（通信与信息系统专业论文）比特交织编码8psk调制的打孔映射研究.pdf

摘要 采用迭代译码的比特交织编码调制( b i c m i d ) 系统无论在衰落信道中还是 加性高斯白噪声信道中都可以获得较高的编码增益，且与t t c m 相比具有较低的 复杂度，硬件实现起来比较简单。在编码器、交织器给定的情况下，符号映射决 定着比特交织编码调制系统的性能。 研究了a w g n 信道下采用迭代译码的比特交织编码8 p s k 调制系统的打孔映 射，内容可以分为如下几个部分： 1 引入了b i c m 1 1 9 的系统模型，详细介绍了发射机结构和接收机结构。 2 介绍了e x i t ( e x t r i n s i ci n f o r m a t i o nt r a n s f e r ) 图的原理，并将其引入到了 b i c m i d 系统中，仿真了g g t y 映射和m s e w 映射在不同迭代次数下的性 能，并通过各自的e x i t 曲线给出了很好的说明。 3 研究了采用打孔映射的b i c m i d 系统，以g l a , y 映射和m s e w 映射为例， 仿真了不同打孔率下b i c m i d 系统的误码性能，并通过仿真得出不同打 孔率的系统e x i t 图，对性能表现给出了很好的解释。 关键字：迭代译码编码调制打孔映射e x i t 图 a b s t r a c t b i t - i n t d e a v e dc o d e dm o d u l a t i o nw i t hi t e r a t i v ed e c o d i n g ( b i c m - i d ) c a l lg e th i 曲 c o d i n gg a i nn om a t t e r o nt h ea d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e ( a w g n ) c h a n n e l s o ro l lt h e f 撕n gc h 锄e l s a n dc o m p a r i n g w i t ht u r b ot r e l l i sc o d em o d u l a t i o n ( t t c m ) ，b i c m i d h 嬲l o wc o m p l e x i t y , c a l lb ee a s i l yi m p l e m e n t e do nt h eh a r d w a r e i th a sb e e nw i d e l y k n o 、) l ，nm a tf o rf i x e di n t e r l e a v e ra n dc h a n n e le n c o d e r ，s i g n a lm a p p i n gp l a y s a n i m p o r t a n tr o l ei nd e t e r m i n i n gt h ee r r o r p e r f o r m a n c eo f ab i c m i ds y s t e i n d o p i n gm a p p i n gd e s i g nf o rb i c m i ds y s t e mw i t h8 p s ks i g n a l i n g o v e rt h ea w g n c h a 衄e li sc o n c e n 仃a t e do ni nt h i st h e s i s t h et h e s i si so r g a n i z e d a sf o l l o w s ： 1 t h eb i c m i ds y s t e mm o d e l i si n t r o d u c e d ，c o n t a i n i n ga n a l y s i so ft h et r a n s m i t t 盯 s t r u c t u r ea n dt h er e c e i v e rs t r u c t u r e 2 w ei n 仃o d u c et h ep r i n c i p l eo ft h ee x i t ( e x t r i n s i ci n f o r m a t i o nt r a n s f e r ) c h a r t ， w ea l s ou s ee x i tc h a r tt oa n a l y z et h ei t e r a t i v ep r o c e s s i n go fb i c m _ i ds y s t e m w i t hm s e wm a p p i n ga n dg 0 ym a p p i n g 3 t h eb i c m i ds y s t e mw i t hd o p i n gm a p p i n gi s s t u d i e d t a k i n gg r a r ym a p p i