（机械工程专业论文）基于连杆—齿轮组合机构的曲轴复合车削刀架系统研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 曲轴随动复合车削试验装置是针对曲轴连杆颈加工现状存在诸多问题而研 发的专用设备，通过圆周平动刀架系统以及相关的内联传动实现了对曲轴连杆 颈外圆的随动切削。 刀架系统是试验装置实现复合切削功能的核心部件，本文在分析随动车削 理论后提出了新的刀架机构：齿轮连杆组合刀架机构，主要研究内容如下： ( 1 ) 随动车削理论。通过动静坐标系的转换，证明了随动车削时车刀在曲 轴连杆颈平面上的轨迹为圆，论证了随动车削理论的正确性；提出了平行四边 形机构、正弦机构，带移动副的五杆机构三种平动刀架机构，选定带移动副的 五杆机构作为新刀架机构。根据误差叠加原理，分别推导了存在杆长误差和运 动副误差时以上三种刀架机构的刀尖误差函数，并用m a t l a b 软件绘制了带移动 副的五杆机构的刀尖误差曲线。 ( 2 ) 选定五杆机构作为刀架机构。考虑到了结构实现的难度，将其修改为 齿轮连杆组合机构，讨论了组合机构动平衡问题，分析了机构的受力状况，绘 制了刀架机构的装配图及其零件图。 ( 3 ) 刀架机构的三维建模及其有限元分析。在三维软件p r o e 中对刀架机 构的零部件进行了建模，并对其进行了虚拟装配。在w o r k b e n c h l 2 0 中对其进 行了模态分析和瞬态动力学分析，求得了机构固有频率、振型、最大应力曲线 和机构位置误差曲线，校核了机构的强度。最终得出了提高加工精度的关键在 于减小相位误差，即减小传动链齿轮侧隙的结论。 关键词：曲轴，随动切削，刀架机构，误差分析，有限元 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t n l ec o m p o u n dt u r n i n gt e s td e v i c eo fc r a n k s h a f ti sab 1 1 do fs p e c i a le q u i p m e n t d e s i g n e dt os o l v eas e r i e so fp r o b l e m sa b o u tt h ep r o c e s so fc r a n k s h a f tt h r o u g h t r a n s l a t i o n a lt o o ls y s t e md r i v e nb yi n l i n et r a n s m i s s i o nc h a i na f t e rp o s i t i o n e d t h et o o ls y s t e mi st h ec o r ec o m p o n e n to ft h et e s td e v i c e an e wt u r r e tb o d i e s - g e a r r o dc o m b i n a t i o nt u r r e ti n s t i t u t i o ni sp r o p o s e da f t e rc a r e f u la n a l y s i so ft h e f o l l o w i n gt u r n i n gt h e o r ya n ds t u d yo f t h ee x i s t i n gtt o o ls y s t e m t h em a i nc o n t e n to f t h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 1 1 1 ef o l l o w i n gt u r n i n gt h e o r y , 1 1 1 ep a p e r p r o v e st h a tt h et r a j e c t o r yo ft u r n i n g t o o li nc r a n k s h a f tp l a n ei sar i n gt h r o u g ht h ec o n v e r s i o no ft h ec o o r d i n a t es y s t e m ， w h i c hv e r i f i e st h ec o r r e c t n e s so ft h ef o l l o w i n gt u r n i n gt h e o r y b e s i d e s ，t h ep a p e r p u t sf o r w a r dt h r e et r a n s l a t i o n a lt o o lm e c h a n i s