（水力学及河流动力学专业论文）长距离输水隧洞水力特性数值模拟研究.pdf

摘要 调水是解决水资源时空分布不均的最重要和有效的方式。目前，世界上己经 兴建了许多跨流域的长距离调水工程。由于长距离调水工程沿途地形、地质条件 多变，加上经济和技术等因素的制约，调水工程往往不是采用单一的有压或无压 引水形式，更多的是采用明渠和有压管道相结合的形式，输水形式越来越复杂， 因此研究其水力特性变得越来越重要。 本文是在阅读大量国内外文献资料和总结前人研究成果的基础上，运用非恒 定流和紊流基本理论知识，结合某工程分别建立了一维和三维计算模型，模拟分 析长距离输水隧洞的水力特性。 ( 1 ) 建立了求解管渠结合输水形式的一维数学模型。采用s a i n t v e n a n t 方 程组同时描述隧洞有压流动和无压流动，对有压流动采用窄缝法求解，研究了隧 洞在各级输水流量下发生有压流动变为无压流动的位置及明渠均匀流的水深，分 析了隧洞全程的压坡线和水面线，并且对糙率的敏感性进行了分析。 ( 2 ) 建立了求解隧洞有压变无压过渡段的三维数学模型。利用标准k s 紊 流模型，研究了该段隧洞有压流动变无压流动的位置、水流流态和明渠均匀流的 水深。 ( 3 ) 尝试采用一维和三维数值模拟联合求解的方法分析某输水隧洞工程全 线水力特性。即采用一维数值模拟结果为隧洞有压流变无压流过渡段的三维数值 模拟提供边界条件，过渡段的三维数值模拟结果再为上游段有压流和下游段明流 的一维数值模拟提供边界条件，相互结合对输水隧洞全程进行模拟分析。通过分 析和试验结果证明，该方法是可行的。 关键词：长距离调水工程：输水隧洞；一维数学模型；三维数学模型： 有压流；无压流；水面线 a b s t r a c t w a t e rd i v e r s i o ni st h em o s ti m p o r t a n ta n de f f e c t i v ef a s h i o ni n r e s o l v i n gw a t e r r e s o u r c ed i s t r i b u t i n gu n e v e ni n s p a c e - t i m e a tp r e s e n t ，al o to fl o n gd i s t a n c e i n t e r b a s i nw a t e rt r a n s f e r sh a v ea l r e a d yb e e nb u i l ti nt h ew o r l d a st h ev a r i e t vo ft h e t o p o g r a p h i c a la n dg e o l o g i c a lc o n d i t i o no ft h el o n gd i s t a n c ew a t e rt r a n s f e rp r o j e c t ， p l u s t i n gt h er e s t r i c t i o no fe c o n o m ya n dt e c h n o l o g yf a c t o r s ，s o m e t i m e ss i n g l ep r e s s u r e p i p eo ro p e nc h a n n e li s n ta d o p t e d i to f t e nc h o o s e st h ea s s o c i a t i v ef o r m a to fo p e n c h a n n e la n dp i p ea st h ef o r m a t so fw a t e rd i v e r s i o na r eb e c o m i n gm o r ea n dm o r e c o m p l e x ，t h u ss t u d i e so fh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c sa r eb e c o m i n gm o r ea n dm o r e i m p o r t a n t o nt h eb a s i so f c o n s u l t i n gag r e a td e a lo fd o c u m e n t si n t e r n a la n de x t e r n a l ，a n d s u m m a r i z i n ge x i s t i n ga c h i e v e m e n t s ，a p p l y i n gb a s i ct h e o r e t i c so fu n s t e a d yf l o wa n d t u r b u l e n t , c o r r e s p o n d i n gc a l c u l a t i n gm o d e lw i t ho n ep r a c t i c a lp r o j e c ti se s t a b l i s h e di n t h et h e s i s ，a n da n a l y s e