同步训练测试教案学案一元一次方程测试题.doc

第四章 一元一次方程本章分两大节，第一大节的主要内容是等式的有关概念、等式的性质以及方程的有关概念； 第二大节的主要内容是一元一次方程和它的标准方程等概念，解一元一次方程的一般步骤和 具体做法，以及列出一元一次方程解应用题.本章的重点是一元一次方程的解法和列出一元一次方程解应用题，而列出一元一次方程解应 用题又是本章的难点。准确、熟练地解一元一次方程，关键在于正确理解解方程、方程的解 等概念以及等式的两个基本性质；列出方程解应用题，关键在于正确地分析题中的数量关系 ，找出能够表达应用题全部含义的相等关系。本章是关于方程的知识，解方程是代数的主要内容之一，一元一次方程化成标准方程后，就 成为未知数系数不是0的最简单方程。一元一次方程不仅有很多直接应用，而且解一元一次 方程是学习解其他方程和方程组的基础，一定要扎扎实实地掌握好本章内容。4.1 等式和它的性质【双基同步训练】1.填空题(1)在x2+y2=0; x2-2xy+y2; S=(a+b)h; 32; x+1=1，等式有 (只填序号)(2)在等式-3x=-4x+1中，两边都减去 ，可得到等式x=1(3)在等式5x-2=1x+3中，两边都加上 ，可得到等式x=5(4)在等式-7x=21中，两边都除以 ，可得到等式x=-3(5)如果5x+a=,那么5x= - ,这是根据等式的性质 ，将等式两边都 (6)在等式-3x+2=5的两边都 ，得到等式-3x=3，这是根据 。(7)在等式4x-2=1+2x的两边都 ，得到等式2x=3，这是根据 。(8)在等式-4x=的两边都 ，得到等式x=-，这是根据 。(9)如果y=x，那么x= 。这是等式的反身性。(10)如果-3x+2=2x-13，先根据 ，把等式的两边都 ，可以使等式的左边不含常数项，右边不含未知数的项，即 ；这时再根据 ，把等式的两边都 ，就可得到x= 。2.选择题(1)已知x=y，字母m可取任何有理数，下列等式不一定成立的是( )A.x+m=y+m B.x-m=y-m C.mx=my D.(2)如果x+y=0,那么下列等式不一定成立的是( )A.x=-y B.x-y=2x C. D.y=-x(3)在等式x+7=5;5x-3x=2x a+b=b+a x+3=7 =2x中，恒等式共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个(4)在等式- x=2的两边同时乘以-5,得到的新等式是( )A.x=10 B.-x=-10 C.x=-10 D.x=-(5)如果3x=2x-5,那么3x+(-2x)=( )A.-5 B.5 C.5 D.0(6)由等式x(x+1)=(x+1)(-x+2)，推出x=-x+2时，需要的条件是( )A.x=1 B.x=-1 C.x-1 D.x1(7)等式5x+2=3x+2x2a+b=b+2a4-3=14x-2=x-2中是条件等式的是( )。A. B. C. D.(8)等式-1=x的下列变形属于等式性质2变 形的是( )。A. B.-1=xC.2(4x+1)-3=3x D. -x=1(9)等式3x-2x=x，2m-1=2m-1，-=-1，,2y2-y-1=0中，恒等式个数为( )。A.4个 B.3个 C.2个 D.1个(10)等式5x=2x-1，6a-8a=a，2-(-3)=-1，3-5y=-2-5y中，矛盾等式的个数为( )。A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.说明下列变形的根据(1)由等式2x=8,得到x=4,根据是：(2)由等式4a2=4b2,得到a2=b2，根据是：(3)由等式3x-5=1得到x=2 根据是：(4)由等式4x-4=3x,得到x=4 根据是：(5)由等式-x=2,得到 x=-3 根据是：4.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样 的变形(1)如果2x=5-3x,那么2x+ =5(2)0.5x=10 那么x= (3)如果 5x=4x+7,那么5x- =7(4)如果2a=1.5，那么6a= (5)如果a+8=b+8,那么a= (6)如果=2,那么a= (7)如果,那么a= (8)如果2R=2r,那么R= 【创新能力训练】5.填空(1)如果-1=x,那么x= (2)如果x=y y=0.6，那么x= (3)如果x+y=0,那么x= ,如果两个数的和为0，那么这两个数 (4)如果xy=1,那么x= ,如果两个数的积为1，那么这两个数 【实践能力训练】m、n为何值时，等式(m-2)x=2n+1 是恒等式? 永远不成立?4.2 方程和它的解【双基同步训练】1.填空题(1)方程是 的等式(2)在式子3y+5=1;3y+5x-1;t2-1=8;x2+y20(-)3(23)=-1;S=3x52中，方程有 。