m p a r a l l e l o g r a mm e c h a n i s m ，s i n e a g e n c i e s ，f i v eb a rm e c h a n i s m 、) l r i t ht h es l i d e r a c c o r d i n gt ot h ee r r o rs u p e r p o s i t i o n p r i n c i p l e ，t h ee r r o rf u n c t i o no ft h et o o lt i pi sd e d u c e dw h e nr o dl e n g t he r r o ra n d m o t i o ne r r o re x i s t sa n dt h ee r r o rc u r v ei sd r a w e db ym a t l a b 2 f i v eb a rm e c h a n i s mi ss e l e c t e da st h et o o lr e s tm e c h a n i s m c o n s i d e r i n gt h e h a r d n e s so ft h es t r u c t u r er e a l i z a t i o n ，t h e p a p e rc h a n g e si t t o t h ec o m b i n e d m e c h a n i s mo fg e a ra n dl i n k a g e ，d i s c u s s e st h ed y n a m i cb a l a n c eo fc o m b i n a t i o n m e c h a n i s m ，a n a l y z e st h es t r e s sc o n d i t i o n , a n dg e t st h ea s s e m b l yd r a w i n go ft h et o o l m e c h a n i s m 3 3 d - m o d e l i n ga n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h et o o ls y s t e m 1 1 1 ep a r t so ft h e t o o ls y s t e mw e r em o d e l e di nt h et h r e e - d i m e n s i o n a ls o f t w a r ep mle ，a n dh a sc a r d e d o nt h ev i r t u a la s s e m b l y i n h e r e n tf k q u e n c y ，v i b r a t i o nm o d e ，t h em a x i m u ms t r e s s c u r v e sa n dp o s i t i o ne r r o rc u r v ei so b t a i n e da f t e rt h et r a n s i e n td y n a m i c sa n a l y s i sa n d t h em o d a la n a l y s i so ft h et o o ls y s t e mi ss i m u l a t e di nt h ew o r k b e n e h l 2 0 f i n a l l y ，i t i sc o n c l u d e dt h a tt h ek e yt oi m p r o v et h em a c h i n i n ga c c u r a c yi st or e d u c ep h a s ee r r o r , n a m e l yt h eg e a rb a c k l a s ho f t r a n s m i s s i o nc h a i n k e yw o r d s ：c r a n k s h a f t ，f o l l o w i n gt u r n i n g ，t h et o o lm e c h a n i s m ，e r r o ra n a l y s i s ， 6 n i t ee l e m e n t i i 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 今年元月份工业和信息化部发布的中国汽车工业经济运行公告显示，2 0 1 1 年我国汽车产销量( 1 8 5 0 多万辆) 居世界第一。众所周知，曲轴是发动机的重 要零件之一。