n g a n dm s e wm a p p i n gf o re x a m p l e ，w es i m u l a t et h es y s t e mp e r f o r m a n c ew l t n d i 丘打e n td o p i n gr a t ea n dg e t r e s p e c t i v ee x i tc h a r t ，t h el a t t e rc a n g a v ev e r yg o o d e x p l a n a t i o n t ot h ep e r f o r m a n c e 酗唧o r d ：i t e r a t i v ed e c o d i n g c o d e dm o d u l a t i o nd o p i n gm a p p i n g e x i tc h a r t 创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：风虫斌日期：丝堕：! ：三生 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保 证，毕业后结合学位论文研究课题在撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大 学。( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名：盘塾撼日期：丝堕：! ：鲨 导师签名：日期：加。g i ，峰 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 随着现代通信技术的快速发展，人们对通信系统要求越来越高，期望能够实 现高数据率、高可靠性的信息传输。但现实的通信环境具有复杂性和多样性，导 致传输信道中存在衰减、热噪声、符号间干扰、多用户干扰、多径传输和功率限 制等问题。为克服这些问题，人们对通信系统的研究也在不断的深入。 1 9 4 8 年s h a n n o n 发表通信的数学理论【l j 一文，证明只要信息传输速率低 于信道容量，通过对信息进行适当的编码，可以在不牺牲信息传输或存储速率的 情况下将有噪信道或存储媒质引入的差错减到任意低的程度，奠定了纠错编码理 论和技术研究的基础。 在信道编码定理中，香农提出了实现最佳编码的三个基本条件：( 1 ) 采用随机 编码方式；( 2 ) 编码长度三一，即分组的码组长度无限；( 3 ) 译码采用最佳的最 大似然译码算法。在满足这三个条件的前提下，香农认为在有噪信道中可以实现 无差错传输。 自2 0 世纪5 0 年代以来，编码理论研究与技术应用是长期围绕数字通信业务 的特点和需要而发展的，即以伽罗华域上的代数编码方法为主体，研究适合串行 信道中使用的码率尽可能高、检错纠错能力尽可能强的码型及其译码算法。从结 构上看，码型可划分为分组码和卷积码两大类；译码算法主要分为基于代数的译 码算法和基于概率译码算法两大类。 进入1 9 7 0 年以后，一些能纠正随即错误和抗突发错误的码型和译码算法被广 泛地应用于各种数字通信系统。如卷积码的维特比软判决译码算法至今仍为迅速 发展的数字卫星所普遍采用；具有代表性的第二代移动通信g s m 系统就用到三种 信道编码方法：卷积码、分组码和奇偶码。卷积码做内码、r s 码做外码所得到的 串行级联码方案也被广泛地应用到误码率要求严格的一类通信业务。 1 9 9 3 年，c b e r r o u 等学者提出了t u r b oc o d e s 码【4 】。t u r b o 码的出现引起了研 究人员对随机编码方式和迭代译码的热情关注，从而使得各种现代的信道编码理 论相继出现，完善了香农信道编码理论。t u r b o 码的出现是首次对香农提出的非 构造性问题的构造性回答。1 9 9 6 年，两位l d p c 码的追踪研究者m a c k a y 和n e a l 重新发现l d p c 码的优越性能。因此，t u r b o 码和l d p c 码的出现，加深了人们 对随机编码方式的迭代译码的全面理解，掀开了信道编码理论的新篇章，开创了 数字通信领域的新纪元。 2 比特交织编码8 p s k 调制的打孔映射研究 人们在信道编码和调制技术取得一系列突破性进展的同时，发现传统编码和 调制相互独立的设计方法具有致命缺陷：即以增加冗余度为主要设计思想的信道 编码技术随传输环境的恶化和纠错性能要求的提高，冗余度大幅度增加，这导致 了信息有效传输速率的降低。与此同时，现代通信技术的大容量、高可靠性、快 速移动、实时通信的特点对传统的信道编码调制技术提出更高的要求。因此，迫 切需要寻找能够在带宽和功率受限的信道中，不降低有效传输速率的前提下进行 有效的编码和调制的技术，即所谓的带宽效率编码。联合编码调制技术是实现带 宽效率编码的重要途径，其研究的目的是最大限度利用现有传输资源，选择最优 的传输体制，以逼近香农限。联合编码调制的设计需要考虑诸多因素，如传输带 宽、功率、复杂度，以及需要达到的业务质量( o o s ) 要求等。