（机械设计及理论专业论文）大型龙门起重机主梁结构动态优化设计方法研究.pdf

武汉理【人学硕十学位论文 摘要 大型造船龙门起重机是船舶建造的关键设备，目前国内造船厂已经购有 9 0 0 t 以上起重量，2 2 0 m 以上跨距，近l o o m 起升高度的超大型龙门起重机。随 着设备的大型化，其使用过程中的动态问题越来越凸显，迫切要求加深对这类 起重机动态特性的理论研究，并在设计中更多地采用动态设计方法。 论文以大型造船龙门起重机为研究对象，运用有限元法、结构力学、动力 学等理论，以a n s y s 软件为手段，采用数学建模和计算机仿真相结合的方法， 在前人研究成果的基础上，对该类型起重机的动、静态特性进行了更深入的研 究分析，取得了一些有意义的成果，主要工作包括以下几方面： ( 1 ) 用a n s y s 软件的内部命令建立龙门起重机的参数化有限元模型并进行 静态分析； ( 2 ) 建立了龙门起重机主梁在起升载荷激励下的动力学模型，求出了位移 响应的表达式，并对该工况进行了数值仿真，提出了影响起升动载的因素。 ( 3 ) 分析了电机的几种加速特性，将货物离地状态和货物加速状态相结合 分析货物整个离地并加速上升过程中结构的振动状况，导出了比较简单易行的 估算起升动载系数够，的公式，为该参数的选取提供了依据。 ( 4 ) 用a n s y s 软件对起重机结构进行了模态分析和瞬态分析，求出了低阶 振动的频率和振型以及起升动载下的位移、应力等响应曲线。通过不同加载状 况的计算结果比较，验证了理论分析的结论。 ( 5 ) 通过对龙门起重机门架结构的建模计算，得出主梁与支腿线性刚度比 对主梁静挠度以及动刚度的影响，为主梁、刚性支腿、柔性支腿的刚度匹配提 出了一些建议。 ( 6 ) 根据结构灵敏度分析的结果，找出了对结构动态特性影响比较大的参 数，并挑选这些参数作为设计变量，对整机结构进行了优化设计，初步总结出 了适合于大型龙门起重机结构动态优化设计的方法。 关键词：龙门起重机，动力学分析，有限元法，a n s y s ，动态优化设计 武汉理t 大学硕十学位论文 a b s t r a c t l a r g e s c a l es h i p b u i l d i n gg a n t r yc r a n ei st h ek e ye q u i p m e n to fs h i pc o n s t r u c t i o n ， d o m e s t i cs h i p y a r d sh a v es i n c ep u r c h a s e di t ，w h i c hw h i tt h el i f t i n gw e i g h tm o r et h a n9 0 0 t ， t h es p a nb e y o n d2 2 0 m ，t h e l i f t i n gh e i g h ta p p r o a c ht o 10 0 m ，h o w e v e r , w i t ht h e e q u i p m e n t s c a l e l a r 百n g ，t h ed y n a m i ci s s u e si nt h ep r o c e s so fu s i n gi si n c r e a s i n g l y h i g h l i g h t s i tr e q u i r e su st od e e p e nt h e o r e t i c a lr e s e a r c ho nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h i st y p eo fc r a n e ，a n du s em o r ed y n a m i cd e s i g nm e t h o d t h et h e s i s ，b yt h es t u d yo fal a r g e - s c a l es h i p b u i l d i n gg a n t r yc r a n e s ，w h i t ht h e o r y g u i d a n c eo ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，s t r u c t u r a lm e c h a n i c s ，d y n a m i c sa n ds oo n ，b y m e a n so fa n s y ss o f t w a r e , b yt h eu s eo fm a t h e m a t i c a l m o d e l i n ga n dc o m p u t e r s i m u l m i o na p p r o a c hc o m b i n i n g o nt h eb a s i so ft h er e s u l t so fp r e v i o u ss t u d i e s ，a n a l y s i s d y n a m i ca n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h