毫无疑问，曲轴的需求量必然会随着汽车工业的蓬勃发展而逐年 递增。除零部件配套市场需求外，仅发动机需求的数量就是惊人的，因此研究 曲轴加工技术对国民经济发展有着重大意义。 大型曲轴加工装备更是我国曲轴生产急需解决的关键技术，2 0 0 9 年国务院 办公厅发布的装备制造业调整和振兴规划中明确提出了需要解决船用柴油 机曲轴等关键零部件制造所需装备的自主化问题。本文研制的新型曲轴随动车 削试验台可同时用于汽车发动机f h l 轴与船用柴油机等大型曲轴的外圆加工，因 而该装备研制将有着十分广阔的应用前景。 1 2 课题研究的国内外现状 曲轴是发动机的核心零件。由曲轴、连杆和活塞组成的曲柄滑块机构将活 塞的往复直线运动转换为曲轴的回转运动以输出动力。发动机工作时曲轴承受 着复杂载荷。因此，除了对曲轴提出高的耐磨性、疲劳强度、冲击韧性等要求 外，还要求与连杆相配合的连杆颈具有足够大的承压表面和耐磨性。 在过去的几十年里，曲轴租加工工艺依次经历了多刀车削、c n c 车削、c n c 铣( 内铣、外铣) 、c n c 车拉( 含车一车拉) 以及c n c 高速外铣等【1 1 1 2 1 0 1 。自上世纪 七十年代以来，曲轴粗加工、半精加工工艺和精加工工艺都得到了较大的改进， 到新世纪已基本转向复合加工工艺。随着曲轴加工工艺水平得以改善及工艺装 备性能自动化程度不断提高，从而极大提高了曲轴加工精度、柔性、生产效率 以及质量稳定性。几种典型曲轴加工工艺类型如图1 1 所示【4 j 。 武汉理工大学硕士学位论文 一一 曲轴加工 擎削午 ：! ： 图1 1 曲轴的主要加工表面有：主轴颈、连杆颈、沉割槽、轴肩、端面和平衡块 侧面。曲轴是发动机的关键零部件，其加工精度要求高且加工难度极大。目前 国内外比较流行且应用较多的先进加工工艺主要有以下几种，其特点和加工工 艺性能介绍如下： ( 1 ) c n c 车拉( 车车拉) 。德国的h e l l e r 和h e g e n s c h e i d t 公司都是生产该 设备的主要厂家。该工艺切削效率和加工精度都较高：但要分工序分相位对连 杆颈加工，刀具较复杂。 ( 2 ) c n c 高速外铣。德国b o e h r i n g e r 公司研制的数控铣床v d f 3 1 5 o m - 4 是该类机床的代表。该机床采用铣刀伺服进给和工件回转的联动控制，工件一 次装夹后对其进行干式切削，是曲轴粗、半精加工的发展方向。 ( 3 ) 复合加工中心。德国b o e h r i n g e r 公司生产的曲轴柔性数控铣床 v d f 3 1 5 0 m 4 是先进数控机床的典型代表，可实现曲轴的粗精加工，其效率极 亩 间。 国内最先进的曲轴加工设备为c k z 8 0 - 5 车铣加工中心，它由沈阳数控机床 有限责任公司生产，该中心具有自动换刀功能，一次装夹可完成车、铣、钻、 镗、攻螺纹等加工。 目前，国内有些企业至今仍采用普通机床和专用组合机床进行曲轴的加工 生产，采用该设备工曲轴连杆颈时，多以连杆颈中心为回转中心，由于存在很 大的偏心质量，导致切削速度过低，表面加工质量较差。另外，多次装夹还导 致重复定位误差问题。而先进的国外数控设备虽然加工精度高、柔性好，但其 成本十分昂贵，大多数企业难以承受。此外，由于政治的原因，在特殊情况下 购买国外先进设备也是困难的，这更加彰显了自主研发曲轴加工设备的重要性。 针对目前的情况，本文提出以曲轴主轴颈轴线为旋转中心，通过车刀跟随 连杆颈外圆运动进行同步车削的加工方法，研发了曲轴外圆加工的新型复合车 削试验台，这对提升我国汽车零部件装备制造业的技术创新能力和市场竞争力， 武汉理工大学硕士学位论文 带动相关企业的发展具有积极的促进作用，对我国汽车制造领域和装备制造领 域的发展都具有极为重要的意义。 1 3 本文的研究内容 论文研究的主要内容如下： ( 1 ) 随动车削理论。通过动静坐标系的转换，证明了随动车削时车刀在曲 轴平面上的轨迹为圆且切削速度为定值，论证了随动车削理论的正确性。分析 了三种能实现平动的刀架机构。 ( 2 ) 根据误差叠加原理，分别推导了存在杆长误差和运动副误差时以上三 种刀架机构的刀尖误差函数，并用m a t l a b 软件绘制了带移动副五杆机构刀尖误 差曲线。 ( 3 ) 选定了五杆机构作为刀架机构，考虑到了结构实现的难度，将其修改 为齿轮一连杆组合机构。讨论了组合机构动平衡问题，分析了机构的受力状况， 绘制了刀架机构的装配图。 ( 4 ) 刀架机构三维建模及其有限元分析。在p r o e 中对刀架机构进行建模。 在w o r k b e n c h l 2 0 中对其进行了模态分析和瞬态动力学分析，求得了机构固有 频率、振型、最大应力曲线和机构位置误差曲线，校核了机构的强度。 