基于数学规划法的循环冷却水网络的优化.pdf

第 3 9卷第 1期 2 0 1 2年 1月 华 北 电 力 大 学 学 报 J o u r n a l o f No rt h C h in a E le ct r ic P o w e r Un iv e r s it y Vo 1 3 9 NO 1 J a n， 2 01 2 基 于数学规划法 的循环冷 却水 网络 的优化 冯 霄，雷 哲 ，沈人 杰 ( 西安交通大学 化工系 ，陕西 西 安 7 1 0 0 4 9 ) 摘要 ：针对工业 用水 系统 q - 最重要 的循环冷却水进行 了优化研 究 ，分别建立 了以流率最 小和连接 数最 少为 目 标 的数 学模 型，通过优 化 ，可 以得到循环冷却水量 小，连接数 少 ，结构简单的循环冷却水 网络。所提供 的 实 例说 明了本 文方法在 工业应用上的有效性 。 关键词 ：循环冷却 水网络 ；流率 ；连接数 ；数 学模型 中图分 类号 ：T Q 0 2 1 8 文献标识码 ：A 文章编号 ：1 0 0 7 2 6 9 1 ( 2 0 1 2 )0 1 0 0 3 3 0 4 Op ti miz a ti o n o f cir cu la ti n g co o lin g wa t e r ne t wo r k s b a s e d o n ma t h e ma t ica l p r o g r a mmin g F E NG Xia o ，L EI Z h e ，S HE N Re n - j ie ( D e p a r t me n t o f C h e mi ca l E n g in e e r i n g，Xia n J ia o t o n g U n i v e r s i t y ，Xi a n 71 0 0 4 9，C h i n a ) Abs t r a ct：Ma t h e ma t ica l mo d e ls t a r g e t in g a min imum fl o w r a t e a n d min imu m co nn e ct io n n umb e r we r e e s t a b lis he d t o o pt imiz e la r g e s ca le co mple x cir cula t in g wa t e r ne t wo r k s Wit h t h es e t wo ma t he ma t ica l mod e ls，a cir cu la t in g wa t e r ne t wo r k wit h le s s cir cu la t ing wa t e r co ns u mp t io n a n d s imp le s t r u ct ur e wa s o b t a ine d The e f f e ct iv e n e s s a n d f e a s ibilit y o f t he ma t he ma t ica l mo d e ls p r e s e nt e d in t his p a p e r wa s de mo n s t r a t e d b y a n ind us t r ia l ca s e s t ud y Ke y wo r ds： cir cu la t in g co o ling wa t e r ne t wo r k；fl o w r a t e；co nn e ct io n nu mbe r ；ma t h e ma t ica l mo d e l 0 引 言 循环冷却水作为工业用水系统中一种最重要 的用 水 类 型 ，其 用 水 量 占工 业 用 水 量 的8 O 以 上 ，因此它 节水 状况 的好 坏 将 严 重影 响整 个 工 业水 系统 的节 水 程 度 。 由于在 实 际 的运行 中 ，工 业循环冷却水系统存在 一定 数量的水蒸发 消耗 ， 同时为 了避 免 水 蒸 发 引 起 水 中盐 分 的过 度 浓 缩 ， 冷却 水循 环 系统必 须 有 一 定量 的排 污 和 补水 。而 补水量取决于循环冷却水的用量 ，所 以研究如何 减少 循环 冷却 水 的用 量对 企业 有着 重要 的意义 。 虽然 不 少 的研 究 者 对循 环 冷 却 水 进行 了相 关 的研究。但 目前对 于循环冷却水系统的研究主要 集中在冷却系统 的单个组成单元上- z ，或者是 从降低循环倍率的角度考虑 ，而不是把系统看作 收稿 日期 ：2 0 1 1 0 92 1 基金 项 目：国家 自然科学 基金资助项 目 ( 2 0 9 3 6 0 0 4 ) 一 个整体 ，无法获得很好的节水效果。虽然也有 人从 水 系 统 集 成 的 角 度 进 行 了探 讨 。 比如 ，K im 和 S mit h 将夹点 的方法应用于冷却水 网络 的设 计 中 ，给 出了循 环冷 却 水 网 络 的设 计 步骤 。