i st y p eo fc r a n e sm o r ed e e p l y t h e r eh a sb e e n s o m em e a n i n g f u lr e s u l t sm a i n l yi nt h ef o l l o w i n ga r e a s ： ( 1 ) u s ea n s y ss o f t w a r et oe s t a b l i s ht h eg a n t r yc r a n e so fp a r a m e t r i cf i n i t e e l e m e n tm o d e la n dd os t a t i ca n a l y s i s ； ( 2 ) e s t a b l i s ht h eg a n t r yc r a n e s d y n a m i cm o d e lw i t hl i f tl o a d se x c i t a t i o na n d f i g u r eo u tt h ed i s p l a c e m e n tr e s p o n s ee x p r e s s i o n ，a n dd ot h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h a t w o r k i n gc o n d i t i o n s ，s u m m e du pt h ef a c t o ro fi m p a c to nd y n a m i cl o a d ( 3 ) a n a l y s i ss e v e r a lm o t o ra c c e l e r a t i o nc u r v e o nt h es t a t eo fg o o d s u pa n dl i f t i n g , a n a l y s i ss t a t eo ft h ev i b r a t i o no ne n t i r ep r o c e s s d e r i v e df r o mf o r m u l ao fd y n a m i cl o a d f a c t o rw h i c hi ss i m p l er e l a t i v e l y p r o v i d e dt h eb a s i sf o rt h ep a r a m e t e r s s e l e c t i o n ( 4 ) u s i n ga n s y ss o f t w a r em a k et h em o d a la n dt r a n s i e n ta n a l y s i so ft h ec r a n e s t r u c t u r e ，o b t a i n e dt h ev i b r a t i o nf r e q u e n c y ，v i b r a t i o nm o d e , a n dd i s p l a c e m e n t ，s t r e s s r e s p o n s ec u r v e su n d e rt h ed y n a m i cl o a de t c t h r o u g ht h ec o m p a r i s o no ft h ec a l c u l a t i o n r e s u l t so nd i f f e r e n tl o a d i n gc o n d i t i o n s ，c o n f i r m st h et h e o r e t i c a la n a l y s i st h ec o n c l u s i o n s ( 5 ) t h r o u g ht h ec a l c u l a t i o no ft h eg a n t r yc r a n eg a n t r ys t r u c t u r e m e c h a n i c a l m o d e l ，f i g u r eo u ti m p a c to f t h el i n e a rs t i f f n e s sb e t w e e nm a i nb e a ma n do u t r i g g e r so nt h e s t a t i cd e f l e c t i o na n dd y n a m i cs t i f f n e s s m a k es o m ec o m m e n t sa n ds u g g e s t i o n sf o rt h e 武汉理一r ：大学硕士学位论文 m a i nb e a m ，r i g i do u t r i g g e r , f l e x i b l eo u t r i g g e rs t i f f n e s s m a t c h i n gt oe a c ho t h e r ( 6 ) b a s e do nt h er e s