（控制理论与控制工程专业论文）永磁同步电动机高效驱动控制系统设计.pdf

原创性声明 i i l l ll l ll li iz l l l l i i l l liiilli y 17 9 3 7 6 9 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：奎题 日期：丝丝：丝笸 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：盔舞堡导师签名：猃盘鱼日 山东人学硕i ：学位论文 目录 目录1 摘要1 第一章绪论1 1 1 前。占1 1 2 研究背景2 1 3 研究目标与重点4 第二章永磁同步电动机的数学模型5 2 1 本章概述5 2 2 三相系统下的电压及电磁转矩方程式一7 2 3 转子参考轴坐标系下电压与电磁转矩平衡方程一9 2 4 最佳效率控制方法的推导12 2 5 本章结论1 4 第三章硬件电路与控制流程1 6 3 1 本章概述1 6 3 2t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 简介16 3 2 1t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 的特点1 6 3 2 2t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 的引脚与封装17 3 2 3 利用t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 生成p w m 波1 8 3 2 4t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 的增量式编码器接口l9 3 3 外围电路2 l 3 3 1 编码器外围电路一2 1 3 3 2i g b t 主电路及其门极驱动电路2 l 3 4 电动机参数测量与起动模式2 2 ， 3 4 1 感应电动势( 1 0 ，缈。) 的仞始角校正2 3 3 4 2 转子等效至定子侧磁通链沙。的测量2 4 3 4 3 起动模式2 6 3 4 4 转速的计算2 6 3 5 程序设计2 6 3 5 1 系统结构图与软件流程图2 6 3 5 2 定点d s p 的数据q 格式表示方法2 7 3 5 3 数据的标么化处理2 8 3 5 4 数字p i 调节器的d s p 实现方法2 8 3 5 5 公式计算3l 3 5 5 系统程序流程图一3 3 3 6 双闭环s v p w m 控制系统设计3 4 3 6 1 矢量控制基本原理3 4 3 6 2 矢量控制的坐标变换3 5 3 6 3 永磁同步电动机双闭环s v p w m 矢量控制4 3 山东人学硕l 学位论文 第四章稳态分析4 8 4 1 本章概述4 8 4 2 固定负载不同电压触发角度的效率4 8 4 2 1 电动机转速为1 0 0 r p m 时的效率4 8 4 2 2 电动机转速为15 0 r p m 时的效率5 3 4 2 3 电动机转速为2 0 0 r p m 时的效率5 5 4 3 本章结论5 7 第五章动态分析5 8 5 1 本章概述5 8 5 2 最佳效率的电压触发位移角的修正5 8 5 2 1 外接轻载( 2 n m ) 时改变同步电动机的转速一5 8 5 2 1 外接重载5 n m 时改变同步电动机转速情况6 0 5 3 本章结论6 1 第六章结论与展望6 3 6 1 结论6 3 6 2 展望6 4 参考文献6 7 致谢6 9 2 山东人学硕i ：学位论文 c a t a l o g c a t a l o g 1 a b s t r a c t 1 c h a p t e r1 绪论1 1 1p r e f a c e 1 1 2b a c k g r o u d 2 1 3o b i e c t i v e sa n dp r i o r i t i e s 4 c h a p t e r 2m a t h e m a t i c a lm o d e lo fp m s m 5 2 1o u t l i n e 5 2 2e q u a t i o no f v o l t a g ea n de l e c t r o m a g n e t i ct o r q u ei nt h r e e - p h a s es y s t e m 7 2 3e q u a t i o no fv o l t a g ea n dt o r q u ei nr o t o rr e f e r e n c ec o o r d i n m e s 9 2 4d e r i v e do f o p t i m a le 伯c i e n c yc o n t r o l 。