（交通信息工程及控制专业论文）LED恒流驱动电源的研究与设计.pdf

中文摘要 摘要：在能源危机和气候变暖问题越来越严重的今天，节能与环保已成为社 会焦点议题。l e d 具有高效、节能、环保、寿命长等特点，若能以l e d 照明取代 目前低效率、高耗能的传统照明，无疑对缓解当前越来越紧迫的能源短缺和环境 恶化问题起到举足轻重的作用。由于l e d 自身的伏安特性及温度特性，使得l e d 对电流的敏感度要高于对电压的敏感度，这就要求用专门的电源来驱动l e d 。本 文针对l e d 特有的电学特性，研究设计了一种精确高效的恒定直流驱动方案。 本文在l e d 驱动电源设计中应用b u c k 型开关变换器作为主电路，详细分析 了b u c k 变换器工作原理，研究了状态空间法在开关变换器的应用，并在连续导电 模式下( c c m ) 对b u c k 变换器进行了小信号分析。在此基础之上，分析了峰值电 流型b u c k 型驱动器的工作方式原理，并对其建模及仿真，得出良好的动态特性与 稳定性。但峰值电流控制中峰值电感电流与预期电流平均值仍有相对较大误差。 为了能够满足交流输入的需求，论文设计了斩波降压的电路，分析了电路的 工作原理，并对电路性能进行了功能仿真。针对峰值电流驱动电路存在电流控制 精度不足的缺点，论文引入了基于p i d 的控制方法，并详细介绍了补偿电路及控 制电路的设计。最后对p i d 控制的峰值电流控制驱动器建立了小信号电路模型， 进行了稳态分析，导出了传递函数。通过对其时域、频域仿真分析，验证了理论 分析的j 下确性。 在完成电路原理分析与电路设计的基础之上，设计制作了l e d 恒流驱动电源， 并对其进行了性能测试。测试结果满足了预先设计的目的。 关键词：l e d 驱动电源；开关变换器；状态空间平均法；p i d 控制；小信号模型； 分类号：t p 3 0 2 j 量立交道太堂亟堂焦i 佥塞旦s ! b ! a bs t r a c t a b s t r a c t ：n o w a d a y st h ee n e r g yc r i s i sa n dg l o b a lw a r m i n gp r o b l e mi sg e t t i n g w o r s e ，e n e r g yc o n s e r v a t i o na n de n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o nh a sb e c o m et h ef o c u so ft h e c o n c e r n l e dh a st h ea d v a n t a g e so fh i g he f f i c i e n c y , e n e r g ys a v i n g ，e n v i r o n m e n t a l p r o t e c t i o n ，l o n gl i f e ，e t c i fl e dl i g h t i n gc a nr e p l a c et h ec u r r e n tt r a d i t i o n a ll o w e f f i c i e n c yl i g h t i n g ，u n d o u b t e d l yi tw i l lp l a yap i v o t a lr o l et oe a s et h ec u r r e n te n e r g y s h o r t a g e a n de n v i r o n m e n t a ld e g r a d a t i o n b e c a u s eo fl e du n i q u ei vc u r v ea n d t e m p e r a t u r ec h a r a c t e r i s t i c s ，t h es e n s i t i v i t yo fl e d o nt h ec u r r e n ti sh i g h e rt h a nt h et h a t o nt h ev o l t a g e t h i sr e q u i r e st h ed e d i c a t e dp o w e rs u p p l yt od r i v el e d f o rt h eu n i q u e e l e c t r i c a lp r o p e r t i e so fl e d ，t h i st h e s i sr e s e a r c h e sa n dd e s i g n sa na c c u r a t ea n de f f i c i e n t c o n s t a n td cl e d d r i v i n gp o w e rs u p p l y t h et h e s i sa p p l i e st h eb u c kc o n v e r t e rs w i t c h i n ga st h em a i nc i r c u i t ，a n a l y z e si t s w o r k i n gp r i n c i p l ei nc o n t i n u o u sc o n d u c t i o nm o d e ( c c m ) ，r e s e a r c h e so ns t a t e - s p a c e a v e r a g i n gm e t h o du s e di nt h ea p p l i c a t i o no fs w i t c h i n gc o n v e r t e ra n de s t a b l i s h e s s m a l l - s i g n a lm o d e l o nt h i sb a s i s ，t h et h e s i sa n a l y z e st h ep e a kc u r r e n t m o d eb u c k c o n v e r t e rw o r k i n gp r i n c i p l e f r o mt h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n ，i tc a nb ek n o w nt h a t p e a kc u r r e n t - m o d eb u c kc o n v e r t e rh a sg o o dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dh i g hd e g r e eo f s t a b i l i t y h o w e v e r , t h ei n d u c t o rc u r r e n ti ss t i l lr e l a t i v e l yl a r g ee r r o r i no r d e rt om e e tt h ed e m a n do c c a s i o n sw i t ha c i n p u t ，t h e s i sd e s i g n sa n da n a l y z e s t h ec h o p p e rc i r c u i t ，p e r f o r m a n c eo ft h ec i r c u i ti se m u l a t e d a g a i n s tt h es h o r t a g eo fp e a k c u r r e n tc o n t r o lm o d ea n di no r d e rt oi m p r o v et h ec o n t r o la c c u r a c ya n ds t a b i l i t y , t h e p a p e rb r i n g sf o r w a r dp i dc o n t r o lm e t h o da n di n t r o d u c e st h ed e s i g n i n go fc o m p e n s a t i o n c i r c u i ta n dc o n t r o lc i r c u i t t h et h e s i se s t a b l i s h e ss m a l l s i g n a lm o d e lo fp e a kc u r r e n t c o n v e r t e rb a s e do np i dc o n t r o l ，a n a l y z e st h es t e a d y - s t a t ea n dd e n v e st h et r a n s f e r f u n c t i o n f i n a l l y , t h ep e r f o r m a n c eo fp i dc o n t r o lc i r c u i ti sv e r i f i e db yt i m e - d o m a i na n d f r e q u e n c y - d o m a i ns i m u l a t i o n p r i n c i p l ea n do p e r a t i o no fd r i v i n gc i r c u i ta r ea n a l y z e di nt h et h e s i s b a s e do nt h a t ， c o n s t a n t c u r r e n td r i v i n gp o w e ri sd e s i g n e da n di t sp e r f o r m a n c ei st e s t e d t h et e s tr e s u l t s i n d i c a t et h a tt h es w i t c h i n gp o w e rs u p p l yc i r c u i th a sa c h i e v e de x p e c t a t i o no ft h ef u n c t i