u l t so fs e n s i t i v i t ya n a l y s i so ft h es t r u c t u r e ，i d e n t i f ys t r u c t u r e s t h ep a r a m e t e r so ft h eg r e a t e s ti m p a c to nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s a n dt h es e l e c t i o no f t h e s ep a r a m e t e r sa sd e s i g nv a r i a b l e s ，d oa no p t i m a ld e s i g nf o rt h ew h o l es t r u c t u r e ，f i n d o u tas u i t a b l ed y n a m i c o p t i m i z a t i o nd e s i g nm e t h o d sf o rl a r g e s c a l eg a n t r yc r a n e k e y w o r d s ：g a n t r yc r a n e s ，d y n a m i ca n a l y s i s ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n s y s ， d y n a m i co p t i m i z a t i o nd e s i g n 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：邋日期：攀堕l 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：立照导师签名：盟日期： 武汉理- 1 ：大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 结构动态优化设计的研究现状与发展方向 结构的动力设计相对于静态设计要复杂得多，所以早期的动力设计不得不 采取经验、类比或者试凑等方法。显然这些方法缺乏理论分析和计算结果的指 导，带有很大的盲目性。近三十年来，由于计算机技术的飞速发展，借助这些 先进的计算工具，对于动力优化设计的探索已渐渐深入，研究成果日渐丰富。 从7 0 年代至今，结构优化设计的应用领域已从航空航天扩展到船舶、桥梁、汽 车、机械、水利、建筑等更广泛的工程领域，解决的问题从减轻结构重量扩展 到降低应力水平、改进结构性能和提高安全寿命，同时兼顾考虑结构的制造合 理等诸多方面。 长期以来，结构动力响应问题一直是起重机结构分析中一个普遍关心的课 题。也有很多人做了大量的理论研究工作，但由于受种种限制，传统的起重机 设计过程基本还是停留在静态设计层面上，真j 下涉及到起重机动力学分析的不 是很多。近年来随着港口机械向大型化、高速化、重载化方向发展，起重机的 的动力学问题也越来越突出，运用传统的静态设计方法已远远不能满足实际的 需求，迫切需求对起重机动力学这一领域进行更深入的研究。 起重机的载荷分为静载荷、惯性载荷及振动载荷。静载荷是起重机在平稳 状态下运行所受的载荷。除此之外，在起制动过程中还受惯性载荷，速度变化 越大，惯性载荷越大。对于起重机来说，各部分结构并不是理想的刚体，而是 一个弹性系统，所以在上述基本载荷状态下还叠加了按一定频率变化的振动载 荷，它提高了起重机各部分的应力峰值，同时它的反复作用也使起重机的的某 些敏感部分疲劳损坏。振动载荷对于起重机的强度有重要的意义，研究起重机 动力学的主要目的就是要弄清这部分应力的大小。目前对起重机动态问题的处 理方法主要停留在以下三个层面： ( 1 ) 动载系数法；这是在实际设计计算过程中应用最普遍也是最简单的一 种方法，往往只是在静载荷的基础上乘上一个大于一的动载系数矽来考虑动载 效应的，而动载系数够则按起重机的类型、级别或起升等级直接给出数据或取为 武汉理：1 二大学硕十学位论文 起升速度v 。的线性函数。该法的优点在于引用动载系数加大静载后，将动态问 题转化为静态问题处理，使得计算方便、工作量少，深受设计工作者的欢迎。 虽然这样可使问题简单化，但其最大的缺陷是不能准确地反映起重机的实际工 况和动态性能，从而导致分析和设计计算的不合理、不准确。 ( 2 ) 动态设计法；动态设计是正在发展中的一种新技术，较早涉及到动态设 计的是航空航天领域，在工程机械包括起重机械领域发展较为落后，近十多年 来，随着计算技术的发展和电子计算机的普及，现在已有许多著名的有限元分 析软件( 如a n s y s 、a d i n a 、n a s t r a n 、s a p ) ，用有限元法对起重机进行动力学 分析也随之得到了发展。国内、外研究人员根据起重机实际结构及其受载的特 点，对这些结构和机构的振动进行了大量的动态计算和分析研究，使动态分析 方法逐步应用于起重机的设计计算中。有限元法可以完成结构固有振动频率及 相应振动模态、振动衰减时间的计算，以及在瞬态冲击下起重机的响应分析，这 对于控制起重机动态性能，改善工作特性，使整机金属结构能够比较好地满足起 重机工作要求，具有一定的指导意义。