硕士学位论文-支持向量机在船舶航向控制中的应用.doc

学校代码：10254密 级：论文编号：上海海事大学SHANGHAI MARITIME UNIVERSITY硕士学位论文MASTER DISSERTATION论文题目：支持向量机在船舶航向控制中的应用 学科专业： 控制理论与控制工程 作者姓名： 田红军 指导老师： 肖健梅 教授 完成日期： 二一年五月 论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其他机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。 作者签名： 日期： 论文使用授权声明本人同意上海海事大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以上网公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定。作者签名： 导师签名： 日期： 摘 要基于统计学习理论的支持向量机回归方法，是一种崭新的系统辨识和建模的有力工具。它建立在完备的理论基础之上，综合了经验风险最小化和结构风险最小化的原则，它克服了神经网络存在局部极小，泛化能力差，结构需要经验确定的缺点，能够任意逼近复杂非线性函数，且具有良好的泛化性能。本文研究了船舶平面运动的线性和非线性数学模型，考虑到船舶航向控制系统模型的非线性和外界干扰的影响，给出了带有匹配不确定项的船舶运动数学模型。针对船舶航向实际控制中存在的非线性，本文研究了新型的神经网络支持向量机。最后将支持向量机模型辨识的方法和PID复合控制、内模控制的基本算法相结合，并将其应用在船舶航向控制器设计中，利用matlab7.0进行仿真试验。仿真结果表明，基于支持向量机的内模控制算法对船舶航向的控制具有更好的稳定性和鲁棒性。主要内容包括以下三个方面1.带有匹配不确定项的船舶运动数学模型的建立。研究了船舶平面运动的线性和非线性数学模型，考虑到船舶航向控制系统模型的非线性和外界干扰的影响，给出了带有匹配不确定项的船舶航向控制系统非线性数学模型。2.基于SVM的船舶航向PID复合控制研究基于逆系统方法，利用SVM辨识系统的逆模型，作为系统的前馈控制器，与被控对象串联，构成一伪线性系统，PID控制器作为反馈控制器。利用反馈控制来克服对象模型的不确定性、抑制干扰，利用前馈控制加快系统的动态响应，使对象输出快速跟随参考信号，以便减小跟踪误差。因此前馈加反馈的这种复合控制比常规控制方式和直接逆控制具有更好的动态品质。最后将其应用在船舶航向控制中,仿真表明该方法具有良好的控制性能。3.基于SVM的船舶航向非线性内模控制研究利用内模控制具有的设计简单、调节性好、鲁棒性强等特点，提出了基于SVM的内模控制方法。并将其应用在船舶航向控制中。理论分析和仿真结果表明了SVM内模控制方法设计简单，跟踪精度高，鲁棒性强。最后将SVM-PID复合控制和SVM内模控制进行比较，结果证明SVM船舶航向内模控制具有更好的动态品质，更好的稳定性和鲁棒性。关键词 支持向量机,复合控制,内模控制,船舶，航向控制ABSTRACTThe support vector machine regression(SVMR)based on Statistical Learning Theory (SLT) is a novel powerful tool of system identification and modeling.It is based on a complete theory and the idea of trade off between Emprical Risk Minimization (ERM) and Structural Risk Minimization (SRM).It provide high generalization ability and overcomes the overfitting problem experienced by the other learning technique such as ANN.The training of SVM is done by quadratic programming possessing a global solution,which overcomes the problem of local minima suffered by classical neural network.An interesting and important property of SVMs solutions is that one obtains a sparse approximation,in the sense that its structure is naturally decided