sh y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c so fl o n gd i s t a n c ew a t e rd i v e r s i o n t u n n e l sa r ea n a l y s e d ( 1 ) i nt h et h e s i s 1dm a t h e m a t i c a lm o d e lr e s o l v i n gt h ec o m b i n a t i o no fw a t e r d i v e r s i o nf o r m a t f o r o p e nc h a n n e lf l o wa n dp r e s s u r e f l o wi se s t a b l i s h e dt h e c a l c u l a t i n ge q u a t i o n sa r es a i n t - v e n a n te q u a t i o n s p r e s s u r ef l o wi ss l o v e db yt h es l o t m e t h o d t h ep o s i t i o n so fp r e s s u r ef l o wt r a n s f o r m i n gt of r e ef l o wa n dt h eu n i f o r m f l o wd e p t ho fo p e nc h a n n e l a r es t u d i e dw a t e rs u r f a c ep r o f i l eo ft h ew h o l et u n n e la n d t h es e n s i t i v i t yo f r o u g h n e s sa r ea l s oa n a l y s e d ( 2 ) b a s e do nt h ek 一占m o d e lf o rt u r b u l e n tf l o w , 3 dm a t h e m a t i c a lm o d e l r e s o l v i n gt r a n s i e n tp r o c e s so fp r e s s u r ef l o wt r a n s f o r m i n gt of r e ef l o wi se s t a b l i s h e di n t h et h e s i s t h e p o s i t i o n so fp r e s s u r ef l o wb e c o m i n gf r e ef l o w 、w a t e rf l o wp a a e r na n d t h eu n i f o r mf l o ww a t e rd e p t ho fo p e nc h a n n e ia r ea l s os t u d i e d ( 3 ) t h ea s s o c i a t i v em e t h o do f1da n d3 dm a t h e m a t i c a lm o d e lt o a n a l y s e h y d r a u l i cc h a r a c t e r i s t i c so fo n ep r a c t i c a ll o n gd i s t a n c ew a t e rd i v e r s i o nt u n n e l si s a d o p e di nt h et h e s i st h a tt h er e s u l t so f1dn u m e r i c a ls i m u l a t i o np r o v i d eb o u n d a r y c o n d i t i o n sf o r3 dm a t h e m a t i c a l s i m u l a t i o n ，a n dt h er e s u l t so f3 dn u m e r i c a l s i m u l a t i o no ft r a n s i t i o nf l o w p r o v i d eb o u n d a r yc o n d i t i o n sf o r 1dn u m e r i c a l s i m u l a t i o no fp r e s s u r ef l o wa n do p e nc h a n n e lf l o w t h i sn u m e r i c a lm o d e li sp r o v e d r e a s o n a b l eb ya n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a t i o n s k e yw o r d s ：l o n gd i s t a n c ew a t e rd i v e r s i o np r o j e c t ；w a t e rd i