伴随着起重机的起重量越来越大、运行速 度越来越高，基于固定质量、固定刚度、线性阻尼的结构有限元计算已不能够 适应现代起重机金属结构动力响应分析的要求。要真实准确地反映具有高速、 重载运动过程的起重机金属结构动力响应，需要综合考虑随时间变化的整个动 力运动工作时程。 起重机的工况复杂，其动态性能受多种因素影响，运动参数与载荷不能用 简单的数学模型描述，故以往的静态设计方法具有很大局限性。因此在起重机 的设计中，采用动态分析方法，即用计算机对机构和结构在各种工况下承受的 载荷和结构响应进行仿真，模拟其运行状态及随时间变化的过程，得到输出的 参数和结果，并对其位移、速度、加速度以及载荷响应作幅域、时域及频域的 统计分析，以此来估计和推断实际运行的各种数据，其结果供实际设计使用。 ( 3 ) 动力学优化设计；结构动力优化是近代的结构有限元法、机构动力学、 数学规划方法和数值计算方法等学科相互交叉有机结合的产物，属于现代工程 结构领域中的一个新兴分支。设计的方案包括构件的尺寸优化、结构的形状优 化以及拓补优化设计三个方面【2 2 1 。 目前结构动力优化设计大致包括几个大的专题，即结构的动力特性优化设 计、结构的动响应优化设计、结构的动力灵敏度分析以及基于概率的的可靠性 动力优化设训2 1j 。 2 武汉理：r 大学硕十学位论文 在一个数学模型中，灵敏度的分析就是导数信息，反映的是改变模型的参 数或者变量会对计算结果产生影响的大小，所以的它的作用往往是指引迭代过 程的收敛方向【2 3 1 。 结构的动力特性的优化设计包括结构的固有频率、振型、阻尼和刚度等方 面。其中以结构的固有频率为目标或约束的优化设计是最早涉及也是取得成果 相对较多的方面。结构的动响应优化设计是以在动态激励下结构的响应物理量， 例如：位移、速度、加速度、应力、应变等为目标或约束的结构动力学优化设计， 它的求解更为复杂和困难。 目前，绝大多数的结构优化都是建立的确定性模型，即将结构的全部参数 及作用载荷视为确定量，而基于可靠性或者说基于概率的动力优化设计是将结 构参数和作用载荷视为随机变量，运用概率的方法对结构进行动力学优化建模。 对随机参数结构建立具有频率禁区和振型位置概率约束的结构动力优化设计数 学模型【2 4 1 。 总而言之，从静态设计到动态设计转变是起重机设计未来发展的必然趋势， 到目前为止，国内外成熟的动态设计规范还没有形成，动态设计过程还在个摸 索过程中，要使动态设计理念成功应用到起重机械设计领域，成为一种成熟而 实用的设计方法还有很长的路要走。 1 2 课题研究的目的和意义 大型造船龙门起重机是大型船舶建造的关键设备。近年来，我国造船业得 到了迅猛的发展，随着我国船舶制造和装备制造振兴计划的相关政策出台和实 施，对超大型龙门起重机的需求必然增大。目前国内造船厂已经购有9 0 0 t 以上 起重量，2 2 0 m 以上跨距，近l o o m 起升高度的超大型龙门起重机，用于3 0 万吨 级以上的船舶的建造，代表了当前大型船舶建造的发展方向。但是随着设备的 大型化，其设计、制造、安装、使用等各方面的技术问题已经凸显，成为制约 我国该类型设备制造快速发展的严重问题。 大型龙门起重机的动态设计理论和方法是目前该装备急需解决的关键技术 问题，目前国外只有日本、德国、芬兰等少数公司开展该方面的研究，并取得 了一定的应用性成果，其关键技术核心仍然对外保密。我国相关设计制造公司 尽管也做了一定的研究，但未形成系统的理论和方法。同时也相互保密，很少 武汉理i ：人学硕十学位论文 有相关成果公开发表。 我国坚持采用“先进、成熟、经济、适用”的技术方针，吸收国外技术， 立足自主创新，设计制造高科技装备。打造中国品牌是振兴我国装备制造业的 方针之所在。在目前经济危机影响下，趁着造船行业暂时调整之机，抓住机遇， 大力开展对影响行业技术进步的大型装备关键技术进行研究攻关，形成具有自 主知识产权的超大型龙门起重机设计、制造、安装等方面的系统理论和方法。 掌握最新技术，为新一轮经济的高速发展和船舶制造、装备制造提供强力的支 持。 必须看到，目前对于大型龙门起重机结构动力学研究还很欠缺，模态分析 的理论和应用相对比较成熟，但结构的动态响应分析应用相对较少。至今没有 形成一套成熟实用的方法。 结构优化设计方面，对尺寸优化设计的研究目前已相对完善，形状优化的 方法也日趋成熟，但拓扑优化尚处于理论探索阶段。然而在起重机结构优化设计 方面则更落后，结构的设计还是靠设计者的经验来试凑达到优化的目的。有一 些结构尺寸优化设计，也局限于部分单一的结构，对于大型的复杂的结构设计 还是无能为力。 至于二者的结合结构的动力学优化设计则是近3 0 年来才兴起的一门学 科，研究比较多的是以结构的固有频率为目标或约束的优化设计方法。而以位 移、速度、加速度、应力、应变等动响应指标为目标或约束的结构动力学优化 设计，求解则更为复杂和困难。基于可靠性或者说基于概率的动力优化设计方 法取得的成果就更少。在起重机行业关于动力学优化设计的理论研究相对较少， 而运用这种方法做结构设计的更少。 大型龙门起重机结构的动态优化设计存在着以下问题： 1 ) 结构数学建模过程中，约束函数或者设计变量往往是非线形的，时变的， 特别是阻尼机理的不明确，使得模型很难准确反映真实，或者说难以求解，甚 至根本无解。 