instead of decision based on experience of ANN.It could approach any nonlinear function.Initially. The ships mathematical model includes linear and nonlinear models are researched, in consideration of the nonlinear problem and the environmental disturbances, it has established a ship motion mathematical model with unmatched uncertainties. Since the nonlinear that exists in the ship course actual control system. This paper studies a new type of neural networkSupport Vector Machine. At last the system recognition of support vector machine combine with the compound control algorithm and the inverse model method, and applicate in the ship course control.And simulate with matlab7.0. simulation results show that the SVMmodel control method could be designed easily, and had a good precision、good robustness in control. And greater ability to overcome nonlinearity.1.A ship motion mathematical model with unmatched uncertainties was established.Study the ships linear and nonlinear mathematical model, taking into account the nonlinearity of ship course control system and external disturbances , the nonlinear ship movement Mathematical model with uneertainty is introdueed.2. Ship course control of PID compound control based on SVMBased on the inverse model method, make use of the inverse model identified by the SVM as a feed-forward controller and combined with the object in series, thus formed an pseudo linear system. PID controller as a feedback controller. Using feedback control to overcome the uncertainty of the object model , interference the suppression. Using feedforward control to speed up the system dynamic response. So that the plant output can follow the reference signal quickly in order to reduce the tracking errors. Therefore, the SVM-PID compound control has better dynamic performance than the conventional control method and the direct inverse control. Finally, applicate it in ship course control, the simulation shows that the method has good control performance.3. Ship course control of non-linear inner model control based on SVMAs the