v e r s i o nt u n n e l ； 1 dm a t h e m a t i c a lm o d e l ；3 dm a t h e m a t i c a lm o d e l ；p r e s s u r ef l o w ；f r e ef l o w ； w a t e rs u r f a c ep r o f il e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞婆盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：王嘞红 签字日期： 2 口毋年岁月；f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞鲞态堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基连盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：王l 招红 导师签名： 签字日期：乃毋年岁月弓f 日 签字日期： ag 年厂月；1 日 2 p 1 幸 一 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 水是人类生存和发展的基本要素，也是用途最广、需求量最大的自然资源之 一。水资源是基础性的自然资源、战略性的经济资源和公共性的社会资源，也是 综合国力的有机组成部分。随着人口的增长和经济社会的发展，人们对水资源的 认识经历了从“取之不尽、用之不竭”论，到有限论，再到短缺论的过程，反映 了水资源在人类发展中越来越重要的地位和作用。进入工业化发展阶段，人类对 水资源的量与质都有了新的更高的要求。水资源的时空分布不均、用水量的不断 增加和水污染的日益严重，导致世界上许多国家的部分地区出现严重缺水现象。 水资源的贫乏已经对我国北方地区的社会经济发展和生态环境条件产生了巨大 的影响，严重制约着这些地区实现可持续发展的能力。 调水是解决水资源时空分布不均的最重要和有效的方式。它可以解决水资源 与土地、劳动力等资源空间配置不匹配问题，实现水与各种资源之间的最佳配置， 从而有效促进各种资源的开发利用，支撑经济发展。数千年来，自从河流和湖泊 被用于灌溉、供水和航运以来，人类就实现了径流的再分配。近些年来调水工程 变的越来越复杂，具有越来越多的综合特性，调水量越来越大，输水的距离也越 来越长【l 】。随着人们对调水工程的重视，研究其水力特性具有越来越重要的实践 和指导意义。 1 2 国内外调水工程 1 2 1 国外调水工程 国外跨流域调水工程大致始于公元前2 4 0 0 年，埃及最早兴建了世界上第一 条跨流域调水工程。但是直到1 9 世纪中叶以后，国外才开始大量兴建跨流域调 水工程f 2 j 。例如美国在1 8 4 2 - 1 9 0 4 年间，从对克洛顿河的开发利用开始，先后兴 建了克洛顿至纽约等中小型调水工程；1 9 1 5 1 9 2 4 年间又建成了输水距离约为 4 0 0 k m 的开特盖尔调水系统。据不完全统计，目前世界上已建、在建和拟建的大 型跨流域调水工程有l6 0 多项，遍布世界各个地区。这些跨流域调水工程的建设 目的和技术特点各有不同，在此仅选择几个有代表性的国家，对国外跨流域调水 天津大学硕士学位论文第一章绪论 工程作简要介绍1 3 j i 引。 ( 1 ) 美国美国最大和最重要的调水工程主要集中在西部的加利福尼亚州 和科罗拉多河流域。它们分别是中央河谷工程、加利福尼亚州水道工程、全美灌 溉系统、科罗拉多引水渠和中亚利桑那工程。这些工程将区域内约2 2 9 亿m 3 的 水量进行再分配，占美国所有调水量的7 0 以上。 ( 2 ) 前苏联前苏联已建的大型调水工程达1 5 项之多，年调水量达4 8 0 多 亿m 3 ，主要用于农田灌溉。著名的“北水南调”工程包括6 条调水线路，规模 宏大，计划远景最大调水总量达5 6 2 0 亿m 3 ，初期计划年调水量8 2 0 亿r n 3 ，输 水线路总长达1 0 4 0 0 k m ，计划灌溉面积约4 0 0 0 万k m 2 。另外较著名的工程有： 伏尔加一莫斯科调水工程、纳伦河一锡尔河调水工程、库班河一卡劳期河调水工 程和瓦赫什河一喷什河调水工程等。 ( 3 ) 加拿大加拿大调水工程的一大特点是广泛采用调水工程来控制和利 用水能，大多数情况下调水不是用来灌溉和供水而是用于发电。加拿大最早的调 水工程韦兰运河是1 8 2 9 年建成的，其它著名的调水工程有：邱吉尔河一纳尔逊 河、奥果基河一尼比巩河和魁北克调水工程等。 ( 4 ) 印度除埃及外，印度可能是世界上第二个最早兴建调水工程的国家。 公元五、六世纪就已经修建了引水灌溉渠道，并且于1 6 0 5 年建成了第一条永久 性灌溉渠。印度独立以后，调水工程快速发展，规模比较大的主要有比亚斯河一 萨特莱杰河调水工程、萨尔达一萨哈亚克工程、萨达尔萨罗瓦工程和克里希纳河 流域的调水工程等。 ( 5 ) 澳大利亚为解决内陆的干旱缺水，澳大利亚在1 9 4 9 1 9 7 5 年期间修 建了第一个调水工程一雪山工程。