北师大版初中数学八年级下册《一元一次 不等式(1)》课件.ppt

1 4一元一次不等式 1 一元一次不等式的定义 想一想 作业 一次方程 教学目标 重点 难点 4 解一元一次不等式的步骤 例题解析 不等式也可以像方程那样去研究 随堂练习 概要 一元一次不等式 解一元一次不等式的注意事项 小结 理解不等式的解与解集的意义 教学目标 重点 难点 了解不等式解集的数轴表示 重点 了解不等式的解 解集的意义 在数轴上表示不等式的解集 难点 1 什么叫一元一次方程 答 只含一个未知数 并且未知数的指数是1的方程 2 一元一次方程是一个等式 请问一元一次方程的 等号 两边都是怎样的式子 答 一元一次方程的 等号 两边都是整式 只含一个未知数 并且未知数的指数是1 一元一次不等式 的定义 类比方程 观察下列不等式 1 2x 2 5 15 2 x 8 75 3 x240 这些不等式有哪些共同特点 共同特点 这些不等式的两边都是整式 只含一个未知数 并且未知数的 最高 指数是1 你能给它起个名字吗 像这样的不等式 叫做一元一次不等式 一元一次不等式 两个 只含一个未知数 并且未知数的指数是1的 整式用不等号连接起来的式子 在前面几节课中 你列出了哪些一元一次不等式 识别一元一次不等式 上述不等式中哪些是一元一次不等式 不等式也可以像方程那样去研究 1 解一元一次方程的步骤是什么 它的根据是什么 2 解一元一次方程时 它的移项法则是什么 3 不等式的基本性质是什么 类比方程 1 解一元一次方程的步骤 解一元一次方程的依据是等式的两个性质 2 解一元一次方程时 它的移项法则是 等号不变 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号 3 不等式的基本性质是 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等式的方向不变 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等式的方向改变 解一元一次不等式的步骤 依据 类比方程 不等号不变 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号 1 解一元一次不等式的步骤 解一元一次不等式的依据是 3 解一元一次不等式时 它的移项法则是 2 不等式的基本性质是 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 不等式的三个性质 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 两边都加上x 得 合并同类项 得 例1 例题解析 x x 3 3x 6 两边都加上 6 得 3 6 3x 6 6 合并同类项 得 3 3x 两边都除以3 得 1 x 即 x 1 x 1 不等号的方向是否改变 在运用性质3时要特别注意 不等式两边都乘以或除以同一个负数时 要改变不等号的方向 解不等式 并把它的解集表示在数轴上 即 例2 例题解析 去括号 得 移项 合并同类项 得 两边都除以3 得 x 4 6 6 3 x 2 2 7 x 3x 6 14 2x 5x 20 x 4 不等号的方向是否改变 p15 1 6 2x 0 3 x 4 2 x 2 1 解下列不等式 并把它们的解集表示在数轴上 2 2 1 3x 3x 20 4 答案 1 2 3 4 解一元一次不等式的注意事项 2 要注意区分 大于 不大于 小于 不小于 等数学语言的使用 并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来 3 在数轴上表示解集应注意的问题 方向 空心或实心 1 在运用性质3时要特别注意 不等式两边都乘以或除以同一个负数时 要改变不等号的方向 小结 一元一次不等式 两个 只含一个未知数 并且未知数的指数是1的 整式用不等号连接起来的式子 不等号不变 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号 1 解一元一次不等式的步骤 2 解一元一次不等式的依据是 3 解一元一次不等式时 它的移项法则是 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负