1 2 2 5c o n c l u s i o n 1 4 c h a p t e r3h a r d w a r ea n dc o n t r o lf l o w 16 ：；1p r e f a c e 16 3 2ts u m m a r yo fm $ 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 16 3 2 1f e a t u r eo f t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 1 6 3 2 2p i na n dp a c k a g eo f t m $ 3 2 0 l f 2 4 0 7 a d s p 一17 3 2 3g e n e r a t ep w mu s e do f t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ad s p 18 3 2 4i n t e r f a c eo fi n c r e m e n t a le n c o d e ro f d s p 1 9 3 3h 砌w a r e 一2 1 ：；：i 1h a r d w a r eo f e n c o d e r 2 1 3 3 2m a i nc i r c u i to fi g b ta n dg a t ad r i v ec i r c u i t 2 1 3 4p a r a m e t e rm e a s u r e m e n ta n ds t a r tm o d eo fm o t o r 2 2 ， 3 4 1i n i t i a la n g l ec o r r e c t i o no fq 沙。2 3 ， 3 4 2m e a s u r e 吵。o f e q u i v a l e n tt ot h es t a t o rs i d eo f t h er o t o r 。2 4 ：i 4 3s t a r tm o d e ：1 6 ：；4 4c a l c u l a t eo fs p e e d ：1 6 ：i 5p r o g r a m ：1 6 3 5 1s y s t e ms t r u c t u r es o f t w a r ef l o wc h a r t 2 6 3 5 2i n d i c a t eo fd a t eqf o r m a to ff i x e dd s p 2 7 1 i 5 3p e ru n i to f d a t e ：! ； 3 5 4d i 舀t a lp ir e g u l a t o ro f d s p 2 8 ：；5 5f o r m u l ac a l c u l a t e 31 3 5 5s o f t w a r ef l o wc h a r t 3 3 3 6c o n t r o ls y s t e md e s i g no fd o u b l el o o ps v p w m 3 4 3 6 1t h eb a s i cp r i n c i p l e so f v e c t o rc o n t r o l 3 4 3 6 2c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o no f v e c t o rc o n t r o l 3 5 3 6 3v e c t o rv o n t r o lo f d o u b l el o o ps v p w m 4 3 3 山东人学硕上学位论文 c h a p t e r 4 s t e a d y s t a t ea n a l y s i s 4 8 4 1o u t l i n e 1 8 4 2e f f i c i e n c yo f v o l t a g et r i g g e r i n gd i f f e r e n ta n g l eo f f i x e dl o a d 4 8 4 2 1e f f i c i e n c yo fm o t o rs p e e d i n gi n10 0 r p m 4 8 4 2 2e f f i c i e n c yo fm o t o rs p e e d i n gi n15 0 r p m 5 3 4 2 3e f f i c i e n c yo fm o t o r s p e e d i n gi n2 0 0 r p m 5 5 4 3c o n c l u s i o n 5 7 c h a p t e r5d y n a m i ca n a l y s i s 5 8 5 1o u t l i n e 5 8 5 2r e v i s eo f v o l t a g et r i g g e r i n gd i f f e r e n ta n g l ei no p t i m a le f f i c i e n c y 5 8 5 2 1c h a n g es p e e dt op m s mi n2 n ml o a d 5 8 5 2 1c h a n g es p e e dt op m s mi n5 n m1 0 a d 6 0 ! ；3c o n c l u s i o n 6 1 c h a p t e r6c o n c l u s i o na n d o u t l o o k 6 3 6 1c o n c l u s i o n 6 3 6 2o u t l o o k 6 4 r e f e r e n c e s 6 7 a c k n o w l e d g e m e n t s 6 9 4 山东大学硕一i ：学位论文 摘要 本文主要目的是建立以数字信号处理器d s p 为基础的能够应用于盘式永磁同 步电动机的最佳效率控制结构。