internal model control design with simple adjustment and good, strong robustness, we proposed the internal model control method based on SVM. And applicate it in ship course control. Theoretical analysis and simulation results show that the SVMmodel control method could be designed easily, and had a good precision and robustness in control.Finally, compared the SVM-PID compound control with the SVM model control, the results prove that SVM IMC ship course has better dynamic performance, better stability and robustness. Tian Hongjun (Control Theory and Control Engineering) Directed by Xiao JianmeiKEYWORDS SVM, compound control, internal model control, ship，ship course control目 录第一章 绪论11.1 本文研究的目的和意义11.2 船舶航向控制的研究现状和发展方向21.3 支持向量机理论及应用的发展与研究现状51.4 本文的研究内容与结构安排8第二章 船舶运动的数学模型92.1 船舶平面坐标系92.2 船舶运动的一般方程102.3 船舶运动模型112.3.1 船舶运动Nomoto线性数学模型122.3.2 船舶运动Norrbin非线性数学模型122.4 船舶运动的干扰力数学模型132.4.1 风、流的干扰132.4.2 海浪的干扰142.5 具有不确定性的船拍运动非线性数学模型152.6 航向控制原理17第三章 统计学理论观点和支持向量机基本原理193.1统计学理论观点193.2 支持向量机的原理223.2.1 支持向量机非线性回归（SVMR）253.2.2 核函数273.2.3 损失函数283.2.4 支持向量机模型的选择293.3 支持向量机非线性回归建模303.3.1 支持向量机建立模型303.3.2 辨识参数对SVR建模的影响32第四章 船舶航向的SVM-PID复合控制334.1 引言334.2 SVM-PID的复合控制策略334.2.1 系统的可逆性定义334.2.2 基于SVM的逆模型辨识344.2.3 PID控制器介绍354.3 SVM-PID的复合控制及仿真364.4 船舶航向的SVM-PID复合控制374.4.1 船舶操纵系统可逆性证明374.4.2 逆模型辨识384.4.3 船舶航向控制器设计及仿真394.4.4 结论43第五章 基于SVM的内模控制在船舶航向中的应用445.1 引言445.2 内模控制445.2.1 内模控制原理445.2.2 内模控制器设计475.2.3内模控制的鲁棒性能485. 3 基于SVM的内模控制485.3.1 内部模型构造495.3.2 SVM设计内模控制器505.3.3 滤波器设计515.4 基于SVM的船舶航向内模控制研究525.5 船舶航向SVN-PID控制和SVMIMC控制比较56第六章 结论与展望57致 谢59参 考 文 献60攻读硕士学位期间发表的论文.64VI上海海事大学硕士学位论文第一章 绪论1.1 本文研究的目的和意义自20世纪80年代以来，机器学习作为实现人工智能的途径，在人工智能领域引起了广泛的兴趣。特别是近几年来，机器学习的研究工作进展很快，已经成为人工智能的重要课题之一。基于数据的机器学习主要研究如何从一些观测数据（样本）出发，得出目前尚不能通过原理分析得到的规律，并利用这些规律去分析实际观测的数据，从而得到有价值的决策、估计或预测等结论。从本质上来说是学习输入模式空间与输出模式空间的函数映射关系，通常把表达这种映射关系的函数集称为学习机器。1992年至1995年，在统计学习理论的基础上产生出了一种新型的学习机器支持向量机，支持向量机算法在解决小样本问题的同时，又能解决神经网络算法中的高维问题和局部极值问题，使其具有更大的优势，其结构也非常简单，为统计学习理论的实际应用提供了有效的工具。近年来，应用于船舶航向研究的智能控制方法主要有神经网络、预测控制，遗传算法等。这些方法在应用中都取得了一定的效果。然而这些方法依然在不同程度上存在一些问题。