3 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章随动车削理论和平动机构介绍 刀架是曲轴复合切削试验台的核心部件，其机构选型自然是刀架机构设计 的重点。本章以坐标变换为工具论证了随动车削理论的可行性，定性分析了几 种圆周平动机构。 2 1 随动车削理论 图2 - l 为曲轴连杆颈随动车削示意图。刀架曲柄a b 与被加工曲轴g e 等 速同相位回转，曲轴主轴颈中心( 回转中心) g 、连杆颈中心e 、刀架机构的 铰接点b 和刀架曲柄的回转中心a 在任意时刻都构成平行四边行，因此刀架连 杆做圆周平动。将车刀安装在刀架连杆上，即可实现车刀对曲轴连杆颈的跟随 切削。 图2 1 曲轴连杆颈外圆上f 点绕g 点旋转，所以f 速度的速度为： = c 0 x = w x ( g e + e f ) = + c o x ( 2 - 1 ) 由于刀架做圆周平动，所以安装在刀架连杆上的刀具在f 点的速度咋：满 足关系：= 。因此在f 点刀具相对被加工曲轴的速度，即切削速度： 巧= 一= ( 2 2 ) 4 武汉理工大学硕士学位论文 由式( 2 2 ) 知，i 晤l = 掰，即切削速度为定值。所以加工曲轴连杆颈的相对 速度与普通车床的车削速度完全一致。由于刀架在运动过程中与连杆颈中心的 相对位置始终保持不变，刀具在切削时的受力状态及刀具与工件的相对角度也 与普通车床上的切削完全相同。 2 2 坐标变换 2 2 1 平移变换 平移变换如图2 - 2 所示，设老系 o ；x ，y 】与新系 0 1 ；x l ，y l 】为两平面直角坐标 系。新系 0 1 ；x l ，y l 】由老系 0 ；x ，y 】平移后得到，新系原点0 。在老坐标系【0 ；x ，y 】的 坐标为：( 而，y o ) 。 y l i l h 0 1 一 、， 0 一 ，、 图2 2 新坐标为：( 而，乃) ，则新旧坐标之间的关系为： ( 2 - 3 ) 为使书写简明，将式( 2 3 ) 写成矩阵形式： 瞅州劲 ( 2 4 ， 式( 2 - 4 ) 描述了同一点在坐标系平移后在新旧坐标下坐标的变换关系。 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 2 旋转变换 旋转变换如图2 3 所示。坐标系【o ；x ，y 】与 o ；x 。，y 。】为共原点两平面直角坐 标系，新系 o ；x 。，y 。】由老系【o ；x ，y 】绕坐标系原点0 逆时针旋转0 后得到。由图 2 3 知，坐标轴x 与x 。夹角为0 。记e i 、e 2 分别为老系 o ；x ，y 】中x 、y 方向的单 位方向向量；e 。、e 。2 分别为新系【0 1 ；x l ，y l 】中x 1 、y l 方向的单位方向向量。 jl h 彳 0 一 x l 图2 3 设点m 老坐标为( x ，y ) ，新坐标为( 西，乃) ，则两坐标之间的转化关系为： 卧嗽； ( 2 - 5 ) 其中，( e ：，e i ) ( f = 1 ，2 ；j = l ，2 ) 表示新旧坐标系向量内积，其值为： i ( e l ，e 1 ) = c o s o ! ：l ，e 2 p n o ( 2 _ 6 ) i ( c 1 2 ) e i ) 一s i n o 一 【( e 2 ，e 2 ) = c o s o 将式( 2 6 ) 其代入式( 2 5 ) 得： ( i = ( 一c s o i s n o 日c s 0 1 n s 9 0 ( ； ( 2 7 ， 同理，( 五，m ) 到( x ，j ，) 的逆变换公式，可以认为是新系【o ；x ，y 】由老系 【0 1 ；x 。，y 】绕坐标原点0 顺时针旋转0 后得到( 新系与老系只是相对而言，没有 绝对的新系和老系) 。显然，只要将式( 2 7 ) 中的0 换成一0 ，即可得到两者的 变换关系： 6 、， x y ，。一、 、，、 2 2 e e 武汉理工大学硕士学位论文 f ，x 1f ，c o s o l y j 2 k 0 一s i n o ) ( x i c o s 日l 乃j ( 2 8 ) 式( 2 8 ) 描述了坐标系沿原点旋转后，同一点在新旧坐标下坐标变换关系。 2 2 3 一般变换 一般变换如图2 4 所示， o ；x ，y 】与【0 。；x 。，y l 】为两直角坐标系，【o l ；x 2 ，y 2 】为 辅助系。在老系【0 ；x ，y 】中，记沿着坐标轴x 和y 方向的单位向量为e 。，e ：；在新 系 0 。；x l ，y l 】中，记e l ，e 2 为分别为x l 、y 。方向的单位向量；记0 l 在【o ；x ，y 】中坐 标为( x o ，y o ) 。 。 1 ： l h j 刀日一 0 1f y o x x 2 图2 - 4 由图2 - 4 知：坐标轴x 与x 。夹角为0 。