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文档简介
提公因式法 1 知识铺垫 计算 在下面的多项式中 你能找出各项都含有的相同的因式吗 这种运算的法则你还记得吗 相同的因式为b 相同的因式为x 相同的因式为b 我们把多项式各项都含有的相同的因式 叫做这个多项式各项的公因式 写出下列多项式各项公因式 ma mb 议一议 多项式 的公因式 即对于各项系数都是整数时 所提取的公因式取系数的最大公约数 各项都含有的字母的最低次幂 二者的积即为多项式各项的公因式 思考 如何确定一个多项式的公因式 口诀 系数大 字母同 次数低 探究原理 写出下列各式的公因式 反馈练习 4kx 2 从右到左是什么变形 由此式可得到什么启发 探究原理 前面我们刚学过这样的等式 ma mb mc m a b c 讨论 思考 1 上述等式的左边的每一项有什么特点 等式右边的项有什么特点 等式左边的每一项都有公因式m 等式右边是m与多项式 a b c 的乘积 提公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 总结方法 讲教材42页解例1 1 3 2 用公因分别去除原多项式的每一项 求得剩下的另一个因式 思考 如何确定另一个因式 1 可用原多项式除以公因式 所得商即是提公因式后剩下的另一个因式 注意 有的同学若直接连负号一并提出后 往往会只改变第一项的符号 忽略了以后各项的变号 当多项式的公因式与多项式中某些项相同式互为相反数时 即提取公因式后某些项应为 1或 1时 不能省略 否则产生漏项 讲解例1中的 4 思考 当多项式的第一项的系数是负数时 应注意哪些问题 当多项式第一项的系数是负数时 通常先提出 号 使括号内第一项的系数成为正数 在提出 号时 多项式的各项都要变号 1 单项式 的公因式是 2 多项式 提取公因式 后 另一个因式是 3 把下列各式分解因式 感悟点滴 1 提公因式法是最基本的分解因式的方法之一 其一般步骤是什么 2 提公因式法的关键是什么 3 检验分解因式正误的方法有那些 4 你还有什么新的认识与体会 课后作业 1 p84习
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