例如神经网络方法存在收敛速度慢和易陷入局部极小的问题，在一般神经网络中还没有通用方法确定隐层单元数目，网络结构过多地依赖于设计者的经验，存在过拟合现象；模糊控制控制规则的选择，规则规模大小的确定，论域的选择，模糊集的定义等多采用试凑法，这对船舶航向的控制是难以奏效的。这些方法所存在的问题在一定程度上限制了航向控制的发展。随着船舶的大型化，船舶方形系数的增大，船舶航向控制系统模型存在着严重的非线性，且由于船舶在海上运营，受装载状态变化、船速改变、风、浪、流等外界环境干扰等的影响，使得船舶航向控制系统模型中存在着明显的不确定性。基于支持向量机的船舶航向控制的建模方法属于一种黑盒子一类的数据拟合方法，即只需关心对象的输入与输出，而不必关心对象的具体结构，其输入与输出的映射关系由数学模型来完成。支持向量机中核技术的应用，允许对具有不同特性的工业过程选择不同的核函数，以得到最佳的估计结果。由于支持向量机不但较好地解决了以往困扰很多学习方法的小样本、过学习、高维数、局部最优等实际难题，而且具有很强的泛化能力，因此，它能够为船舶航向控制问题提供一个有效的解决途径。这些年来，控制理论的发展已经从经典的控制理论、现代控制理论发展到了智能控制理论。因此有必要改进原有系统中控制算法，研究新型的智能控制策略，将传统PID控制与现代和智能控制理论相结合，会在很大程度上改善控制对象的控制品质。其中，内模控制（IMC）方法具有直观、实现简易、鲁棒性能好及零稳态偏差特性等一系列优点，是一种克服大滞后、大惯性的有效方法，但是内模控制依赖精确的对象数学模型。本文把支持向量机与PID复合控制、内模控制相结合研究和设计了两种控制器，将支持向量机应用在非线性的船舶控制系统中，并结合了控制和辨识的思想对非线性系统进行控制，满足航向控制的快速性和稳定性的要求，克服常规PID和现代控制理论设计所存在的缺点。并将两种控制器性能进行比较。因此，本文具有一定的理论意义和实际应用价值。对于探索和扩大支持向量机在非线性系统控制方面的应用，发展机器学习方法有重要的理论价值。1.2 船舶航向控制的研究现状和发展方向船舶操纵是指在船舶航行过程中，根据各种需要对船舶进行有目的的控制，它是船舶航行重要性能指标之一。船舶航向控制是船舶操纵控制中最基本的，它的任务是保持航向和改变航向。航向控制直接关系到船舶航行的安全性、经济性。船舶航向自动舵的产生要追溯到上个世纪20年代，到目前为止，历经了4个发展阶段：机械式自动舵、PID自动舵、自适应自动舵和智能自动舵。1.机械式自动舵 1920年和1923年美国的Sperry和德国的Ansuchz分别独立研制出了机械式的自动舵1。这种自动舵只能进行简单的比例控制作用，为避免振荡行为需选择低的控制增益，只能用于低精度的航向保持控制。机械式自动舵的出现是个里程碑，它使人们看到了在船舶操纵方面摆脱体力劳动实现自动控制的希望。这种机械式自动舵被称为第一代自动舵。下面的公式可表示比例控制的规律: （1-1）式中：为舵角；为航向；为航向误差；为设定航向；为比例系数（可根据船型和外界环境人为调节）。比例控制法用于惯性很大的船舶效果不理想，原因是这种控制方法会使船舶在设定的航向两边来回摆动，结果使转舵装置过度磨损，而且燃料消耗高出很多，这些问题限制了它的使用。2. PID自动舵 20世纪50年代，经典控制理论到了鼎盛时期，其控制方法中最重要、最典型而且在工业生产中最常用的一种是比例-积分-微分(PID)控制。这种控制方法被用于自动舵控制，产生了第二代自动舵即PID自动舵2。1949年Schiff等人提出了速率控制的概念，即速率控制与航向偏差的微分成正比，这种方法称为比例-微分(PD)控制，控制方程如下： （1-2）其中：为航向偏差的改变速率；为微分系数。1972年Bech等人提出了一个三项控制理论，即在PD控制系统中加上一个低频滤波器，以便使航向稳定性保持在适当范围内的情况下减少舵机高频运动，即PID控制器。此时控制方程为: （1-3）PID自动舵具有结构简单、参数易于调整和具有固有鲁棒性等特点，能大大提高船舶的航向控制精度，因此1980年以前几乎所有船舶上的自动舵都采用PID控制。尽管它比第一代自动舵有了长足的进步，但传统的PID舵仍存在许多不足:一是因为PID舵的设计，以确定性数学模型为基础，而船舶运动特性随着航速、装载、水深等因素的变化而变化，扰动特性随着风、流、浪等海况变化而不同，因此船舶航向控制的数学模型与扰动模型具有明显的不确定性。常规PID舵不能自动适应上述变化，驾驶员也难以根据航行情况的变化对PID参数进行适当的调整，所以不可能有很好的控制效果，常表现为操舵幅度过大、操舵频率过高，从而产生明显的船舶推进附加阻力并造成舵机磨损；二是它对高频海浪干扰采取的高频转舵实际上是无效舵，无效舵反而导致船舶阻力增加，引起推进能耗增加，机械磨损增大。常规PID自动舵用加大死区的办法抑制海浪干扰虽有一定效果，但增大死区也会导致低频特性恶化，引起持续周期性偏航；三是在大风浪中常常由于大角度的转舵，导致更严重的偏航，这在大风浪中是相当危险的。