本文从推导电动机的数学模型出发，首先建立了 三相系统下电压及电磁转矩方程。因在三相系统下，电磁转矩与电流及转子交轴 对应定子a 相磁轴的位移角呈非线性且时变关系，在分析与控制上比较复杂，为 此采用坐标变换的方法，建立了转子参考轴坐标系下的电压与电磁转矩平衡方 程。进而通过对电动机功率与效率的分析，推导出了同步电机的效率与电压触发 相位角关系表达式，通过对该表达式求微分，推导出了最佳效率控制的策略。 在硬件实现上，利用数字信号处理器和外围电路来完成控制系统的搭建，介 绍了数字信号处理器t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 的基本结构和功能，论述了编码器以及相应 的信号处理电路，介绍了绝缘栅双极型晶体管( i g b t ) 的逆变器及其门极驱动电 路。为实现控制要求，还介绍了电动机转子侧等效至定子侧的磁链测量与计算问 题，分析了转速的计算问题。 在软件设计上，论文给出了软件控制流程。因所采用的d s p 为定点d s p ，为 在定点d s p 上实现浮点运算与控制，提出了数据的q 格式的方法，实现了浮点数 的定点表示方法，进而给出了数字p l 调节器在d s p 上的实现方法。 为改善系统的控制性能，进一步提高电源利用率，本文论述了采用空问矢量 p w m 控制实现用此同步电动机的双闭环s v p w m 控制。为实现这一目的，本设计分 析了了从三相旋转坐标系到两相旋转坐标系再到两相静止坐标系的坐标变换，得 出了这两种坐标变换的变换矩阵与逆变换矩阵，从而完成了永磁同步电动机 s v p 州控制系统。 在完成了硬件系统搭建以后，进行了电动机控制系统的稳态实验，通过给定 不同的固定负载，设定不同的转速情况下，改变电压触发初相位角，分析不同初 相位角度下的电动机的效率，进而分析电动机运行于最佳效率时，如何设定定子 线圈绕组的电压触发移位角，并且按照此资料建立程序资料库，作为动念试验的 依据。 在动态实验时，分析了在外接轻载转矩和外接重载时，改变永磁电动机转速 山东大学硕上学位论文 时，电压触发初相位角度如何进行修正，进而使永磁同步电动机保持的最佳效率 的工作状态。 在稳态实验和动态实验中通过对永磁同步电动机对应的q 轴感生电动势相位 与相电压、相电流相位的波形观察，验证了了理论分析的正确性。 关键词：盘式永磁同步电机d s p 双闭环s v p w m 控制p i 调节器d - q 轴 2 山东人学颂i ：学位论文 a b s t r a c t t h eo b j e c t i v eo ft h i st h e s i si st oe s t a b l i s ht h ew h o l es t r u c t u r ef o ro p t i m a l e f f i c i e n c y o p e r a t i o n s o fad i s c p e r m a n e n tm a g n e t l i n e a r s y n c h r o n o u s m o t o r ( d p m l s m ) b a s e do nad i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) t h et h e s i si st op r e s e n t t h ed e r i v a t i o na l g o r i t h ma n ds t r a t e g yo fa c h i e v i n go p t i m a le f f i c i e n c yo p e r a t i o n s t o f u l f i l lt h eo p e r a t i o n a lr e q u i r e m e n t st h et h e o r e t i c a lb a s i sa n de x p e r i m e n t a ld a t a b a s e w i l lf i r s tb e d e v e l o p e d ，a l o n g w i t ht h ec o n s t r u c t i o n so fa d e q u a t ed i g i t a l p r o c e s s o r - b a s ec o n t r o la n dp e r i