倍长中线法[经典例题]2.doc

. . . .倍长中线法（加倍法）知识网络详解： 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线 所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法 倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造。经典例题讲解：例1：ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围。例2：已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE例3：已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF 例4：如图，AD为的中线，DE平分交AB于E，DF平分交AC于F. 求证：例5：已知CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线，求证：C=BAE自检自测：1、如图，ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点，求证，AD平分BAE。 2、在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAE=EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论.3、已知：如图，在中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分4、如图，CB、CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且AC=AB求证：CE=2CDCB平分DCE 5、如图已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF2AD.4、已知：如图，DABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE/AB交BC于E，求证：CT=BE.倍长中线法（加倍法）知识网络详解： 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线 所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法 倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造。【方法精讲】常用辅助线添加方法-倍长中线 如图：ABC中，AD是BC边中线方式1： 延长AD到E，使DE=AD，连接BE 方式2：间接倍长，作CFAD于F，作BEAD的延长线于E，连接BE。方式3：延长MD到N，使DN=MD，连接CN1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一