(3)根据等式的性质 ，得方程3x-2=5两边都加上 得方程3x=7.(4)根据等式的性质 ，得方程两边都乘以 ，得方程3(4x-1)=5(x+1)(5)某数的5倍比某数的9倍少18，列方程得 (6)某数的4倍与-5的和的平方的等于14，列方程得 2.选择题(1)x=-2是下面某一方程的解，这个方程是( )A.x-2=0 B.-2x=4 C.- x=1 D.-0.1x=-0.2(2)某数x的一半比这个数的相反数大7，用方程表示这句话的意思是( )A. x=7-x B. x+7=-x C. x+7=x D. x=x+7(3)下列用等式的性质变形方程，正确的是( )A. y=3变成2y=6B.变成3x+1=2C.-3y=-7变成15y=35D.-+1=3x变成x-1=6x(4)如果方程2x+a-1的解是x=0，那么a=( )A.0 B.-1 C.1 D.-3(5)方程x=-x的解是( )A.x=-1 B.x=- C.x=1 D.x=0(6)方程x2+1=5的解是( )A.x=5或x=-5 B.x=2或x=-2C.x=4或x=-4 D.x=6或x=-62.设某数为x,根据下列条件列出方程(1)某数的相反数与9的和等于某数的3倍(2)比某数的25%小2的数比它的12%大3(3)某数的2倍与3的和，等于它的倒数的3倍(4)某数的减去10的差的2倍等于10(5)某数与3之和的绝对值比某数大1(6)某数的相反数的2倍与它的倒数和等于5。4.(1)已知x=-2是方程mx2-(2m-3)x+5=0的解，求m的值(2)已知x=2时，mx2-x的值为零，求x3时，mx2- x的值(3)已知方程3x-ax=2的解为-1，求a的值。(4)已知-适合方程kx-4=2x，求代数式(3k2+6k-73)1997的值。(5)已知方程5x+4=4x-3和方程2x+m=2的解相同，求m的值。5.检验下列各题括号内的值是否是前面方程的解。(1)2x+1=4x-3 (-2，2)(2)x2=2-x (1，-2)(3)x-1=x (-2，0)(4)x+m=2m (m0) (0，m)【创新能力训练】已知-2是方程mx=5x+(-2)2的解 求m的值 代数式(m2-11m+17)2000的值【实践能力训练】A、B两袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多 少大米?4.3 一元一次方程和它的解法【双基同步训练】1.填空题(1)解方程中，移项法则的依据是( )(2)一元一次方程通过 、 、 、 的变形后，都能化成最简形式 .(3)解一元一次方程时，去分母这一步去掉了分母和分数线，分子一定要打上 (4)解方程3(x-2)-2(4-x)=5(2x+1),去括号，得 移项得 合并同类项，得 ，方程的解是 (5)如果-=x,那么x= ，如果x-3=y，那么y-x= 如果4=y-x,那么x-y= (6)解方程0.01x=100，要使系数变成1，方程两边同时乘以 (7)已知x=3是方程2x2+3mx-2m=4的根，则m= 。(8)已知6x-4=4x+6，则代数式-2x2+3x+1的值为 。(9)在s=(a+b)h中，已知s=48，a=2，h=6，那么b= 。(10)在s=v0t+at2中，已知s=64，v0=24，t=2，那么a= 。(11)当a 时，方程ax=b的解为x=。(12)已知方程(2m+1)x=n的解为x=，那么m为 。(13)已知x1=3y-2，x2=2y+4，若x1=x2，那么y= 。(14)当x= 时，代数式6+与代数式的值相等。2.选择题(1)解下列方程，既要移含未知数的项，又要移常数项的是( )A.3x=7-2x B.3x-5=2x+1C.3x-3-2x=1 D.x+15=11(2)方程-1.25x=-的解是( )A.2 B.-2C.- D. (3)30%(x+1)-1=5%去掉方程中的百分号后得方程( )A.30(x-1)-1=5 B.30(x+1)-1=50C.30(x+1)-100=5 D.3(x+1)-10=5(4)解方程-=-4时，去分母后得到的方程是( )A.2(2x-1)-1+3x=-4 B.2(2x-1)-1+3x=-1C.2(2x-1)-1-3x=-16 D.2(2x-1)-(1+3x)=-4(5)解方程,可以把方程两边交叉相乘 ，得到方程是( )A.7(3x-2)=15 B.5(3x-2)=21C.7(3x-2)=5 D.3(3x-2)=35(6)解方程x-8=x时，第一步最合理的作法是( )A.方程两边同乘以以 B.方程两边同除以xC.方程两边同加上8-x D.方程两边同除以-8(7)方程x-=5的解为( )。A.-9 B.3 C.-3 D.9(8)方程2x+m=1与方程3x-2=2x+1是同解方程，则m的值为( )。A.3 B.-3 C.-5 D.53.