p h e r a lc i r c u i t s h e n c et h ea p p r o p r i a t et r i g g e ra n g l e so f m a c h i n es t a t o rp h a s ew i n d i n g sc a nb ed e v i s e d ，a n dt h ec o n t r o lo b j e c t i v e so ft h e d p m l s mu n d e rs t e a d y s t a t ea sw e l la sd y n a m i cc o n d i t i o n sc a nb ea c h i e v e d t oi m p r o v et h ec o n t r o lp e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m ，a n dt of u r t h e ri m p r o v ep o w e r e f f i c i e n c y , t h et h e s i sd i s c u s s e st h eu s eo fs p a c ev e c t o rp w m c o n t r o lo fs y n c h r o n o u s m o t o rt oa c h i e v ew i t ht h i sd o u b l el o o ps v p w mc o n t r 0 1 t ot h i se n d ，t h ed e s i g n a n a l y s i sf r o mt h r e ep h a s er o t a t i o nt ot h et w o p h a s er o t a t i n gc o o r d i n a t es y s t e ma n d t h e nt ot w o - p h a s es t a t i o n a r yc o o r d i n a t es y s t e mo fc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n ，b o t h o b t a i n e dt h et r a n s f o r m a t i o nm a t r i xo fc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o na n di n v e r s e t r a n s f o r m a t i o nm a t r i x ；t h u sc o m p l e t i n gt h ep e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r s v p w mc o n t r o ls y s t e m i nt h es t a t i ce x p e r i m e n t s ，m o t o rc o n t r o ls y s t e mw i t hd i f f e r e n tf i x e db yag i v e n l o a d ，s e td i f f e r e n ts p e e de a s e ，t oc h a n g et h ei n i t i a lp h a s ea n g l eo fv o l t a g ea n da n a l y s i s t h em o t o re f f i c i e n c yo fd i f f e r e n ti n i t i a lp h a s ea n g l e ，t h e na n a l y z e sm o t o rr u n n i n go n t h em o s t9 0 0 de f f i c i e n c y , a n di na c c o r d a n c ew i t he s t a b l i s h e dp r o c e d u r e so ft h i s i n f o r m a t i o nd a t a b a s ea st h eb a s i sf o rd y n a m i ct e s t i n g i nt h ed y n a m i ce x p e r i m e n t s ，t h ea n a l y s i sc o n t a i n e di nt h ee x t e r n a ll i g h ta n d e x t e r n a lo v e r l o a dt o r q u e , p e r m a n e n tm a g n e tm o t o rt oc h a n g es p e e d ，t h ev o l t a g e t r i g g e rp o i n to fh o wt om o d i f yt