因此，几乎所有海上航行法规都要求在大风浪和特殊环境下禁止使用自动舵，而必须改用手动舵。3.自适应自动舵自适应控制系统3-7的设计方法主要有两大类:一是基于自校正控制理论，另一类是基于模型参考自适应理论。第三代自动舵即自适应自动舵8 诞生于70年代中期。它采用微机技术，其控制性能、精度有了明显提高，克服了PID自动舵的很多缺陷还拥有很多新的优点。自70年代开始到现在，自动舵的研制己经进入成熟阶段。自适应理论用于船舶操纵的20年间取得很多成功实例，其系统设计方案主要有三大类，分别为:简单自适应控制、自校正自适应控制和模型参考自适应控制9。简单自适应控制不需要精确的被控对象数学模型，控制率仍然采用PID形式，按输入-输出方法度量其性能指标，再据此去改变控制器的某些参数，从而提高控制性能。这种自动舵与传统PID自动舵相比，己经有了长足的进步。一些厂商如美国的IBM生产的航海船桥操纵系统，瑞典ABAERO TELEN公司的ASAPE型舵，美国SPEERY公司的通用自适应操舵仪，都是采用简单自适应控制。70年代中期，瑞典的K.J.Astrom等人研究了基于自校正控制的自适应操舵仪，并进行了海上实船试验，试验结果表明，自适应操舵仪适应性能良好，在极其恶劣的海况下仍能正常运转，并且由于附加阻力减小，船速提高1%-2%。船在风浪中变速变载航行，船舶的动力状态及其数学模型参数是不断变化的，必须通过在线识别技术来实时辨识变化着的数学模型参数，使控制系统做到动舵次数少、偏航幅值小。模型参考自适应10简称MRAS(Model Reference Adaptive System)，荷兰的J.van Amerongen等是这方面研究工作的代表。其基本思想是:定向航向控制采用间接模型参考自适应方案，改变航向机动航行控制采用直接模型参考自适应控制方案。其着眼点是自适应控制能直接加到经典反馈控制系统的确定性等价线性控制器中，通过调整控制器的一个或几个参数迫使改变闭环控制系统的有效响应，此系统最突出的特点是控制器的稳定特性。模型参考自适应自动舵的工作原理是建立在Lyapunov稳定性基础上的，但是由于所涉及的参考模型是固定不变的，这会带来很多问题，难以很好的应付实时信息，及时做出最佳控制。上述自适应舵虽然在提高船舶控制精度、减少能源消耗方面取得了一定的成绩，但其控制方案都是建立在受控对象为线性系统、阶数与时延已知的假设基础上的。而我们知道实际的船舶操纵过程却随船舶的工作状态(如载荷、吃水深度、航速等)及航行环境(如航线、水深、风、浪、流等)的不同而有很大的变化，是一个模型时变、非线性、大干扰的过程，所以应用传统的自适应控制不可避免地受到诸如鲁棒性等问题的困扰，从而影响了自适应舵的控制效果。4.人工智能自动舵对有限维、线性和时不变对象的控制过程，传统控制方法是非常有效的。由于实际船舶系统具有不确定性、非线性、非稳定性和复杂性，很难建立精确的模型方程，甚至不能直接进行分析。从80年代开始，科研人员开始研究类似于人工操舵的方法，即研究第4代人工智能自动舵。智能控制自20世纪60年代产生以来，发展十分迅速，特别是神经网络、模糊数学、专家系统、进化论等各门前沿学科的发展，给智能控制注入了巨大的活力。智能控制是一种面向过程的控制，在控制过程中，智能控制具有两个不同于常规控制的本质特点: （1）学习的功能。智能控制过程不仅具有从外界获取并存储知识的本领，还能不断积累经验，吸收好的控制策略，增强对环境的应变能力。（2）决策的功能。智能控制能够根据已学习过的样本及外界环境的变化，随时调整控制策略，使得控制过程朝着改善系统动态品质的方向发展。因此，智能控制的实现是一个归纳系统，学习系统通过与所处环境进行交互，能够随时间改进其性能。智能控制技术作为一种新型控制技术，在对于难以建模、不确定、非线性时变等系统的控制中取得了良好的控制效果。将智能控制技术等方法引入到自动舵的控制中，将有可能解决传统自适应控制难以解决的控制问题。人工神经网络(ANN) 11-15是模仿生物脑结构和功能的一种信息处理系统，具有非线性映射、自学习、自适应与自组织、函数逼近和大规模并行处理等能力，因此在系统建模、状态估计、优化等方面有大量的应用。神经网络具有非线性映射(逼近)能力以及自学习、自组织、自适应、分布存贮、联想记忆、并行计算等能力。它的缺点是理论不成熟、实时性差、舵角操作不稳定、误差较大、硬件实现成本高等。Hearn13等提出一种在线训练的船舶神经网络控制系统，只要知道船舶操作的一般定性知识，就可以完全去除船舶动态特性的数学模型辨识过程，而且不需要“教师”进行监督学习，仿真表明此方法优于PID控制器的控制。综上所述，关于船舶航向自动舵控制理论和技术研究的现状是:一方面，人们仍然没有放弃对经典PID控制的研究，逐渐将其发展成各种改进的新型PID控制算法，如PID与模糊控制结合、PID与神经网络控制结合。