（电力电子与电力传动专业论文）分阶段模糊滑模控制在交流伺服系统中的研究.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 s t u d y o fg r a d i n gf u z z y s l i d i n gm o d ec o n t r o lf o ra c s e r v os y s t e m a b s t r a c t f o ra c $ e r v os y s t e mo fq u i c kc h a n g i n ga n dn o n - l i n e a rc o m p l e xs y s c e m ，m a n yk i n d so f m e t h o d sa l ep r t ；s e n t e d a m o n gt h e m ，t h er o b u s t n e s si so n eo ft h ei m p o r t a n ti n d e x e s s l i d i n g m o d ec o n t r o lm e t h o dh a sb e e np a i da t t e n t i o nb ym a n ys c h o l a r s ，b e c a u s eo fi t sn 0o v e r s h o o t ， q u i c kr e s p o n s ea n dt h er o b u s t n e s st os y s t e mp a r a m e t e r sa n do u t e ri n t e r r u p t s a na cs e r v os y s t e m 谢t 1 1g r a d i n gf u z z ys l i d i n gm o d ec o n t r o l l e ri sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r a n dt h ed e e p e ra n a l y s i sa n dr e s e a r c hh a v eb e e nd o n e f i r s t l y ，i no r d e rt oi n c r e a s et h er o b u s t n e s s o f a cs e r v os y s t f m ，t h ep o s i t i o nc o n t r o l l e ro fs l i d i n gm o d ei sd e s i g n e d w i t ht h ee r r o rp o s i t i o n a n dr o t o rs p e e da si n p u t s ，t h ec o n t r o l l e rc a nd e c i d et h ec u r r e n to fs t a t o rt h r o u g ht h e u n i n t e r r u p t e dc o n t r o lt h a ts a t i s f i e st h es l i d i n gm o d ec o n d i t i o n s o ，t h es e r v os y s t e mh a st h eg o o d r o b u s m e s st ot h ec h a n g eo f p a r a m e t e r sa n do u t e ri n t e r r u p t s b e c a u s et h ec h a t t e r i n gp r o b l e mi st h em a i nr e a s o no fb a f f l i n gt h ea b r o a da p p l i c a t i o no f s l i d i n gm o d ec o n t r o lm e t h o d ，t h ef u z z ya r i t h m e t i ci s a d d e dt os o l v et h ei n h e r ec h a t t e r i n g p r o b l e m t h er o l e so f t h ef u z z y , a r i t h m e t i ci st h a tf o rt h ep o s i t i o no fr u n n i n gp o i n to f p h a s et r a c k t h es p e e da n dt h ed i r e c t i o no ft h ep o i n t ，t h ea d j u s t i v ec o n t r o li sa d d e dt ot h ef o r m e rc o n t r 0 1 s o t h es y s t e