o n t a r g e ta n dt h ee l e c t r i c a lc h a r a c t e r i s t i c s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v eag o o da g r e e m e n t w i t ht h e o r e t i ca n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t s 韭塞銮盟太堂亟堂僮途塞 旦s ! b 至 k e y w o r d s ：l e d d r i v i n gp o w e r ；s w i t c h i n gc o n v e r t e r ；s t a t e - s p a c ea v e r a g i n gm e t h o d ； p i d c o n t r o l ；s m a l l - s i g n a lm o d e l c l a s s n o ：t p 3 0 2 v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名刎叻签字日期炉7 年g 月日 5 9 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：弓1 奶 导师签名： 签字日期：沈唧年多月乃日 | 签字日期。西v 年7 月j 7 日 致谢 本论文的工作是在我的导师魏学业教授的精心指导及大力支持下完成的，魏 学业教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见。在成文之际，谨向 魏老师致以最衷心的感谢。研究生两年的时间里，魏学业教授悉心指导我们完成 了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，魏学业 教授严谨的治学态度和科学踏实的工作作风给了我极大的帮助和影响。使自己终 身受益。 还要感谢谢涛、马晓伟师兄在我实验阶段对我的指导与帮助。也要感谢我的 室友张振华、吴小进和袁磊在平时的学习与生活中给我的巨大帮助。感谢实验室 的肖硕、王钰、韩磊、于蓉蓉、高云、覃庆努、聂慧等，和他们朝夕相处一起度 过的研究生生活快乐而又充实，过去几年的r 日夜夜、点点滴滴都会带给我美好 的回忆。 感谢我的父母! 他们无微不至的关心和爱护是我学习动力的来源，感谢他们 一生的教诲，报答他们恩情的唯一方法是我以后的不懈努力。 最后向所有在过去的日子里帮助过我，关心过我的人表示最诚挚的谢意! 1 绪论 1 1选题背景 2 0 0 8 年第二十九届北京奥运会，世界见证了开幕式上华美的舞台灯光、水立 方漂亮的夜景照明以及赛场内外一桩桩硕大的显示屏，这一切都要归功于l e d ( 发 光二极管) 技术，它让奥运变成了一次科技的盛宴。同样是在2 0 0 8 年，采用l e d 背光的笔记本电脑和桌面显示设备如雨后春笋般涌现，在色彩、功耗和环保方面 完胜c c f l ( 冷阴级荧光灯管) ，成为未来行业发展的一大趋势。l e d 是上世纪9 0 年代发展起来的新一代冷光源，具有传统光源无可比拟的优势：节约能源、保护 环境( 不含汞等有害物质) 、寿命长( 1 0 万小时) 、减少维护费用、提供更好的灯光品 质、改进灯光视觉效果和安全性，这些都使l e d 技术在众多基础设施建设中得到 越来越多的应用。 在当前石油紧张，煤炭告急的背景下，经受1 0 多年经济高速发展的透支之后， 中国的能源危机日益凸显，能源紧缺问题已成为制约经济发展的瓶颈。在能源紧 张的形势下，作为耗电大户之一的照明光源成为社会关注的焦点，而作为照明行 业重要组成部分的道路和景观照明在整个国家的照明耗电量中约占4 5 - - - , 6 0 ，地 位更是举足轻重。因此，要想整体缓解国家电力紧张和降低能耗，在主要照明能 耗领域推广节电工程，关系着节能降耗大局。由于l e d 具有工作电压低、耗电少、 发光效率高、寿命长等特点，日趋成为节能照明领域的主流。白炽灯的寿命为1 0 0 0 - - 2 0 0 0 小时，l e d 灯的理论寿命长达1 0 万小时；与白炽灯相比，l e d 灯在同样 的亮度下节能8 0 以上，与荧光节能灯相比节能5 0 以上。中国工程院院士、中 科院半导体研究所研究员陈良惠估算道：“只要目前1 3 的白炽灯被半导体灯所取 代，每年就可为国家节省用电1 0 0 0 亿度，相当于三峡工程一年的发电量【l 】。 根据“十一五 规划，未来我国将开展十大节能工程，其中绿色照明，推广 高效节电照明系统将是一个重要内容。因此，作为继明火和白炽灯之后的第三次 照明革命。0 8 年的绿色奥运的成功为我国l e d 照明行业带来了巨大的历史性机遇。 及2 0 1 0 年上海世界博览会的推动，我国l e d 行业未来几年市场增速将进一步加 快，在“国家半导体照明工程”的推动下，目前已形成上海、大连、南昌、厦门 和深圳等国家半导体照明工程产业化基地，预计到2 0 1 0 年，我国半导体照明及相 关产业产值将达1 5 0 0 亿元，而l e d 作为光源进入通用照明市场将成为日后产业 发展的核心【2 1 。 