2 ) 起重机的工况复杂，受风载荷的影响很大，这些载荷往往是随机的，不 确定的，难以用数学语言准确描述，从而导致模型根本上存在缺陷。 3 ) 由于起重机结构复杂，用简单的模型相似描述比较困难，而真实的建模 计算即使是在计算机的帮助下也很费时费力，计算量太大，在工程应用中缺乏 经济实用价值。 4 武汉理+ i ：人学硕十学位论文 一方面是经济发展要求技术革新，另一方面是落后的理论研究。在这种情 况下，开展对大型龙门起重机的动态优化设计的研究是具有理论和现实意义。 3 论文研究的主要内容 论文将以大型造船龙门起重机为研究对象，运用有限元法、结构力学、动力 学等理论，以a n s y s 软件为手段，采用数学建模和计算机仿真相结合的方法。在 前人研究成果的基础上，对该类型起重机的动、静特性进行更深入的分析。论文 的主要工作包括以下几个方面： 1 、用a n s y s 软件建立龙门起重机的参数化有限元模型并进行静态分析； 2 、建立了龙门起重机主梁在起升载荷激励下的动力学模型，分析货物从离 地到加速上升整个过程对结构的动态冲击，求出位移响应的表达式，并对该工 况进行了数值仿真，找出影响起升动载的因素，为起升动载的控制提供一些建 议。并为仍选取或计算提供理论依据。 3 、用a n s y s 软件对起重机结构进行模态分析和瞬态分析。求出低阶振动的 频率和振型以及起升动载下的位移、应力等响应。并通过不同加载状况的计算 结果比较，验证理论分析结论的正确性。 4 、建立能较准确反映大型龙门起重机门架结构的力学计算模型，对主梁、 刚性支腿、柔性支腿的不同刚度值对起重机动态性能的影响进行分析评估。 5 、对结构进行灵敏度分析，找出对结构动态特性影响较大的参数，并挑选 这些参数作为设计变量，对整机结构进行了一次优化设计。初步总结了适合大 型龙门起重机结构动态优化设计的方法。 武汉理i ：人学硕十学位论文 第2 章龙门起重机参数化建模及静态分析 有限元法是将结构细分成有限个单元，每个单元以节点相连，两相邻单元 共用节点的位移、斜率、曲率必须一致，同节点位移和变形函数相关。将载荷 作用于节点，建立统一的矩阵形式的方程式，求出该载荷下结构的位移，应力， 应变等等。这种方法虽然精度很高，但由于计算过程涉及到大量的矩阵运算。 计算量很大而且很复杂。不过，在计算机高速发展的今天，采用电脑程序使得 这种复杂的运算变得简单可行，同时也使得有限元法在结构静态分析方面越来 越普及。 目前最常用的结构有限元分析软件a n s y s 可用来求解外载荷引起的位移、 应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构影响并不显著的问题。a n s y s 程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，也可进行非线性分析，如塑性、蠕 变、膨胀、大变形、大应变及接触分析等。 本章将采用a n s y s 9 0 软件建立龙门起重机参数化的有限元模型进行结构 的静态受力计算，并对计算结果进行分析。 2 1 建立龙门起重机参数化有限元模型 随后的研究内容涉及到结构动态优化，故要求建立参数化模型，以方便对这 些参数进行优化。参数化设计( p a r a m e t r i cd e s i g n ) 方法是存储设计的整个过程， 一次能设计一组( 而不是单一的) 产品模型。这种设计技术己成为进行产品初始设 计、模型编辑修改及对多种方案进行比较的有效手段。 2 1 1 基于a p d l 语言参数化设计的思想 采用a n s y s 中的a p d l 语言编写程序可以很方便地实现整个建模过程的参数 化。根据具体结构的设计特点与分析要求，用参数描述其特征尺寸，并在建立有 限元模型与分析时，以参数表征其过程，从而实现可变结构参数的有限元分析。 这实质上是一种采用语言描述法进行结构的参数化设计，而后进行有限元分析的 方法。上述思想实施时的具体步骤如下【1 0 】： 6 武汉理【人学硕十学位论文 ( 1 ) 根据模型的几何结构、特征形状抽象出描述模型的特征参数，并对分析模 型在保证精度的前提下适当简化。 ( 2 ) 用a n s y s 的命令流文件建立包含实体建模、分析过程、结果处理过程的 有限元分析流程。 ( 3 ) 用a p d l 语言将抽象出的特征参数代替建模中的参数，构成可变参数的有 限元分析流程。 ( 4 ) 根据设计分析要求，将参数赋予不同的特征值，并进行有限元计算分析， 取得结果。前三步工作完成后，在进行结构分析时只需重复第四步就可不断获得 新的有限元分析结果。甚至对并不了解有限元具体分析过程与建模方法的人员使 用起来也方便自如。 基于以上参数化设计的基本思想，在建立参数化设计模型之前，首先要熟悉 设计模型的特征，这样才能合理的选取参数，将设计模型进行参数化。一般设计 过程的参数可以分为以下三类： ( 1 ) 几何模型参数。对于几何模型参数，是指结构尺寸参数。几何模型其实是 力学模型的反映，它必须有利于有限元的计算和分析。因此，应该对几何模型在 充分反映实际结构的力学特性或承载特性的基础上进行合理的简化。 ( 2 ) 材料特性和实常数参数。对于材料特性参数，一般不用改变，主要有弹性 模量、泊松比、材料密度等。一般泊松比取值范围为0 2 5 - - 0 3 ，弹性模量和密 度与选取的材料有关。对于实常数，不同的单元类型有不同的要求。 ( 3 ) 位移约束和载荷参数。在参数化设计里面，当载荷随着时间或位置变化时， 。 得考虑通过函数关系式建立二者之间的联系，从而将其参数化。 2 1 2 龙门起重机结构的组成 ( 1 ) 结构组成。 本文以g d 0 7 1 2 型大跨度造船龙门起重机为例，见图2 1 所示。这类起重机 主要由柔性支腿、刚性支腿、主梁、上小车、下小车、大车行走机构、梯子栏杆 等部分组成。 7 武汉理j r 人学硕十学位论文 图2 - 1 大型造船龙门起重机总体图 ( 2 ) 基本参数 龙门起重机的基本参数如下： 额定起重量：q = 5 0 0 t ； 其中：上小车2 x 1 5 0 t 、下小车3 0 0 t 2 0 t ； 起升高度：h = 6 0 m ； 跨度：l - - - 9 0 m ； 基距：b = 2 2 m ： 工作级别：a 5 整机重量：1 6 6 3 t 其中：上小车重量1 3 5 t ；下小车重量1 0 2 t ；主梁重量7 5 5 t ； 额定起升速度： 上小车0 似0m m i n ；下小车主钩0 似0 m m i n ，副钩1 0 - - - 1 0 r n m i m 小车运行速度：2 0 - - 2 0 m m i n ； 大车运行速度：2 3 3 2 3 3 m m i n ； 有限元分析的最终目的是要还原一个实际工程系统的数学行为特征，也就是 说分析必须针对一个物理原型的准确的数学模型。从广义上讲模型信息包括了所 有的节点、单元、材料特性、实常数、边界条件，以及其他用来表现这个物理系 统的特征。我们要提取的参数主要是结构几何模型参数。材料特性和实常数参数按 照设定的值不变。 2 1 3 设置模型参数 首先要从结构中提取一些尺寸作为参数以供建模时使用。就龙门起重机结构 武汉理i ：人学硕十学位论文 而言，其几何模型参数主要有：跨距、基距、主梁白j 距、支腿高度、各截面尺寸、 主梁以及支腿不同截面分段长度等。本例将研究的龙门起重机主要结构如下图2 2 所示： 图2 2 龙门起重机主要结构图 图中反应了要进行计算的主要结构件示意图以及主要截面分布图。除图中 所示结构之外，其他部分都进行了一定简化处理。例如梯子栏杆、司机室、小 车轨道、以及各类筋板等部件，在计算中只将其重量加以估计分布在主梁以及 支腿等主要结构上。上、下小车一起简化为一个质量点加载在主梁上。具体简 化方法在后面单元类型和材料特性论述中将详细介绍。 建模参数化是为动念优化设计做准备。跨度和模型的高度日等尺寸受到 轨距和起升高度的限制，往往由设计要求给定，主梁和支腿是要进行计算和优 化的重点，需将其主要截面尺寸参数化。 整个主梁采用等强度设计原则，总共分5 段拼焊而成，基本上于中线对称。 正中间的一段长度设为厶，相邻两段长度为厶，两外端的分段长度可以由跨度和 已设参数计算出来为( 一厶一2 l ，) 2 。，总共有3 种不同板厚的截面。中间段弯 矩比较大，板比较厚，两端弯矩小，板比较薄。腹板同样分5 块板拼焊。采用 等强度原则，中间薄，上下厚。腹板中间分段的宽度和厚度分别为h z 和出，上 分段、下分段的板厚和宽度为h s 、d s ，中上分段和中下分段的板厚、宽度为h z s 、 d z s 。如果忽略上、下翼缘板厚度，梁高和各腹板分段高度满足 h = h z + 2 h z s + 2 h s 。上翼缘板宽度和厚度设为b s 、d s g ，下翼缘板的宽度和 厚度设为b x 、d x g 。主梁截面形状和参数设置命令流如下： 9 武汉理j j 人学硕十学位论文 l 1 = 2 81 主梁分段1 长度 l 2 = 1 41 主梁分段2 长度 h = 6 2 4i1主梁高 d 8 h z = 1 6 出 1 腹板中间段板高 h z s = 1 31 腹板中上段板高 h s = ( h h z 2 * h z s ) 2 1 腹板上板高 哇垫 - 器 b s = 2 4 高 1 主梁上翼缘板宽度 b x = 1 8i1主梁下翼缘板宽度 d z d s g l = o 0 2 1 分段1 上翼缘板厚度 d s 醇= 0 0 1 61 主梁分段2 上翼缘板厚度 日 d s 够= 0 0 1 21 主梁分段3 上翼缘板厚度 d x g l = 0 0 2 81 主梁分段1 下翼缘板厚度 zs d x 醇= o 0 2 41 主梁分段2 下翼缘板厚度 口日 d z l = 0 0 1 21 主梁分段l 中间腹板板厚 d z 2 = 0 0 1 21 主梁分段2 中间腹板板厚 虫 d z 3 = o 0 1 1 主梁分段3 中间腹板板厚 d s l = 0 0 1 61 主梁分段l 上段腹板板厚 一 bi 一留 d s 2 = 0 0 1 41 主梁分段2 上段腹板板厚 刚性腿结构形式及截面编号如图2 2 ，设置3 个截面参数。命令流实现如下： h 4 = 81 截面4 梁高 b 4 = 21 截面4 梁宽 h 5 = 5 61 截面5 梁高 b 5 = ( l 3 木b 6 + l 4 * b 4 ) ( l 3 + l 4 )! 