解方程(1)x=5-x (2)3x+5=5x-7(3)2(2x+1)-(x+5)-2x-3=x+1(4)(x+2x)-(x+1)=x-9(5)3x-(x+1)-1=x(6)(7)(8)(9)(10)(11)222(2x+1)+1+1+1=-1(12)(13)(14)4.已知x=-2是方程4x+5k=的解，求关于x的方程2-k(2x-1)=-kx的解.5.已知方程4x+2m-1=3x和方程3x+2m=6x+1是同解方程。求(1)m的值；(2)代数式(m+2)541(2m-)542的值。【创新能力训练】已知a+b=-1且(a2-a)=- (b2-b)+5.2，求a2+b2的值【实践能力训练】解方程 x+2x+3x+99x=-504.4 一元一次方程的应用【双基同步训练】1.填空题：(1)一辆汽车每小时行驶50千米，那么它行驶S千米要的时间是 (2)列一元一次方程解应用题的一般方法是 (3)甲仓库贮粮580吨，乙仓库贮粮670吨，从甲仓库调运x吨到乙仓库后，甲库有粮 吨，乙仓库有粮 号。(4)有x千克水，要配制2%的盐水，应加盐 千克。(5)一件商品进价的15%的利润后售价为230元，它的进价是x元，那么可得方程为 ， 它的进价是 。(6)5%的盐水100克，加进x克盐溶解后，盐水的浓度是 。2.选择题(1)一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾 走到队头，这位同学走的路程是 A.a米 B.(a+60)米C.60a米 D.米(2)打印一份材料，甲要16小时，乙要20小时，甲打印6小时后，乙接着打印，乙还 要( )A.14小时 B.12.5小时C.12小时 D.10小时(3)做1500个，甲要12小时，乙要15小时，设两人合作x小时，可列方程为( )A.()x=1500 B.()x=1500C.()x=1500 D.()x=1(4)一个三角形的面积是S，将它的一边减少10%，这边上的高增加10%，这个新三角 形的面积是（ A.S B.(1-1%)SC.(1-10%)S D.(1+10%)S3.某班在军训活动时，分成甲、乙两队抢占制高点，从地图上测算，通向制高点的一条较平 坦的路程是一条较陡峭的路程的1.5倍，甲队队长决定以2.5米/秒速度走平路，乙队队长决定以2米/秒的速度走陡路，结果乙队早1分钟到达，求两种路程的长。4.五名同学，依次相差1岁，到2000年，他们年岁和是45岁，求1997年他们各自多少岁?5.一个三位数的三个数字从左到右是从小到大的三个连续自然数，在它的前面添上1，后面 添上5，得到一个五位数，这个五位数比三位数的50倍多645，求这个三位数6.若干辆汽车运一批货物，若每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；若每辆装4吨，那么装完这批货物后，还可以装其它货物1吨，问汽车有多少辆?货物有多少吨?7.通讯员从A到相距78千米的B，开始2小时的速度是21千米/小时，为了能在1个半小时后到达。通讯员必须以多大的速度继续行走?8.某校初中一年级有学生153人，分成甲、乙、丙三个班，乙班比丙班多5人而比甲班少8人 ，问三个班各有学生多少人?9.某项工程，甲独做需6天，乙独做需9天完成，甲做1天后，乙来支援，问还需几天可以完 成任务?10.一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为8，若调换两个数字的位置后，所得的两位 数比原数大54，求原数。11.一客车从甲站开往乙站，1小时30分钟后，一快车也从甲站开出。快车开出15小时后，超 过客车21千米。已知客车每小时比快车少行5千米，求两车的速度。12.甲、乙两仓库存粮的吨数比为35，今从两仓库各运走25吨粮，那么甲仓库存粮比乙仓 库存粮的一半少2吨，问甲、乙两仓库原来各存粮多少吨?13.甲、乙两工人十二月份的生产任务一共是500个机械零件，月底考核结果，甲超产15%， 乙超产25%，因而甲、乙两人共生产机械零件595个，问十二月份甲、乙两人实际各生产多少 个零件?14.一船在两码头间航行，顺水航行要2小时，逆水航行要3小时。水流速度为每小时2千米， 求船在静水中的速度。15.从含酒精65%和40%的甲、乙两种酒精中各取一部分配制成含酒精55%的酒精60千克，问应当从甲、乙两种酒精中各取多少千克?【创新能力训练】一只巡逻船在一段河流中行驶，顺水速度是逆水速度的2倍，如果它在静水中的速度是40千 米/小时，一位航监员报告，半小时前，有一只有安全隐患的竹筏从它现在的位置漂流而下 ，请速来截住，问用这只船多长时间可追上竹筏?【实践能力训练】一位妇女提着一篮鸡蛋到市场去卖，不料与一骑自行车的青年相撞，青年上前忙向妇女道歉， 并答应赔他的鸡蛋钱，请问她共有多少鸡蛋时，这位妇女说：我每次拿2个、3个、4个、5个 、6个最后都是剩1个，只有每次拿7个，才刚好拿完，请你算一算，妇女篮中有多少鸡蛋?( 有多个解时是最小的