这在一定程度上克服了经典PID控制参数整定困难、适应性差、鲁棒性差和控制精度较低等不足。另一方面，人们不断探索新的控制理论;非线性控制理论在船舶运动控制中的应用研究已经开始，并正在迅速发展。基于非线性模型的船舶运动非线性控制设计成为研究的热点问题。1.3 支持向量机理论及应用的发展与研究现状上个世纪六、七十年代，Vapnik等人提出了经典的统计学习理论(Statistical Learning Theory 或SLT )并开始致力于这方面的研究。到九十年代中期，这一理论已经逐渐发展成熟，并发展了一种通用机器学习方法支持向量机(Support Vector Machine) 16-18。支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小（SRM）原理基础上的，根据有限的样本信息在模型复杂性（即对特定训练样本的学习精度）和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）之间寻求最佳折中，以期获得最好的推广能力。这一算法一经提出，就得到国内外学者的高度关注。在短短的几年里，取得了一系列令人瞩目的研究成果。由于支持向量机坚实的理论基础，及其在许多领域内表现出的良好性能，支持向量机的应用逐渐成为各国研究者的研究重点。作为统计学习理论的实现方法，SVM有效克服了神经网络方法收敛难，解不稳定，推广性差的缺点，近年来受到了很大重视，在模式识别(字符识别、文本自动分类、人脸检测等)、函数逼近、数据挖掘、信号处理、控制、通讯等方面得到了广泛应用，也成为了机器学习领域理论研究的新热点。目前主要有几个问题受到研究人员的广泛重视：理论研究方面：（1）结构风险最小原理等理论框架进一步推广，产生新的学习算法或改进算法。（2）对非线性分类问题，SVM的核方法仍有一些理论缺陷。（3）核函数的选取问题。核函数是SVM方法中少数几个能够调整的参数之一，目前的方法一般都是使用多项式、径向基函数等等。尽管一些实验结果表明核函数的具体形式对分类效果的影响不大，但是核函数的形式以及其参数的确定决定了分类器类型和复杂程度，它显然应该作为控制分类器的性能的手段。有关核函数的选择以及参数的确定问题，尚没有明确的理论指导和统一的准则。应用研究方面：（1）基于SVM算法的多类问题分类算法。在分类问题上，SVM的基本理论只考虑了两类问题这一最简单的方法，因而在多类情况下，需要进行两类组合或多类推导，以解决实际中更普遍的多类问题。（2）完善SVM方法，降低算法的运算量，实现快速训练。支持向量的确定可转化为约束的优化问题，但当训练集的规模很大时，传统的优化方法难以满足实时性要求，如何设计快速有效的训练算法是SVM的重要问题之一。（3）SVM算法需要在实际问题进行广泛应用研究，如系统建模、参数辨识和自适应控制等问题，并将它与已有的处理算法（如神经网络学习算法、最小二乘法，遗传算法等）所获得的结果进行比较和分析，以便进一步深入研究。支持向量机用于控制问题的研究现状：（1）支持向量机用于优化控制文献19采用最小二乘支持向量机进行优化控制的研究，其基本思想是将N步优化控制的目标函数和N步预测误差作为损失函数，约束条件除SVM的约束条件外，将系统的动力学方程和控制规律的表达式也作为约束条件最小化风险泛函即可求得具有核函数的控制规律，并通过曲线跟踪、倒立摆和球与光束的例子进一步说明了该优化控制方法的控制效果文献20针对最小二乘支持向量机缺乏正则化参数的缺点，提出采用加权LS-SVM,改进，并且将其用于系统的优化控制。2.支持向量机用于逆控制文献21将SVMR用于学习前馈控制(LFFC)中的学习前馈结构(LFF)，并分析了SVMR作为LFFC中的LFF的可行性在学习前馈控制中，如果学习前馈是过程的逆，那么当干扰出现时仍能获得很好的控制采用SVMR进行离线学习，并用线性马达系统进行了仿真实验，与神经网络相比，具有极好的性能文献22提出根据输入输出数据，采用支持向量机辨识构造阶逆系统，并将该逆系统用于内模控制器设计，并实验采用SVMR辨识过热汽温系统得逆模型，将逆系统与原系统相连接，形成阶伪线性系统，再设计内模控制器，实验表明该方法有较强的抗扰动能力。文献23提出了基于支持向量机的逆系统控制方法。对于最小相位的非线性离散系统，该方法根据系统的输入输出数据，使用支持向量机回归的方法来辨识构造原系统的阶逆系统。将辨识构造出的逆系统与原系统相联结，就能形成阶纯延时伪线性系统。这样，使用线性系统的成熟控制方法(如极点配置等等)，就能有效地对非线性系统进行控制。仿真实验显示，即使对于非仿射并且非线性很强的系统，在没有系统模型的先验知识的情况下，利用该方法都能较准确地建立逆系统的模型，从而获得良好的控制效果。3.支持向量机用于预测控制文献24针对不确定时滞系统提出了一种自适应支持向量机Smith预估控制新方法首先采用支持向量机对被控对象进行建模，然后设计了一个自适应支持向量机Smith智能预估器，解决了传统Smith预估控制需要预先知道被控对象精确数学模型的问题。