应力值 参照图 12 对照对面来车的列车的横向轨道路径 与其他组合梁相比是非常小的 这对于疲劳 分析来说是另一个重要的问题 实际上由于 动态荷载随机性质可以在结构元件上施加 显著荷载 在其他情况下 可能会导致一段 时间内附近发生无荷载的情况 从而增加了 结构的设计应力范围 图 11 调查载荷情况 图 12 荷载于桥梁结构上的位置 图 13LM I 的应力 见图 6 中央轨道通道加载流动性的效果 图 14LM I 的应力 见图 6 横向轨道通道加载流动性的效果 图 15LM I 的应力 见图 6 两个侧轨通道的加载流动性的效果 图 16LM II 的应力 见图 7 环形轨道通道的加载流动性的效果 图 17LM II 的应力 见图 7 横向轨道通道的加载流动性的效果 图 18LM II 的应力 见图 7 两个侧轨通道的加载流动性的效果 6 疲劳评估疲劳评估 设计规范建议 作为一般规则 Miner 损害规则 14 和 S N 曲线可以结合应用 这种 策略可导致的结果是 可以通过其它方法来 获得用来作为抗疲劳性的公式的各种类型 的结构参数 结构设计规范建议的结构设计 必须着眼于避免结构存在应力集中点 防止 可能的疲劳薄弱点 抗疲劳性分析建议设计 准则是 通过正常应力范围的变化而制定 即考虑结构荷载计划周期内主要应力差 此 外 正常应力不超过 15 时剪切应力应被放 弃 通常情况下 确定耐疲劳性的标准方法 是需要结合元素或细部结构结构应力极限 标准分类和所用规范的周期来确定的 另一 种方式是通过基于实验或数学建模应力时 段内分析的结果 后一种方法需要从结构存 在时间内计算应力周期 这个方法中 雨流 法常常应用在设计实践中 规范展示了一系 列与各种结构细节相关的 SN 曲线 允许有 关联结构元件具有相同的特性和应力 用于确定钢和复合材料桥结构疲劳应 力的相关的的结构规范是美国的桥梁规范 AASHTO 标准 10 和欧洲规范欧洲法规 3 11 一般来说 所有的这些规范对新的桥 梁疲劳设计的考虑都是基于预期的使用寿 命而言的 欧典欧洲法规 3 11 假定的最小桥 梁使用寿命为 120 年 而美国 AASHTO 标 准的规范 10 认为是 75 年 在动态分析得到的应力值 由于荷载流 动性 被用来评估计量在桥梁使用寿命内桥 的疲劳性能 然而 结果的分析是非常复杂 的 有无数个各种幅度的应力峰值 因此 用人工应力周期计数 对于这些结构来说 是一个不可能完成的任务 本次调查采用雨 流法应力周期计数 为了避免手动应力周期 计数的方法 在一些文献 22 给出的结果的基 础上 一个常用的 Matlab 被开发出来 并 得到了实施与验证 疲劳是结构一个组成部分由周期荷载 作用下产生局部损伤的过程 疲劳现象是由 裂纹萌生 扩展和结构部件的最终断裂的累 积结果 为了确定疲劳使用寿命与所研究的 桥的累积损伤 第一步是确定相关桥梁在车 辆通过其复合甲板上时是在应力范围内 这座桥稳态动力应力见图 13 18 被认 为是取得了由于复合桥面上车辆的运动而 产生的最大应力值 这些最大应力值被用来 确定应力范围 每个相关联的应力周期成比 例地用 2 106次 这是在这种类型的分析 10 11 中采用的设计规范值 另外 在结构系 统的使用寿命内 Minersum 所选择的值 14 对于故障是非常重要的 可以对设计焊接接 头以及所研究的复合材料 钢 混凝土 公路桥梁的部件进行疲劳评估 这是基于 IIW 推荐 23 的条款 这些具与所有的研究设计规范 10 11 S N 曲线相关联的值 被用来得到累积损伤和分 析每个结构元件的使用寿命 但必须强调的 是 每个设计规范 10 11 应考虑不同的结构细 节分类 在本研究中分析的结构细节的种类 示于表 3 中 表 4 9 说明了 LM I 和 LM 见图 6 和 7 的功能被应用到结构中时组合结构桥 梁使用寿命的最终结果 max 最大应力 和 max 应力 最大变化 这些车辆被 认为是在中央和外侧路径移动 参见图 11 此分析考虑相关的荷载流动性的动态效果 表 4 9 给出的是与各种不同桥梁结构元件相 关的应力值的桥梁使用寿命结果 参见图 12 所呈现的结果是基于设计规范的建议 和具体的 SN 曲线 10 11 而得到的 在表 4 9 相关联的两个荷载情况下的 LM I 和 LM II 中的结果 参见图 6 和图 7 表明所研究的复合材料 钢 混凝土 公 路桥将具有可接受的安全通行概率 这表明 将不会发生疲劳开裂的故障 实际上 在大多数的分析情况下 复合 桥使用寿命值比所提出的设计规范 10 11 更 高 从而确保部件连接和接头在相关流动性 荷载的动态行为下不会因疲劳开裂失效 然而 横向轨道路径 LM II 参见图 7 和两个同时进行的横向路径 LM II 参见 图 7 的动态行为被应用于所研究的结构系 统上 可以得出结论 规范 10 11 所提出的使 用寿命值将被超越 见表 8 和 9 考虑到由于车辆与不规则路面的相互 作用的动态效果 比由荷载流动性 17 产生的 动态效果更为重要 这些结果应慎用 通过 结构工程师确定使用寿命 并结合结构因指 引受到频繁的交通行为而产生的疲劳载荷 进行具体分析 在本次调查分析中的另一个非常重要 的方面是 