通常，好的编码调制 方案应该考虑如下四个因素： 差错概率：反映传输的可靠性； 频谱利用率：度量所用带宽的效率； 达到指定q o s 的s n r ：度量编码调制方案中所用功率的效率； 复杂度：与实现代价相关。 这四个因素相互约束，编码调制方案在选择时就需要考虑一个折衷：如果我们 不能随意发送大量的比特，可能是因为复杂度的限制，或是信道带宽和功率的限 制。 1 2 联合编码调制的发展概况 在二十世纪8 0 年代之前，通信系统中的编译码器和调制解调器是相互独立设 计的。纠错编码通过增加信息的冗余度来提高传输可靠性，相应地降低了信息传 输速率。在频带受限信道中，为避免信息传输速率的降低，可通过加大调制信号 集为纠错编码提供所需的冗余度。然而，在频带和功率都受限的信道中，调制信 号集的扩大导致信号间欧氏空间距离变小，误码率急剧恶化。为弥补这一损失， 需要一个具有更高编码增益的纠错码，导致了复杂度的大幅度增加。 如果在考虑各种因素前提下对编码器和调制器进行权衡设计，系统的实际性 能很难达到令人满意的效果。产生这一问题的原因是编码器和调制器是独立设计 的。例如，在信息速率和信噪比相同条件下，无编码8 p s k 解调器输出的误码率远 大于q p s k 系统，原因是8 p s k 信号之间欧氏空间距离更小。要使8 p s k 方案在相同信 噪比下达到无编码q p s k 的误码率性能，需采用6 4 状态、约束长度为7 的2 3 码率的 卷积编码器。这表明，除非采用纠错能力更强、复杂度更高的纠错码，否则尽管 复杂度增加，把调制信号集扩大带来的信息冗余作为纠错码的信息冗余并不能带 第一章绪论 3 来更高的误码率性能改善。 1 9 8 2 年，u n g e r b o c e k 5 1 发表了采用码率为n ( n + 1 ) 卷积码的联合编码调制方案， 首次提出了t c m 的概念，这是联合编码调制发展的一个重要里程碑。他在网格编码 调制中所采用的调制方式是多电平多相位的调制方式如a s k ，p s k 或q a m ，而不 是二进制调制，此时决定系统性能的参数不再是码字序列之间的最小汉明距离而 是它们之间的最小欧氏距离，最小欧氏距离越大性能越好。u n g c r b o e c k 通过分集映 射的规则找出最小欧氏距离最大的编码从而实现编码增益，而不是采用无编码调 制中的鲈a y 映射。另外分集映射的规则可以保证网格图中两个状态之间的并行分支 的欧氏距离最大，这对提高性能有着重要作用。 u n g e r b o c e k 的主要贡献在于：1 ) 在a w g n 信道、不增加带宽和相同的信息速率 前提下，t c m e l 传统的编码调制方案获得额外的3 6 d b 编码增益；2 ) 给出了a w g n 信 道下t c m 方案中基于欧氏空间度量的好码构造判据；3 ) 提出一种可以获得最大自由 欧氏距离( m f e d ) 的调制星座集合分块划分方法( s p ) 。 自t c m 方案被提出以后，一场世界性范围的t c m 理论与研究热潮迅速兴起。w e i 博士针对t c m 方案中由于信道各种干扰因素导致的调制星座相位模糊问题，提出了 一种“具有扩展的信号空间中旋转不变卷积信道编码 。随后，w e i 根据信号设计 基本理论分析，指出高维编码调制是趋向香农限的有效途径，并把二维t c m 星座推 广到多维情况，即多维t c m 。高维信号空间中具有更高的设计自由度，可进行更精 细、合理的子集划分，有利于寻找具有最优功率频谱效率和旋转不变码。f o r n e y 等在此基础上发表了有关m t c m 星座的进一步构造方法和构造准则。随后，关于t c m 的研究从a w g n 信道转向衰落信道。美国j p l 实验室o d i v s a l a r 博士和m k s i m o n 博 士为此做出了突出的贡献：1 ) 提出了适用与移动卫星衰落信道的“非对称型t c m 编 码调制方案 ；2 ) 提出了衰落信道下t c m 好码的最佳联合编码调制理论及系统优化 设计判据，即非欧空间度量；3 ) 首次提出了适用于衰落信道的最优m t c m 码以及一 种新的集分割方法。 然而，进一步研究发现，t c m 除了好码的设计和搜索的复杂度过高以外，其结 构本身具有一些严重的缺陷，如t c m 码结构中存在部分交叠的信号星座集，这种结 构增加了码字的错误系数；t c m 中存在未受编码保护的比特等，导致衰落信道下系 统性能较差。 九十年代初z e h a v i 提出了比特交织编码调制的思想，简称b i c m ，逐渐引起普 遍关注。b i c m 在编码器和调制器之间引入交织器，在理想交织条件下，编码和调 制可以独立设计，从而简化b i c m 好码的构造复杂度。 b i c m 追求汉明距离的最大化，尽管牺牲了一些欧氏距离，但码的分集数最大 化使其在r a y l e i g h 衰落信道下具有高度的鲁棒性。此外，b i c m 可看作多级码的 特例，具有高度的设计灵活性，可根据要求实现不同的编码调制组合方案。 