新系 o ；x ，y 】到老系【o 。；x l ，y 。】的变换 可以通过平移与旋转两步来实现：( 1 ) 将老系【o ；x ，y 】平移到辅助系【0 。；x ：，y ：】； ( 2 ) 将辅助系【0 l ；x 2 ，y 2 】绕0 l 逆时针旋转0 即可得到新系 0 1 ；x l ，y l 】。 记m 点在老系、辅助系、新系下的坐标分别为：( x ，y ) 、( 而，耽) 、( 五，m ) ， 坐标系【0 。；x ：，y 2 】由坐标系 0 ；x ，y 】平移得到，根据式( 2 - 4 ) 得： ( ；) = ( 三：) ( 羹) + ( 立) ( 2 - 9 ， 坐标系 o 。；x 1 ，y l 】由坐标系【0 。；x 2 ，y 2 】旋转得到，则根据式( 2 8 ) 得： 卧瞄= 心 像 将( 2 。l o ) 代入( 2 9 ) 化简得： 7 武汉理工大学硕士学位论文 ( ；) = l c s o 。n s 吕- c 。s i s n p o 。f 乃x , ) + ( 羔) c 2 - ， 式( 2 1 1 ) 描述了坐标系经一般变换后同一点在新旧坐标下坐标变换关系。 2 3 刀尖运动分析 为便于分析机架、刀架连杆、被加工曲轴之间的相对运动关系，将坐标系 【0 1 ；x 。，y 。】与刀架连杆固结；坐标系【0 2 ；x 2 ，y ：】与被加工曲轴固结，如图2 5 所示。 显然，它们之间的相对关系可由这三个坐标系的相对运动关系来代替。 图2 - 5 记刀尖点f 在坐标系【o l ；x l ，y l 】、【0 2 ；x 2 ，y 2 】中的坐标分别为：( x l ，y 1 ) 、 ( x 2 ，y 2 ) 。0 l 在【0 2 ；x 2 ，y 2 】中坐标为( ( c + r ) c o s 0 ，- ( e + r ) s i n o ) ，坐标系【o l ；x l ，y l 】 到坐标系【0 ：；x 2 ，y ：】为一般变化，根据式( 2 1 0 ) 可得坐标系 0 。；x ，y 。】到坐标系 【0 2 ；x 2 ，y 2 】的转换公式： ( 曼 = ( 一c s o ；s n o 。c s 。m s o 。，。( 乃x , ) + ( c + r ) c o s o 。 c 2 2 ) 在【0 ，；x ，y l 】中f 点坐标为：( - c ，0 ) ，将其代入( 2 1 2 ) 化简，即可得到刀 尖点f 在坐标系【0 2 ；x ：，y ：】中的坐标： 盼r r c o 锄s o 。) 亿 将( 2 1 3 ) 中的参数消掉即得： 而2 + 弘2 = ，2 ( 2 1 4 ) 8 武汉理工大学硕士学位论文 由式( 2 1 4 ) 可得刀尖f 在【0 2 ；x 2 ，y 2 】平面上的轨迹为以曲轴连杆颈中心为 圆心的圆。由式( 2 2 ) 知，切削速度( 相对速度) 为定值。因此，只要保证刀 架连杆做圆周平动，曲轴连杆颈外圆复合切削的新工艺是可行的。 2 4 存在相位差时刀尖轨迹分析 加工曲轴连杆颈时，除了要保证曲轴曲柄和刀架曲柄同速转动外，还要保 证它们相位也相等。而初始相位角需调整，这将不可避免地引入相位角差优， 如图2 - 6 所示。由于直接求0 。在【0 ：；x ：，y ：】中的坐标有困难，所以增加辅助坐标 系【o ；x ，y 】，利用坐标变换间接求0 。在【o ：；x 2 ，y ：】中的坐标，这样会相对容易些。 坐标系【o ；x ，y 】与机架固结，其坐标原点与刀架曲柄重合。 一 、。 一 八 芥x 一 图2 - 6 坐标系【0 。；x 。，y l 】到坐标系 0 ；x ，y 】为平移变换，0 。在 o ；x ，y 】中坐标为 ( a c o s o ，a s i n o ) ，根据公式( 2 - 4 ) 知： 拟烈三嚣) 在 0 l ；x 1 ，y l 】中f ( 一c ，0 ) t ，即( j c l ，朋) = ( 一c ，0 ) r ， 可得到f 在【o ；x ，y 】中的坐标： ( 2 1 5 ) 将其代入( 2 1 5 ) 计算即 皓瞄) 亿 0 在 0 2 ；x 2 ，y 2 】中坐标为( ( c + r ) c o s ( 0 + o o ) 一a ，- ( c + r ) s i n ( o + o o ) ) ，根据式 9 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 - 1 1 ) 知： (羹)=，c。s。：。sn。二。