截面5 梁宽 h 6 = 8 2 11 截面6 梁高 b 6 = 7 4 51 截面6 梁高 t i = o 0 1 4 1 刚性腿f j 后板厚 t 2 = 0 0 1 41 刚性腿左右板厚 l 3 = 4 8 21 刚性腿下分段长度 i _ a = 8 11 刚性腿中分段长度 柔腿由圆管焊接而成，下横梁为箱型截面，提取圆管截面外径和板厚的参 数，设置如下： l o 武汉理j ：人学硕十学1 1 ：7 ：论文 r = 0 0 1 21 柔腿圆管截面板厚 r o = i! 柔腿圆管截面外径 2 1 4 建立有限元模型 根据上节设置的参数，建立有限元模型。建模工作在a n s y s 软件的前处理 器中完成。主要按以下几步进行： ( 1 ) 单元类型：整个模型的建立将要用到a n s y s 9 0 中的梁单元b e a m l 8 8 和 质量点单元m a s s 2 1 ，以及平面应力单元p l a n e 8 2 ，共三种单元。 b e a m l 8 8 是基于t i m o s h e n k o 梁理论，具有扭切变形效果，适用于分析细长 梁。龙门起重机结构主要由钢板焊接成箱形梁结构，在实际工作中会发生弯曲、 扭转变形，能比较好地承受起重机主梁以及支腿等主要刚结构的受力。同时因 为结构动力学优化设计计算量巨大，采用b e a m l 8 8 ，在保证精度的前提下可有效 减少计算时间，提高效率，并且保证在动态分析时候不会发生局部模态。所以 选用b e a m l 8 8 比较符合工程实际情况。 采用m a s s 2 1 单元是为了模拟小车结构，因为相对于主梁和支腿，小车的刚 度比较大，忽略小车的振动对整机动态特性影响不大，但上下小车的质量加起 来有2 0 0 多吨重，其质量接近起重量的一半，占整机质量的1 6 ，所以其质量不 能忽略，故采用m a s s 2 1 单元将小车简化为一个质量点单元。起升载荷可以加在 这个质量点上。 本例中用p l a n e 8 2 是8 节点的平面应力单元或者是平面应变单元，一般可 以用它来先建立一个p l a n e 单元，然后用e x t r u e d 功能把平面单元延伸为实体单 元。不过本例中采用这种单元的原因是因为主梁截面是一个上大下小的梯形截 面，在b e a m l 8 8 的通用截面库里面并没有一种截面形式可以比较准确地模拟这 种不规则截面，需要用户自己定义。所以要用到p l a n e 8 2 将画好的截面划分网 格，存储为s e t 文件。划分主梁单元时再将它读进来赋给待划分的线。 ( 2 ) 实常数：b e a m l 8 8 单元不需要设置实常数。m a s s 2 1 可以是三维的也可 以是二维的质量点。如果k e y o p t ( 3 ) = 3 或4 ，就是二维单元；k e y o p t ( 3 ) = 1 或2 就是三维的。k e y o p t ( 3 ) = 1 是带转动惯量的三维质量点单元，需要设置 的实常数m a s s x ，m a s s y ，m a s s z ，i x x ，i y y ，i z z ，如果k e y o p t ( 3 ) = 2 则不 带转动惯量，只需要输入m a s s 。因为质量点和主梁的连接拟采用刚性区域的方 式连接，要求质量点必需为6 自由度单元，所以，设置k e y o p t ( 3 ) = 0 。设置 武汉理1 ：火学硕+ 学位论文 实常数为三个方向的质量为2 3 7 0 0 0 ，转动惯量均为0 ，命令如下： r ，1 ，2 3 7 0 0 0 ，2 3 7 0 0 0 ，2 3 7 0 0 0 ，设小车质量为2 3 7 0 0 0 k g 注意，质量是一个标量，是没有方向的。这里设置三个方向均为2 3 7 0 0 0 k g ， 原因是在a n s y s 里面，计算惯性力是用质量点沿加速度方向的质量乘以加速度 值求出的，所以不能只设置y 方向。质量点最终的等效质量是三方质量之和取 平均值。 ( 3 ) 材料特性：建立有限元模型是理想化的，在不影响计算精度的前提下做 必要的简化，结果会造成模型的重量小于起重机的真实重量，所以在施加载荷 时有必要对重量进行补偿。常用的补偿方法有重力加速度补偿、密度补偿和质 量补偿】。即在模型中相应的节点上增大重力加速度、增大材料的密度或设置 质量元。模态分析的时候，加速度会被忽略，所以本文中选取密度补偿法和质 量元补偿法。工程上其它附加材料如：横隔板、角钢、焊缝等材料的重量大致 为主要板材的2 0 - - 3 0 ，本文中取2 5 ，故材料密度取为p = 9 8 x1 0 3 培埘，弹 性模量为e = 2 1 1 0 “p a ，泊松比为= 0 3 。同时用m a s s 2 1 对小车进行质量补 偿。 最终建立的有限元模型如下图所示： 图2 - 4 龙门起重机结构有限元模型图 ( 4 ) 约束：模型约束要尽量反应实际情况，约束施加在龙门起重机大车运 行机构支承轮位置。支承轮所在部位简化的四个节点见图2 - 4 所示。车轮与轨道 之问有2 0 3 0 m m 的间隙，理论上当水平力大于静摩擦力时可以发生侧移。