4 比特交织编码8 p s k 调制的打孔映射研究 在b i c m 理论发展的同时，t u r b o 码的出现和t u r b o 思想广泛应用对联合编码调 制产生极其深刻的影响。1 9 9 3 年，b e r r o u 等人在总结前人理论经验的基础上提出 了接近s h a n n o n 极限的纠错编码- - t u r b o 码。t u r b o 是在综合过去几十年来级联码、 乘积码、最大后验概率译码与迭代译码等理论基础上的一种创新。它克服了传统 码随机性差、码字重量分布不均的缺点，纠错译码能力有了很大提高，可以在译 码复杂性和码率之间达到较好的平衡。 t u r b o 码的基本原理是通过编码器的巧妙构造，使多个子码通过交织器进行并 行或串行级联编码，然后以类似内燃机引擎废气反复利用的机理进行迭代译码， 从而获得卓越的纠错性能。t u r b o 码的核心思想是子编码器的级联和迭代译码算 法，其中交织器的引入起到了非常重要的作用。两个子译码器分别对应于两个子 编码器，每个子译码器都采用软输入软输出的译码算法，即不仅可以进行译码判 决，同时还给出每一位信息比特的可靠性度量，这种可靠性度量也称作为译码器 的外信息。外信息经过交织器或解交织器作为另一个子译码器的先验信息，协助 其译码。通过两个子译码器之间充分交换信息和多次迭代可使每个码元都可以得 到来自序列中几乎所有其他码元的信息，从而使t u r b o 码译码器的性能远优于其 它类型的译码器。 受t u r b o 码的启发，迭代、交织和软判决最大似然译码的思想迅速渗透到通信 系统的各个研究领域，包括：串并行级联编码，联合编码调制，联合解调和信道 估计，联合多用户检测等。其中在联合编码调制领域，最引人瞩目的是t u r b o 码和 t c m 的结合。t t c m 具有非常优异的带宽编码效率，然而受t c m 调制结构的影响，t t c m 存在的主要问题是：1 ) 基于最大欧氏距离的t u r b o 的构造和搜索非常困难；2 ) 受格 码状态数的影响，编译码的复杂度过高；3 ) 设计缺乏灵活性，难以满足现代通信 系统中多速率、自适应等要求。 因此，b r i n k 和l i 受t u r b o 思想的启发，把迭代引入了b i c m ，从而提出了迭代译 码比特交织编码调制( b i c m - i d ) 【9 】【1 0 】。仿真表明，通过在解码器与解调器之间进行 外信息迭代，可以获得1 3 - 2 d b 迭代增益。进一步研究表明，b i c m i d 不但编译码 复杂度低，而且具有比t t c m 更优异的性能。 进入二十一世纪，多输入多输出天线系统( m i m 0 ) 成为研究的热点，与m i m 0 相 结合的联合编码调制方案也越来越受到广泛关注。b i c m i d 性能优异，将有可能成 为下一代移动通信系统的关键技术。 1 3 本文主要内容 本文分析了使用8 p s k 调制的b i c m i d ( 迭代译码的比特交织编码调制) 系统 第一章绪论 5 的系统结构，介绍了迭代译码的方法，引入了e x i t ( e x t r i n s i ci n f o r m a t i o nt r a n s f e r ) 图的概念及原理，最后进行了采用打孔映射的b i c m i d 系统的研究和仿真。 本文内容主要可以分为以下几个部分： 第一章介绍了编码调制在国内外的发展情况以及所取得的成果。 第二章介绍了b i c m i d 的系统模型，包括发射机结构和接收机的结构。针对 采用8 p s k 调制的b i c m i d , 详细地分析了通过a w g n 信道后接收信号的构成， 研究了基于软输入软输出( s i s o ) 的思想，如何在s i s o 解调器和s i s o 译码器间 进行迭代译码。 第三章首先引入了并行级联迭代译码结构的e x i t 图，研究了分量码译码器 传输特性的计算方法，分析了将两个分量码译码器传输特性曲线组成e x i t 图的 原理及用途。然后将e x i t 图的分析方法引入到b i c m i d 系统中，分析了译码模 块和解调模块的传输特性，仿真了采用格雷映射和m s e w 映射的系统性能并用 e x i t 图对性能做出了很好的解释。 第四章首先引入了混合编码理论，结合参考文献给出的密度进化曲线分析了 采用混合内编码器和采用混合外编码器的串行级联码在性能上的改善。在此基础 上研究了使用m s e w 映射器和g 卿映射器打孔组合的8 p s k 调制b i c m d 系统，仿 真得出了不同打孔率的误码性能和e x i t 图，利用e x i t 图很好的解释了不同打孔率 在不同信噪比下的性能。 第五章对全文作一个总结。 第二章8 p s k 调制的b i c m i d 系统模型 7 第二章8 p s k 调制的b i c m i d 系统模型 本章介绍了b i c m i d ( 基于迭代译码的比特交织编码调制) 的系统模型，包 括发射机结构和接收机的结构。针对采用8 p s k 映射的b i c m i d ，详细地分析了 通过a w g n 信道后接收信号的构成，研究了基于软输入软输出( s i s o ) 的思想， 如何在s i s o 解调器和s i s o 译码器间进行迭代译码。 