1 2l e d 介绍 1 2 1l e d 的特征参数 1 、光强度( l u m i n o u si n t e n s i t y ：i v ) 光强度定义为单位立体角所发射出的光通量，单位为坎德拉( c a n d e l a ，c d ) 。 一般而言，光源会向不同方向以不同强度放射出其光通量，在特定方向单位立体 角所放出之可见光辐射强度即称之为光强度。 2 、光通量( l u m i n o u sf l u x ) 能够被人的视觉系统所感受到的那部分光辐射功率的大小，单位为l m 。 3 、色度( c h r o m a t i c i t y ) 人眼对色彩的感知是一种错综复杂的过程，为了将色彩的描述加以量化，国 际照明协会( c i e ) 根据标准观测者的视觉实验，将人眼对不同波长的辐射能所引 起的视觉感来加以纪录，计算出红、绿、蓝三原色的配色函数，根据此配色函数， 使人们得以对色彩加以描述运用。 4 、色温( c o l o rt e m p e r a t u r e ) 光源之辐射能量分布与某一绝对温度下之标准黑体( b l a c kb o d yr a d i a t o r ) 辐 射能量分布相同时，其光源色度与此黑体辐射之色度相同，此时光源色度以所对 应之绝对温度表之，此温度称之为色温。色温在3 3 0 0 k 以下，光色偏红给以温暖 的感觉；色温在3 0 0 0 6 0 0 0 k 为中间，人在此色调下有爽快的感觉；色温超过6 0 0 0 k ， 光色偏蓝，给人以清冷的感觉【3 】1 4 1 。 1 2 2l e d 电气特性 图1 - l 为正向压降( v f ) 和正向电流的( i f ) 关系曲线【5 1 ，由曲线可知，当正向电 压超过某个阈值( 约2 v ) ，即通常所说的导通电压之后，可近似认为，i f 与v f 成 正比。当前超高亮l e d 的最高i f 可达1 a ，而v f 通常为2 - - 4 v 。 2 7 0 6 0 5 0 甚4 0 、 3 0 2 0 1 0 0 | | | y f | y 图l ll e d v f i f 关系曲线图 f i g u r el - 1l e df o r w a r dc u r r e n tv g t s u $ f o r w a r dv o l t a g e 由于l e d 的光特性通常都描述为电流的函数，而不是电压的函数，光通量( 巾 v 1 与i f 的关系曲线，因此，采用恒流源驱动可以更好地控制亮度。此外，l e d 的 正向压降变化范围比较大( 最大可达1 v 以上) ，而由上图中的v f i f 曲线可知，v f ( 前向电压) 的微小变化会引起较大的i f ( 前向电流) 变化，从而引起亮度的较 大变化。所以采用恒压源驱动不能保证l e d 亮度的一致性，并且影响l e d 的可靠 性、寿命和光衰。因此，超高亮l e d 通常采用恒流源驱动。 图1 2 是l e d 的温度与光通量( v ) 关系曲线，由下图可知光通量与温度成 反比，8 5 时的光通量是2 5 时的一半，而4 0 时光输出是2 5 时的1 8 倍。温 度的变化对l f d 的波长也有一定的影响，因此，良好的散热是l e d 保持恒定亮度 的保证。 、 、 4 0 2 0 02 04 0 6 0 8 0 图1 2l e d 光通量一温度曲线图 f i g u r e1 - 2l e dl u m i n o u sf l u xv g i s u st e m p e r a t u r e 1 2 3 大功率l e d 的技术优势 3 大功率l e d 作为光源用于照明具有以下优点【6 】： l 、耗电量少：光效为7 5 l m w 的l e d 较相等亮度的白炽灯耗电量减少8 0 。 2 、寿命长：产品寿命长达1 0 万小时，2 4 小时连续点亮可用8 年以上。 3 、速度快：纳秒级的响应速度，使亮度和色彩的动态控制更加容易，可实现色 彩的动态变化和数字化控制。 4 、设计空间大：与建筑可以有机地融合，达到只见光不见灯的效果。 5 、环保：无有害金属汞，无红外线和紫外线辐射。 6 、颜色：不同波长产生不同彩色光，鲜艳饱和，无需滤光镜，可用红，绿，蓝 三原色控制后形成不同的颜色，并能实现全彩，渐变等各种颜色效果。 白炽灯、0 5 m m l e d 与l u x e o n1 w 大功率l e d 的寿命相比，大功率l e d 在 使用寿命上有很大的优势，而白炽灯以及其他一些传统光源在很多技术方面可提 升的空间已经很小了。 表1 1 三种不同光源的使 j 寿命对比 t a b l el - lt h el i f e t i m eo f t h r e ed i f f e r e n tl i g h ts o u f c e s 一 2 0 0 04 0 0 06 0 0 01 0 0 0 05 0 0 0 0 自炽灯寿命寿命结束 5 m i l l 光衰3 0 4 0 5 0 7 0 l e d 流明维持度7 0 6 0 5 0 3 0 l u x e o n 光衰 可忽略 可忽略可忽略 9 0 7 0 l w l e d 流明维持度 1 2 4l e d 电学模型 在论文中要对电路设计模拟仿真，所以要针对白光大功率l e d 电学特性进行 电路等效7 1 。