文献25采用最小二乘支持向量机函数估计方法，辨识非线性NARX模型，在此基础上建立非线性预测控制器，利用拟牛顿算法进行非线性预测控制律的求解。文献26将RBF核支持向量机用于对非线性对象进行离线建模，然后采用模型对被控对象未来输出进行预测，并在每个采样点进行线性化处理，然后采用广义预测控制算法进行预测控制。文献27提出一种SVMR预测控制结构，利用SVMR建立非线性系统模型，利用GA进行滚动优化。4.支持向量机用于自适应控制文献28采用LS-SVM对于一类非线性离散时间系统进行设计，通过线性方程组可以求得自适应控制律，采用LS-SVM的方法设计自适应控制器，未知参数的个数等于用于训练的数据的个数，不需要神经网络中隐层节点的确定，由于采用递推形式，训练也不需要离线进行，为了避免维数灾难，它通过有限时间窗口来确定训练数据，控制律求取通过一组线性方程组得解来确定。1.4 本文的研究内容与结构安排本文针对未来自动化航行系统的发展趋势和要求，对基于支持向量机模型辨识的PID复合控制和内模控制在船舶航向控制中的应用进行了研究。作者在本文中主要做了以下几点工作:（1）对支持向量机、复合控制、内模控制和国内外关于船舶航向自动舵设计历史及发展方向资料进行搜集整理，归纳出近年来对船舶航向控制的研究方法，给出本课题的研究意义，即本文第一章。 （2）在第二章里详细介绍了船舶运动的数学模型，以及包括风、流、浪等非线性力作用在船舶上的外界干扰力的计算模型，并得出了后面设计需要的带不确定项的船舶非线性运动数学模型。（3）在第三章里阐述了介绍了统计学习理论的主要内容，及对本课题所运用的支持向量机回归理论及算法运用过程进行了详细描述，讨论了支持向量机在控制领域中的应用。（4）第四章本章主要讨论基于SVM的非线性系统逆模型的建立，详细讨论了回归支持向量机PID复合控制的方法，并将其应用在船舶航向控制中，仿真结果表明支持向量机具有良好的泛化能力和非线性函数拟合能力，所设计的航向控制器获得了较为理想的控制效果！ （5）第五章利用内模控制具有的设计简单、调节性好、鲁棒性强等特点，提出了基于SVM的内模控制方法。并将其应用在非线性船舶航向控制中。并与第四章的SVM-PID复合控制做了比较，理论分析和仿真结果表明了SVM内模控制方法设计简单，跟踪精度高，鲁棒性强。（6）第六章为总结与展望。对全文内容进行总结，并指出本课题有待进一步研究的方向。第二章 船舶运动的数学模型本章首先介绍了船舶运动坐标系和船舶运动的一般方程，然后阐述了船舶运动的线性和非线性数学模型，建立了本文研究所用的船舶数学模型，最后讨论了风、流、浪等非线性力作用在船舶上的外界干扰力的计算模型，为进行船舶运动控制系统的仿真试验提供了必要的基础。2.1 船舶平面坐标系在推导船舶运动方程时，船舶可被认为是一个刚体，它的实际运动是一个非常复杂的过程，在通常情况下一般具有六个自由度，可分别在两个不同的坐标系下考虑，即附体坐标系和惯性坐标系29。如图2-1所示在惯性坐标系内，O为起始位置，沿船中心指向正北，指向正东右舷，指向地心。o-xyz为附体坐标系，o为船首尾之间的连线的中点，ox沿船中心指向船首，oy指向右舷，oz指向地心。船舶的平移运动包括前进速度又称为纵荡速度u，横漂速度又称为横荡速度v，以及沉浮速度又称为垂荡速度w表示，船舶的旋转运动由首摇又称为回转角速度;，横摇又称为横倾角速度p和纵摇又称为纵倾角速度q来描述。数学模型是实际问题的简化，太复杂和精细的模型可能包含难于估计的参数，不便于分析;过于简单的模型不能描述系统的重要性能，这就使得我们建模时必须在复杂和简单之间做合理的折衷。由经验分析我们在研究船舶运动航向控制问题时，对于一般的船舶而言我们可以忽略船舶的起伏运动、纵摇运动以及横摇运动的影响和他们对其方向运动的祸合作用，而只需要考虑船舶的前进运动、横漂运动和首摇运动，从而将船舶的运动简化成为只有三个自由度的水平面运动。图2-1 在惯性坐标系和附体坐标系中描述船舶的运动经过适当的简化后船舶平面运动变量可用如下图2-2描述，我们知道在惯性坐标系中，船舶运动可以用它的三个空间位置，来描述和三个姿态角即方位角，横倾角，纵倾角来描述。(，)称为欧拉角。航向角以正北为零度，沿顺时针方向取0-360度，舵角以右舵为正，r为回转率，取顺时针方向为正，V为航速。图2-2 船舶水平面运动坐标由图2-2可以得出两坐标系运动参量之间的关系： (2-1)在平面运动中转首角速度r为航向角的时间导数: （2-2）2.2 船舶运动的一般方程在舵角的作用下，船舶才能进行航向操作。正常情况下当我们向左打舵时，船向左转；向右打舵角时，船向右转;舵角增加，回转率r加大；当舵角为零时，回转率也为零。航向是稳定的，这称为直线稳定情况。