2 1b i c m i d 的系统模型 在z e h a v i 最初提出b i c m 方案时比较了它同t c m 在a w g n 信道下的差别，结果 表明后者性能较好。这是由于a w g n 下分集不是主要因素，占主导地位的是最小欧 式距离，这一点t c m 的性能更好。为了获得在a w g n 和衰落信道下性能都比较好的 编码调制方案，l i 和r i t c e y 提出迭代译码能提高b i c m 信号间欧氏距离的最小值， 而保持期望的汉明距。因为由比特交织引起的随机调制一般导致小的自由欧氏距 离，所以使用迭代译码，通过仔细设计信号映射，大的自由汉明距就可以间接转 换成大的自由欧氏距离。反馈软判决信息进行迭代译码b i c m ，其性能要超过t c m ， 而且在a w g n 信道上，能与带宽有效的t t c m 相比拟。 b i c m i d 的系统框图如图2 1 所示，发送端包括编码器，交织器和调制器。 接收端包括s i s o 解调器，解交织器，s i s o 译码器，交织器和硬判决器。 图2 1b i c m - - i d 系统框图 本文的研究基于采用迭代译码的比特交织编码8 p s k 调制。信道编码采用的是 编码速率为2 3 的卷积码，输入为信息序列u ，输出为码字序列c c 。交织器采用 比特交织编码8 p s k 调制的打孔映射研究 随机交织器，将码字序列c c 进行交织输出序列为c 。调制采用8 p s k 调制，把交织 后的码元序列映射到对应相位，再调制成适合信道中传输的波形。波形经过a w g n 信道，在接收端，s i s 0 解调器和s i s 0 译码器通过解交织器和交织器连接起来， 进行迭代译码，为对方提供不断更新的先验信息，并把最后一次迭代的结果l o u 通 过判决器进行硬判决得到译码序列五。 2 28 p s k 调制b i c m i d 的发射机结构 如上节中图2 1 所示，b i c m i d 系统的发射部分是由信道编码器、比特交织 器和调制器串联组成。交织器把信道编码器输出的比特重新排序，从而使得每一 时刻进入调制器的各个比特相互独立。本文研究编码器采用8 p s k 的映射方式， 信道编码器采用编码速率为2 3 的卷积码，每3 个码元比特映射成一个8 p s k 符 号波形。采用8 p s k 调制的b i c m - i d 系统的发送框图如图2 2 所示。 c g lc 1l 门p 。 ， c 2 厂 编码器 v vl 交织器 v l映射器 2 ，rt ，r c c 。 产。 vl ， ， 图2 28 p s k 调制b i c m i d 系统的发送框图 2 2 1b i c m i d 的编码器 本文中编码器采用的是状态数为4 ，编码速率为2 3 的非系统卷积码。编码 器的输入为一个长度有限、相互独立、概率相等的二迸制比特序列。在每个符号 间隔内，编码器的输入为两个信息比特。用乏= 叫，彳】表示f 时刻编码器的输入， 相应的编码输出表示为面= 【叫，c 彳，c 0 。编码器的框图如图2 3 所示。 图2 34 状态，2 3 编码器框图 第二章8 p s k 调制的b i c m i d 系统模型 9 2 2 2b i c m i d 的交织器 编码输出比特通过比特交织器，每个时刻的输出表示为虿= c j ，0 ，c 力。交织 器按照输入输出比特不同的对应关系可分为分路交织器和整体交织器。分路交织 器是将编码器输出的3 路码字信息 1 ，2 ，c c 3 】分别采用不同的交织器进行交织， 得到交织后的码字序列 c 1 ，c 2 ，c 3 】。整体交织器是将编码器输出的3 路码字信息 【c c lc c 2c c 3 】作并串变换合并为1 路码字c c ，对c c 进行比特交织得到交织后的序列 c ，再把序列c 作串并变换得到3 路交织后的码字 c 1 ，c 2c 3 】。整体交织器和分路交 织器如图2 4 所示。 羰体交织器分路交织器 图2 4 整体交织器和分路交织器 交织按照原理可分为块交织( 也称分组交织) 和卷积交织两种，b i c m i d 一般 采用块交织。块交织由r 行c 列的块存储器组成，顺序入、重新排列后输出；或相 反，乱序入、顺序出。用数学方式表示，相当于矩阵元素位置的变换。设按原来 顺序在矩阵中的位置是( i ，j ) ，交织后变为( x ，y ) ，两者有映射关系( x ，y ) = f ( i ，j ) ，这里i 和x 是映射前后的行坐标，3 v y 是映射前后的列坐标。块交织器 的类型取决于交织算法，目前常用的如下所述。 1 行列交织器 信息比特逐行写入、逐列读出，或用变换公式表示为 z 2 j 式( 2 - 1 ) ly 2 z 行列交织器的优点是简单，但缺点也很明显。主要的问题在于其自身的周期 特征使之对周期性差错的抗御能力低，最坏情况下甚至使性能下降。 2 非均匀交织器 按一定规律( 一般结合模运算或固定映射) 实现元素位置的变换。