该工程位于澳大利亚东南部，运行范围包括澳 大利亚东南部2 0 0 0 k m 2 的地域，通过大坝水库和山涧隧道网，从雪山山脉的东坡 建库蓄水，将东坡斯诺伊河的一部分多余水量引向西坡的需水地区。沿途利用落 差( 总落差7 6 0 m ) 发电供首都堪培拉、墨尔本和悉尼等城市民用与工业用电， 总装机3 7 4 万k w ，同时可提供灌溉用水7 4 亿m 3 ，其总的指导思想是发电及反 调节水量用于灌溉。 1 2 2 国内调水工程 我国作为世界上最大的发展中国家，受人口、自然条件和经济社会发展趋势 的影响，水资源供给紧张的问题比较突出。水资源时空分布极不均衡，南方水多， 北方水少。目前，我国水资源总量为每年2 8 0 0 0 亿m 3 ，居世界第6 位，但人均 水量仅为每年2 7 3 0 m 3 ，居世界第8 8 位，相当于世界平均水平的1 4 ，全国有2 3 土地年降雨量不到2 0 0 r a m 。随着国民经济的增长和人民生活水平的提高，我国 天津大学硕士学位论文第一章绪论 的给水事业进入了一个新的发展时期，给水事业在社会发展中的基础设施作用越 来越明显。 跨流域调水，我国有悠久的历史【5 】1 6 】。早在公元前4 8 6 年，我国就修建了引 长江水入淮河的邢沟工程；公元前3 6 0 年修建了沟通黄河与淮河流域的鸿沟工 程；公元前2 5 6 年修建了都江堰引水工程。此外还有著名的创建于2 4 0 0 年前的 京杭大运河和修建于2 2 0 0 年前沟通珠江与长江两大流域的灵渠工程。这些早期 跨流域调水工程主要用于漕运和农业灌溉，为华夏的水上交通和农业发展做出了 巨大贡献。 新中国成立以后，我国的调水工程有了更快的发剧7 】1 8 】。近些年来，我国主 要兴建了江苏江水北调工程、广东东深供水工程、冀津引滦工程、冀豫引黄入淀 工程、山东引黄济青工程、甘肃引大入秦工程及山西引黄入晋工程等，其供水用 途己扩大到工业用水、城乡生活用水和改善生态环境用水。如都江堰扩建工程， 使其灌溉面积由解放初期的2 8 0 余万亩增到11 0 0 万亩，并担负了为工业和城市 生活供水任务；东深供水工程的建设为香港的稳定持续发展提供了强有力的保 障。此外，经过半个世纪的反复论证研究，举世闻名的南水北调工程也己开工建 设。这将是世界调水史上的壮举，它将缓解我国北方及沿海地区日益紧张的用水 供需矛盾【9 j 。 我国著名的跨流域调水工程有： ( 1 ) 江水北调工程 该工程从江苏扬州市的江都泵站抽引长江水，经过1 0 级提水泵站及洪泽湖、 骆马湖的调蓄送至徐州地区，全长4 0 0 多k m ，引水流量达4 7 0 m 3 s 。 ( 2 ) 引滦入津工程 该工程自滦河流域向海河流域的天津、唐山两市供水的跨流域调水工程，始 建于1 9 8 2 年，1 9 8 6 年完工，年调水量可达1 9 5 亿m 3 。 ( 3 ) 引黄济青工程 该工程从黄河下游打渔张引水闸引水，经3 座提水泵站( 总扬程2 9 1 5 m ) 逐步送水至沿海城市青岛市。该工程于1 9 8 9 年建成通水，设计引水流量7 5 m 3 s ， 年调水量为6 3 5 亿m 3 ，输水道全长2 6 2 k m 。 ( 4 ) 引大入秦工程 这是一项将大通河水调至兰州市以北6 0 k m 处秦王川地区的大型自流灌溉工 程。工程设计引水流量为3 2 m 3 s ，加大引水流量3 6 m 3 s ，灌溉面积8 6 万亩，全 部完工后每年可引水4 4 3 亿m 3 。 ( 5 ) 南水北调工程 东线调水工程：是项以缓解黄淮海平原东部缺水为主的多目标开发利用战 天津大学硕士学位论文第一章绪论 略骨干工程。东线工程从长江中下游的扬州附近抽引长江水，基本利用京杭大运 河以及与其平行的河道输水，连通洪泽湖、骆马湖、南四湖、东平湖调蓄江水， 经泵站逐级提水进入东平湖后，分两路输水：一路向北，在位山附近通过隧道穿 过黄河，经扩挖现有河道进入南运河，自流到天津；另一路向东，自流经胶东半 岛输水干线向山东半岛供水。主要任务是供水防洪、除涝等综合利用效益。 中线调水工程：从汉江丹江口水库引水，输水总干渠自陶岔渠首闸起，沿伏 牛山和太行山山前平原，京广铁路西侧，跨江、淮、黄、海四大流域，自流输水 到北京、天津，输水总干渠长1 2 4 6 k m ，天津渠长1 4 4 k m 。中线的供水范围是北 京、天津、华北平原及沿线湖北、河南两省部分地区。主要任务是城市生活和工 业供水，兼顾农业及其它用水，输水总干渠不结合通航。 西线调水工程：从长江上游的通天河、雅砻江及大渡河调水，向黄河上游补 充水量，供沿黄地区工农业生活及生态环境建设用水，包括青海、甘肃、宁夏、 内蒙古、陕西、山西的沿黄地区及邻近地区。主要任务是补充黄河水资源不足和 解决西北地区、华北西部地区工农牧业生产和城乡人畜用水需求。 1 3 国内外相关理论研究现状 明渠或管道系统中的水流根据其空间点上运动要素是否随时间变化，可以分 为恒定流与非恒定流。当水流中各点运动要素都随时间而变化时，这种水流就称 为非恒定流；反之，水流中各点运动要素都不随时间而变化时则称为恒定流。 1 3 1 国外非恒定流研究状况 ( 1 ) 有压管道非恒定流 有压管道的非恒定流现象也称水击( 或水锤) ，是指当压力管道中的流体因 某些外界原因发生急剧变化时，由于流体的惯性作用而引起管道内流体压力急剧 变化的现象。