h ee a r l yp h a s e ，a n dt h e nt h ep e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o rt om a i n t a i no p t i m u me f f i c i e n c yo f t h ew o r ko ft h es t a t e k e yw o r d s ：d p m l s md s pd o u b l ec l o s e d - l o o pc o n t r o lp ir e g u l a t o r d - qa x i s 3 山东大学硕1 - 学位论文 4 山东人学颂l ：学位论文 1 1 前言 第一章绪论 随着人类历史迈进二十一世纪，科技的同新月异带领着制造技术进入崭新的 境界，更新颖的科技产品与人类生活愈加密不可分。 早期工业革命时期，人类为了提高生产效率和降低成本，开始使用机器代替 人力。然而随着时间地推移，工业的进步对环境地污染和破坏越来越引起人们的 重视，环境保护已成为工业进步和经济发展首要考虑的问题。电动机代替燃煤燃 油的蒸汽机和内燃机是科技的一大进步。随着科技的发展，特别是电力电子元件 和控制方法的改进，使电动机在更多更广的领域内得到更有效地应用。 一般来 兑，电动机的伺服控制系统以直流电机的控制特性为最佳，但是直流 电机在结构上有换向器，运转时会产生火花，容易发生危险，而且经常需要维修 【1 1 。而交流电动机结构上没有电刷换向器，但是控制较为复杂，随着机械性能精 度的提升，对伺服电动机的性能要求也相对提升，仅靠电动机本身地改进无法满 足性能要求，必须配合电力电子器件构成变频器，再结合控制器、传感器形成完 整的控制系统【2 1 。 如今，变频控制技术的进步，再加上由高速微处理器构成的全数字化的控制 器，可大幅缩小体积，功能也越来越强大。采用了变频器，利用电力电子器件， 实现频率的变换。再配合传感器( s e n s o r ) 、旋转编码器( e n c o d e r ) 将电动机的 转速、电流、位置等信号转换成数字信号，来完成交流电动机地控制，可以大大 提高调速性能，因此交流电动机有取代直流电动机的趋势。 交流伺服电动机大致可以分为两类，同步电动机和异步电动机，同步电动机 又分为永磁式同步伺服电动机和无刷直流伺服电动机。 永磁式同步电动机与无刷直流电动机转子上均有永久磁铁，定子绕组均为三 相。其差别在于永磁式同步伺服电动机反电势为正弦波，而无刷直流电动机为梯 形波。若同步电动机永久磁铁安装在转子表面，成为表面粘着式( s u r f a c e m o u n t e d ) ，另一种将永久磁铁安装在转子内部，称为嵌入( i n t e r i o rm a g n e t ) 式 同步电动机【引。 山东人学硕- j ：学位论文 1 2 研究背景 就生活居住的环境品质要求来说，环保问题已经成为极其重要的议题，其中 空气品质更是人们所关心的重要部分。在大中城市中，影响控制品质的主要污染 源是汽车尾气，因此各个先进国家无不致力于寻找可以替代燃油等污染性大的新 能源方式。在交通运输工具方面，人们也投入很大精力研究替代燃油的电动汽车、 电动摩托车、电动叉车、电动轨道车等交通运载工具，用电动汽车取代传统的使 用内燃机为动力的汽车可能会成为一种趋势。本设计旨在研究盘式永磁线性同步 电动机( d i s cp e r m a n e n tm a g n e tl i n e a rs y n c h r o n o u sm o t o r ，简称d p m l s m ) 的 最佳效率，来满足可能的应用需求。 考虑到电动交通工具携带的是蓄电池或者是燃料电池，而直流电机的带有换 向器结构会带来故障率高，维修工作量大的缺点，所以在电动汽车、电动叉车等 运输工具驱动时，永磁同步电机是一种比较好的选择。 随着科技地发展，半导体技术地进步，微处理器的运算速度越来越快，精度 越来越高，并且出现了很多专门用于电机控制的专用集成电路( a p p l i c a b l e s p e c i f i ci n t e g r a t e dc i r c u i t ，简称a s i c ) 和可编程序逻辑阵列( f i e l dp r o g r a m m a b l e g a t e a r r a y ，简称f p g a ) ，这些都给电动机的驱动与控制带来了很大的方便。在 需要实时控制场合，使用一片集成电路就可实现过去大量模拟电路的功能，甚至 可以将脉宽调制( p w m ) 做成专门的集成电路或者将脉宽调制集成在微处理器 内部，大大缩小体积，提高可靠性。采用这种微控制器和专用集成电力构成的全 数字化的电机驱动控制器具有体积小巧、功能强大、性能稳定的特点，非常适合 用于电动交通运输工具的电机控制。 本论文采用德州仪器( t 1 ) 公司生产的数字信号处理器( d s p ) 作为永磁电动 机变频器的控制核心，该处理器内部集成有光学编码器计数器，1 0 位a d 转换 器和脉宽调制( p w m ) 电路，非常适合用于电机控制【4 l 。