典型的例子 箸一 1 0 比特交织编码8 p s k 调制的打孔映射研究 是b e r r o u 提出的对角线交织器。 设交织块是m m 正方块，其中m 是2 的幕，m = 2 ”( m 2 ) 。交织规律为： l x = ( m 2 + 1 ) 木1 3 f + 歹) m o d m 善= i + j m o d8 式( 2 - 2 ) l y = 研孝 奉( j + 1 ) - 1 m o d m 式中尸【舌 选取一组质数的固定映射，具有伪随机性，比如按表2 1 所示规律映 射。 表2 1 尸 】映射表实例 孝 o1234567 尸 善】 1 73 71 92 94 12 31 3 7 3 欧洲第3 代移动通信系统u m t s 所采用的交织器 以交织块长度k = 1 0 2 4 为例，设存储阵列为r 行c 列共r x c 个存储单元，选择行 数r = i o 或者r = 2 0 ，选择c 为一个素数p 或者p 1 ，使r c k 。当r c k 时，前k 个 存储单元存放交织块数据，而将此后的存储单元充o 。比如，令r = 2 0 ，k = 1 0 2 4 ，最 接近1 0 2 4 2 0 的素数是p = 5 3 ，考虑长度k 后取c = p - - 1 = 5 2 ，r c = 1 0 4 0 1 0 2 4 ，运 行时将后1 6 位充o 。长度k 的数据按行写入到r c 矩阵中后，先对同一行的各元素 做行内置换，再按一定规则做行间置换，最后再按列输出。 行内置换分两次，令置换后的第i 元素取置换前第c ( i ) 元素的值： c ( f ) = g o 木c ( i 一1 ) 】 r o o dp ，江l ，2 ，5 1 式( 2 3 ) 式中取g o = 2 ( 常数) ，p = 5 3 ，c ( o ) = 1 。于是，c ( 1 ) = 2 ，c ( 2 ) = 4 ，c ( 3 ) = 8 ，由 于c ( i ) = 0 会导致式( 2 - 3 ) 死循环，所以将次序整体平移一位，即c ( 0 ) = 0 ，c ( 2 ) = 3 ， c ( 3 ) = 7 ，c ( 4 ) = 1 5 ，最终结果如表2 2 ： 表2 2 第一次行内置换 置换后10 12i3i4i5 6i7i8i9f 1 0 1 1 置换前10i1l3l7l1 53 l1 1 02 14 3 3 41 6l3 31 42 96 1 32 7i2 5 置换后 置换前l5 15 0i4 8i4 4 3 6i2 04 l3 0l8l1 7i3 5i1 8i3 7 2 2 4 5i3 8 2 44 9 i4 6i4 0 l2 8i4i9 第一次置换后解决不了矩形对的问题，所以要二次行内置换，第二次置换是 以不同规则对各行做行内置换，选择一个与r 等量的数组 乃 ，j = 0 ，1 ，r l ，乃 满足与列数c = p - 1 互素的条件，置换时，令第j 行置换后的第i 元素取置换前本行第 巳( f ) 元素的值，两者关系是： 第二章8 p s k 调制的b i c m i d 系统模型 c j ( i ) = 旷乃】 r o o d ( p 一1 )5 戈( 2 - 4 ) 上述交织适用于不同的交织深度k 为3 2 0 - 5 1 1 4 b i t s ，只是不同长度k 时参数 g o ，p j , 及r ，c 的选取不同。 4 随机交织器 理论上讲，随机交织器除了统计意义上的规律外没有具体的映射规律，它使 序列彻底随机化，因此是最好的交织方法。但是如果真的实施随机交织，势必要 将每次交织的每个位置信息通过信道传给对方，否则无法反交织，而因此传送的 信息量或许比用户信息本身还多。 在本文的b i c m i d 模型中使用的就是整体交织的随机交织器。其中的关键是 随机序列的选取，实现方法是在m a t l a b 中利用r a n d 0 函数产生所需长度的随机序 列，使用s o r t ( ) 函数将该序列进行排序，返回值中记录排序前后序列各元素的 位置。针对实际需要交织的同等长度的序列，只需按照s o r t ( ) 函数记录的位置 值，将该序列按照同样的输出顺序输出即可。 2 2 3b i c m i d 的映射器输出 交织器输出的码字序列 c 1 ，c 2 , c 3 】按照一定的映射关系映射到对应的相位，共 有8 种可能的情况，每个8 p s k 符号的带通信号可以表示为： 以归序酬2 嘶+ 予所= o ，1 ，一，7 柏) 其中巨表示每个8 p s k 符号的能量，z 表示载波频率，t = 1 z 表示载波周期。 因为每个8 p s k 符号包含2 个信息比特，所以比特能量乞= e 2 。 2 3 8 p s k 调制b i c m i d 的接收机结构 如图2 1 所示，b i c m i d 系统的接收机是由s i s o 解调器，解交织器，s i s o 译码器，交织器和判决器组成的。针对本文中仿真的采用8 p s k 调制的b i c m i d ， 具体的实现框图如图2 5 所示。 