它是水流从一种恒定流状态过渡到另一种恒定流状态的过渡状态。 水击的理论研究通常有弹性系统分析法和刚性系统分析法【l0 l 。前者将水流看 成可压缩的流体，压力管道是弹性体，基本方程为偏微分方程组，求解比较复杂， 但这种理论合乎实际情况，故广泛的用于研究各种水击现象；后者将流体和压力 管道看成不可压缩和不能变形的刚体，基本方程采用常微分方程表示。刚性系统 分析法与实际水流情况相差较大，是近似的。 有压管道非恒定流的研究起始于声波在空气中的传播、浅水中波的传播和动 脉血管中血液的流动。法国工程师门那布勒1 是研究水锤的先驱者，他考虑管壁 和流体的弹性，用能量的理论最早解释了水击的基本原理。同一时期，美国、俄 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 国和意大利的学者对压力管道的水锤进行了系统的研究并发表了有关水锤理论 的著作。i8 9 8 年，美国工程师弗里泽尔1 1 2 悛表了“管道中流速变化所产生的水 锤压力”的论文，导出了水锤波速和由于流速突然变化所产生的水锤压力的计算 表达式。俄国空气动力学家儒科夫斯基【13 】于18 9 7 年在莫斯科用不同直径和长度 的管道对水锤现象做了大量的实验，在理论和实验的基础上，于1 8 9 8 年发表了 题为“管道中的水锤”的论文，文中导出了速度减小与压力升高之间的关系式， 即著名的儒科夫斯基公式。 a l l i e v i 1 4 】在1 9 0 2 年提出了水锤一般性理论，推导了动力方程和阀门处压力 升高的计算公式。意大利工程师阿列维的研究稍后于儒科夫斯基，儒科夫斯基的 研究只解决了直接水锤的问题，阿列维则在理论分析的基础上，解决了间接水锤 的计算问题。他在计算公式中引进了迄今仍在使用的水锤常数，对线性启闭规律 条件下的阀门端的水锤压力提供了一套图表，便于实际应用。1 9 4 0 - 1 9 6 0 年间， 里希、耶格尔、帕马京和伯格龙等相继提出了图解法【l 引。 到了2 0 世纪6 0 年代，美国的怀利和斯特里特 j 6 j 创造了特征线法，第一次 用计算机求解非恒定流问题，标志着非恒定流计算进入了一个崭新的时期。随着 计算机的普及和发展，非恒定流计算研究不断完善和发展。 ( 2 ) 明渠非恒定流 明渠非恒定流指流速或水深随时间变化的明渠水流，它常出现在水电站的引 水与尾水渠道、汛期河流和潮汐河口等处。明渠非恒定流的研究有悠久的历史， 1 7 7 5 年法国数学家拉普拉斯和拉格朗日就开始对明渠非恒定流进行研究。早期 的研究中，圣维南对明渠非恒定流研究的贡献最为突出l l7 i 。l8 7 0 年他提出明渠 非恒定流的理论和通用方程，即“圣维南非恒定流偏微分方程”。圣维南方程的 成功之处在于用数学方法描述了明渠不恒定流的现象，后来的研究主要是对圣维 南方程进行改进和计算。j o h n s o n 于1 9 2 2 年在他的论文中对明渠非恒定流问题进 行了探讨，1 9 6 9 年s t r e l k o f f l l 8 1 发表了有关明渠非恒定流一维方程的文章，1 9 7 0 年a m e i n i l 9 】对天然河道中的复杂洪水过程的非恒定流进行研究，j 9 7 5 年 y e n b c 【2 0 1 对明渠非恒定流方程进行再次探讨，1 9 7 5 年m a h m o o d l 2 1 1 发表了明渠 非恒定流一文。 在明渠非恒定流的计算方法上，19 5 7 年s t o k e i 用特征线方法求解明渠非恒 定流的偏微分方程；1 9 6 0 年f o r s y t h e f 2 2 】提出了用有限差分方法求解偏微分方程； 1 9 6 9 年m a r t i n 对明渠调节池的波动进行数值模拟：1 9 7 0 年s t r e l k o 提出圣维南方 程的数值模拟方法；1 9 7 6 年c h a n d h r y 发表明渠瞬变流的数值模拟一文，同年 c o o l e y l 2 3 】用有限元法求解圣维南方程，d a v i s l 2 4 】用有限元法计算明渠的非恒定流 现象。 天津大学硕士学位论文第一章终 ( 3 ) 明满交替流 在输水隧洞和水电站尾水隧洞以及下水管道中，无压的明渠流动在过渡过 中可能变为有压流动，有压流动也可能变为明渠流动，这种现象称为明满交罄 动。明满交替水流是输水系统中的一种复杂且不稳定水流，这种特殊的过渡才 容易对建筑物造成很大的破坏和危害。 较早的关于明满流混合流动的研究是米尔彼得和喀拉蒙1 2 5 】在l9 3 2 年又 水电站( l i m m a t w e r kw e t i n g e n ) 尾水隧洞内的涌浪进行的研究，描述和分) f 水电站中水轮机操作和与调压室充满和放空的交互作用引起的流动状态改苎 1 9 3 7 年得列里奥对工业渠道上波的传输做了观测。斋格 2 6 1 于1 9 5 7 年对这个f l 也进行了研究，并列举了各种可能工况的计算式。伴随着计算机科学的发展 2 0 世纪6 0 年代后期起研究者逐渐开始采用数值模拟方法来研究明满流。常 明满流数值模拟方法大致有激波拟合法、刚性水柱法和激波捕捉法。