、rx)+(c+r)cos(o+?o)-l-sin(oo o ) c o s ( oo o ) j t yl - ( c + r ) s i n ( oo o ) a c 2 - 7 ， l 儿j + j 怕7 将式( 2 - 1 6 ) 代入式( 2 - 1 7 ) 化简，可得到f 在坐标系【0 2 ；x 2 ，y 2 】中的坐标： ( 耽x 2 八( 硼r c o s 删( o + “0 0 ) + a ( c s o m s o 丁od ) 协 消去式( 2 1 8 ) 中的参数，即可得到刀尖在坐标系 0 2 ；x ：，y 2 】平面上的相对 轨迹： ( 恐- a ( e o s o o 一1 ) ) 2 + ( 儿+ a s i n o o ) 2 = ，2 ( 2 1 9 ) jiy 2 - _ ，一 - 7 - - - 吣 名亏j ， ：t “l 0 2 彭一 | j | 毛+ 7 4 ，即各杆长不能满足杆长条 件时，则实际刀架机构将由双曲柄机构( 平行四边形机构) ，退化为双摇杆机构， 此时，刀架机构将无曲柄存在，不能整周回转，自然，也不能对曲轴连杆颈进 行整周切削，这是不合理的。 ( 2 ) 加工后实际杆长关系满足：乞+ 3 + 厶，即各杆长满足杆长条件时， 由于曲柄1 是最短杆，则实际刀架机构为曲柄摇杆机构，此时虽然能实现对曲 轴连杆颈作整周切削，但由于安装在刀架连杆上的车刀不再做圆周平动，这将 导致背吃刀量随时间变化，切削速度不恒定，被加工连杆颈精度下降，甚至丧 失精度出现废品等问题。 由以上讨论知：只要不能严格保证毫，g - - t , 平行四边形机构就难以正常 工作。当机构处于极位( 曲柄1 与连杆2 共线) 时，需要满足条件： + 乞= 厶+ 厶 ab、dc 图2 - 9 ( 2 2 4 ) 因此，在存在加工误差前提下，为保证刀架连杆做近似平动，转动副之间 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 必须留有一定的间隙，且间隙值为： , , - - t 一毛+ 如一i ( 2 2 5 ) 在机构装配过程中，转动副之间的间隙是由轴承的游隙决定的，因此，a 、 b 、c 、d 四个铰链中的轴承只能根据具体的杆长误差预紧三个，同时要保证最 后一个( 具体哪个转动副留间隙则由刀架各构件实际长度决定) 铰链处轴承的 游隙值为，这样机构处于极位时可利用此间隙顺利通过。 加工曲轴连杆颈时，由于该间隙的存在，刀架连杆在切削力的作用下将沿 水平方向“窜动”，导致“扎刀”现象，轻则增大被加工曲轴连杆颈圆柱面的圆度 误差，重则出现废品，造成加工事故。 从提高被加工曲轴连杆颈表面质量来说，应该提高刀架机构的刚度，预紧 所有转动副中的轴承。由前文讨论知，为保证刀架连杆做近似圆周平动，某个 运动副中的游隙必须为，而是各构件存在杆长误差的必然结果。因此，平 行四边形机构存在杆长制造精度与运动副的刚度相耦合的问题。 图2 1 0 此外，平行四边形机构在通过极位瞬间还存在机构运动不确定的问题。常 见的解决办法有：( 1 ) 利用从动曲柄的惯性( 包括安装飞轮) 来导向；( 2 ) 在主从 动曲柄上错开一定的角度再安装一组平行四边形机构，如机车车轮的联动机构。 因此，结构设计时还应采取相应的措施，以解决该问题。图2 1 0 为现存刀架照 片，通过安装同步带保证从动曲柄4 始终与主动曲柄1 同向转动。 武汉理工大学硕士学位论文 2 5 2 正弦机构 图2 1 1 为正弦机构演化示意图。在图2 1 l ( a ) 所示的曲柄摇杆机构中，当曲 柄1 转动时，摇杆上c 点的轨迹是一段圆弧，且当摇杆长度愈长时，圆弧m m 愈平直。当摇杆为无限长时，1 1 1 m 将成为一条直线，此时把摇杆做成滑块，转 动副就演化成了移动副，该机构称为曲柄滑块机构，如图2 1 1 ( b ) 所示。滑块移 动导路到曲柄回转中心之间的距离称为偏距。如果偏距不为零，称为偏置曲柄 滑块机构；如果偏距等于零，称为对心曲柄滑块机构，如图2 - 1 1 ( c ) 所示。 在图2 - l l ( c ) 所示的对心曲柄滑块机构中，连杆动上的b 点相对于转动副来 说运轨迹为圆弧n n ，如果设想连杆圆的长度变为无限长，圆弧n n 将变成直线， 如再把连杆做成滑块，则该曲柄滑块机构就演化为正弦机构，如图2 1 l ( d ) 所示。 i a )4 a a c d i 4 图2 - 1 1 由上文可知，正弦机构是四杆机构的演化，它是平行四边形机构的特殊形 式，因此正弦机构也能够实现圆周平动。正弦机构刀架简图如图2 1 2 所示，曲 柄1 整周回转，导杆3 沿水平方向移动，滑块2 相对导杆3 移动，滑块也做圆 周平动，车刀与滑块固连，故正弦机构也能满足随动车削的要求。加工不同型 号的曲轴时，刀架曲柄需随着曲轴曲柄长度的变化而做出相应的调整。正弦机 构只需要调整图2 - 1 2 中的主动曲柄l ，而平行四边机构则需要调整图2 8 中的 主动曲柄1 和从动曲柄3 。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 a 图2 - 1 2 正弦机构的运动副由一个转动副和两个移动副组成，移动副一般由直线导 轨组成，刚度很大。