本论文采用正弦波脉 冲宽度调制( s p w m ) 来控制逆变器，开关切换频率为i o k h z ，整个控制由数字 信号处理器通过程序控制来实现，并通过一系列的试验进行实测研究，验证理论 分析的正确性。 系统的整体结构如图1 1 所示。电源经滤波后输出直流电压魄，而后经过三 相逆变器逆变成为三相交流电，在定子绕组中产生三相旋转磁场，驱动电机旋转。 2 山东人学硕l ：学位论文 三相逆变器有六只绝缘栅双极型晶体管i g b t 组成，采用旋转编码器反馈角度和 位置信号，反馈至数字信号处理器的1 0 位d a 转换器中，将电压信号转换为数 字信号。然后由控制程序计算出币确的丌关周期，再由数字信号处理器的脉宽调 制单元输出触发信号，经i g b t 门级驱动电路控制i g b t 的导通和关断，以达 到电机调速的目的。因d s p 中集成有d a 转换和s p w m 单元，所以可以减少硬 件电路的体积，提高可靠性，使该系统更具备商品化价值。 图1 1 系统总体结构图 山东人学硕i ：学位论文 1 3 研究目标与重点 本论文主要研究的重点是通过推导建立盘式永磁同步电动机的数学模型，然 后根据不同的负载状况，预测其最佳效率发生时定子线圈绕组电压触发位移角度 位置，并由稳态和动态分析的实验来验证预测最佳效率触发角度。 本论文内容分为六章。第一章为简介，介绍永磁同步电动机的种类、应用领 域和应用前景；第二章推导和建立永磁同步电动机的数学模型，主要是将三相系 统下的电动机数学模型经过坐标变换的方法简化为d q 坐标系下的数学模型，通 过对数学模型的分析得出永磁同步电动机最佳效率的控制策略，这是系统设计的 依据；第三章为外围电路和控制流程，包括整个系统的结构设计、系统各部分的 设计原理和程序控制流程等；第四章为稳念分析，即在一定转速但不同的负载状 况下，预测系统最佳效率时定子线圈绕组电压触发角度，并通过实验进行验证； 第五部分为动态分析，第六部分为讨论、建议和后续研究计划。 4 山东人学顾i ：学位论文 第二章永磁同步电动机的数学模型 本章主要目的是建立系统的数学模型，并以此数学模型，推导出盘式永磁同 步电动机的最佳效率控制方法，以作为电动机伺服系统运行于最佳效率的依据。 2 1 本章概述 本论文所研究的永磁同步电动机是一盘式电动机，电动机实物结构分为转子 和定子两个部分。电动机的转子为一个半径为o 2 1 米的碟形圆盘，磁极为嵌入 式结构，在圆盘上一共嵌入有2 4 个永久磁铁，三相线圈所对应的永久磁铁磁极 数为4 极，其转子侧的蝶形圆盘上的永久磁铁于定子侧的电磁铁排列方式为外吸 式。电动机的相关参数如表2 1 所示。同步电动机一、二侧磁极相关位置如图2 1 所示。电动机的三维概念结构如图2 2 所示。定子为四组e 型铁芯上绕上三相线 圈所构成，主要目的是产生三相旋转磁场，从而使同步电动机增加旋转方向的电 磁力，并且使平衡径向的电磁力以及本身机械结构能比较稳定。此三相绕组的空 间互相相差2 4 0 。，而且其等效的绕组匝数n s 与等效电阻值r 。皆相同。转子为 永久磁铁镶嵌在盘形背铁上，磁通可以视为定值。四组e 型铁芯绕组上的三相线 圈彼此相互并联接成三相y 型接线，其等效电路如图2 3 所示【5 1 。 图2 1 同步电动机一、二次侧磁极位置图 5 山东人学硕j = 学位论文 6 表2 1 盘式永磁同步电动机的机电参数 参数单位 数值 永久磁铁总磁极数( p ) 个2 4 三相绕组所对应的磁极数( k ) 对4 转子? 卜径( r ) m0 2 l 永久磁铁深度( d ，) m0 0 6 永久磁铁宽度( p ，) m0 0 2 6 永久磁铁的间距( p ，) m0 0 2 1 2 5 气隙( g ) m 0 0 0 5 最人操作磁通密度( b g ) to 2 对应定子中心绕组匝数( n 。) 匝3 0 0 每相线圈绕组等效电阻 q 0 4 5 转动惯苗( j ) k g * m 2 0 6 6 5 负载转矩( t l ) n 木m5 直流电压( u d c ) v 6 3 图2 2 同步电动机二维结构图 网 磁极 背铁 山东人学硕：t ：学位论文 2 - 3 定子线圈绕组等效电路图 2 2 三相系统下的电压及电磁转矩方程式 如图2 3 所示，根据基尔霍夫电压定律，我们可以建立电压方程式，并且以 矩阵的形式表达如下： 圪船= 蓬 = 蛔+ 丢。蛔 式中= 疣昭k 】为定子侧等效电阻； ( 2 1 ) 圪妇= 蓬 为三相输入电压； r 。蛔= 笔 为三相输入电流； 虬蛔= 荔 为三相绕组的磁链。 y 。晒= t 6 c ，+ 缈肿 ( 2 - 2 ) 7 山东人学硕i ：学位论文 丘= k + k i r i 二 i ， 一三k i r j l l h + l m 1 ， 一一2k 转子侧等效至定子侧的磁通链相量缈。为： y _ = ts l n s l n i ， 一j k i ， 一互 l l 。+ l 。 