狭缝法 过假定在隧洞的项部有一个狭缝，使得满流和明流可以都采用圣维南方程求 激波拟合法将明流与满流分开计算，通过计算分界面的速度和位置以联系走 刚性水体法假定水体刚性不可压缩，流动速度均匀但不恒定，气泡中气体可e 激波拟合法、刚性水体法可以对发生明满交替流动时隧漏中夹杂气泡和出现 的情况进行模拟，但计算比较复杂。 1 3 2 国内非恒定流研究状况 ( 1 ) 有压管道非恒定流 国内在非恒定流方面的研究起步较晚，但是随着大量外文文献的翻译i 以及我国学者对前人理论的学习、总结和发展，极大的促进了我国非恒定扩 的研究，近几十年来取得了丰硕的成果【2 7 1 。2 0 世纪6 0 年代王守仁和龙期孑 做了大量的试验，为后期水锤计算及防护奠定了基础。栗鸿儒f 2 8 】等人在泵! 的试验和计算方面做了大量的工作，发表的论文对国内常用的两阶段关闭 逆止阀和微阻缓闭止回阀等在工程中的正确应用起到了指导作用。索丽生卜 道非恒定流基本微分方程出发，导出了锥管水击计算的特征线法，并通过 实了该法的有效性。随着计算机的发展，国内科技人员对非恒定流有了更 的研究。刘竹溪、刘光临f 3 0 】【3 1 】等人在输水系统的泵站水击及其防护的砂 了大量的工作，通过研究对两阶段关闭谍阀在事故停泵时的关闭过程递 化。李进平、李修树【3 2 1 3 3 等人在输水管道过渡过程的摩阻研究上做了大j 在模拟非恒定流摩阻上取得了一定成果。 ( 2 ) 明渠非恒定流 最初对明渠的非恒定流研究主要集中于天然河道的水流变化，这种扣非 ，。 ，鹰 、事rf正hf圮 ， 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 恒定流往往是由暴雨和潮汐等自然过程形成的。但明渠无压引水系统以及船闸中 的非恒定流却往往是由水轮机变负荷、闸门的开启和关闭等人为因素导致。调水 工程中的明渠非恒定流现象往往与管道中的水击同时发生，它是由泵站的开启和 关闭，以及阀门和闸门等控流建筑物的操作所导致。 明渠的非恒定流的计算方法是随着计算机的发展而发展的，计算机分析明渠 非恒定流的方法可分为特征线法、有限差分法和有限元法1 3 4 i 。随着计算机的普及， 一维明渠非恒定流的计算应用范围越来越广，如长江、黄河、辽河的洪水演进， 三峡、葛洲坝和丹江口等水电站的日调节问题等都能以特征线方法进行电算”纠。 董耀华、黄煜龄1 3 6 】建立了一套适用于天然河道长河段、长时段洪水过程复演或预 报的一维非恒定流数学模型，并且把该模型应用于长江上游朱沱至三斗河段 “8 1 7 ”洪水过程复演计算，得到了合理的结果。黄东、郑国栋等研究了明渠非 恒定流的数值模拟计算，并把计算过程分为数值计算和前后处理两部分。与此同 时，随着国内许多调水工程的兴建，结合实际工程所作的研究也蓬勃发展起来。 ( 3 ) 明满交替流 国内方面的明满流研究是随着8 0 年代以后进行瞬变流研究的学者越来越多 而逐渐兴起。丁振华和许景贤p7 j 指出：针对水电站的明满流类型将其分为两种形 式，主要的判别方式是底坡。不同底坡的导流洞，改作水电站尾水洞时，会产生 两类不同的明满流现象。底坡平缓或负底坡的隧洞，明流转为满流从上游向下游 方向顺次变成有压流，洞顶空气可逐次排出洞外，洞顶不形成气垫；由满流转为 明流则按相反方向亦不形成气垫称此为第一类明满流现象。当隧洞底坡为正，上 游洞顶明显高于出口，明流转为满流从下游向上游方向顺次变成有压流，洞项空 气无法排出而形成气垫；当负荷变化洞内产生明满流交替过程，并伴有吸气和排 气发生，则称此为第二类明满流现象。陈乃祥1 38 j 【3 9 】等对明满交替混合瞬变流动 的仿真计算提出了特征隐格式，并建立了明满流隐格式矩阵方程的自生成系统与 自动建模方法。李辉等1 4 0 】【4 2 】利用p r e i s s m a n n 狭缝技巧将明渠流与管道流用统 一的数学方程来描述，并采用统一的特征隐式格式求解，成功应用在了电站的动 态仿真计算以及尾水洞顶优化设计中。杨开林【4 3 】研究了明渠结合有压管调水系统 中的水力瞬变，对有压流动采用了p r e i s s m a n n 狭缝法求解。刘梅清m j 探讨了复 杂抽水系统中有压流与无压流数值模拟的求解方法，将其统于一种特征线求解 格式，解决了在渠管衔接处的明满流问题，并用该模型对大型泵站中泵管渠池组 成的复杂抽水系统的水力过渡过程进行了计算。邱锦春、杨文容1 4 5 j 等通过对比明 渠非恒定流基本方程和管道瞬变流方程，建立了管、渠非恒定流联合计算的数学 模型，并探讨了求解该方程组的特征线格式。 总之，随着长距离输水工程的大量兴建，人们对长距离输水工程的水力学问 天津大学硕士学位论文第一章绪论 题越来越关注，国内许多高校和科研机构对长距离输水工程的水力学问题进行了 广泛的研究，运用明流和有压流基本理论，采用物理模型和数学模型相结合的研 究方法，建立了一套能够对明满流和跨临界流采用统一求解的数学模型4 6 】【矧。 1 4 本文的主要研究工作 本论文是在阅读大量国内外文献资料和最新研究成果的基础上，结合某调水 工程对输水隧洞进行了数值模拟研究，分析了隧洞全线和过渡段的水力特性，不 但可以为长距离输水工程的设计提供科学依据，而且对输水系统的正常运行具有 重要的指导意义。