mc a r lk e e pt h er o b u s t n e s sa n dc a nd e c r e a s et h ec h a t c e f i n g a tt h es a m et i m e ，t h er e s u l t o f d e c e a s i n gc h a u e f i n gi sa n a l y z e d i na d d i t i o n a tt h em o m e n to fs t a r t u p t h ee x p o n e n ta p p r o a c h i n gs l i d i n gm o d ec o n t r o li s a d o p t e d t h e nw h e nt h er u n n i n gp o i n ti sr e a c h i n gt h et h r e s h o l dt h ea l z z = ys l i d i n gm o d ec o n t r o l i sc h a n g e d b e c a u s et h ep o i n ti sm n n i n gv d t ht h ee x p o n e n td e c e a s i n gs p e e d ，t h er e s p o n s eo f s y s t e mi ss p e e du p m o r e o v e r t h es m o o t ho fc o n t r o li sr e a l i z e da n dt h et i m eo fr e s p o n s e i s o p t i m i z e d f i n a l l y ，t h i sp a p e ra n a l 5 s e st h er e s u l t so f t h es i m u l a t i o n s i m u l a t e dr e s u l t so b t a i n e d 、e r i e t 1 1 ev a l i d i t 2o f t h ep r o p o s e dm e t h o di nt e r m so fr o b u s tp e r t b r m a n c e q u i c kr e s p o n s ea n dr e d u c e d c h a t t e r i n g ，g o o dd ) m a m i c s t a t i cp e r f o r m a n c ei 1 1a c s e r v os 、s t e m k e yw o r d s ：f u z z y , s l i d i n gm o d e ，e x p o n e n ta p p r o a c h i n gc o n t r o l ，c h a t t e r i n g ，a c s e l v os y s t e m 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：孑垂艺日期：矽移红弓a 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：至延垒导师签名：遏哑互! 日期：矽参；a 沈阳工业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 交流伺服系统发展和应用概况 现代伺服技术已成为机器人、数控机床和武器装各等高科技领域的关键技术之一， 它广泛应用于一切需要定位或跟踪控制的场合。特别是随着电子技术、微电子技术、计 算机技术以及控制理论的发展，近代伺服传动有了飞速发展1 1 1 【2 】。 由于微电子技术、电力电子技术、传感器技术、永磁材料与控制理论的发展，7 0 年代末期进入了伺服技术的交流化时代，相继开发出各种类型的a c 伺服系统，并广泛 用于运动控制，在相当广泛的范围内取代了步进电动机和直流伺服电动机驱动系统。 时至今日，已成为伺服系统的主流并得到国内外各大公司、科研院所的高度重视。这种 高性能的钒电一体化产品，经过短短几年的成长，迅速进入了鼎盛阶段，并在机械工 业，冶金工业，运输行业及国防军工等许多领域获得了越来越广泛的应用，例如：工业 饥器人、新一代数控机床、电弧炉炼钢、防空导弹的制导系统、电气机车的自动调速、 激光加工、大规模集成电路的制造、磁盘驱动系统等等，可以说，交流伺服系统对国民 经济各个领域的发展起着巨大的推动作用 ：心。 交流伺服系统又分为同步型交流间服系统和异步型交流伺服系统，由于异步型问服 系统控制上复杂，低速| 生能欠佳，因而，大多数部采用同步型交流同服系统。在同步型 交流伺服电帆中，永磁同步电动饥具有结陶陵单、坚固、容易维护、适应一切安装环境 以及转子的转动惯量可设计得限小等优点，只要使用得当电机本身发生故障的可能睦 阪小。