l e d 的伏安特性方程为厶= i o e x p ( q v r n k t ) 一1 】，式中以为理论因 子，其值为j 下向电压决定，在1 至2 之间变化。厶是反向饱和电流，k 是玻耳兹 曼常数，在室温时k t q = 0 0 2 5 6 9 v ，所以在l e d # l - 力n 电压大于3 v 时，这时 4 些噩盆监厶掌 ! 【虫 芏垃监童缝垒 就p ( g 咋h k t ) 1 ，式就可咀简化为，：1 0e x p ( q g l u t ) ，咋：! 型坚h ( 拿) 可 q 1 0 以看出l e d 的电压与电流旱指数关系。这不适合等敏电路柬近似描述，但可以在 l e d 额定电流附近的电流电压特性做一线性近似。咋= + r 屹。为l e d 的肝 启电压，一般大功帛l e d 的丌启电压为3 v 左右，当l e d 正向电压为35 v ，f 向 电流，为3 5 0 m a 。因此可得3 5 = 3 + r x o3 5m i 4 2 9 f ! 。因此可以把l e d 看 成一个3 v 的恒压源与l4 2 9 欧的电阻串联的等效电路。 蒯1 - 3 人功率l e d 实物跚 f i g u r e1 - 3h i 曲- p o w e rl e dp h y s i c a lm a p r = 14 2 9 幽1 4l e d 电学等效模型 f i g u r e l 4l e de l e c t r i c a le q u i v a l e n t m o d e l 13 国内外大功率l e d 驱动研究现状 由上述l e d 的特性可知l e d 是电流驱动的器件，其亮度与正向电流呈比例关 系从l e d 驱动器供电可以将其分成d c d c 和a c d c 两类。d c d c 驱动器一般 由电池，电瓶或稳压电源供电，主要用于便携式电子产品、矿灯、汽车等用电设 备。a c d c 驱动嚣直接山市电供电现阶段主要用于装饰，景观照明的l e d 灯。 a c d c 驱动器有r 频变压，电容降雎，b u c k 降压电路等设计方案。当前d c d c 驱动器主要有两种设| 十方案；电容式电荷泵电路和电感式d c d c 电路。 13 i 变压器降压电路 如图1 j 所示是传统的低效率电路。交流电源通过降压变压器降压，桥式整 流滤波后，通过电阻限流来使3 只l e d 稳定工作。这种电路的致命缺点是：电 阻r l 的存在足必须的，r i 上的有功损耗直接影响了系统的效率再加上变压器 损耗，系统效率低。当电源电压在l o 的范围内变动时，流过l e d 的电流变化 将2 5 ，l e d 上的功率变化将达到3 0 。当r 1 分压较大时，在电源电压在 1 0 的范围内变动时，虽然能使输出到l e d 的功率变化减少，但系统效率将更低 f 8 】 o 1 - 3 2 电荷泵电路 图1 5 变压器降压电路图 f i g u r e1 - 5t r a n s f o r m e rv o l t a g ec i r c u i t 电荷泵变换器的基本工作原理如图1 - 6 所示，是倍压电荷泵的结构图。它是由 一个基准、比较、转换和控制电路组成的系统。它由振荡器、反相器及四个模拟 开关组成，外接两个电容c 1 、c 2 构成电荷泵电压转换翻转电路。 这种倍压电荷泵的工作由两个阶段组成充电( 能量储存) 和放电( 能量 转移) 。在充电阶段，开关s 1 $ 3 闭合( 导通) ，$ 2 s 4 打开( 关断) 。快速电容a 被充电到输入电压v i n ，并储存能量，储存的能量将在下一个放电阶段被转移。储 能电容c 2 ，在上一个放电周期就已经被从c l 转移过来的能量充电到2 v i n 电压， 并提供负载电流。 在放电阶段，开关s 1 $ 3 打开，$ 2 $ 4 闭合。a 的电平被上移了v i n ，而c 1 在 上一充电阶段已经充电至n ，因此c 2 两端的总电压现在成为2 v i n ( 这也是“倍 压 电荷泵名称的由来) 。然后，a 放电将充电阶段存储的能量转移到c 2 ，并且 提供负载电流。 电荷泵电路仅外接两个电容，电路简单转换效率高。但其电路输出功率较小， 电压的变化范围的一般在倍数变化的范围内，所以应用受到比较大的局限性【9 】。 6 i ns 1s 2v 一 一一 lc 1 j _ c 2 3 专 1 上 s j 7 s 4 。nr 1 3 3 开关电源电路 图1 - 6 电荷泵电路图 f i g u r e1 - 6c h a r g ep u m pc i r c u i t 开关电源技术就是随着电力电子器件、开关频率技术发展而发展的，两者相 互促进推动着开关电源每年以超过两位数字的增长率向着轻小、低噪声、高可靠、 抗干扰的方向发展【1 0 1 。开关电源按其拓扑结构可分为a c d c 和d c d c 两大类。 