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式中t 从定子侧看入的转子永久磁铁所产生的磁链，为一转子角位移函数； 矿 定子a 相磁轴对应转子上从n i - 1 1 - is 极中i 日j 中性轴的等效角偏移量； 。 励磁电感。 另外在电感矩阵中，、舫、厶h 分别代表定子侧a 、b 、c 相的漏电感， 从永磁同步电机的三维结构图上来看，可以合理的假设= k ，且k 。在 此，虽然= k ，但是在考虑实际情况时，漏电感占了互感的2 3 0 0 , - , 2 5 ， 这时候k 、舾之f n j 的差异是可以忽略的，因此我们可以合理的假设 妇= k = k = 厶，以简化后面所有的分析”。 从上述的分析描述，我们可以得出永磁同步电动机电磁转矩z 方程式可以表 示为： 疋= ( 詈) 孚坛乏一2 ，：毫+ 2 ，三蠢) c o s 2 0 , + i , ( 。一互1k 一互1 ) c o s 彰+ 譬k 一) s i n 色 而机械运动方程为： p 等寺 石 2 瓦 + q 2 一尸 8+ 堕出2 一p ， = 乃 热系尼阻- l秒动电口中式 山东人学硕：i ：学位论文 死：电动机电磁转矩； - ，：电动机转动惯量； 7 1 _ t 负载转矩； 国：转子电角速度； p ：电动机极数。 由上列数学推导可以得出，在三相电源下，电磁转矩与电流及转子交轴对应 定子a 相磁轴的位移角p 呈非线性而且时变关系，在分析与控制上比较复杂，本 文采用同步旋转坐标轴变换的方法，将定子侧的三相磁轴坐标系转化为转子侧的 d - q 坐标轴，从而使电压平衡方程和电磁转矩平衡方程变得简单，为分析和推导 带来方便【5 1 。 2 3 转子参考轴坐标系下电压与电磁转矩平衡方程 论文采用转子旋转同步参考坐标系，将三相坐标轴的数学公式转换为d - q 二 轴，其中q 轴为转子上n 极到s 极之间的中性轴，d 轴表示转子上n 极中心线 的磁轴，0 轴表示零相续的量，相应的关系如图2 4 所示。 c s 轴 b l 轴 a - 轴 图2 _ 4 在转子坐标系统i x g 子a b c 轴与d q 轴的位置关系图 从两坐标系的相互关系图，可以得到两坐标系的转换关系式为： f q d = k z 括 ( 2 - 7 ) 9 山东人学硕：l 学位论文 = 目 缸= 目 。， 2 k j2i j 反转换矩阵为： k _ = c o sh 等) s i nh 孚) 1 9 f- c o s o r c o s ( 谚+ 塾3 ) c o s ( p 一等) s i no r 1 s i n ( 2 + 丝3 ) s i n ( 2 , z r ) 1 _ 2 等) 孚 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 按上述关系，将a b c 轴坐标系f 的电压与转矩方程进行转子i 司步坐标轴转 换，从而得到转换后的磁链方程为： 2 厶0 ( 2 - l o ) = 厶屯+ 以 ( 2 1 1 ) ，= l i o ， ( 2 1 2 ) 气 式中l g = 瓦+ 詈柑 ( 2 1 3 ) 厶= 厶+ 三k ( 2 - 1 4 ) 式中厶：q 轴( 交轴) 励磁电感； 厶：d 轴( 直轴) 励磁电感。 所以经过转化，盘式永磁同步电动机的电压动态平衡方程为： l o 一 一 p ， 0 ， ，_，、 s 1 o h p ， d ， s 1 l 一2 0 u c s 山东人学硕i ：学位论文 v q s2 r s s 。q , + 瓦+ q 出 v d s2 + 万沙出一c o , 口f 。 2 。o ，+ 瓦，口f 整埋上回阴天系瓦口j 以得出盘式水橛i 司步电动机的动念万槿式为： v 。= 0 + 厶磊di 秘+ q 也屯+ 沙：) v 出2 + 厶云一q 厶。 由此可以得到电动机的电磁转矩可以表示为下面的数学公式： 乃= 等出一) = 百3 p 帆, 。+ 也一厶b 屯】= 了3 p ：。 y 酊= v ，c o s0 ，t + 万) 瑚。s ( 叫万+ 等) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 瑚。扣m 等) 协2 3 ， 式中6 ：定子线圈绕组电压触发位移角度 在考虑功率因素隋况下： t = l c o s ( c o r t + 艿一矽) ( 2 2 4 ) ：lc a ) s ( q f + 万一+ 警) ( 2 - 2 5 ) j 乞：c o s ( c a r t + 万一矽一挈) ( 2 2 6 ) j 式中矽：定子线圈功率因素角。 当同步电动机系统处于稳定时，定子和转子达到同步，转子同步坐标系下电 流的变化率为零，故稳态时，电压方程式表示为： = + q ( 厶厶+ 以) ( 2 2 7 ) = l c o , l q l q ， ( 2 - 2 8 ) 因此在稳态时，电动机的电磁转矩，可由前面所述共识改写为下列数学描述： 山东人学硕：j ：学位论文 互= 了3 p 2 4 最佳效率控制方法的推导 ( 2 2 9 ) 假设在三相对称电压电源系统中，由上述公式，我们可以将盘式永磁同步电 动机单相的相电压、相电流用向量图的形式画出，如下图