主要做了以下几方面的工作： ( 1 ) 建立了求解管渠结合输水形式的一维非恒定流数学模型，对某调水工 程长距离输水隧洞进行数值模拟分析。采用s a i n t v e n a n t 方程组同时描述隧洞有 压流动和无压流动，对有压流动采用窄缝法求解，研究了隧洞在各级输水流量下 发生有压流动变为无压流动的位置及明渠均匀流的水深，分析了隧洞全程的压坡 线和水面线，并且对糙率的敏感性相应进行了分析。 ( 2 ) 建立了模拟隧洞有压变无压过渡段的三维数学模型，对某输水隧洞工 程局部区域进行数值模拟。利用三维k 一占紊流模型，研究了该段隧洞有压流动 变无压流动的分离点位置、水流流态和明渠均匀流水深，同时对计算结果进行了 分析。 ( 3 ) 采用一维数值模拟和三维数值模拟联合求解的方法，对长距离输水隧 洞全线进行数值模拟分析。根据对隧洞一维数值模拟结果分析，一维数值模拟结 果并不能真实反应隧洞有压变无压过渡段的水流流态，而利用三维数值模拟方法 研究隧洞有压流变无压流过渡段是可行的，因此尝试采用二者相结合的方法，即 一维数值模拟结果为隧洞有压流变无压流过渡段的三维数值模拟提供边界条件， 过渡段的三维数值模拟结果再为上游段有压流和下游段明流的一维数值模拟提 供边界条件，对输水隧洞全线进行模拟得到符合实际的计算结果。 天津大学硕士学位论文第二章非恒定流基本控制方程和计算方法 第二章非恒定流基本控制方程和计算方法 非恒定流是在流量调节或发生事故情况下，水力要素随时间发生急剧变化的 过程。调水工程的非恒定流现象通常发生在流量调节情况下，它的压力、水位、 流速和流量等水力参数随时间发生急剧的变化【4 引。非恒定流的水力参数往往超出 恒定流的设计范围，影响到工程的运行控制和安全性，成为设计和运行单位广为 关注的问题之一。非恒定流的运动方程和连续方程是非恒定流计算的理论基础， 将此二方程联立，加上相应的边界条件，再辅之以一定的方法就可以进行非恒定 流数值模拟计算。 2 1 有压管道非恒定流数值模拟研究 2 1 1 有压管道非恒定流基本方程 在推导有压管道非恒定流基本方程中，做如下假定f 4 9 】： ( 1 ) 管道中的流体是一维的，在管道横断面上的流速分布是均匀的； ( 2 ) 管壁材料和管内流体都是线弹性体，应力和应变成正比关系； ( 3 ) 恒定流的摩擦水头损失公式应用于非恒定流的计算中。 一维有压非恒定流方程包括水流连续性方程和运动方程。 2 1 1 1 水流连续方程 有压管流的非恒定流连续方程是利用质量守恒定律直接推导出的，在管路中 选取两个非常接近的横截面m m 和刀一n ，以此作为控制体，两截面的间距为 出，控制体如图2 1 所示。 天津大学硕士学位论文 第二章非恒定流基本控制方程和计算方法 t ，肋+ 恐v a d t 心) d x r_多-，对rt 7 ，_ 多7 r ，。 ，-。 p e , l d t 一，+i - - 7 j ，j | + 。 。7 - d x o 一基谨重 l 0 图2 - 1 有压管道连续方程控制体 设m 一所断面的面积为彳，流速为y ，流体的密度为p ，则出时段内通过小一所 断面流入的液体质量为p v a d t ，r 一r l 断面在同一时段内流出的流体质量为 p v a d t + 云( 刖西) 出，此控制体在比时段内质量的增量为昙( 出) 破。 根据质量守恒原理，在以时段内流入和流出控制体的液体质量差应等于同 时段内该控制体质量的增量，即： 州出一 p v a d t + o ( p v a d t ) d x = 导( p a d x ) d t ( 2 1 ) 整理并简化可得： 导( 硝1 ，) + 晏( 硝) = 0 ( 2 2 ) 将式( 2 2 ) 展开，可得： p c v 罢+ 詈，+ 4 c v 警+ 鲁，+ 罢= 。 c 2 因为坐d t = v 罢+ 詈，害= v 警+ 害，所以式( 2 - 3 ) 可以化为： p 坐+ 彳塑+ 剧o v ：0 ( 2 4 ) d td to x 式中：d a d t 是流体压力使得管壁弹性变化而产生管道断面面积的变率；咖斫是 流体可压缩性引起密度的变率。 式( 2 4 ) 由质量守恒定律而来，适用于任何形式的流体，既适用于有压流 也适用于明渠水流。 管道的水击波速公式为： 天津大学硕士学位论文第二章非恒定流基本控制方程和计算方法 a ： ：丝生= ( 2 5 ) = = = = = 兰= = = = ：= = ：= ； 厶j ， 1 + ( k d ) ( e e ) 式中：k 一水的体积弹性模量；d 一管道直径；e 一管材的弹性模量；p 一管壁 厚度。 如果忽略了管道轴向变形的影响，那么： 上等：击加白一d 地r ：三听 (2-6)a 4 一一= 下，z u 占r 一= z s r = 一c r r 二o d t 国： i 2 l e l 式中：岛为管道的环向应变；盯，为应力，可表示为： ，r ：堡一d ( 2 7 ) 仃r = - 一 7 式( 2 5 ) 、( 2 - 6 ) 、( 2 7 ) 联立可以求得： n ：o 坠( 2 - 8 ) 扎k c 羔， 根据流体的体积弹性模量的定义有下式成立： 塑：塑( 2 9 ) 一= 一 一， p k 又由压力与测压管的关系p = ( 一z ) z ，可得： 塑：艘( 丝一丝) ( 2 1 0 ) i2 偌【百一百) “。