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文档简介

长江大学城建学院土木工程系 虚位移原理 结构力学 约束及其分类 一 约束与约束方程 约束 constraint 限制物体运动的条件约束方程 constraintequation 约束条件的数学表达式 二 约束的分类 双面约束 bilateralconstraint 约束方程为等式的约束单面约束 unilateralconstraint 约束方程为不等式的约束 定常约束 steadyconstraint 约束方程中不显含时间t的约束非定常约束 unsteadyconstraint 约束方程中显含时间t的约束 广义坐标与自由度 自由度数 degreeoffreedom 广义坐标的数目 条件 具有双面 完整约束的质点系 广义坐标 generalizedcoordinate 确定系统位置的独立参数 自由度 k确定系统位置的参数数目 n独立的约束方程数 s 例 确定系统的自由度和广义坐标 5 确定图示系统的自由度 1什么是虚位移 2什么是虚功3什么是虚位移原理的适用条件 虚位移原理 虚位移原理是静力学的普遍原理 它给出了质点系平衡的充分和必要条件 用 新 的原理研究质点系的平衡问题 一 虚位移 1 不同瞬时或位置 虚位移不同2 必须满足约束条件 虚位移 virtualdisplacement 在给定瞬时 质点或质点系为约束容许的任何微小位移 虚位移特点 3 是无限小的 不是有限位移4 虚位移不只有一个或一组 二 虚功 虚功 virtualwork 作用于质点或质点系上的力在虚位移上所作的功 理想约束 理想约束 idealconstraint 质点系中所有约束力在任何虚位移上所作虚功之和为零的约束 三 虚位移原理 virtualworkprinciple 虚位移原理 具有双面 完整 定常 理想约束的静止的质点系 在给定位置保持平衡的充要条件是 该质点系所有主动力在系统的任何虚位移上所作的虚功之和等于零 证明必要性 平衡 0 基本步骤 确定系统是否满足原理的应用条件分析主动力作用点的虚位移求主动力的虚功之和 研究oa杆 研究ab杆和滑块b 例题 已知各长为l 重为w 求维持平衡所需力f的大小 四 虚位移原理的广义坐标形式 令 解 由于广义坐标是独立的 因此也是独立的 广义坐标形式的虚位移原理 具有双面 定常 完整 理想约束的静止质点系 在给定位置保持平衡的充要条件是 该质点系所有的广义力均为零
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