动态荷载位置的影响 当加载情 况是车辆移动在桥联横向轨道路径上时 应 力值和应力范围 比那些车辆移动在桥中央 轨道路径上的情况下得到的结果更高 见图 13 18 这一结论强调扭转振动模式的组合 钢 混凝土 是公路桥梁动态和疲劳分 析的重要因素 还观察到 当车队正行进在桥上左外侧 轨道 参见图 11 中 一些结构元件 靠近 动态加载位置时 呈现高的应力值 而其他 的结构元件呈现小的应力值 这种应力值的 交替对应力范围内造成了显著的影响 表 3 结构的详细分类和疲劳层次 表 4LM I 中央轨道 荷载流动性的影响 表 5LM I 横向轨道 荷载流动性的影响 表 6LM I 两个同时横向轨道 荷载流动性的影响 表 7LM 中央轨道 荷载流动性的效果 表 8LM 横向轨道 荷载流动性的影响 表 9LM 两个同时横向轨道 荷载流动性的影响 7 结论结论 在本文中提出了一种分析方法用来评 估在结构系统使用寿命方面的钢和复合公 路桥梁的疲劳 该复合材料桥使用寿命的结 果证实了考虑路面的粗糙度等设计参数的 重要性 如地板厚度 结构阻尼和梁截面的 几何性质动 态和疲劳分析对桥梁的的重要 性 该分析方法考虑车辆结构的数学模型 其中包括它们的动力学性质之间的相互作 用 并且发展成了可以评估一段时间内车辆 运行的响应 必须强调的是 在本次调查得 到的结果主要用于重型车辆通过复合材料 钢 混凝土 公路桥面 本文介绍的方法是一般性的 作者的意 图是使用此解决方案解决其他公路桥梁类 型的战略性问题 如多形结合梁桥 连续多 梁桥 斜拉桥 斜腿刚构桥 等等 疲劳问 题是肯定要复杂得多的 它包括几个公路桥 梁类型的影响 在这方面进一步的研究 目 前正在开展 在这项研究中下列结论可从结果中得 出 1 被调查的复合 钢 混凝土 公路 桥将在可接受的安全概率下使用 不会发生 疲劳开裂失效 结构系统使用寿命值比所提 出的设计规范 10 11 更高 从而确保部件 连接和接头不会因疲劳开裂失效 2 当桥梁结构中应用桥上运动车辆在 横向轨道的路径和两个同时横向轨道路径 上相关连的动力作用 显然将超越设计规范 10 11 提出的的使用寿命值 3 考虑到由于车辆与不规则路面的相 互作用的动态效果 比由荷载流动性 17 产 生的动态效果更为重要 这些结果应慎用 应通过结构工程师确定使用寿命 并结合结 构因指引受到频繁的交通行为而产生的疲 劳载荷进行具体分析 4 当加载情况是车辆移动在桥联横向 轨道路径上时 应力值和应力范围比那些车 辆移动在桥中央轨道路径上的情况下得到 的结果更高 见图 13 18 这一结论强调扭 转振动模式的组合 钢 混凝土 是公路 桥梁动态和疲劳分析的重要因素 致谢致谢 作 者 非 常 感 谢 由 巴 西 科 学 基 金 会 CAPES CNPq 和 FAPERJ 提供此项工作 的财政支持 参考文献参考文献 1 Leit o FN Verifica o fadiga de pontes rodovi rias mistas a o concreto MSc Dissertation CivilEngineering Post graduate Programme PGECIV Rio de Janeiro Brazil State University of Rio de Janeiro UERJ 2009 in Portuguese 2 BatistaRC PfeilMS Fatigue cracks induced by traffic loading on steel bridgesslenderorthotropicdecks In Proceedingsoftheninthinternational conference on computational methods and experimental measures 1999 pp 37 44 3 CullimoreMSG WebberD Analysis of heavy girder bridge fatigue failures EngineeringFailureAnalysis 2000 7 145 68 4 Fisher JW et al Hoan bridge forensic investigation failure analysis final report WisconsinDepartmentof Transportation WDT and the Federal Highway Administration FHWA 2001 pp 1 103 5 LiZX ChanTHT KoJM Determination of effective stress range and its application on fatigue stress assessment of existing bridges International Journal of Solids and Structures 2002 39 2401 17 6 Zhao Y Roddis WMK Fatigue crack 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