1 2 比特交织编码8 p s k 调制的打孔映射研究 图2 58 p s k 调制b i c m i d 接收机框图 图中，；表示接收到的码字序列，l i c c t , l i c i , l i u 表示相应比特的先验概率对数 似然比，l e d , l e c c 7 表示对应比特的外信息，l o u 表示后验概率对数似然比，五7 表 示译码后的码字序列。 2 3 1 接收码字序列分析 发射机发送的信号s ( f ) 经过加性高斯白噪声( a w g n ) 信道到达接收机，接 收机接收到的信号表示为： r ( t ) = s ( f ) + ，l ( f ) 式( 2 6 ) 其中n ( t ) 是均值为0 ，双边功率谱密度为n o 2 的高斯白噪声。 发射机发送的信号波形可以表示为两个标准正交信号波形f ( t ) 和以( f ) 的线 性组合，即 s ( f ) = s 1 宰：( f ) + s 2 牛正( f ) 式( 2 7 ) 式中 胁后州2 斫) 胡) 胁一居s i n 似纠 枷 二维向量瓦= s j ：l ，2 】可以表示为 第二章8 p s k 调制的b i c m i d 系统模型 己= 【厄c o s 等，厄s m 了t m 】 ( 所_ 0 ，1 一，7 )式( 2 - l o ) 对于码元间隔k t t ( k + 1 ) t 的噪声张( f ) 可以表示为： n ( t ) = 磁石( f ) + 正( f ) + 玎。( f )式( 2 1 1 ) 把式( 2 7 ) 、( 2 1 1 ) 代入式( 2 6 ) 得： ，( f ) = ( + 域) 石( f ) + ( j ：+ n 2 ) f 2 ( t ) + n ( f )式( 2 1 2 ) 其中，z 。( f ) 是刀o ) 没有在基函数z o ) ，f 2 ( t ) 上投影的部分。在接收端，是根据 ( 1 + 磋) 和( 2 + ) 来判决发送端发送的是哪一个波形，以( f ) 对判决没有影 响。信号分量瓦= 【畦， 是8 种可能的发送信号瓦= t ， ( m = o ，l ，7 ) 中的一 个。噪声分量以，是均值为零，方差为= 丢0 的互不相关的高斯随机变量。 由以上推导，我们可以把长度为n 的接收信号用向量表示为： 磊= 瓦+ n k k = 1 ，2 ，n 因此，当发送第m ( m = o ，1 ，7 ) 种信号时，接收信号序列五具有均值： 式( 2 - 1 3 ) e ( ) = e ( + ) = s 。ii = 1 ，2式( 2 1 4 ) 方差为： z = 一= 互1n 。 式( 2 - 1 5 ) 接收向量砭= 瑶，# 】也是统计独立的高斯变量，可以通过相关接收机或匹配 滤波器接收机得到。 2 3 2 迭代译码原理介绍 s i s o 解调器的功能是根据接收到的向量尹和码元符号的先验概率对数似然比 l i c 计算各码元比特的外信息l e c 。 设在k 时刻收到的向量为五，它可以表示为磊= 瞳，】，其中矗，是相互独立 的高斯随机变量。似然函数可表示为： p ( 露i 瓦) = p ( 瑶i 艺) 幸p ( 4is ：)( 聊= o ，l ，7 )式( 2 1 6 ) 式中 1 4 比特交织编码8 p s k 调制的打孔映射研究 p ( 槭) = 丽1 唧( 一譬) ( ) 枷， 根据式( 2 1 6 ) 和式( 2 1 7 ) 就可以在收到五的情况下计算出对于不同发送信号瓦 ( 共有8 种可能) 的条件概率密度函数p ( 砭i 瓦) 。 根据贝叶斯公式，计算各个码元符号的后验概率为： p ( 北) = 掣筹p ( 砭) m = ( o ，1 ，7 )式( 2 - 1 8 ) 三：1 l l 驰，：1 ，2 ，3 式( 2 - 2 1 ) p ( c 。= o 、 7、 =薹室cxp(lic(ci=1i 扛= 1 1 , 2 2 , 3 北抛， 、 1 +1 ) 。 p _ 嚣黠 一 以= 6 i 磊) = p ( 已i 磊) i = l ，2 ，3 ；b = o ，1式( 2 2 3 ) 式中m z 表示所有映射关系m 的第i 个比特为b 的集合。在此定义码元比特后 肋q i 乩等器 式( 2 - 2 4 ， 嘭幽“咖l i l 署器屯疋 栅) 第二章8 p s k 调制的b i c m i d 系统模型 1 5 验概率信息l i c c 。译码器无法得到信息比特的先验概率信息，所以译码器的信息 比特是0 ，1 等概的，所以l i u 恒为0 。s i s 0 译码器采用的是基于b c j r 算法s l s o 译码。 在第一次迭代时，s i s 0 解调器的输入码元符号先验概率对数似然比值l i c 初 始化为0 ，解调后的码元符号外信息l e c 在解交织后作为s i s 0 译码器模块的输入 码元符号先验概率对数似然比值l i c c 。 s i s 0 译码器译码输出后，第一次迭代结束。然后s l s o 译码器产生的外信息 l e c c 经过交织反馈到s i s 0 解调器，作为下一轮解调的先验信息l i c ( 输入码元符 号先验概率对数似然比值) 。 重复上述过程直到达到一定的迭代次数或满足一定的迭代条件为止，最后根 据s i s 0 译码器的输出后验概率对数似然比l o u 来进行判决，值为正时判为1 ，值 为负时判为0 。 