特别是近年来，永磁铁时融种类增多，在磁陡能方面，有剩磁磁通密度大特陛的 材p l ，有高矫顽力特肚的材斟或者两种特性兼有的材阿等等。随着永磁材料睦能的大幅 度提高和价洛的降低，开发出了多种类型的永磁同步电动饥a c 伺服系统，已成为a c 间服系统的主流，已破广泛地应用在工业生产自动，七预域中。因此，本系统中选用，k 磁 同步电动饥怍为伺服电饥h l 。 现代控制理论的应用，促进了许多靳型交流同目艮电饥控制方式的诞生，为交流问眼 系统取代直流间服系统提洪了进一步的艮据。1 9 7 1 年f b l a s c h k e 提出的矢量控制原理为 现代交流调速技术奠定了r 轻实的理沦基础，使交流电 几能像直流电 几一样分别对励磁分 沈阳工业大学硕士学位论文 量和转矩分量进行独立控制。8 0 年代矢量控制进一步完善和发展，矢量控制系统进一 步简化和合理，一些新的控制策略和方法相继提出并被采用。1 9 8 5 年另一位德国学者 d e p e n b x ! o c k 提出了一种异步电机的直接自控制理论懈一s e l f _ _ d s c ) ，通常称为直接 转矩控制阿。直接转矩控制利用观测器观测异步电动机的电磁转矩和定子磁链，采用闭 环控制直接控制电磁转矩和定子磁链，不需进行复杂的坐标变换，系统更加简单，控制 更加直接，引起人们极大兴趣。很多学者还把现代控制理论一些成果，例如状态观测 器，滑模变结构控制，模型参考自适应控制，模糊控制，非线性反馈解耦控制，逆系统 理论与逆系统方法等用于交流伺服系统的控制，以获得控制的高性能嘲。此后出现的直 接转矩控制，磁场加速控制，参数自适应控制，滑模变结构控制以及建立在微分几何基 础上的非线性解耦控制等方法使交流伺服系统的性能得到一个较高的水平，可以和直流 伺服系统的性能相媲美，甚至优于直流伺服系统的性能嘲【7 】。 微电子技术的迅速发展，使得各种性能的微处理器不断推出，使得过去认为只能在 理论上成立而实际上无法应用的控制原理实用化。如矢量控制，其计算十分复杂，不利 用计算机是无法实现的。再如，变结构控制，在模拟电路中实现困难，而利用软件则很 容易实现。特别是适用于实时控制的工业单片机和高速数字信号处理器s p ) 在伺服系 统中的应用，大大加速了交流伺服系统的发展【4 】嘲嗍嘲。 然而一个高性能的交流伺服系统必须具有良好的快速性，稳定性，并且其性能应对 与驱动系统相关的不确定因素表现出低的敏感性。同时由于交流伺服系统存在参数时 变，负载扰动以及交流电动机自身和被控对象的严重非线性特性，强耦合性等不确定因 素。交流伺服系统对控制策略方面的要求很高，因此理想控制策略不仅要求满足上述动 态、静态性能，而且还应该具有抑制各种非线性因素对系统的影响，具有解耦能力和强 鲁棒性，并且无须依赖精确的数学模型。而这些要求不是一般传统控制方法( 如p i d ) 所 能满足的。 近年来，由于滑模变结构控制响应快，对系统参数和外部干扰呈不变性，而且可以 保证渐近稳定的特性。尤其可贵的是其算法简单，易于工程实现。使得这种控制方法得 到了人们的重视和深入研究【。 沈1 , t i i 业大学顶士学位论文 1 2 滑模控制的发展和趋势 ( 1 ) 发展概况。自从前苏联学者s v e m e l y a n o v 等人于6 0 年代初开始全面研究变结 构控制系统( v s s ) 以来，经历了约3 0 余年的时间，其至今v s s 已经形成控制理论的一 个分支1 9 1 。 进入7 0 年代，开始研究状态空间线性系统，使得变结构控制系统设计思想得到了 不断丰富，也提出了多种变结陶设计方法。但这其中只有滑动模态的变结构控制被认为 是最有发展日奇途的【1 0 】。近1 0 年来滑模变结构控制系统在模型跟踪系统、模型跟踪自适 应系统、不确定系统等复杂的系统中的应用取得了良好结果。对随机系统、时滞系统、 分布参数系统、离敏时间系统的滑模变结构控制也已经引起了人们的广泛重视。同时将 滑模变结构控制与其它控制方式结合起来，特别是与模糊控制和神经网络等智能控制方 式的结合已经成为一个新的发展方向，经历了4 0 余年的发展，滑模变结构控制已经成 为控制理论中的一个重要分支。 滑模变结构控制系统的滑动模态具有完全自适应功能，这是滑模控制最突出的优 点。滑模变结构控制系统与常规控制系统的不同之处在于系统的“结构”可以在控制 过程中，根据系统当时的状态( 偏差及其导数等) ，以跃变方式，有目的地变化，迫使系 统沿预定的“滑动模态”的状态轨迹运动，理论工 乍及控制实践证明，由于该“滑动镆 卷”可以没计且与控制对象的参数及扰动无关，这就使得滑摸变结陶具有快速响直( 参数及外界干扰变化不灵致、物理实现简荤等许多七1 亡点， 基于上述特点，变结f i j 控制已经破广泛的应用于解决复杂系统的控制问题，比妊： 理息运动的跟踪问题、模型跟踪的自适应控制问题旧、不确定系统的控制问题对 于：t 女态不可测系统还发展了变结构现测。及输出反馈变结陶控制等，滑漠变结淘控制莲 飞饥控制f ”1 、卫星姿态控制、机器人控制f 1 6 1 、电饥控制e n ：0 1 、电力系统控制、柔眭空 l - a j 飞，亍嚣控制等预域的应用都有所建 ，对。