但 水 夹 点 的方法 在处 理 大规 模 系 统 时较 为 困 难 ，而且 无 法 引入 其他 约束 。相 对 而 言 ，基 于 超结 构 的数 学规划法处理大规模 的循环冷却水系统显得更有 优 势 。F e n g等 将 中间水道 的 网络结 构 推广 到 了 循 环冷 却水 网络 中 ，并 建 立 了相 应 的 数学 模 型 进 行研究 ，但他们的研究不涉及常规的循环冷却水 网络。常规的循环冷却水网络是指使用循环冷却 水 的冷 却 器构成 的 串联 使 用 的 水 网络 ，这 种 结 构 的水 网络 具有 节水 量 大 的特 点 。 以前 的研 究 主 要 关 注 的是 如何使 用 最少 量 的循 环 冷 却水 构造 水 网 络 ，但 是 因为 这种 水 网络 具 有 不 唯一 性 ，所 以如 何对大规模复 杂的循环 冷却水 网络 系统进行 优 化 ，构造出用水量少 、结构简单、连接数少 的循 环冷却水 网络还需要进一步研究 。 3 4 华 北 电 力 大 学 学 报 1 循环冷却水网络结构 为 了方便 研究 ，首先 建 立 常 规循 环 冷 却 水 网 络 的 超结 构物 理模 型 。对 于 网络 中的关 键单 元 水 冷 器 而 言 ，它 所 需 的 冷 却 水 可 以 是 冷 却 塔 的来 水 ，也可 以是 其 他 任 何 水 冷 器 的 升 温 后 的 冷 却 水 ；它的升温后所排的冷却水 ，可以直接排放至 冷却塔 ，或者也可 以排至其他任何水冷器。图 1 为 循 环水 网络 的超 结构 。其 中 ： ( 1 )冷却塔 向 s ( 分 流节点)供水 ，s可以 将循环冷却水分配给各水冷器 ； ( 2 )水冷器 的入 口 M ( 混合 节点 ) 可 以接 受来 自冷却塔 的水及其 他水 冷器来 的循 环冷却 水 ； ( 3 )水冷 器 的 出 口 s可 以将 升温 后 的冷 却 水 排 向其 他水 冷 器及 排 向冷 却塔 ； ( 4 )返回冷却塔的冷却水 向 M供水 ，M可以 接受各水冷器来的循环冷却水。 ( 3 ) ( 4 ) r M 一 图 1 循 环 水 网络 的超 结 构 Fig 1 S u pe r s t r uct ur e o f cir cula t in g wa t e r ne t wo r ks 图 2表示 一 个典 型 的 水 冷器 的接 受 排 放冷 却 水 的情 况 ，这个 图清楚 地 表 示 了这 种 结 构 水冷 器 的进 出水情 况 。 向冷却塔 的水 其他水冷 器 的水三 ， 图 2典 型 的 水 冷 器的 进 出 水情 况 Fig 2 I nle t s a nd o ut le t s o f a t y pica l co ole r 2 循环 冷却 水 网络优化模型 根 据循 环 冷 却 水 系 统 的 超 结 构 模 型 ， 以及 各水冷器 的热容流 率及水 的热 量平 衡关 系 ，建 立 循 环 冷 却 水 网络 优 化 的 数 学 模 型 。模 型 的 建 立可 以分 为两步 ：首先 建立 以最 小循环 冷却水 量为 目标 的数学模 型 ，然后 再建 立 以连 接数 少 为 目标 值 的 数 学 模 型 ，从 而 可 以得 到 循 环 冷 却 水 量 小 且 连 接 数 少 的 循 环 冷 却 水 网络 。需 要 指 出 的是 ，这 里 不 考 虑 各 个 水 冷 器 中 的 热 量 和 水 量 的损 失 。 2 1 优 化循 环冷 却水 用量 首先以循环冷却水 网络最小流率 为 目标值建 立数学模型 ，求解就可获得循环冷却水 网络的最 小流率。为了便于计算 ，以循环冷却水 的最小热 容流率为 目标值 ，热容流率除以 比热容 即为循环 冷 却水 的流率 。 P1： 目标 函数 ： min L = L ( 1 ) 志 约 束 条件 ： ( 1 )水 冷器 进 出 口的热容 流率 平 衡 ： + = + ， JP ( 2 ) J J k ( 2 )水 冷 器 进 口混合 节 点 的热 量 平衡 ： T o +Z L 7 ,o =( +L i ,j ) T ，1 “ ， 百 _ P ( 3 ) ( 3 )水 冷 器 进 出 口的热 量平 衡 ： ( +L i ,j ) 。 T 1“ + =( L ，I) +L j ， ) 。 T O t i| k P ( 4 ) ( 4 )水 冷 器 进 出 口的 温度要 求 ： T I J P ( 5 ) T o J E P ( 6 ) 上述 变 量均 为非 负变 量 。 将 各个 水冷 器 的极 限 进 出 口温 度 及 水 冷 器 热 的热容流率代入该模 型求解 ，可 以得到循环冷却 水水系统的最小用水量，用 ： i 来表示。 2 2优化 循环 冷 却水 网络 连接 数 连接数 是来 自冷却 塔 的循环 冷却 水 与水 冷 器 、水 冷 器与水 冷 器 、水 冷 器 与 冷却 塔 之 间相 互 连接的个数的总和。也就是说循环冷却水 网络的 复杂性 由连接 数直 接 决定 。