但实 武汉理：j ：人学硕十学位论文 际上，在起重机静止不动情况下，静摩擦力一般足以提供侧向约束。所以沿小 车轨道方向的位移应该约束。车轮在制动情况下与轨道同样是静摩擦约束。由 于采取全驱动方式。沿大车轨道方向的位移也都应该约束。所以四个点在三个 方向的位移u x 、u y 、u z 都应该约束。根据车轮与轨道的接触特性，转动自由 度r o t x 、r o t y 、r o t z 都不应该约束。 d o 图2 5 支承处约束简图 ( 5 ) 耦合与连接：起重机主梁和支腿的连接形式也要在模型中尽量准确的 模拟出来。主梁与刚性腿采取法兰刚性连接。柔腿和主梁为铰接，建模时可以 采用耦合的办法模拟。通常采用圆柱铰和球铰两种【6 1 。 如果采用圆柱铰则主梁和支腿可以绕y 轴( 竖直方向) 相对转动，这样可 以适当调节温度变形以及大车歪斜运行时带来的啃轨现象。建模时需要耦合主 梁与柔腿连接处两节点的u x 、u y 、u z 、r o t x 、r o t z 五个自由度。若为球铰连 接，理论上可以绕任意轴自由转动一定角度。但实际中为防止两主梁受力不均 时发生倾斜，往往加带腰孔的垂直销轴来约束主梁绕x 轴的转动，所以只耦合 u x 、u y 、u z 、r o t x 四个自由度。算例中采用的是圆柱铰连接方式。但本章后 面将会分别计算，比较两种连接方式对计算结果的影响。 模拟小车的质量点与主梁的连接采用建刚性区域的方式。在主梁承受小车 轮压的位置选4 个节点，与小车质量点耦合u x 、u y 、u z 三个自由度。 2 2 结构静态受力分析 2 2 1 计算工况和载荷组合 本章中先计算起重机静态受力情况，也是为研究动态问题做准备。所以只 武汉理r t 大学硕士学位论文 选取以下三种涉及动载荷的典型工况进行： 工况i ：大车不动，小车位于主梁跨中，满载起升； 载荷组合：圪仍+ 弓仍 工况i i ：大车不动，小车位于主梁柔性腿侧满载运行制动； 载荷组合：岛仍+ p o 仍+ 名 工况i i i ：小车位于主梁刚性腿侧满载不动，大车运行制动。 载荷组合：尼仍+ 易缈2 + 乓 工况i 会引起主梁竖直方向的振动，工况i i 会引起整个门架在垂直于轨道 方向的横向振动，工况i i i 会引起刚性腿沿轨道方向的纵向振动。动态特性在后 续的章节具体分析，静态计算时用基本载荷乘以动载系数，将动态问题转化为 静态问题加以考虑。上式中尼为自重载荷，易为起升载荷，昂为小车惯性载荷。 对于桥架类起重机和一般装卸类起重机，起升动载系数缈，= l + 0 3 5 v 2 5 】， 本例中上小车起升速度o 4 4 m m i n 。下小车主钩起升速度为0 4 4 m m i n 。 取极大值y = 4 m m i n 代入计算。 惯性力昂= m a ( p s ，取伤= 1 5 ，加速度口= v t ，取制动时间t = l s 【2 】，小车 运行速度2 2 0 m m i n ，大车运行速度2 3 3 2 3 3 m m i n ，分别取最大值代入计 算。 2 2 1 计算结果分析 求解结束后，进入通用后处理器p o s t l 提取各项计算结果，得到起重机在 各工况下的等效应力最大值和结构各向最大变形量。结果列表如下： 表2 结构计算应力及位移 工况 口麟( m p a ) o x m a x ( m m )u y m a x ( m m )u z m a x ( m m ) 12 0 04 6 02 8 32 0 213 218 511 83 2 3 1 4 6 18 113 75 0 图2 - 6 、2 8 、2 1 0 分别为三种工况下的等效应力云图，图2 7 、2 - 9 、2 1 1 分别为三个方向的最大位移云图： 1 4 武汉理工人学硕+ 学位论文 图2 - 6 工况l 下的等效应力云图图2 - 7 工况1 下的u x 位移云图 图2 - 8 工况2 下的等效应力云图图2 - 9 工况1 下的u y 位移云图 图2 - 1 0 工况3 下等效应力云图图2 - 1 1 工况3 下的u z 位移云图 武汉理t 大学硕七学位论文 通过对以上数据分析可看出： ( 1 ) 三种工况下应力最大的是工况1 ，即小车位于跨中满载起升，最大应 力值为2 0 0 m p a ，结构主材采用q 3 4 5 制作，取安全系数n = 1 3 3 ，许用应力为 i 仃| _ 2 6 0 m p a ，所以结构强度仍有盈余， ( 2 ) 龙门吊跨中挠度不超过跨度的1 7 0 0 到1 1 0 0 0 ，工作级别为a 5 以下 ( 含a 5 ) 时， y - - , 7 0 0t 引。跨度为l = 9 0 m ，则跨中许用挠度陟】= 1 3 0 m m ， 计算结果中工况1 下的跨中竖直位移达到一2 8 3 m m ，计算中忽略了所有筋板对刚 度的影响，可能会导致计算结果偏大。但不管怎么讲，起重机刚度未满足要求， 有待加强。 ( 3 ) x 、y 向最大位移以及结构最大应力都发生在工况1 ，z 向最大位移发 生在工况3 ，从图2 7 中可以看出，整个主梁x 向位移都很大，说明起升载荷作 用下整个框架结构都会向柔腿侧倾斜。 2 3 本章小结 运用a n s y s 软件建立了某大型造船龙门起重机的参数化有限元模型，并对 该模型进行了三