d c d c 变换器现己实现模块化；但a c d c 变换器因其自身特性，使得在模块化的 进程中遇到较复杂的技术和工艺制造问题。以下分别对d c d c 开关电源作简要地 介绍1 。 d c d c 变换是将固定的直流电压变换成可变的直流电压，也称直流斩波。开 关电源一般采用的是电感式d c d c 驱动器，它的输出电容和电感大小与开关频率 成反比。具体电路有以下三类。 1 、b u c k 电路降压电路。其输出平均电压圪小于输入电压圪，极性相同。 图1 7 所示为由以占空比d 工作的晶体管s 、二极管d 1 、电感l 、电容c 组 成的b u c k 变换器电路图。电路完成把直流电压k 转换成直流电压的功能。输 出电压v o = dv s ，故称b u c k 电路为降压电路。 v s 图1 7b u c k 变换器 f i g u r e1 - 7b u c kc o n v e r t e r 7 r 2 、b o o s 卜升压电路，其输出平均电压大于输入电压，极性相同。 线路由开关s 、电感l 、电容c 组成，如图1 8 所示，完成把电压升压到v o 的功能。输出电压圪= k ( 1 - o ) ，又d i o 时，电容在充 电状态。这时二极管d l 承受反向电压；经时间d t , 后( d = t o 。r , ，t o 。为s 在开 通时间，z 是开关周期) 。 v l i s + + ) 一d 1 一= _c 1 v o 图2 - 1 电路工作状态l f i g u r e2 - 1c i r c u i tw o r k i n gs t a t e1 当开关管s 在关断时，如图2 - 2 所示，由于线圈l 中的磁场将改变线圈l 两 端的电压极性，以保持其电流屯不变。负载r 两端电压仍是上正下负。在t 0 ，开关打开时， = o ，故是脉动的，但输出电流l ，在l 、d i 、c 作用下却是连续的，平稳的。 图2 - 2 电路上作状态2 f i g u r e2 - 2c i r c u i tw o r k i n gs t a t e2 2 2b u c k 变换器的小信号分析 为了研究b u c k 变换器的动态特性，论文引用了交流小信号分析方法f 1 5 】【1 6 】， 用此方法对b u c k 变换器建立解析模型或等效电路模型，来分析其低频动态小信号 分量在变换器的传递过程特性。它是分析与设计变换控制器的有力数学工具。下 面就应用状态空间平均法对b u c k 变换器进行建模f 1 6 】。 2 2 1 状态空间平均法 1 、求平均变量 求平均变量，目的是为了消除变换控制器中的高频开关纹波的干扰，来突显 输出变量的直流分量与交流小信号分量的关系，它通过在一个开关周期内求平均 值的方法，建立各个平均变量的状态方程。对于开关变换器，可分为开关管导通 与关断的两个阶段进行分析。 工作状态1 为变换器开关周期的【o ，妲】时间段内，其状态方程如( 2 1 ) 所示 j ( f ) = 4 x o ) + e “( f ) ( 2 - 1 ) 输出方程为： y ( ，) = c , x ( t ) + 巨“( f ) ( 2 - 2 ) 石( f ) 为状态变量；“( f ) 为输入变量；4 与e 为状态矩阵与输入矩阵；少( f ) 为输 1 2 出向量；c l 与巨分别为输出矩阵与传递矩阵。 工作状态2 为变换器开关周期的【d z ，霉】时间段内，其状态方程与输出方程 为： 地) = a 2 x ( t ) + b 2 u ( t )( 2 3 ) y ( t ) = c 2 z ( f ) + 互u ( t )( 2 - 4 ) 式中4 与岛为状态矩阵与输入矩阵；g 与易分别为输出矩阵与传递矩阵。 为消除开关纹波的影响，定义平均状态变量、平均输入变量及平均输出向量 为 ( 工( f ) ) 毛= j 1f + r 5x (f渺(2-5) ( “o ) ) 巧= ；f + “( r 矽f ( 2 - 6 ) ( y ( f ) ) = ；f + 珞y ( f 矽f ( 2 - 7 ) 有式( 2 5 ) 可得平均输出变量对时间的导数为 ( 删珞= 瓦d ( 删= 汀1 珞( 警m = 打珞m f ( 2 - 8 ) 将上式( 2 1 ) ( 2 2 ) 带入( 2 8 ) 可得 ( 删珞2 丢( r 【a t x + b l u ( r ) m + f + + r s 。 a 2 x + b 2 u ( f ) ( 2 - 9 ) 由于b u c k 变换器的开关频率一般都设定在在5 0 k h z 以上，所以可将其在一 个开关周期内的平均值代替瞬时值，近似认为平均值在一个开关周期内维持恒值， 上式可见简化为整理得 ( 曼( f ) ) b = 【d ( t ) a 。+ d ( f ) a ：】( x ( f ) ) b + 【d ( t ) b 。+ d ( f ) b ：】( “( ，) ) 珞 ( 2 _ l o ) 对于输出变量j ，( f ) ，同理可得其状态方程： ( y ( f ) ) b = d ( t ) c 。+ d ( ，) c ：】( z ( f ) ) “d ( t ) d 。