随着滑馍变结陶理论研宄的进一步深入，滑漠 变结沟控制必将在诸多领域尤其是非线性系统的控制取得巨大的发展。 ( 2 ) 控制特点。滑摸变结陶控制，是为控制系统预先在状态空恤j 中设计一个特殊的超 曲面。利用不连续的控制规律，不断地变换系统的结f 勾，迫使系统的状态沿着某个特定 的超曲面平衡点滑动，最后渐近稳定于平衡点或平衡点的某个允许的领域内。 沈阳工业大学硕士学位论文 这种控制方法的特点是： 1 ) 它不依赖于系统被控对象精确的数学模型而只需要了解系统参数及其变化的 大致范围，对外扰也是如此。 2 ) 滑模变结构控制具有降阶、解耦的功能。适当选择滑模超曲面。通过简单的逻 辑切换，就可以将系统的状态控制在预定的空间轨迹上运行。并较好地解决了 动、静态性能指标之间的矛盾。 3 ) 滑模变结构控制的最大优点是系统一旦进入滑模状态，系统状态的转移就不再 受系统原有参数变化和外扰的影响，具有完全的自适应性和鲁棒性。 4 ) 控制规律简单、易于实现、动态响应快等。 由此可见，将滑模变结构控制应用于高性能的交流伺服系统是可行的。8 0 年代初， 苏联学者s a b a n o v i c 等首先进行了这方面的尝试，取得了不少具有指导意义的研究成果 1 0 】 2 1 。 ( 3 ) 抖动问题。阻碍滑模变结构控制系统广泛应用的主要原因就是抖动问题。滑模变 结构控制在本质上的不连续开关特性将会引起系统的“抖振”问题，这对于连续系统的 光滑控制而言是不会出现的。 对于一个理想的滑模变结构系统，假设“结构”切换的过程具有理想的开关特 性，系统状态测量精确无误，控制量不受限制，则滑动模态总是降维的光滑运动而且渐 近稳定于原点，不会出现抖动。但是对一个现实的滑模变结构系统，控制力总是受到限 制的，从而使系统的加速度有限；另外，系统盼| 贯性、切换开关的时间、空间滞后以及 状态检测误差，特别对于计算机的采样系统，当采样时间较大时，形成“准滑模”等， 将会在光滑的模态上叠加一个锯齿形的轨迹【9 j 。 产生抖动的原因有时间、空间滞后开关：系统惯性的影响；系统时间纯滞后；状 态测量误差；时间离散滑模控制等等【9 】。目前削弱抖动的方法大都是使继电器型不连续 变结构控制输出光滑化，这类方法有可能消除抖动，但同时也是以牺牲滑模变结构控制 系统的抗扰动和鲁棒性作为代价的。有人提出了趋近率的概念，指出调整趋近率的参数 可达到削弱抖动的目的，用这种方法不仅能削弱抖动，而且可以保持滑模变结构控制具 沈阳工业大学顾：e 学位论文 有的抗扰动性。应用这种方法是通过控制状态变量趋近滑模切换面速度来达到削弱抖动 的目的，显然，趋近速度越小，效果越好，但同时会导致控制的过渡过程变长瞄l 【2 3 1 。 近几年关于对抖动的研究也很多。文献 2 4 1 中提出在系统的前向通道加入并联纯 微分通道，文献【2 5 】提出加入积分环节，文献 2 6 】提出让控制量的和其导数做滑模自动 衰减，文献【2 7 】、【2 8 1 提出在实时辨识的基础上对滑模切换面傲实时旋转调整，文献 【2 9 1 平i j 用胁。做优化进行切换函数的高频滤波以及神经网络”1 和模糊滑模去抖动“： 等等。 针对模糊去抖动，文献 4 0 】提出用模糊穴来优化，但算法很复杂，文献 4 1 提出使 椒选择滑模切换面的方法，这种方法到达滑摸面的速度较慢，还有把位置偏差和缡差的 导数作为输入变量的控制方法，但其控制的滑动性能不能得到证明。如何更有效削弱抖 动或消除抖动，今后仍然是一个有重要的实际意义的课题。 本文采用针对相平面中，轨迹状态点到切换面距离的大小，和其导数来做为模糊控 制器的输入，用来决策控制量中切换控制的大小。这样不但可以兼顾系统快速性能，而 且能起到减小抖动的效果。同时仍然保持滑模控制器的良好的鲁棒性能。 1 3 本论文的研究意义和研究内容 i 3 1 研究意义 ( 1 ) 计对 几器人等在复杂环境下面工f # 的复杂非线睦同强系统，其鲁降睦足很重要 的参数之。，本文通过 殳计滑漠控制器，解决问服系统抗干扰能力提高系统鲁怍性。 ( 二) 医i 为抖动刈题是阻碍滑漠控制得以应用的主要原因因此缸曰有效的孵；央抖动 u 题是滑噤控制的关毽。因此，对滑馍控制方法所固有的抖动问疆采黾漠陶控制的疗 法，在保持系统鲁障陡的同时削弱抖动现象， ( 3 ) 利用分阶段控制，优化系统响应对于间暇系统的响直胜能百重要意义， 13 2 研究内容 ( 1 ) 查阅及掌握中外文献的基础上，对滑漠变结陶控制理论进厅丁深入的舒 行研 究，归纳和总结，提出了本人对这种控制理论的认识和理解。 ( ：) 针对永磁同步伺服电 几以1 立置偏差和1 立置偏差的导数做滑漠变量，设计了1 立置 滑漩控制器体现了滑馍控制器良好的鲁捧性的优点， ( 3 ) 为了解决滑模控制所固有的抖动问题，本文采用针对滑模切换控制量的模糊控制 对相平面中状态点对于切换线的不同位置采用模糊控制的方法。有效的减小了抖动的产 生。 ( 4 ) 为了进一步加快系统在启动阶段的响应速度，设计了分阶段控制方法，加入了指 数趋近律控制方法，这样一方面加快了响应，而且很好的切换使控制转换光滑化。 ( 5 ) 为了验证所设计方案的可行性，对带有分阶段模糊控制器的伺服系统利用 m a t l a b 6 5 做了仿真实验研究。对比了不同控制参数的响应曲线。就系统参数、外扰和 控制参数的变化对系统动、静态性能的影响进行了舰律性的总结。 沈阳工业大学硕士学位论文 2 交流伺服系统 2 1 永磁同步电动机交流伺服系统组成 a c 伺服电动机由于克服了d c 电动机存在电刷和机城换向器而带来的各种限制， 因此在工厂自动化( f a ) 中获得广泛应用。在异步笼型a c 伺服电机和同步a c 伺服电动 机这两种类型中，目前，在数控机床、工业机器人等小功率应用场合，转子采用永磁材 料的间服电动机驱动获得了比前者更为广泛的应用。 永磁同步电动机a c 伺服系统主要由以下几个部分组成，如图2 1 ： ( 1 ) 永磁同步伺服电动机。永磁同步伺服电动机主要由转子和定子两大部分组成，在 转子上装有特殊形状的永磁体，用以产生恒定磁场。转予上的永磁材料可以采用铁氧体 或碲土永磁材料。高性能而价格适宜的永磁材料，为提高电动机的同服性能和实用化提 供了条件。由于转子上没有励磁绕组，由永磁体产生磁场。因而不需加入励磁电流，电 凡内部的发热只取决于电枢电流。在电动机的定子铁心上绕有三相电枢绕组，接在可控 制的变频电源上。在结构上，定子铁心直接裸露于外界空间，永磁散热性能良好，也使 电动机易于实现小型化和轻量化。 ( 2 ) 速度和位置传感器。为靛测电动机的实际运行速度，通常在电动机轴的非负载端 安装速度传感器如测速发电机等。为了进行位置控制，同时也装了位置传感器，如光 电编码嚣等，对于永磁同步伺服电动机来说，还必须装有转子永磁_ ! 奉的磁圾战置睑测 嚣睑测出磁段位置，并以此为依据使电眍电流实现正交控制。在实际上，检测电到膨l 的转子旋转速度、磁趿盥置和系统的定使控制这三种功能可用一个光电编码器或疑睾冬变 压器柬完成，至少一个检测器需要完成两种功能。多种功能用一个传感器来实现，可以 减少电动机的轴向尺寸，并能简化控制和安装。 ( 3 ) 功率逆变器和p v v l 生成电路。功率逆变器主要由整流器和逆变器两部分组成： 整流器把输入的三相交流电整流成直流电，经过电容器滤波平滑后提供给逆变器敲为直 流输入电压，逆变器的作用是在p v v n ! ( 脉冲宽度调制) 控制信号的驱动下，：晤输入的直 流电，变成电压和频率可调的交流电，输入到电动机的电怄绕组中，p 、i 回路以一定 沈阳工业大学硕士学位论文 频率产生出触发功率器件的控制信号，使功率逆变器的输出频率和电压保持协调关系， 并使流入电枢绕组中的交流电流保持良好的正旋性。 ( 4 ) 速度控制器和电流控制器。一般情况下，速度控制器为p i ( 比例积分) 控制规 律，它的输出为电流指令( 直流量) 。速度控制器的作用主要是为了能进行稳定的速度控 制，以使其在定位时不产生振荡。当然，在伺服系统中，为了进行位置控制，要求速度 环能有快速响应速度指令的能力，并在稳态时具有良好的特性硬度，对各种扰动具有良 好的抑止作用。 电流控制器作为速度环的内环，它在入口综合电流指令信号和反馈信号，使电枢绕 组中的电流在幅值和相位上都得到有效控制，完成与磁通矢量的正交或弱磁控制，电流 控制器通常也采用p i 控制规律，要求它具有更高的快速性，以适应对电流瞬时值跟踪 控制要求。 图2 1 永磁同步电动机a c 伺服系统的组成 图2 1 中所示的a c 伺服系统工作原理大致简述如下： 速度指令和速度反馈信号在速度控制器的输入端进行比较，速度控制器的输出信号 为电流指令信号，这是一个表征电流幅值的直流量。但电动机是交流电动机，要求在其 定子绕组中通入交流电流。因此，必须将速度控制器输出的直流电流指令交流化，使该 交流指令的相位由转子磁极的位置决定，电流指令的频率由转子磁极的旋转速度决定， 并且电流指令矢量控制在与磁极所产生的磁通在正交的空间位置上，这样就可以达到与 鲨坚业大学硕士学位论文 d c 伺服电机相似的转矩控制。为此，将位置检测器输出的磁极位置信号，在乘法器中 与直流电流指令值相乘，从而在乘法器的输出端就获得了交流电流指令。交流电流指令 值与反馈信号比较后，差值送入电流控制器。依靠电流控制回路的高速跟踪能力，使在 电动机定子电枢绕组中产生出波形与交流电流指令相似，但幅值要高得多的正弦电流， 该电流与永磁体相互作用产生电磁转矩，推动a c 伺服电机运动。 2 2 交流伺服系统的数学模型 2 2 。l 方程模型 精确的建立被控对象永磁同步电动机( p m s m ) 的数学模型是计算机仿真的前提，在 推导过程中，做如下假设： ( 1 ) 忽略铁心饱和； ( 2 ) 不计涡流和磁滞损耗： ( 3 ) 转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用： h ) 反电动势是正弦的。 在同步机瞬态过程中，其运行参数( 电压、电流、磁通、转矩和转速等) 的微分方程 有多种表达式形式。