加工曲轴连杆颈时，在切削力的作用下，整个机构的变形 较小，有利于提高加工精度。由于正弦机构运动时不存在平行四边形机构的杆 长约束条件( 式( 2 2 4 ) 约束) ，其制造精度与刚度相互独立。此外，在滑块2 上安装回转刀盘，可解决刀架自动换刀的问题，这在一定程度上有利于提高机 床的自动化程度。然而，正弦机构中导杆为移动件，其惯性力难以平衡，这是 正弦机构最大的缺陷。 2 5 3 带移动副的五杆机构 正弦机构可以通过四杆机构改变运动副尺寸和类型而得到。现在改变机构 的自由度以得到新的机构。将个自由度的四杆机构，再加上一个构件，即可 得到自由度为二的五杆机构，如图2 1 3 ( a ) 所示。 在五杆机构中，如果任意给定杆长，连杆2 和连杆3 都难以做圆周平动， 采用四杆机构的演化方法，将杆4 的杆长无限增长时，d 的轨迹将变为直线， 转动副就转化为移动副，如图2 1 3 ( b ) 所示。 显然在任意给定杆长的情况下，图2 1 3 b 中的连杆2 仍然难以做圆周平动。 对于平行四边形机构，连杆做圆周平动的关键在于，平行四边形的对边相等， 现在约束图2 1 2 b 中杆长关系：2 f 3 ，2 2 毛，此时机构图如2 一1 4 所示。该机构 具有两个自由度。若取杆1 和杆3 为原动件，则机构具有确定运动，只要保证 机构初始运动时满足条件：毛，c o l = c 0 3 ，则刀架连杆就做圆周平动，本文 将这种新型的的机构定义为带移动副的五杆机构。 1 5 武汉理工大学硕士学位论文 aa 图2 - 1 3 在后文中将证明：当存在杆长误差时，滑块4 将以初始位置为中心、做幅 值很微小的往复运动( 近似为正弦运动) 。由于滑块4 的微调，即使预紧所有铰 链副中轴承，曲柄1 和曲柄3 也能实现整周回转，连杆做近似的圆周平行移动， 只要能够控制机构中各个构件的误差，就能保证被加工零件满足公差要求。在 工程应用上，这是允许的并且是可行的。因此，带移动副的五杆机构运动副的 刚度与杆长制造精度也是相互独立的，不存在耦合的问题。 2 6 本章小结 图2 1 4 本章介绍了坐标变换理论，然后利用该理论论证了随动车削理论的可行性， 分析了刀架机构存在初始相位角误差时对被加工曲轴连杆颈圆度公差的影响， 然后依次提出了平行四边形机构、正弦机构、带移动副的五杆机构这三种平动 刀架机构，定性分析了各种机构的优缺点。 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章刀架机构位置误差分析 3 1 机构误差分析理论 按照工程设计制造出来的实际机构，不可避免的存在加工误差、装配误差， 再加上工作过程中由于工作阻力而产生的变形以及各个接触面之间的摩擦等因 素，都会不同程度上改变实际工作中从动件的运动轨迹及运动规律，使实际机 构和理想机构运动情况出现差别，这种差别称为机构误差。机构误差常用位置 误差来表示，机构的误差计算需要借助从动件运动规律来求得。从动件的位置 函数一般可由机构的参数来表示，表示形式如下： 、i ，七= v 。( 电，电，由，瓴，如，胛) ( 3 1 ) 或者简写 v t = v i ( 电，) 2 v i ( x ，) ( 3 一l a ) 其中，1 1 ：机构自由度；m ：机构尺寸参数；v 七：从动件k 的位置参数； 寸 ( i _ l ，2 ，3 ，n ) ：第i 个广义坐标；t i = 1 ，2 ，3 ，m ) ：第j 个尺寸参 数值；x ，：屯，的缩写，且： ( i - l ，2 ，3 ，n ) 当陶+ l x r 2 l，3 ，m ) 当(3-2)i(i=l 2n r _ _ 8 4 0 m p a 确定修正系数k m v = 0 7 7 ，所以： 3 l 武汉理工大学硕士学位论文 fv：击：丽o77：8674(聊rain)506 l v = - 二一= 一，= mi l 丁”口，p 6 00 。2 2 o 1 5 n 3 5 7 l 刀：业：1 0 0 0 x 8 6 7 4 3 5 4 1 6 9 9 ( ，m i n ) l n ：d万7 8 复合车削试验台采用型号为y v p l 8 0 m - 6 的频调速三相异步电动机，依据 此电机选择主轴转速n = 3 5 0 f f m i n ，则实际粗车车削速度为： z r d n 7 8 3 5 0 1 ，= = 一 1 0 0 01 0 0 0 = 8 5 7 2 ( m m i n ) 根据机械工艺手册，查阅相关的参数，忽略进给抗力f x ，经计算得： 4 4 刀架机构受力分析 ( 4 - 4 ) ( 4 5 ) 在设计初期，由于整个刀架具体结构尺寸未知，故只对刀架进行静力学分 析，为刀架结构设计做理论依据。