另为一种类型的船它不具有直线稳定性，这是因为它存在一个临界舵角，当时，同一个舵角对应着三种状态，所以施加的舵角必须大于临界舵角，否则会出现反操作现象，即打左舵反而船向右转。但是舵角又不能无限大，否则会使船左右摇摆，此时必须频繁操舵以纠偏保持航向，这就涉及到航向控制的问题。根据刚体质心运动的动量和动量距定理，船舶运动可以用以下的方程组来描述： (2-3)式中，m为船舶质量；为船舶重心到中心的几何距离，为船舶对Z轴的惯性矩；u、v、r分别为前向速度、横漂速度、艏摇角速度；X、Y、N分别为X、Y、Z方向上的船体水动力（矩）及舵力（矩）以及轴方向的风力（矩），这三个变量均为非线性变量。式（2-3）中左端附加项及是船舶宏观旋转中心惯性力分量；附加项及分别是由于质心C对原点o做旋转运动产生的向心惯性力及离心惯性力，左端的附加项及分别代表由于质心C对于原点o做旋转运动所产生的离心惯性力矩和向心惯性力矩。当附体坐标系原点取在质心C时，可得最简形式的船舶平面运动基本方程，即： （2-4）2.3 船舶运动模型 在船舶运动控制领域，建立船舶运动数学模型大体有两个目的：一个目的是建立船舶操纵模拟器，为研究闭环系统的性能提供一个基本的仿真平台：另一个目的是直接为设计的船舶运动控制器服务。在这一节，分别介绍Nomoto线性响应数学模型、Norrbin非线性响应数学模型。2.3.1 船舶运动Nomoto线性数学模型1957年由H本的野本谦作(Nomoto)教授在基于操纵线性方程的基础上，从控制工程的观点来研究船舶操纵性问题，提出了表征船舶操纵性的T、K指数，建立了线性船舶操纵响应数学模型： （2-5）这里，为舵角，、三阶Nomoto模型的时间常数，为舵增益，在低频时可转化成为二阶Nomoto模型： （2-6）即： （2-7）式中，R为艏摇角速度。,为系统的输入为舵角，输出为艏向角或舷摇角速度r。式(2-7)被广泛应用于船舶自动舵的控制器设计中。2.3.2 船舶运动Norrbin非线性数学模型对于一大类船舶，在小舵角和低频舵动情况下，方程(2-7)合理精确地描述了船舶在航向保持情况下的航向动态行为。然而，在航向改变操纵中涉及大舵角，存在严重的非线性特性，为了改善模型描述精度，用非线性项H(r)代替方程中的r，用以描述船舶非线性操纵特性： （2-8）式中，(i=0，l，2，3)称为Norrbin系数。对于具有对称船体的船舶，这样： （2-9）对于稳定的船舶，；对于不稳定的船舶，；而的值可由Bech的回转试验确定。将式(2-.9)的H(r)代替式 (2-.7)中的r，可得相应的Norrbin非线性船舶运动模型，即： （2-10）2.4 船舶运动的干扰力数学模型由于风、流、海浪对船舶航行会产生直接影响，因此，对海浪进行研究十分必要。海浪主要指表层海水受外力影响而发生的起伏现象，对航行影响最大的是风浪，风浪是在风直接作用下产生的表面极不规则的海浪，也叫不规则波30。2.4.1 风、流的干扰1.风的干扰力矩图2-3 风的干扰坐标风可以认为由两部分组成，一部分为恒值风，另一部分为随机风，因为随机风对船舶的影响较小，可忽略。而恒值风的干扰即为恒值干扰，它也可以通过一个恒值压舵角来抵消它。图2-3中、为相对船的风速和风向；、为真实的风速和风向；、为在X轴及Y轴上的投影分量，、在X轴及Y轴上的投影分量。 (2-11)恒值风产生的干扰力矩为： (2-12)式中，为空气密度；为一系数；L为船长。2.流的干扰力矩流对船舶航行的干扰是恒值干扰，可以通过一个恒值的压舵角抵消它的干扰，见图2-4，为船速。图2-4 流的干扰坐标 （2-13）流对船舶运动的干扰力矩为： （2-14）式中：m为船的质量；为船舶重心的X轴坐标；为流向。2.4.2 海浪的干扰 由文献29.30，可知，海浪对船的干扰力矩与海浪波面升高有关系，其表达式如下： （2-15）式中、(01)为与船舶水动力系数有关的常数，为浪向角。根据文30可得：=0.88，=8691383.438，=12.5。由文献31，可将己给出的风、流、浪对船舶的干扰力矩折合成等效舵角干扰，有如下公式： (2-16)式中：T为作用于舵上的力矩；为等效舵角；为舵面积；K为一常数。这样可以通过(2-12)式、(2-24)式、(2-15)式求出风、流、浪对船舶航行的等效舵角干扰。2.5 具有不确定性的船舶运动非线性数学模型船舶在大洋航行时，会受到多种的环境干扰，如风、浪、流等。因此，为了研制出适应性好的船舶运动控制器，在控制器的开发过程中也必须考虑到各种环境干扰对控制器控制效果的影响，因此建立环境干扰的模型也成为船舶运动控制器开发过程中。船舶在海上航行时受到的扰动大致可分为三类29-31（1）船舶航行水域的水深、船舶的载荷、航行速度等的变化，将使船舶的水动力或水动力矩发生改变,其效果相当于船舶运动模型发生变化。（2）船舶航行过程中，经常受到风、流、浪的作用，由此产生了相应的干扰力和干扰力矩。（3）船舶航行过程中，电源和油源的波动以及测量噪声也会产生相应的扰动。上述三种类型的扰