+ d ( f ) d ：】( “( f ) ) b ( 2 - 11 ) 2 、分离扰动 分离扰动是为了确定控制变换器的静态工作点，将平均变量分解为直流信号 与交流小信号两个部分。 1 3 x ( t ) = x + 童 y ( t ) = r + p u ( f ) = u + 五 ( 2 1 2 ) j ( f ) = d + d ( f ) d ( f ) = d - d ( t ) 将上式带入上面两个公式得 x + 曼= ( d + 以f ”4 + ( d 一以f ”4 】( x + 氧f ”+ p + d ( f ) ) 尽+ ( d m ) ) 垦】( u + 反呦 ( 2 - 1 3 ) y + 夕= 【( d + d o ”c ：+ ( d d ( t ) ) c 2 】( x + 砸) ) + ( d + d ( f ) ) 巨+ ( d d ( t ) ) e 2 】( u + 五( f ) ) ( 2 - 1 4 ) 令 x + 文t ) = a x + b u + 触( f ) + 曰五( f ) + ( 4 4 ) x + ( 且一盈) u m ( f ) + ( 彳i 一4 ) 龛o ) d ( f ) + ( e 一最) 五o ) d o ) ( 2 1 6 ) r + j 3 ( t ) = c x + e u + c 贾( f ) + 威( f ) + ( c i c 2 ) x + ( 巨一臣) u 】d ( f ) + ( q c 2 ) 叠( f ) d ( f ) + ( 巨一易) 五o ) d ( f ) ( 2 1 7 ) 可得静态工作点 x = - a 。1 b u ( 2 1 8 ) y = 陋一c 4 。1 b ) u( 2 - 1 9 ) 3 、线性化 由于小信号的乘积高次项的幅值远小于其本身一次项，所以可对式( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 中的小信号的高阶项省略去，使小信号模型方程线性化，并达到利于数学 分析的目的。线性化后的小信号输出方程与状态方程可表示为： 量( t ) = 雎( f ) + b 五( f ) + ( 4 4 ) x + ( e 一嘎) u 】d ( f ) ( 2 - 2 0 ) 9 ( t ) = & ( f ) + 尉( f ) + ( c l c 2 ) x + ( 巨一互) u 】0 ( f )( 2 2 1 ) 1 4 ” 2 馋伤伤锄 d d d d + + + + 础明明 = = l l = 么曰c e 2 2 2状态空间法在b u c k 变换器中的应用 运用上述的小信号状态空间法对b u c k 变换器动态分析，确定其静态工作点。 以b u c k 变换器工作在连续导电模式下( c c m ) 为例，将工作状态分为在开关管导 通、关闭两种状态【1 7 】【1 8 j 。 图2 3b u c k 变换器的两种工作状态 ( a ) 工作状态l ：( b ) 工作状态2 f i g u r e2 - 3t w ot ，ew o r k i n gs t a t e so fb u c kc o n v e r t e r 取电感电流t 与电容电压1 ，( f ) 作为状态变量，输入电压屹( f ) 为输入变量。输入 电压屹( f ) 的输入电流( f ) 及电路的输出电压，( f ) 作为输出变量。 工作状态i ，开关管导通时【o螺】；开关管s 导通，d 1 截止。对电感电压屹( f ) 及输出电压1 ，( f ) 可列方程： 屹( f ) = 三掣州旷y ( 2 - 2 2 ) “f ) c 掣= i l 一半( 2 - 2 3 ) 由于输入电流( f ) 与电感电流t 相等，可将上式写成状态方程为 1 i f 5 l v ( t ) j o一! 三 1l cr c 嘲= _ 工作状态2 开关管闭合时【d 五 及输出电压，( t ) 可列方程： 阱陆， 口2 4 ， 躺 + 舢纠 亿2 5 ， 瓦】，开关管s 截止，d 1 导通。对电感电压屹( f ) 1 5 屹= 哮一v “f ) _ “旷半 此时输入电流t ( f ) 为零，( f ) 保持不变，列状、芯- - 了任 ：z l 得a p ： l v ( o j o一! 11 cr c ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 嘲恸比，】 亿2 8 ， ； ：； = 三o 。1 l f , v , 。( ，o ，1 + 三 【k c ，】 c 2 2 9 ， 从前述分析的状态空间法公式可得 a = d 4 + d 鸽= d 1 0 一一l ll cr c + d n 1 u 一一 三 ll c 尺c n 1 u 一一 三 l1 cr c 艿= 。喝+ 。包= 。 言 + 。 