加工曲轴连杆颈时，由于进给抗力f x 较小， 对整个机构影响不大，故忽略进给抗力使机构的受力简化成平面力学问题。 4 4 1 双驱动刀架机构分析 图4 - 5 为刀架机构整体受力图，刀架机构在切削力f y 和e 及输入扭矩i 和 t 2 的作用下匀速转动。下面将用分析法求出输入扭矩i ，t 2 。 图4 5 3 2 = 艮鲰 哆哆 胞 蛳 厂 ， 嘹哮磊以 = = e 哆 ，j、【 武汉理工大学硕士学位论文 对曲柄3 ，根据理论力学平衡方程得： f e 或y 一y = o t 2 磊：一昂：= 0 ( 4 8 ) i e m ( d ) = v c ：厶c o s 0 一f c y 厶s i n 0 十五= 0 对滑块4 ，根据理论力学平衡方程得： 三鲁：f d 口y = 0 n ( 4 - 9 ) 【c 砒一昂：= o ”“ 滑块用直线导轨代替，其为滚动摩擦，摩擦力较小，在初步受力分析时， 忽略摩擦力，故 f = 0 ( 4 1 0 ) 图4 6 联立以上各式解得： l 互= ( ( 1 + 乞，) c + o 5 g 2 ) c o s 0 + e s i n 0 【乏= ( p d t , 一o 5 g 2 ) ，3c o s 0 由上式可化简成如下形式 3 3 ( 4 1 1 ) 武汉理工大学硕士学位论文 i 墨= a l c o s ( 9 + ) 【正= a 2 c o s 0 ( 4 1 2 ) 其中，a 。：互幅值，a 1 = 抓再i 万再j 百夏研；a ：互幅值， a ：= ( c ，如一。5 g 2 ) 厶；：互初相位，= a t a n ( 羔l ! 生学) 将数据代入计算得：a 1 = 6 1 5 4 ，t p o = 5 2 4 ，a 2 = 3 5 8 3 ，利用m a t l a b 绘制的 扭矩图如图4 7 所示。 4 4 2 单驱动刀架机构受力分析 图4 7 单驱动刀架整体受力如图4 - 7 所示，为使图形清晰明了，图中两曲柄耦合 的部分未画。同理，输入扭矩t 是结构设计的最重要的参数。下文将用虚功原 理来求解输入扭矩。 如图4 8 所示，各点坐标如下：，( ，lc o s 0 i 一，s i n o , ) ，曰“e o s o l ，ls i n 0 0 ， c ( t l e o s o l + 0 s t , ，s i n 0 1 ) 假设曲柄1 存在虚位移明则： 6 蜥2 6 2 艿虼2 8 1 n 。0 。1 。& 0 1 ( 4 - 1 3 ) 【& z v = & z f = & z a = c o s q 媚 根据虚功原理知： 砂6 蚪一f z 8 z r g 2 8 z o t 6 q = 0 ( 4 1 4 ) 武汉理工大学硕士学位论文 将( 4 1 3 ) 代入( 4 1 4 ) 化简得： t = 一( f y s i n 0 , + f z c o s o , + g 2c o s o , ) , = - a s i n ( 0 , + 仍) ( 4 1 5 ) 图4 - 8 将数据代入计算得：a = 4 3 9 0 ，仍= 7 7 6 ，利用m a t l a b 绘制的扭矩和转角的 关系如图4 - 9 所示： 4 5 连杆齿轮设计 刀架连杆齿轮作用：( 1 ) 传递运动，保证驱动配重盘与主动曲柄的等速转 动；( 2 ) 传递动力，将动力由主动曲柄传递到从动曲柄。 武汉理工大学硕士学位论文 4 5 1 连杆齿轮参数确定 大齿圈通过键和偏心盘连接，偏心盘上与轴承相配合轴颈= 1 3 5 ，显然齿 轮齿根圆受该尺寸的制约，而且要求齿根圆大于该尺寸1 - 2 r a m 。安装有大齿圈 的曲柄部件要和刀架连杆相铰接，为给大齿圈留下足够的空间，连杆上开出径 尺寸为r 2 = 1 7 5 的凹槽，如图4 1 0 所示。故齿轮齿顶圆半径r a 要小于r 2 2 0 ( 2 0 m m 为安全余量) 。综上所述，为了曲柄部件便于安装且齿圈不与连杆干涉， 齿轮齿项圆半径l a 和齿根圆半径r f 必须满足下式： j 舭( 0 5z i + 蔓咖 1 3 5 + 1 、。 图4 1 0 由于连杆齿轮以传递动力为主，故齿轮模数要满足条件：m 2 。模数已经 标准化，故初选模数m = 2 ，将m = 2 代入式( 4 1 6 ) 计算得：1 3 8 5 z l a ，故需要对齿轮进行正变位，保证正常安装。 实际啮合角：a = a r c c o s ( a c o s o c 口r ) = 2 0 4 1 。 确定变为系数和：一十x 2 = 0 5 木( i n v a - i n v a ) ( z l + z 2 ) t a n a = 0 2 5 2 5 中心距变动系数：y = ( 口一a ) m = o 2 5 齿顶高降低系数：y = 葺+ x 2 一y = 0 0 0 2 5 按照五x 2 = z ：z 。的原则分配可得：