在a b c 静止轴系的变量表达式中，由于同步机的转子在磁、电 结 勾上的不对称，造成电机方程式是一组与转子位置有关的非线性方程式，不宣直接求 懈，使同步机动态特眭的分析遇到困难，其它住一种非固定于转子的参考坐标系的坐际 变换反而将产生组更加复杂化的微分方程，只是变换到固定于转子的参考坐际系 时，j 能消除微分方程中的这种非线性关系。因此固定于转子的参考坐际系是同步电 机分昕中唯一实用的参考坐标系，此时，取永磁体基波磁场的方向为d 轴，而q 轴顺着 睫转方同超前d 轴9 0 度电角度。转子参考坐标的旋转速度即为转轴速度。转子参考坐 际的空间坐际以q 轴与固定轴线( a 相绕组轴线) 侧的电角度日，来确定， 在上述假定下以转子参考坐际表示的电压方程为： “。，= 尺。f q + p 痧，+ 国，九 ( 2 1 ) z 0 = r j j + p 九一，庐。 ( 2 2 ) 磁链方程为 沈阿工业大学硕士学位论文 电磁转矩方程为： 丸= l j 。 咖j = l a $ d 垂f 瓦= p 。( 丸i 。一g i 。) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 式中： p 一微分算子： “j 、。d 、q 轴电压，单位为v ； 九、丸一d 、孽轴磁链，单位为、勺； 0 、f 。一d 、q 轴电流，单位为a ： 0 、。一d 、g 轴电感，单位为h ； p 。一电机极对数： 尺。一定子相电阻，单位为q ； o ，一转子电角速度，单位为m d ； r 一电磁转矩，单位为m ； ，永磁体基波劢磁磁场链过定子绕组的磁链，单旺为w b ： 以上式( 2 1 ) ( 2 5 ) 表示了永磁同步电动v l 动态过程中各电气物理量之间的关系 为电气数学模型。 f 巳 几的 几诚运动方程： 式中： t = i + b q ，+ 巾q ， ( ：6 ) 沈闭t 业大学硕士学逝论文 f 一负载转矩，单位为n m ： b 一粘滞摩擦系数： q 一机械角速度，单位为r a d ： j 一转子和所带负载的总转动惯量，单位为k g m 2 机械角速度q ，和电角速度，的关系为： 于是有 甜，= p , j ，( p 。= l 时，。，= q ，) r 哪 p + 言p 孥d tnn 整理后可得电饥的转速微分方程 等= 予l 一弘一予rd tj ?jj 0 ，= p ，+ 0 ，( 0 ) 曰，= ，0 ( 2 7 j ( 2 8 ) ( 2 9 ) 1 2 1 0 j i 2 1 1 、 其中曰，为转子电气角虚 l 多：p 为电h l 转子 几减角位移：臼，( ( ) ) 为切话对剩电l 转 子电角位侈： 本系统采用电流跟踪的i 乜压型逆变器p w m 闭环控制，是通过逆变嚣输出的定子；乜 压隶控制电流的，所以选取电动饥定子电流为：i 犬念变量，定子电压为控制量，电动饥动 态过陧的动态方程： 等一舍+ 苦州。+ 古“一 ，二， 沈阳工业大学硕士学位论文 写成矩阵形式为： 转矩方程为： 鲁= 一号一等啡+ 专一鲁q c z m ， d d 硪 丸 西 r ， l d l d ， 三g l q c o ，i 互卧 三。j 疋= p 。【办+ ( 厶一l q ) 屯i 。】 = j 寺p 堕d t 邶扣p + 瓦n 。 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 以上各式就构成了p m s m 的数学模型。 2 2 2 结构框图 由1 3 1 节所述的p m s m 时域数学模型，在零初始条件下，通过拉普拉斯变换后可 得p m s m 的j 域数学模型。由于本系统采用了按转子磁场位置定向的矢量控制及p w m 闭环电流快速跟踪方式，可使转子电流的去磁分量，。= 0 ，主磁通完全由转子磁极自己 产生。转矩电流能快速跟踪电流给定指令。另外，系统的电磁时间常数远小于机械时间 常数，因而，可以把系统过渡过程中磁通分布变化及滞后环节的影响当作系统内部参数 的变化。由于滑模变结构控制这种强鲁棒性的控制结构，可以抑止它，因此可得p m s m 控制系统的简化动态结构图，如图2 2 。其中，f s m c 为模糊滑模变结构控制器。 如半 沈阳工业大学硕士学位论立 图2 2 伺服系统简化原理框图 2 2 3 矢量控制 ( 1 ) 矢量控制基本原理。矢量控制思想是由德国学者于1 9 7 2 年提出的，首先应用到 感应电机( b “) 中。从那时起，人们对于改善i m 的驱动性能做了大量研究，矢量控制的 原理和方法同样可以应用于永磁电动机( p m ) 。特别是，矢量控制在p m 中更容易实 现，因为不存在像d 订中那样的转差频率电流，对于参数的敏感性问题就不那么突出和 严重。另外，应用高矫顽力和高剩磁感应的永磁材料，可使永磁电机的功率密度高于感 应电动饥，亦即可以获得更高的转矩惯量比。