第三章8 p s k 调制的b i c m i d 系统的e x i t 图分析 1 7 第三章8 p s k 调制b i c m i d 系统的e x i t 图分析 本章首先引入了并行级联迭代译码结构的e x i t ( e x t r i n s i ci n f o r m a t i o n t r a n s f e r ) 图，研究了分量码译码器传输特性的计算方法，分析了将两个分量码译 码器传输特性曲线组成e x i t 图的原理及用途。然后将e x i t 图的分析方法引入 到b i c m i d 系统中，分析了译码模块和解调模块的传输特性，仿真了采用格雷映 射和m s e w 映射的系统性能并用e x i t 图对性能做出了很好的解释。 3 1 并行级联迭代译码结构的e x i t 图 自从1 9 9 3 年b e r r o u 提出了t u r b o 码之后，迭代译码结构以其优异的性能引 起人们的普遍关注。然而，由于译码算法的复杂性大，对各种迭代译码结构的性 能评估，常常需要借助巨大的仿真数据。直到r i c h a r d s o n 提出了密度进化的算法 来分析迭代译码结构的收敛功能，但这种方法的计算仍然很复杂。1 9 9 9 年 s t e n b r i n k 提出了一种更为简单直观的工具来分析迭代译码结构，叫做 e x i t ( e x t r i n s i ci n f o r m a t i o nt r a n s f e r ) 图。 e x i t 图是基于迭代译码结构中，各个分量码译码器输入输出的信息之间的关 系而画成的一种图。下面通过例子介绍如何画出能正确反映译码结构好坏的e x i t 图，以及如何利用e x i t 图来分析和优化译码结构。 3 1 1 并行级联码( t u r b o 码) 编译码结构 迭代译码器分为并行级联和串行级联两种。图3 1 所示是一个并行级联结构 的编码器，图3 2 所示是并行级联结构的译码器。 储源 信号 图3 1 并行级联结构的编码器 1 8 比特交织编码8 p s k 调制的打孔映射研究 图3 2 并行级联结构的详码器 观察译码器，根据b c j r 算法，z l 表示基于信息位f 、检验位a 而得到的信道 信息，e 是第一个译码器输出的外信息( e x t r i n s i ci n f o r m a t i o n ) ，经过交织器后成 为第二个译码器的先验信息4 ；同样地，z 2 表示基于信息位f 、检验位p ：而得到 的信道信息，e 是第二个译码器输出的外信息，经过交织后成为第一个译码器的 先验信息4 ；d 是指最后进行判决时所使用的信息。这里的变量z 】、z 2 、互、巨、 4 、4 都是对数似然比( l o g l i k e l i h o o dr a t i o s ) 。由于图3 2 所示的结构是对称 的，对z l 、4 、巨和z 2 、4 、易分析是类似的，所以下面只分析第一个译码器 的z l 、4 、互，并省略了下标。 假设采用b p s k 调制，用二进制随机变量x 表示发送的码元，用x 表示随机 变量x 的某次测量值，石 + 1 ) 。若发送码元经过a w g n 信道到达接收端的信号 用z 表示，则有： z=x+n 式( 3 - 1 ) 且有条件概率密度函数： 比盼加壶唧( _ 等) 娴 定义对数似然比z 为： z 札描 式(3-3ptz-0 ) x 2 由式( 3 - 2 ) 和式( 3 - 3 ) 可得： z = 专z = 亏 + 以) 式( 3 川 听 第三章8 p s k 调制的b i c m i d 系统的e x i t 图分析 1 9 其中变量以满足均值为0 ，方差为吒2 = l v o 2 ( 双边带噪声功率谱密度) 的高斯分 布。可以把式( 3 - 4 ) 写为： z = 心x + ，l z 式( 3 5 ) 其中： z z = 2 吒2 式( 3 6 ) 而他满足高斯分布，均值为0 ，方差为： 吃2 = 4 式( 3 7 ) 这样可以得到： 心= 畦2 式( 3 8 ) 这一结论很重要，将会用于后面先验信息的分析。 3 1 2 分量码译码器的传输特性 所谓分量码译码器的传输特性，是指译码器的输入量与输出量的之间的关系， 这是判断译码器性能好坏的依据，也是画e x i t 图的依据。 通过用b c j r 算法对上述结构的并行级联码进行大量的仿真发现：( 1 ) 对于 长的交织，在迭代次数较多时，先验信息a 与信道信息z 无关。( 2 ) 随着迭代次 数的增加，各译码器输出的外信息e 和输入到下一个译码器的先验信息a 都接近 高斯分布。 根据上述的观察结果，我们可以把先验信息a 看成由一个均值为0 ，方差盯； 的高斯随机变量n 。和发送的码元x 组成的变量。即： a = - t a x + n a 式( 3 9 ) 可以看出a 和z 有很多类似的表达式，而且都满足高斯分布的似然比，可以得到： 儿= 要 式( 3 1 0 ) 且a 的条件概率密度函数是： “舭叫