（江苏专用）2020版高考数学三轮复习小题分层练（三）本科闯关练（3）文苏教版.docx

小题分层练(三)本科闯关练(3)(建议用时：50分钟)1(2019常州模拟)已知i是虚数单位，则复数z的虚部是_2已知集合M2，3，4，N0，2，3，5，则MN_3(2019苏州期末)一组样本数据8，5，10，11，16的方差为_4(2019洛阳调研)已知命题p：1x4，命题q：x24x30，则p是綈q的_条件5(2019苏北四市模拟)某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为_6若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则抛物线的准线方程为_7如图所示，此流程图的输出结果是_8将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度可得ysin x的图象，则f_9(2019连云港模拟)在三棱锥ABCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，ABC，ACD，ADB的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为_10(2019徐州调研)设双曲线x21的左、右焦点分别为F1，F2，若点P在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|PF2|的取值范围是_11对于一切实数，令x为不大于x的最大整数，则函数f(x)x称为高斯函数或取整函数若anf，nN*，Sn为数列an的前n项和，则S3n_12在ABC中，设AD为BC边上的高，且2ADBC，b、c分别表示角B，C所对边的长，则的取值范围是_13已知腰长为2的等腰直角三角形ABC中，M为斜边AB的中点，点P为ABC所在平面内一动点，若|2，则()()的最小值是_14已知圆O：x2y21，直线x2y50上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为_小题分层练(三)1解析：因为zi，所以其虚部是1. 答案：12解析：因为M2，3，4，N0，2，3，5，所以MN2，3答案：2，33解析：由条件得10，故s2225202(1)2(6)213.2.答案：13.24解析：由x24x30解得x3，所以綈q：1x3，则綈qp，但是p 綈q，所以p是綈q的必要不充分条件答案：必要不充分5解析：某用人单位从4名应聘者甲、乙、丙、丁中招聘2人，共有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁共6个基本事件，其中甲、乙至少有1人被录用的基本事件有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁共5个基本事件，所以所求概率为P.答案： 6解析：易知焦点为(2，0)，则准线方程为x2.答案：x27解析：当x1，y1时，满足x4，则x2，y2；当x2，y2时，满足x4，则x224，y213；当x4，y3时，满足x4，则x248，y314；当x8，y4时，不满足x4，则输出y4.答案：48解析：函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，得到ysin(2x)的图象，再向右平移个单位长度，得到ysinsin的图象由题意知sinsin x，所以21，2k(kZ)，又，所以，所以f(x)sin，所以fsinsin.答案：9解析：三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，补成长方体，两者的外接球是同一个，长方体的体对角线就是球的直径，因为侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC、ACD、ADB的面积分别为，所以ABAC，ADAC，ABAD，所以AB，AC1，AD.所以球的直径为，所以半径为，所以三棱锥外接球的表面积为46，故答案为：6.答案：610解析：如图，由已知可得a1，b，c2，从而|F1F2|4，由对称性不妨设P在右支上，设|PF2|m，则|PF1|m2am2，由于PF1F2为锐角三角形，结合实际意义需满足解得1m3，又|PF1|PF2|2m2，所以22m28.答案：(2，8)11解析：当n3k，n3k1，n3k2时，均有anfk，所以S3n00111,sdo4(3个)222,sdo4(3个)(n1)(n1)(n1)3个n3(n1)nn2n.答案：n2n12解析：22，设BCa，则SABC，SABC，所以，2sinBAC，由a2b2c22bccosBAC得，2cosBAC2sinBAC2cosBAC2sin2，所以4，4答案：4，413.解析：如图，以C为原点，的方向分别为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，则C(0，0)，B(2，0)，A(0，2)，M(1，1)，因为|2，所以可设点P(2cos ，2sin )，则()()(2cos ，22sin )(22cos ，2sin )(2cos ，2sin )(12cos ，12sin )44(cos sin )42(cos sin )设cos sin t，t，则()()(44t)(42t)8(t23t2)，当t时，()()取最小值，