所以，在高性能伺服系统中，例如数控f j l 床、饥器人等，多采用矢量控制永磁电动机系统， 众所周知，在他励直流电动叽中，励磁磁场和电桁磁通势间的空矧角度由电刮私b l 澈换向器所固定，通常隋况下，两占是正交的；因此，电怄电流和f 包磁转矩蚓存在线p ! 关系，通过调节电f f i 电流就可以直接控制转钜，另外，为使电 几在高速区能以匾功率疗 式运行，还可进行弱磁控制，正是因为在偎宽的运行范围内部能提供可控转矩，直流。皂 动 几彳在电气传动中得到了广泛应用， 与直流电动机不同在同步电动h l 中，励磁磁场手口电眼磁通势i 、日j 的空间角度不是到 定的，它随负载而变化，这将引起磁场删复杂的作用关系，因此就不能简革地通过凋常 f 乜机电流来直接控制电磁转矩。 倘若能够通过电动仉外的控制系统，即通过外部条件能对电承磁通势相对勋磁磁场 进行空间定向控制，就可以直接控带0 两者间的空间角度将此称为磁场的“角度控 制”。若对电枢电流的幅值也能直接控制，就可将永磁同步电动 几陵拟为一台他励直流 沈阳工业大学硕士学位论文 电动机，可以获得与直流电动机同样的调速性能。由于既需要控制定子电流空间向量的 相位，又需要控胄4 其幅值，所以称为“矢量控制”。 在角度控制中，一个特殊选择是使电枢磁通势与励磁磁场间的角度为9 0 4 ( 正交) ， 这种情况称之为“磁场定向”。通过磁场定向，可以获得良好的去耦特性，使每安培电 枢电流产生的电磁转矩最大，实现了对直流电动机的严格模拟。下面就p m s m 的矢量 控制性能做详细分析。 ( 2 ) p m s m 矢量控制的稳态分析。面装式永磁电机的稳态特性可用图2 3 所示的等 效电路图和向量图来分析。图中，标有下标s 的电压和电流实际上指的是a 相外加电 压和电流。y 为电流? ，和空载电动势岛间的时间相位差。若j 。超前岛，则， 0 ；若 ，；滞后于或，则有y 0 时，定子电流，。对永磁体有去磁作用；当， 0 及j 0 s ，( x ) 0 ( 3 5 ) ( 3 6 ) 其中，“，+ ( x ) “一( x ) ( f = 1 ，埘) ，使得： ( 1 ) 滑动模态存在，即式( 3 3 ) 成立： ( ) 满足可达性条件：切换面s ；( x ) = o ( i = l ，川) 以外的状态点都将于有限时内到达 切换面； ( 3 ) 滑模运动的稳定性。 上面的( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 项是v s s 的三个基本问题，满足该三个条件的控制叫做滑漠变 结陶控制，由此而构成的控制系统就叫做滑馍变结陶控制系统：实现这种控制的策略、 算法、控制器等统称为滑馍变结构控制器。 3 3 2 滑动模态的存在性 式【3 3 ) 即为一般的滑漠存在眭条件。但在实际应用时常常：恪式( 3 3 ) 的等号去掉， 写成 l 卿i d s o ( 3 7 ) 因为s ( d s ! d r ) ：0 的运动点r p 正好是在滑馍面上，然而，实际上此时的连续控制 “( x ) 并不存在。换言之，按照( 3 6 ) 只能分别找出连续控制“+ ( x ) 及“一o ) 而找不出一 个统一的实际连续控制f ，( x ) 使得运动点r p 连续地沿s = 0 运动- 当然可以采用适当地 ) ) r x ( + 一 w “ r、j、l = f 沈阳工业大学硕士学位论文 趋近率控制，使系统运动点r p 在无限接近于s = 0 时d s d t = 0 。此时，滑模存在性条 件就是式( 3 3 ) 。 3 3 3 滑动模态的可达性及广义滑模 如果系统的初始点x ( o ) 不在s = 0 附近，而是在状态空间的任意位置，此时要求系 统的运动点必须趋向切换面s = 0 ，即必须满足可达性条件，否则系统无法启动滑模运 动。在这里一般的把式( 3 3 ) 的极限符号去掉，变成 s 尘 0 当s ( x ) 0 当工。s j ( x ) 0 ，是一个小正数。 对于多输入系统，取 代以之 “= 一船( k i + 万) 虬= 一k t s 冲西) 1 式中，t o ，4 0 ( f = 1 。，m ) ；l | _ | | 表示欧氏模。 f 3 2 0 ) ( 3 2 0 ( f = 1 ，聊)( 3 2 2 ) ( 3 2 3 ) 沈阳工业大学硕士学位论文 实际上，式( 3 2 0 ) 及式( 3 2 2 ) 都属于常值切换控制策略。如果令t = 女，4 = 占，则由 展开式： 最= 等渺卜耵。了f + 1 卜 = 一小粤+ 簪一 可知，控岽4 有第一近似为： “= - k i 占 ( 3 2 4 ) 当取万很小时，在切换面s = 0 附近控制有较高的增益。这是- - ：f e e 高增益反馈。 这种高增益显然对于抑止抖动有利，因为系统的运动点稍微偏离切换面s = 0 时 大的控制力很快将其拉到切换面上。但是，其前提是：系统必须有足够的能量以产生这 种控制力，否则系统将引入一个饱和非线性：而且状态的测量必须十分精确。否则占的 取值将受到限制，即若状态测量有较大的误差，则切换函数s ( x ) 在s = 0 附近的符号 s i g n ( s ) 有误产生一个h q 区，结果大的控制力反而会引起大的抖振，严重时甚至造 成整个系统的不稳定。 ( 2 ) 用饱和特性代替开关的继电特性，这种方法的目的是缓解切换控制的不连续性， 结果在切换面附近产生一个高增益，但是同时也伴随滞后，这种饱和及滞后的非线性特 陡仍会使系统产生抖振，如图3 + 3 。 ( 3 ) 趋近率控制。从物理意义上理解，产生抖振动原因是由于系统运动点r p 以其固 有的惯陛冲向切换面时有有限大的速度。因此，可以为控制该速度而设计吾种趋近率。 较好的趋近率设计是：在远离切换面时运动点r p 向切换面的速度大，而接近切换面 时，其速度渐近于0 。 ” 沈阳工业大学硕士学位论文 7 n 等速趋近率 一 ol 图3 2 饱和特性代替继电特性 面d s = 砘研( s ) ( 七 o )0 2 6 ) 这种趋近率仅保证趋近速度为常数k 。若k 大，到达切换面的速度大，必然使抖振 加大；若k 小，可削弱抖动，但是这将导致系统的过渡时间变长。 2 ) 指数趋近率 去一k s i g n ( 沪七台 假如o ) ( 3 2 7 ) 如果取值很小，k 7 值很大，则可保证趋近速度在远离切换面时大而在切换面附 近时为很小的速度k ，从而兼有抖动小且过渡时间短的优点。 3 ) 一般趋近率 害一k s i g n ( 沪帅) 其中，k 0 ，厂( o ) = 0 ； 当s 0 ，s f ( j ) 0 。其情况与指数趋近率相似。 4 ) 平方根趋近率 0 2 8 ) 沈阳工业大学颐士学位论文 鲁“肝碱s ) o )( 3 2 9 ) 七的值可以取得很大。 所有由规定趋近率解出的滑模变结构控制“+ ( x ) 及“一( x ) 都是状态量的切换函 数，而且与系统的参数及扰动有关。因此，状态测量误差将可能造成控制量大的偏移； 而且，严格地说，趋近率对于具有不可测知的持续扰动及可变参数的系统是无意义的， 因为无法确定可以使用的控制量。此外，状态测量误差以及各种滞后因素仍会形成h q 区，即使对于一个无扰动的定常系统，该h q 区仍使抖动不可避免。 沈阳工业大学硕士学位论文 4 模糊理论基础和模糊控制技术 4 1 模糊控制理论基础 4 1 1 隶属函数确定方法 ( 1 ) 模糊统计法。对于模糊统计实验，在论域u 中给出一个元素x ，在考虑玎个有模 糊集合j 属性的普通集合4 。，以及元素x 对a 的归属次数，x 对爿。的归属次数和月的 比值就是统计出的元素x 对j 的隶属函数： 儿( x ) ：l i m 堕堂0 寸。) n ( 4 1 ) 当h 足够大时，隶属函数风( x ) 是一个稳定值。 ( 2 ) 相对比较法。相对比较法是设论域u 中元素一，x ：，- ，x 要对这些元素按某 种特征进行排序，首先要在- ；e 对比中建立比较等级，而后再用一定方法进行总体排 序，以获得各元素对于该特性的隶属函数， ( 3 1 专家经验法。专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊信息的处理算式或相应 权系数值来确定隶属函数的一种方法，如果专家经验越成熟，实践时间和次数越多，则 按此专家经验确定的隶属函数将取得更好的效果1 1 4 4 1 ， 4 ，1 2 模糊关系 ( 1 ) 模糊关系，两组事物之间的关系不直用“有”或“无”做肯定或否定回答时 可以用漠糊关系来描述。 设x y 为集合x 与y 的直 只集，r 是一x 的一个模糊子集，它的隶属函数为 。( x ，y ) q x ，y ，r ) ，这洋就确定了一个一与 的漠糊关系r ，由隶属函数。( x y ) 刻画，函数值掣。( x y ) 代表序偶( 工，y ) 具有关系r 的程度。 ( 2 ) 模糊矩阵。当x = 扛， i = 1 , 2 ，m ，y = ，lj = 12 ，是有限集合时， 则。y y 的模糊关系r 可用下列m , 阶矩阵来表示 沈阳工业大学硕士学位论文 r = 1 i1 2 r 2 tr 2 2 l2 +_ o l2 式中元素= 。( ，y 。) 。该矩阵被称为模糊矩阵，简记为 r = ，】 ( 3 ) 模期变换。设a = h ，d ! ，。，a 。】是一个卅维模糊向量t 而 胄= r t lr t 2 lt 2 o io ： 。 r * n 是一个m n 维膜髑矩阵表示的漠糊关系，则称 4 。r = b 是一个漠阳变换，它可以确定一个唯一的一维膜糊向量 b = 6 t ，b 二，b ”b 。】 ( 4 2 ) ( 毒3 ) ( 4 ( 4 5 ) ( 4 6 ) 4 。1 3 模糊推理 在模蝴控制中，模期控制规则通常是由模糊条件语句来描述的- 它符合人们的 思维和推理逻辑，是一种较为直接的模糊推理【4 引。 勺 沈阳工业大学硕士学位论文 正如前面所说，模糊控制是模仿人的一种控制方法。在模糊控制中，通过用一组语 言描述的规则来表示专家的知识，专家知识通常具有如下的形式； ( 满足一组条件) t h e n ( 可以推出一组结论) 在正一t h e n 规则中的前提和结论均是模糊的概念