3 = 詈 c = d c i + d c 2i - - d e = d e i + d 包= 0 由式( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 可得出其变量的交流项 文t ) = 心( f ) + 曰五( f ) + 【( 4 4 ) x + ( e 一最) u m ( f ) + ( 4 4 ) 曼( f ) d ( f ) + ( 墨一垦) 五0 ) d o ) 夕( f ) = c 鼠f ) + e 五o ) + 【( c l c 2 ) x + ( 巨一岛) u 】d ( f ) + + ( c i g ) 量o ) d o ) + ( 磊一易) f i ( t ) d ( t ) 将式( 2 3 4 ) 与( 2 3 5 ) 线性化可得 文f ) = 儆( f ) + b 五( f ) + ( 4 4 ) x + ( e 一岛) u f ( f ) 夕( f ) = c 宕( f ) + 威( f ) “( c i c 2 ) 彳+ ( 巨一最) u f ( f ) 将式( 2 - 3 6 ) 与( 2 3 7 ) 做拉氏变换，将设状态变量初始状态为零 曼o ) = ( 豇一么) - 1 曰五o ) + ( 豇一么) 一 ( 4 4 ) x + ( 骂一易) u d ( s ) 1 6 ( 2 - 3 0 ) ) ) ) )、， ) ) 引 现 书 柳 础， 粕 钾 倒， q q q 厶 p q g 亿 多( s ) = ( c ( 豇一彳) 一1 曰+ e ) 五o ) + c ( 盯一彳) 一1 【( 4 4 ) x + ( e 一垦) u 】 “( q c 2 ) x + ( 巨一垦) 明) d ( j ) 由此可得到b u c k 控制变换器的各传递函数 1 、输出变量移( s ) 对输入变量吃( s ) 的传递函数瓯( s ) 啪，2 器l f 磊d 2 、输出变量移( 占) 对控制变量0 ( s ) 的传递函数吼( s ) 啪，2 器h 矿忐 3 、开环输入导纳y ( s ) 啪，2 黜，譬差生 4 、开环输入阻抗z ( j ) 邵，：瓢砷：鲁1 3 笔翠11 2 u j 刖 。s “【一十 2 3 本章小结 ( 2 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) ( 2 - 4 1 ) ( 2 - 4 2 ) ( 2 - 4 3 ) 本章对b u c k 变换器做了原理分析，介绍了其在连续导电模式下的工作状态。 详细介绍了变换器建模方法的最基本思路，即求平均变量，分离扰动及线性化。 并利用状态空间法对b u c k 变换器做了小信号模型，利用小信号状态方程得到各项 变量的传递函数。本章是论文的数学基础，准确的数学模型是进行系统分析与设 计的必要工具，所建立的小信号模型及控制器设计方法对模拟集成电路中整体设 计中参数的确定有着实用意义，而且能够给出实用的闭环反馈控制器的设计方法。 它是后几章介绍的电路的建模方法的理论基础及基本思路。 1 7 3 基于b u c k 电路的峰值电流驱动电路的研究 3 1设计思想 电流控制模式变换器的结构与原理不同于电压控制型变换器，它是采用双闭 环自动控制模式，即电流内环控制与电压外环控制。根据最优控制理论，双反馈 信号的双闭环控制可以实现动态相应的误差平方积分( 1 1 1 t e 舯ls q u a r ee r r o r ) 最小。 电流控制模式方式是基于p w m ( 脉冲宽度调制) 控制技术的。p w m 反馈控制分 为平均电流控制p w m 、峰值电流控制p w m 及滞环控制电流控制p w m 等形式。 跟其他控制模式相比峰值电流模式控制的p w m 技术因动态响应速度快、补偿电路 简化、增益带宽大、易于均流等优点而被广泛应用【2 0 1 。故在本论文中采用峰值电 流控制模式。 3 2峰值电流控制p w m 控制模式的基本原理 3 2 1工作原理 由图3 1 可以看出，峰值电流控制模式是一个双闭环控制系统。系统的电路拓 扑结构也与前章论述的传统b u c k 拓扑结构有所不同，它将开关m o s 管移置检测 电阻的上方，在小信号分析中也将控制变化参量的分析也由输出负载的电压变化 为检测电阻的两端电压。将传统电压外环的控制变换为电流外环的控制，这是一 种双电流闭环控制模式。其电路的基本原理是：输出检测电压圪。与参考电压经 误差比较器后得到一个误差电压信号圪，k 经过补偿网络后信号圪。再与电感电流 的检测电阻电压屹。比较，由恒频时钟的脉冲置位锁存器输出脉冲。当幅度达 到吃电平时，p w m 比较器的状态反转，锁存器复位，驱动撤除导致功率管关断， 续流二极管d 1 导通，电感电流开始下降，电路逐个地检测和调节电流脉冲，由此 控制电源输出的电流。 y 。叫 l v r e f 图3 1 峰值电流控制犁双环控制模型图 f i g u r e3 一lp e a kc u r r e n t - c o n t r o l l e dd u a l - l o o pc o n t r o lm o d e l d ( ，) r 7 f 图3 2 峰值电流控制的波形图 f i g u r e3 - 2t h ec u t r c n tw a v e f o r mb a s e do np e a kc u r r e n t - c o n t r o l l e d 3 2 2峰值电流控制模式的特点【2 1 】 峰值电流模