连 接 数少 的循 环 冷 却 水 网络结构必然简单 ，投资费用较低 。因此 ，用 连接数最少为目标建立数学模型。 P2： 目标 函数 ： n ( + i J + ) 7 lEP E P E P iE P 一 一 一 一 一 一 M M M 一 第 1期 冯霄 ，等 ：基 于数学 规划法的循环冷却水 网络 的优化 3 5 约 束条 件 ： 约 束 条件 同式( 2 ) 一 ( 6 ) 增加约束条件 ： L 一y i FU 0 j E P f ，JY i,j U 0 i P， - ， P，i yD i U 0 J P Z ，F ( 1+艿 ) -一 J P ( 8) ( 9) ( 1 0 ) ( 1 1 ) 式 中 ： 式( 8 ) 一 ( 1 0 ) 为连 接 数 的有关 约束 ，如果存 在连接 ，其中的整形变量值为 1 ，不存在时为 0 。 式 ( 1 1 )为网络的总循环冷却水量的约束 。采用 相关 的 数学 规划 软件 求 解 这 个模 型 ，就 可 以得 到 循环冷却水量小于 目标值 ，并且连接数最少的循 环冷 却 水 网络 。 3 实例研究 以某 现行炼 油 厂 为例 进 行 研 究 ，为 了 简 化 网 络 ，以车 间为 系统 分 别 优化 。限 于篇 幅 ，本 文 只 给 出其 中的重整车间的优化结果。通过对企业实 际用水状况 的调研可知，其现行冷却水的总流量 为5 5 2 1 0 4 t d 。 相应 该车 间 的冷 却水 极 限数 据 如表 1 所 示 。 表 1 重 整 车 间 冷 却 水 数 据 Ta b 1 Cir cu la t in g wa t e r d a t a o f t h e r e ar ming p r o ce s s 将 该车 间 的极 限数据 代入 数学 模 型 P 1 ，采 用 L in g o 软件进行 求解 ，得 出冷却 水 的最小 流量为 1 0 3 1 0 0 7 t d ， 然 后 根 据 该 最 小 流 量 和 模 型 P 2 ，优化获得循 环冷却水 网络 的最小 连接数 为 3 2 ，优 化 后 的 相应 用 水 网 络 匹配 图 如 图 3所 示 。 该车间优化后可节约冷却水4 4 9 0 0 3 3 t d ， 占 现行 冷 却 水 总 量 的 8 1 3 。 按 该 企 业 0 5 2 的补 水率 ，直 接节 约2 3 3 4 8 t d 的新 鲜 水 。按 其 新 鲜水 价格 1 6元 t 计算 ，每 年 可节 约 1 1 2 1万 元 ( 按 年运 行 3 0 0天计 ) 。 图 3优 化后 的循 环 冷 却 水 网络 4 结 论 本 文 采 用 数 学 规 划 的 方 法 ，针 对 工 业 中 用 量 较 大 的循 环 冷 却 水 进 行 研 究 ，建 立 了 数 学 模 型 依 次对 循 环 冷 却 水 网 络 的用 水 量 和 连 接 数 进 行 优化 ，通 过 求 解 本 文 提 供 的 数 学 模 型 ，可 以 获得 一 个 用 水 量 少 且 结 构 相 对 简 单 的循 环 冷 却 水 网络 。实 际 工 业 应 用 的 研 究 表 明 ，本 文 对 循 环冷却水优 化 的优化 方法 是可行 的 、有效 的节 水方法 。特别地 ，当企 业 因扩产 或新增 装置 需 要 导 致 循 环 水 量 不 足 时 ，可 以通 过 采 用 该 优 化 方法 可 以 不 建 新 的 循 环 水 系 统 而 满 足 企 业 需 求 。 3 6 华 北 电 力 大 学 学 报 2 0 1 2刍 三 符 号说 明 ： 日 水冷器J 的热负荷 k W； 水冷器 i排向冷却塔的冷却水的热容流率 k Wo C 一 ； 水冷器 i需要 的来 自冷却塔 的冷却水 的热 容 流率 k W o C； L i水冷器提供给水冷器 j的冷却水 的热容 ,j i 流率 k W o C； P 水 冷器 的集 合 。 水 冷器 的 出 口温 度 c I = ； 冷 却塔 的出 口温度 ； 水 冷器 的极 限 出 口温度 ； y o、1整形 变量 ，用 来描 述 水 冷 器 是 否 向 冷 却塔 排水 ； y 0 、1整 形 变量 ，用 来 描 述 水 冷 器 是 否 使 用 来 自冷却 塔 的冷却 水 ； Y i， 0 、1整 形变 量 ，用来 描 述水 冷器 i是 否 给 水冷器J 提供冷却水 ； u 人为取定 的常数 ； 6 人 为 取定 的常 数 。 参 考文献 ： 1 2 王勤娜 ， 施 宝昌 ，王浩 ，等工业循 环冷却水缓蚀阻 垢剂 的发展 状 况 J 化工 进 展 ，2 0 0 1 ，2 0 ( 5 ) ： 262 7 Ca s t r o M M ， Pin t o J M ，So ng T W Op e r a t ion a l c o s t mi n im iz a t io n in co o l in g w a t e r s y s t e m J B r a z J C h e m E n g