1 w 把式( 2 8 ) 、( 2 9 ) 、( 2 一1 0 ) 联立，可得： a 2 ：g ( d h - d z )( 2 1 1 ) d p l p + d a i a 整理后得到： 倒堕善：础+ 彳和 ( 2 1 2 ) 式( 2 1 2 ) 与式( 2 4 ) 联立并整理可得： 掣+ v 掣+ 宴+ 心口：0 ( 2 - 1 3 ) 1 1 1 一十v 一十一一十v s 口= a ta x ga ) c 式( 2 13 ) 就是分析有压管道非恒定流的连续方程，式中的第二、四项与第 一、三项相比较小，应用时往往省略，则连续方程变为： o h以2 加 = ；：- + 一j = 0 ( - 2 - 1 4 ) o t g e 。c 2 1 1 2 水流运动方程 从管道水体中选取控制体，应用牛顿第二定律可以导出有压管道非恒定流的 天津大学硕士学位论文 第二章非恒定流基本控制方程和计算方法 运动方程。如图2 2 所示，在管道液体中选取长度为出的微小控制体，z 轴取与 恒定流时的水流一致的方向，管轴线与水平线的夹角取为口，则作用于微小控制 体上的力如图上所示：上下游断面的水压力只、最，控制体周界面上的阻力只， 侧水压力只以及重力愕。若上游面m m 的密度为p ，过水断面的面积为彳， 湿周为x ，压强为p ，则下游断面刀- - , 相应各量分别为( p + 字出) 、( 彳+ a 。ad x ) 、 cc ( x + 娶出) 、( 尹+ 芒出) 。 水力坡降线 = r p 4 ， 、，p 2 h - z m p s 二三多警芝阜一，一1 ，二一7 t r p 1j 7 啊，一孑誓p 4 ： 髓 z o 蔓准亘 ! o 图2 - 2 有压管道运动方程控制体 则作用于微小控制体上的外力在x 轴上的分力为： ( 1 ) 上下游断面的水压力之差 b 一昱：朋一( 尸- i - 娑出) ( 彳+ 掣出) ( 2 1 5 ) ( 2 ) 控制体周界面上的阻力( 设控制体周边平均阻力为f ) c o s 臼：1 皑+ 娑妾) 训c 础 ( 2 1 6 ) 式中：p 为控制体侧壁与管轴线交角，一般很小，可取c o s 8 = l 。 ( 3 ) 侧面水压力只沿x 轴的分量 ( p + 彗塑) 丝出( 2 1 7 ) 出2出 ( 4 ) 重力分量 incr=(胪oapdyx)mgsm( 彳+ 罢窨) 出g s m 口 ( 2 - 21 8 ) 【p + ，( 彳+ i 一_ ) 出 口( 。j 甚) o z呶z 设控制体沿x 轴方向的流速为v ，则有压管道水体的加速度为口：孚。 由牛顿第二定律可得，作用于工轴线方向的所有外力的合力等于控制体的质 天津大学硕士学位论文第二章非恒定流基本控制方程和计算方法 量与沿x 轴线方向的加速度的乘积，即： ( e l - b ) 一只c o s 8 + ( 尸+ 面a p 了d x ) 掣出+ m g o x s i n 口= 聊口( 2 1 9 ) c ! xz 由于v 是时间t 和坐标x 的函数，所以可得到： 坐：立+ ，尘( 2 2 0 ) 一= 一+ 1 ，一 lz - d f研溉 把式( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 、( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) 、( 2 2 0 ) 代入式( 2 1 9 ) ，并取s i n 口：一娑， 经过整理并略去高阶微量，可得： ! 鲨+ 2 + v 垒) 三- i - 丝一堕：0(一2102 - 2 ) - + l 一+ v 一) 一= l， 7 搬 动 撖g 撖 因测压管水头线日：z + 三，而控制体周边平均阻力f 可由达西魏斯巴赫 7 ( d a r c y w e i s b a c h ) 公式表示为f ：下；i l v l v ，厂为恒定流时的沿程阻尼系数，所以 式( 2 2 1 ) 可以化为： 一o h + 土( 塑+ v 孚) + 型坚：o ( 2 - 2 2 ) 出g 历 出 芍硝 因为湿周义= 要，其中尺为水力半径，所以把x = 要代入式( 2 - 2 2 ) 可得： 望+ 土生+ 兰生iflvl_y：01-( 2 2 3 ) 一+ 一一+ 一一 =l 一z1j 苏 go tg 缸 8 9 尺 式( 2 2 3 ) 即为有压管道非恒定流的运动偏微分方程。 式( 2 1 3 ) 和式( 2 2 3 ) 就是用日和y 表示的有压管道非恒定流的控制方程。 2 1 2 有压管道非恒定流求解方法 自2 0 世纪初阿列维、儒可夫斯基等学者为水击理论奠基以来，有压瞬变流 研究经历了解析法、图解法、数值计算法等阶段。有压管道非恒定流的控制方程 是一阶拟线性双曲型偏微分方程组，由于方程的非线性性质，求解析解比较困难。 水击计算的特征线法是六十年代后随着计算机的发展而产生的。s t r e e t e r 和 w y l i e 纠】在其著作f l u i dt r a n s i e n t s 中对水击的特征线计算方法进行了比较系统的 阐述。 2 1 2 1 有压管道非恒定流的特征线方程