中考复习之整式.doc

中考复习整式1.单项式是数与字母的 ，单独一个数或一个字母也是单项式.2.多项式是几个单项式的 ，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数.3.单项式与多项式统称 .4.所含字母相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项.5.合并同类项的方法：系数 ，字母部分 .6.去括号法则：如果括号前是 号，去括号后括号里各项都不变符号；如果括号前是 号，去括号后括号里各项都改变符号.7.整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并 .8.幂的运算性质：(1)aman= （m，n都是正整数）；(2)（am）n= （m，n都是正整数）；(3)(ab)n= （n是正整数）；(4)aman= （a0，m，n都是正整数，并且mn）.9.整式乘法法则：(1)单项式与单项式相乘，系数 ，相同字母 ，其它照抄；(2)单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一 ，再把所得的积相加；(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 乘另一个多项式的每一 ，再把所得的积相加.10.乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= ；(2)完全平方公式：(a+b)2= ，(a-b)2= .11.整式除法法则：(1)单项式与单项式相除，系数 ，相同字母 ，其它照抄；(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一 除以这个单项式，再把所得的商相加.12.把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解.13.因式分解常用的方法有提取 法、 法.例1 下列计算正确的是（ ）.（A）a2a3=a6 （B）y3y3=y （C）3m+3n=3mn （D）(x3)2=x6例2 化简：(a+1)2-(a-1)2=（ ）.（A）2 （B）4 （C）4a （D）2a2+2例3 把4x2+1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出符合条件的一个单项式 .例4 分解因式y3-4y2+4y的结果是 .例5 先化简，再求值：x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中x=.例6 代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6的值为（ ）.（A）7 （B）18 （C）12 （D）9例7 已知：m2+m-1=0，求m3+2m2+2010的值. 例8 （2002年）某商店以每件a元的价格购进一批衬衣，并将每件的价格提高30作为零售价出售该批衬衣.销售旺季过后，又将每件衬衣减价b元处理，这时每件衬衣的售价用代数式表示为（ ）.（A）a+30%-b （B）30%a-b （C）(1+30%)a-b （D）a(30%-b) 答案：（C）例9 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个 组成，第n个图案由 个 组成. 1.（2003年）下列计算正确的是（ ）.（A）x2+x2=x4 （B）x2x3=x6 （C）x3x5=x8 （D）(x2)4=x62.（2005年）下列运算正确的是（ ）.（A）x3+x3=x6 （B）x2x3=x6 （C）x12x2=x6 （D）x2x4=x63.（2008年）下列运算，正确的是（ ）.（A）a3a2=a6 （B）(a3)4=a7 （C）2a3+5a3=7a6 （D）a4a3=a4. （2009年）下列运算，正确的是（ ）.（A）a2a=a2 （B）a+a=a2 （C）a6a3=a2 （D）(a3)2=a65.当x=-2时，代数式x+1的值是（ ）. （A）-1 （B）-3 （C）1 （D）36.化简-2a(2a-1)的结果是（ ）.（A）-4a-1 （B）4a-1 （C）1 （D）-17.化简：(-3x2)2x3的结果是（ ）.（A）-6x5 （B）-3x5 （C）2x5 （D）6x58.计算-(-3a2b3)4的结果是（ ）.（A）81a8b12 （B）12a6b7 （C）-12a6b7 （D）-81a8b129.计算，结果正确的是（ ）.（A）x2y4 （B）-x3y6 （C）x3y6 （D）-x3y510.（2001年）计算(-a3)2a3结果是（ ）.（A）a2 （B）-a2 （C）a3 （D）-a311.（2000年）计算(12x4y7+20x2y5)(-4x2y4)的结果是（ ）.（A）3x2y3+5y （B）-3x2y3 （C）-3x2y3-5y （D）-3x2y3-5xy12.用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（ ）.（A）(a+2)2-1 （B）(a+2)2-5 （C）(a+2)2+4 （D）(a+2)2-913.下列各式中，正确的是（ ）.（A）(a+b)2=a2+b2 （B）(a+b)(a-b)=a2-b2 （C）(a-b)2=(b-a)2 （D）(a-b)2=a2+2ab-b214.长方形的长为a，宽为b，如果宽增加2，它的面积增加了（ ）. （A）2a （B）2b （C）2 （D）a(b+2)15.下列各式中，不能写成完全平方形式的是（ ）.（A）25a2-10a+1 （B）x2+x+ （C）y2+9-6y （D）x2+10x+1616.（2007年）分解因式a2-1，结果为（ ）. （A）a(a-1) （B）(a-1)2 （C）(a+1)(a-1) （D）a(a+1)17.把a3-4a2+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）. （A）a(a-2)2 （B）a(a2-4) （C）a(a+2)2 （D）a(a+2)(a-2)18.把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（ ）. （A）(2x-4)2 （B）2(x-4)2 （C）2(x-2)2 （D）2(x+2)219.下列因式分解错误的是（ ）.（A）x2-y2=(x+y)(x-y) （B）x2-xy=x(x+y) （C）x2+6x+9=(x+3)2 （D）x2+y2=(x+y)220.（2000年）把a2+4a-b2+4b分解因式，结果为（ ）.（A）(a-b)(a+b+4) （B）(a+b)(a-b-4) （C）(a+b)(a-b+4) （D）(a-b)(a+b-4)21.已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（ ）.（A）0 （B）2 （C）5 （D）822.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（ ）. （A）12 （B）6 （C）3 （D）023.某商店统计今年第一季的销售额时发现，二月份比一月份增加了10，三月份比二月份减少了10，那么三月份比一月份（ ）. （A）减少了1 （B）减少了10 （C）增加了10 （D）不增加也不减少24.一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，其中第10个式子是（ ）.（A）a10+b19 （B）a10-b19 （C）a10-b17 （D）a10-b2125.一台a元的电视机，降价30后的售价是 元.26.计算：-3xy2+xy2= .27.已知2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n= .28.计算：2x23xy= .29.计算：(a3)2a4= .30.计算：(-2a2b3c)3= .31.计算：(-21xy3)7xy2= .32.计算：(a+b)(2a-b)= .33.（2002年）把x2-9y2分解因式，结果是 .34.（2003年）把多项式2x3-4x2+2x2分解因式的最后结果是 .35.（2004年）把多项式ax+2a-bx-2b分解因式的最后结果是 .36.（2008年）因式分解：a3-9a= .37.分解因式：a3b-ab3= .38.分解因式：(x+3)2-(x+3)= .39.分解因式：x2-y2-3x-3y= .40若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2= .41.已知：a+b=，ab=1，则(a-2)(b-2)的值为 .42.（2003年）观察下面的算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 29=512， 注意指数与结果中个位数变化的规律，请你用发现的规律写出232的个位数字是 .43.